地震工程与工程振动

样本组成	状态	合计
激励次数	2073	1279	1414	1362	1286	1181	8595
样本数	31 095	19185	21210	20430	19290	17715	128925

样本组成	状态	合计
激励次数	2073	1279	1414	1362	1286	1181	8595
样本数	31 095	19185	21210	20430	19290	17715	128925

样本形式	识别精度/%
原始噪声样本	97.17	93.67	90.25	86.75
自相关样本	99.75	99.67	99.33	99.25

样本形式	识别精度/%
原始噪声样本	97.17	93.67	90.25	86.75
自相关样本	99.75	99.67	99.33	99.25

样本形式	识别精度/%
FFT变换样本	100.00	100.00	99.42	99.00	98.42
自相关样本	99.92	99.75	99.67	99.33	99.25

样本形式	识别精度/%
FFT变换样本	100.00	100.00	99.42	99.00	98.42
自相关样本	99.92	99.75	99.67	99.33	99.25

传感器编号	样本形式	识别精度/%
2	自相关	99.92	99.92	99.58	99.33	98.67
FFT	100.00	100.00	99.42	97.08	96.25
4	自相关	99.92	99.92	99.58	99.08	98.33
FFT	100.00	99.67	99.33	98.08	96.83
6	自相关	99.83	99.75	99.50	99.50	99.17
FFT	100.00	99.92	99.75	99.33	98.83
10	自相关	99.92	99.83	99.58	99.42	98.92
FFT	100.00	99.75	99.42	99.08	97.33
12	自相关	100.00	99.83	99.83	99.08	98.75
FFT	100.00	99.75	99.58	98.25	97.83
14	自相关	99.83	99.83	99.75	99.58	99.25
FFT	100.00	100.00	99.75	99.00	98.58

传感器编号	样本形式	识别精度/%
2	自相关	99.92	99.92	99.58	99.33	98.67
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4	自相关	99.92	99.92	99.58	99.08	98.33
FFT	100.00	99.67	99.33	98.08	96.83
6	自相关	99.83	99.75	99.50	99.50	99.17
FFT	100.00	99.92	99.75	99.33	98.83
10	自相关	99.92	99.83	99.58	99.42	98.92
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12	自相关	100.00	99.83	99.83	99.08	98.75
FFT	100.00	99.75	99.58	98.25	97.83
14	自相关	99.83	99.83	99.75	99.58	99.25
FFT	100.00	100.00	99.75	99.00	98.58

通道数量	对比指标	识别精度
4个通道	精度/%	100.00	99.92	99.92	99.58	99.42
用时/s	289	298	292	288	291
8个通道	精度/%	98.75	98.67	97.50	97.33	96.33
用时/s	472	476	472	477	474

通道数量	对比指标	识别精度
4个通道	精度/%	100.00	99.92	99.92	99.58	99.42
用时/s	289	298	292	288	291
8个通道	精度/%	98.75	98.67	97.50	97.33	96.33
用时/s	472	476	472	477	474

通道数量	样本形式	识别精度/%
1个通道	原始数据	95.27	86.91	76.55	72.55
FFT样本	100.00	99.82	99.64	99.55
2个通道	自相关样本	100.00	99.91	99.73	99.73
原始数据	99.73	98.27	92.82	88.55
互相关样本	100.00	100.00	99.82	99.73

通道数量	样本形式	识别精度/%
1个通道	原始数据	95.27	86.91	76.55	72.55
FFT样本	100.00	99.82	99.64	99.55
2个通道	自相关样本	100.00	99.91	99.73	99.73
原始数据	99.73	98.27	92.82	88.55
互相关样本	100.00	100.00	99.82	99.73

基于相关函数和卷积神经网络的结构损伤识别

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康帅 ¹ , 李治甫 ¹ , 王自法 ¹^,² , 董正方 ¹

地震工程与工程振动 | 2024,44(2): 50-60

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地震工程与工程振动 | 2024, 44(2): 50-60

基于相关函数和卷积神经网络的结构损伤识别

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康帅¹, 李治甫¹, 王自法¹^,², 董正方¹

作者信息

^1.河南大学土木建筑学院，河南开封 475004

^2.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080

康帅（1983—），男，副教授，博士，主要从事结构抗震研究。E-mail：kangshuai@henu.edu.cn

通讯作者:

李治甫（1996—），男，硕士研究生，主要从事结构抗震研究。E-mail：LZF@henu.edu.cn

Structural damage identification based on correlation function and CNN

Shuai KANG¹, Zhifu LI¹, Zifa WANG¹^,², Zhengfang DONG¹

Affiliations

^1.School of Civil Engineering and Architecture, Henan University, Kaifeng 475004, China

^2.Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China

doi: 10.13197/j.eeed.2024.0206

文章导航

摘要

收起

为了改善基于振动信号的结构损伤识别效果，提出一种基于相关函数和卷积神经网络相结合的结构损伤识别方法。以一铁路钢梁桥结构为例，首先通过对结构的振动响应进行自相关运算来提高振动信号的信噪比，再使用自相关样本作为卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）的输入可以显著提高其识别精度，且当振动信号中的噪声水平越高时，自相关样本作为CNN输入的识别精度的提升效果越明显，且自相关运算具有比快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）更强的抗噪性。使用互相关函数对结构上布置的多传感器的数据进行融合，再将融合后的信号作为CNN的输入，互相关在对2个传感器数据特征有效融合的前提下可以成倍地削减数据集的维度，减少网络运算的参数量，从而减少用时提高训练效率，且互相关样本作为网络输入同样具有较高的识别精度和较强的抗噪性。

关键词

损伤识别 / 深度学习 / CNN / 自相关 / 互相关

Abstract

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In order to improve the structural damage identification effect based on vibration signal, a structural damage identification method based on the combination of correlation function and convolutional neural network is proposed. Taking a railway steel girder bridge structure as an example, firstly, the signal-to-noise ratio of the vibration signal is improved by performing autocorrelation calculation on the vibration response of the structure, then the autocorrelation sample is used as the input of convolutional neural network, which can significantly improve the recognition accuracy. When the noise level in the vibration signal is higher, the improvement effect of the recognition accuracy of the autocorrelation sample as the convolutional neural network input is more obvious, and the autocorrelation operation has stronger noise immunity than that of the fast Fourier transform. The cross-correlation function is used to fuse the data of the multi-sensors arranged on the structure, then the fused signal is used as the input of the convolutional neural network. Under the premise of effective fusion of the data characteristics of the two sensors, the cross-correlation can double the dimension of the data set and reduce the number of parameters of the network operation, thereby reducing the time and improving the training efficiency, and the cross-correlation sample as the network input also has high recognition accuracy and strong noise immunity.

Key words

damage identification / deep learning / convolutional neural network / autocorrelation / mutual correlation

引用本文

康帅, 李治甫, 王自法, 董正方. 基于相关函数和卷积神经网络的结构损伤识别. 地震工程与工程振动, 2024 , 44 (2) : 50 -60 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0206

Shuai KANG, Zhifu LI, Zifa WANG, Zhengfang DONG. Structural damage identification based on correlation function and CNN[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2024 , 44 (2) : 50 -60 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0206

正文

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0　引言

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传统的基于振动的结构损伤识别的原理是结构物理特性（质量、刚度和阻尼）的改变会影响结构的模态参数，从而引起结构动力响应的改变^[1]。基于振动的损伤识别方法分为参数方法和非参数方法，参数方法通过对模态的变化进行分析来识别结构的损伤，非参数方法则直接从原始振动信号（加速度和位移）中获取结构的状态信息，从而识别结构的损伤。实际应用中模态参数易受损伤以外的因素影响，且频率和振型的测量过程中存在偏差^[2]。而非参数方法相比于参数方法无需人为过多参与计算，更为可靠。

随着计算机和人工智能的发展，深度学习^[3]（deep learning，DL）算法在结构损伤识别的研究中取得了很好的成绩。深度学习网络模型通过充分学习结构的振动响应特征可以实现对结构损伤的识别。其中卷积神经网络的局部连接和权值共享等特点，使其具有较好的泛化能力和较高的计算效率，是当下结构损伤识别领域中应用最多的网络模型。多数研究中以加速度响应作为卷积神经网络^[4]（convolutional neural network，CNN）的输入。ABDELJABER等^[5]提出了一种自适应的CNN损伤识别方法，该方法能够从原始加速度信号中自动提取损伤特征，实现对振动的损伤实时检测和定位。SONY等^[6]提出一种基于窗口一维卷积神经网络的全尺寸桥梁振动响应多类损伤识别方法，通过提取原始加速度时间序列的窗口样本来增强测量数据，以缓解训练数据集有限的问题。所提出的窗口1D-CNN方法的准确率达到97%，并且在不同类型的损伤下表现良好。张健飞等^[7]利用结构振动响应的时间多尺度特征来提升卷积神经网络识别结构损伤的能力，给出2种多尺度CNN识别方法，具有更高的识别精度和抗噪性。骆勇鹏等^[8]将1D-CNN应用于结构损伤识别研究中，以原始加速度响应作为输入，构建的CNN能够准确地识别出结构的损伤位置和损伤程度，且具备一定的抗噪性能。

基于CNN的结构损伤识别多数以原始振动响应作为输入，使CNN充分学习结构的振动特性以达到识别出结构损伤的目的。研究发现输入到网络中的样本形式对网络的性能有较大的影响，通过对加速度样本进行响应处理可以实现更好的识别。COFRE-MARTEL等^[9]使用结构的传递函数生成的图像作为CNN输入来提取结构特征，通过实验数据验证了该方法具有较好的识别效果。CHEN等^[10]利用环境风振动数据，对某系拱桥索吊架的损伤进行了研究，使用桥面上电缆锚固点处加速度响应的傅里叶振幅谱（Fourier amplitude spectra，FAS）排列为矩阵用作CNN的输入。数值结果表明，利用FAS数据的CNN能够准确地检测损伤位置和损伤程度。DIAO等^[11]对振动信号进行变分模态分解（variational mode decomposition，VMD），将分解的本征模态函数（intrinsic mode Function，IMF）进行希尔伯特变换（Hilbert transform，HT），最后将频谱图作为CNN网络的输入，最后使用2个实验数据验证了该方法的有效性。MOSCOSO ALCANTARA等^[12]使用建筑物的单个加速度计测量的加速度的小波谱作为输入，训练CNN模型来预测建筑物的损坏信息，所提出的方法具有较强的实用性。综上所述，通过对加速度响应进行相应有效的处理更有利于结构损伤识别效果的改善。

在信号处理研究领域中，由于自相关函数具有较好的周期性和抗噪性，信号可以通过自相关或互相关运算来提高振动信号的信噪比，削减噪声成分^[13]。本文提出基于自相关函数和CNN网络的识别方法，使用振动信号的自相关样本作为CNN的输入，来提升其识别精度，而且自相关样本具有比FFT变换后的频域样本更强的抗噪能力。同时通过对2个传感器数据进行互相关运算后可以减少网络输入数据的维度，提升网络训练效率，同样也具有较高的识别精度。

1　卷积神经网络

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近年来，CNN被广泛应用于图像处理^[14]，具有独特的局部连接和权值共享特性。不需要输入和输出之间精确的数学表达式，可以有效地学习输入输出之间的非线性映射关系。CNN主要包括输入层、池化层、全连接层、卷积层和输出层，卷积神经网络的示意图如图1所示。

卷积层可以有效降低网络模型的学习复杂度^[15]，保证网络计算的稀疏性，防止网络计算中出现过拟合，有效地提高了计算效率。池化层具有汇合信息和降维采样的作用，能有效减小参数量，过滤冗余数据而保留重要特征，可以有效地提高计算效率，一定程度上可以防止过拟合。若将卷积层和池化层定义为一个基本单元，则一般网络中会存在多个卷积池化单元。全连接层可以整合卷积层或者池化层中具有类别区分性的局部信息^[16]，卷积层、池化层等将原始数据特征投射到隐层特征空间后，全连接层将上层输出的分布式特征映射到样本标记空间。

本文所构建的一维卷积神经网络的结构设置如图2所示，包含2个卷积池化基本单元。为加快网络收敛，在卷积层后加入批量归一化（batch normalization，BN）层^[17]，选用ReLu（rectified linear unit）函数作为激活函数。Batchsize设置为300，Epochs设置为50，初始学习率设置为0.0001。

2　自相关函数理论介绍

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2.1　自相关函数和互相关函数表达式

振动信号的自相关函数为该信号t时刻值与t+τ时刻值之间的依赖关系，即变量x（t）在t时刻和t+τ时刻量值的乘积在观察时刻内的期望值，信号x（t）的自相关函数表达式为

(1)

式中：τ为滞后量；T为动力响应时间。

自相关函数可以更好地反映出信号中的周期成分，因此对信号进行自相关运算可以有效消除信号中的随机噪声，突出振动信号的周期成分^[18]。

实际工程应用中，振动信号的形式总是用有限点数来表示的，即信号的采样点不可能无限多。则离散振动信号x（n）的自相关函数则定义为

(2)

互相关函数与自相关函数原理相同，互相关函数描述2个信号在任意2个不同时刻之间的相关程度，在工程实践中又被称为匹配滤波^[19]。x（t）、y（t）的互相关函数为

(3)

2个离散的信号x（n）和y（n）的互相关函数的表达式为

(4)

从式（1）~式（4）可知，自相关函数和互相关函数从原理上并无本质的区别，将互相关函数表达式中的另外一个函数替换成该函数就成了此函数的自相关函数表达式。

2.2　自相关函数性质

自相关函数特殊的性质使其被广泛应用于振动信号处理领域。一方面自相关函数具有实偶性，即R_x（-τ） =R_x（τ），另一方面周期信号的自相关函数同样具有周期性，且周期与原始信号周期相同^[20]。

由于自相关函数可以更加突出振动信号的周期性，抑制非周期性的噪声信号，因此可以对信号进行自相关算法来提高信号的信噪比。一组正弦信号的自相关示意图如图3所示，由图3（a）和（b）可知，正弦信号的自相关函数继承了原始信号的频率特征。添加了信噪比为10 dB的高斯白噪声，如图3（c）所示，其自相关函数图像如图3（d）所示，从中可以明显观察到，原始信号和含噪声信号的自相关函数具有极为相似的特征。高斯白噪声不具有周期性，因此在自相关算法中得到了衰减，此为自相关函数去噪的原理。

3　基于自相关函数和CNN的损伤识别

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3.1　数据集介绍

数据集采用由ZHANG等^[21]进行现场测试实验得到的数据，测量的结构为一座铁路钢梁桥，桥长为6.45 m，宽为1.994 m，高为0.775 m。在桥的主梁上翼缘表面安装15个加速度计来测量结构的振动信号，并在桥上5个不同位置处固定钢板和附加质量块模拟实际工程中桥梁结构微小的质量或刚度改变。实验通过锤击桥梁施加冲击荷载，共有14个激励位置，具体布置情况如图4所示。每次激励时加速度计采集0.6 s的自由振动的加速度数据，采样频率为10 kHz，因此每条振动信号的样本点数为6000。

此实验共构造了6种结构状态，状态0为结构未附加质量块，对应桥梁的无损伤状态。状态1~状态5分别为结构上不同位置处固定附加质量块，对应不同位置处的损伤状态。每个结构状态下激励的次数如表1所示，共记录8595次激励的数据，每次激励得到15个加速度计记录的样本，因此共得到128 925个样本。

3.2　方法介绍

卷积神经网络模型若要实现对结构状态的判断，就需将各个结构状态下对应的振动响应输入到神经网络中进行训练，使神经网络充分学习振动响应与结构状态之间的非线性映射关系。本文引入相关函数算法，结合自相关和互相关函数算法的特点，将振动响应进行相应处理再作为CNN输入。本文所提方法的逻辑流程图如图5所示。

3.3　损伤识别

从单个加速度计数据的8595个加速度响应样本中抽取6195和1200个分别作为训练集和验证集训练网络，再使用剩余的1200个样本测试训练好的网络。数据样本是长度为6 000的一维序列，因此网络输入层形状为6000×1×1。经自相关和互相关计算之后是长度为11999的对称序列，取前6000个数据点作为网络输入，网络输入层形状同样为6 000×1×1。加速度样本的原始特征和自相关特征分别如图6（a）和（b）所示。

其中每个样本对应一个表示为结构状态的标签，分别为0、1、2、3、4、5。训练网络时，将样本和标签一同输入网络中进行训练。测试网络时只需输入样本，网络模型会为每一个样本生成预测值。再将网络模型对每个测试样本的预测值与样本标签进行比对，由此得到测试集的识别精度。为了消除单个传感器数据单次训练的偶然性，分别使用15个传感器数据进行训练。首先将单个加速度计的样本进行自相关运算，再使用自相关样本训练网络。基于原始样本和自相关样本的识别结果如表2所示。

分别采用15个加速度计数据的原始样本训练的网络平均识别精度为97.97%，对结构状态的评估效果较为精确，论证了基于CNN的结构损伤识别方法的可行性。而自相关样本具有比原始样本更高的识别精度，每个传感器数据的识别精度均高于原始样本，平均识别精度达到了99.78%，初步说明自相关样本作为网络输入可以提升识别精度。

3.4　噪声样本的识别

由于自相关运算具有较强的抗噪性，对含噪声信号进行处理可以有效削减其中的噪声成分。为进一步探究噪声信号的自相关样本作为CNN输入时的识别效果，对结构的振动响应添加不同强度的噪声。将添加噪声的样本和它的自相关样本分别作为CNN的输入，训练并测试网络，对比2种样本的识别效果。选择13号传感器数据为本次实验的数据集。

将4种不同噪声强度的样本单独划分为训练集、验证集、测试集，分别包含6 195、1 200、1 200个样本，4种噪声样本单独训练并测试网络。再使用4种噪声信号的自相关样本训练并测试网络，训练过程中保持相同的网络参数，识别结果如表3所示。

噪声信号的自相关样本作为CNN输入时的识别精度较原始噪声样本有较大幅度的提升，信噪比从10 dB降至1 dB时，识别精度仅仅下降了0.50%，而原始噪声样本作为输入的识别精度下降了10.42%。信噪比为1 dB时，自相关样本作为输入的识别精度依然能达到99.25%，识别效果较为精确。

3.5　自相关样本和FFT样本识别效果对比

前述结果表明振动信号的自相关样本训练的CNN具有较好的识别效果，而快速傅里叶变换（FFT）后的频域样本也具有较强的抗噪性^[22]。为了对2种形式的样本分别作为CNN网络输入时的识别精度进行比较，将含噪信号的自相关样本和FFT频域样本单独训练CNN网络并测试，识别结果如表4所示。

没有添加噪声和信噪比为10 dB的信号其FFT频域样本的识别精度均能达到100%，略高于自相关样本。结果表明FFT样本和自相关样本作为网络输入都可以显著提升CNN模型的识别精度，但随着噪声强度的增长，自相关样本的识别精度下降较FFT频域样本的慢，识别精度开始高于FFT频域样本。

为了消除单个传感器数据以及单次实验的偶然性，对多个传感器测得的数据进行重复实验。选取传感器位置编号为2、4、6、10、12、14的6个传感器的数据做重复识别实验，分别对原始数据和添加了不同强度噪声的数据进行FFT变换和自相关变换，使用变换后样本训练并测试CNN网络。每个传感器数据的具体识别结果如表5所示，当使用原始振动信号或信号中噪声能量很低时，FFT样本的识别精度往往略高于自相关样本或与之相当。而当信噪比小于或等于5 dB时，自相关样本的识别精度均高于FFT样本的识别精度，且当噪声强度越大，两者的差距也愈大。

6个传感器数据的2种形式的样本随着噪声强度的增长其平均识别精度的下降趋势图如图7所示，当振动信号中不添加噪声或噪声能量占比很小时，FFT变换后的识别效果较自相关样本好。但随着噪声强度增长到一定程度时，自相关样本的识别精度会高于FFT变换样本，自相关样本的下降趋势整体较FFT样本缓和。相对来说FFT变换更适合处理信噪比较高的数据，而自相关样本更适合处理噪声强度较高的数据。这也说明自相关样本作为输入时受噪声的影响较小，具有较强的抗噪能力。

4　基于互相关函数和CNN的损伤识别

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4.1　基于互相关的数据融合

振动响应测试时一般会在结构上设置多个传感器，多个传感器能较充分地表达整个结构的振动特性，更好地对结构的损伤状态进行分析。基于CNN的损伤识别使用多个传感器数据并行输入的识别效果同样较单个传感器数据作为输入的好，且多传感器数据并行输入可以较好地克服噪声对识别效果的影响，具有较强的抗噪能力。但选取较多传感器数据作为网络的输入会成倍地增加网络运算的参数量进而影响网络运算的时间。而互相关能将2个传感器数据进行融合，可以成倍地减少网络并行运算的通道维度，从而减少网络运算的参数量，缩短网络运算的时间。

为了测试基于互相关函数的损伤识别效果，设置2种方案进行对比，第一种是使用双通道CNN网络，将2个传感器数据并行输入到网络中训练；第二种就是将2个传感器同时测量的数据进行互相关融合再输入到单通道CNN网络中。为对比2种方法的识别效果，选用1、3、5、7、9、11、13、15号传感器数据，使用2种方法训练并测试网络，对其识别结果进行对比分析。

将1号传感器数据分别与3、5、7、9、11、13、15号传感器数据进行组合，对比7种组合方式的识别结果。7种组合方式使用2种方法得到的识别结果如图8（a）所示，互相关融合方式的识别精度均高于双通道，但7种组合方式之间的识别精度相差较小，不能从中得出组合方式与识别效果之间的关系。

将1个传感器数据与另外7个传感器数据进行互相关运算可以得到7个数据集，而若将8个传感器数据集进行两两互相关就可以得到4个互相关样本，数据集维度减至一半。8个传感器数据中将对称的传感器数据组合得到的识别结果如图8（b）所示，2个数据集互相关融合后的识别精度相比于2个数据集并行输入双通道CNN均有提升。且因互相关融合后的数据集只需占用1个网络通道，所需的训练用时较短。互相关融合的数据集训练用时平均只有169.75 s，低于双通道CNN的299.25 s。初步说明互相关算法不仅可以将2个数据集维度减半，有效地降低训练过程中的运算量，提高训练效率，而且能够实现较高的识别精度。

4.2　噪声工况的识别效果

基于互相关的数据融合不仅能够减少数据集的维度，还能实现较为精准的识别效果。为了进一步论证互相关融合数据在基于CNN的损伤识别中的优势，本节考虑了噪声的影响。以编号为奇数的传感器为研究对象，将融合后的1&15、3&13、5&11、7&9这4个融合数据集输入到4个通道CNN模型，并将未融合的1、3、5、7、9、11、13、15这8个传感器数据集输入8个通道CNN模型。分别向数据样本中添加1、2、5、10 dB的噪声，来进一步探究互相关融合方法的抗噪能力，识别结果如表6所示。

随着噪声强度的增强，识别精度逐渐下降，如图9所示。而互相关4个通道输入的识别精度下降较为缓慢，当信噪比为1 dB时，互相关4个通道输入的识别精度依然能达到99.42%。互相关融合后的4个数据集所占用的网络通道较未融合前少了4个，因此运算时间得到大幅度缩减。每个工况下的训练用时如图10所示，互相关4个通道的平均用时为291.6 s，而未融合的8个通道网络平均用时为474.2 s。

5　卡塔尔看台模型数据集的验证

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5.1　试验介绍

为了验证所提方法在不同应用场景中的适用性，使用卡塔尔看台模型的数据集进行论证。卡塔尔大学看台模型的现场装置图如图11所示，模型^[5]为4.2 m×4.2 m的钢框架。试验通过对接头螺栓进行松动来模拟结构的损伤，构造的30个损伤位置已在图11（a）上标注。对结构施加白噪声激励，并在每个关节处同时放置加速度计测量结构的振动响应，加速度计的采样率为1024 Hz。在每一种损伤工况下都采集256 s的信号，每个信号数据为样本点数262144。把每个损伤工况下的加速度信号划分为以1 s为单位的256个样本，30个损伤工况共计得到7680个样本，每个振动信号的样本点数为1024。对数据集进行随机打乱再进行划分，训练集、验证集和测试集的样本数量分别为5480、1100、1100个。

5.2　损伤识别

因数据集不同，本章节所使用的卷积神经网络模型与前文也不同。使用的网络模型是通过贝叶斯进行优化过的较优设置，网络结构设置如图12所示。Batchsize设置为500，Epochs设置为100，初始学习率设置为0.0001。

选用16号加速度计数据进行FFT变换和自相关运算，使用3号和28号加速度计数据进行互相关运算。分别对原始样本、FFT样本和自相关样本作为网络输入的识别精度进行对比，将互相关融合后样本训练的网络和未融合数据训练的双通道网络的识别精度进行对比，识别结果如表7所示。

将16号加速度计数据集进行FFT变换和自相关运算再作为网络输入，对识别精度的提升效果更为明显。当信噪比为1 dB时，自相关样本训练好的网络识别精度依旧能达到99.73%，略高于FFT样本的99.55%。相比于变换前精度分别提升了27.18%和27.00%。3号加速度计和28号加速度计数据并行输入网络的识别精度较单传感器输入时略高，但将2个数据集进行互相关融合后再输入单通道CNN的识别效果更好，且训练网络的用时有所减少。

本章节所使用的数据集和卷积神经网络完全不同于上文，但都得出了同样的结论。自相关运算可以显著提升CNN模型的识别精度，且具有较好的噪声鲁棒性。将多个传感器数据进行互相关融合，在有效削减数据集维度的前提下可以显著提升网络的识别精度，同样具有较强的抗噪性。

6　结论

收起

本文使用CNN模型并结合相关函数算法的特点针对一桥梁结构进行损伤识别研究，分析了自相关函数算法的抗噪性原理，并将振动信号的自相关样本作为CNN的输入，主要分析了自相关样本作为网络输入的识别精度和抗噪性能。并利用互相关算法的特点，将其应用于传感器的数据融合，将融合后的数据作为CNN的输入，对比了不同通道和噪声水平下的识别效果。最后，使用不同的结构试验数据和不同的卷积神经网络模型论证了所提方法在不同应用场景中的适用性。主要得出以下结论：

1）基于自相关样本训练的CNN模型具有更好地识别效果。通过对输入到网络的振动响应数据进行自相关运算，可以显著提升网络的识别精度，且具有较强的抗噪能力，当添加噪声的强度达到1 dB时，其自相关样本训练的CNN模型依旧能达到精准的识别效果。

2）作为CNN模型的输入，自相关样本具有比FFT变换样本更强的抗噪性。当信号样本中不含噪声或噪声能量很低时，基于振动信号的FFT样本训练的CNN模型比自相关样本的识别精度略高，但随着噪声强度的增长，自相关样本的识别精度会高于FFT变换后样本。

3）互相关运算可以融合不同传感器之间的数据，基于融合之后的数据集训练的CNN模型的识别精度较双通道CNN模型的高，且训练用时较双通道网络的短。

4）通过互相关进行数据集融合可以将数据集维度减少一半，再结合多通道CNN模型，可以实现较精准的识别效果，且具有较强的抗噪性。

基金

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国家自然科学基金面上项目(51978634)
河南省高等学校重点科研项目(21A560005)

参考文献

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文献

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2024年第44卷第2期

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doi: 10.13197/j.eeed.2024.0206

接收时间：2023-02-04
首发时间：2026-03-30

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收稿日期：2023-02-04
修回日期：2023-05-20

基金

国家自然科学基金面上项目(51978634)

河南省高等学校重点科研项目(21A560005)

作者信息

^1.河南大学土木建筑学院，河南开封 475004

^2.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080

通讯作者:

李治甫（1996—），男，硕士研究生，主要从事结构抗震研究。E-mail：LZF@henu.edu.cn

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/dzgcygczd/CN/10.13197/j.eeed.2024.0206

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

样本组成	状态	合计
激励次数	2073	1279	1414	1362	1286	1181	8595
样本数	31 095	19185	21210	20430	19290	17715	128925

样本组成

状态

合计

状态0

状态1

状态2

状态3

状态4

状态5

激励次数

2073

1279

1414

1362

1286

1181

8595

样本数

31 095

19185

21210

20430

19290

17715

128925

样本形式	识别精度/%
原始噪声样本	97.17	93.67	90.25	86.75
自相关样本	99.75	99.67	99.33	99.25

样本形式

识别精度/%

10 dB噪声

5 dB噪声

2 dB噪声

1 dB噪声

原始噪声样本

97.17

93.67

90.25

86.75

自相关样本

99.75

99.67

99.33

99.25

样本形式	识别精度/%
FFT变换样本	100.00	100.00	99.42	99.00	98.42
自相关样本	99.92	99.75	99.67	99.33	99.25

样本形式

识别精度/%

无噪声

10 dB噪声

5 dB噪声

2 dB噪声

1 dB噪声

FFT变换样本

100.00

99.42

99.00

98.42

自相关样本

99.92

99.75

99.67

99.33

99.25

传感器编号	样本形式	识别精度/%
2	自相关	99.92	99.92	99.58	99.33	98.67
FFT	100.00	100.00	99.42	97.08	96.25
4	自相关	99.92	99.92	99.58	99.08	98.33
FFT	100.00	99.67	99.33	98.08	96.83
6	自相关	99.83	99.75	99.50	99.50	99.17
FFT	100.00	99.92	99.75	99.33	98.83
10	自相关	99.92	99.83	99.58	99.42	98.92
FFT	100.00	99.75	99.42	99.08	97.33
12	自相关	100.00	99.83	99.83	99.08	98.75
FFT	100.00	99.75	99.58	98.25	97.83
14	自相关	99.83	99.83	99.75	99.58	99.25
FFT	100.00	100.00	99.75	99.00	98.58

传感器编号

样本形式

识别精度/%

无噪声

10 dB噪声

5 dB噪声

2 dB噪声

1 dB噪声

自相关

99.92

99.58

99.33

98.67

FFT

100.00

99.42

97.08

96.25

自相关

99.92

99.58

99.08

98.33

FFT

100.00

99.67

99.33

98.08

96.83

自相关

99.83

99.75

99.50

99.17

FFT

100.00

99.92

99.75

99.33

98.83

自相关

99.92

99.83

99.58

99.42

98.92

FFT

100.00

99.75

99.42

99.08

97.33

自相关

100.00

99.83

99.08

98.75

FFT

100.00

99.75

99.58

98.25

97.83

自相关

99.83

99.75

99.58

99.25

FFT

100.00

99.75

99.00

98.58

通道数量	对比指标	识别精度
4个通道	精度/%	100.00	99.92	99.92	99.58	99.42
用时/s	289	298	292	288	291
8个通道	精度/%	98.75	98.67	97.50	97.33	96.33
用时/s	472	476	472	477	474

通道数量

对比指标

识别精度

无噪声

10 dB噪声

5 dB噪声

2 dB噪声

1 dB噪声

4个通道

精度/%

100.00

99.92

99.58

99.42

用时/s

289

298

292

288

291

8个通道

精度/%

98.75

98.67

97.50

97.33

96.33

用时/s

472

476

472

477

474

通道数量	样本形式	识别精度/%
1个通道	原始数据	95.27	86.91	76.55	72.55
FFT样本	100.00	99.82	99.64	99.55
2个通道	自相关样本	100.00	99.91	99.73	99.73
原始数据	99.73	98.27	92.82	88.55
互相关样本	100.00	100.00	99.82	99.73

通道数量

样本形式

识别精度/%

10 dB噪声

5 dB噪声

2 dB噪声

1 dB噪声

1个通道

原始数据

95.27

86.91

76.55

72.55

FFT样本

100.00

99.82

99.64

99.55

2个通道

自相关样本

100.00

99.91

99.73

原始数据

99.73

98.27

92.82

88.55

互相关样本

100.00

99.82

99.73