水电能源科学

编号	水灰比	浆骨比	砂率/%	水泥用量/（kg·m^-3）	聚羧酸减水剂/%
R-C1	0.55	0.64	45	340	0.4
R-C2	0.50	0.64	43	315	0.4

编号	水灰比	浆骨比	砂率/%	水泥用量/（kg·m^-3）	聚羧酸减水剂/%
R-C1	0.55	0.64	45	340	0.4
R-C2	0.50	0.64	43	315	0.4

工况	主筋/mm	横向钢筋/mm	x_m	x_s	主筋截面配筋率/%	横向钢筋截面配筋率/%
S1	10@100	10@200	9.0	19.0	0.43	0.26
S2	10@100	8@100	9.0	11.5	0.43	0.34
S3	10@100	10@100	9.0	9.0	0.43	0.43
S4	12@100	10@100	7.3	9.0	0.51	0.43
S5	14@100	10@100	6.1	9.0	0.60	0.43

工况	主筋/mm	横向钢筋/mm	x_m	x_s	主筋截面配筋率/%	横向钢筋截面配筋率/%
S1	10@100	10@200	9.0	19.0	0.43	0.26
S2	10@100	8@100	9.0	11.5	0.43	0.34
S3	10@100	10@100	9.0	9.0	0.43	0.43
S4	12@100	10@100	7.3	9.0	0.51	0.43
S5	14@100	10@100	6.1	9.0	0.60	0.43

钢筋混凝土中的振捣棒作用半径预测

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边策 ¹ , 李金明 ¹ , 田正宏 ² , 张雨豪 ¹

水电能源科学 | 水工结构、水工材料与水利工程施工 2025,43(9): 87-91

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水电能源科学 | 水工结构、水工材料与水利工程施工 2025, 43(9): 87-91

钢筋混凝土中的振捣棒作用半径预测

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边策¹, 李金明¹, 田正宏², 张雨豪¹

作者信息

^1.水利部水利水电规划设计总院，北京 100120

^2.河海大学水利水电学院，江苏南京 210098

边策（1988-），男，高级工程师，研究方向为土木、水利工程施工新技术新材料，E-mail：biance123123@126.com

Prediction of Action Radius of Poker Vibrator in Reinforced Concrete

Ce BIAN¹, Jin-ming LI¹, Zheng-hong TIAN², Yu-hao ZHANG¹

Affiliations

^1.General Institute of Water Resources and Hydropower Planning and Design, Ministry of Water Resources, Beijing 100120, China

^2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China

出版时间: 2025-09-25 doi: 10.20040/j.cnki.1000-7709.2025.20242072

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摘要

收起

为准确计算钢筋混凝土中振捣棒的有效作用范围，提出一种新的基于新拌混凝土流变理论的振捣棒作用半径的预测模型，在受振混凝土满足假塑性流体特征和钢筋网中流动等效为多孔介质渗流的假定下，推导了振捣棒在钢筋混凝土中的作用半径表达式，并结合试验结果对表达式中的经验参数进行了经验拟合。模型计算结果与试验结果对比分析，发现除棒体振动强度较小的个别工况外，作用半径预测模型总体预测精度较高，但考虑到施工现场混凝土浇筑所用振捣棒振动强度大，因此作用半径预测模型可有效指导现场振捣作业和量化评价钢筋布置方案对棒体振捣作用范围的影响。

关键词

混凝土 / 振捣棒 / 钢筋 / 作用半径 / 预测模型

Abstract

收起

To accurately calculate the effective range of vibration rods in reinforced concrete, this study proposes a new prediction model for the effective radius of vibration rods based on the rheological theory of fresh concrete. Under the assumptions that the vibrated concrete exhibits pseudoplastic fluid characteristics and the flow in the steel mesh is equivalent to seepage through porous media, an expression for the effective radius of the vibration rod in reinforced concrete is derived. The empirical parameters in the expression are then empirically fitted in conjunction with experimental results. By comparing the model calculations with experimental values, it shows that, except for a few cases with low vibration intensity of the rod, the overall prediction accuracy of the effective radius prediction model is higher. Considering that the vibration intensity of the rods used in concrete pouring at construction sites is generally high, the model can effectively guide on-site compaction operations and quantitatively evaluate the impact of steel bar layout schemes on the vibration range of the rod.

Key words

concrete / poker vibrator / steel / action radius / prediction model

引用本文

边策, 李金明, 田正宏, 张雨豪. 钢筋混凝土中的振捣棒作用半径预测. 水电能源科学, 2025 , 43 (9) : 87 -91 . DOI: 10.20040/j.cnki.1000-7709.2025.20242072

Ce BIAN, Jin-ming LI, Zheng-hong TIAN, Yu-hao ZHANG. Prediction of Action Radius of Poker Vibrator in Reinforced Concrete[J]. Water Resources and Power, 2025 , 43 (9) : 87 -91 . DOI: 10.20040/j.cnki.1000-7709.2025.20242072

正文

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1 引言

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混凝土构件或结构质量与其拌和物振捣工艺密不可分^[1]。目前，混凝土振捣棒是工程现场最广泛使用同时也是工效最高的混凝土振动器。当采用振捣棒插入并振动新拌混凝土时，振动能量由振源向四周传递并逐渐衰减，而混凝土振动密实要求满足最小振动能量^[2]，因此振捣棒在混凝土中存在近似圆柱体的有效作用区域，其柱高为振动棒的激振棒长，半径即为棒体作用半径，在该区域内混凝土受振密实。另外，现场振捣作业时，振捣点间距也与棒体作用半径相关。因此，棒体作用半径的合理取值对混凝土振捣施工质量控制具有重要意义。当振捣棒在钢筋混凝土中振捣时，与素混凝土相比，振动能量会因钢筋的阻隔而较快衰减，因此棒体作用半径会相应减小。尽管目前一些施工规范对作用半径给出了建议取值^[2-5]，如美国混凝土协会提出振捣棒的作用半径约为4~5倍棒径，但主要针对素混凝土，且以定性、概化经验评判居多，对半径的预测缺少理论基础，导致其取值的准确性和普适性受限。对此，本文在假定受振混凝土满足假塑性流体特征和新拌物在钢筋网中流动等效为多孔介质渗流的前提下，构建了振捣棒在钢筋混凝土中的作用半径预测模型并进行试验验证。研究结果将有助于提高混凝土振捣施工质量精细化控制水平。

2 振捣棒作用半径预测模型

收起

2.1 振捣棒工作原理

振捣棒工作部分为一个棒状空心柱体，内部安装偏心振子。在动力电源驱动下，偏心振子振动使整个棒体产生高频微幅的机械振动，振动过程中棒壳做简谐振动，用正弦波形式^[6-7]表征为：

(1)

式中，X为棒壳位移，m；A为振幅，m；ω为角速度，s^-1；t为振动历时，s；f为振频，Hz。

振捣棒插入新拌混凝土中，振动能量以环形压缩波的形式径向传播，促使混凝土受振密实^[2]。根据BANFILL P F G等^[8]的研究成果，在混凝土受振密实过程中，其所受剪切力τ随着离棒心距离增大而逐渐减小，则存在临界半径R_is，当r= R_is时（r为受振点距棒心距离），剪切应力等于混凝土屈服应力τ₀。而在R_is区域以内的混凝土所受剪切力τ>τ₀，新拌物内部剪切稀化并逐渐密实。反之，在R_is区域以外的混凝土由于τ<τ₀而无法密实。因此R_is即为振捣棒作用半径，作用直径D_is=2R_is，棒径为D₀，如图1所示。

混凝土振捣棒作用范围研究试验^[9]结果表明混凝土内振动强度在液化阶段变化较大，但在排气阶段基本保持稳定。考虑到液化阶段相比整个振捣过程，用时较短，一般仅在几秒以内，因此可认为受振混凝土振动强度不随振动时间变化，新拌物内浆体流速与振动时间无关。此外，根据VASILIC K等^[10-11]研究成果，当振捣棒在钢筋混凝土中振动作业时，可假定钢筋层为多孔介质，即等径平行管束。其中，管壁厚度为钢筋直径，管径为相邻钢筋之间净距，则受振新拌混凝土在钢筋中流动可视为多孔介质渗流。

2.2 作用半径预测模型推导

基于振捣棒工作原理的分析，假定：①棒体有效部分长度远大于棒体直径，忽略端部影响；②剪应力沿棒体轴向均匀分布；③新拌物受振前为宾汉流体，受振过程中为假塑性流体^[12]；④振捣作用区域内新拌物为非时变性各向均匀不可压缩粘性流体，剪切稀化主要受压缩波的径向流速v作用，切向和竖向流动对其影响较小可忽略不计，v与距振捣棒棒心距离r有关，与θ、z无关；⑤钢筋内新拌物流动为径向稳定层流，其中渗流速度满足达西渗透定律；⑥渗透系数与横向钢筋相对距离x呈正比线性关系，其中x=M_ss/d_ss，M_ss为相邻横向钢筋净距，m，d_ss为横向钢筋直径，m。

则流体连续性方程为：

(2)

根据渗流理论，混凝土新拌物流速v表达式为：

(3)

其中

(4)

式中，k为渗透系数，m²；μ_app为受振新拌物表观粘度，Pa·s；d P/d r为沿径向的流体压力梯度，Pa/m；K为振捣过程中新拌混凝土的稠度系数，Pa·sⁿ；

为剪切速率，s^-1；n为振捣过程中新拌混凝土的流动指数，n<1。

根据PERRIN C L等^[13]研究，非牛顿流体在类似钢筋层的多孔介质内流动时剪切速率表达式为：

(5)

式中，α为形状因子，取值在1~5.2之间^[14]；ϕ为多孔介质孔隙率，等于钢筋体积除以浇筑仓号体积。

联立式（3）~（5），并代入式（2）得：

(6)

式中，C为常数，通过边界条件确定。

由于v不小于0，n<1，因此C不大于0。当r=R₀（振捣棒半径）时，考虑到钢筋作用对振动能量阻隔衰减作用，因此振捣棒棒体—混凝土界面处速度衰减较大，剪切速率提高，滑移现象发生^[15]。当滑移发生后，棒身处新拌物速度v₀与棒体相对速度不为零，考虑到边界滑移问题产生机理复杂，边界速度理论推导困难，采用量纲分析法推求v₀。v₀受振频f、振幅A、渗透系数k、孔隙率ϕ、形状因子α、新拌物屈服应力τ₀、塑性粘度μ影响，经量纲分析得到v₀表达式为：

(7)

式中，γ为经验系数，由试验得到。

令式（6）中r等于R₀，并将式（7）代入式（6）得到速度v表达式为：

(8)

剪切应力表达式为：

(9)

其中

(10)

式中，A_ij为一阶Rivilin-Ericksen张量；

为应变速率张量第二不变量；A_rr为一阶Rivilin-Ericksen张量在径向r的法向分量；A_θθ为一阶Rivilin-Ericksen张量在周向θ的法向分量。

令式（8）中B=γα（fA）^3/4（kϕ）^1/8· τ₀/μ^1/4R₀，则联立式（9）、（10），根据Mises屈服准则知，剪切屈服强度K_y表达式为：

(11)

令K_y=τ₀，代入式（11）得到有钢筋存在情况下振捣作用范围半径R_is的表达式为：

(12)

根据VASILIC K^[16]数值模拟与试验研究，渗透系数k分为垂直主筋轴向渗透的k_pe和平行主筋轴向渗透的k_pa，其中k_pa=2k_pe，k_pe由BOUTIN C^[17]研究的解析式计算得到，取k_pe上/下限值均值，表达式为：

(13)

其中

(14)

式中，M_sm、d_sm分别为相邻主筋净距及主筋直径，m。

将v分别向平行于主筋和垂直主筋方向投影，并化简得到：

(15)

VASILIC K^[16]发现形状因子α根据流向分为垂直主筋轴向的α_pe和流向平行主筋轴向的α_pa，且α_pa=2α_pe。当流速较小时，α_pe约等于1.5，流速较大时，α_pe约等于1，取α_pe=1。联立式（12）~（14）得到：

(16)

将式（16）代入式（12）中，并考虑与主筋垂直的横向钢筋如分布筋或箍筋的布置将导致渗透系数降低，从而流速下降^[16]，最终得到钢筋混凝土中振捣棒作用半径表达式为：

(17)

式中，ψ为布置横向钢筋后渗透性衰减系数，与γ均通过试验得到。

3 试验验证

收起

3.1 试验方案

水泥为普硅42.5水泥，砂子为天然河沙，细度模数为2.8。石子为连续级配5~16 mm碎石，外加剂选用聚羧酸型减水剂和羟丙基纤维素类增稠剂，混凝土配合比见表1。新拌混凝土采用自主研发的振动流变仪测定^[18]。振捣棒采用35 mm棒径的手持式振捣棒，后接手持式变频器，通过变频器调节振频及振幅。根据混凝土振捣作业经验，振捣棒作用范围作用半径值一般为棒径2.5~5.0倍^[2]。因此为使试验结果准确，消除模板边界模具水平截面最小边长应超过10倍棒径。

模具采用方形钢模，浇筑过程中在模板内壁及底部粘贴发泡橡胶，减小振动能量反射效应，保证更好表征现场实际浇筑情况。模具尺寸为50 cm×50 cm×50 cm，钢模开两排ϕ16 mm孔，相邻孔心水平间距100 mm，垂直间距为150 mm，下排孔孔心距底面150 mm，孔中可穿钢筋，绑扎后形成钢筋网，上下层钢筋网之间可绑扎弯起钢筋，钢筋布置方案见表2。

振捣棒作用半径测定步骤为振捣棒插入新拌物后，在棒体两侧新拌物表面上，以固定距离间隔（约1 cm）均匀半插入一排铁钉^[2]，如图2所示。启动振捣棒，直至表面铁钉沉降情况稳定不变后停止振动，并录制整个振动过程铁钉沉降视频。振动半径由振动结束后棒体两端未下沉至液面以下的最近两铁钉间距离的一半来表征，见图3。试验在混凝土搅拌后10 min之内完成，因此可忽略水泥水化对试验结果影响。

3.2 经验参数的确定

利用试验数据^[9]，对R-C1钢筋混凝土中（钢筋布置方案为S-3）的不同振频条件下的作用半径测量值数据拟合，得到γ≈5.27、ψ≈0.07，预测结果见图4。

由图4可知，模型预测结果较好，作用半径理论模型预测的平均相对误差约为9.1%，则式（17）变为：

(18)

3.3 预测结果分析

利用式（18）预测R-C2钢筋混凝土的振捣棒作用半径，预测结果见图5。由图5可知，随着振频的提高，振捣棒的作用半径不断增加，另外钢筋分布越密，作用半径值越小。模型预测结果与试验结果较为接近，平均相对误差为5.3%，但当主筋相对距离为6.1时（S5工况），混凝土内钢筋布设紧密，振频在120 Hz以下的作用半径预测值存在一定偏差。该误差产生原因一方面是因为钢筋间距减小增强振动能量的阻隔衰减作用，当低频振动混凝土时，混凝土液化程度低，固相骨料颗粒的阻尼作用明显，受振新拌混凝土为均质流体的模型假定合理性下降。另一方面新拌物内流速大幅降低，钢筋对混凝土附加阻力增强，而当流速低至达西渗透定律适用下限后，该阻力同样不可忽略，混凝土在钢筋中流动为线性渗流的模型假定条件也可能不再成立。这两方面原因导致模型对振动棒在钢筋密集分布的新拌物中低频振动时的作用半径预测值偏高，与实测情况有一定偏差。但考虑到施工现场浇筑钢筋混凝土时，混凝土自身流动性大且振捣棒振动强度高（振频一般均为200 Hz及以上），结合图5中模型在高频振动工况中的较好预测精度，因此可认为作用半径预测模型计算结果与真实情况一致，能够指导现场混凝土振捣施工。

4 结论

收起

a. 钢筋混凝土条件下振捣棒作用半径预测模型中其他经验参数可通过试验数据拟合确定，其中γ≈5.27、ψ≈0.07。

b. 除棒体振动强度较小的个别工况外，作用半径预测模型总体预测精度较高，考虑到施工现场混凝土浇筑所用振捣棒振动强度大，因此作用半径预测模型可有效指导现场振捣作业和量化评价钢筋布置方案对棒体振捣作用范围的影响。

c. 鉴于试验数量的限制及基于受振混凝土为连续均匀介质流体等假定条件构建的预测模型相对于实际情况也做了部分简化，因此后续将结合数值模拟仿真手段，针对板、梁、柱等实际钢筋混凝土结构并考虑混凝土骨料颗粒的影响作用，分析更多不同钢筋布置方案及材料配比流变特性下的振捣棒作用范围变化规律，并验证及提高作用半径预测模型的普适性。

基金

收起

国家重点研发计划(2022YFC3005605)
国家自然科学基金项目(51879094)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2025年第43卷第9期

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227

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doi: 10.20040/j.cnki.1000-7709.2025.20242072

接收时间：2024-11-05
首发时间：2025-12-15
出版时间：2025-09-25

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作者

出版历史

收稿日期：2024-11-05
修回日期：2024-12-04

基金

国家重点研发计划(2022YFC3005605)

国家自然科学基金项目(51879094)

作者信息

^1.水利部水利水电规划设计总院，北京 100120

^2.河海大学水利水电学院，江苏南京 210098

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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