水土保持学报

建模区域	公式	变量说明
美国密西西比河流域^［5］	$e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.05 i r$	e_r 为次降雨过程中第r时段内每mm降雨的降雨动能，MJ/（hm²·mm）；i_r 为第r时段的降雨强度，mm/h
美国密西西比河流域^［6］	$e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.082 i r$
澳大利亚南部^［7］	$e r = 0.283 1 - 0.52 e x p - 0.03 i r$
韩国大田^［8］	$e r = 0.257 5 1 - 0.54 e x p - 0.05 i r$
黄土高原^［9］	$e r = 28.95 + 12.30 l g i r$

建模区域

公式

变量说明

美国密西西比河流域^［5］

e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.05 i r

e_r 为次降雨过程中第r时段内每mm降雨的降雨动能，MJ/（hm²·mm）；i_r 为第r时段的降雨强度，mm/h

美国密西西比河流域^［6］

e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.082 i r

澳大利亚南部^［7］

e r = 0.283 1 - 0.52 e x p - 0.03 i r

韩国大田^［8］

e r = 0.257 5 1 - 0.54 e x p - 0.05 i r

黄土高原^［9］

e r = 28.95 + 12.30 l g i r

建模区域	公式	变量说明
美国密西西比河流域^［5］	$e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.05 i r$	e_r 为次降雨过程中第r时段内每mm降雨的降雨动能，MJ/（hm²·mm）；i_r 为第r时段的降雨强度，mm/h
美国密西西比河流域^［6］	$e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.082 i r$
澳大利亚南部^［7］	$e r = 0.283 1 - 0.52 e x p - 0.03 i r$
韩国大田^［8］	$e r = 0.257 5 1 - 0.54 e x p - 0.05 i r$
黄土高原^［9］	$e r = 28.95 + 12.30 l g i r$

建模区域

公式

变量说明

美国密西西比河流域^［5］

e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.05 i r

e_r 为次降雨过程中第r时段内每mm降雨的降雨动能，MJ/（hm²·mm）；i_r 为第r时段的降雨强度，mm/h

美国密西西比河流域^［6］

e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.082 i r

澳大利亚南部^［7］

e r = 0.283 1 - 0.52 e x p - 0.03 i r

韩国大田^［8］

e r = 0.257 5 1 - 0.54 e x p - 0.05 i r

黄土高原^［9］

e r = 28.95 + 12.30 l g i r

量级	湿润区	半湿润区	半干旱区
中雨	50.94	27.53	54.76	31.29	72.49	55.01
大雨	32.44	34.11	30.48	33.36	22.36	31.12
暴雨	13.59	26.80	11.93	24.22	4.57	11.44
大暴雨	2.93	10.80	2.72	10.17	0.58	2.43
特大暴雨	0.10	0.76	0.11	0.96	0	0
总计	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00

量级

湿润区

半湿润区

半干旱区

发生次数占比

雨量占比

发生次数占比

雨量占比

发生次数占比

雨量占比

中雨

50.94

27.53

54.76

31.29

72.49

55.01

大雨

32.44

34.11

30.48

33.36

22.36

31.12

暴雨

13.59

26.80

11.93

24.22

4.57

11.44

大暴雨

2.93

10.80

2.72

10.17

0.58

2.43

特大暴雨

0.10

0.76

0.11

0.96

总计

100.00

量级	湿润区	半湿润区	半干旱区
中雨	50.94	27.53	54.76	31.29	72.49	55.01
大雨	32.44	34.11	30.48	33.36	22.36	31.12
暴雨	13.59	26.80	11.93	24.22	4.57	11.44
大暴雨	2.93	10.80	2.72	10.17	0.58	2.43
特大暴雨	0.10	0.76	0.11	0.96	0	0
总计	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00

量级

湿润区

半湿润区

半干旱区

发生次数占比

雨量占比

发生次数占比

雨量占比

发生次数占比

雨量占比

中雨

50.94

27.53

54.76

31.29

72.49

55.01

大雨

32.44

34.11

30.48

33.36

22.36

31.12

暴雨

13.59

26.80

11.93

24.22

4.57

11.44

大暴雨

2.93

10.80

2.72

10.17

0.58

2.43

特大暴雨

0.10

0.76

0.11

0.96

总计

100.00

区域	项目	最小值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	最大值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	平均值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	标准差/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	变异系数
湿润区	R_h	371.19	30 123.42	6 953.70	3 982.65	0.57
R_d	568.95	27 653.49	7 679.26	3 729.01	0.49
半湿润区	R_h	74.14	24 389.92	3 254.87	2 382.97	0.73
R_d	185.39	12 193.54	3 518.03	1 976.06	0.56
半干旱区	R_h	17.05	5 008.51	715.27	712.40	0.99
R_d	50.13	3 227.65	734.94	628.17	0.85

区域

项目

最小值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

最大值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

平均值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

标准差/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

变异

系数

湿润区

R_h

371.19

30 123.42

6 953.70

3 982.65

0.57

R_d

568.95

27 653.49

7 679.26

3 729.01

0.49

半湿

润区

R_h

74.14

24 389.92

3 254.87

2 382.97

0.73

R_d

185.39

12 193.54

3 518.03

1 976.06

0.56

半干

旱区

R_h

17.05

5 008.51

715.27

712.40

0.99

R_d

50.13

3 227.65

734.94

628.17

0.85

区域	项目	最小值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	最大值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	平均值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	标准差/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	变异系数
湿润区	R_h	371.19	30 123.42	6 953.70	3 982.65	0.57
R_d	568.95	27 653.49	7 679.26	3 729.01	0.49
半湿润区	R_h	74.14	24 389.92	3 254.87	2 382.97	0.73
R_d	185.39	12 193.54	3 518.03	1 976.06	0.56
半干旱区	R_h	17.05	5 008.51	715.27	712.40	0.99
R_d	50.13	3 227.65	734.94	628.17	0.85

区域

项目

最小值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

最大值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

平均值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

标准差/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

变异

系数

湿润区

R_h

371.19

30 123.42

6 953.70

3 982.65

0.57

R_d

568.95

27 653.49

7 679.26

3 729.01

0.49

半湿

润区

R_h

74.14

24 389.92

3 254.87

2 382.97

0.73

R_d

185.39

12 193.54

3 518.03

1 976.06

0.56

半干

旱区

R_h

17.05

5 008.51

715.27

712.40

0.99

R_d

50.13

3 227.65

734.94

628.17

0.85

区域	平均值/%	95%置信区间/%	Wilcoxon_p
湿润区	16.06	14.60~17.57	p<0.001
半湿润区	22.47	20.18~24.84	p<0.001
半干旱区	24.19	15.53~33.80	p<0.001

区域

平均值/%

95%置信区间/%

Wilcoxon_p

湿润区

16.06

14.60~17.57

p<0.001

半湿润区

22.47

20.18~24.84

p<0.001

半干旱区

24.19

15.53~33.80

p<0.001

区域	平均值/%	95%置信区间/%	Wilcoxon_p
湿润区	16.06	14.60~17.57	p<0.001
半湿润区	22.47	20.18~24.84	p<0.001
半干旱区	24.19	15.53~33.80	p<0.001

区域

平均值/%

95%置信区间/%

Wilcoxon_p

湿润区

16.06

14.60~17.57

p<0.001

半湿润区

22.47

20.18~24.84

p<0.001

半干旱区

24.19

15.53~33.80

p<0.001

降雨量级	湿润区	半湿润区	半干旱区
中雨侵蚀力	643.10	1 638.22	331.70	707.47	192.12	268.60
大雨侵蚀力	1 684.90	2 526.70	780.94	1 100.54	267.49	262.55
暴雨侵蚀力	2 667.86	2 359.98	1 203.55	1 181.69	447.58	367.49
大暴雨侵蚀力	2 267.58	1 324.86	1 456.93	993.29	660.27	508.20
特大暴雨侵蚀力	3 860.62	1 243.64	3 723.12	1 023.08	—	—

降雨量级

湿润区

半湿润区

半干旱区

R_h

R_d

R_h

R_d

R_h

R_d

中雨侵蚀力

643.10

1 638.22

331.70

707.47

192.12

268.60

大雨侵蚀力

1 684.90

2 526.70

780.94

1 100.54

267.49

262.55

暴雨侵蚀力

2 667.86

2 359.98

1 203.55

1 181.69

447.58

367.49

大暴雨侵蚀力

2 267.58

1 324.86

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993.29

660.27

508.20

特大暴雨侵蚀力

3 860.62

1 243.64

3 723.12

1 023.08

—

降雨量级	湿润区	半湿润区	半干旱区
中雨侵蚀力	643.10	1 638.22	331.70	707.47	192.12	268.60
大雨侵蚀力	1 684.90	2 526.70	780.94	1 100.54	267.49	262.55
暴雨侵蚀力	2 667.86	2 359.98	1 203.55	1 181.69	447.58	367.49
大暴雨侵蚀力	2 267.58	1 324.86	1 456.93	993.29	660.27	508.20
特大暴雨侵蚀力	3 860.62	1 243.64	3 723.12	1 023.08	—	—

降雨量级

湿润区

半湿润区

半干旱区

R_h

R_d

R_h

R_d

R_h

R_d

中雨侵蚀力

643.10

1 638.22

331.70

707.47

192.12

268.60

大雨侵蚀力

1 684.90

2 526.70

780.94

1 100.54

267.49

262.55

暴雨侵蚀力

2 667.86

2 359.98

1 203.55

1 181.69

447.58

367.49

大暴雨侵蚀力

2 267.58

1 324.86

1 456.93

993.29

660.27

508.20

特大暴雨侵蚀力

3 860.62

1 243.64

3 723.12

1 023.08

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基于不同降雨资料的中国干湿气候区降雨侵蚀力定量对比

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邢霄钰 ¹^,² , 黄麟 ¹ , 汲玉河 ³ , 刘璐璐 ⁴ , 曹巍 ¹

水土保持学报 | 技术方法 2026,40(4): 430-442

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水土保持学报 |技术方法 2026 , 40 (4) : 430 -442

基于不同降雨资料的中国干湿气候区降雨侵蚀力定量对比

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邢霄钰¹^,², 黄麟¹, 汲玉河³, 刘璐璐⁴, 曹巍¹

作者信息

^1.中国科学院地理科学与资源研究所，中国科学院陆地表层格局与模拟重点实验室，北京 100101

^2.中国科学院大学，北京 100049

^3.中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081

^4.成都大学建筑与土木工程学院，成都 610106

通讯作者:

曹巍（1982—），男，博士，副研究员，主要从事区域生态系统评估研究。E-mail：Caowei@igsnrr.ac.cn

作者简介:

邢霄钰（2001—），女，硕士研究生，主要从事生态环境遥感与信息系统研究。E-mail：xingxiaoyu3422@igsnrr.ac.cn

Quantitative Comparison of Rainfall Erosivity in Dry and Wet Climate Regions of China Based on Different Rainfall Data

Xiaoyu Xing¹^,², Lin Huang¹, Yuhe Ji³, Lulu Liu⁴, Wei Cao¹

Affiliations

^1.Key Laboratory of Land Surface Pattern and Simulation，Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research，CAS，Beijing 100101，China

^2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

^3.State Key;Laboratory of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China

^4.School of Architecture and Civil Engineering，Chengdu University，Chengdu 610106，China

出版时间: 2026-08-28 doi: 10.13870/j.cnki.stbcxb.2026.04.022

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摘要

收起

目的为系统评估降雨侵蚀力简易模型在不同区域及雨量等级下的估算精度。方法基于中国湿润区、半湿润区和半干旱区2 078个气象站点观测数据，分别采用小时和日尺度降雨数据，以经典EI₃₀模型计算的不同量级降雨侵蚀力为基准值，与日雨量侵蚀力模型估算结果进行对比分析。结果 1） 2种方法计算的降雨侵蚀力在空间上均呈西北低、东南高的特点，在湿润区、半湿润区、半干旱区均呈显著正相关。2）在不考虑雨量分级的情况下，日雨量侵蚀力模型在湿润区、半湿润区和半干旱区的估算偏差分别为16.06%、22.47%和24.19%，但在不同雨量等级情况下，以上各分区侵蚀力估算偏差则成倍增加，其中对中雨和大雨侵蚀力估算普遍呈系统性高估，对大暴雨和特大暴雨侵蚀力估算，普遍呈系统性低估。3）综合数据偏差和相关系数2项指标，日雨量侵蚀力模型在湿润区、暴雨雨量等级下的估算精度最高，其次为半湿润区、暴雨雨量等级，最低的是湿润区、中雨雨量等级。结论日雨量侵蚀力模型在不同雨量等级及不同干湿区存在的精度差异及变异规律，将为后续发展分区、分级的估算模型提供重要依据。

关键词

降雨侵蚀力 / 干湿气候区 / 相对偏差 / 定量评价

Abstract

收起

Objective This study systematically evaluates the estimation accuracy of a simple rainfall erosivity model across different regions and rainfall levels. Methods Based on observational data from 2 078 meteorological stations in humid， semi-humid， and semi-arid regions of China， rainfall erosivity of different magnitudes was calculated using the classic EI₃₀ model at hourly and daily rainfall scales as the baseline， and then compared with estimates from the daily rainfall erosivity model proposed. Results 1） Rainfall erosivity calculated by the two methods showed a spatial pattern of low values in the northwest and high values in the southeast， with significant positive correlations in humid， semi-humid， and semi-arid regions. 2） Without considering rainfall classification， estimation deviations of the daily rainfall erosivity model in humid， semi-humid， and semi-arid regions were 16.06%， 22.47% and 24.19%， respectively. However， under different rainfall levels， deviations of rainfall erosivity estimation in the above regions increased markedly， with systematic overestimation for moderate and heavy rain and systematic underestimation for rainstorms and extreme rainstorms. 3） Considering both data deviation and correlation coefficient， the daily rainfall erosivity model achieved the highest estimation accuracy in humid regions under rainstorm conditions， followed by semi-humid regions under rainstorm， and the lowest accuracy was found in humid regions under moderate rainfall conditions. Conclusion Accuracy differences and variation patterns of the daily rainfall erosivity model under different rainfall levels and in different dry and wet regions will provide an important basis for development of zoned and graded estimation models.

Key words

rainfall erosivity / dry and wet climate regions / relative deviation / quantitative evaluation

引用本文

邢霄钰, 黄麟, 汲玉河, 刘璐璐, 曹巍. 基于不同降雨资料的中国干湿气候区降雨侵蚀力定量对比. 水土保持学报, 2026 , 40 (4) : 430 -442 . DOI: 10.13870/j.cnki.stbcxb.2026.04.022

Xiaoyu Xing, Lin Huang, Yuhe Ji, Lulu Liu, Wei Cao. Quantitative Comparison of Rainfall Erosivity in Dry and Wet Climate Regions of China Based on Different Rainfall Data[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2026 , 40 (4) : 430 -442 . DOI: 10.13870/j.cnki.stbcxb.2026.04.022

正文

收起

降雨是土壤侵蚀发生发展的动力和基础，为定量表征降雨对侵蚀的影响，美国学者Panagos等^［1］在20世纪50年代利用大量实测资料，通过系统分析多种降雨指标与实测土壤流失量的关系，提出降雨侵蚀力概念，构建基于降雨动能和降雨强度的经典EI₃₀模型，并应用于通用土壤流失方程USLE或RUSLE模型^［2-4］。研究者们在EI₃₀模型基础上分别在美国密西西比河流域^［5-6］、澳大利亚南部^［7］、韩国大田^［8］、黄土高原等^［9］地区发展了适用于当地的模型，主要体现在单位降雨动能e_r 和降雨强度i_r 关系式的修正上（表1）。由于该类模型所需的高时间分辨率降雨过程数据难以获取^［10-11］，大量研究^［12-16］基于特定研究区域的年、月、日等较低时间分辨率降雨量数据，陆续提出一系列简易估算模型，简易模型所需的数据获取较为方便、计算量相对较小，为大尺度、长时序的降雨侵蚀力研究提供可行路径。特别是章文波等^［13］建立的日雨量侵蚀力模型，已被广泛应用于我国黄土高原^［17］、河南省^［18］、南方红壤区^［19］、藏东南地区等^［20］地区的降雨侵蚀力估算。

近年来，全球极端降雨事件频次和强度增加^［21-23］，土壤侵蚀风险相应加剧。日雨量侵蚀力模型因数据较易获取、计算较为简便，被广泛用于量化不同量级降雨对降雨侵蚀力的贡献^［24-25］及构建降雨侵蚀力分级估算模型^［26］。具体而言，基于该模型的区域应用表明，韶关^［24］和重庆市^［25］大雨及以上量级降雨侵蚀力的贡献分别达77.05%和75.88%；李维杰等^［26］以其计算结果为基准，构建太行山脉不同量级年降雨侵蚀力的分级估算方法。尽管王瀚若等^［27］研究发现，该模型在估算陕北多年平均降雨侵蚀力时，其相对偏差为34%~190%，但该模型对不同量级降雨侵蚀力的估算精度尚未得到系统验证。中国疆域广阔，地理与气候条件复杂多样，各区域降雨特征（雨量大小、持续时间、降雨次数等）差异显著，日雨量侵蚀力模型估算不同地理区域不同量级降雨侵蚀力的适用性与精度亦有待厘清。

因此，本研究以中国湿润区、半湿润区和半干旱区2 078个气象站点观测数据为基础，基于小时数据和日雨量数据，采用经典模型和日雨量侵蚀力模型，分别计算中国干湿区不同量级降雨的侵蚀力，对2种模型的结果进行系统的差异分析和统计分析，评估日雨量侵蚀力模型在中国湿润区、半湿润区、半干旱区不同量级降雨条件下的适用性和估算精度，为进一步开展降雨侵蚀力分区优化建模及水土流失的分区防治提供科学依据。

1 材料与方法

收起

1.1 研究区域与数据来源

本研究以多年平均降雨量为指标，将我国划分为湿润区（>800 mm）、半湿润区（400~800 mm）、半干旱区（200~400 mm）和干旱区（<200 mm）^［28］。其中，湿润区位于秦岭淮河以南及西南地区，属亚热带和热带季风气候，红壤分布广泛，土地利用以水田和森林为主^［28］，水力侵蚀占主导；半湿润区分布于东北平原、华北平原、黄土高原东部和青藏高原东南部，涵盖温带季风气候、温带大陆性气候和高山高原气候，土壤以褐土、黑土为主，植被由森林向草原过渡，耕地由水田向旱地过渡^［28］，水力侵蚀为主；半干旱区主要位于内蒙古高原、黄土高原西部和青藏高原大部，属温带大陆性及高山高原气候，以栗钙土和风沙土为主，土地利用以草地和旱地为主^［29］，雨季伴随一定的水力侵蚀；干旱区多年平均降雨量不足200 mm^［30］，以风力侵蚀为主^［31］。因此，基于不同干湿区域土壤侵蚀特征，本研究选取湿润区、半湿润区和半干旱区作为研究区域（图1）。

本研究共收集中国湿润区、半湿润区、半干旱区2 078个气象站2021—2023年的逐小时降雨观测数据（图1b），数据来源于中国气象局国家气象信息中心（https：∥data.cma.cn/）；其中，湿润区、半湿润区、半干旱区分别包含1 066、867、145个气象站。同时，采用6 h作为最小间歇标准来划分次降雨事件，即若2次降雨的无雨间隔超过6 h，则将其视为2次独立降雨事件^［32-33］。据此标准划分后，所有气象站点累计有642 040场降雨用于2种模型的对比分析。为满足研究分析需求，本研究以北京时间20∶00为日界划分标准，将原始逐时降雨数据整理为日降雨量数据。

1.2 降雨侵蚀力计算方法

1.2.1 侵蚀性降雨标准

经典EI₃₀模型中将次降雨量≥12.7 mm或15 min内的雨量≥6.4 mm的降雨事件定义为侵蚀性降雨，该阈值基于美国东部地区径流小区观测资料确定^［32］。然而，基于中国多个典型径流小区与次降雨过程资料研究^［33］表明，次降雨量≥12 mm更适用于中国区域，可作为中国侵蚀性降雨标准^［34］；并基于该标准，进一步构建中国基于雨量和雨强的降雨侵蚀力模型^［35］及日雨量侵蚀力模型^［13］。考虑到侵蚀性降雨阈值的区域适用性问题，本研究统一将12 mm作为2种模型的侵蚀性降雨标准。

本研究根据侵蚀性降雨标准和《降雨量等级》^［36］，将降雨划分为不同量级：24 h降雨量<12 mm的为非侵蚀性降雨；12~24.9 mm为中雨；25~49.9 mm为大雨；50~99.9 mm为暴雨；100~249.9 mm为大暴雨；≥250 mm为特大暴雨。其中，经典模型计算过程中根据次降雨事件连续24 h最大降雨量（降雨历时不足24 h的降雨事件用总降雨量）来划分量级，而日雨量侵蚀力模型则依据日降雨量来划分量级。

1.2.2 经典降雨侵蚀力模型

采用经典EI₃₀模型^［37］计算2021—2023年中国湿润区、半湿润区、半干旱区若干次侵蚀性降雨事件的侵蚀力。

R 次 = E I 30 = e r I r I 30 = ∑ r = 1 q 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.082 i r I r I 30

（1）

式中：R_次为单次降雨事件的降雨侵蚀力，（MJ·mm）/（hm²·h）；E为单次降雨事件的总动能，MJ/hm²；I₃₀为单次降雨事件连续30 min最大降雨强度，mm/h；e_r 为次降雨过程中第r时段内每mm降雨的降雨动能，MJ/（hm²·mm）；I_r 为次降雨过程中第r时段的降雨量，mm；q为单次降雨事件被划分的时段数；i_r 为第r时段的降雨强度，mm/h。

由于难以获取全国两2 000余个站点的降雨过程数据，故依据Yue等^［38］的研究，基于次降雨事件最大小时降雨量确定I₃₀^［39］，并借助相应的转换因子使基于小时降雨数据计算的结果能够有效逼近基于分钟数据计算的降雨侵蚀力结果。

I 30 = P 60 1.0 h

（2）

R h = 1.871 R 60

（3）

式中：P₆₀为次降雨事件最大小时降雨量，mm；R₆₀为基于小时降雨数据计算的降雨侵蚀力，（MJ·mm）/（hm²·h）；R_h 为R₆₀经转换因子调整后的次降雨侵蚀力结果。

本研究将基于小时降雨数据计算并经转换因子调整后的次降雨侵蚀力R_h 作为侵蚀力的基准值，汇总后分别得到年降雨侵蚀力和不同量级降雨侵蚀力R_h。

1.2.3 日雨量侵蚀力模型

采用章文波等^［13］提出的基于日降雨量数据估算降雨侵蚀力的日雨量侵蚀力模型。

R i = α ∑ j = 1 k P j β

（4）

β = 0.836 3 + 18.177 P d 12 + 24.455 P y 12

（5）

α = 21.586 β - 7.189 1

（6）

式中：R_i 为第i个半月的降雨侵蚀力，（MJ·mm）/（hm²·h）；k为半月时段内的天数；P_j 为半月内第j天的侵蚀性日降雨量，mm；α、β为模型待定参数，依据当地的降雨情况来确定；P_d12和P_y12分别表示所有侵蚀性日降雨量的日平均降雨量和年平均降雨量，mm。

本研究将基于日降雨数据计算得到的降雨侵蚀力记为R_d，汇总后分别得到年降雨侵蚀力和不同量级降雨侵蚀力R_d。

1.3 模型差异分析方法

1.3.1 相关分析

本研究对2种模型降雨侵蚀力估算结果进行相关性分析，计算公式为：

r = ∑ i = 1 n x i - x ¯ y i - y ¯ ∑ i = 1 n x i - x ¯ 2 ∑ i = 1 n y i - y ¯ 2

（7）

式中：x_i 和y_i 分别为2种模型降雨侵蚀力估算结果R_d、R_h；

x ¯

和

y ¯

分别为x_i 和y_i 的平均值，n为样本总数。

1.3.2 相对偏差

相对偏差反映日雨量侵蚀力模型估算结果相对于基准值的偏离程度^［40］。

E = R d - R h R h × 100 %

（8）

式中：E为相对偏差，%；R_d为日雨量侵蚀力模型估算结果；R_h为经典模型计算得到的降雨侵蚀力。相对偏差为正时，表示日雨量侵蚀力模型估算结果偏高，反之偏低；相对偏差的绝对值越接近于0，日雨量侵蚀力模型估算结果越接近于基准值。

2 结果与分析

收起

2.1 降雨量特征

2021—2023年中国湿润区、半湿润区、半干旱区所有气象站点累计记录的642 040场次降雨事件中，以<12 mm的次降雨事件为主，占总数的78.94%；位于12~25、25~50、50~100、100~250、≥250 mm区间的降雨事件次数占比分别为11.07%、6.66%、2.71%、0.59%和0.02%。

在侵蚀性降雨次数方面，湿润区、半湿润区、半干旱区分别为91 518、40 591、3 104场。湿润区的中雨、大雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨发生次数占总侵蚀性降雨次数的比例分别为50.94%、32.44%、13.59%、2.93%和0.10%（表2）。半湿润区各量级降雨事件所占比例与湿润区的结果较为接近，但从次数来看，约为湿润区的1/2。相比之下，半干旱区与湿润区、半湿润区的呈现明显不同，中雨事件占比超过总次数的70%，极少发生暴雨及以上量级的降雨，且在2021—2023年未记录到特大暴雨事件。

在侵蚀性降雨量方面，湿润区、半湿润区和半干旱区分别有78.63%、72.97%和49.14%的年降雨量来自侵蚀性降雨量。各区域中雨和大雨的降雨量之和分别占年侵蚀性降雨量的61.64%、64.65%、86.13%，由此可见，2类降雨事件在各区域侵蚀性降雨量中占据主导地位。尽管湿润区和半湿润区大雨对侵蚀性降雨量的贡献均最高，中雨次之，但湿润区暴雨的贡献率与中雨量级相近，半湿润区中雨的贡献率比暴雨的贡献率高7.07%；而半干旱区中雨对侵蚀性降雨量的贡献最高，其次是大雨量级。

进一步分析各区域侵蚀性降雨发生频次、单次侵蚀性降雨平均雨量、历时、平均雨强等特征（图2）可以看出，不同干湿区的侵蚀性降雨类型呈现显著差异。其中，湿润区侵蚀性降雨发生频繁，尤其是长江中下游、华南等地出现最高频次，且大部分超过24次/a；单次侵蚀性降雨量普遍超过27 mm，部分站点超过36 mm，处于中等至偏长历时程度；平均雨强为三大区域中最高，主要分布在2.4~2.75 mm/h。因此，湿润区侵蚀性降雨通常表现为高雨量、较大雨强、较高频次、中等至偏长历时的降雨特征。与之相比，半湿润区则表现为中到大雨量、中等雨强、较高发生频次、中等历时的降雨特征，半干旱区多为小雨量、低雨强、低发生频次、较短历时的侵蚀性降雨。

2.2 降雨侵蚀力结果对比

研究区2021—2023年平均降雨侵蚀力R_h与R_d空间上均呈现由东南向西北递减的宏观分布特征，高值区集中分布于东南沿海，低值区主要分布于新疆地区及青藏高原西北部地区（图3）。其中，湿润区R_h与R_d的平均值最高，分别达6 953.70、7 679.26 （MJ·mm）/（hm²·h·a），半湿润区次之，半干旱区侵蚀力整体最低，平均值不足湿润区的11%（表3），与高歌等^［41］关于湿润区及Wang等^［18］关于河南省的降雨侵蚀力的结论基本一致。半干旱区R_h的变异系数高达0.99，R_d为0.85，显著高于湿润区和半湿润区，表明半干旱区降雨侵蚀力的变异性更强。

由图4可知，年平均降雨侵蚀力R_h与R_d在湿润区、半湿润区、半干旱区的相关系数分别为0.93、0.91、0.93（p<0.001），呈极显著正相关。各区域拟合线在低值区位于1∶1线上方，在高值区位于1∶1线下方（图4），同时R_d的平均值和最小值均高于R_h，而最大值和标准差均低于R_h（表3），表明日雨量侵蚀力模型在低值区高估，在高值区低估。各区域R_h的变异系数均高于R_d，说明日雨量侵蚀力模型对空间变异性的捕捉不敏感。

为定量评估日雨量侵蚀力模型估算降雨侵蚀力的精度，本研究进行系统的统计分析。首先，采用Wilcoxon符号秩检验对2种模型的结果进行比较，结果表明，日雨量侵蚀力模型估算湿润区、半湿润区和半干旱区降雨侵蚀力时整体上存在显著高估趋势（p<0.001）（表4）。依据Bootstrap方法（重采样10 000次）得到日雨量侵蚀力模型在湿润区估算的相对偏差平均值为16.06%（95%CI：14.60%~17.57%），在半湿润区为22.47%（95%CI：20.18%~24.84%），半干旱区为24.19%（95%CI：15.53%~33.80%），半干旱区95%置信区间的宽度更大，表明该区域的偏差存在较大的波动范围。从偏差分布（图3）来看，湿润区、半湿润区、半干旱区相对偏差为-15%~15%的站点数占各区域站点总数的比例分别为48.31%、37.95%、35.86%，主要分布在湿润区和半湿润区东部，表明日雨量侵蚀力模型在该类站点的估算效果良好。但由于其余站点以正偏差为主，且正偏差的平均幅度略大于负偏差，使得相对偏差均值偏向正值，整体上呈显著高估（p<0.001）。空间上，相对偏差绝对值>50%的站点主要分布在海拔相对较高的地区。

综上所述，日雨量侵蚀力模型在湿润区整体适用性最佳，半湿润区次之，半干旱区偏差更大且不确定性更高，与日雨量侵蚀力模型在雨量丰富的区域估算精度较高^［13］的结论一致。

2.3 不同雨量等级降雨侵蚀力结果对比

各区域2021—2023年不同量级年平均降雨侵蚀力R_h与R_d均呈现由湿润区向半干旱区递减的特征，且半干旱区几乎不发生大暴雨及以上降雨（图5）。其中，湿润区各量级降雨侵蚀力R_h与R_d的平均值最高，半湿润区次之，半干旱区侵蚀力整体最低（表5）。各区域不同量级降雨侵蚀力R_h与R_d的相关系数最高为0.86，最低为0.57（图6~图9），为中等以上强度的正相关（p<0.001），表明日雨量侵蚀力模型总体上能够反映不同量级降雨侵蚀力的空间分布特征^［27］，但其在各量级的表现存在较大区域差异。

结合箱线图和散点图，各区域中雨侵蚀力和湿润区、半湿润区大雨侵蚀力R_d的平均值、中位数和四分位数均明显高于R_h（表5、图5），拟合线和大部分数据点位于1∶1线上方（图6、图7），表明日降雨量侵蚀力模型在该类区域和量级下呈现高估趋势；但半干旱区大雨侵蚀力R_d的平均值、四分位数略低于R_h，拟合线在低值区位于1∶1线上方，在高值区位于1∶1线下方（图7），表明日雨量侵蚀力模型对侵蚀力较小的大雨事件高估，对侵蚀力较大的大雨事件低估。

随着量级增大，偏差方向发生系统性转变。暴雨量级、R_d与R_h的平均值、中位数和四分位数基本持平，数值差异微小（表5、图5）；散点图中数据点主要分布于1∶1线两侧，拟合线在高值区位于1∶1线上方，在高值区位于1∶1线下方（图8），日雨量模型对侵蚀力较小的暴雨事件高估，对侵蚀力较大的暴雨事件低估。大暴雨及以上量级，湿润区和半湿润区R_d的平均值、中位数和四分位数均明显低于R_h（表5、图5），大部分数据点位于1∶1线下方（图8），表明日降雨量侵蚀力模型在以上区域和量级下呈现低估趋势；半干旱区因样本不足，大暴雨及以上量级未呈现出稳定的规律。

进一步采用Wilcoxon符号秩检验对不同干湿区各量级的R_h与R_d差异进行显著性判定，并通过Bootstrap方法（重采样10 000次）得到二者相对偏差的平均值及95%置信区间，以定量刻画日雨量侵蚀力模型在各区域不同降雨等级下的偏差幅度与稳健性。

中雨和大雨量级，各区域相对偏差平均值均为正值。中雨量级，日雨量侵蚀力模型在湿润区相对偏差平均值为169.19%（95%CI：164.67%~173.76%），半湿润区为126.45%（95%CI：121.27%~131.69%），半干旱区为52.50%（95%CI：44.24%~60.99%），均呈显著高估（图10，p<0.001）；日雨量侵蚀力模型对湿润区、半湿润区大雨侵蚀力仍呈现显著高估（p<0.001），偏差平均值分别为56.07%（95%CI：53.15%~58.97%）、50.87%（95%CI：46.63%~55.14%），尽管半干旱区相对偏差平均值为38.27%（95%CI：17.26%~61.57%），但其检验不显著（p=0.14）（图10）。半干旱区中雨和大雨侵蚀力相对偏差的置信区间宽度明显大于湿润区和半湿润区，日雨量侵蚀力模型估算不确定性更高。空间分布上，湿润区和半湿润区东部的高估现象尤为显著，部分站点相对偏差甚至超过200%（图11）；中雨侵蚀力的高估程度更严重，仅半湿润区和半干旱区少量站点表现为R_d<R_h（图11a）。

暴雨量级，日雨量侵蚀力模型在湿润区转为显著低估（-2.59%， 95%CI：-4.82%~-0.24%）（p<0.001），半湿润区仍为显著高估（15.71%， 95%CI：10.64%~21.00%）（p<0.05），半干旱区无显著偏差方向（4.00%， 95%CI：-15.34%~25.28%）（p=0.51）。大暴雨及以上量级，日雨量侵蚀力模型在湿润区和半湿润区均转为显著低估（p<0.001），大暴雨侵蚀力的偏差程度表现为湿润区>半湿润区，特大暴雨侵蚀力的偏差程度表现为湿润区<半湿润区。空间分布上，R_d小于R_h的站点数量超过总站点1/2（图11），部分站点负偏差的绝对值超过80%。

综合数据偏差与相关系数2个指标来看，在湿润区和半湿润区，日雨量侵蚀力模型对暴雨侵蚀力的估算精度均最高，其次是大暴雨等级，而中雨量级精度最低；在半干旱区，基于当前有限数据，除中雨侵蚀力外，均没有显著的偏差方向（p>0.05）（图10），不确定性更高。总体而言，日雨量侵蚀力模型在湿润区、暴雨量级下的估算精度最高，其次为半湿润区、暴雨量级，最低的是湿润区、中雨量级。

3 讨论

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本研究发现，日雨量侵蚀力模型整体上高估中雨和大雨侵蚀力，低估暴雨及以上量级降雨侵蚀力，且由于中雨、大雨发生频率较高，造成模型对不考虑雨量分级时的降雨侵蚀力的估算呈现高估趋势。马小晴等^［42］、王瀚若等^［27］的研究也指出，该模型对中国东部地区的偏差普遍超过30%，将陕北地区的降雨侵蚀力高估近一倍。Ji

r ̌

í等^［11］研究发现，基于年、月、日雨量的简易模型往往高估降雨侵蚀力；章文波等^［13］也指出，构建的日雨量侵蚀力模型对高强度降雨的侵蚀力存在低估现象。日雨量侵蚀力模型估算不同雨量等级和干湿分区降雨侵蚀力的精度存在较大差异的原因主要为：其一，由于日降雨量通常以每天固定时间记录，造成单个日降雨量可能由完整、多次或部分降雨过程组成^［43］。记录方式可能导致非侵蚀性降雨被错误合并，进而使日雨量侵蚀力模型产生偏高估算。结合图11、图12发现，各量级降雨侵蚀力R_d与R_h偏差>50%的站点，其日雨量侵蚀力模型识别的侵蚀性降雨往往大于经典模型，尤其在中雨和大雨量级下表现最为显著。日尺度记录也可能将长历时降雨事件拆分，降雨过程中累积效应的忽略可能导致降雨侵蚀力估算结果偏低。北京市房山区2023年7月底8月初的1场持续76 h、侵蚀性雨量达772.2 mm的特大暴雨事件被分割为1个大暴雨日、2个特大暴雨日和2个非侵蚀性降雨日。尽管2种模型的侵蚀性降雨量仅相差8.8 mm，但对应降雨侵蚀力结果表明日雨量侵蚀力模型低估约16.58%。其二，日雨量侵蚀力模型在估算降雨侵蚀力时，仅输入日降雨量数据，未充分考虑动能、雨强等降雨的动力学特征^{［36，44］}。然而，以上因素对土壤侵蚀具有决定性影响，不同雨型引发的土壤侵蚀差异显著^［45-46］。2021年河南“7·20”特大暴雨的最大小时雨强达到201.9 mm/h，而基于经典模型和日雨量侵蚀力模型计算的降雨侵蚀力分别为63 702.28、13 297.83 MJ·mm/（hm²·h），相对偏差达-79.13%。日雨量侵蚀力模型对极端峰值雨强的忽略，导致实际降雨侵蚀力被低估。其三，受到东亚季风环流、西风环流和高原季风等因素的共同影响^［47-48］，导致不同区域呈现差异显著的降雨过程特征^［49-51］。湿润区多为高雨量、较大雨强、较高频次、中等至偏长历时降雨，半湿润区多为中等雨强、中到大雨量、较高发生频次、中等历时降雨，半干旱区降雨则多呈现小雨量、低雨强、低发生频次、较短历时的特点（图2）。相对偏差大的站点多分布于海拔较高的地区（图3、图11），是地形强迫使风暴系统停滞或移动缓慢，导致降雨在同一区域持续累积，短时降雨强度显著提高，进而造成日雨量侵蚀力模型较大的估算偏差^［52］。

当日雨量侵蚀力模型在不同区域、不同量级下的偏差方向与幅度存在显著差异时，基于该模型的估算结果可能难以真实反映不同区域间降雨侵蚀力的实际差异，甚至因偏差结构的区域分异而掩盖真实的区域分异规律。因此，在应用日雨量侵蚀力模型进行不同区域对比或分量级侵蚀评估时，需充分考虑其偏差的区域分异与量级依赖特征。

本研究因缺乏更高时间分辨率（1 min或5 min）降雨资料，采用小时尺度数据作为基准值，虽然经转换因子校正后，小时降雨数据可较为可靠地用于检验日雨量侵蚀力模型的性能^［38］，但仍存在一定偏差，后续可收集分钟级降雨资料，开展更加精细的对比分析，并在此基础上构建更适用于不同区域和降雨量级的降雨侵蚀力估算模型，以进一步提升模型精度与适用范围。受我国气象站点东南密、西北疏的客观分布影响，本研究中半干旱区站点数量偏少，造成该区域结果的统计稳健性相对较弱，存在一定不确定性，后续可结合更高密度的观测数据或遥感反演产品进一步验证。

4 结论

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1）日雨量侵蚀力模型能够有效揭示降雨侵蚀力的空间分布规律，其与经典EI₃₀模型的估算结果呈中等及以上程度的显著正相关（p<0.001）。

2）日雨量侵蚀力模型在不区分雨量等级时，各区域均以高估为主，湿润区偏差最小、半干旱区偏差最大。分量级分析表明，模型在湿润区和半湿润区暴雨量级的估算精度相对最高；该模型对发生频率高的中雨和大雨事件侵蚀力的高估，以及对破坏性更大的暴雨及以上量级极端降雨事件侵蚀力的低估，对水土流失评估的准确性及防治措施的有效性造成影响。

3）采用日雨量侵蚀力模型在不同区域进行分量级降雨侵蚀力的研究时，其估算偏差将直接影响结果的可靠性。因此，发展分区、分级的降雨侵蚀力估算模型，能够有效提升水土保持重点防治区域水土流失评估的准确性与治理措施布局的精准性。

基金

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国家重点研发计划项目(2024YFF1306300)

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文献

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2026年第40卷第4期

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181

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文章信息

doi: 10.13870/j.cnki.stbcxb.2026.04.022

接收时间：2026-01-07
首发时间：2026-09-30
出版时间：2026-08-28

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收稿日期：2026-01-07
修回日期：2026-04-01
录用日期：2026-04-15

基金

国家重点研发计划项目(2024YFF1306300)

作者信息

^1.中国科学院地理科学与资源研究所，中国科学院陆地表层格局与模拟重点实验室，北京 100101

^2.中国科学院大学，北京 100049

^3.中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081

^4.成都大学建筑与土木工程学院，成都 610106

通讯作者:

曹巍（1982—），男，博士，副研究员，主要从事区域生态系统评估研究。E-mail：Caowei@igsnrr.ac.cn

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/stbcxb/CN/10.13870/j.cnki.stbcxb.2026.04.022

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

建模区域	公式	变量说明
美国密西西比河流域^［5］	$e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.05 i r$	e_r 为次降雨过程中第r时段内每mm降雨的降雨动能，MJ/（hm²·mm）；i_r 为第r时段的降雨强度，mm/h
美国密西西比河流域^［6］	$e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.082 i r$
澳大利亚南部^［7］	$e r = 0.283 1 - 0.52 e x p - 0.03 i r$
韩国大田^［8］	$e r = 0.257 5 1 - 0.54 e x p - 0.05 i r$
黄土高原^［9］	$e r = 28.95 + 12.30 l g i r$

建模区域

公式

变量说明

美国密西西比河流域^［5］

e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.05 i r

e_r 为次降雨过程中第r时段内每mm降雨的降雨动能，MJ/（hm²·mm）；i_r 为第r时段的降雨强度，mm/h

美国密西西比河流域^［6］

e r = 0.29 1 - 0.72 e x p - 0.082 i r

澳大利亚南部^［7］

e r = 0.283 1 - 0.52 e x p - 0.03 i r

韩国大田^［8］

e r = 0.257 5 1 - 0.54 e x p - 0.05 i r

黄土高原^［9］

e r = 28.95 + 12.30 l g i r

量级	湿润区	半湿润区	半干旱区
中雨	50.94	27.53	54.76	31.29	72.49	55.01
大雨	32.44	34.11	30.48	33.36	22.36	31.12
暴雨	13.59	26.80	11.93	24.22	4.57	11.44
大暴雨	2.93	10.80	2.72	10.17	0.58	2.43
特大暴雨	0.10	0.76	0.11	0.96	0	0
总计	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00

量级

湿润区

半湿润区

半干旱区

发生次数占比

雨量占比

发生次数占比

雨量占比

发生次数占比

雨量占比

中雨

50.94

27.53

54.76

31.29

72.49

55.01

大雨

32.44

34.11

30.48

33.36

22.36

31.12

暴雨

13.59

26.80

11.93

24.22

4.57

11.44

大暴雨

2.93

10.80

2.72

10.17

0.58

2.43

特大暴雨

0.10

0.76

0.11

0.96

总计

100.00

区域	项目	最小值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	最大值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	平均值/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	标准差/ （MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）	变异系数
湿润区	R_h	371.19	30 123.42	6 953.70	3 982.65	0.57
R_d	568.95	27 653.49	7 679.26	3 729.01	0.49
半湿润区	R_h	74.14	24 389.92	3 254.87	2 382.97	0.73
R_d	185.39	12 193.54	3 518.03	1 976.06	0.56
半干旱区	R_h	17.05	5 008.51	715.27	712.40	0.99
R_d	50.13	3 227.65	734.94	628.17	0.85

区域

项目

最小值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

最大值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

平均值/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

标准差/

（MJ·mm·hm^-2·h^-1·a^-1）

变异

系数

湿润区

R_h

371.19

30 123.42

6 953.70

3 982.65

0.57

R_d

568.95

27 653.49

7 679.26

3 729.01

0.49

半湿

润区

R_h

74.14

24 389.92

3 254.87

2 382.97

0.73

R_d

185.39

12 193.54

3 518.03

1 976.06

0.56

半干

旱区

R_h

17.05

5 008.51

715.27

712.40

0.99

R_d

50.13

3 227.65

734.94

628.17

0.85

区域	平均值/%	95%置信区间/%	Wilcoxon_p
湿润区	16.06	14.60~17.57	p<0.001
半湿润区	22.47	20.18~24.84	p<0.001
半干旱区	24.19	15.53~33.80	p<0.001

区域

平均值/%

95%置信区间/%

Wilcoxon_p

湿润区

16.06

14.60~17.57

p<0.001

半湿润区

22.47

20.18~24.84

p<0.001

半干旱区

24.19

15.53~33.80

p<0.001

降雨量级	湿润区	半湿润区	半干旱区
中雨侵蚀力	643.10	1 638.22	331.70	707.47	192.12	268.60
大雨侵蚀力	1 684.90	2 526.70	780.94	1 100.54	267.49	262.55
暴雨侵蚀力	2 667.86	2 359.98	1 203.55	1 181.69	447.58	367.49
大暴雨侵蚀力	2 267.58	1 324.86	1 456.93	993.29	660.27	508.20
特大暴雨侵蚀力	3 860.62	1 243.64	3 723.12	1 023.08	—	—

降雨量级

湿润区

半湿润区

半干旱区

R_h

R_d

R_h

R_d

R_h

R_d

中雨侵蚀力

643.10

1 638.22

331.70

707.47

192.12

268.60

大雨侵蚀力

1 684.90

2 526.70

780.94

1 100.54

267.49

262.55

暴雨侵蚀力

2 667.86

2 359.98

1 203.55

1 181.69

447.58

367.49

大暴雨侵蚀力

2 267.58

1 324.86

1 456.93

993.29

660.27

508.20

特大暴雨侵蚀力

3 860.62

1 243.64

3 723.12

1 023.08

—