中国安全科学学报

项目	模糊等级	打分标准
重复性	极强	-0.90
非常强	-0.70
强	-0.50
独立性	较强	-0.30
独立	0.00
较强	0.30
互补性	强	0.50
非常强	0.70
极强	0.90

项目	模糊等级	打分标准
重复性	极强	-0.90
非常强	-0.70
强	-0.50
独立性	较强	-0.30
独立	0.00
较强	0.30
互补性	强	0.50
非常强	0.70
极强	0.90

指标	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
x₁/万元	1 530.42	1 610.96	1 770.29	3 218.70	4 951.85	6 602.47	7 767.61	6 214.09	3 403.90	3 169.55	3 328.03
x₂/万元	50.01	52.64	57.85	74.17	95.09	121.91	156.30	127.05	97.80	109.70	115.19
x₃/万元	660.94	695.72	764.53	745.85	783.22	708.48	857.96	558.99	260.02	311.20	326.76
x₄/万元	304.17	320.18	351.85	370.37	389.86	410.38	431.98	411.41	467.51	531.26	557.82
x₅/万元	1 096.53	1 154.24	1 268.40	1 441.36	1 637.91	1 861.26	2 115.07	1 823.34	2 025.93	2 127.23	2 233.59
x₆/万元	84.33	86.05	86.92	93.47	100.50	108.07	116.20	105.32	100.53	108.51	113.94
x₇/万元	214.16	225.43	247.73	260.77	283.44	314.94	316.84	320.04	313.76	307.61	322.91
x₈/万t	67.41	70.95	77.97	74.97	83.71	150.51	163.36	172.16	157.05	151.56	161.03

指标	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
x₁/万元	1 530.42	1 610.96	1 770.29	3 218.70	4 951.85	6 602.47	7 767.61	6 214.09	3 403.90	3 169.55	3 328.03
x₂/万元	50.01	52.64	57.85	74.17	95.09	121.91	156.30	127.05	97.80	109.70	115.19
x₃/万元	660.94	695.72	764.53	745.85	783.22	708.48	857.96	558.99	260.02	311.20	326.76
x₄/万元	304.17	320.18	351.85	370.37	389.86	410.38	431.98	411.41	467.51	531.26	557.82
x₅/万元	1 096.53	1 154.24	1 268.40	1 441.36	1 637.91	1 861.26	2 115.07	1 823.34	2 025.93	2 127.23	2 233.59
x₆/万元	84.33	86.05	86.92	93.47	100.50	108.07	116.20	105.32	100.53	108.51	113.94
x₇/万元	214.16	225.43	247.73	260.77	283.44	314.94	316.84	320.04	313.76	307.61	322.91
x₈/万t	67.41	70.95	77.97	74.97	83.71	150.51	163.36	172.16	157.05	151.56	161.03

年份	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈
2009	0.00 0	0.000 0	0.670 5	0.000 0	0.000 0	0.000 0	0.000 0	0.000 0
2010	0.012 9	0.024 7	0.728 7	0.063 1	0.050 8	0.054 0	0.033 8	0.896 4
2011	0.038 5	0.073 8	0.843 7	0.188 0	0.151 2	0.081 3	0.100 8	0.691 3
2012	0.270 7	0.227 3	0.812 5	0.261 0	0.303 3	0.286 8	0.072 2	0.571 4
2013	0.548 6	0.424 1	0.875 0	0.337 8	0.476 1	0.507 4	0.155 6	0.362 9
2014	0.813 2	0.676 5	0.750 0	0.418 7	0.672 6	0.744 9	0.793 3	0.073 3
2015	1.000 0	1.000 0	1.000 0	0.503 9	0.895 8	1.000 0	0.916 0	0.055 8
2016	0.750 9	0.724 8	0.500 0	0.422 8	0.639 2	0.658 6	1.000 0	0.026 4
2017	0.300 4	0.449 6	0.000 0	0.644 0	0.817 4	0.508 3	0.855 8	0.084 1
2018	0.262 8	0.561 6	0.085 6	0.895 3	0.906 5	0.758 7	0.803 3	0.140 7
2019	0.288 2	0.613 2	0.111 6	1.000 0	1.000 0	0.929 1	0.893 7	0.000 0

年份	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈
2009	0.00 0	0.000 0	0.670 5	0.000 0	0.000 0	0.000 0	0.000 0	0.000 0
2010	0.012 9	0.024 7	0.728 7	0.063 1	0.050 8	0.054 0	0.033 8	0.896 4
2011	0.038 5	0.073 8	0.843 7	0.188 0	0.151 2	0.081 3	0.100 8	0.691 3
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2013	0.548 6	0.424 1	0.875 0	0.337 8	0.476 1	0.507 4	0.155 6	0.362 9
2014	0.813 2	0.676 5	0.750 0	0.418 7	0.672 6	0.744 9	0.793 3	0.073 3
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2018	0.262 8	0.561 6	0.085 6	0.895 3	0.906 5	0.758 7	0.803 3	0.140 7
2019	0.288 2	0.613 2	0.111 6	1.000 0	1.000 0	0.929 1	0.893 7	0.000 0

交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度
{A，B}	互补	0.2	{B，C}	互补	0.1	{C，E}	互补	0.2	{D，H}	互补	0.4
{A，C}	互补	0.1	{B，D}	互补	0.1	{C，F}	互补	0.1	{E，F}	互补	0.1
{A，D}	互补	0.4	{B，E}	互补	0.2	{C，G}	重复	-0.4	{E，G}	重复	-0.4
{A，E}	互补	0.1	{B，F}	互补	0.1	{C，H}	互补	0.4	{E，H}	互补	0.4
{A，F}	互补	0.1	{B，G}	重复	-0.4	{D，E}	互补	0.2	{F，G}	重复	-0.4
{A，G}	重复	-0.4	{B，H}	互补	0.4	{D，F}	互补	0.1	{F，H}	互补	0.4
{A，H}	互补	0.4	{C，D}	互补	0.2	{D，G}	重复	-0.4	{G，H}	重复	-0.5

交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度
{A，B}	互补	0.2	{B，C}	互补	0.1	{C，E}	互补	0.2	{D，H}	互补	0.4
{A，C}	互补	0.1	{B，D}	互补	0.1	{C，F}	互补	0.1	{E，F}	互补	0.1
{A，D}	互补	0.4	{B，E}	互补	0.2	{C，G}	重复	-0.4	{E，G}	重复	-0.4
{A，E}	互补	0.1	{B，F}	互补	0.1	{C，H}	互补	0.4	{E，H}	互补	0.4
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{A，H}	互补	0.4	{C，D}	互补	0.2	{D，G}	重复	-0.4	{G，H}	重复	-0.5

系数	数值	系数	数值	系数	数值	系数	数值	系数	数值
m_A	0.144 9	m_AB	0.003 3	m_BD	0.001 2	m_CG	-0.006 8	m_EH	0.005 9
m_B	0.115 3	m_AC	0.001 3	m_BE	0.002 3	m_CH	0.005 2	m_FG	-0.008 2
m_C	0.088 1	m_AD	0.005 9	m_BF	0.001 2	m_DE	0.002 0	m_FH	0.006 4
m_D	0.102 0	m_AE	0.001 5	m_BG	-0.008 9	m_DF	0.001 1	m_GH	-0.014 3
m_E	0.100 0	m_AF	0.001 6	m_BH	0.006 9	m_DG	-0.007 8
m_F	0.107 3	m_AG	-0.011 1	m_CD	0.001 8	m_DH	0.006 1
m_G	0.191 8	m_AH	0.008 6	m_CE	0.001 8	m_EF	0.001 1
m_H	0.148 4	m_BC	0.001 0	m_CF	0.000 9	m_EG	-0.007 7

系数	数值	系数	数值	系数	数值	系数	数值	系数	数值
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K	μ(K)	K	μ(K)	K	μ(K)
Ø	0.000 0	{A，H}	0.301 9	{D，H}	0.256 5
{A}	0.144 9	{B，C}	0.204 4	{E，F}	0.208 4
{B}	0.115 3	{B，D}	0.218 5	{E，G}	0.84 1
{C}	0.088 1	{B，E}	0.217 6	{E，H}	0.254 3
{D}	0.102 0	{B，F}	0.223 8	{F，G}	0.290 9
{E}	0.100 0	{B，G}	0.298 2	{F，H}	0.262 1
{F}	0.107 3	{B，H}	0.270 6	{G，H}	0.325 9
{G}	0.191 8	{C，D}	0.191 9	{A，B，C}	0.353 9
{H}	0.148 4	{C，E}	0.189 9	{A，B，C}	0.353 9
{A，B}	0.263 5	{C，F}	0.196 3	{A，B，C，D}	0.464 8
{A，C}	0.234 3	{C，G}	0.273 1	{A，B，C，D，E}	0.568 8
{A，D}	0.252 8	{C，H}	0.241 7	{A，B，C，D，E，F}	0.685 6
{A，E}	0.246 4	{D，E}	0.204 0	{A，B，C，D，E，F，G}	0.826 9
{A，F}	0.253 5	{D，F}	0.210 4	{A，B，C，D，E，E，F，G，H}	1.000 1
{A，G}	0.325 6	{D，G}	0.286 0

K	μ(K)	K	μ(K)	K	μ(K)
Ø	0.000 0	{A，H}	0.301 9	{D，H}	0.256 5
{A}	0.144 9	{B，C}	0.204 4	{E，F}	0.208 4
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年份	经济效益评价值c	排序结果
2009	0.060 6	11
2010	0.249 3	10
2011	0.270 7	9
2012	0.342 8	8
2013	0.439 9	7
2014	0.594 0	2
2015	0.758 8	1
2016	0.576 1	3
2017	0.448 2	6
2018	0.532 3	5
2019	0.574 3	4

年份	经济效益评价值c	排序结果
2009	0.060 6	11
2010	0.249 3	10
2011	0.270 7	9
2012	0.342 8	8
2013	0.439 9	7
2014	0.594 0	2
2015	0.758 8	1
2016	0.576 1	3
2017	0.448 2	6
2018	0.532 3	5
2019	0.574 3	4

年份	Choquet模糊积分	TOPSIS
2009	0.060 6	11	0.402	8
2010	0.249 3	10	0.390	9
2011	0.270 7	9	0.360	11
2012	0.342 8	8	0.375	10
2013	0.439 9	7	0.422	7
2014	0.594 0	2	0.529	2
2015	0.758 8	1	0.604	1
2016	0.576 1	3	0.522	3
2017	0.448 2	6	0.437	6
2018	0.532 3	5	0.485	5
2019	0.574 3	4	0.498	4

年份	Choquet模糊积分	TOPSIS
2009	0.060 6	11	0.402	8
2010	0.249 3	10	0.390	9
2011	0.270 7	9	0.360	11
2012	0.342 8	8	0.375	10
2013	0.439 9	7	0.422	7
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2016	0.576 1	3	0.522	3
2017	0.448 2	6	0.437	6
2018	0.532 3	5	0.485	5
2019	0.574 3	4	0.498	4

基于Choquet模糊积分的煤矿安全投入经济效益评价

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姜福川 ¹^,² , 金凤春 ¹ , 张晓晓 ¹ , 杨浩 ¹ , 王昊 ¹ , 盛兵旺 ¹

中国安全科学学报 | 安全社会科学与安全管理 2024,34(2): 76-82

收起

中国安全科学学报 | 安全社会科学与安全管理 2024, 34(2): 76-82

基于Choquet模糊积分的煤矿安全投入经济效益评价

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姜福川¹^,², 金凤春¹, 张晓晓¹, 杨浩¹, 王昊¹, 盛兵旺¹

作者信息

¹ 辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁葫芦岛 125105

² 辽宁工程技术大学矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁葫芦岛 125105

姜福川 (1966—)，男，黑龙江双鸭山人，博士，副教授，主要从事安全经济、安全管理等方面的研究。E-mail：1047074832@qq.com。

Economic benefit evaluation of coal mine safety input based on Choquet fuzzy integral

Fuchuan JIANG¹^,², Fengchun JIN¹, Xiaoxiao ZHANG¹, Hao YANG¹, HAO WANG¹, Bingwang SHENG¹

Affiliations

¹ Collge of Safety Science and Engineering，Liaoning Technology University，Huludao Liaoning 125105，China

² Key Laboratory of Mine Thermodynamic Disasters and Control Ministry of Education，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China

出版时间: 2024-02-28 doi: 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2024.02.0577

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摘要

收起

为提高煤矿企业的经济效益，合理安排各项安全投入，构建一种解决指标间相关性的模型。首先，剖析基于安全投入的经济效益的影响因素，在此基础上构建一套较为科学合理的结构指标体系；其次，利用熵权法确定各个指标的权重；然后，针对指标之间存在的相关性，基于安全投入结构，引入熵权-基于2-可加模糊测度的Choquet模糊积分模型，计算经济效益评价值；最后，选取某煤矿进行实证分析，验证所构建模型的可行性和有效性。结果表明：所构建的模型比逼近理想解排序(TOPSIS)法更具有可靠性；该模型考虑指标之间相互影响、相互关联情况，能够得到较为准确、科学的评价结果。

关键词

Choquet模糊积分 / 煤矿 / 安全投入 / 经济效益 / 2-可加模糊测度

Abstract

收起

In order to improve the economic benefits of coal mining enterprises and reasonable arrangement of various safety inputs，a model to solve the correlation between indicators was constructed. Firstly，the influencing factors of economic benefits based on safety investment were analyzed，and a set of scientific and reasonable structural index systems was constructed on this basis. Secondly，the entropy weight method was used to determine the weight of each index. Then，in view of the correlation between indicators，based on the safety input structure，the entropy weight-Choquet fuzzy integral model based on a 2-additive fuzzy measure was introduced to calculate the economic benefit evaluation value. Finally，a coal mine was selected for empirical analysis to verify the feasibility and effectiveness of the constructed model. The results show that the constructed model is more reliable than technique for order preference by similarity to an ideal solution(TOPSIS) method. This model can take into account the mutual influence and correlation between indicators and obtain more accurate and scientific evaluation results.

Key words

choquet fuzzy integral / coal mine / safety input / economic benefits / 2-additive fuzzy measure

引用本文

姜福川, 金凤春, 张晓晓, 杨浩, 王昊, 盛兵旺. 基于Choquet模糊积分的煤矿安全投入经济效益评价. 中国安全科学学报, 2024 , 34 (2) : 76 -82 . DOI: 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2024.02.0577

Fuchuan JIANG, Fengchun JIN, Xiaoxiao ZHANG, Hao YANG, HAO WANG, Bingwang SHENG. Economic benefit evaluation of coal mine safety input based on Choquet fuzzy integral[J]. China Safety Science Journal, 2024 , 34 (2) : 76 -82 . DOI: 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2024.02.0577

正文

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0 引言

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煤矿安全投入在改善安全生产条件，实现安全生产等方面皆具有重要作用与现实意义，在此基础上企业才能实现可持续发展。近几年，随着我国煤矿产量的不断增大，煤矿事故也时有发生，百万吨受伤率与世界其他发达国家相比较为严重^[1]。但是，煤矿企业生产系统是动态多因素复杂系统，它在时空上由许多因素三维多重交叠而成，因此，其事故的发生也常是随机的、动态的、不确定性的。如何合理确定安全投入结构是尚未解决的难题^[2⇓-4]。因此，有必要评价煤矿企业的安全投入，在此基础上制定合理的投入决策，以减少安全事故的发生。

学者们对此开展了研究，任海芝等^[3]采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和灰色关联分析法(Grey Relational Analysis，GRA)，建立了煤矿企业安全投入优化模型，以寻求最优的安全投入结构；赵宝福等^[4]建立了一种直觉三角模糊数(Triangular Intuitionistic Fuzzy Numbers，TIFNs)与AHP相结合的安全投入结构确定新方法；姜福川等^[5]通过逼近理想解排序(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)法实现方案的优选。但AHP和TOPSIS法都要求两两指标完全独立，而这与实际情况很可能不符合，实际上，基于安全投入的煤矿经济效益评价指标之间也是相互影响、相互关联的。

鉴于此，笔者拟基于安全投入的煤矿经济效益，构建指标体系；利用熵权法确定各个指标的权重；针对指标之间存在相关性，基于安全投入的结构引入熵权-基于2-可加模糊测度的Choquet模糊积分模型，评价煤矿经济效益；并以某煤矿2009—2019年的安全投入与安全产出数据为例，进行评价分析。以期为基于安全投入的煤矿经济效益评价提供借鉴，为企业合理安排各项安全投入提供依据，也可为评价方法的选择提供参考。

1 构建指标体系

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1.1 安全投入指标

目前，我国学者基于不同角度，对安全投入指标作了分类。陈全君等^[6]从安全监督管理的角度，把安全投入分为人流、物流、信息流；李树刚等^[7]从人、科学技术、管理方面构建煤矿安全投入指标；樊占文等^[8]为使安全系统理论体系更加完善，在系统安全视角下，从系统安全研究视角分析安全系统的信息、人、机(物)、环境4个子系统。为更直观、清晰地展现安全投入体系脉络，根据安全投入的特征，并结合相关学者对安全投入指标的分类，将煤矿企业安全投入按功能划分为安全工程x₁、安全教育x₂、安全设施x₃、安全技术x₄、安全管理x₅和安全卫生x₆这6个指标。

1.2 安全产出指标

安全产出指标分为减损指标和增益指标。由于在研究煤矿企业安全投入产出效率过程中很难合理选取相应的增益指标，且增值产出表现在多个方面，大多是难以量化的，所以，只选取原煤产量x₈作为增值产出的评价指标。选取事故直接损失x₇作为减损产出的评价指标。基于煤矿安全投入结构的评价指标体系如图1所示。

2 构建安全投入经济效益评价模型

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2.1 基于熵权法确定指标权重

熵权法确定权重的具体步骤^[9]如下：

1) 建立初始决策矩阵

O = (a i j) d × e

。其中，a_ij为第i个方案的第j个指标值(i=1，2，…，d；j=1，2，…，e)。

2) 标准化处理初始决策矩阵，得到标准化矩阵

R = (r i j) d × e

。其中，属性值越大越好的指标为：

(1)

r i j = a i j - m i n j a i j m a x j a i j - m i n j a i j

属性值越小越好的指标为：

(2)

r i j = m a x j a i j - a i j m a x j a i j - m i n j a i j

3) 计算各指标的熵值

Q j

。

(3)

Q j = 1 l n d ∑ i = 1 d f i j l n f i j

式中f_ij为归一化处理标准化矩阵，

f i j = r i j ∑ i = 1 d r i j ，

若f_ij=0，则

f i j l n f i j = 0

。

4) 确定各指标的熵权

ω j

。

(4)

ω j = 1 - Q j e - ∑ j = 1 e Q j

其中，

0 ≤ ω j ≤ 1 ， ∑ j = 1 e ω j = 1

。

2.2 2-可加模糊测度与 Choquet模糊积分

定义1：设X为有限集合，Z(X)为X所有子集组成的集合，集函数

μ : Z (X) → [0，1]

满足以下条件：①

μ (Ø) = 0 ， μ (X) = 1

；②

S ∈ Z (X) ， T ∈ Z (X) ， S ⊆ T

，则

μ (S) ≤ μ (T) 。 μ

为定义在Z(X)上的模糊测度^[10]。

1996年，基于伪布尔函数和默比乌斯变换，GRABISCH定义了k-可加模糊测度。在模糊测度的复杂性和表示能力方面，k-可加模糊测度作了折中，k值越大，其表示能力就越强，但同时也越复杂。结合现实情况，从实用的角度来看，2-可加模糊测度更实用，由此在k-可加模糊测度的基础上定义 2-可加模糊测度。2-可加模糊测度之所以能解决复杂性与精度之间的矛盾^[11-12]，是因为2-可加模糊测度中用于衡量交互作用的重要指标包括交互因子和重要因子。2-可加模糊测度

μ (K)

计算公式如下^[10]:

(5)

μ (K) = ∑ i ∈ k m i + ∑ {i ， j} ⊂ K m i j

式中：K为集合；m_i为属性x_i的默比乌斯变换系数，是一种全局重要程度指标；m_ij为属性{x_i，x_j}的默比乌斯变换系数，表示属性x_i和x_j之间的交互程度。

定义2：设X为属性集，X={x₁，x₂，…，x_i};W为属性集X的权重集，W={w₁，w₂，…，w_i}。其中，i，j=1，2，…，n为属性。属性集x_i和属性集{x_i，x_j}的默比乌斯变换系数^[10]分别为：

(6)

m i = ω i P

(7)

m i j = ξ i j ω i ω j P

(8)

P = ∑ i ω i + ∑ {i ， j} ξ i j ω i ω j

式中：P为属性x_i和属性{x_i，x_j}的重要程度之和；

ξ i j

为属性x_i和x_j的交互度，

ξ i j ∈ [- 1，1]

。

定义3：设X={x₁，x₂，…，x_n}，

μ

是定义在X上的模糊测度，

v

是定义在X上的集函数

v : X → [0，1] ，

则

v

关于

μ

的Choquet模糊积分^[10]:

(9)

(c) = ∫ v d μ = ∑ i = 1 n [v (x i - 1) - v (x i)] μ (A i - 1)

式中：μ(A_i )为同时考虑指标x₁，x₂，…，x_n时的重要程度，A_i={x_i，

x i + 1

，…，x_n}，不失一般性，要求

v (x 1) ≥ (v (x 2) ≥ … ≥ (v (x n) ，

否则可重新排列使其满足该关系式；(c)为总的评价值。

2.3 基于Choquet模糊积分的安全投入经济效益评价

采用Choquet模糊积分法评价安全投入经济效益的步骤如下：

步骤1：基于安全投入的经济效益评价指标体系，采用熵权法确定每个指标的权重。

步骤2：确定两两指标的交互关系和交互度。根据专家经验和认知成对分析指标，若交互度

ξ i j > 0

，则x_i和x_j是积极合作的(或互补)，且互补性越强

ξ i j

越大；若交互度

ξ i j < 0

，则x_i和x_j是消极合作的(或冗余)，且冗余性越强

ξ i j

越小；若交互度ξ_ij=0^[10]，x_i和x_j是相互独立的，交互度打分标准见表1^[14]。

步骤3：根据式(6)—式(8)计算指标的默比乌斯变换系数m_i、m_ij，再根据式(5)计算指标的2-可加模糊测度值。

步骤4：将所得2-可加模糊测度值与各指标实际表现值代入式(11)，即可得煤矿2009—2019年的经济效益的评价值。

步骤5：综合排序和分析选取煤矿企业的基于安全投入的经济效益情况。

3 实例分析

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以某大型国有煤矿为例，验证熵权-基于2-可加模糊测度的Choquet模糊积分模型的合理性和可行性。该煤矿2009—2019年各项数据情况见表2^[15]。运用熵权-基于2-可加模糊测度的Choquet模糊积分模型分析评价该矿安全投入方案。

1) 用式(1)、式(2)对指标数据进行标准化处理。

2) 根据式(3)、式(4)计算出各评价指标的熵权值分别为：w₁=0.145 2，w₂=0.115 5，w₃=0.088 3，w₄=0.102 2，w₅=0.100 2，w₆=0.107 5，w₇=0.192 2，w₈=0.148 7。

3) 将表2数据运用极差法进行无量纲化和归一化处理，结果见表3。

4) 确定指标之间的交互关系和交互度。结合表1，经过与相关专家反复讨论确认，得到指标间的交互关系和交互度，见表4。

5) 将指标权重和所得交互度结合式(6)—式(8)分别计算安全工程A、安全教育B、安全设施C、安全技术D、安全管理E、安全卫生F、事故直接损失G、原煤产量H的默比乌斯交互系数，见表5。

6) 由表4的数据和默比乌斯系数计算得到2-可加模糊测度，见表6。将其代入式(9)，计算该煤矿2009—2019年效益的Choquet模糊积分值，见表7。

由表7可知：2015年，该煤矿基于安全投入的经济效益情况表现最好，2014年次之。

与TOPSIS法^[14]进行对比，结果见表8。

从表8可以看出，该煤矿在Choquet模糊积分模型和TOPSIS法下的评价排序整体一致，但在个别年份略有不同。

1) 从得分差距的明显程度来看，Choquet模糊积分模型下的各项得分差距相比TOPSIS法更明显。而TOPSIS方法下的排名则差异不大。

2) 从数值上来看，相比于TOPSIS法，Choquet模糊积分模型的各名次之间的差距更加明显，即Choquet模糊积分模型排名区分度更高。

3) Choquet模糊积分模型从整体、系统上进行分析。TOPSIS法假设了理想解和负理想解是唯一的、固定的，然而，在实际决策过程中，理想解和负理想解往往不是静态的，可能发生变化；且TOPSIS法没有考虑到评价目标之间的相关联性，而Choquet模糊积分模型分析并解决了指标间存在交互性和各个指标对目标的影响，因此，Choquet模糊积分模型比TOPSIS法更具有可靠性。

综上可知：虽然两者的排序有些不同，但基本相同。Choquet模糊积分模型和TOPSIS法的数值结果在分布特点上存在差异。TOPSIS法没有考虑指标之间的相互影响、相互关联的情况，所以在分布特点上数值结果存在差异，而TOPSIS法只是简单假设指标之间是没有关联的，这夸大了重复性指标集的作用，也弱化互补性指标集的作用，从而最终评价值存在差异。基于2-可加模糊测度的 Choquet模糊积分模型逐对分析了指标之间的交互关系和交互程度，使各指标集的重要程度更加精准，从而决策结果更加科学、合理。

4 结论

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1) 煤矿企业应正确理解安全投入指标，构建科学的安全投入指标体系，科学合理的安全投入才能实现企业经济效益最佳。

2) 熵权-基于2-可加模糊测度的Choquet模糊积分模型可评价基于煤矿安全投入的经济效益，为企业合理安排各项安全投入和煤矿企业安全投入决策提供可靠的依据。

3) 基于考虑指标之间相互影响，目前关于煤矿安全投入经济效益量化的研究较少，随着进一步研究，可优化安全投入结构，寻找其实现经济效益最佳的方案。

基金

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国家自然科学基金资助(51674127)

参考文献

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文献

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2024年第34卷第2期

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doi: 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2024.02.0577

接收时间：2023-08-12
首发时间：2025-07-09
出版时间：2024-02-28

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出版历史

收稿日期：2023-08-12
修回日期：2023-11-15

基金

国家自然科学基金资助(51674127)

作者信息

¹ 辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁葫芦岛 125105

² 辽宁工程技术大学矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁葫芦岛 125105

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/zgaqkxxb/CN/10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2024.02.0577

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

项目	模糊等级	打分标准
重复性	极强	-0.90
非常强	-0.70
强	-0.50
独立性	较强	-0.30
独立	0.00
较强	0.30
互补性	强	0.50
非常强	0.70
极强	0.90

项目

模糊等级

打分标准

重复性

极强

-0.90

非常强

-0.70

强

-0.50

独立性

较强

-0.30

独立

0.00

较强

0.30

互补性

强

0.50

非常强

0.70

极强

0.90

指标	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
x₁/万元	1 530.42	1 610.96	1 770.29	3 218.70	4 951.85	6 602.47	7 767.61	6 214.09	3 403.90	3 169.55	3 328.03
x₂/万元	50.01	52.64	57.85	74.17	95.09	121.91	156.30	127.05	97.80	109.70	115.19
x₃/万元	660.94	695.72	764.53	745.85	783.22	708.48	857.96	558.99	260.02	311.20	326.76
x₄/万元	304.17	320.18	351.85	370.37	389.86	410.38	431.98	411.41	467.51	531.26	557.82
x₅/万元	1 096.53	1 154.24	1 268.40	1 441.36	1 637.91	1 861.26	2 115.07	1 823.34	2 025.93	2 127.23	2 233.59
x₆/万元	84.33	86.05	86.92	93.47	100.50	108.07	116.20	105.32	100.53	108.51	113.94
x₇/万元	214.16	225.43	247.73	260.77	283.44	314.94	316.84	320.04	313.76	307.61	322.91
x₈/万t	67.41	70.95	77.97	74.97	83.71	150.51	163.36	172.16	157.05	151.56	161.03

指标

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

x₁/万元

1 530.42

1 610.96

1 770.29

3 218.70

4 951.85

6 602.47

7 767.61

6 214.09

3 403.90

3 169.55

3 328.03

x₂/万元

50.01

52.64

57.85

74.17

95.09

121.91

156.30

127.05

97.80

109.70

115.19

x₃/万元

660.94

695.72

764.53

745.85

783.22

708.48

857.96

558.99

260.02

311.20

326.76

x₄/万元

304.17

320.18

351.85

370.37

389.86

410.38

431.98

411.41

467.51

531.26

557.82

x₅/万元

1 096.53

1 154.24

1 268.40

1 441.36

1 637.91

1 861.26

2 115.07

1 823.34

2 025.93

2 127.23

2 233.59

x₆/万元

84.33

86.05

86.92

93.47

100.50

108.07

116.20

105.32

100.53

108.51

113.94

x₇/万元

214.16

225.43

247.73

260.77

283.44

314.94

316.84

320.04

313.76

307.61

322.91

x₈/万t

67.41

70.95

77.97

74.97

83.71

150.51

163.36

172.16

157.05

151.56

161.03

年份	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈
2009	0.00 0	0.000 0	0.670 5	0.000 0	0.000 0	0.000 0	0.000 0	0.000 0
2010	0.012 9	0.024 7	0.728 7	0.063 1	0.050 8	0.054 0	0.033 8	0.896 4
2011	0.038 5	0.073 8	0.843 7	0.188 0	0.151 2	0.081 3	0.100 8	0.691 3
2012	0.270 7	0.227 3	0.812 5	0.261 0	0.303 3	0.286 8	0.072 2	0.571 4
2013	0.548 6	0.424 1	0.875 0	0.337 8	0.476 1	0.507 4	0.155 6	0.362 9
2014	0.813 2	0.676 5	0.750 0	0.418 7	0.672 6	0.744 9	0.793 3	0.073 3
2015	1.000 0	1.000 0	1.000 0	0.503 9	0.895 8	1.000 0	0.916 0	0.055 8
2016	0.750 9	0.724 8	0.500 0	0.422 8	0.639 2	0.658 6	1.000 0	0.026 4
2017	0.300 4	0.449 6	0.000 0	0.644 0	0.817 4	0.508 3	0.855 8	0.084 1
2018	0.262 8	0.561 6	0.085 6	0.895 3	0.906 5	0.758 7	0.803 3	0.140 7
2019	0.288 2	0.613 2	0.111 6	1.000 0	1.000 0	0.929 1	0.893 7	0.000 0

年份

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x₇

x₈

2009

0.00 0

0.000 0

0.670 5

0.000 0

2010

0.012 9

0.024 7

0.728 7

0.063 1

0.050 8

0.054 0

0.033 8

0.896 4

2011

0.038 5

0.073 8

0.843 7

0.188 0

0.151 2

0.081 3

0.100 8

0.691 3

2012

0.270 7

0.227 3

0.812 5

0.261 0

0.303 3

0.286 8

0.072 2

0.571 4

2013

0.548 6

0.424 1

0.875 0

0.337 8

0.476 1

0.507 4

0.155 6

0.362 9

2014

0.813 2

0.676 5

0.750 0

0.418 7

0.672 6

0.744 9

0.793 3

0.073 3

2015

1.000 0

0.503 9

0.895 8

1.000 0

0.916 0

0.055 8

2016

0.750 9

0.724 8

0.500 0

0.422 8

0.639 2

0.658 6

1.000 0

0.026 4

2017

0.300 4

0.449 6

0.000 0

0.644 0

0.817 4

0.508 3

0.855 8

0.084 1

2018

0.262 8

0.561 6

0.085 6

0.895 3

0.906 5

0.758 7

0.803 3

0.140 7

2019

0.288 2

0.613 2

0.111 6

1.000 0

0.929 1

0.893 7

0.000 0

交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度	交互指标	交互关系	交互度
{A，B}	互补	0.2	{B，C}	互补	0.1	{C，E}	互补	0.2	{D，H}	互补	0.4
{A，C}	互补	0.1	{B，D}	互补	0.1	{C，F}	互补	0.1	{E，F}	互补	0.1
{A，D}	互补	0.4	{B，E}	互补	0.2	{C，G}	重复	-0.4	{E，G}	重复	-0.4
{A，E}	互补	0.1	{B，F}	互补	0.1	{C，H}	互补	0.4	{E，H}	互补	0.4
{A，F}	互补	0.1	{B，G}	重复	-0.4	{D，E}	互补	0.2	{F，G}	重复	-0.4
{A，G}	重复	-0.4	{B，H}	互补	0.4	{D，F}	互补	0.1	{F，H}	互补	0.4
{A，H}	互补	0.4	{C，D}	互补	0.2	{D，G}	重复	-0.4	{G，H}	重复	-0.5

交互指标

交互关系

交互度

交互指标

交互关系

交互度

交互指标

交互关系

交互度

交互指标

交互关系

交互度

{A，B}

互补

0.2

{B，C}

互补

0.1

{C，E}

互补

0.2

{D，H}

互补

0.4

{A，C}

互补

0.1

{B，D}

互补

0.1

{C，F}

互补

0.1

{E，F}

互补

0.1

{A，D}

互补

0.4

{B，E}

互补

0.2

{C，G}

重复

-0.4

{E，G}

重复

-0.4

{A，E}

互补

0.1

{B，F}

互补

0.1

{C，H}

互补

0.4

{E，H}

互补

0.4

{A，F}

互补

0.1

{B，G}

重复

-0.4

{D，E}

互补

0.2

{F，G}

重复

-0.4

{A，G}

重复

-0.4

{B，H}

互补

0.4

{D，F}

互补

0.1

{F，H}

互补

0.4

{A，H}

互补

0.4

{C，D}

互补

0.2

{D，G}

重复

-0.4

{G，H}

重复

-0.5

系数	数值	系数	数值	系数	数值	系数	数值	系数	数值
m_A	0.144 9	m_AB	0.003 3	m_BD	0.001 2	m_CG	-0.006 8	m_EH	0.005 9
m_B	0.115 3	m_AC	0.001 3	m_BE	0.002 3	m_CH	0.005 2	m_FG	-0.008 2
m_C	0.088 1	m_AD	0.005 9	m_BF	0.001 2	m_DE	0.002 0	m_FH	0.006 4
m_D	0.102 0	m_AE	0.001 5	m_BG	-0.008 9	m_DF	0.001 1	m_GH	-0.014 3
m_E	0.100 0	m_AF	0.001 6	m_BH	0.006 9	m_DG	-0.007 8
m_F	0.107 3	m_AG	-0.011 1	m_CD	0.001 8	m_DH	0.006 1
m_G	0.191 8	m_AH	0.008 6	m_CE	0.001 8	m_EF	0.001 1
m_H	0.148 4	m_BC	0.001 0	m_CF	0.000 9	m_EG	-0.007 7

系数

数值

系数

数值

系数

数值

系数

数值

系数

数值

m_A

0.144 9

m_AB

0.003 3

m_BD

0.001 2

m_CG

-0.006 8

m_EH

0.005 9

m_B

0.115 3

m_AC

0.001 3

m_BE

0.002 3

m_CH

0.005 2

m_FG

-0.008 2

m_C

0.088 1

m_AD

0.005 9

m_BF

0.001 2

m_DE

0.002 0

m_FH

0.006 4

m_D

0.102 0

m_AE

0.001 5

m_BG

-0.008 9

m_DF

0.001 1

m_GH

-0.014 3

m_E

0.100 0

m_AF

0.001 6

m_BH

0.006 9

m_DG

-0.007 8

m_F

0.107 3

m_AG

-0.011 1

m_CD

0.001 8

m_DH

0.006 1

m_G

0.191 8

m_AH

0.008 6

m_CE

0.001 8

m_EF

0.001 1

m_H

0.148 4

m_BC

0.001 0

m_CF

0.000 9

m_EG

-0.007 7

K	μ(K)	K	μ(K)	K	μ(K)
Ø	0.000 0	{A，H}	0.301 9	{D，H}	0.256 5
{A}	0.144 9	{B，C}	0.204 4	{E，F}	0.208 4
{B}	0.115 3	{B，D}	0.218 5	{E，G}	0.84 1
{C}	0.088 1	{B，E}	0.217 6	{E，H}	0.254 3
{D}	0.102 0	{B，F}	0.223 8	{F，G}	0.290 9
{E}	0.100 0	{B，G}	0.298 2	{F，H}	0.262 1
{F}	0.107 3	{B，H}	0.270 6	{G，H}	0.325 9
{G}	0.191 8	{C，D}	0.191 9	{A，B，C}	0.353 9
{H}	0.148 4	{C，E}	0.189 9	{A，B，C}	0.353 9
{A，B}	0.263 5	{C，F}	0.196 3	{A，B，C，D}	0.464 8
{A，C}	0.234 3	{C，G}	0.273 1	{A，B，C，D，E}	0.568 8
{A，D}	0.252 8	{C，H}	0.241 7	{A，B，C，D，E，F}	0.685 6
{A，E}	0.246 4	{D，E}	0.204 0	{A，B，C，D，E，F，G}	0.826 9
{A，F}	0.253 5	{D，F}	0.210 4	{A，B，C，D，E，E，F，G，H}	1.000 1
{A，G}	0.325 6	{D，G}	0.286 0

μ(K)

0.000 0

{A，H}

0.301 9

{D，H}

0.256 5

{A}

0.144 9

{B，C}

0.204 4

{E，F}

0.208 4

{B}

0.115 3

{B，D}

0.218 5

{E，G}

0.84 1

{C}

0.088 1

{B，E}

0.217 6

{E，H}

0.254 3

{D}

0.102 0

{B，F}

0.223 8

{F，G}

0.290 9

{E}

0.100 0

{B，G}

0.298 2

{F，H}

0.262 1

{F}

0.107 3

{B，H}

0.270 6

{G，H}

0.325 9

{G}

0.191 8

{C，D}

0.191 9

{A，B，C}

0.353 9

{H}

0.148 4

{C，E}

0.189 9

{A，B，C}

0.353 9

{A，B}

0.263 5

{C，F}

0.196 3

{A，B，C，D}

0.464 8

{A，C}

0.234 3

{C，G}

0.273 1

{A，B，C，D，E}

0.568 8

{A，D}

0.252 8

{C，H}

0.241 7

{A，B，C，D，E，F}

0.685 6

{A，E}

0.246 4

{D，E}

0.204 0

{A，B，C，D，E，F，G}

0.826 9

{A，F}

0.253 5

{D，F}

0.210 4

{A，B，C，D，E，E，F，G，H}

1.000 1

{A，G}

0.325 6

{D，G}

0.286 0

年份	经济效益评价值c	排序结果
2009	0.060 6	11
2010	0.249 3	10
2011	0.270 7	9
2012	0.342 8	8
2013	0.439 9	7
2014	0.594 0	2
2015	0.758 8	1
2016	0.576 1	3
2017	0.448 2	6
2018	0.532 3	5
2019	0.574 3	4

年份

经济效益评价值c

排序结果

2009

0.060 6

2010

0.249 3

2011

0.270 7

2012

0.342 8

2013

0.439 9

2014

0.594 0

2015

0.758 8

2016

0.576 1

2017

0.448 2

2018

0.532 3

2019

0.574 3

年份	Choquet模糊积分	TOPSIS
2009	0.060 6	11	0.402	8
2010	0.249 3	10	0.390	9
2011	0.270 7	9	0.360	11
2012	0.342 8	8	0.375	10
2013	0.439 9	7	0.422	7
2014	0.594 0	2	0.529	2
2015	0.758 8	1	0.604	1
2016	0.576 1	3	0.522	3
2017	0.448 2	6	0.437	6
2018	0.532 3	5	0.485	5
2019	0.574 3	4	0.498	4

年
份

Choquet模糊积分

TOPSIS

得分

排序

得分

排序

2009

0.060 6

0.402

2010

0.249 3

0.390

2011

0.270 7

0.360

2012

0.342 8

0.375

2013

0.439 9

0.422

2014

0.594 0

0.529

2015

0.758 8

0.604

2016

0.576 1

0.522

2017

0.448 2

0.437

2018

0.532 3

0.485

2019

0.574 3

0.498