无线电通信技术

含义	取值
OTFS符号速率R_s/（Ms/s）	20.48
OTFS帧时长T/ms	10
多普勒域分组数N	16
时延域符号数M	256
时延域有效数据符号数M′	224
零保护符号长度L_ZP	32
每信道编码块信息比特数L_k	4 512
每信道编码块码长L_n	7 168
信道交织OTFS块数I_c	7
单载波帧头时长T_f/μs	200
帧头符号速率R_f/（Ms/s）	10.24
升余弦滤波器滚降因子α	1
OTFS符号过采样率L_O	4
单载波帧头过采样率L_F	8

含义	取值
OTFS符号速率R_s/（Ms/s）	20.48
OTFS帧时长T/ms	10
多普勒域分组数N	16
时延域符号数M	256
时延域有效数据符号数M′	224
零保护符号长度L_ZP	32
每信道编码块信息比特数L_k	4 512
每信道编码块码长L_n	7 168
信道交织OTFS块数I_c	7
单载波帧头时长T_f/μs	200
帧头符号速率R_f/（Ms/s）	10.24
升余弦滤波器滚降因子α	1
OTFS符号过采样率L_O	4
单载波帧头过采样率L_F	8


输入：，∀m=0，1，…，M′-1
for m=0:223 do

end
for i=1:2 do

for m=0:223 do

for

end
end
end
输出：


输入：，∀m=0，1，…，M′-1
for m=0:223 do

end
for i=1:2 do

for m=0:223 do

for

end
end
end
输出：

算法	复杂度
LMMSE	O（NM³+NMlb N）
MP	O（n_iterNM′SQ），n_iter≤20
MRC	O（n_iterNM′（2\|L\|+1）），n_iter=2

算法	复杂度
LMMSE	O（NM³+NMlb N）
MP	O（n_iterNM′SQ），n_iter≤20
MRC	O（n_iterNM′（2\|L\|+1）），n_iter=2

面向时频双选信道的低复杂度正交时频空通信系统设计

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王毳 , 吴丹 , 孙腾 , 王晋忠

无线电通信技术 | 工程实践及应用技术 2025,51(5): 1128-1134

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无线电通信技术 | 工程实践及应用技术 2025, 51(5): 1128-1134

面向时频双选信道的低复杂度正交时频空通信系统设计

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王毳, 吴丹, 孙腾, 王晋忠

作者信息

中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北　石家庄　050081

王毳　男，（1974—），硕士，高级工程师。

吴丹　女，（1981—），硕士，高级工程师。

孙腾　男，（1986—），硕士，高级工程师。

王晋忠　男，（1987—），硕士，高级工程师。

Design of Low-complexity Orthogonal Time-Frequency-Space Communication System for Time-Frequency Selective Channels

Cui WANG, Dan WU, Teng SUN, Jinzhong WANG

Affiliations

The 54th Research Institute of CETC, Shijiazhuang 050081, China

出版时间: 2025-09-18 doi: 10.3969/j.issn.1003-3114.2025.05.025

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摘要

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在研究正交时频空（Orthogonal Time Frequency and Space，OTFS）调制原理基础上设计了一种基于零后缀（Zero Suffix，ZP）保护的OTFS波形方案。提出了同步、信道估计方法和基于时延-时域最大比合并（Maximum Ratio Combining，MRC）的检测算法并对该算法进行了化简；给出了信道插值和MRC检测器硬件实现方案并对提出的OTFS系统波形进行了现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）硬件实现，验证了所设计OTFS系统关键算法的可行性。测试结果表明，所设计OTFS系统具有良好的抗双选择性衰落性能。

关键词

正交频分复用 / 正交时频空 / 时延-多普勒域 / 迭代检测

Abstract

收起

Based on the principle of Orthogonal Time Frequency and Space (OTFS) modulation, this paper designs an OTFS waveform scheme based on Zero Suffix (ZP) protection. Methods of synchronization, channel estimation, and the detection algorithm based on delay-time domain Maximum Ratio Combining (MRC) are presented, and the MRC detection algorithm is simplified. Hardware implementation schemes of channel interpolation and the MRC detector are given. And the Field Programmable Gate Array(FPGA)hardware implementation of the proposed OTFS system waveform is carried out to verify the feasibility of the key algorithms of the designed OTFS system. Test results show that the designed OTFS system has good performance in resisting doubly selective fading.

Key words

orthogonal frequency division multiplexing / OTFS / delay-Doppler domain / iterative detection

引用本文

王毳, 吴丹, 孙腾, 王晋忠. 面向时频双选信道的低复杂度正交时频空通信系统设计. 无线电通信技术, 2025 , 51 (5) : 1128 -1134 . DOI: 10.3969/j.issn.1003-3114.2025.05.025

Cui WANG, Dan WU, Teng SUN, Jinzhong WANG. Design of Low-complexity Orthogonal Time-Frequency-Space Communication System for Time-Frequency Selective Channels[J]. Radio Communications Technology, 2025 , 51 (5) : 1128 -1134 . DOI: 10.3969/j.issn.1003-3114.2025.05.025

正文

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0　引言

收起

传统4G、5G无线局域网等无线通信系统中广泛使用正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技术，其已被证明是解决信道多径效应所产生符号间干扰的有效方案^[1-4]。然而，OFDM技术在诸如高速列车、无人机和自动驾驶汽车等高移动性场景中面临严峻挑战，因为多普勒效应导致信道快速时变，破坏了OFDM子载波之间的正交性，导致严重的子载波间干扰，从而降低了系统性能。此外，OFDM将信息调制在时频域，而信道在时频域受多径和多普勒影响呈现复杂的双选择性衰落，使得信道估计与均衡复杂度高、开销大、性能差。

在6G移动通信^[5-6]时代，空地一体化网络^[7]有望提供全球覆盖，需要支持各种新兴应用在高速移动和恶劣环境中可靠通信。OTFS调制技术^[8-11]为解决多载波技术在高移动性信道中的局限性提供了解决方案，其核心思想是将信息调制在时延-多普勒（Delay-Doppler，DD）域而非传统的时频域，高移动性无线信道在DD域表现出可分离性、稀疏性和稳定性，且OTFS通过DD域二维调制将每个符号扩展到整个时频资源，可充分利用分集增益，从而提升抗衰落能力。同时，6G时代越来越多的发展趋势是通过联合设计波形和收发信机架构来综合通信和感知2种功能^[12-13]。无线感知依赖于距离测量来定位目标和估计目标速度，本质上涉及到时延和多普勒参数的获取，这与OTFS在通信中利用DD域的方式完全一致^[14]。因此，OTFS技术为未来6G空天地一体化网络提供了更为鲁棒的传输方案。

本文旨在通过开展对OTFS技术的硬件验证，进一步加深研究人员对OTFS技术基本原理的理解，掌握OTFS技术关键算法，推动OTFS技术的发展与应用。

1　OTFS调制基本原理

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1.1　发射机信号处理

OTFS是将调制符号搭载在DD域以获取双选信道下二维分集增益的一种二维调制方式^[8]。调制器使用逆辛傅里叶变换（Inverse Symplectic Finite Fourier Transform，ISFFT）将DD域中M行N列的信息符号x[k，l]映射为时频域中的采样X[n，m]。对X[n，m]应用海森堡变换以生成在无线信道上传输的时域信号s（t）。ISFFT是一种二维傅里叶变换，它对DD域中排列的二维调制符号沿多普勒域方向进行N点逆傅里叶变换，以变换到时域，沿时延域方向进行M点傅里叶变换，以变换到频域。具体映射过程如式（1）所示：

式中：n=0，1，…，N-1，m=0，1，…，M-1。海森堡变换是时频域到时域的变换，是对二维信号X[n，m]沿频域方向进行M点逆傅里叶变换，并使用发射波形g_tx（t）转换为连续时间波形s（t）的过程：

1.2　接收机信号处理

接收端通过逆过程解调信号。解调器使用维格纳变换对时域接收信号r（t）进行匹配滤波和M点傅里叶变换，以变换到时频域：

对Y[n，m]进行辛傅里叶变换（Symplectic Finite Fourier Transform，SFFT）得到DD域接收符号y[k，l]:

通过均衡算法检测出发送符号。OTFS调制和解调框图如图1所示。

1.3　传统基于DD域嵌入导频的信道估计

文献[15]提出了一种在DD域嵌入单个导频的信道估计方法，接收端分别在时延域和多普勒域2个维度方向估计信道冲激响应。发送符号图案如图2所示。

图2中，P为发送导频，只发送一个符号；x为发送数据；o为保护，不发送信号。为了防止数据符号对导频符号产生干扰，导频的周围不发送信号；其中，时延方向的保护范围为导频上下l_max个符号，多普勒方向的保护范围为导频左右2k_max个符号，这是因为多径只会向后串扰，而多普勒会向左右2个方向串扰。嵌入导频可用公式表示为：

在接收端，使用DD域接收符号y[m，n]进行信道估计，其中m_p≤m≤m_p+l_max，n_p-k_max≤n≤n_p+k_max，而其余的接收符号用于数据检测。通过推导可知，在不考虑噪声的情况下，第i条路径的接收导频符号为：

因此，第i条路径的信道估计为：

在存在噪声的情况下，可以设定合适的门限来滤除噪声产生的伪多径。

这种直接在DD域估计信道冲激响应的信道估计方法适用于为DD域数据检测算法提供信道估计。如果将DD域信道估计转换为时域信道估计并为时域数据检测算法提供信道估计，则需要巨大的运算量。

1.4　基于消息传递的检测算法

DD域中OTFS符号的向量化输入-输出关系可以写为：

式中：H∈

^NM×NM为DD信道矩阵，z∈

^NM^×1为均值为零、方差为

的加性白高斯噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）向量，x和y分别是DD域发送和接收的二维数据符号拉直后得到的向量。线性最小均方误差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE）检测算法虽然能够提供良好的检测性能，但需要求解一个NM×NM阶信道矩阵的逆，复杂度为O（NM³+NMlbN）。基于消息传递（Message Passing，MP）的干扰消除和迭代检测算法^[16]将系统建模为一个稀疏连接因子图，其中NM个变量节点对应x，NM个观测节点对应y，每个观测节点连接到一组S个变量节点，每一个变量节点连接到一组S个观测节点。通过假定发送符号均匀分布，同时将传输符号受到的多径和多普勒干扰近似为高斯白噪声，MP算法将检测问题转化为概率推断问题。在MP算法中，干扰项的均值和方差作为从观测节点到变量节点的MP；此外，从变量节点到观测节点传递的消息是发送符号集的概率质量函数。

MP算法实现流程包括以下步骤：①初始化，初始化变量节点的先验概率；②观测节点更新，根据接收信号和信道状态，计算发送符号的似然信息；③变量节点更新，整合来自所有观测节点的消息，更新符号概率；④迭代收敛，重复②和③直至消息稳定或达到最大迭代次数，输出符号的最大后验估计。

通过引入阻尼因子并合理取值，MP算法一般在20次内收敛，每次迭代复杂度为O（NMSQ），其中Q为符号集元素个数。虽然MP算法以远低于LMMSE检测算法的复杂度提供了更好性能，但复杂度和存储量仍然很高。

2　OTFS波形设计与关键算法

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本节将给出一种波形设计方案，并在此基础上介绍一种复杂度更低、性能类似MP算法的时域MRC检测算法，以及一种直接在时域估计快变信道并为时域检测算法提供信道估计的低复杂度信道估计方法。

2.1　OTFS波形设计方案

为验证OTFS技术，设计了一个符号速率R_s=20.48 Ms/s、多普勒域N=16分组、时延域M=256符号、零保护时长L_ZP=32的OTFS块结构，如图3所示。其中，实心方块发送业务数据，实心圆圈发送信道估计导频，空心圆圈不发送信息。每个OTFS帧10 ms，包括200 μs单载波帧头和49个OTFS块。

帧结构如图4所示，帧效率85.75%。系统采用正交相移键控调制和5G低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check，LDPC）编码，每个OTFS块编码为一个LDPC编码块，信息长度L_k=4 512 bit，码长L_n=7 168 bit，数据速率22.1 Mb/s。每I_c=7个OTFS块进行行列交织，交织器为行进列出，每行一个编码块。

2.2　帧头设计与同步算法

为降低峰均功率比，帧头使用单载波调制，符号率R_f=10.24 Ms/s，在采用滚降因子α=1的L_F=8倍过采样升余弦成形时，帧头带宽与L_O=4倍过采样OTFS信号带宽基本相同。考虑信道为快时变信道，为了能够对抗双选择性衰落并估计信噪比，帧头结构如图5所示，其中，512个空闲符号用于估计噪声平均能量，11段重复格雷A码用于帧同步，同时估计信号平均能量用于估计信噪比。一个OTFS空分组只在尾部发送一个信道估计导频，用于第一个OTFS块中第一个OTFS分组数据位置的信道估计。OTFS空分组的产生方法为：256个零符号的OTFS分组，第241符号填充为信道估计导频，将该分组使用256点快速傅里叶变换到频域，使用频域4倍升采样方法对频域分组进行1 024点IFFT，即得到成形后的OTFS空分组。

帧同步方法分为以下4个步骤：①使用移位寄存器分别将11段格雷码的匹配输出信号包络进行对齐并累积相加；②以帧长为周期寻找累积相关峰最大值；③连续3帧最大相关峰位置偏差在左右各4个采样点以内时，即认为帧同步；④连续2 s在一定窗口范围内未检测到同步信号则进入失步状态；⑤在最大相关峰前一定范围搜索低于最大相关峰能量1/32的相关值作为信道第一径，该位置是帧同步参考位置。OTFS系统参数如表1所示。

2.3　基于时域MRC的符号检测算法

前文给出的MP检测算法复杂度仍然很高，为进一步降低复杂度，使用文献[17]提出的基于时域MRC的符号检测算法。对文献[17]中算法2进一步简化，省掉了

和

两个变量的存储，减少了内存占用。为尽可能降低复杂度，使用2次软判决迭代，不需要计算硬判决门限。设置初始值

，第一个for循环中的

，因此可将接收信号

直接存储到变量

中作为

的初始值；在软判决时，第三个for循环中

，因此

等效为

；第四个for循环中

←

简化为

←

，省掉了变量

，且这是一个自更新过程，每符号需要l_max个时钟，比较耗费时间资源。MRC检测算法每次迭代的复杂度为O（NM′|L|），|L|为多径数，2次迭代即可收敛。

简化算法如算法1所示。

2.4　导频设计与信道估计算法

前文给出的DD域信道估计算法无法为时域MRC检测算法提供低复杂度信道估计，因此考虑在时延-时域插入导频和估计信道^[10]。具体方法是发射端在图3所示的每个实心圆圈位置插入一个单符号导频，在经过多径信道后，单符号导频变成一串多径冲激响应，接收端使用线性内插方法对前后导频对应的每条多径进行线性插值^[18]，从而重建每个数据符号位置的多径冲激响应并在时延-时域进行OTFS符号检测。由于导频前后都预留了保护符号，因此数据符号不会对导频符号产生串扰，最大可估计16条多径。为减少内存占用，采用一边插值

，一边计算

，同时利用

进行检测的方法进行计算。

3　关键模块硬件实现方案

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3.1　时域MRC迭代检测器

时域MRC迭代检测器硬件实现框图如图6所示。检测器以OTFS块为单位采用乒乓内存存储架构，8倍时钟16路并行处理。频域降采样和IFFT后的接收数据

经饱和后在乒乓控制信号控制下分别写入存数据的随机存取存储器（dRAMs）和存储信道估计的RAM（hRAMs）中；dRAMs用于存储

，在2次迭代中自我更新；hRAMs用于存储导频位置的信道冲激响应，在地址控制模块控制下内插得到数据位置的信道响应

，用于实时进行MRC检测；模平方与求和模块用于计算

；为提高计算

时的除法器运行速度，使用浮点IP核求倒数，将除法运算

转化为

与

相乘运算，

与

相乘用于

自我更新；xRAMs用于存储

，并在计算得到

后进行自我更新，最后经16点快速傅里叶变换模块将

变换到DD域进行软值计算、解交织和LDPC译码。

3.2　信道插值及其控制

多个变量计算过程用到信道估计

，数据位置信道使用前后导频位置的信道多径进行插值计算得到。为此，设计使用17个并行hRAMs分别存储当前OTFS块的导频信道和前一块最后一个分组的导频信道。前后导频之间的插值间隔为256符号，而相对于导频位置来说有效数据位置从16开始，因此前面导频信道的插值系数为（（256-16）-（m+l））/256，后面导频信道的插值系数为（（0+16）+（m+l））/256，1/256使用截除最后8位实现。对于每个数据符号索引m=0，1，…，223，需要估计l=0，1，…，15，共16条多径信道。因此，对于每个m，在l=0，1，…，15的控制下循环读取导频信道，并在（m+l）的控制下实时计算插值系数并输出信道估计结果，信道估计结果实时用于MRC迭代检测。

LMMSE、MP和MRC三种检测器的复杂度如表2所示，可以看出，时域MRC检测器复杂度最低。

4　FPGA验证和测试结果

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使用Vivado 2018.3软件对设计的OTFS系统在Zynq7z035 FPGA上进行了仿真和综合实现，下载到搭载AD9361模块的黑金开发板并经过信道模拟器进行了性能测试。检测器运行于8倍时钟，检测一个OTFS块共有32 768个时钟周期，而检测每个符号每次迭代需要58个时钟，其中信道插值16个时钟，定点转浮点4个时钟，计算倒数10个时钟，浮点转定点3个时钟，

自更新16个时钟，RAM读写延时和其他延时9个时钟，检测225个符号2次迭代共需要26 100个时钟，输出

需要4 096个时钟，（26 100+4 096）<32 768，因此处理时间上刚好满足需要。

乒乓控制时序仿真如图7所示，经rst_ping和rst_pang复位后，乒乓控制模块产生ping_run1、ping_run2和pang_run1、pang_run2乒乓控制信号，控制读取乒RAMs或乓RAMs，在ping_run1和pang_run1为高电平时进行第一次迭代，在ping_run2和pang_run2为高电平时进行第二次迭代。信道插值控制时序仿真如图8所示，l进行0～57循环；m每58个时钟加1，在0～224循环，index则在0≤l≤15时等于（m+l），从而控制信道插值系数。系统硬件资源占用情况如图9所示，硬件资源类型包括LUT、LUTRAM、触发器（Flip-Flop，FF）、块随机存取存储器（Block RAM，BRAM）、数字信号处理单元（Digital Signal Processing，DSP）、输入/输出（Input/Output，IO）引脚、全局时钟缓冲器（BUFG）、混合模式时钟管理器（Mixed-Mode Clock Manager，MMCM）。共占用了74%的LUT、75%的BRAM和80%的DSP资源。

使用坤恒顺维KWS-WNS02B无线信道仿真仪在AWGN信道、2径双选信道和扩展步行信道（Extended Pedestrian A，EPA）模型7径双选信道模型下对OTFS硬件系统进行测试，设定载波频率4.9 GHz。在信道模型设置中设定AWGN信道的移动速度1 500 km/h;2径信道多径时延[2 575，2 605]ns、多径衰落幅度[0，-3] dB，移动速度1 500 km/h;EPA信道多径时延[0，30，70，90，110，190，410] ns，多径衰落幅度[0，-1，-2，-3，-8，-17.2，-20.8]dB，移动速度500 km/h。测试得到的比特误码率（Bit Error Rate，BER）曲线如图10所示。

可以看出，设计的OTFS系统波形和关键算法可行，系统BER在高速移动下仍能降至10^-7以下，说明具有良好的抗双选择性衰落性能。其中，AWGN信道性能最好，随着时延和多径数量增加，性能逐渐恶化。

5　结束语

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本文设计了一种可硬件实现的低复杂度OTFS波形方案和硬件实现方案。通过硬件验证和测试，证明了OTFS技术能够对抗高移动性无线信道双选择性衰落影响并可充分利用分集增益，具有良好的传输性能，是未来6G系统极具竞争力的一种传输方案。

参考文献

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文献

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2025年第51卷第5期

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125

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doi: 10.3969/j.issn.1003-3114.2025.05.025

接收时间：2025-04-22
首发时间：2026-04-17
出版时间：2025-09-18

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收稿日期：2025-04-22

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中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北　石家庄　050081

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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