实验流体力学

工作频率/kHz	压力/kPa	工作频率/kHz	压力/kPa
0.5	3.647	15	0.242
1.5	5.198	20	0.191
5	2.926	30	0.137
10	1.450	40	0.078

工作频率/kHz	压力/kPa	工作频率/kHz	压力/kPa
0.5	3.647	15	0.242
1.5	5.198	20	0.191
5	2.926	30	0.137
10	1.450	40	0.078

温度/℃	S_p-0.5/(%·kPa⁻¹)	S_p-3/(%·kPa⁻¹)	1 − S_p-3/S_p-0.5
10	0.57	0.44	22.8%
20	0.59	0.51	13.6%
30	0.57	0.50	12.3%
40	0.58	0.52	10.3%

温度/℃	S_p-0.5/(%·kPa⁻¹)	S_p-3/(%·kPa⁻¹)	1 − S_p-3/S_p-0.5
10	0.57	0.44	22.8%
20	0.59	0.51	13.6%
30	0.57	0.50	12.3%
40	0.58	0.52	10.3%

考虑温度影响的PSP动态校准方法及特性研究

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刘强 ¹^,² , 李强 ¹ , 魏春华 ² , 尹熹伟 ² , 蒋海林 ² , 梁磊 ²^,^*

实验流体力学 | 实验设备与方法 2026,40(1): 107-116

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实验流体力学 |实验设备与方法 2026 , 40 (1) : 107 -116

考虑温度影响的PSP动态校准方法及特性研究

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刘强¹^,², 李强¹, 魏春华², 尹熹伟², 蒋海林², 梁磊²^,^*

作者信息

¹西南科技大学信息与控制工程学院，绵阳　621010

²中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所，绵阳　621000

通讯作者:

E-mail：skywork@163.com

作者简介:

刘强（1997—），男，四川泸州人，硕士研究生。研究方向：快响应压敏漆静、动态校准技术。E-mail：liuzeal@foxmail.com liuzeal@foxmail.com

The dynamic calibration method of PSP and its characteristics research considering the influence of temperature

Qiang LIU¹^,², Qiang LI¹, Chunhua WEI², Xiwei YIN², Hailin JIANG², Lei LIANG²^,^*

Affiliations

¹School of Information and Control Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang　621010, China

²Low Speed Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang　621000, China

出版时间: 2026-02-25 doi: 10.11729/syltlx20230161

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摘要

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快响应压敏涂料（Pressure-Sensitive Paint, PSP）的动态特性及温度对其特性的影响规律，是判断快响应PSP是否适用于非定常流场的关键依据。本文提出了快响应PSP动态校准方法，采用能够调节温度和频率的动态校准系统建立可控校准驻波场，系统开展了温度对所研制的聚合物陶瓷压敏涂料（Polymer Ceramic Pressure-Sensitive Paint, PC–PSP）压力灵敏度和频响特性的影响研究。结果表明，动态校准比静态校准能够更为准确地反映快响应涂料的特性。频率变化对PC–PSP压力灵敏度有显著影响；温度对PC–PSP压力灵敏度的影响虽不明显，但在实际测量中不可忽视PSP的温度敏感度。同一温度下，随着频率增大，增益减小，相位滞后现象逐渐增强；不同温度下，随着温度升高，截止频率增大，相位滞后现象逐渐减弱。实验测得PC–PSP在20 ℃、0.5 kHz下的动态压力灵敏度为0.59%/kPa，在20 ℃、3.0 kHz下动态压力灵敏度为0.51%/kPa，截止频率为4.8 kHz。PC–PSP性能稳定，满足低速风洞非定常试验的工程要求。

关键词

快响应PSP / 聚合物陶瓷压敏涂料 / 动态校准 / 驻波场 / 温度影响 / 压力灵敏度 / 动态特性

Abstract

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The dynamic characteristics and temperature effects of fast-response pressure-sensitive paint are the key factors for determining whether it is applicable to unsteady flow fields. This paper proposes a method for dynamic calibration of fast-response PSP (Pressure-Sensitive Paint), establishes a controllable calibration standing wave field through a dynamic calibration system that can adjust the temperature and frequency, and researches on the influence of temperature on pressure sensitivity and frequency response characteristics of the developed PC–PSP (Polymer Ceramic Pressure-Sensitive Paint). Dynamic calibration reflects the PSP characteristics more accurately than static calibration. Frequency changes have a significant effect on the pressure sensitivity of PC–PSP, and the influence of temperature on the pressure sensitivity of PC–PSP is not significant, while the temperature sensitivity of PC–PSP cannot be ignored in measurement. At the same temperature, the gain decreases and the phase lags behind as the frequency increases. At different temperatures, with the increase of the temperature, the cut-off frequency increases, and the phase lag gradually weakens. The dynamic pressure sensitivity at 20 ℃ and 0.5 kHz is 0.59%/kPa, and at 20 ℃ and 3 kHz is 0.51%/kPa, with the cut-off frequency being 4.8 kHz. Therefore, the performance of the tested PC–PSP is stable and meets the engineering requirements for unsteady flow field pressure measurement tests in low-speed wind tunnels.

Key words

fast-response PSP / Polymer Ceramic Pressure-Sensitive Paint (PC–PSP) / dynamic calibration / standing wave field / temperature influence / pressure sensitivity / dynamic characteris-tics

引用本文

刘强, 李强, 魏春华, 尹熹伟, 蒋海林, 梁磊. 考虑温度影响的PSP动态校准方法及特性研究. 实验流体力学, 2026 , 40 (1) : 107 -116 . DOI: 10.11729/syltlx20230161

Qiang LIU, Qiang LI, Chunhua WEI, Xiwei YIN, Hailin JIANG, Lei LIANG. The dynamic calibration method of PSP and its characteristics research considering the influence of temperature[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2026 , 40 (1) : 107 -116 . DOI: 10.11729/syltlx20230161

正文

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0　引　言

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测压试验是飞行器设计不可或缺的关键环节。受结构和运动等因素限制，传统测压技术难以获取直升机旋翼桨叶、发动机叶片、薄机翼边缘等表面的非定常气动载荷分布。压敏漆（Pressure-sensitive Paint, PSP）技术是20世纪80年代发展起来的一种非接触光学测压技术^[1]。该技术基于待测模型表面发光涂层分子在特定波长激发光照射下，其荧光强度随压力变化的原理，将压力大小转化为光强信息后再进行图像处理，进而计算出模型表面压力分布。该技术具有空间分辨率高、不受模型结构限制、不破坏模型表面流场、可实现大面积压力分布测量等优点，目前已成为飞行器风洞试验中大面积测压和流动显示的重要工具^[2]。

进入21世纪，快响应压敏漆（Fast-Response Pressure-Sensitive Paint）技术逐步完善。当前使用较多的快响应PSP包括薄层色谱板压敏涂料（Thin-Layer Chromatography PSP, TLC–PSP）、阳极氧化铝压敏涂料（Anodized-Aluminum PSP, AA–PSP）和聚合物陶瓷压敏涂料（Polymer Ceramic PSP, PC–PSP）等，其响应时间为几十微秒量级，具有高空间分辨率和高频响特性，可用于空气动力学、声学研究^[3]及飞行器研制。

快响应PSP技术主要包括寿命法和光强法。Dong^[4]、魏春华^[5]等采用单脉冲寿命法测量直升机旋翼、螺旋桨表面压力分布，获得了部分相位的瞬时压力图像。寿命法信噪比高，不受模型运动影响，但有效数据图像较少。Nakakita^[6]、Crafton^[7]、Gordeyev^[8]、Davis等^[9]等则采用光强法测量与表征了不同环境下的非定常流场脉动压力，获得了高时间解析的序列压力图像。通过对比分析非定常压力的平均场和瞬时场，研究识别了不同模型表面压力波动的结构特征和模式，验证了快响应PSP的高频解析能力以及模型表面瞬时场与平均压力场的一致性。从相关研究结果来看，温度和频响特性无疑是影响风洞试验精度和快响应PSP应用范围的重要因素。因此，有必要通过可调节温度和频率的校准装置，研究快响应PSP传递函数和频响特性的变化规律。

通常做法是，采用静态校准装置获取PSP传递函数并研究温度对其影响规律，采用动态校准装置（如激波管^[10-11]、驻波管^[12-14]等）研究PSP频响特性。静态校准装置搭建简单，但难以表征快响应PSP传递函数的动态特性。Casper等^[15]研究发现，相较于假设频率恒定的静态校准，使用驻波管和激波管进行动态校准可以更好地理解PSP的频响限制。McMullen^[16]、Pandey^[17]等采用驻波管研究了PSP表面粗糙度、涂覆方法、光密度和激发波长等因素的影响，推导了理论简化模型，研究结果表明，需同时考虑发光寿命和扩散机制的影响才能确定PC–PSP的传递函数。高丽敏等^[18-19]使用驻波管对某型PSP进行了动态特性校准，测得其最高截止频率为9.1 kHz。在上述研究工作中，驻波管装置均未加装温度控制模块，未开展温度对频响特性的影响研究。Sugimoto等^[20]在驻波管系统上安装了珀尔帖模块以控制PSP样片温度，发现PC–PSP的响应时间随温度升高而缩短，其频率特性的主导因素是发光寿命，传递函数可用一阶系统近似，但尚未系统开展温度对传递函数和频响特性的影响研究。

在低速风洞中进行的固定翼飞机脉动压力试验和直升机旋翼、螺旋桨等表面压力分布试验中，模型表面非定常压力波动小、变化快，且存在一定的温度梯度。这要求快响应PSP兼具高灵敏度与高频响特性，也要求补偿温度对PSP压力灵敏度与频响特性的影响。为此，本文提出了快响应PSP动态校准方法，基于带有温度调节单元的大振幅驻波管型PSP动态校准系统建立校准驻波场，系统开展温度对所研制的PC–PSP压力灵敏度和频响特性的影响研究，为后续风洞试验的工程应用奠定基础。

1　实验设置

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1.1　动态校准系统

带有温度调节单元的大振幅驻波管型PSP动态校准系统主要由驻波管、正弦压力发生装置（包括函数信号发生器、功率放大器、扬声器等）、温度调节单元、PSP测量单元等组成，如图1所示。

驻波管校准舱本体由内径50 mm的无缝钢管加工而成，总长340 mm，长度可调。光学视窗为内径50 mm的石英玻璃管。图2为驻波管实物图，驻波管基频（fundamental frequency）f_f = 0.5 kHz。

正弦压力信号由函数信号发生器、功率放大器和扬声器共同产生：函数信号发生器产生指定频率和幅值的正弦波电信号；功率放大器对输入的正弦波电信号进行有效放大后输出，驱动扬声器工作；扬声器通过自身锥盆振动为驻波管校准舱提供一定压强和频率的正弦型动态压力波。扬声器驱动工作频率范围为0.5～20 kHz。

温度调节单元主要由半导体制冷片、温度控制器、风扇、温度传感器等组成。温度控制器采用PID调节算法控制通过半导体制冷片的电流，从而精确控制半导体制冷片工作端的温度。温度调节单元可在5～60 ℃范围内设置任意温度进行实验，温度分辨率为0.01 ℃。

PSP测量单元包括LED光源、光电倍增管（Photomultiplier Tube, PMT）、动态压力传感器、动态数据采集模块、示波器、PSP样片等。其中，LED光源主波长为405 nm；PMT的光谱响应波长为230～920 nm，带宽为0～20 kHz，配置滤光片以获得PSP样片激发的荧光信号。动态压力传感器选用ENDEVCO的8510B–2，采集方式为差压，量程为2 psi（约13.79 kPa）；动态数据采集模块的采样率200 kS/s/ch，A/D分辨率为18位。图3为动态校准系统实物图。

驻波管尾部为试验段，布置了1支动态压力传感器并安装了PSP样片。样片安装于驻波管尾部中心，动态压力传感器安装于样片侧方10 mm处，用于测量样片表面的动态压力信号。传感器端面与样片喷涂面平齐，以确保两者能同时感受管内压力。

1.2　校准系统性能测试

以驻波管基频的各倍频作为工作频率f（f = nf_f，n = 1, 2, ...； f_f = 0.5 kHz），对管内形成的正弦动态压力进行测量，采样频率为200 kHz。测量过程中，函数信号发生器产生的信号幅值在各工作频率下保持不变。

将动态压力传感器的输出信号经50 kHz硬件低通滤波以去除高频噪声后作为原始信号，再对其进行工作频率f ± 10%f的带通滤波，获得校准系统的时域图。

通过FFT变换将原始信号转换为频谱图，记录各工作频率下的压力振幅，得到系统的共振谱图，确定校准系统的最大压力幅值和有效工作频率范围。

1.3　PC–PSP动态特性实验

将以PtTFPP为探针分子的PC–PSP喷涂于直径20 mm、厚2 mm的圆形铝片上，制成校准样片。在环境光下，样片呈粉灰色；在405 nm激发光照射下则呈紫色，如图4所示。PC–PSP被激发后的发射光谱为650 nm，位于红光区。

调整LED光源和PMT的位置，确保PMT能够最大程度地采集样片的发光信号。利用动态数据采集模块同步存储PMT和动态压力传感器的信号，以供后续处理。

校准现场如图5所示。依次设置样片校准温度为10、20、30和40 ℃，待温度稳定后，打开光源，以驻波管基频的各倍频f（f = nf_f，n = 1, 2, ...；f_f = 0.5 kHz）作为工作频率，对PC–PSP进行动态校准。测试不同频率、不同温度下PC–PSP的压力灵敏度，分析温度对PC–PSP截止频率和相位的影响。

2　动态校准方法

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2.1　校准驻波场建立

理想的快响应PSP动态校准需建立大振幅驻波场。等截面驻波管是获取大振幅驻波场结构最简单的声学装置。声波在等截面圆柱管道内的传播形式为平面波。当声源发射单频正弦或余弦信号时，可采用下式估算圆柱管中平面波的截止频率f_c：

$ f_{{\mathrm{c}}} = kc_{0}/(2 \pi r) $

(1)

式中：c₀为声速，r为驻波管内腔半径。

理想情况下，若采用对称振动声源（如纸盆扬声器），取k = 3.832，此时截止频率f_c = 8.30 kHz。若难以保证声源作轴对称振动，则取k = 1.840，此时f_c = 3.98 kHz。当驻波管声源工作频率低于截止频率时，管内仅产生平面波；当声源工作频率高于截止频率时，除平面波外，管内还会产生其他高阶波，此时需分析管内驻波场情况。

采用FLUENT软件对驻波管的截面进行二维压力计算，湍流模型选择SST k–ω模型，使用有限体积法计算，空间离散采用二阶迎风格式。周期性正弦压力波动使用自编译UDF函数生成，设定为p₁ = p_max1sin(2πft)（p_max1、f分别为压力波动p₁的振幅和频率），并选择压力源侧作为正弦压力波进口。设定p_max1= 200 Pa，各边界设置为绝热壁面，下边界为二维旋转轴。总压为1个标准大气压（即101325 Pa），总温为300 K。

对驻波管施加频率为5 kHz的正弦压力波动，管内各处动态压力达到最大值时的压力波动分布如图6所示。由于工作频率5 kHz是基频0.5 kHz的10倍频，10个压力波峰和波谷交替出现于整个驻波管内。从图中可以看出：声波在传输过程中虽有一定能量损耗，但在5 kHz时仍能形成稳定的驻波场，满足校准使用条件。

2.2　动态校准曲线及参数获取

将动态压力传感器的输出信号经50 kHz硬件低通滤波去除高频噪声后作为原始信号，再对其进行工作频率f ± 10%f的带通滤波。在1个周期内，以波峰为起点按固定相位差取n个值，依次作为相位φ₁, φ₂, ..., φ_n下的动态压力p_i（i = 1, 2, ..., n）。以大气压力传感器获取的大气压力作为参考压力p_ref。

快响应PSP响应动态压力变化过程中存在相位滞后现象^[18]，若直接取时序上与动态压力对应的动态光强会引入误差。对PMT输出信号进行工作频率f ± 10%f的带通滤波获取交流分量，以波谷为起点按固定相位差取n个值，依次作为相位φ₁, φ₂, ..., φ_n下的动态光强I_i（i = 1, 2, ..., n）。以压力变化和光强变化的完整周期进行数据取值，保证动态压力p_i与动态光强I_i在1个周期内相位匹配。以PMT输出信号的直流分量作为参考光强I_ref。

本文取n = 12，对动态压力传感器滤波信号和PMT滤波信号以30°相位差选取12个值，依次作为相位φ₁, φ₂, ..., φ₁₂。图7为信号取值位置示意图。

压力灵敏度和截止频率是评价快响应PSP能否应用的重要指标。压力灵敏度体现了快响应PSP对压力的分辨能力，其值越高，则分辨能力越强。将动态光强值I_i、动态压力值p_i、参考光强I_ref、参考压力p_ref代入Stern–Volmer公式：

$ I_{{\mathrm{ref}}}/I_{i} = A + Bp_{i}/p_{{\mathrm{ref}}} $

(2)

通过式（2）可得到12个关于系数A、B的方程，进而采用最小二乘法计算得到A与B的值。对式（2）求导，得到B的表达式：

$ B = \partial(I_{{\mathrm{ref}}}/I)/\partial(p/p_{{\mathrm{ref}}}) $

(3)

压力灵敏度S_p定义为：

$ S_{p} = \Delta (I_{r{\mathrm{ef}}}/I)/\Delta p $

(4)

将式（3）代入式（4），得PSP的压力灵敏度：

$ S_{p} = [ \partial(I_{{\mathrm{ref}}}/I)/ \partial(p/p_{{\mathrm{ref}}})]/p_{{\mathrm{ref}}} = B/p_{{\mathrm{ref}}} $

(5)

信号增益G_ain定义如下：

$ G_{{\mathrm{ain}}} = 20\lg( \Delta p_{{\mathrm{out}}}/\Delta p_{{\mathrm{in}}}) $

(6)

式中：∆p_in为PSP表面感受的输入压力，即动态压力传感器测得的动态校准系统压力波动幅值；∆p_out为由PSP测得的动态光强I_i换算出的压力幅值。

对式（2）求导并写作差分形式：

$ I_{{\mathrm{ref}}} \Delta (1/I) = B\Delta p/p_{{\mathrm{ref}} } $

(7)

由式（2）可知，∆p_out为：

$ \Delta p_{{\mathrm{out}}} = I_{{\mathrm{ref}}} p_{{\mathrm{ref}}} \Delta (1/I)/B $

(8)

将式（8）代入式（6）得到：

$ G_{{\mathrm{ain}}} = 20\lg[I_{{\mathrm{ref}}} p_{{\mathrm{ref}}} \Delta (1/I)/(B\Delta p_{{\mathrm{in}}})] $

(9)

将式（9）转为连续形式：

$ G_{\mathrm{ain}} = 20\lg \left[ {\frac{{\partial ({I_{{\text{ref}}}}{\text{/}}I)}}{{\partial ({p_{{\text{in}}}}{\text{/}}{p_{{\text{ref}}}})}} \times \frac{1}{B}} \right] $

(10)

通过式（10）括号内乘号左边项，可求得∆p_in对应频率下的参数B。将不同工作频率下对应的参数B代入式（10），可计算得到信号增益：

$ G_{{\mathrm{ain}}} = 20\lg(B_{j}/B_{0}) $

(11)

式中：B_j为第j个工作频率下的计算值；B₀为PSP在静态压力下的计算值，此处将B₁替代B₀代入公式计算。快响应PSP是分子级动态压力传感器，取增益为−3 dB时对应的动态压力频率作为截止频率。

3　结果与讨论

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3.1　校准系统性能测试结果

以驻波管工作频率f = 0.5、1.5、10、20、30、40 kHz为例，给出动态压力传感器的原始信号及带通滤波后的时域图（图8）。对图8中的动态压力传感器原始信号进行FFT变换，得到频谱图（图9）。图中p_max2为动态校准系统中动态压力传感器输出的最大压力幅值（1.5 kHz时对应的幅值）。

从图中可以看出：随着频率增大，管内驻波强度逐渐减弱，信噪比逐渐降低。当频率低于截止频率时，高阶波抑制效果明显；高于截止频率时，高阶波逐渐增强，不可忽略。从图8（a）～（c）和图9（a）～（c）可以看出：当工作频率f ≤ 10 kHz时，管中驻波主频信号与所设定的输入信号工作频率完全一致，管内高阶波基本被抑制；当工作频率f = 10 kHz时，原始信号中出现了强度较小的高阶波，但仍可清晰识别工作主频信号。这表明驻波场声源处于对称振动状态，形成的驻波场符合截止频率f_c = 8.30 kHz的理论计算结果。

从图8（d）～（f）和图9（d）～（f）可以看出：当工作频率f为20、30 kHz时，驻波主频信号强度减弱，管内高阶波强度增强，频率范围增大，但工作主频分量依然占信号主要部分；当工作频率f = 40 kHz时，主频信号强度继续减弱，高阶波继续增强，部分高阶波强度接近驻波强度，已很难清晰识别主频信号。其主要原因在于：一是声源工作频率高于截止频率后，管内除沿轴向传播的平面波外，还激发出不同振动方向的若干组平面波，经刚性管壁多次反射后形成高阶波，使得驻波场变得十分复杂；二是高频时扬声器信号波形失真，管内产生多重谐波，形成多种频率的噪声。

图10为校准系统共振谱图。从图中可以看出：随着频率增大，驻波管内的动态压力波动幅值下降，这与从图8和9得到的结论吻合；在某些倍频下，出现了幅值突升现象，这与高丽敏等^[18]在驻波管性能实验中发现的现象吻合，原因是驻波管与声源形成了耦合共振，提高了管内压力波动幅值。对图10中典型工作频率对应的压力值进行计算，得到校准系统压力–频率表（表1），表中校准系统达到的最高压力幅值约为5.20 kPa。考虑到PSP的实际压力分辨率，以压力幅值大于100 Pa时对应的工作频率作为校准系统有效工作频率上限，得到校准系统有效工作频率范围为0.5～30 kHz，最佳工作频率范围为0.5～10 kHz。

3.2　PC–PSP压力灵敏度及温度影响

Liu等^[21]以1个标准大气压（101325 Pa）、25 ℃下的光强作为参考光强，得到了不同温度下PSP的校准曲线，该曲线耦合了压力灵敏度和温度敏感度的影响。Peng等^[22]则以1个标准大气压、当前温度（实验中测得的压敏漆样片表面温度）下的光强作为参考光强，得到了不同温度下的PSP校准曲线，从而排除了温度敏感度的影响，单独表征了PSP的压力灵敏度特性。

设不同温度下动态校准曲线中的参考压力p_ref为1个标准大气压（当地大气压为96.521 kPa），参考光强I_ref为1个标准大气压、当前温度下的光强。对数据进行一阶拟合，在工作频率0.5和3 kHz下得到不同温度下的动态校准曲线，如图11所示。压力灵敏度S_p见表2（S_p-0.5和S_p-3分别为工作频率0.5和3 kHz下的压力灵敏度）。

从图11和表2可以看出，在10～40 ℃区间内，光强与压力呈线性关系。频率为0.5 kHz时，不同温度下的校准曲线基本重合，表明低频时温度对压力灵敏度的影响较小；频率为3 kHz时，不同温度下的校准曲线不再重合，表明温度对压力灵敏度的影响增大。在10 ℃下，当频率由0.5 kHz增大至3 kHz时，压力灵敏度下降了22.8%；在40 ℃下，当频率由0.5 kHz增大至3 kHz时，压力灵敏度下降了10.3%。总体而言，在同一温度下，PC–PSP压力灵敏度随频率增大而减小；随着温度升高，PC–PSP压力灵敏度因频率增大而下降的幅度降低。频率变化对PC–PSP压力灵敏度存在显著影响；温度对PC–PSP压力灵敏度的影响虽不明显，但在测量中不可忽视PSP自身的温度敏感度。

3.3　PC–PSP频响特性及温度影响

在10 ℃下，工作频率f为0.5、3.0和4.5 kHz时PC–PSP样片的测量结果如图12所示。图中I为PMT测得的PSP光强值，p_max3和I_max分别为0.5 kHz下动态压力传感器测得的压力值和PMT测得的光强峰峰值（PMT通过电流采样后反向放大为电压输出）。可以看出，PMT输出信号的波动周期与压力传感器信号吻合，且随着频率增大，PSP光强峰峰值逐渐降低。在4.5 kHz下，PMT测得的光强信号噪声较大，但PSP仍能正确表征动态压力变化。

图13为工作频率f = 0.5、1.0、2.0、3.0、4.5 kHz时，PC–PSP样片在10、20、30和40 ℃下的时域测量结果。图中I_max为0.5 kHz、当前温度下PMT测得的光强峰峰值，当前频率和温度下的发光强度I与I_max的比值即为光强脉动比。在10～40 ℃范围内，随着温度升高，最大光强脉动比逐渐增大。

应当注意到，随着工作频率增大，PMT测得的光强信号相对于动态压力传感器测得的压力信号出现了相位滞后现象。图14给出了不同温度下的增益与相位滞后情况（二阶拟合）。图14（a）表明，温度对PC–PSP的动态响应有较大影响：在同一温度下，增益随频率增大而减小；不同温度下，截止频率随温度升高而增大。样片温度为10 ℃时，截止频率为4.1 kHz；温度为40 ℃时，截止频率为6.0 kHz。参考动态压力传感器的计量标准，以20 ℃下对应的截止频率4.8 kHz作为该快响应PSP的截止频率。

图14（b）表明，与输入的动态压力信号相比，PC–PSP的相位存在明显滞后：在同一温度下，相位随频率增大不断滞后；在同一频率下，随着温度升高，相位滞后现象逐渐减弱。参考彭迪等^[23-24]的研究，推测较高的温度能够有效增强PC–PSP中探针分子的活性，使得PSP发光寿命更短，响应更加迅速；同时，温度升高提升了PSP表面氧分子的运动速度，加快了氧分子扩散速率，从而有利于提高截止频率、改善相位滞后情况。

4　结　论

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本文提出了快响应PSP动态校准方法，包括建立校准驻波场、获取动态校准曲线及相关参数。通过采用能够调节温度和频率的动态校准装置建立了可控的校准驻波场，系统开展了温度对所研制的PC–PSP压力灵敏度和频响特性的影响研究，得到以下结论：

1）所建立的校准驻波场最高压力幅值约为5.20 kPa。理论计算和性能实测表明截止频率f_c = 8.30 kHz，有效工作频率为0.5～30 kHz，样片温度调节范围为5～60 ℃，可以满足快响应PSP在指定温域内的动态校准要求。

2）动态校准比静态校准能够更准确地反映快响应PSP特性。频率对PC–PSP压力灵敏度的影响显著，温度对PC–PSP压力灵敏度的影响不明显，但测量中不可忽视PC–PSP自身的温度敏感度。在同一温度下，PC–PSP压力灵敏度随频率增大而减小；随着温度升高，压力灵敏度因频率增大而下降的幅度降低。

3）温度对PC–PSP的动态响应有较大影响：在同一温度下，增益随频率增大而减小；在不同温度下，截止频率随温度升高而增大。与输入的动态压力信号相比，PC–PSP的相位存在明显滞后：在同一温度下，相位随频率增大不断滞后；在同一频率下，随着温度升高，相位滞后现象逐渐减弱。

4）在20 ℃、工作频率0.5 kHz下，测得某PC–PSP的动态压力灵敏度为0.59%/kPa；在20 ℃、工作频率3.0 kHz下，其动态压力灵敏度为0.51%/kPa，截止频率为4.8 kHz。该涂料性能稳定，能够满足低速风洞非定常试验的工程要求。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2026年第40卷第1期

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doi: 10.11729/syltlx20230161

接收时间：2023-11-20
首发时间：2026-10-22
出版时间：2026-02-25

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收稿日期：2023-11-20
修回日期：2024-02-01
录用日期：2024-02-04

基金

作者信息

¹西南科技大学信息与控制工程学院，绵阳　621010

²中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所，绵阳　621000

通讯作者:

E-mail：skywork@163.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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