地震工程与工程振动

土层编号	土层名称	顶板埋深/m	厚度h/m	容重ρ/（kN/m³）	剪切波速v_s/（m/s）
1	黏性土	0	3	19.00	100
2	淤泥质粉质黏土	3	7	17.50	130
3	淤泥质黏土	10	10	17.50	160
4	黏性土	20	5	18.20	190
5	黏性土	25	5	20.00	260
6	粉细砂	30	15	19.20	290
7	粉质黏土夹粉砂	45	30	19.00	320
8	细、中、粗砂	75	20	19.50	340
9	黏性土	95	15	20.00	400
10	含砾中、粗砂	110	30	20.20	420
11	黏土	140	30	20.40	440
12	含砾中、粗砂	170	60	20.60	500
13	黏土	230	30	20.80	510
14	中、粗砂	260	20	21.00	580
	基岩	280	无限	23.90	2000

土层编号	土层名称	顶板埋深/m	厚度h/m	容重ρ/（kN/m³）	剪切波速v_s/（m/s）
1	黏性土	0	3	19.00	100
2	淤泥质粉质黏土	3	7	17.50	130
3	淤泥质黏土	10	10	17.50	160
4	黏性土	20	5	18.20	190
5	黏性土	25	5	20.00	260
6	粉细砂	30	15	19.20	290
7	粉质黏土夹粉砂	45	30	19.00	320
8	细、中、粗砂	75	20	19.50	340
9	黏性土	95	15	20.00	400
10	含砾中、粗砂	110	30	20.20	420
11	黏土	140	30	20.40	440
12	含砾中、粗砂	170	60	20.60	500
13	黏土	230	30	20.80	510
14	中、粗砂	260	20	21.00	580
	基岩	280	无限	23.90	2000

沿海软土地区浅部土层地震运动特征研究

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高彦斌 , 晁浩

地震工程与工程振动 | 2024,44(4): 193-200

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地震工程与工程振动 | 2024, 44(4): 193-200

沿海软土地区浅部土层地震运动特征研究

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高彦斌, 晁浩

作者信息

同济大学土木工程学院，上海 200092

高彦斌（1973—），男，副教授，博士，主要从事软土力学特性与软土工程研究。E-mail：yanbin_gao@tongji.edu.cn

Research on seismic motion in shallow depth in coastal soft soil area

Yanbin GAO, Hao CHAO

Affiliations

College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China

doi: 10.13197/j.eeed.2024.0418

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摘要

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沿海软土地区的深厚覆盖层会明显放大地震动，对工程建设产生不利影响。基于一维水平土层地震反应的频域分析方法，采用等效线性化动力计算模型，输入不同的地震动，分析7度设防地震下不同场地条件下的浅部场地地震运动特征。研究结果表明：浅部软土厚度以及地震动频谱差异会明显影响浅部土层（70 m以内）的最大加速度、最大剪应力、最大剪应变和相对位移。相对位移随深度的变化规律不符合规范建议的余弦函数的特征，余弦曲线明显低估较浅位置的位移变化率（剪应变），而高估较深位置的位移变化率（剪应变）。提出了一个拟合关系式来预估7度设防地震下沿海软土地区70 m以内浅部土层的相对位移，该拟合关系具有一定的局限性，但可对沿海地区地下工程地震响应分析提供参考。

关键词

软土 / 地震响应 / 地下工程 / 相对位移

Abstract

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The deep overburden in coastal soft soil areas will magnify ground motion significantly, which will have adverse effects on engineering construction. Based on the frequency domain analysis method of seismic response in one-dimensional horizontal soil layer, inputting different seismic waves, the equivalent linearized dynamic calculation model is used to analyze the shallow site seismic motion characteristics of different site conditions under 7-degree seismic fortification. The calculation results show that the maximum acceleration, the maximum shear stress, the maximum shear strain and relative displacement of the shallow soil layer within 70 m can be significantly affected by the difference of shallow soil layer thickness or seismic wave spectrum. The variation of relative displacement with depth does not conform to the characteristics of cosine function recommended by the code. The cosine curve apparently underestimates the rate of change in displacement (shear strain) at the shallower position and overestimates the rate of change in displacement (shear strain) at the deeper position. In this paper, a fitting relation is proposed to estimate the relative displacement of shallow soil layers within 70 m in coastal soft soil areas under 7-degree seismic fortification. This fitting relation has certain limitations, but can provide reference for seismic response analysis of underground engineering in coastal areas.

Key words

soft soil / earthquake response / underground engineering / relative displacement

引用本文

高彦斌, 晁浩. 沿海软土地区浅部土层地震运动特征研究. 地震工程与工程振动, 2024 , 44 (4) : 193 -200 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0418

Yanbin GAO, Hao CHAO. Research on seismic motion in shallow depth in coastal soft soil area[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2024 , 44 (4) : 193 -200 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0418

正文

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0　引言

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我国沿海地区经过近代海侵旋回，浅部普遍分布淤泥质软土层，且厚度变化较大。黄润秋等^[1]研究表明，软弱土层波速不大于上下围岩的30%时，就会产生相当明显的地震动放大作用，夹层放大的强度主要与其波速有关。陈国兴等^[2]提出浅层软弱土层会明显放大地表加速度峰值，但软弱表层土足够厚，深度足够深反而会起到减震的作用。黄雨等^[3]提出软土场地对于地表峰值加速度具有明显的放大作用，越接近地表，土层的加速度放大系数也越大；场地对地震加速度的频谱有选择作用，使低频成分放大，高频成分降低，长周期成分突出。以上研究表明，沿海城市的软弱土层覆盖层会明显放大地震动，对工程建设产生不利影响。但这些研究大多关注地面运动的响应特征，如地表加速度峰值和反应谱，为地上结构抗震提供依据。

随着城市的快速发展，地下空间规模越来越大，地下轨道交通、地下管线系统越来越多，地下结构抗震研究也越来越重要。当前地下结构抗震设计中，通常采用反应位移法进行计算分析。在反应位移分析法中，地下结构埋深处土层的地震响应（如加速度、应力应变、相对位移等）是必要的计算条件^[4]，土层的相对变形及其在结构周围施加的剪应力是引起结构内力变化的主要原因^[5]。

国家标准GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》^[6]及速度反应谱法^[7]都假设地层相对位移可用余弦函数描述，随着深度的增大而减小，在基准面处的相对位移为零。这些理论公式来源于均质地层的地震响应分析，而沿海软土地区浅部土层具有厚度不一的软弱土层，与深部土层的波速差别较大，这些理论公式可靠性需要深入研究讨论。另外，由于沿海地区覆盖层厚度较大，设计地震作用基准面深度H的确定也是值得关注的一个问题。根据GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》条文4.2.5规定应按地面至剪切波速大于500 m/s且其下卧各岩土的剪切波速均不小于500 m/s的土层顶面的距离确定，以上海市土层为例，根据此标准确定的H为150 m，而上海市标准DG/TJ 08-2064—2022《地下铁道结构抗震设计标准》^[8]中推荐H的取值为70 m。袁勇等^[9]比较了上海市DG/TJ 08-2064—2022《地下铁道结构抗震设计标准》规范70 m取值与根据GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》确定的150 m取值下地铁车站结构的横向地震响应，发现当采用底部边界黏弹性透射边界时，不同深度模型响应基本一致。

已有学者研究了软土层对地下结构地震响应的影响。王国波等^[10]建立了上海软土的三维数值模型，研究表明土体有滤波作用并且软土并不总是放大地震效应，而与地震动及土体本身的特性有关。朱言灯^[11]利用MSC.Marc建立了土-地下结构动力作用的有限元模型，通过改变软弱土层的位置，改变地铁站埋置的深度，探讨了不同场地条件下土层与地下结构的地震反应，经过对比分析，证明地下结构埋深越浅，地下结构与土层的地震反应越强烈；强震作用下软土夹层具有一定的隔震效果。程学磊等^[12]通过振动台试验，研究表明模型地基中地震动向上传播过程中表现出高频滤波、低频放大作用，其中强震作用下地基失效进而表现为减、隔震作用。吴晔等^[13]采用基于等效线性化的土-地下结构整体动力时程分析方法进行计算，研究软弱土层位置对地下结构地震反应的影响，结果表明：软弱夹层的存在对地下结构地震响应有较大影响，尤其是当软弱夹层位于地下结构中部并且具有一定厚度时，地下结构的地震反应较常规均匀场地条件中的反应强烈。冯忠居等^[14]利用MIDAS/GTS有限元分析软件研究强震作用下桩-土-断层非线性动力响应特性，研究表明相同土层对不同地震动加速度放大效果并不完全相同，且桩基所处地质条件不同对地震动作用下桩身加速度变化规律影响显著。张志明等^[15]采用振动台模型试验，研究表明地震动的频谱特性同时影响场地、框架式车站结构的加速度大小及其沿场地深度的分布，且低频成分丰富的地震动对场地及结构的加速度的放大效应更显著。但是这些研究多关注地下结构的响应，在建立有限元模型时往往采用均一化地层或仅采用标准地层去分析，对周围土层的地震响应特征关注较少。

本文将基于一维水平土层地震反应的频域分析方法，利用Shake91软件，采用等效线性化动力计算模型，以上海深厚覆盖土层的典型地质剖面为背景，构建不同浅部场地条件，开展浅部自由场的地震响应研究，并评价规范建议的地层相对位移计算公式。

1　自由场地地震反应分析方法

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1.1　等效线性化方法

自1969年，Seed和Idriss首次用等效线性化方法计算了水平场地的地震反应以来，等效线性化方法在工程中得到广泛应用。等效线性化方法中，土体在动力荷载下的剪切模量和阻尼比由等效剪应变幅值确定，而土体在确定动力荷载下的等效剪应变幅值受剪切模量和阻尼比的影响，故需采用迭代法确定等效剪应变幅值。本文采用Shake91这一常用的等效线性方法计算程序，剪切模量比以及阻尼的剪应变土体本构采用Idriss模型^[16]，土体本构曲线如图1所示。

1.2　场地分类及地层参数

沿海地区浅部土层的地质条件大致可分为三类：第一类为典型滨海平原地层，这类场地经过海侵旋回，浅部存在约20 m厚度的海相沉积软弱土层；第二类为典型滨海平原地层，浅部淤泥质土层受近代河流侵蚀缺失，代替为陆相砂层；第三类为局部存在晚更新世深切古河道，导致沉积较厚的滨海相和海陆过渡相的超厚软土层。本文结合已有的研究^[17-18]，采用上海深厚覆盖土层的典型地质剖面，深厚覆盖层总厚度约280 m，浅部土层除表层填土、黏土层、砂层以外，有着深厚不等的淤泥质黏土层，深部土层为若干形成历史较久的砂层和黏土层。土层计算参数根据直至基岩的整个上海覆盖土层勘察资料和现行上海设计规范结合文献确定，具体土层及其参数见表1。

表1地层为典型滨海平原相地层，软土厚度T约20 m，用土层组合A（T=20 m）表示。在土层组合A的基础上，浅部4层土替换为砂质粉土，软土层厚度T为0，命名为土层组合B（T=0 m）。在土层组合A的基础上，替换深部4~7层土为淤泥质土，软土层厚度T为50 m，定义为土层组合C（T=50 m）。根据已有的研究^[19]，这三类场地的浅部土层70 m内剪切波速随深度的变化曲线见图2。

1.3　地震动的选取

选取了3个地震动：①美国加州Imperial Valley7.1级强震地震记录的El Centro地震动；②美国加州圣费南多6.6级强震地震记录的San Fernando地震动；③我国四川汶川8.0级强震地震记录的汶川地震动。这3种地震动时程曲线及傅里叶频谱分别如图3、图4所示。El Centro地震动主频在1.0~2.0 Hz，San Fernando地震动主频在1.0~3.0 Hz，汶川地震动主频在2.0~4.5 Hz，高频占比较大。计算分析时基岩输入地震动按一定比例缩小，标准是使土层组合A（T=20 m）的地表峰值加速度控制在0.10 g。

2　浅部土层地震运动特征

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2.1　加速度分析

图5给出了3种地震动下土层的最大加速度a随深度的变化曲线。不同地震动下最大加速度的幅值和变化趋势基本一致。浅部70 m以内的放大效应明显，尤其是浅部30 m以内，地震加速度迅速增大。输入El Centro地震动、San Fernando地震动、汶川地震动下，地表最大加速度幅值最大的分别为土层组合A（T=20 m）、土层组合B（T=0 m）、土层组合C（T=50 m）。场地的最大加速度幅值变化明显与软土厚度以及地震动振动特性有关。在主频较低的El Centro地震动和San Fernando地震动下，软土层的放大效应较为明显，但放大效应与软土的厚度无正相关关系。

2.2　应力-应变分析

图6给出了最大剪应力τ随深度的变化曲线。总体来看，最大剪应力随着深度增大而逐渐增大。在低频El Centro和San Fernando地震动下，浅部土层变化对最大剪应力值的影响不大，呈现随深度缓慢增加的规律。在高频汶川地震动下，最大剪应力在浅部20 m左右出现小峰值，然后在70 m深度内变化较小；浅部软土层在一定程度上会降低最大剪应力幅值，可能是因为软土的刚度相对较小，剪应变较大而剪应力较小。

最大剪应变γ随深度的变化曲线如图7所示。3种地震动作用下，最大剪应变先是随着深度的增大而增大，达到峰值后随深度的增大而减小。El Centro地震动与San Fernando地震动的规律相近，土层组合A（T=20 m）和C（T=50 m）下，最大剪应变峰值在0.04%~0.05%之间，出现在埋深8~15 m之间；土层组合B（T=0 m）下，最大剪应变峰值接近0.03%，出现在埋深13~22 m之间。另外，在软土层厚度最大的土层组合C（T=50 m）下，最大剪应变γ较大且随深度的衰减程度较低。在高频汶川地震动的作用下，土体最大剪应变γ随深度的变化规律有所不同，3种地层下峰值出现的深度较浅（在5~15 m之间），且随深度增大而衰减的程度较小而影响深度较大（达到60 m）。

由图7可知：

1）低频地震动下的剪应力和剪应变略大一些。最大剪应力受浅部土层分布的影响较小，但剪应变受浅部地层分布影响较大。软土土层所在位置会有较大的最大剪应变，相比无软土同深度土层是其剪应变的约2倍。

2）高频地震动下的剪应力和剪应变均要小一些。最大剪应变受浅部土层分布的影响较小，最大剪应力受浅部土层分布的影响较大。应是地震动的频率过高相比低频地震动同土层的自振频率差距较大而造成的动力响应剪应力和剪应变均要小一些。

2.3　相对位移分析

对于地下结构周围土层的相对位移，国家标准GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》^[6]中推荐的计算公式为

(1)

式中：z为距离地面的埋深（m）；U_a（z）为z埋深处最大相对位移（m）；u_max为场地地表设计最大位移（m）；H为设计地震作用基准面深度（m）。

图8给出了El Centro地震动下的相对位移以及归一化相对位移，由于El Centro地震动及San Fernando地震动下的相对位移响应非常接近，因此仅给出El Centro地震动的结果，图中的归一化相对位移为Δu/Δu_max，可根据该归一化相对位移比较曲线变化趋势。在低频的地震动下，浅部土层的变化对相对位移随深度的变化规律略有影响。软土的存在导致相对位移曲线斜率增大（剪应变增大），相对位移随深度的变化率增大。以H=70 m处为基准，三类地质条件下的地表处最大相对位移Δu_max分别为0.011、0.009、0.010 m，计算结果与文献[20]计算结果相近。根据GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》条文5.2.4规定，7度设防地震下E3地震作用二类场地设计地震动峰值位移为0.15 m，四类场地7度设防地震下地震动峰值位移调整系数Γ_u=1.55，根据式（1）规范公式计算得到的最大相对位移Δu_max =u_max/2=u_maxⅡΓ_u/2=0.116 m，可以看出，按照GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》得到的相对位移较为保守，约为数值计算结果的8倍。

另外，根据图8（b）给出的归一化相对位移曲线可以看出，计算结果与式（1）给出的余弦函数具有一定的差别，余弦函数在较浅位置给出了较小的变化率，而在较深位置给出较大的变化率。规范中给出的位移随深度变化为余弦曲线，求导斜率即为剪应变其随深度的变化为正弦曲线，即浅部剪应变小，深部剪应变大，该规律在文献[5]北京某车站的表现良好，但根据图7剪应变随深度的变化曲线，由于上覆土层过厚为280 m远超过20~30 m，仅浅部15 m以内符合规范规律，并且软土的存在导致软土部分剪应变过大，使得浅部剪应变小，深部剪应变大的规律完全不符合。根据归一相对位移曲线的变化趋势，可以使用玻尔兹曼函数进行拟合，如式（2）所示：

(2)

式中：α和n均为函数参数，用来调整曲线趋势；z为深度；H为位移为0的深度。

图8（b）中给出了参数取值α=2.8、n=2、H=70 m时的拟合曲线，可以看出，该曲线大致可以反映现场的相对位移特征。

汶川地震动作用下，即高频地震动下，浅部土层的相对位移曲线发生了明显的变化。显著的相对位移仅出现在埋深较浅的位置，波长明显变小，导致在70 m深度范围内出现双向震动的情况（正负两个方向）。在A（T=20 m）、B（T=0 m）、C（T=50 m）这3种地层组合下，浅部相对位移为0的位置分别出现在深度12 m、41 m和26 m，地表最大相对位移Δu_max分别为0.002、0.006、0.005 m。可以看出，采用式（1）规范公式得到的相对位移与数值计算结果差别较大，不能反映场地浅部土层的位移特征，明显低估浅部土层的位移变化率（剪应变），而高估深部土层的位移变化率（剪应变）。

3　结论

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本文基于一维水平土层地震反应的频域分析方法，采用等效线性化动力计算模型，以上海深厚覆盖土层的典型地质剖面为背景，分析7度设防地震下不同浅部土层组合的浅部自由场的地震响应特征，主要结论如下：

1）深度70 m以内最大加速度的幅值和变化趋势受浅部土层组合以及地震动的影响不大，浅部30 m以内的放大效应明显，地震加速度随埋深减小而迅速增大。

2）低频地震动下深度70 m以内的最大剪应力随深度的变化受浅部土层组合的影响较小，最大剪应力随着深度增大而逐渐增大。在高频地震动下，浅部软土层在一定程度上会降低最大剪应力幅值。

3）低频地震动下最大剪应变的幅值和随深度的变化受土层的影响显著，浅部软土层会增大最大剪应变幅值。在高频地震动下，浅部土层组合的这种影响会弱一些，剪应变幅值也要小一些。

4）土层组合对深度70 m以内的相对位移随深度的变化有一定的影响。以H=70 m处为基准，低频地震动下三类地质条件下的地表处最大相对位移分别为0.009 m（T=0 m）、0.011 m（T=20 m）、0.010 m（T=50 m），远小于按照规范计算得到的0.116 m。相对位移随深度的变化规律不符合规范建议的余弦函数的特征，余弦曲线明显低估浅部土层的位移变化率（剪应变），而高估深部土层的位移变化率（剪应变）。本文采用式（2）来预估低频地震动下浅部土层的相对位移，其中参数可取α=2.8，n=2，H=70 m，该拟合关系具有一定的局限性，一般性尚需要更广泛的论证，但可对沿海地区地下工程地震响应分析提供参考。

5）高频地震动下的相对位移较小，地表最大相对位移减小到0.002~0.006 m，且在70 m深度范围内出现波长更短、频率更大的正负不同方向的双向振动，相对位移为0处出现在更浅的位置。在这种情况下，土层变形模式不符合规范建议的余弦函数形式，基准面深度H采用70 m也会大大高估浅部的相对位移。

基金

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国家自然科学基金项目(41972273)

参考文献

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文献

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排序方式：

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2024年第44卷第4期

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doi: 10.13197/j.eeed.2024.0418

接收时间：2023-04-27
首发时间：2026-03-30

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作者

出版历史

收稿日期：2023-04-27
修回日期：2023-07-05

基金

国家自然科学基金项目(41972273)

作者信息

同济大学土木工程学院，上海 200092

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/dzgcygczd/CN/10.13197/j.eeed.2024.0418

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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