振动工程学报

模型编号	隔震模型参数	模型编号	抗震模型参数
GZKJ-1	B/W=1∶1	KZKJ-1	B/W=1∶1
GZKJ-1.5	B/W=1.5∶1	KZKJ-1.5	B/W=1.5∶1
GZKJ-2	B/W=2∶1	KZKJ-2	B/W=2∶1
GZKJ-2.5	B/W=2.5∶1	KZKJ-2.5	B/W=2.5∶1
GZKJ-3	B/W=3∶1	KZKJ-3	B/W=3∶1

模型编号	隔震模型参数	模型编号	抗震模型参数
GZKJ-1	B/W=1∶1	KZKJ-1	B/W=1∶1
GZKJ-1.5	B/W=1.5∶1	KZKJ-1.5	B/W=1.5∶1
GZKJ-2	B/W=2∶1	KZKJ-2	B/W=2∶1
GZKJ-2.5	B/W=2.5∶1	KZKJ-2.5	B/W=2.5∶1
GZKJ-3	B/W=3∶1	KZKJ-3	B/W=3∶1

类型	/mm	/（kN‧mm^-1）	/（kN‧m^-1）	/%	/kN	（kN‧m^-1）
LRB600	118.90	2445	11391	7.69	90.20	1459	31.30	5.80
LRB500	98.60	1839	9880	7.69	62.60	1297	26.80	5.70
LNR600	118.90	2097	-	-	-	917	29.70	5.80
LNR500	98.60	1525	-	-	-	767	24.50	5.70

类型	/mm	/（kN‧mm^-1）	/（kN‧m^-1）	/%	/kN	（kN‧m^-1）
LRB600	118.90	2445	11391	7.69	90.20	1459	31.30	5.80
LRB500	98.60	1839	9880	7.69	62.60	1297	26.80	5.70
LNR600	118.90	2097	-	-	-	917	29.70	5.80
LNR500	98.60	1525	-	-	-	767	24.50	5.70

分肢长宽比B/W	第1阶	第2阶	第3阶
1∶1	2.445	2.304	1.982
1.5∶1	2.450	2.313	1.990
2∶1	2.464	2.319	2.008
2.5∶1	2.476	2.329	2.027
3∶1	2.484	2.331	2.041

分肢长宽比B/W	第1阶	第2阶	第3阶
1∶1	2.445	2.304	1.982
1.5∶1	2.450	2.313	1.990
2∶1	2.464	2.319	2.008
2.5∶1	2.476	2.329	2.027
3∶1	2.484	2.331	2.041

分肢长宽比B/W	结构模型	振型序号	周期/s	振型质量参与系数（总和）/%	扭转周期比
1∶1	KZKJ-1	1	0.859	64.51（64.51）	0.70（0.70）	1.71（1.71）	0.94
2	0.839	2.09（66.60）	37.57（46.27）	28.40（30.11）
3	0.807	0.50（67.10）	28.62（66.89）	37.11（67.22）
GZKJ-1	1	2.445	13.70（13.70）	69.54（69.54）	15.73（15.73）	0.81
2	2.304	81.94（95.64）	17.24（86.78）	0.18（15.91）
3	1.982	3.51（99.15）	12.50（99.28）	83.16（99.07）
1.5∶1	KZKJ-1.5	1	0.861	61.87(61.87)	1.08(1.08)	4.02(4.02)	0.93
2	0.836	3.90(65.77)	43.82(44.90)	20.38(24.40)
3	0.801	1.48(67.25)	22.17(67.07)	44.10(68.51)
GZKJ-1.5	1	2.450	16.52（16.52）	68.38（67.38）	14.56（14.56）	0.81
2	2.313	75.55（91.07）	22.50（82.88）	1.32（15.88）
3	1.990	7.23（99.30）	8.53（99.41）	83.62（99.50）
2∶1	KZKJ-2	1	0.869	57.55(57.55)	2.51(2.51)	7.46(7.46)	0.92
2	0.838	6.70(64.25)	45.43(47.94)	16.62(24.08)
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GZKJ-2	1	2.464	21.07（21.07）	66.74（48.21）	10.21（28.21）	0.81
2	2.319	73.12（92.52）	24.22（75.96）	2.51（30.22）
3	2.008	4.94（99.13）	8.22（99.18）	86.40（99.12）
2.5∶1	KZKJ-2.5	1	0.883	54.95(54.95)	1.85(1.85)	12.36(12.36)	0.92
2	0.845	10.58(65.53)	44.60(46.45)	15.92(28.27)
3	0.814	4.47(69.99)	24.43(70.88)	39.25(67.53)
GZKJ-2.5	1	2.476	25.93（25.93）	64.22（66.22）	9.34（9.34）	0.82
2	2.329	66.98（92.91）	28.02（92.24）	4.17（13.51）
3	2.027	6.45（99.36）	7.45（99.69）	85.78（99.29）
3∶1	KZKJ-3	1	0.889	49.24(49.24)	2.78(2.78)	14.81(14.81)	0.92
2	0.845	13.79（63.03）	41.30(44.08)	15.83(30.64)
3	0.817	5.61(68.64)	27.44(71.52)	36.80(67.44)
GZKJ-3	1	2.484	28.04（28.04）	63.73（63.73）	7.70（7.70）	0.82
2	2.331	64.23（92.27）	30.35（90.08）	5.16（12.86）
3	2.041	7.06（99.33）	5.69（99.77）	86.40（99.26）

分肢长宽比B/W	结构模型	振型序号	周期/s	振型质量参与系数（总和）/%	扭转周期比
1∶1	KZKJ-1	1	0.859	64.51（64.51）	0.70（0.70）	1.71（1.71）	0.94
2	0.839	2.09（66.60）	37.57（46.27）	28.40（30.11）
3	0.807	0.50（67.10）	28.62（66.89）	37.11（67.22）
GZKJ-1	1	2.445	13.70（13.70）	69.54（69.54）	15.73（15.73）	0.81
2	2.304	81.94（95.64）	17.24（86.78）	0.18（15.91）
3	1.982	3.51（99.15）	12.50（99.28）	83.16（99.07）
1.5∶1	KZKJ-1.5	1	0.861	61.87(61.87)	1.08(1.08)	4.02(4.02)	0.93
2	0.836	3.90(65.77)	43.82(44.90)	20.38(24.40)
3	0.801	1.48(67.25)	22.17(67.07)	44.10(68.51)
GZKJ-1.5	1	2.450	16.52（16.52）	68.38（67.38）	14.56（14.56）	0.81
2	2.313	75.55（91.07）	22.50（82.88）	1.32（15.88）
3	1.990	7.23（99.30）	8.53（99.41）	83.62（99.50）
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3	2.008	4.94（99.13）	8.22（99.18）	86.40（99.12）
2.5∶1	KZKJ-2.5	1	0.883	54.95(54.95)	1.85(1.85)	12.36(12.36)	0.92
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GZKJ-2.5	1	2.476	25.93（25.93）	64.22（66.22）	9.34（9.34）	0.82
2	2.329	66.98（92.91）	28.02（92.24）	4.17（13.51）
3	2.027	6.45（99.36）	7.45（99.69）	85.78（99.29）
3∶1	KZKJ-3	1	0.889	49.24(49.24)	2.78(2.78)	14.81(14.81)	0.92
2	0.845	13.79（63.03）	41.30(44.08)	15.83(30.64)
3	0.817	5.61(68.64)	27.44(71.52)	36.80(67.44)
GZKJ-3	1	2.484	28.04（28.04）	63.73（63.73）	7.70（7.70）	0.82
2	2.331	64.23（92.27）	30.35（90.08）	5.16（12.86）
3	2.041	7.06（99.33）	5.69（99.77）	86.40（99.26）

分肢长宽比B/W	X向底部剪力	Y向底部剪力
1∶1	10198.03	3773.27	0.37	10173.25	3865.74	0.38
1.5∶1	11256.79	4282.22	0.38	11423.87	4226.91	0.37
2∶1	11934.20	4534.91	0.38	12329.66	4439.71	0.36
2.5∶1	12299.51	4796.61	0.39	13038.24	4824.14	0.37
3∶1	12877.33	5150.83	0.40	13840.23	5249.28	0.38

分肢长宽比B/W	X向底部剪力	Y向底部剪力
1∶1	10198.03	3773.27	0.37	10173.25	3865.74	0.38
1.5∶1	11256.79	4282.22	0.38	11423.87	4226.91	0.37
2∶1	11934.20	4534.91	0.38	12329.66	4439.71	0.36
2.5∶1	12299.51	4796.61	0.39	13038.24	4824.14	0.37
3∶1	12877.33	5150.83	0.40	13840.23	5249.28	0.38

布置方案	LRB刚度占比α/%	偏心率/%
A1	32.14	2.003	2.281
A2	52.07	2.119	2.063
A3	63.77	2.198	2.359
A4	71.37	1.957	2.239
A5	81.23	2.057	2.154
A6	94.21	1.927	2.318

布置方案	LRB刚度占比α/%	偏心率/%
A1	32.14	2.003	2.281
A2	52.07	2.119	2.063
A3	63.77	2.198	2.359
A4	71.37	1.957	2.239
A5	81.23	2.057	2.154
A6	94.21	1.927	2.318

LRB的刚度占比α/%	X向底部剪力	Y向底部剪力
32.14	10198.03	3693.93	0.36	10173.25	3513.64	0.34
52.07	3821.33	0.37	3593.58	0.35
63.77	3855.73	0.38	3716.09	0.36
71.37	4062.07	0.40	3775.29	0.37
81.23	4158.64	0.41	4022.04	0.40
94.21	4402.95	0.43	4100.54	0.40

LRB的刚度占比α/%	X向底部剪力	Y向底部剪力
32.14	10198.03	3693.93	0.36	10173.25	3513.64	0.34
52.07	3821.33	0.37	3593.58	0.35
63.77	3855.73	0.38	3716.09	0.36
71.37	4062.07	0.40	3775.29	0.37
81.23	4158.64	0.41	4022.04	0.40
94.21	4402.95	0.43	4100.54	0.40

方向	模型编号	重心坐标/m	刚心坐标/m	偏心距/m	弹力半径/m	偏心率/%
X向	原隔震结构（GZKJ-1）	138.35	137.62	+0.73	21.544	+3.37
B1	137.83	+0.51	21.836	+2.34
B2	139.00	-0.65	22.219	-2.94
Y向	原隔震结构（GZKJ-1）	33.81	33.49	+0.32	21.544	+1.50
B1	33.52	+0.29	21.836	+1.31
B2	33.51	+0.31	22.219	+1.39

方向	模型编号	重心坐标/m	刚心坐标/m	偏心距/m	弹力半径/m	偏心率/%
X向	原隔震结构（GZKJ-1）	138.35	137.62	+0.73	21.544	+3.37
B1	137.83	+0.51	21.836	+2.34
B2	139.00	-0.65	22.219	-2.94
Y向	原隔震结构（GZKJ-1）	33.81	33.49	+0.32	21.544	+1.50
B1	33.52	+0.29	21.836	+1.31
B2	33.51	+0.31	22.219	+1.39

模型编号	X向底部剪力	Y向底部剪力
原隔震模型	10198.03	4172.50	0.41	10173.25	4023.71	0.40
B1	4080.01	0.40	4008.84	0.39
B2	4084.45	0.40	4019.68	0.40

模型编号	X向底部剪力	Y向底部剪力
原隔震模型	10198.03	4172.50	0.41	10173.25	4023.71	0.40
B1	4080.01	0.40	4008.84	0.39
B2	4084.45	0.40	4019.68	0.40

平面不规则多层框架基础隔震结构扭转效应及其控制

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潘钦锋 ¹ , 林环周 ² , 许立英 ³ , 卢立星 ⁴ , 吴应雄 ⁴^,⁵ , 曹霖坤 ⁶

振动工程学报 | 2024,37(12): 2021-2033

收起

振动工程学报 | 2024, 37(12): 2021-2033

平面不规则多层框架基础隔震结构扭转效应及其控制

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潘钦锋¹, 林环周², 许立英³, 卢立星⁴, 吴应雄⁴^,⁵, 曹霖坤⁶

作者信息

¹福建理工大学土木工程学院，福建　福州　350118

²中国建筑第四工程局有限公司，广东　广州　510630

³西南科技大学土木工程与建筑学院，四川　绵阳　621010

⁴福州大学土木工程学院，福建　福州　350108

⁵福建省土木工程多灾害防治重点实验室，福建　福州　350108

⁶厦门坤能工程建设有限公司，福建　厦门　361001

潘钦锋（1975—），男，硕士，副教授。E-mail： phnpan@163.com。

通讯作者:

许立英（1981—），女，博士，讲师。E-mail： lying_xu@126.com。

Torsion effect and control of foundation seismic isolation structure of plane irregular multi-layer frame structure

Qin-feng PAN¹, Huan-zhou LIN², Li-ying XU³, Li-xing LU⁴, Ying-xiong WU⁴^,⁵, Lin-kun CAO⁶

Affiliations

¹School of Civil Engineering，Fujian University of Technology，Fuzhou 350118，China

²China Construction Fourth Engineering Division Corp.，Ltd.，Guangzhou 510630，China

³School of Civil Engineering and Architecture，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，China

⁴College of Civil Engineering，Fuzhou University， Fuzhou 350108，China

⁵Fujian Provincial Key Laboratory on Multi-Disasters Prevention and Mitigation in Civil Engineering，Fuzhou 350108，China

⁶Xiamen Kunneng Engineering Construction Co.，Ltd.，Xiamen 361001，China

出版时间: 2024-12-28 doi: 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.12.004

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摘要

收起

平面不规则建筑易扭转造成结构严重破坏，进行结构扭转效应分析和控制是这类结构设计的关键。对此，本文开展了8度设防区的平面不规则多层框架模型仿真计算，建立了5个典型乙类建筑的平面L型四层框架隔震模型，设置结构凸出分肢长度B和宽度W的比值分别为1∶1，1.5∶1，2∶1，2.5∶1和3∶1，分析了不同结构的动力特性和地震响应，探讨了LRB刚度占比和隔震层刚心位置对结构扭转的影响，提出了结构扭转的有效控制方法。结果表明：随着凸出分肢长宽比B/W比值的增大，结构X向扭转逐渐增大，Y向扭转逐渐减小。增大LRB刚度占比可减小结构扭转效应，通过综合控制结构扭转和结构减震系数可得到合理的LRB刚度占比目标，建议了8度地震条件下隔震层LRB刚度占比，同时隔震层刚心与上部结构刚心布置于上部结构质心两侧可抑制平面不规则结构上部结构的扭转。

关键词

钢筋混凝土框架结构 / 基础隔震 / 平面不规则 / 扭转控制 / 仿真计算

Abstract

收起

Plane irregular buildings are prone to torsion and cause serious damage to the structure. The analysis and control of structural torsion effect is the key to this kind of structural design. In this regard，the simulation calculation of the planar irregular multi-story frame model in the 8-degree fortification zone was carried out，and the planar L-type four-story frame isolation model of five typical class B buildings was established. The ratios of the length B and width W of the protruding limbs of the structure were set to be 1∶1，1.5∶1，2∶1，2.5∶1 and 3∶1，respectively. The dynamic characteristics and seismic response of different structures were analyzed. The influence of the LRB stiffness ratio and the rigid center position of the isolation layer on the structural torsion was discussed，and the effective control method of structural torsion was proposed. The results show that with the increase of the length-width ratio B/W of the protruding limb，the X-direction torsion of the structure increases gradually，and the Y-direction torsion decreases gradually. Increasing the proportion of LRB stiffness can reduce the torsional effect of the structure. By comprehensively controlling the structural torsion and structural damping coefficient，a reasonable proportion of LRB stiffness can be obtained. The proportion of LRB stiffness of the isolation layer under the condition of 8 degrees earthquake is proposed. At the same time，the rigid center of the isolation layer and the rigid center of the superstructure are arranged on both sides of the mass center of the superstructure to suppress the torsion of the superstructure of the plane irregular structure.

Key words

reinforced concrete frame structure / base seismic isolation / irregular plane / torsional control / simulation calculations

引用本文

潘钦锋, 林环周, 许立英, 卢立星, 吴应雄, 曹霖坤. 平面不规则多层框架基础隔震结构扭转效应及其控制. 振动工程学报, 2024 , 37 (12) : 2021 -2033 . DOI: 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.12.004

Qin-feng PAN, Huan-zhou LIN, Li-ying XU, Li-xing LU, Ying-xiong WU, Lin-kun CAO. Torsion effect and control of foundation seismic isolation structure of plane irregular multi-layer frame structure[J]. Journal of Vibration Engineering, 2024 , 37 (12) : 2021 -2033 . DOI: 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.12.004

正文

收起

引言

收起

平面不规则框架结构对扭转效应较为敏感，即使较小的地震作用也可能引发结构较大的扭转位移，基础隔震技术可降低结构扭转效应^［1-4］；然而，当上部结构呈现平面不规则特性时，扭转效应将成为隔震设计中不可忽视的关键因素。因此，针对平面不规则基础隔震结构的扭转效应开展研究显得尤为重要。当前，关于平面不规则隔震结构扭转效应的研究主要聚焦于几个方面：隔震层偏心率^［5-8］、上部结构偏心率^［9-10］以及扭转周期比^［11-12］。

针对隔震层偏心率的研究，TENA-COLUNGA等^［13］通过设置隔震层偏心距，发现隔震层偏心率将诱发隔震结构发生显著的扭转变形，非对称系统相对于对称系统的最大隔震层位移呈放大状态。江宜城等^［14］开展了针对隔震层单向偏心的基础隔震结构理论分析，认为单向偏心隔震结构如减小偏心率可抑制上部结构扭转。李宏男等^［15］分析了偏心基础隔震结构偏心参数对结构地震响应的影响，指出偏心隔震结构的扭转非常显著。孙任武等^［16］研究了一个L形平面不规则基础隔震结构扭转反应的变化规律，发现当结构一主轴方向的偏心率较大时，会放大另一主轴方向的扭转效应。

针对上部结构偏心率的研究，刘铁林等^［17］研究正弦行波激励对偏心结构扭转效应的影响，结果表明，随着上部结构偏心率的增大，结构的非耦联扭转自振频率与固有频率逐渐降低。王建强等^［18］对上部结构偏心的基础滑移隔震模型开展研究，发现相较于刚度偏心，上部结构的质量偏心对结构的扭转效应影响更为显著。黄小宁等^［19］研究上、下部结构间偏心率变化对结构扭转的影响，发现隔震层刚心和上部结构刚心的相对位置发生变化将对结构扭转产生影响。

针对结构扭转周期比的研究，贺进^［20］开展了基础隔震结构的数值分析，结果表明：在一定周期比范围内，扭转周期较隔震层偏心率对结构扭转效应的影响更显著。季菲菲^［21］系统性统计扭转效应的影响参数，发现当周期比<0.6或>1.6时，扭转效应主要受隔震层偏心率影响，当0.6<周期比<1.6时，周期比对结构扭转效应的影响较大。

综上所述，隔震结构扭转响应的研究多以隔震层的偏心率、上部结构的偏心率和周期比为控制变量，鲜有针对平面不规则程度对隔震结构扭转效应影响的研究。在实际工程中，平面不规则建筑多为内走廊多跨框架的L型建筑，因此有必要开展不同平面不规则程度基础隔震结构模型的扭转分析。本文通过开展不同平面不规则程度下框架基础隔震结构的非线性动力时程分析，探究L型隔震结构随不规则程度的变化所产生的扭转特性及规律，引入层间扭转角作为评价结构扭转效应的补充指标，提出可有效抑制结构扭转的量化控制指标及方法。

1　隔震模型与隔震方案

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1.1　隔震结构信息

目前，中国中小学教学用房、医疗建筑等多层隔震建筑建设量大，其中不乏一定数量的L型建筑。本文研究对象和目标是平面不规则多层现浇钢筋混凝土框架基础隔震结构扭转效应及控制，为了使研究结果具有普适性，并能指导工程应用，选取典型且具有工程实际意义的结构进行研究。

设定建筑结构为地上四层，建筑平面布置为L型，建筑高度为15.90 m（底层4.20 m，其余楼层3.90 m），乙类建筑，基本风压为0.5 kN/m²，场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.20g，隔震目标为上部结构降一度设计。根据《建筑抗震设计规范》3.4.3条及其条文说明^［22］，平面凸角分肢长度B与相应投影方向总尺寸B_max的比值大于0.3即为平面不规则，因此共建立五个结构模型，设置结构凸出分肢长度B和宽度W的比值分别为1∶1，1.5∶1，2∶1，2.5∶1和3∶1，对应的B/B_max为0.45，0.56，0.63，0.68和0.71，均属平面凸角不规则结构。

为便于区分模型和下一步研究，将各分肢长宽比B/W下的结构模型用模型编号表示，具体如表1所示。

进行结构弹塑性分析，梁柱单元需设置塑性铰，根据美国规范ASCE-13^［23］，塑性铰根据其变形程度划分为AB（弹性段）、BC（强化段）、CD（卸载段）和DE（塑性段）4个阶段。其中，柱单元选取纤维P-M2-M3铰模拟，梁单元选取M3铰模拟。同时，楼板选用膜单元模拟，隔震支座通过Rubber Isolator连接单元和Gap连接单元并联实现^［24］。以上选取的单元和参数能满足结构分析的需要。

结合表1，结构平面柱网及隔震支座布置如图1所示。共选用直径500和600 mm两种型号的橡胶支座，要求重力荷载代表值下竖向压应力限值为12 MPa，铅芯橡胶支座（LRB）布置于隔震层外围，天然橡胶支座（LNR）布置于隔震层内部，所采用支座的参数和力学性能如表2所示。

经过模态分析，隔震模型前3阶周期如表3所示。从表3可得，5个模型各阶周期相近即动力特性相近。

1.2　地震动参数

根据场地等条件，研究中选用7条地震波进行结构的动力时程分析，其中5条是来自PEER（太平洋地震工程研究中心）数据库的天然波（Loma Prieta；Chi-Chi，Taiwan；Northridge-01；Niigata，Japan；Imperial Valley-06），2条是北京筑信达工程咨询公司开发的CiSDesignCenter生成的人工波（RG1；RG2）。图2展示了7条地震波的反应谱。

将上述地震波输入结构进行弹塑性动力时程分析，地震波分别沿X向和Y向单向输入。调幅至200，400和600 cm/s²，分别对应8度设防、罕遇和极罕遇地震动水平，结构响应结果取7条地震波的平均值。

2　结构响应分析

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2.1　结构动力特性与扭转效应的减震效果

根据结构模态分析结果，列出5种不规则结构的前3阶模态信息，如表4所示。

通过分析表4结构振型质量参与系数，发现对比抗震结构，隔震结构的第1阶振型和第2阶振型平移质量参与系数明显增大，第3阶振型扭转质量参与系数明显增大，结构的质量参与系数之和在前3阶达到99%以上，结构高阶振型响应得到抑制，整体扭转效应减小，X向振型扭转成分由平扭耦联变为单纯平移，但结构Y向平扭耦联仍旧存在，表明结构扭转虽有所减轻但未得到完全抑制。

对比表4抗震结构与隔震结构的周期发现，隔震结构的每一阶周期均较抗震结构明显延长，扭转周期比显著减小，但随结构凸出分肢长宽比B/W的增大，抗震结构和隔震结构扭转周期比基本不发生变化。抗震结构扭转周期比保持在0.92~0.94之间，均大于规范的限值0.9；隔震结构扭转周期比保持在0.81~0.82之间，远小于规范限值0.9，说明隔震层不仅可有效延长结构的自振周期，同时可减轻结构的扭转效应。

为直观地考察不规则结构振型特征，以不规则B/W为2.5∶1的结构为例，限于篇幅，仅列出隔震结构前3阶振型图，如图3所示。

中震作用下各模型的底部剪力比如表5所示，5个框架隔震模型底部剪力比均小于0.5，满足上部结构地震作用降一度考虑的性能目标^［25］。

2.2　结构扭转效应分析

层间位移比指在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的层间位移与该楼层位移平均值的比值^［22］。限于篇幅，图4和5分别给出了两种地震工况下地震动X向输入和Y向输入时结构的层间位移比。分析图4和5可得：

（1）随地震峰值加速度（PGA）的增大，结构层间位移比同步增大；

（2）结构X向各层层间位移比随着B/W的增大逐渐增大，模型GZKJ-3，GZKJ-2.5，GZKJ-2，GZKJ-1.5和GZKJ-1的层间位移比依次减小，且均小于规范限值1.2；

（3）结构Y向各层层间位移比随着B/W的增大逐渐减小，模型GZKJ-1，GZKJ-1.5，GZKJ-2，GZKJ-2.5的层间位移比依次减小，但均大于规范限值1.2，仅GZKJ-3的层间位移比小于1.2，但总体上表明框架隔震结构在Y向发生了较大扭转变形。

在进行隔震结构扭转分析时，主要根据上述扭转周期比、层间位移比等控制指标量化结构的扭转程度。本文研究的主要对象是典型的L型隔震建筑，除了上述控制指标外，特别提出了层间扭转角（指相邻楼层的扭转角差值）作为补充指标，但不是定量指标，结果可供结构扭转分析参考。限于篇幅，图6给出了两种地震动Y向输入工况下隔震结构的层间扭转角。由图6可知，结构在地震动Y向输入时产生了更大扭转变形，进一步分析可得：（1）各隔震模型计算的层间扭转角均在隔震层出现最大值，产生较大扭转变形，并随着楼层的升高，层间扭转角逐渐减小，结构扭转效应逐渐不明显。（2）对比5个不规则模型，层间扭转角随着结构B/W比值的增大呈现逐渐减小趋势。

图7和8分别展示了两种地震工况下X向和Y向的隔震层支座位移。由图7可知，X向支座位移按从大到小排序为GZKJ-3，GZKJ-2.5，GZKJ-2，GZKJ-1.5和GZKJ-1。相较于设防地震，罕遇地震时最大隔震支座位移放大110%~130%，极罕遇地震时放大至250%~270%。由图8可知，Y向支座位移按从大到小排序为GZKJ-1，GZKJ-1.5，GZKJ-2，GZKJ-2.5和GZKJ-3。相较于设防地震，罕遇地震时最大隔震支座位移放大110%~150%，极罕遇地震时放大至270%~320%。因此，罕遇和极罕遇地震对隔震支座位移的放大效应不容忽视。

对比图7和8可得，X向隔震层支座位移变化较小，Y向隔震层支座位移变化较大。这是由于结构X向刚度较大，在不同的B/W下，结构扭转效应均较小，且各支座受力及水平位移均匀；结构Y向刚度较小，扭转效应大，支座受力不均匀，致使支座间水平位移差距较大。

3　结构扭转控制

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上述基于周期比、位移比等控制指标分析了不规则框架隔震结构在不同地震作用下的扭转效应，发现GZKJ-1模型在所有案例中扭转最显著，故选取GZKJ-1为对象进行地震时程分析，详细分析LRB刚度占比和隔震层刚心位置对平面不规则隔震结构扭转控制的影响，并提出隔震结构的扭转控制策略。

3.1　基于LRB刚度占比的扭转控制

3.1.1　扭转控制方法

使用直接设计法，计算得到结构柱底和墙底轴力，初步确定隔震支座的数量与直径。对GZKJ-1模型，选用直径为500和600 mm两种型号的隔震支座，优先在结构扭转较大方向的外侧布置铅芯橡胶支座，其余位置采用天然橡胶支座。根据LRB刚度占比的不同，设计了6种不同布置方案（命名为A1~A6），各方案保持相近的偏心率，误差在±0.30%以内。LRB刚度占比α计算公式如下：

（1）

式中　 K_R和K_N分别表示LRB和LNR在剪应变为100%时的等效刚度，对应参数取值见表2；N_R和N_N分别表示LRB和LNR的数量。

各布置方案的隔震层参数如表6所示，隔震支座平面布置方案如图9所示。

3.1.2　结构响应与控制效果

（1）底部剪力比

表7给出了不同LRB刚度占比下结构底部剪力比信息。由表7可知，随LRB刚度占比增大，隔震层整体刚度增加，结构周期减小，减震效果减弱。因此，X，Y向底部剪力比增大，X向最大底部剪力比达0.43。虽满足降低一度设防目标，但隔震效果下降。

（2）层间位移比

图10给出了两种地震工况下不同LRB刚度占比Y向层间位移比曲线。由图10可知，在保证隔震层偏心率基本不变的前提下，随着LRB刚度比的增大，上部结构和隔震层的层间位移比呈现逐渐减小的变化趋势。

（3）层间扭转角

图11和12分别给出两种地震工况下，上部结构和隔震层不同LRB刚度占比下层间扭转角的变化曲线。由图11和12分析可知，随着LRB刚度占比的不断增大，上部结构和隔震层层间扭转角均逐渐减小。

综上分析，框架隔震结构增加隔震支座刚度占比，可减小结构的层间位移比、降低层间扭转角，结构扭转效应逐渐降低，但结构底部剪力比增大，结构减震效果逐渐变差。隔震层LRB刚度占比对层间位移比和底部剪力比的影响如图13所示。

对图13进一步分析可知，框架隔震结构通过合理地选取隔震支座数量及布置方式，底部剪力比余量较大，满足结构强度要求，为有效控制结构扭转效应，在保证结构层间位移比小于1.2及底部剪力比小于0.5的前提下，建议8度设防地震下，隔震层LRB刚度占比宜大于55%；8度罕遇地震下，隔震层LRB刚度占比宜大于66%；8度极罕遇地震下，隔震层LRB刚度占比宜大于73%。

3.2　基于隔震层刚心位置的扭转控制

3.2.1　隔震层偏心率

保证原GZKJ-1模型隔震支座的个数、直径不变，调整隔震层刚度中心以获得不同的隔震层偏心率，为探究隔震层偏心率对结构扭转的控制作用，根据隔震层刚心位置的不同设计两种支座布置方案（编号为B1和B2）。各布置方案的偏心率如表8所示，三种布置方案相应的支座布置如图14所示。

3.2.2　结构响应与控制效果

（1）底部剪力比

不同隔震层刚心位置下结构底部剪力比信息如表9所示，各模型在X向和Y向的底部剪力比基本不发生变化，调整隔震层的偏心率对结构减震效果基本不产生影响。

（2）层间位移比

两种地震工况下不同隔震层刚心位置Y向层间位移比曲线如图15所示。试验结果表明，隔震层偏心率减小，上部结构和隔震层的层间位移比降低。反向设置隔震层的偏心率，上部结构的位移比将进一步减小，而隔震层的层间位移比将增大，但均小于1.2的规范限值。

（3）层间扭转角

图16和17分别给出了两种地震工况下，上部结构和隔震层不同隔震层刚心位置下层间扭转角的变化曲线。从图16和17可知，隔震层偏心率的减小将引起结构层间扭转角同步减小；隔震层刚心和上部结构刚心布置于上部结构质心两侧情况下的上部结构层间扭转角小于隔震层刚心和上部结构刚心布置于上部结构质心同侧的情况，但隔震层层间扭转角将增大。

由以上分析可得，控制隔震层的刚度不变，仅调整隔震层的支座布置以减小隔震层偏心率，可减小结构层间位移比及层间扭转角；当隔震层刚心与上部结构刚心布置于上部结构质心两侧时，平面不规则隔震结构上部结构层间位移比和层间扭转角将降低，但隔震层的扭转效应将增加。总而言之，在隔震设计时，可在保证隔震层扭转位移比小于1.2的基础上，减小隔震层的偏心率并将隔震层的刚心与上部结构的刚心分居于上部结构质心的两侧。

4　结论

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（1）平面不规则框架隔震结构随凸出分肢长宽比B/W的增大并不一定导致结构扭转的加剧。对比5个不规则模型，无论是在8度设防、罕遇还是极罕遇地震作用下，随着B/W比值的增大，结构X向位移比逐渐增大，Y向位移比逐渐减小。X向扭转变形由大到小依次为GZKJ-1，GZKJ-1.5，GZKJ-2，GZKJ-2.5和GZKJ-3；Y向扭转变形由大到小依次为GZKJ-3，GZKJ-2.5，GZKJ-2，GZKJ-1.5和GZKJ-1。

（2）结构扭转判断中可将层间扭转角作为评判结构扭转效应的补充指标。研究发现，层间扭转角的变化规律同位移比变化趋势一致，同时，层间扭转角可直观感受在不同强度地震作用下结构扭转效应的变化和增降幅度。

（3）通过综合控制结构扭转和结构减震系数可得到合理的LRB刚度占比目标。在满足结构层间位移比小于1.2和底部剪力比小于0.5的前提下，建议在8度设防、罕遇和极罕遇地震的条件下，隔震层LRB刚度占比宜分别大于55%，66%和73%。此建议可作为其余设防烈度条件的参考。

（4）当隔震层刚心与上部结构刚心布置于上部结构质心的两侧，平面不规则隔震结构上部结构扭转效应将降低，但隔震层扭转效应将增大。

基金

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国家自然科学基金资助项目(52378495)
国家自然科学基金资助项目(51778149)
西南科技大学博士基金资助项目(23zx7162)
福建省建设科技研究开发项目(2023-k-46)

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文献

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2024年第37卷第12期

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doi: 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.12.004

接收时间：2024-06-28
首发时间：2026-02-12
出版时间：2024-12-28

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收稿日期：2024-06-28
修回日期：2024-08-13

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国家自然科学基金资助项目(52378495)

国家自然科学基金资助项目(51778149)

西南科技大学博士基金资助项目(23zx7162)

福建省建设科技研究开发项目(2023-k-46)

作者信息

¹福建理工大学土木工程学院，福建　福州　350118

²中国建筑第四工程局有限公司，广东　广州　510630

³西南科技大学土木工程与建筑学院，四川　绵阳　621010

⁴福州大学土木工程学院，福建　福州　350108

⁵福建省土木工程多灾害防治重点实验室，福建　福州　350108

⁶厦门坤能工程建设有限公司，福建　厦门　361001

通讯作者:

许立英（1981—），女，博士，讲师。E-mail： lying_xu@126.com。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/zdgcxb/CN/10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.12.004

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

模型编号	隔震模型参数	模型编号	抗震模型参数
GZKJ-1	B/W=1∶1	KZKJ-1	B/W=1∶1
GZKJ-1.5	B/W=1.5∶1	KZKJ-1.5	B/W=1.5∶1
GZKJ-2	B/W=2∶1	KZKJ-2	B/W=2∶1
GZKJ-2.5	B/W=2.5∶1	KZKJ-2.5	B/W=2.5∶1
GZKJ-3	B/W=3∶1	KZKJ-3	B/W=3∶1

模型编号

隔震模型参数

模型编号

抗震模型参数

GZKJ-1

B/W=1∶1

KZKJ-1

B/W=1∶1

GZKJ-1.5

B/W=1.5∶1

KZKJ-1.5

B/W=1.5∶1

GZKJ-2

B/W=2∶1

KZKJ-2

B/W=2∶1

GZKJ-2.5

B/W=2.5∶1

KZKJ-2.5

B/W=2.5∶1

GZKJ-3

B/W=3∶1

KZKJ-3

B/W=3∶1

类型	/mm	/（kN‧mm^-1）	/（kN‧m^-1）	/%	/kN	（kN‧m^-1）
LRB600	118.90	2445	11391	7.69	90.20	1459	31.30	5.80
LRB500	98.60	1839	9880	7.69	62.60	1297	26.80	5.70
LNR600	118.90	2097	-	-	-	917	29.70	5.80
LNR500	98.60	1525	-	-	-	767	24.50	5.70

类型

/mm

/（kN‧mm^-1）

/（kN‧m^-1）

/kN

（kN‧m^-1）

LRB600

118.90

2445

11391

7.69

90.20

1459

31.30

5.80

LRB500

98.60

1839

9880

7.69

62.60

1297

26.80

5.70

LNR600

118.90

2097

917

29.70

5.80

LNR500

98.60

1525

767

24.50

5.70

分肢长宽比B/W	第1阶	第2阶	第3阶
1∶1	2.445	2.304	1.982
1.5∶1	2.450	2.313	1.990
2∶1	2.464	2.319	2.008
2.5∶1	2.476	2.329	2.027
3∶1	2.484	2.331	2.041

分肢长宽比B/W

第1阶

第2阶

第3阶

1∶1

2.445

2.304

1.982

1.5∶1

2.450

2.313

1.990

2∶1

2.464

2.319

2.008

2.5∶1

2.476

2.329

2.027

3∶1

2.484

2.331

2.041

分肢长宽比B/W	结构模型	振型序号	周期/s	振型质量参与系数（总和）/%	扭转周期比
1∶1	KZKJ-1	1	0.859	64.51（64.51）	0.70（0.70）	1.71（1.71）	0.94
2	0.839	2.09（66.60）	37.57（46.27）	28.40（30.11）
3	0.807	0.50（67.10）	28.62（66.89）	37.11（67.22）
GZKJ-1	1	2.445	13.70（13.70）	69.54（69.54）	15.73（15.73）	0.81
2	2.304	81.94（95.64）	17.24（86.78）	0.18（15.91）
3	1.982	3.51（99.15）	12.50（99.28）	83.16（99.07）
1.5∶1	KZKJ-1.5	1	0.861	61.87(61.87)	1.08(1.08)	4.02(4.02)	0.93
2	0.836	3.90(65.77)	43.82(44.90)	20.38(24.40)
3	0.801	1.48(67.25)	22.17(67.07)	44.10(68.51)
GZKJ-1.5	1	2.450	16.52（16.52）	68.38（67.38）	14.56（14.56）	0.81
2	2.313	75.55（91.07）	22.50（82.88）	1.32（15.88）
3	1.990	7.23（99.30）	8.53（99.41）	83.62（99.50）
2∶1	KZKJ-2	1	0.869	57.55(57.55)	2.51(2.51)	7.46(7.46)	0.92
2	0.838	6.70(64.25)	45.43(47.94)	16.62(24.08)
3	0.805	2.76(67.01)	20.93(66.36)	46.05(70.13)
GZKJ-2	1	2.464	21.07（21.07）	66.74（48.21）	10.21（28.21）	0.81
2	2.319	73.12（92.52）	24.22（75.96）	2.51（30.22）
3	2.008	4.94（99.13）	8.22（99.18）	86.40（99.12）
2.5∶1	KZKJ-2.5	1	0.883	54.95(54.95)	1.85(1.85)	12.36(12.36)	0.92
2	0.845	10.58(65.53)	44.60(46.45)	15.92(28.27)
3	0.814	4.47(69.99)	24.43(70.88)	39.25(67.53)
GZKJ-2.5	1	2.476	25.93（25.93）	64.22（66.22）	9.34（9.34）	0.82
2	2.329	66.98（92.91）	28.02（92.24）	4.17（13.51）
3	2.027	6.45（99.36）	7.45（99.69）	85.78（99.29）
3∶1	KZKJ-3	1	0.889	49.24(49.24)	2.78(2.78)	14.81(14.81)	0.92
2	0.845	13.79（63.03）	41.30(44.08)	15.83(30.64)
3	0.817	5.61(68.64)	27.44(71.52)	36.80(67.44)
GZKJ-3	1	2.484	28.04（28.04）	63.73（63.73）	7.70（7.70）	0.82
2	2.331	64.23（92.27）	30.35（90.08）	5.16（12.86）
3	2.041	7.06（99.33）	5.69（99.77）	86.40（99.26）

分肢长宽比B/W

结构模型

振型序号

周期/s

振型质量参与系数（总和）/%

扭转周期比

X向平移

Y向平移

竖向扭转

1∶1

KZKJ-1

0.859

64.51（64.51）

0.70（0.70）

1.71（1.71）

0.94

0.839

2.09（66.60）

37.57（46.27）

28.40（30.11）

0.807

0.50（67.10）

28.62（66.89）

37.11（67.22）

GZKJ-1

2.445

13.70（13.70）

69.54（69.54）

15.73（15.73）

0.81

2.304

81.94（95.64）

17.24（86.78）

0.18（15.91）

1.982

3.51（99.15）

12.50（99.28）

83.16（99.07）

1.5∶1

KZKJ-1.5

0.861

61.87(61.87)

1.08(1.08)

4.02(4.02)

0.93

0.836

3.90(65.77)

43.82(44.90)

20.38(24.40)

0.801

1.48(67.25)

22.17(67.07)

44.10(68.51)

GZKJ-1.5

2.450

16.52（16.52）

68.38（67.38）

14.56（14.56）

0.81

2.313

75.55（91.07）

22.50（82.88）

1.32（15.88）

1.990

7.23（99.30）

8.53（99.41）

83.62（99.50）

2∶1

KZKJ-2

0.869

57.55(57.55)

2.51(2.51)

7.46(7.46)

0.92

0.838

6.70(64.25)

45.43(47.94)

16.62(24.08)

0.805

2.76(67.01)

20.93(66.36)

46.05(70.13)

GZKJ-2

2.464

21.07（21.07）

66.74（48.21）

10.21（28.21）

0.81

2.319

73.12（92.52）

24.22（75.96）

2.51（30.22）

2.008

4.94（99.13）

8.22（99.18）

86.40（99.12）

2.5∶1

KZKJ-2.5

0.883

54.95(54.95)

1.85(1.85)

12.36(12.36)

0.92

0.845

10.58(65.53)

44.60(46.45)

15.92(28.27)

0.814

4.47(69.99)

24.43(70.88)

39.25(67.53)

GZKJ-2.5

2.476

25.93（25.93）

64.22（66.22）

9.34（9.34）

0.82

2.329

66.98（92.91）

28.02（92.24）

4.17（13.51）

2.027

6.45（99.36）

7.45（99.69）

85.78（99.29）

3∶1

KZKJ-3

0.889

49.24(49.24)

2.78(2.78)

14.81(14.81)

0.92

0.845

13.79（63.03）

41.30(44.08)

15.83(30.64)

0.817

5.61(68.64)

27.44(71.52)

36.80(67.44)

GZKJ-3

2.484

28.04（28.04）

63.73（63.73）

7.70（7.70）

0.82

2.331

64.23（92.27）

30.35（90.08）

5.16（12.86）

2.041

7.06（99.33）

5.69（99.77）

86.40（99.26）

分肢长宽比B/W	X向底部剪力	Y向底部剪力
1∶1	10198.03	3773.27	0.37	10173.25	3865.74	0.38
1.5∶1	11256.79	4282.22	0.38	11423.87	4226.91	0.37
2∶1	11934.20	4534.91	0.38	12329.66	4439.71	0.36
2.5∶1	12299.51	4796.61	0.39	13038.24	4824.14	0.37
3∶1	12877.33	5150.83	0.40	13840.23	5249.28	0.38

分肢长宽比B/W

X向底部剪力

Y向底部剪力

非隔震/kN

隔震/kN

比值

非隔震/kN

隔震/kN

比值

1∶1

10198.03

3773.27

0.37

10173.25

3865.74

0.38

1.5∶1

11256.79

4282.22

0.38

11423.87

4226.91

0.37

2∶1

11934.20

4534.91

0.38

12329.66

4439.71

0.36

2.5∶1

12299.51

4796.61

0.39

13038.24

4824.14

0.37

3∶1

12877.33

5150.83

0.40

13840.23

5249.28

0.38

布置方案	LRB刚度占比α/%	偏心率/%
A1	32.14	2.003	2.281
A2	52.07	2.119	2.063
A3	63.77	2.198	2.359
A4	71.37	1.957	2.239
A5	81.23	2.057	2.154
A6	94.21	1.927	2.318

布置方案

LRB刚度占比α/%

偏心率/%

X向

Y向

32.14

2.003

2.281

52.07

2.119

2.063

63.77

2.198

2.359

71.37

1.957

2.239

81.23

2.057

2.154

94.21

1.927

2.318

LRB的刚度占比α/%	X向底部剪力	Y向底部剪力
32.14	10198.03	3693.93	0.36	10173.25	3513.64	0.34
52.07	3821.33	0.37	3593.58	0.35
63.77	3855.73	0.38	3716.09	0.36
71.37	4062.07	0.40	3775.29	0.37
81.23	4158.64	0.41	4022.04	0.40
94.21	4402.95	0.43	4100.54	0.40

LRB的刚度占比α/%

X向底部剪力

Y向底部剪力

非隔震/kN

隔震/kN

比值

非隔震/kN

隔震/kN

比值

32.14

10198.03

3693.93

0.36

10173.25

3513.64

0.34

52.07

3821.33

0.37

3593.58

0.35

63.77

3855.73

0.38

3716.09

0.36

71.37

4062.07

0.40

3775.29

0.37

81.23

4158.64

0.41

4022.04

0.40

94.21

4402.95

0.43

4100.54

0.40

方向	模型编号	重心坐标/m	刚心坐标/m	偏心距/m	弹力半径/m	偏心率/%
X向	原隔震结构（GZKJ-1）	138.35	137.62	+0.73	21.544	+3.37
B1	137.83	+0.51	21.836	+2.34
B2	139.00	-0.65	22.219	-2.94
Y向	原隔震结构（GZKJ-1）	33.81	33.49	+0.32	21.544	+1.50
B1	33.52	+0.29	21.836	+1.31
B2	33.51	+0.31	22.219	+1.39

方向

模型编号

重心坐标/m

刚心坐标/m

偏心距/m

弹力半径/m

偏心率/%

X向

原隔震结构（GZKJ-1）

138.35

137.62

+0.73

21.544

+3.37

137.83

+0.51

21.836

+2.34

139.00

-0.65

22.219

-2.94

Y向

原隔震结构（GZKJ-1）

33.81

33.49

+0.32

21.544

+1.50

33.52

+0.29

21.836

+1.31

33.51

+0.31

22.219

+1.39

模型编号	X向底部剪力	Y向底部剪力
原隔震模型	10198.03	4172.50	0.41	10173.25	4023.71	0.40
B1	4080.01	0.40	4008.84	0.39
B2	4084.45	0.40	4019.68	0.40

模型编号

X向底部剪力

Y向底部剪力

非隔震/kN

隔震/kN

比值

非隔震/kN

隔震/kN

比值

原隔震模型

10198.03

4172.50

0.41

10173.25

4023.71

0.40

4080.01

0.40

4008.84

0.39

4084.45

0.40

4019.68

0.40