铀矿冶

岩性	平面渗透率/ (m/d)	给水度/ (m³/m³)	有效孔隙度
煤	0.03	0.05	0.045
泥岩	0.03	0.05	0.045
泥沙互层	0.07	0.07	0.063
细粉砂	0.10	0.10	0.090
细砂	0.30	0.15	0.135
中砂岩	0.40	0.15	0.135
中粗砂岩	0.45	0.20	0.180
粗砂岩	0.50	0.25	0.225
粗砂岩、砂砾岩	0.60	0.25	0.225

岩性	平面渗透率/ (m/d)	给水度/ (m³/m³)	有效孔隙度
煤	0.03	0.05	0.045
泥岩	0.03	0.05	0.045
泥沙互层	0.07	0.07	0.063
细粉砂	0.10	0.10	0.090
细砂	0.30	0.15	0.135
中砂岩	0.40	0.15	0.135
中粗砂岩	0.45	0.20	0.180
粗砂岩	0.50	0.25	0.225
粗砂岩、砂砾岩	0.60	0.25	0.225

方案编号	权重比例 (有效溶浸范围∶成本)	抽液量均值/(m³/d)	H1注液量/ (m³/d)	H2注液量/ (m³/d)	成本/ (10³万元)	溶浸范围/ (10⁵m³)
1	0∶10	10.50	14.14	20.13	45.20	75.63	980	0.89
2	2∶8	20.79	21.45	35.84	98.46	101.20	1 040	1.41
3	4∶6	25.86	24.25	56.99	135.81	105.90	1 070	1.49
4	6∶4	29.79	30.16	60.72	180.46	121.21	1 110	1.56
5	8∶2	35.67	50.41	52.56	220.85	156.42	1 210	1.65
6	10∶0	52.32	56.82	66.59	282.19	180.94	1 280	1.74

方案编号	权重比例 (有效溶浸范围∶成本)	抽液量均值/(m³/d)	H1注液量/ (m³/d)	H2注液量/ (m³/d)	成本/ (10³万元)	溶浸范围/ (10⁵m³)
1	0∶10	10.50	14.14	20.13	45.20	75.63	980	0.89
2	2∶8	20.79	21.45	35.84	98.46	101.20	1 040	1.41
3	4∶6	25.86	24.25	56.99	135.81	105.90	1 070	1.49
4	6∶4	29.79	30.16	60.72	180.46	121.21	1 110	1.56
5	8∶2	35.67	50.41	52.56	220.85	156.42	1 210	1.65
6	10∶0	52.32	56.82	66.59	282.19	180.94	1 280	1.74

基于多目标优化算法的“水平井-直井”系统流量决策方法

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张宇 ¹ , 马亮 ² , 李召坤 ¹ , 赵龙昊 ¹ , 李星浩 ¹ , 李沁慈 ¹

铀矿冶 | 开采·选冶 2025,44(1): 30-36

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铀矿冶 | 开采·选冶 2025, 44(1): 30-36

基于多目标优化算法的“水平井-直井”系统流量决策方法

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张宇¹, 马亮², 李召坤¹, 赵龙昊¹, 李星浩¹, 李沁慈¹

作者信息

¹ 核工业北京化工冶金研究院, 北京 101149

² 中广核铀业发展有限公司, 北京 100029

张宇(1996—),男,河北廊坊人,硕士,助理工程师,主要从事地浸采铀数值模拟研究。

通讯作者:

李召坤(1990—),男,安徽六安人,硕士,高级工程师,主要从事地浸采铀钻探技术与数值模拟研究。

Flow Decision-making Method for the "Horizontal Well-Vertical Well" System Based on Multi-objective Optimization Algorithm

Yu ZHANG¹, Liang MA², Zhaokun LI¹, Longhao ZHAO¹, Xinghao LI¹, Qinci LI¹

Affiliations

¹ Beijing Research Institute of Chemical Engineering and Metallurgy, CNNC, Beijing 101149, China

² China General Nuclear Power Group (CGN) Uranium Resources Co., Ltd., Beijing 100029, China

出版时间: 2025-02-20 doi: 10.13426/j.cnki.yky.2024.06.05

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摘要

收起

抽注液量的设计既关乎浸出剂的有效溶浸范围又与井场运行成本有关。为了进行地浸采铀“水平井-直井”抽注系统的经济高效抽注液量决策,提出一种基于多目标优化算法的“水平井-直井”系统抽注液量模拟优化决策方法。研究表明:与均匀布置抽注液量的初始方案相比,决策方案R2的运行成本降低了51.14%,其溶浸范围增加了8.84%。该决策方法筛选出了LK矿区的4口“重点井”,在方案决策及调整时,应重点关注该类井的流量;根据多目标优化的Pareto解集,选取了6组不同有效溶浸范围和成本权重比例的抽注运行方案组合,用以指导决策者进行方案选择。

关键词

地浸采铀 / 水平井 / 多目标优化 / Pareto / 深部铀矿 / 抽注液量 / 有效溶浸范围

Abstract

收起

The design of injection and extraction fluid volume is closely related to both the effective leaching range of the lixiviant and the operational cost of the well field. To facilitate economically efficient decision-making regarding injection and extraction fluid volume in the "horizontal well-vertical well" system within the in-situ leaching uranium mining domain, a simulation-based optimization decision method for the "horizontal well-vertical well" system is proposed, leveraging multi-objective optimization algorithms. The research indicate that, compared to the initial scheme of uniformly distributing injection and extraction fluid volume, the decision scheme R2 achieves an 8.84% increase in the leaching range while reducing operational costs by 51.14%. This method has identified four "key wells" in the LK mining area, emphasizing the importance of closely monitoring the flow rates of such wells during scheme decision-making and adjustments. Based on the Pareto solution set derived from the multi-objective optimization, six combinations of injection and extraction operational schemes with varying effective leaching ranges and cost-weight ratios are selected to guide decision-makers in their scheme selection.

Key words

in-situ leaching uranium / horizontal well / multi-objective optimization / Pareto / deep uranium deposit / pumping-injection liquid volume / effective leaching rang

引用本文

张宇, 马亮, 李召坤, 赵龙昊, 李星浩, 李沁慈. 基于多目标优化算法的“水平井-直井”系统流量决策方法. 铀矿冶, 2025 , 44 (1) : 30 -36 . DOI: 10.13426/j.cnki.yky.2024.06.05

Yu ZHANG, Liang MA, Zhaokun LI, Longhao ZHAO, Xinghao LI, Qinci LI. Flow Decision-making Method for the "Horizontal Well-Vertical Well" System Based on Multi-objective Optimization Algorithm[J]. Uranium Mining and Metallurgy, 2025 , 44 (1) : 30 -36 . DOI: 10.13426/j.cnki.yky.2024.06.05

正文

收起

地浸采铀是通过注液井将浸出剂注入含矿层,选择性浸出有用矿物成分,再将浸出液通过抽液井抽出至地表进行加工处理的采铀方法^[1]。目前,地浸采铀已成为开采铀资源的重要方法^[2],中国的地浸采铀产能将占天然铀产能的90%以上^[3]。地浸工艺井是浸出剂和浸出液出入矿层的唯一通道,成井方式、成井质量及其对应的渗流场特征决定着地浸矿山的回收率和生产成本^[4-5]。随着中国铀矿勘察“探深找盲”工作的推进,在伊犁、鄂尔多斯等盆地相继发现多个埋深超过600 m的大型砂岩铀矿床,个别矿藏的埋深超过750 m^[6-7]。矿藏埋深越深,钻井的整体投资越高,为提高该类矿床的经济可采性,需要有新的开采技术。

水平井技术在石油行业、煤层气开采等方面得到了广泛应用^[8-12],但国内外关于水平井在地浸采铀领域的研究和报道较少^[13-14]。对于已经施工完成即将投入生产的水平井来说,抽注液量的优化设计至关重要。抽注液量优化应综合考虑浸采成本及浸采效果等因素^[15],因此水平井地浸采铀抽注液量的决策需重点权衡浸采成本和有效溶浸范围。为此,采用混合多目标优化算法对“水平井-直井”抽注系统流量进行优化,建立用于解决“水平井-直井”抽注系统流量决策的优化管理工具,为管理决策者提供满足约束条件的最优管理策略。

1 多目标优化算法概述

收起

对地浸采铀的决策管理问题,多个目标间经常是相互矛盾的。在求解管理模型后,状态变量包含多个相互冲突的信息,决策者需权衡多方面因素,从而选择具体的方案。多目标求解问题可表示为^[16]

(1)

$\underset{x\in \mathrm{\Omega }}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$

F(x)=[f₁(x),f₂(x),…,f_M(x)],

(2) $\begin{array}{l}\text { std. }\begin{array}{l}C_{\mathrm{m}}(x)=0 \\ C_{\mathrm{n}}(x) \leqslant 0 \end{array}, \end{array}$

式中:x—决策变量;M—目标个数;C_m、C_n—等式、不等式的约束条件;Ω—决策变量空间。

在多目标管理模型的优化过程中,对相互矛盾的管理目标同时优化必然导致某一目标性能的改善以其他目标性能的降低为代价。因此,多目标优化结果是一组非劣解或Pareto解,相关定义如下(假设最小化管理目标):

Pareto主导(Pareto dominance)为

(3)μ≺ν⇔ $\left\{\begin{array}{l}{\mu }_{i}<{\nu }_{j},\exists i\in \{\mathrm{1,2},\dots,M\}\\ {\mu }_{j}<{\nu }_{j},\forall j\in \{\mathrm{1,2},\dots,M\}\end{array}\right.$;

Pareto最优解集(Pareto-optimal set)为

(4) P^α={x∈∧|¬∃x^*∈∧,F(x^*)≺F(x)};

Pareto最优锋面(Pareto-optimal front)为

(5) PF^α={F(x)|x∈P^α};

式中:μ、ν—两种决策方案的目标向量,μ≺ν—目标向量μ优于或主导ν;P^α—Pareto最优管理方案构成的解集;Λ—决策变量的可行域内;PF^α—Pareto最优解集的目标函数值。

2 模型设置

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2.1 地质模型

LK矿床的工业铀矿体是主要赋存于下侏罗统三工河组下段和西山窑组下段的层状砂体。根据矿床钻孔资料,该铀矿床分布深度大约在720 m,分布在铀矿床上部和下部的煤层和泥岩构成了较好的隔水层。根据LK矿区的区域地质资料和钻孔测井数据,建立相应的地质模型(图1),其中平面与纵向渗透率比均设置为10,贮水系数设置为1×10^-5,平面渗透率、给水度及有效孔隙度等参数根据岩性数据进行赋值,见表1。

将整个模拟区在平面上剖分为76×120个网格,每个网格的长和宽均为5 m,在GMS中采用solid—>MODFLOW功能,将建立的三维地质结构和岩性属性插值到每个网格中;在垂直方向上将网格均分为40层,模拟的深度范围为距离地面700~740 m。模拟区的左右均设置为定水头边界,水头设置为720 m;其他区域均设置为隔水边界,模型顶部与底部为隔水边界。

2.2 井参数设置

基于建立的研究区三维场地模型,根据LK矿床实际工艺井分布情况,在模型中添加2口水平井(H1、H2)和8口直井(V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7和V8)。水平井位于模型第33层,水平段长度为200 m。8口直井分别位于水平井两侧,其中直井V1、V2、V3和V4位于第一口水平井的右上方,直井V5、V6、V7和V8位于两口水平井之间(图2),每口直井的对应开窗位置均为5 m,与该井处的矿段中心对齐。

设置每口水平井初始注液量为200 m³/d,每口直井抽液量为50 m³/d。在模拟开始阶段,在水平井所在的网格均匀投放粒子,每个网格投放8×8×4个粒子。运行MODFLOW-CFP(地下水流模型)和MODPATH(粒子示踪模型)模拟地下水流场和水平井注入液的有效溶浸范围。本研究的有效溶浸范围定义为,在相应时间点所有被抽液井捕捉到的由注液井注入的粒子流经的网格总体积。

2.3 优化管理模型

2.3.1 多目标优化算法管理模型

将多目标优化算法与MODFLOW-CFP和MODPATH相耦合,模拟优化实际场地的有效溶浸范围,以每口井的抽注液量为决策变量,对有效溶浸范围和成本进行模拟优化。

选择实际场地模型中2口水平注液井、8口垂直抽液井的抽注液量为决策变量,共计10个决策变量,管理期为1 801 d,共2个应力期,-1到0 d为第1个应力期;0到1 800 d为第2个应力期,步长为30 d,共60个时间步。水平井、直井均在第2个应力期开始工作。

目标函数:

(6) maxf₁=V_i,

(7) maxf₂=C_i;

约束条件:

(8) Q_I,min≤Q_I,_i≤Q_I,max,

(9) Q_P,min≤Q_P,_i≤Q_P,max,

(10) Q_I≤Q_P≤1.03Q_I;

式中:f₁—管理目标函数一;f₂—管理目标函数二;V_i—不同抽注量下的溶浸范围,m³;C_i—生产成本,万元;Q_I,_i—第i口水平注液井的总流量,m³/d;Q_I,max—单口水平注液井的最大总流量,m³/d,取600 m³/d;Q_I,min—单口水平注液井的最小注液流量,m³/d,取0 m³/d。Q_P,_i—第i口垂直抽液井的流量,m³/d;Q_P_,max—单口垂直抽液井的最大流量,m³/d,取200 m³/d;Q_P,min—单口垂直抽液井的最小抽液流量,m³/d,取0 m³/d;Q_I—研究区总注液量,m³/d;Q_P—研究区总抽液量,m³/d。

2.3.2 LK矿床生产成本

地浸采铀井场的生产成本主要有:1)井的基建费用。基于LK矿床实际井场成本,单口直井的基建费为50万元,单口水平井的基建费用约为250万元,LK矿床的基建成本共900万元。2)井场的运行成本。该运行成本包括溶浸液的费用、井场运行用电、井场的维护费用,参照LK矿床实际计算,运行成本约为5.5元/(m³·d)。

3 优化模拟结果分析

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3.1 Pareto解结果分析

多目标优化可以考虑在不同管理目标下权衡选择最优的决策方案。在多目标优化过程中,可以在Pareto解上选择权衡多方利益的最优解。图3中R1、R2、R3为非支配解集上不偏向任何一方目标函数的解,其中R1表示偏向最小生产成本的决策方案,R3表示偏向最大有效溶浸范围的决策方案,R2则是权衡两者关系后的折中方案。

对3个解的抽注方案进行分析,3种典型的决策方案R1、R2、R3对应的成本分别为987、1 115、1 297万元,其中运行成本分别为87、215、397万元;其对应的有效溶浸范围分别为8.81×10⁴、1.60×10⁵、1.72×10⁵m³。初始流场方案对应的成本为1 340万元,其中运行成本为440万元,其有效溶浸范围为1.47×10⁵m³,初始流场方案的结果是在完成模型设置之后直接运行模型得到的相应结果。

3种典型方案下所对应的溶浸范围见图4。方案R1存在较明显的溶浸死角,溶浸死角主要集中在水平井的两端和直井之间的部位;而方案R2、方案R3所对应的溶浸范围无明显溶浸死角。R3相对R1,其溶浸范围增大95.23%,但运行成本增加了3.56倍;而R2比R1的溶浸范围增大了81.61%,而其运行成本仅增加了1.47倍。与均匀布置流量的初始流场方案相比,R2的运行成本降低了51.14%,其溶浸范围增加了8.84%。经过模拟优化后,在运行成本降低的情况下可提升有效溶浸范围;应用多目标优化可更好地找到适用的施工方案,合理安排生产成本与产出的比例关系。

3.2 变差系数分析

为分析Pareto中决策变量的变化程度,采用变差系数(Coefficient of Variation)进行分析。

(11)C_V_,_i= $\frac{\sqrt{{\sum }_{k=1}^{N}({p}_{k,i}-{p}_{k,i}^{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}})/(N-1)}}{{p}_{k,i}^{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}}$,

式中:C_V_,_i—第i个决策变量的变差系数;N—Pareto最优解的数量;p_k_,_i—第k种决策方案下第i个决策变量;

${p}_{k,i}^{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}$

—在Pareto解集中第i种决策变量的均值。

3种典型方案下抽注液量的流量分布情况及其对应的变差系数值见图5,每口井数据中间点对应的数值为该口井的变差系数值。可以看出,直井V1、V7和水平井H1的变差系数值较大,可认为这几口井为“重点井”;直井V2的变差分数值较小,可定义为“非重点井”;不属于“重点井”和“非重点井”的井定义为“普通井”。“重点井”的抽注液量调配对LK实际场地的管理运行决策影响较大。因此,在权衡最小化生产成本与最大化溶浸范围时,决策者可通过重点调控此类井的抽注液量以满足不同的管理需求。该结论也说明了在实际场地应用多目标优化算法的意义,即可在实际场地模型下区分出“重点井”“普通井”和“非重点井”,在运行决策时应重点优化调节“重点井”流量。

3.3 不同权重下的方案推荐

根据权重不同,为“水平井-直井”抽注运行系统提供不同决策方案。依据多目标优化的Pareto解集,选取了6组不同权重比例关系的组合,并得出每种组合对应的抽注液量关系(表2)。表中前端直井指V1和V5,中间直井指V2、V3、V6和V7,末端直井指V4和V8。对于水平井,注液的一端为首段,另一端为末端。可以看出,随着有效溶浸范围权重占比的增大,总注液量逐渐增大,对应生产成本也增大,总体呈非线性关系。通过多目标优化可有效掌握此类权衡关系,并为决策者提供更为合理的施工方案。

随有效溶浸范围权重占比增大,位于水平井末端的直井具有较高的抽液量,这说明位于水平井末端的直井对于有效溶浸范围具有更高的贡献度,其对有效溶浸范围在权衡解之间的增大具有重要作用。因此,决策者可以更关注水平井末端的抽液井,以此来满足各种不同权重关系下的施工方案。同样,水平井H1在相对较低的有效溶浸范围权重比下,其注液量明显小于水平井H2,但随着有效溶浸范围权衡比的升高,其注液量逐渐超过水平井H2。结合不同方案下的溶浸范围变化图(图6)来看,水平井H1在两侧都有直井,因此随有效溶浸范围的权重占比增大,对于水平井H1右侧的溶浸范围扩大具有重要作用。决策者可以通过调整此类水平注液井,来满足不同的施工需求。

4 结论

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1)筛选出了Pareto解中非支配解集上不偏向任何一方目标函数的解R1、R2、R3,其中R1表示更小的生产成本,R3表示更大的溶浸范围,R2则是权衡两者关系后的折中方案。与均匀布置流量的初始流场方案相比,R2在运行成本降低51.14%的条件下,溶浸范围增加了8.84%。

2)筛选出了LK矿区的“重点井”“普通井”“非重点井”,在方案决策及调整时,应重点关注4口“重点井”的流量。

3)根据多目标优化的Pareto解集,选取了6组不同有效溶浸范围和成本权重比例关系的抽注液量方案,供决策者根据不同考量选择抽注液量方案。

基金

收起

中核集团集中研发项目(深部砂岩铀矿水平井钻成井与流场调控技术研究)(中核科发〔2021〕144号)

参考文献

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文献

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2025年第44卷第1期

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291

106

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doi: 10.13426/j.cnki.yky.2024.06.05

接收时间：2024-06-07
首发时间：2025-07-04
出版时间：2025-02-20

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收稿日期：2024-06-07

基金

中核集团集中研发项目(深部砂岩铀矿水平井钻成井与流场调控技术研究)(中核科发〔2021〕144号)

作者信息

¹ 核工业北京化工冶金研究院, 北京 101149

² 中广核铀业发展有限公司, 北京 100029

通讯作者:

李召坤(1990—),男,安徽六安人,硕士,高级工程师,主要从事地浸采铀钻探技术与数值模拟研究。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/yky/CN/10.13426/j.cnki.yky.2024.06.05

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

方案编号	权重比例 (有效溶浸范围∶成本)	抽液量均值/(m³/d)			H1注液量/ (m³/d)	H2注液量/ (m³/d)	成本/ (10³万元)	溶浸范围/ (10⁵m³)
方案编号	权重比例 (有效溶浸范围∶成本)	前端直井	中间直井	末端直井	H1注液量/ (m³/d)	H2注液量/ (m³/d)	成本/ (10³万元)	溶浸范围/ (10⁵m³)
1	0∶10	10.50	14.14	20.13	45.20	75.63	980	0.89
2	2∶8	20.79	21.45	35.84	98.46	101.20	1 040	1.41
3	4∶6	25.86	24.25	56.99	135.81	105.90	1 070	1.49
4	6∶4	29.79	30.16	60.72	180.46	121.21	1 110	1.56
5	8∶2	35.67	50.41	52.56	220.85	156.42	1 210	1.65
6	10∶0	52.32	56.82	66.59	282.19	180.94	1 280	1.74