振动、测试与诊断

Δr/mm	Δ/mm	相对误差/%
0.20	0.203	1.5
0.25	0.254	1.6
0.30	0.307	2.3
0.35	0.360	3.1
0.40	0.412	3.0

Δr/mm	Δ/mm	相对误差/%
0.20	0.203	1.5
0.25	0.254	1.6
0.30	0.307	2.3
0.35	0.360	3.1
0.40	0.412	3.0

接地导体机电阻抗均匀腐蚀评估技术

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黄宴委 , 陈耀捷 , 张皓骏 , 方舟

振动、测试与诊断 | 论文 2025,45(5): 985-990

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振动、测试与诊断 | 论文 2025, 45(5): 985-990

接地导体机电阻抗均匀腐蚀评估技术

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黄宴委, 陈耀捷, 张皓骏, 方舟

作者信息

福州大学自动化系　福州，350116

黄宴委，男，1976年3月生，博士、教授。主要研究方向为智能检测。 E-mail：sjtu_huanghao@fzu.edu.cn

通讯作者:

方舟，男，1988年7月生，博士、副教授。主要研究方向为超声导波无损检测。 E-mail：fz@fzu.edu.cn

Corrosion Evaluation Technology by Electromechanical Impedance for Grounding Conductors

Yanwei HUANG, Yaojie CHEN, Haojun ZHANG, Zhou FANG

Affiliations

Department of Automation，Fuzhou University　Fuzhou，350116，China

出版时间: 2025-10-01 doi: 10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2025.05.017

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摘要

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针对传统检测方法难以简便地检测并评估接地导线的腐蚀程度问题，提出一种基于机电阻抗技术的接地导体腐蚀程度的评估方法。首先，应用金属电化学腐蚀理论，建立接地导体的半径参数化腐蚀模型；其次，通过对系统机电阻抗以及导体机械导纳的分析，建立一种共振频率与半径参数的腐蚀模型；然后，利用有限元仿真方法激励获取接地导体共振频率与腐蚀参数信号，并采用最小二乘线性拟合获得腐蚀模型参数；最后，进行了仿真与实验。结果表明：相较于对称传感器布置方式，非对称传感器布置方式下得到的机电阻抗能够更好地反映出腐蚀参数的变化；利用有限元仿真与最小二乘法建立的线性模型能够有效预测接地导体的腐蚀参数；线性模型预测数据非常接近实验数据，表明可以利用线性模型来预测实际接地导体的腐蚀程度。

关键词

接地导体 / 参数化腐蚀模型 / 机电阻抗 / 有限元仿真

Abstract

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A novel approach based on electromechanical impedance is proposed to evaluate the corrosion degree for grounding conductors，which are difficult to simply detect and evaluate for traditional methods. Firstly，according to the electrochemical corrosion model of metals，the grounding conductor parametric corrosion model is established by importing the change of grounding conductor radius as corrosion parameter. Secondly，the corrosion model between an electromechanical impedance resonance frequency and corrosion parameter is established with the analysis of system electromechanical impedance and conductor mechanical admittance. Then，the resonance frequency and corrosion parameter signal of grounding conductors are obtained via finite element simulation method，while the coefficient of the corrosion model is obtained by the least square method. The results show that the electromechanical impedance detected by asymmetrical sensor layout can reflect variations of the corrosion parameter more clearly than that by symmetrical sensor layout. Linear model by finite element simulation and the least square method can predict the corrosion parameter. Moreover，the high consistency between the datum predicted by the linear model and the experimental datum，indicates the linear model is very accurate and can be used to detect the conductor corrosion in field applications.

Key words

grounding conductor / parametric corrosion model / electromechanical impedance / finite element simulation

引用本文

黄宴委, 陈耀捷, 张皓骏, 方舟. 接地导体机电阻抗均匀腐蚀评估技术. 振动、测试与诊断, 2025 , 45 (5) : 985 -990 . DOI: 10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2025.05.017

Yanwei HUANG, Yaojie CHEN, Haojun ZHANG, Zhou FANG. Corrosion Evaluation Technology by Electromechanical Impedance for Grounding Conductors[J]. Journal of Vibration,Measurement and Diagnosis, 2025 , 45 (5) : 985 -990 . DOI: 10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2025.05.017

正文

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引言

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接地导体的腐蚀程度关系到电网运行的安全性^［1］，然而腐蚀诊断技术一直尚未有突破^［2］。常规的诊断方法有摇表法、电磁场检测法^［3］和电化学方法等，但这些方法难以直观地检测导体的腐蚀程度且容易受到工作环境的干扰，影响测量结果的准确性。

近年来，机电阻抗技术已被广泛应用于各类结构的损伤检测中^［4］。Nguyen等^［5］结合一维卷积神经网络和机电阻抗技术，自动提取损伤特征来监测钢筋混凝土梁的损伤。Zuo等^［6］利用多个压电传感器的机电阻抗识别了管道中的早期裂纹。机电阻抗技术也被应用于金属的腐蚀检测。Tamhane等^［7］利用机电阻抗技术评估了金属薄片的整体腐蚀。Ai等^［8］在钢梁上测试了压电陶瓷（piezoelectric ceramic transducer，简称PZT）与局部腐蚀的距离对整体系统机电阻抗的影响。Li等^［9］评估了在不同湿度环境下金属棒腐蚀质量与3种损伤评价指标的关系。Wang等^［10］结合机电阻抗技术设计了一种变截面圆锥杆腐蚀探针。这些研究利用损伤指标或神经网络评估了结构的损伤程度，但尚未从理论上建立机电阻抗特征与损伤的关联性^［11］。

笔者针对接地导线腐蚀程度难以评估的问题，提出一种利用机电阻抗技术评估接地导体腐蚀程度的方法。首先，分析了金属腐蚀对接地导体形状的影响，将接地导体半径变化量Δr视为腐蚀参数，建立接地导体参数化腐蚀模型；其次，通过对系统机电阻抗的分析并结合接地导体机械导纳与共振频率的联系，建立非对称传感器布局机电阻抗下共振频率f_m与腐蚀参数Δr的模型，建立机电阻抗特征与腐蚀的关联模型；然后，利用有限元对f_m与Δr的信号进行数值仿真，并利用最小二乘线性拟合获得腐蚀模型参数k_m；最后，设计了实验平台，采用非对称传感器布置机电阻抗技术检测接地导体的腐蚀，验证了该方法具有很高的可行性与准确性。

1　金属导体腐蚀参数化模型

收起

自然条件下，接地金属导体在土壤中一般会发生电化学腐蚀^［12］。金属导体电化学腐蚀程度由其损失质量m_l来表征，即

（1）

其中：M为金属原子质量；I为施加在导体上的电流；t为通过电流的时间；z为腐蚀生成金属阳离子对应的电荷数；F=96 500 A/S，为法拉第常数。

由于杆状接地金属导体长径之比较大，腐蚀对其长度的影响相比于对半径的影响较小。导体内部未腐蚀部分密度不发生改变，则接地导体的腐蚀质量转化为用半径减小量Δr来表征，即

（2）

其中：r₁、r₂分别为腐蚀前后接地导体半径；l为导体长度；ρ为导体密度；Δr=r₁-r₂。

根据式（2）可知，金属导体的腐蚀损失质量与导体半径减小量有关^［12］，具体为：①当轻度腐蚀（Δr≤0.29r₁）时，Δr较小，可忽略掉（Δr）²，则m_l≈2r₁Δrπlρ；②当中度腐蚀（0.29r₁<Δr<0.68r₁）时，m_l=（2r₁-Δr）Δrπlρ；③当严重腐蚀（Δr≥0.68r₁）时，Δr较大，r₂很小，则m_l≈r₁Δrπlρ。

2　机电阻抗导体腐蚀检测技术

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接地导体半径变化会改变接地导体的共振频率，本研究探索一种机电阻抗导体检测技术，分析共振频率变化量与接地导体半径变化量Δr之间的关系。

2.1　机电阻抗检测技术

机电阻抗检测技术利用PZT激励金属导体振动并采集金属导体的振动信号，计算阻抗变化，确定导体腐蚀程度。系统机电阻抗^［13］为

（3）

其中：Z（w）为整个系统的机电阻抗；w为交流电场的频率；l_p、b_p、h_p分别为PZT的长、宽、高；

、

分别为PZT的复介电常数、压电常数和复弹性模量；N_s（w）、N_p（w）分别为接地导体和PZT的机械阻抗。

式（3）表明，系统机电阻抗Z（w）受到PZT的机械阻抗和导体机械阻抗的影响。其中，PZT的机械阻抗N_p（w）基本保持不变，因此导体机械阻抗N_s（w）的改变会直接影响Z（w），可通过测量Z（w）值的改变得出N_s（w）的变化^［13］。系统机电阻抗Z（w）可分为实部Re（Z（w））与虚部Im（Z（w）），其中机电阻抗实部Re（Z（w））能更好地反映结构损伤^［14］，故本研究采用Re（Z（w））进行分析。

2.2　金属接地导体阻抗模型

金属导体机械导纳

^［13］为

（4）

其中：v₁、v₂与PZT在金属导体上粘贴的位置有关；n、m为对应的共振阶数；w_gn为第n阶纵向振动固有频率；w_cm为第m阶弯曲振动固有频率。

w_gn、w_cm分别为

（5）

（6）

其中：E为接地导体的弹性模量。

由式（4）可知，当PZT的激励频率w等于金属导体的固有频率w_gn或w_cm时，金属导体的机械导纳1/N_s（w）达到峰值，同时机电阻抗实部Re（Z（w））也达到峰值^［15］，即此时机电阻抗系统产生共振。因此，可以通过测量Re（Z（w））的共振频率w_m获取金属导体的固有频率，即w_m=w_gn或w_m=w_cm，并利用固有频率的变化来评估金属导体的腐蚀程度。

由式（5）可知，金属导体纵向振动固有频率w_gn与腐蚀参数Δr无关，如果采用对称传感器布置方式，仅能产生纵向振动，其固有频率为w_gn，通过Re（Z（w））的共振频率w_m只能获得w_gn。因此，不能采用对称传感器布置方式进行腐蚀检测。

2.3　非对称传感器布置机电阻抗的腐蚀模型

由式（6）可知，金属导体w_cm与r为线性关系，采用非对称传感器布置方式可激励出弯曲振动固有频率w_cm，即

（7）

其中：Δw_cm=w_cm₁-w_cm₂，为弯曲振动固有频率偏差，w_cm₁、w_cm₂分别是半径为r₁、r₂的弯曲振动固有频率。

由于w_m=w_cm，结合金属导体固有频率w_cm与机电阻抗系统Re（Z（w））共振原频率f_m的关系，由式（7）可得到共振原频率偏移量Δf_m与Δr的关系，即

（8）

其中：f_0，_m、f_Δ，_m分别为Δr=0和Δr≠0时的导体共振频率；k_m为模型参数。

当m不变时，Δf_m与Δr为线性关系，且k_m随m的增大而增大。式（8）仅在金属导体长径比无穷大时成立，因此无法由式（8）直接获得k_m的理论解析值。本研究利用有限元仿真技术求解k_m。

2.4　腐蚀模型参数求解

2.4.1　有限元仿真模型

在ANSYS18.0软件环境中，接地导体设置为Solid45实体体积单元，PZT设置为Solid5三维耦合场体积单元。接地导体参数如下：长度l为500 mm；初始半径r₁为4 mm；密度ρ为7 950 kg/m³；弹性模量E为2.09×10¹¹ N/m²；泊松比为0.269。PZT具体参数如下：长度l_p为20 mm；宽度b_p为5 mm；厚度h_p为1 mm；密度为7 500 kg/m³；压电应力系数e₃₁=e₃₂=-6.5，e₁₆=e₂₅=17，e₃₃=23.3，单位为C/m²；相对介电常数系数e_p₁₁=e_p₂₂=1 700；e_p₃₃=1 470。由于接地导体与PZT的体积差异较大，接地导体采用自动扫掠网格划分，PZT采用1 mm精度网格划分。

非对称传感器布置方式是将1片PZT粘贴于接地导体的顶端，PZT长边平行于接地导体轴线，宽边与接地导体的横截面平行。对称传感器布置方式是将2片PZT对称粘贴于接地导体的顶端。将PZT正、反两面分别耦合到1个主节点上来模拟电极，对主节点施加激励电压U=Asin（wt）、正面主节点激励电压为1 V、反面主节点激励电压为0 V来模拟接地极。通过主节点的电荷量Q来计算电流，即I=jw∑Q。由于激励电压已知，利用欧姆定律计算Z（w）=U/I，则可以获得系统机电阻抗实部Re（Z（w））。测量频段为49 kHz~64 kHz，步长为30 Hz。

为了分析不同腐蚀参数Δr下的接地导体共振频率的变化，分别设置Δr=0，0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15 mm，共有7个不同Δr的接地导体，分别通过49 kHz~64 kHz的激励信号，得到对称传感器布置与非对称传感器布置对应的Re（Z（w））。为了清晰展示导体共振频率与机电总阻抗实部的关系，分别选择Δr=0，0.05，0.1和0.15 mm时的机电阻抗实部与频率曲线，如图1所示。

由图1（a）可知，在对称传感器布置机电阻抗中，纵向共振频率对腐蚀参数Δr的变化不敏感，无法区分。由图1（b）可知：在非对称传感器布置机电阻抗中，Δr=0时，f_0，_m₀=51.61 kHz，f_0，_m₁=54.37 kHz，f_0，_m₂=57.19 kHz，f_0，_m₃=60.01 kHz，f_0，_m₄=62.89 kHz；Δr=0.05 mm时，f_0.05，_m₀=51.16 kHz，f_0.05，_m₁=53.92 kHz，f_0.05，_m₂=56.68 kHz，f_0.05，_m₃=59.53 kHz，f_0.05，_m₄=62.38 kHz；Δr=0.1 mm时，f_0.1，_m₀=50.74 kHz，f_0.1，_m₁=53.47 kHz，f_0.1，_m₂=56.26 kHz，f_0.1，_m₃=59.05 kHz，f_0.1，_m₄=61.90 kHz；Δr=0.15 mm时，f_0.15，_m₀=50.29 kHz，f_0.15，_m₁=52.99 kHz，f_0.15，_m₂=55.75 kHz，f_0.15，_m₃=58.45 kHz，f_0.15，_m₄=61.36 kHz。可见，当Δr不同时，接地导体的各阶共振频率f_mi也发生相应的变化，Δr越大，相应的共振频率改变量Δf_m也越大。但是，相应腐蚀模型参数k_m还难以确定。

2.4.2　基于最小二乘法估计的腐蚀模型参数

由式（8）可知，k_m值是腐蚀评估模型的关键参数。当Δr=0，0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15 mm时，由有限元仿真获得35个各阶共振频率数据，应用最小二乘法建立不同m值下的f_m与Δr的关系，如图2所示。图中虚线左侧为由Δr=0，0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15 mm接地导体所建立的腐蚀模型f_Δ，_mi=f_0，_mi‒k_miΔr。频率阶数为m_i，当i=0，1，2，3，4时，对共振频率偏移量Δf_mi与Δr进行最小二乘线性拟合计算获得k_mi，k_mi分别为8.846、9.051、9.291、10.18和10.35，对应不同频率阶数下最小二乘法的估计可信度分别为0.999 6、0.998 3、0.998 4、0.996 7和0.998 1，均大于0.99。为了验证模型的准确性，分别采用5个Δr=0.2，0.25，0.3，0.35，0.4 mm接地导体，通过有限元仿真模型激励并测量相应f_Δ，_mi，由式（8）计算腐蚀参数的预测值Δ

。图中虚线右侧为5个Δr接地导体测试对比，有限元仿真激励得到的半径Δr与模型式（8）预测的Δ

基本一致。

表1为模型准确性分析。可见，随着Δr的增大，相对误差略有增大，但小于5%。由式（8）可知，k_m与m有关。共振频率偏差Δf_m与Δr的关系如图3所示。

由图3可知，当Δr不变时，m越大则Δf_m也越大，即模型参数k_m越大，这与式（8）基本一致。

3　实验验证分析

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3.1　实验平台设计

图4为机电阻抗实验平台，由测量设备和接地导体组成。其中，测量设备由电脑与亚德诺半导体公司的AD5933阻抗分析板组成，两者之间由USB通信，上位机软件控制AD5933开发板产生激励电压，驱动机电阻抗系统产生振动，并采集机电阻抗系统的电流来计算获得机电系统总阻抗实部。接地导体是碳素钢材质，长度为500 mm、半径为4 mm，其顶端粘贴1片PZT，形成非对称传感器布置。

为了得到不同Δr的接地导体，将接地导体放置在装满土壤模拟溶液的亚克力管中，直流电源正极与接地导体相连，负极与溶液中的铜条相连，通过直流电源施加电流来对接地导体进行电化学腐蚀。土壤模拟溶液浓度如下：NaHCO3为0.48 g/L；KCl为0.12 g/L；CaCl2为0.14 g/L；MgSO4为0.13g/L。NS4溶液中还添加了少量的NaCl来改善导电性。由式（1）、式（2）可得直流电源加载电流大小I、时间t与腐蚀参数Δr的对应关系。当加载电流为1.6 A、加载时间t=1.5，3.0，4.5，6.0，7.5，9.0 h后，接地导体Δr=0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15 mm，加上Δr=0的情况，接地导体共有7种腐蚀状态Δr=0，0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15 mm。通过在自由边界下测量该系统机电阻抗实部^［14］，来估计模型参数k_m。

3.2　自由边界条件的实验分析

为了更好地展示导体共振频率与机电总阻抗实部的关系，选择Δr=0，0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15 mm，不同频率的机电阻抗如图5所示。由图可见，在不同Δr下，共振频率f_m出现了明显的变化。Δr=0时，f_0，_m₀=51.61 kHz，f_0，_m₁=54.34 kHz，f_0，_m₂=57.13 kHz，f_0，_m₃=59.95 kHz，f_0，_m₄=62.80 kHz；当

时，

，f_0.05，_m₁=53.86 kHz，f_0.05，_m₂=56.62 kHz，f_0.05，_m₃=59.41 kHz，f_0.05，_m₄=62.32 kHz；Δr=0.1 mm时，f_0.1，_m₀=50.68 kHz，f_0.1，_m₁=53.41 kHz，f_0.1，_m₂=56.14 kHz，f_0.1，_m₃=58.93 kHz，f_0.1，_m₄=61.81 kHz；Δr=0.15 mm时，f_0.15，_m₀=50.23 kHz，f_0.15，_m₁=52.93 kHz，f_0.15，_m₂=55.69 kHz，f_0.15，_m₃=58.42 kHz，f_0.15，_m₄=61.21 kHz。

当Δr=0，0.025，0.05，0.075，0.1，0.125，0.15 mm，实验中测量获得35个各阶共振频率数据，利用最小二乘估计线性参数k_m。i=0，1，2，3，4时，可得k_mi分别为9.154、9.394、9.634、10.35和10.70，对应最小二乘法的估计可信度分别为0.9957、0.9972、0.9952、0.9976和0.9952，均大于0.99。相较于有限元仿真所得到的k_mi值，5阶相对误差分别为3.5%、3.8%、3.7%、1.7%和3.4%，均在4%范围内。

f_m与Δr线性模型如图6所示。其中：实线为实验数据所得到的腐蚀模型f_Δ，_mi=f_0，_mi-k_miΔr；星号为实验数据；虚线为有限元数据所得到的腐蚀模型；圆点为有限元数据。由图可见，实线与虚线重合性较好，说明2种腐蚀模型具有较好的一致性。实验与仿真结果表明，所建立的接地导体腐蚀程度与共振频率的关联模型及其量化关系可用来准确评估接地导体的腐蚀程度。

为了分析不同共振阶数m对k_m的影响，由图7所示的Δf_m与Δr线性关系图可知，k_m随着m的增大而增大，这与式（8）和仿真结果一致。

3.3　土壤边界的实验分析

在实际工况中，土壤与接地导体之间有阻尼作用，会改变接地导体的机械阻抗，影响系统的机电阻抗。因此，需要对系统机电阻抗的土壤边界条件进行测量，以验证在自由边界条件下所建立的模型是可信的。自由状态与埋置土壤的机电阻抗如图8所示。土壤对系统的机电阻抗产生了一定的影响，主要体现在峰值出现了小幅减小，但其共振频率f_m未发生偏移，这是因为土壤与机电阻抗系统之间存在的阻尼较小，阻尼作用对机电阻抗系统共振频率产生的偏移f_m小于测量的扫频步长30 Hz，共振频率f_m不发生偏移。因此，所提出的方法也能评估埋置土壤中的接地导体的腐蚀程度。

4　结束语

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为了解决接地导体腐蚀难以检测的问题，建立了一种非对称传感器布置机电阻抗的共振频率f_m与接地导体腐蚀模型，利用有限元仿真数据，在最小二乘法误差规则下求解腐蚀模型的参数k_m。通过导体腐蚀实验，验证了所提出的非对称机电阻抗检测腐蚀方法的准确性。

基金

收起

国家自然科学基金资助项目(52205557)
福建省自然科学基金资助项目(2023J01230170)

参考文献

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文献

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2025年第45卷第5期

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doi: 10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2025.05.017

接收时间：2023-11-13
首发时间：2026-03-27
出版时间：2025-10-01

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作者

出版历史

收稿日期：2023-11-13
修回日期：2024-12-10

基金

国家自然科学基金资助项目(52205557)

福建省自然科学基金资助项目(2023J01230170)

作者信息

福州大学自动化系　福州，350116

通讯作者:

方舟，男，1988年7月生，博士、副教授。主要研究方向为超声导波无损检测。 E-mail：fz@fzu.edu.cn

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/zdcsyzd/CN/10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2025.05.017

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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