医用生物力学

项目	要求
静态压力测量范围	0~34.7 kPa/（0~260 mmHg）
静态压力示值最大允许误差	±0.4 kPa（±3 mmHg）或者±2%（两者取其大）
血压示值重复性	≤0.4 kPa（3 mmHg）
充气	10 s内提供足够的空气使得200 cm³容器内的压力达到40 kPa（300 mmHg）
听诊法装置的降压（放气）速率	维持0.3~0.4 kPa/s放气速率（2~3 mmHg/s）
快速排气	随着阀门全开，压力从34.7 kPa降至2.0 kPa（260 mmHg降至15 mmHg）的时间不得超过10 s。对于具备新生儿/婴儿模式测量能力的血压计，压力从20.0 kPa（150 mmHg）降至0.7 kPa（5 mmHg）的时间不得超过5 s
外观	标明产品名称、规格型号及编号、制造厂家。血压计各部件连接应可靠，按键活动应自如，无卡键和影响操作现象。显示数字应清晰可辨，不存在缺划、断划的现象。血压计计量单位的显示应以kPa或mmHg表示，血压计显示分辨力应为0.1 kPa（1 mmHg）
气压系统气密性	空气泄漏导致的气压系统压力变化应不超过0.8 kPa/min（6 mmHg/min）
对气囊和袖带的要求	气囊长度应约为袖带预定范围中点处肢体周长的0.8倍。气囊的宽度至少应为袖带预定范围中点处肢体周长的0.4倍

项目	要求
静态压力测量范围	0~34.7 kPa/（0~260 mmHg）
静态压力示值最大允许误差	±0.4 kPa（±3 mmHg）或者±2%（两者取其大）
血压示值重复性	≤0.4 kPa（3 mmHg）
充气	10 s内提供足够的空气使得200 cm³容器内的压力达到40 kPa（300 mmHg）
听诊法装置的降压（放气）速率	维持0.3~0.4 kPa/s放气速率（2~3 mmHg/s）
快速排气	随着阀门全开，压力从34.7 kPa降至2.0 kPa（260 mmHg降至15 mmHg）的时间不得超过10 s。对于具备新生儿/婴儿模式测量能力的血压计，压力从20.0 kPa（150 mmHg）降至0.7 kPa（5 mmHg）的时间不得超过5 s
外观	标明产品名称、规格型号及编号、制造厂家。血压计各部件连接应可靠，按键活动应自如，无卡键和影响操作现象。显示数字应清晰可辨，不存在缺划、断划的现象。血压计计量单位的显示应以kPa或mmHg表示，血压计显示分辨力应为0.1 kPa（1 mmHg）
气压系统气密性	空气泄漏导致的气压系统压力变化应不超过0.8 kPa/min（6 mmHg/min）
对气囊和袖带的要求	气囊长度应约为袖带预定范围中点处肢体周长的0.8倍。气囊的宽度至少应为袖带预定范围中点处肢体周长的0.4倍

变量	数值
男/女	139/206
年龄/岁	56.03±20.61
臂围/cm	25.87±3.91
心率/min^-1	81.59±19.06
MAP/mmHg	93.41±13.89
SBP/mmHg	124.41±20.87
DBP/mmHg	75.36±11.02

变量	数值
男/女	139/206
年龄/岁	56.03±20.61
臂围/cm	25.87±3.91
心率/min^-1	81.59±19.06
MAP/mmHg	93.41±13.89
SBP/mmHg	124.41±20.87
DBP/mmHg	75.36±11.02

参数	患者1	患者2
SNR/dB	7.35	20.41	7.42	20.77
MSE	7 398.70	365.66	8 800.61	407.11
PSNR/dB	17.16	30.22	17.31	30.65
r	0.91	1.00	0.91	1.00

参数	患者1	患者2
SNR/dB	7.35	20.41	7.42	20.77
MSE	7 398.70	365.66	8 800.61	407.11
PSNR/dB	17.16	30.22	17.31	30.65
r	0.91	1.00	0.91	1.00

拟合类型	R²	AIC	BIC
单高斯	0.913 1	-140.81	-135.47
双高斯	0.955 8	-166.46	-155.77
三高斯	0.955 3	-164.35	-148.33
四高斯	0.965 6	-172.44	-151.08

拟合类型	R²	AIC	BIC
单高斯	0.913 1	-140.81	-135.47
双高斯	0.955 8	-166.46	-155.77
三高斯	0.955 3	-164.35	-148.33
四高斯	0.965 6	-172.44	-151.08

实验轮次	经验公式	线性回归	FCNN
1	21.70	0.041	0.88	20.91	0.041	0.89	17.59	0.037	0.91
2	30.75	0.047	0.84	19.93	0.039	0.89	19.90	0.038	0.89
3	34.70	0.052	0.84	21.87	0.041	0.90	19.90	0.039	0.91
4	31.53	0.049	0.83	20.63	0.038	0.89	19.54	0.038	0.90
5	36.18	0.053	0.80	23.49	0.045	0.87	22.89	0.043	0.88
平均	30.97±5.05	0.048±0.004	0.84±0.03	21.36±1.23	0.041±0.002	0.89±0.01	19.76±1.79	0.039±0.001	0.90±0.01

实验轮次	经验公式	线性回归	FCNN
1	21.70	0.041	0.88	20.91	0.041	0.89	17.59	0.037	0.91
2	30.75	0.047	0.84	19.93	0.039	0.89	19.90	0.038	0.89
3	34.70	0.052	0.84	21.87	0.041	0.90	19.90	0.039	0.91
4	31.53	0.049	0.83	20.63	0.038	0.89	19.54	0.038	0.90
5	36.18	0.053	0.80	23.49	0.045	0.87	22.89	0.043	0.88
平均	30.97±5.05	0.048±0.004	0.84±0.03	21.36±1.23	0.041±0.002	0.89±0.01	19.76±1.79	0.039±0.001	0.90±0.01

参数	r	分组误差（按照参数分组）
SBP/mmHg	-0.05	<120：-0.22；120~140：-0.20；140~160：0.67；>160：-2.59
DBP/mmHg	-0.10	<80：0.36；80~90：-1.26；90~100：-2.06；>100：-5.55
年龄/岁	-0.16	<12：1.36；12~40：1.39；40~65：-1.39；>60：-0.29
臂围/cm	-0.14	<25：-0.17；12~40：0.32；30~35：-3.27；>35：-4.92
心率/min^-1	0.12	<60：0.35；60-80：-0.74；80-100：-0.04；>100：1.03

参数	r	分组误差（按照参数分组）
SBP/mmHg	-0.05	<120：-0.22；120~140：-0.20；140~160：0.67；>160：-2.59
DBP/mmHg	-0.10	<80：0.36；80~90：-1.26；90~100：-2.06；>100：-5.55
年龄/岁	-0.16	<12：1.36；12~40：1.39；40~65：-1.39；>60：-0.29
臂围/cm	-0.14	<25：-0.17；12~40：0.32；30~35：-3.27；>35：-4.92
心率/min^-1	0.12	<60：0.35；60-80：-0.74；80-100：-0.04；>100：1.03

参数	经验公式	线性回归	FCNN
SBP	0.33	0.38	0.38
DBP	0.67	0.58	0.56
臂围	0	0.23	0.15
心率	0	0.04	0.04

参数	经验公式	线性回归	FCNN
SBP	0.33	0.38	0.38
DBP	0.67	0.58	0.56
臂围	0	0.23	0.15
心率	0	0.04	0.04

基于全连接神经网络预测平均动脉压

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綦雅婷 ¹^,² , 刘金城 ² , 刘佳颖 ¹^,² , 吴思圻 ² , 黄标晟 ²^,³ , 胡志雄 ²^,^* , 杨立国 ¹^,^*

医用生物力学 | 论著 2025,40(5): 1239-1247

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医用生物力学 | 论著 2025, 40(5): 1239-1247

基于全连接神经网络预测平均动脉压

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綦雅婷¹^,², 刘金城², 刘佳颖¹^,², 吴思圻², 黄标晟²^,³, 胡志雄²^,^*, 杨立国¹^,^*

作者信息

^1.北京化工大学　信息科学与技术学院，北京　100029

^2.中国计量科学研究院，北京　100029

^3.中国地质大学（北京）信息工程学院，北京　100083

通讯作者:

胡志雄，副研究员，E-mail：huzhixiong@nim.ac.cn；

杨立国，高级工程师，E-mail：1988500030@buct.edu.cn

为共同通信作者

Mean Arterial Pressure Prediction Based on Fully Connected Neural Networks

Yating QI¹^,², Jincheng LIU², Jiaying LIU¹^,², Siqi WU², Biaosheng HUANG²^,³, Zhixiong HU², Liguo YANG¹

Affiliations

^1.School of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China

^2.National Institute of Metrology, Beijing 100029, China

^3.School of Information Engineering, China University of Geosciences (Beijing), Beijing 100083, China

出版时间: 2025-10-01 doi: 10.16156/j.1004-7220.2025.05.021

文章导航

摘要

收起

目的

利用全连接神经网络（fully convolutional neural network，FCNN）实现无创精准预测平均动脉压（mean arterial pressure，MAP）。

方法

采用符合国际计量标准的高精度血压数据采集系统，结合“金标准”听诊法同步获取患者的血压脉搏波形数据；通过高斯拟合处理脉搏波形数据后得到真实MAP，基于此过程构建可溯源的数据集。采用FCNN对上述数据集进行处理，提出了一种新的MAP预测模型，并比较FCNN、线性回归和经验公式3种方法预测MAP的效果。

结果

FCNN、线性回归和经验公式预测MAP的均方误差分别为19.76、21.40、30.97，决定系数分别为0.90、0.89、0.84。

结论

以收缩压、舒张压、年龄和臂围作为输入参数，通过FCNN预测MAP可有效降低经验公式的系统误差，为血流动力学边界条件的精确获取提供支持，进一步完善现有无创血压测量的计量溯源体系。

关键词

平均动脉压 / 全连接神经网络 / 脉搏波曲线 / 收缩压 / 舒张压

Abstract

收起

Objective

To achieve non-invasive and precise prediction of mean arterial pressure (MAP) based on a fully convolutional neural network (FCNN).

Methods

A high-precision blood pressure data acquisition system compliant with international metrological standards was used in conjunction with the ‘gold standard’ auscultation method to collect blood pressure and pulse waveform data from patients. True MAP values were derived via Gaussian fitting of pulse waveform data, constructing a traceable dataset. The FCNN was applied to this dataset to develop a novel MAP prediction method. Additionally, the predictive accuracy of the FCNN was compared with linear regression and conventional empirical formulas.

Results

The mean squared errors (MSE) for MAP prediction using the FCNN, linear regression, and empirical formulas were 19.76, 21.40, and 30.97, respectively. The coefficients of determination (R²) were 0.90, 0.89, and 0.84, and the prediction accuracies were 0.90, 0.89, and 0.85, respectively.

Conclusions

By using systolic blood pressure, diastolic blood pressure, age, and arm circumference as input parameters, the FCNN-based MAP prediction method significantly reduces the bias of empirical formulas. This approach not only improves the accuracy of hemodynamic boundary condition acquisition but also contributes to refining the metrological traceability system of non-invasive blood pressure measurement.

Key words

mean arterial pressure / fully connected neural network / pulse wave curve / systolic blood pressure / diastolic blood pressure

引用本文

綦雅婷, 刘金城, 刘佳颖, 吴思圻, 黄标晟, 胡志雄, 杨立国. 基于全连接神经网络预测平均动脉压. 医用生物力学, 2025 , 40 (5) : 1239 -1247 . DOI: 10.16156/j.1004-7220.2025.05.021

Yating QI, Jincheng LIU, Jiaying LIU, Siqi WU, Biaosheng HUANG, Zhixiong HU, Liguo YANG. Mean Arterial Pressure Prediction Based on Fully Connected Neural Networks[J]. Journal of Medical Biomechanics, 2025 , 40 (5) : 1239 -1247 . DOI: 10.16156/j.1004-7220.2025.05.021

正文

收起

由于无创自动测量血压计检定装置内部的血压脉搏波曲线无法溯源，现行的计量检定规程中并未包含准确性这一检定项目^[1]。而平均动脉压（mean arterial pressure，MAP）作为血压脉搏波曲线峰值幅度的关键影响因素，直接决定了血压测量结果的可靠性^[2-3]。MAP是血流动力学仿真建模中重要的输入边界条件，在评估动脉负荷和心室-动脉耦合方面具有重要作用^[4]。这些特性使得MAP成为血流动力学研究中的核心参数，为模型的准确性和可靠性提供了重要支持。MAP为1个心动周期中动脉血压的平均值，现有MAP经验计算方法由收缩压（systolic blood pressure，SBP）、舒张压（diastolic blood pressure，DBP）和固定比例系数（K_SBP=1/3，K_DBP=2/3）计算得到。王新荣等^[5]提出MAP计算图方法，通过寻找计算图中的SBP和DBP刻度点来确定MAP，但按图读数具有主观偏差。赵玉霞等^[6]提出脉图积分法计算体循环MAP，需要使用专用仪器脉象仪记录脉搏图，不利于普及应用。Imholz等^[7]使用导管压力传感器和手指压力测量设备测定了14例高血压病人和1个正常人的SBP、DBP和MAP。李景锡^[8]研究认为，可以使用脉图面积法和准线性弹性腔计算MAP，在主动脉和外周动脉使用不同的公式计算MAP。孟祥平等^[9]提出利用脉搏波传播时间计算MAP，通过线性回归方法求得脉搏波传播时间和MAP之间的关系。尽管前人研究提出了不同的方法计算MAP，但都无法通过SBP和DBP等数值信息得到MAP的准确值。

本文利用符合国际血压测量设备计量规程规范要求且具有高精度采样模块的血压采集装置，通过听诊法采集345位患者肱动脉处的血压数据。利用高斯拟合血压脉搏波包络线得到真实的MAP数值，分析各变量之间的相关性，设计了全连接神经网络（fully convolutional neural network，FCNN）方法在输入SBP、DBP、年龄和臂围数据后预测MAP数值，并与线性拟合、经验计算两种方法的预测效果进行比较，为MAP的准确获得提供解决方法。

1　实验数据与方法

收起

1.1　MAP采集

1.1.1　采集方法

作为纳入标准，血压测量过程严格遵循ISO 81060-1标准^[10]的要求，采用临床血压测量的“金标准”^[11]——双盲听诊法进行。每位患者在同一侧手臂上采集3组数据^[10]。两名观察者分别使用独立听诊器，在同一侧手臂同步识别袖带减压过程中的柯氏音，并通过台式水银血压计间接测量血压值。最终取两人所测值的平均数作为SBP和DBP的结果。若两名观察者测得的SBP或DBP差值超过4 mmHg（1 mmHg=0.133 kPa，下同），则该组数据予以舍弃。采集装置由压力信号自动采集系统和水银血压计两部分组成。在观察者听取柯氏音的同时，数字采集卡实时输出由压力变送器检测到的气路内压力变化，并通过上位机对相应血压数据信号进行保存与处理。所采集的信息包括血压脉搏波曲线、姓名、性别、年龄、臂围、心率、SBP及DBP等人体生理参数（见图1）。

1.1.2　采集装置要求

血压数据采集装置采用STM32F103C8T6作为微处理器，选用的ADS1255是24位2通道的高性能AD采样芯片，采集频率为200 Hz，模数转换精度不低于16位。系统采集的肱动脉血压信号由交流成分的脉搏波和直流成分的袖带静压叠加而成，该叠加信号经过滤波和放大电路处理后，外接24位AD转换芯片传输至MCU进行预处理，数据最终通过USB上传至上位机^[12]。

血压信号采集装置符合IEC 80601-2-30、OIML-R149、JJG 692-2010等国内外现行计量校准规范要求，血压采集装置需要满足静态压力测量范围、静态压力示值最大允许误差、血压示值重复性等计量要求（见表1）。

1.1.3　MAP获取

上位机采集的脉搏波信号存在高频噪声，采用5 Hz低通滤波器滤除袖带静压干扰。为进一步消除测量过程中的轻微抖动噪声，需要进行滤波处理。移动平滑滤波是一种基于时域的平均滤波方法，其核心原理是通过计算固定长度数据窗口内的算术平均值来替代窗口中心点数据值，从而抑制噪声，产生一个新的平滑数据序列。

Savitzky-Golay（S-G）滤波是一种基于最小二乘拟合的卷积平滑方法，它通过在滑动窗口内对数据进行多项式拟合来保持信号的局部特征：

(1)

对于窗口内的每一个点（x_i，y_i），通过求解正规方程

(2)

找到1组系数a₀，a₁，…，a_p，使得目标函数最小化

(3)

移动窗口沿着整个信号逐点滑动并拟合，使用这个多项式在窗口中心点的值作为滤波后的结果。利用滤波后血压脉搏波曲线可以计算出心率（beat per minute，BPM）信息^[13]：

(4)

式中：T为血压脉搏波中脉搏波曲线的周期。真实人体的脉搏波形具有多个波峰和波谷，本文提出自适应阈值法来识别脉搏波波峰与波谷。通过差分和积分处理提取峰值A_Max，设定阈值TH=0.6×A_Max，基于心率预设时间窗口定位波峰和波谷。若2 s内未检测到新峰谷，重置TH=0重新检测。该方法通过自适应阈值和阈值置零，减少噪声干扰，提升检测灵敏度和鲁棒性。

通常认为脉搏波峰峰值时刻对应的袖带静压为MAP，由于脉搏波峰值点较为稀疏，只找到脉搏波峰值点也难以确定MAP的准确值，因此，对血压脉搏波构建包络线来确定MAP数值。袖带放气过程的血压脉搏波曲线由多个峰值和形状不等的周期性的脉搏波曲线构成^[14]，脉搏波曲线峰值符合“小-大-小”的规律。脉搏波的峰值点（x_i，y_i），其中i=1，2，…，N，数据点集中分布在均值附近，并且距离均值越远出现概率越小，大致符合高斯分布。考虑脉搏波形态一般可以分为上升支和下降支，引入双高斯拟合

(5)

式中：a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂分别代表两个高斯分量的峰值幅度、均值和标准差。

通过非线性最小二乘法来找到最佳的参数θ=（a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂），需要迭代优化来最小化残差平方和函数f（θ）：

(6)

双高斯拟合不仅提高了对复杂波形的拟合精度，还能够在一定程度上分离出收缩期和舒张期的不同成分，从而更准确地估计MAP。为了分析血压脉搏波包络线与采集到的人体信息的关系，将双高斯拟合包络线的6个参数与患者生理特征进行相关性分析。本文还比较了单高斯、双高斯、三高斯及四高斯拟合的效果。

1.2　基于FCNN的MAP预测

为了探索患者生理特征与MAP的关系，对性别、年龄、臂围、心率、血压等信息与MAP进行相关性分析。采用皮尔逊相关系数r来分析相关性：

(7)

式中：X_i和Y_i为两个变量的观测值；

和

为X和Y的平均值。r越接近于+1（-1），说明两变量之间呈现正相关（负相关），接近于0则说明没有线性相关性。使用与MAP相关性大的变量作为下一步分析的输入。

采用FCNN预测MAP，该网络的输入层接收SBP、DBP、臂围和心率4个特征，由输入层、5个隐藏层和输出层组成，隐藏层神经元数量分别为128、64、32、16和8，每层后接ReLU激活函数以引入非线性特性（见图2）。训练过程中，损失函数采用均方误差（mean squared error，MSE）损失函数：

(8)

式中：y_i为第i个样本的真实值；

为第i个样本的预测值；n为样本数量。并使用Adam优化器进行参数更新，学习率设置为0.01，同时引入L2正则化以防止过拟合，训练集∶验证集=9∶1。

采用五折交叉验证来验证模型的稳定性，通过扰动输入特征来评估模型对特征变化的敏感程度。五折交叉验证中将数据集随机分为5个大小相同的子集，每次使用其中4个子集作为训练集，剩余1个子集作为验证集，重复5次，取5次验证结果的平均值作为结果。敏感性（sensitivity）分析中，对每个输入特征施加一个微小扰动，计算扰动前后模型输出的变化量：

(9)

式中：X_i为输入特征；ΔX_i为扰动。

为了探讨FCNN方法的估测误差与各生理参数之间的关系，对估测误差与SBP、DBP、臂围、心率和年龄进行皮尔逊相关系数的计算；并对各参数进行分组，计算每组内的平均误差，分析估测误差在不同参数区间内的分布特征。

将MAP表示为1/3的收缩压与2/3的舒张压之和，即

(10)

线性回归中，为了使特征具有相似尺度，对数据使用StandardScaler进行特征标准化处理，使用fit方法进行拟合。

1.3　评价指标

对于脉搏波曲线的滤波处理，滤波效果可以通过滤波前后的信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）、MSE、峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）和r来评价，其计算公式如下：

(11)

(12)

(13)

式中：P_signal、P_noise分别为信号、噪声的平均功率；x_i为原始信号，y_i为含噪声信号；N为信号的长度。SNR可以衡量信号中有用成分和噪声的比例，MSE是滤波后的信号和真实信号的差异，PSNR评估信号质量，r可以衡量两个信号间的相似程度。更高的SNR、PSNR和r（接近1），以及更低的MSE意味着滤波效果更好。

在评价高斯拟合效果时，常用的指标包括决定系数（coefficient of determination，R²）、赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）和贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion，BIC），其计算公式如下：

(14)

(15)

(16)

式中：y_i、

分别为第i个观察值的实际值、预测值，

为所有观测值的平均值；k为模型中参数的个数；L为模型的最大似然值；n为样本数量。AIC和BIC值越小，表明模型在拟合精度与复杂度之间的平衡越好。

对于预测MAP回归任务使用MSE、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）和R²评估模型性能。MAPE的计算公式如下：

(17)

MSE表示预测值与真实值的差异；MAPE反映相对误差；R²是模型解释的变异的能力，能反映整体预测效果。为了比较FCNN、线性拟合和经验公式计算3种方法预测MAP的预测效果，采用Bland-Altman图和受试者工作特征（receiver operating characteristic，ROC）曲线评估一致性和诊断价值。Bland-Altman图展示预测值与真实值的一致性，散点在可信区间内表明一致性良好。ROC曲线通过曲线下面积（area under the curve，AUC）评估诊断价值，AUC越接近1，诊断价值越高。

2　实验结果

收起

2.1　临床患者特征

采用中国计量科学研究院与深圳大学于2023年联合采集的血压波形数据，数据覆盖北京市、广东省和河北省，共计345名患者，包含868例样本。其中，儿童（3~12岁）、青年（12~60岁）、老年（60岁以上）患者占比分别为8.6%、26.1%、65.3%，高血压、正常血压和低血压患者占比分别为27.0%、66.6%、6.4%。患者基本流行病学信息包括性别、年龄、臂围、心率、MAP、SBP和DBP（见表2）。所有患者均签署书面知情同意书，患者临床数据在中国计量科学研究院医学中心大健康与医学综合技术实验室进行匿名分析。

2.2　滤波和高斯拟合结果比较

比较了平滑滤波（M=20）和S-G滤波效果。结果显示，S-G滤波方法有效去除了噪声，最大限度保留了原有脉搏波的波峰波谷值和拐点等关键特性（见图3）。

本文发现，SNR指标患者1从7.35提升到了20.41，患者2从7.42提升到了20.77，表明S-G滤波有着显著更高的信噪比，能够更有效地保留信号中的有用信息，同时减少噪声的影响，同时更低的MSE、更好的PSNR以及更高的r，表明S-G滤波方式表现更优（见表3）。

本文还发现，双高斯拟合相较于单高斯拟合NMSE降低了0.042，R²提升至0.955 8，在AIC和BIC上与三高斯和四高斯拟合相比更优，在拟合精度与模型复杂度之间取得了更好的平衡（见表4）。

本文结果表明，双高斯拟合的包络线峰值和多高斯拟合对应时间坐标近似一致，确保了MAP获得的准确性[见图4（a）]，同时也避免了多高斯拟合的过拟合风险[见图4（b）]。血压脉搏波曲线经过双高斯拟合包络线后，将采集到的人体信息与双高斯函数的6个参数进行相关性分析[见图4（c）]。结果显示，第1个高斯函数的幅值参数a₁与SBP的相关性系数达到了0.41，第2个高斯函数的幅值参数a₂与SBP的相关性系数达到了0.48。相比之下，DBP与高斯函数参数的相关性较弱，这可能是因为DBP主要影响脉搏波的舒张期特征，而对包络线整体形态的影响较小。

2.3　基于FCNN的MAP预测结果

对患者生理特征与MAP进行相关性分析，制作反映出信息之间关联度的热力图（见图5）。由右上三角的热力相关图和系数可知，MAP与SBP、DBP相关性系数为0.89和0.87，具有极强的相关性。由对角线上的直方图可以看出各变量的分布特征，而左下三角的散点图则展示了各个变量间的具体关系。基于上述分析，使用SBP、DBP、年龄和臂围这4个生理参数作为MAP的显著影响因素，作为神经网络的输入变量。

采用FCNN方法预测MAP，并与线性回归、经验公式计算效果进行对比。通过分析由FCNN、线性回归和经验公式得到的MAP与真实MAP之间的关系以及残差散点图可知，FCNN的预测结果与真值残差最小，预测精度最高[见图6（a）、（b）]。Bland-Altman分析显示，FCNN预测值与真实值的最大绝对差值为10.63，平均差值为0.43，仅10例超出95%置信区间，一致性良好；而线性回归和经验公式的最大绝对差值分别为12.63和11.67，平均差值分别为0.85和-2.36，其中经验公式有17例超出置信区间，一致性较差[见图6（c）]。ROC曲线图显示，FCNN和线性拟合方法的AUC为0.96，优于经验公式的0.95，分类性能更佳[见图6（d）]。

根据五折交叉验证结果可知，使用FCNN进行预测的方法MSE和MAPE数值最低，且R²系数达到0.90，优于线性回归和经验公式的效果，具有良好的预测效果（见表5）。

通过皮尔逊相关系数分析MAP的估测误差与SBP、DBP、臂围、心率和年龄的关系，按各生理参数分组计算每组内的平均误差（见表6）。估测误差与各参数的r值均较小，估测误差与生理参数的线性关系较弱，FCNN预测MAP方法的泛化能力较好。根据分组误差结果可知，FCNN方法在大多数分组中较为均衡，估测误差较小，但在计算情况下，如DBP大于100 mmHg，臂围大于35 cm时，模型的估测误差较大，存在一定局限性。

经验公式对二者的敏感性分别为0.33和0.67，与式（9）系数一致，线性回归和FCNN对SBP的敏感性均为0.38，对DBP分别为0.58和0.56，略低于经验公式。臂围和心率的影响较小，线性回归和FCNN对臂围的敏感性分别为0.23和0.15，对心率均为0.04，表明SBP和DBP是预测MAP的关键特征（见表7）。

3　讨论

收起

3.1　方法对比

本文通过比较FCNN、线性回归和经验公式3种方法来预测MAP值。结果显示，FCNN在MSE、MAPE和R²等评估指标上均优于其他两种方法，特别是在准确率表现出显著优势。该结果表明，FCNN能够更准确地捕捉到SBP、DBP、年龄及臂围等因素与MAP之间的复杂关系。孟祥平等^[9]提出了基于脉搏波传播时间的动脉血压计算方法，该方法在特定条件下具有一定效果，但对个体差异的适应性和整体稳定性仍存在不足。相比之下，本文采用的FCNN模型不仅能够有效处理血压与特征之间的非线性关系，还表现出更强的样本泛化能力，从而更好地应对个体间的变异性和复杂性。赵玉霞等^[6]提出的脉图面积法无需专用测量仪器，但由于依赖人工读数，存在主观偏差，在实际推广中受到限制。相比之下，本文采用的FCNN方法有效避免了人为误差，并可实现自动化预测，更适用于大规模应用场景。

综上所述，本文结果不仅验证了FCNN在MAP预测方面的优越性能，也表明该方法可为临床血压测量提供一种更为可靠和准确的解决方案。

3.2　研究意义

精确预测MAP对于危重病患者救治、心血管手术规划^[15]以及高血压管理等方面具有重要的临床意义。本文采用FCNN预测MAP，不仅有助于提高无创血压测量设备的准确性，还能显著提升医疗服务质量。

3.3　局限性与展望

本研究仍存在以下局限性：①目前收集的患者数据主要集中于特定年龄段，未能充分纳入肥胖、糖尿病等健康状况对血压及脉搏波特征的影响，导致样本的代表性存在一定局限。②仅将SBP、DBP、年龄和臂围作为输入变量，可能遗漏了其他潜在影响因素，如体重指数（body mass index，BMI）。③血压脉搏波包络线的极值点并不始终与MAP对应，仅依赖包络线形态特征难以准确反映MAP的实际变化。

因此，在后续研究中可重点开展以下工作：①扩大样本规模，覆盖更广泛的年龄层次，并纳入更多具有不同健康状况（如肥胖、糖尿病等）的受试者，以提升模型的泛化能力。②引入更多与血压相关的生理特征参与模型训练，以提高预测精度。③深入探究脉搏波包络线特征与MAP之间的复杂关系，并结合多模态生理信号进行综合分析。

4　结论

收起

本文构建了一种基于FCNN的MAP预测模型，利用SBP、DBP、年龄和臂围等多参数输入，实现了更精确的MAP估计。FCNN在MSE、MAPE和R²等多个评估指标上均优于线性拟合方法及传统经验公式，显示出更高的预测准确性。Bland-Altman图和ROC曲线分析进一步验证了模型预测的一致性和临床诊断价值。本研究不仅为无创血压测量技术的发展提供了新思路，还在生物力学领域展现出广泛的应用潜力，例如可为血流动力学仿真提供更准确的边界条件，优化心血管系统的数值模拟，从而助力于血管壁应力分析、血流参数变化研究及相关疾病机制的深入探索。

基金

收起

国家重点研发计划项目(2022YFF0606104)
国家计量科学数据中心项目(APT2301-8)
中国博士后科学基金(2024M763115)

参考文献

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文献

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2025年第40卷第5期

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doi: 10.16156/j.1004-7220.2025.05.021

接收时间：2024-12-19
首发时间：2026-03-27
出版时间：2025-10-01

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收稿日期：2024-12-19
修回日期：2025-02-24

基金

国家重点研发计划项目(2022YFF0606104)

国家计量科学数据中心项目(APT2301-8)

中国博士后科学基金(2024M763115)

作者信息

^1.北京化工大学　信息科学与技术学院，北京　100029

^2.中国计量科学研究院，北京　100029

^3.中国地质大学（北京）信息工程学院，北京　100083

通讯作者:

胡志雄，副研究员，E-mail：huzhixiong@nim.ac.cn；

杨立国，高级工程师，E-mail：1988500030@buct.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

项目	要求
静态压力测量范围	0~34.7 kPa/（0~260 mmHg）
静态压力示值最大允许误差	±0.4 kPa（±3 mmHg）或者±2%（两者取其大）
血压示值重复性	≤0.4 kPa（3 mmHg）
充气	10 s内提供足够的空气使得200 cm³容器内的压力达到40 kPa（300 mmHg）
听诊法装置的降压（放气）速率	维持0.3~0.4 kPa/s放气速率（2~3 mmHg/s）
快速排气	随着阀门全开，压力从34.7 kPa降至2.0 kPa（260 mmHg降至15 mmHg）的时间不得超过10 s。对于具备新生儿/婴儿模式测量能力的血压计，压力从20.0 kPa（150 mmHg）降至0.7 kPa（5 mmHg）的时间不得超过5 s
外观	标明产品名称、规格型号及编号、制造厂家。血压计各部件连接应可靠，按键活动应自如，无卡键和影响操作现象。显示数字应清晰可辨，不存在缺划、断划的现象。血压计计量单位的显示应以kPa或mmHg表示，血压计显示分辨力应为0.1 kPa（1 mmHg）
气压系统气密性	空气泄漏导致的气压系统压力变化应不超过0.8 kPa/min（6 mmHg/min）
对气囊和袖带的要求	气囊长度应约为袖带预定范围中点处肢体周长的0.8倍。气囊的宽度至少应为袖带预定范围中点处肢体周长的0.4倍

项目

要求

静态压力测量范围

0~34.7 kPa/（0~260 mmHg）

静态压力示值最大允许误差

±0.4 kPa（±3 mmHg）或者±2%（两者取其大）

血压示值重复性

≤0.4 kPa（3 mmHg）

充气

10 s内提供足够的空气使得200 cm³容器内的压力达到40 kPa（300 mmHg）

听诊法装置的降压（放气）速率

维持0.3~0.4 kPa/s放气速率（2~3 mmHg/s）

快速排气

随着阀门全开，压力从34.7 kPa降至2.0 kPa（260 mmHg降至15 mmHg）的时间不得超过10 s。对于具备新生儿/婴儿模式测量能力的血压计，压力从20.0 kPa（150 mmHg）降至0.7 kPa（5 mmHg）的时间不得超过5 s

外观

标明产品名称、规格型号及编号、制造厂家。血压计各部件连接应可靠，按键活动应自如，无卡键和影响操作现象。显示数字应清晰可辨，不存在缺划、断划的现象。血压计计量单位的显示应以kPa或mmHg表示，血压计显示分辨力应为0.1 kPa（1 mmHg）

气压系统气密性

空气泄漏导致的气压系统压力变化应不超过0.8 kPa/min（6 mmHg/min）

对气囊和袖带的要求

气囊长度应约为袖带预定范围中点处肢体周长的0.8倍。气囊的宽度至少应为袖带预定范围中点处肢体周长的0.4倍

变量	数值
男/女	139/206
年龄/岁	56.03±20.61
臂围/cm	25.87±3.91
心率/min^-1	81.59±19.06
MAP/mmHg	93.41±13.89
SBP/mmHg	124.41±20.87
DBP/mmHg	75.36±11.02

变量

数值

男/女

139/206

年龄/岁

56.03±20.61

臂围/cm

25.87±3.91

心率/min^-1

81.59±19.06

MAP/mmHg

93.41±13.89

SBP/mmHg

124.41±20.87

DBP/mmHg

75.36±11.02

参数	患者1	患者2
SNR/dB	7.35	20.41	7.42	20.77
MSE	7 398.70	365.66	8 800.61	407.11
PSNR/dB	17.16	30.22	17.31	30.65
r	0.91	1.00	0.91	1.00

参数

患者1

患者2

移动平滑

S-G

移动平滑

S-G

SNR/dB

　7.35

20.41

　7.42

20.77

MSE

7 398.70

365.66

8 800.61

407.11

PSNR/dB

17.16

30.22

17.31

30.65

0.91

1.00

0.91

1.00

拟合类型	R²	AIC	BIC
单高斯	0.913 1	-140.81	-135.47
双高斯	0.955 8	-166.46	-155.77
三高斯	0.955 3	-164.35	-148.33
四高斯	0.965 6	-172.44	-151.08

拟合类型

R²

AIC

BIC

单高斯

0.913 1

-140.81

-135.47

双高斯

0.955 8

-166.46

-155.77

三高斯

0.955 3

-164.35

-148.33

四高斯

0.965 6

-172.44

-151.08

实验轮次	经验公式	线性回归	FCNN
1	21.70	0.041	0.88	20.91	0.041	0.89	17.59	0.037	0.91
2	30.75	0.047	0.84	19.93	0.039	0.89	19.90	0.038	0.89
3	34.70	0.052	0.84	21.87	0.041	0.90	19.90	0.039	0.91
4	31.53	0.049	0.83	20.63	0.038	0.89	19.54	0.038	0.90
5	36.18	0.053	0.80	23.49	0.045	0.87	22.89	0.043	0.88
平均	30.97±5.05	0.048±0.004	0.84±0.03	21.36±1.23	0.041±0.002	0.89±0.01	19.76±1.79	0.039±0.001	0.90±0.01

实验轮次

经验公式

线性回归

FCNN

MSE

MAPE

R²

MSE

MAPE

R²

MSE

MAPE

R²

21.70

0.041

0.88

20.91

0.041

0.89

17.59

0.037

0.91

30.75

0.047

0.84

19.93

0.039

0.89

19.90

0.038

0.89

34.70

0.052

0.84

21.87

0.041

0.90

19.90

0.039

0.91

31.53

0.049

0.83

20.63

0.038

0.89

19.54

0.038

0.90

36.18

0.053

0.80

23.49

0.045

0.87

22.89

0.043

0.88

平均

30.97±5.05

0.048±0.004

0.84±0.03

21.36±1.23

0.041±0.002

0.89±0.01

19.76±1.79

0.039±0.001

0.90±0.01

参数	r	分组误差（按照参数分组）
SBP/mmHg	-0.05	<120：-0.22；120~140：-0.20；140~160：0.67；>160：-2.59
DBP/mmHg	-0.10	<80：0.36；80~90：-1.26；90~100：-2.06；>100：-5.55
年龄/岁	-0.16	<12：1.36；12~40：1.39；40~65：-1.39；>60：-0.29
臂围/cm	-0.14	<25：-0.17；12~40：0.32；30~35：-3.27；>35：-4.92
心率/min^-1	0.12	<60：0.35；60-80：-0.74；80-100：-0.04；>100：1.03

参数

分组误差（按照参数分组）

SBP/mmHg

-0.05

<120：-0.22；120~140：-0.20；140~160：0.67；>160：-2.59

DBP/mmHg

-0.10

<80：0.36；80~90：-1.26；90~100：-2.06；>100：-5.55

年龄/岁

-0.16

<12：1.36；12~40：1.39；40~65：-1.39；>60：-0.29

臂围/cm

-0.14

<25：-0.17；12~40：0.32；30~35：-3.27；>35：-4.92

心率/min^-1

0.12

<60：0.35；60-80：-0.74；80-100：-0.04；>100：1.03

参数	经验公式	线性回归	FCNN
SBP	0.33	0.38	0.38
DBP	0.67	0.58	0.56
臂围	0	0.23	0.15
心率	0	0.04	0.04

参数

经验公式

线性回归

FCNN

SBP

0.33

0.38

DBP

0.67

0.58

0.56

臂围

0.23

0.15

心率

0.04