农业机械学报

参数	数值/型号
功率/kW	56.8
长×宽×高/（mm×mm×mm）	3 150×1 760×2 300
整车质量/kg	2 420
电机功率/kW	10
发动机功率/kW	36.8
前轮轮胎型号	8.3~20
后轮轮胎型号	11.2~28
轴距L_D/mm	1 850
牵引点高度H_T/mm	445
质心到前轴中心纵向距离x_of/mm	1 070
质心到后轴中心纵向距离x_or/mm	780

参数	数值/型号
功率/kW	56.8
长×宽×高/（mm×mm×mm）	3 150×1 760×2 300
整车质量/kg	2 420
电机功率/kW	10
发动机功率/kW	36.8
前轮轮胎型号	8.3~20
后轮轮胎型号	11.2~28
轴距L_D/mm	1 850
牵引点高度H_T/mm	445
质心到前轴中心纵向距离x_of/mm	1 070
质心到后轴中心纵向距离x_or/mm	780

基于多重滤波联合观测的混动拖拉机轮土模型在线辨识

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王世龙 ¹^,² , 赵静慧 ² , 武秀恒 ¹^,² , 朱明杰 ¹^,² , 赵雪彦 ¹^,² , 宋正河 ¹^,²

农业机械学报 | 智能农业动力装备关键技术专栏 2025,56(12): 140-149

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农业机械学报 |智能农业动力装备关键技术专栏 2025 , 56 (12) : 140 -149

基于多重滤波联合观测的混动拖拉机轮土模型在线辨识

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王世龙¹^,², 赵静慧², 武秀恒¹^,², 朱明杰¹^,², 赵雪彦¹^,², 宋正河¹^,²

作者信息

^1.中国农业大学工学院，北京　100083

^2.智能农业动力装备全国重点实验室，北京　100083

通讯作者:

武秀恒（1990—），男，副教授，博士，主要从事车辆系统动力学与智能控制研究，E-mail：wxh599@cau.edu.cn

作者简介:

王世龙（2000—），男，硕士生，主要从事混动拖拉机状态估计与能量管理研究，E-mail：slwang@cau.edu.cn

Online Identification of Hybrid Tractor Tire-soil Interaction Model Based on Multiple Filtering Joint Observation

Shilong WANG¹^,², Jinghui ZHAO², Xiuheng WU¹^,², Mingjie ZHU¹^,², Xueyan ZHAO¹^,², Zhenghe SONG¹^,²

Affiliations

^1.College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China

^2.State Key Laboratory of Intelligent Agricultural Power Equipment, Beijing 100083, China

出版时间: 2025-12-25 doi: 10.6041/j.issn.1000-1298.2025.12.012

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摘要

收起

精准的轮土模型是优化混动拖拉机牵引力控制进而提升综合能效的基础，其中，精确的纵、垂向力估计是保证模型辨识精度的关键。然而，作业时地形变化、犁体与土壤互作的未知负载变化造成拖拉机各轮的纵、垂向力波动剧烈，增加了准确估计的难度。为此，以分布式混合动力拖拉机（DHET）为研究对象，提出了一种融合多重滤波联合观测的轮胎-土壤模型在线辨识方法。首先，利用卡尔曼滤波（KF）估算轮胎的纵向力，结合动力学模型采用容积卡尔曼滤波（CKF）算法估算轮胎的垂向力；然后，结合Brixius模型和整车纵向动力学，构建基于无迹粒子滤波（UPF）的轮土模型在线辨识器，通过无迹变换（UT）设计粒子提议分布，保留非线性轮土模型中的高阶信息，并使用粒子滤波（PF）算法对待估参数进行更新，完成对模型的在线辨识。硬件在环（HIL）试验结果表明，该方法能够在机动指数变化的路面条件下，快速且准确地实现辨识，移动系数均方根估计误差不超过1.2。试验结果显示，在两种地况下，辨识模型边界牵引系数误差在±0.015范围内，前轮试验数据分布占比达到84.45%和88.16%，后轮分别为86.72%和85.38%，验证了该方法在不同地况下均具备较高精度和鲁棒性。研究结果为拖拉机最优驱动力分配策略提供了理论支持，并有助于提升牵引效率和燃油经济性。

关键词

混合动力拖拉机 / 无迹粒子滤波 / 容积卡尔曼滤波 / 轮胎力估计 / 轮土互作模型

Abstract

收起

Accurate tire-soil models are fundamental to optimizing the traction force control of hybrid tractors, thereby improving overall energy efficiency. Among these, precise estimation of the longitudinal and vertical forces is crucial for ensuring model identification accuracy. However, during operation, terrain variations and the unknown load changes caused by the interaction between the plow body and the soil lead to significant fluctuations in the longitudinal and vertical forces on each tire, which increases the difficulty of accurate estimation. To address this, a tire-soil interaction model identification method based on the fusion of multiple filters and joint observation was proposed, taking the distributed hybrid electric tractor (DHET) as research object. Firstly, the longitudinal force of the tire was estimated by using the Kalman filter (KF), and the vertical force was estimated by using the cubature Kalman filter (CKF) algorithm combined with the dynamic model. Then, based on the Brixius model and the vehicle's longitudinal dynamics, an online identification device for the tire-soil model was constructed by using the unscented particle filter (UPF). The unscented transformation (UT) was used to design the particle proposal distribution, preserving higher-order information in the nonlinear tire-soil model, and the particle filter (PF) algorithm was applied to update the estimated parameters, completing the model's online identification. Hardware-in-the-loop (HIL) test results showed that the method can quickly and accurately achieve identification under varying terrain conditions, with a root mean square error not exceeding 1.2. Experimental results indicated that, under two types of soil conditions, the identification model's boundary traction coefficient error was within±0.015, with the front wheel test data distribution accounting for 84.45% and 88.16%, respectively, and the rear wheel data for 86.72% and 85.38%, verifying that this method maintained high accuracy and robustness under different soil conditions. The research findings can provide theoretical support for the optimal drive force distribution strategy of tractors and contribute to improving traction efficiency and fuel economy.

Key words

hybrid electric tractor / unscented particle filtering / cubature Kalman filtering / wheel force estimation / tire-soil interaction model

引用本文

王世龙, 赵静慧, 武秀恒, 朱明杰, 赵雪彦, 宋正河. 基于多重滤波联合观测的混动拖拉机轮土模型在线辨识. 农业机械学报, 2025 , 56 (12) : 140 -149 . DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2025.12.012

Shilong WANG, Jinghui ZHAO, Xiuheng WU, Mingjie ZHU, Xueyan ZHAO, Zhenghe SONG. Online Identification of Hybrid Tractor Tire-soil Interaction Model Based on Multiple Filtering Joint Observation[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2025 , 56 (12) : 140 -149 . DOI: 10.6041/j.issn.1000-1298.2025.12.012

正文

收起

0　引言

收起

作为农业生产中重要的动力机械，拖拉机的牵引性能是影响其工作效率的核心性能指标^[1]。拖拉机挂接农机具组成机组系统，牵引作业期间，轮胎与土壤间的相互作用表现出复杂的非线性特性。由于这种非线性，轮土相互作用过程难以通过单一线性模型完整描述，目前主要通过车轮滑转率等参数来表征牵引性能的变化规律。因此，通常将拖拉机的牵引系数和牵引效率建立为关于滑转率的函数^[2-3]。在该函数关系中，牵引系数随着滑转率的增加而增大；同时，在每种土壤条件下，牵引效率在某一滑转率范围内有显著的最大值。为实现拖拉机整机牵引性能的提升，关键是使前、后轮运行在接近最大牵引效率的状态，同时确保整机具备较高的牵引力。然而，拖拉机作业场景复杂多变，土壤属性以及牵引特性难以预知，因此，在拖拉机作业时快速准确地对拖拉机轮胎与土壤相互作用模型进行辨识，为驱动轮滑转率控制目标设定提供实时指导，是保证拖拉机机组作业期间能量得到高效利用的关键。特别是在DHET架构下，由于其前后轴动力实现了解耦，作业时不仅需要关注能耗，还需兼顾整机的滑转效率，以确保在降低能耗的同时，整机始终保持较高的牵引效率。基于此，本文提出了一种轮土相互作用模型在线辨识方法，以期为驱动力优化分配提供指导，实现更高效的牵引作业。研究对于提高农业生产效益、减少能源消耗以及保护土壤资源具有重要意义。

目前已有学者对地面类型的识别方法开展了研究。WEN等^[4]提出了一种基于主成分分析-遗传算法优化的极限学习机地面识别算法，仅使用拖拉机车轮加速度数据就可实现对3种预定义地面类型的识别。REINA等^[5]提出一种利用视觉信息以及车轮与地面接触的动态响应信息进行地面类型分类的方法，并通过基于支持向量机的监督分类器对农用车辆作业地形进行实时估计，估计准确率最高可达89.1%。但研究使用的地面类型分类方法仅局限于特定的几种土壤类型，而实际田间作业时，拖拉机需应对更为复杂多变的地面条件，上述方法缺乏通用性和适应性。孙晨阳等^[6]基于分布式驱动车辆提出了基于自适应强跟踪无迹卡尔曼滤波路面附着系数辨识方法，实车试验结果表明，所提出的算法具有较高的置信度。李智等^[7]基于驱动轮附着系数-滑转率关系估算软土类型，通过相似度判断实现自动识别，仿真与田间试验吻合度达84%。IAGNEMMA等^[8]为预测机器人在未知地形的可穿越性，提出一种线性近似形式的Bekker-Wong模型，并通过最小二乘算法实时辨识机器人所接触土壤参数，但只在特定的土壤类型下才能达到理想估计效果。KIM等^[9]基于修正的Brixius模型建立了移动机器人地形参数预测模型，通过对沉降参数、滑转率等参数的测量，可实现对最优滑转率以及最大牵引力的估算，通过对估计误差的分析，验证了该方法具有较高的预测精度。

综上所述，尽管针对车辆轮-地模型辨识已经取得了一定的进展，但目前研究主要集中在行星探测车和越野轮式机器人，研究方法往往需要一些预知参数，且大部分基于半经验模型进行识别，辨识参数多，数据复杂，不适合实时辨识或者需要多个较昂贵的传感器。而拖拉机等农业动力机械作业工况与环境复杂，与现有研究差异较大，目前针对农业机械轮胎-土壤模型在线辨识研究较少。

近年来纯电动^[10]、混动^[11-12]等新能源拖拉机发展迅速，其中DHET兼具高能效和环保优势，逐渐成为研究热点。随着智能化水平的不断提升，有必要结合其架构优势设计合适的策略在线获知轮壤信息，为其高效牵引控制策略的设计提供指导。基于此，本文提出一种轮土相互作用模型在线辨识方法。首先建立基于KF轮胎纵向力估计器，进一步基于CKF建立轮胎垂向力估计器，最后结合Brixius轮土互作模型以及整机纵向动力学模型，构建基于UPF的轮土模型在线辨识器，并通过HIL硬件在环平台和实车试验，对所提方法的有效性进行验证。

1　DHET理论模型

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1.1　分布式混合动力拖拉机构型

采用课题组研制的拖拉机，其结构如图1所示。该拖拉机的驱动系统由多个动力源组成：电机1通过减速器1驱动左前轮；电机2通过减速器2驱动右前轮；后轮则由发动机通过变速箱进行驱动；发动机同时为发电机供能，用于发电。该构型融合了分布式驱动和混合动力的优势，为实现轮胎-土壤模型的在线辨识提供了硬件平台。

1.2　DHET理论模型

1.2.1　车体动力学模型

拖拉机配套农具进行牵引作业，其受力分析如图2所示。

DHET纵向、垂向、俯仰运动以及驱动轮动力学微分方程可表示为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中

m_T——拖拉机质量，kg

a_x——拖拉机纵向加速度，m/s²

F_qf、F_qr——拖拉机前、后轮驱动力，N

F_ff、F_fr——拖拉机前、后轮滚动阻力，N

F_xf、F_xr——拖拉机前、后轮净牵引力，N

F_D——牵引阻力在整机纵向上的分力，N

a_z——拖拉机垂向加速度，m/s²

F_zf、F_zr——拖拉机前、后轮垂向载荷，N

γ——牵引角，rad

J_y——拖拉机俯仰方向转动惯量，kg·m²

x_Or——拖拉机质心到后轴的纵向距离，mm

x_Of——拖拉机质心到前轴的纵向距离，mm

H_O——拖拉机质心垂向高度，mm

H_T——牵引点高度，mm

e——牵引点到后轴中心的纵向距离，mm

J_w——车轮转动惯量，kg·m²

ω——车轮角速度，rad/s

θ——俯仰角，rad

T——车轮驱动力矩，N·m

R_d——车轮滚动半径，mm

F_x——驱动轮净牵引力，N

g——重力加速度，m/s²

1.2.2　轮胎受力模型

DHET犁耕机组车轮垂向受力载荷^[13]可表示为

(5)

式中

k_f、k_r——前、后轮胎径向刚度，kN/m

c_f、c_r——前、后轮胎阻尼系数，N·s/m

z_f、z_r——前、后轮中心垂向位移，mm

q_f、q_r——前、后轮垂向激励，mm

z_of、z_or——前、后轮土壤沉陷量，mm

z_o——车轮土壤沉陷量，mm

n——土壤沉降指数

k_c——土壤内聚力变形模量，kN/mⁿ⁺¹

k_φ——土壤内摩擦变形模量，kN/mⁿ⁺²

b——轮胎宽度，mm

d——轮胎直径，mm

F_z——车轮垂向载荷，kN

1.2.3　轮胎土壤相互作用模型

为描述轮胎与土壤相互作用过程，相关研究人员建立了各种经验模型^[14-15]、半经验模型^[16]和数值模型^[17]。其中，Brixius模型作为经验模型的典型代表^[18]，描述了车轮滑转率、轮胎参数、土壤参数以及驱动力和滚动阻力之间的复杂非线性关系，且已被证明其理论结果与实验结果高度一致^[19]，美国农业与生物工程师学会（ASABE）也一直采用该模型来分析拖拉机的牵引性能^[20]。综上所述，如图3所示，本文采用Brixius模型研究拖拉机轮胎-土壤相互作用。

基于Brixius模型得到车轮纵向牵引力和滚动阻力，可表示为

(6)

其中

(7)

式中

B_n——轮胎机动指数

λ——车轮滑转率

C_I——土壤圆锥指数，kPa

ε——轮胎断面高度，mm

δ——轮胎形变量，mm

v——车速，m/s

F_q——车轮驱动力，kN

F_f——车轮滚动阻力，kN

2　轮土模型在线辨识方法

收起

在Brixius模型中，参数B_n是表征轮土相互作用的重要参数，能够有效反映轮胎与土壤的物理特性。通过进一步分析式（6）、（7）可知，在已知垂向力且该参数能够实时获得的条件下，可以在线预知给定滑转率范围内轮胎所能提供的纵向力。同时，还能够求解出当前作业条件下的最大牵引效率及其对应的滑转率。因此，轮土模型的在线辨识问题可转化为对参数B_n的实时估计^[9]。然而，直接基于式（7）计算B_n，需要实时获取土壤圆锥指数C_I，但该参数在实际操作中难以直接获取，且测量成本较高。因此，本文提出了一种基于拖拉机动力学模型的间接估计方法。首先，利用纵向车速和车轮转速等状态值计算各车轮的实时滑转率；然后，进一步基于动力学关系估计轮胎的纵向力和垂向力；最后将上述估算结果作为辨识器的输入，实现对轮土模型的在线辨识。本文所提出的辨识方法框图如图4所示。

2.1　轮胎纵向力估计

获取驱动轮的转速和转矩后，利用卡尔曼滤波算法实现对车轮纵向力的估计^[21]。驱动轮动力学模型是典型的线性模型，其离散状态空间方程为

(8)

式中

k——离散时刻

q——过程噪声，服从正态分布N（0，Q）

r——观测噪声，服从正态分布N（0，R）

状态变量为x=（ω，F_x）；观测变量为y=ω；控制量记作μ=T。系统的状态矩阵A、控制矩阵B和观测矩阵H可表示为

式中

t——离散采样时间

卡尔曼滤波基本流程如下：

（1）计算先验估计值，可表示为

(9)

(10)

式中

P——误差协方差矩阵

（2）计算卡尔曼增益，可表示为

(11)

式中

K_k——卡尔曼增益

（3）校正先验估计，可表示为

(12)

（4）获得k-1时刻到k时刻状态量的最优估计值

，重复步骤（1）~（4）。

2.2　轮胎垂向力估计

垂向力作为轮胎与土壤相互作用的关键参数，对拖拉机的牵引性能具有重要影响。在拖拉机进行田间作业时，其变化对轮胎与土壤的接触特性特别是纵向力、滑转率等参数有显著影响，因此，对垂向力的准确估计是保证辨识精度的关键。然而，由于拖拉机的俯仰和垂向运动相互耦合且表现出显著的非线性特征，传统的线性估计方法难以准确捕捉其复杂的动态行为，而CKF作为一种非线性状态估计方法，采用三阶球面-径向容积准则近似概率密度函数，能够有效应对这种非线性系统的状态估计^[22-23]。因此，本文采用CKF算法设计垂向力估计器。

其中，拖拉机垂向加速度、俯仰角速度作为量测矢量，即

，销轴传感器测量得到的挂钩牵引力以及上文中估计得到的纵向力作为输入矢量，即u（k）=（F_xf，F_xr，F_D），将拖拉机前后轮垂向力作为状态变量，即x（k）=（F_zf，F_zr）。将上文中拖拉机的俯仰及垂向动力学方程离散化得到状态矢量及量测矢量的表达式，可表示为

(13)

式中

f——非线性状态转移函数

h——量测函数

状态转移方程为

(14)

观测方程为

(15)

时间更新过程为：

（1）计算容积点

(16)

式中

P——协方差矩阵

chol——对矩阵进行Cholesky分解

S——Cholesky分解后的下三角矩阵

ξ_i——容积点集合的第i个向量

——第i个容积点

（2）对容积采样点进行传播

(17)

式中

——传播后的第i个容积点

U——控制输入

（3）状态预测

(18)

式中

——预测状态均值

w——容积点权重

（4）计算预测协方差

(19)

量测更新过程为：

（1）计算容积点

(20)

（2）计算传播后的容积点

(21)

式中

——传播后的第i个容积点

（3）量测预测

(22)

式中

——预测量测均值

（4）协方差矩阵估计

(23)

式中

——新息协方差矩阵

（5）互协方差矩阵估计

(24)

式中

——互协方差矩阵

（6）计算卡尔曼增益

(25)

（7）状态更新

(26)

（8）计算误差协方差

(27)

2.3　基于UPF的轮土模型在线辨识

UPF算法结合了无迹卡尔曼算法的非线性处理能力与粒子滤波的重采样机制，通过生成的sigma点保留了模型中的高阶非线性关系，在处理复杂非线性系统时具备显著优势^[24-25]，尤其适用于轮土模型这种高度非线性的复杂系统。此外，在粒子数量有限的情况下，UPF依然能够保持较高的估计精度，具有良好的鲁棒性和计算效率。基于此，本文在UPF算法的基础上，建立轮土相互作用模型在线辨识器，进行多状态量的估计。

假设待估计参数B_n在短时间内不发生剧烈变化，则状态空间方程为

(28)

式中

x——状态向量 z——观测向量

状态转移方程为

(29)

观测方程为

(30)

UPF算法流程为：

（1）初始化

从初始先验分布p（x₀）中产生初始状态粒子集合

，其中，各粒子的初始化权重系数均设定为

。

（2）利用无迹卡尔曼滤波进行更新

①基于对称采样策略，利用UKF构造每个粒子的Sigma采样点集和权值

(31)

(32)

(33)

式中

L——状态变量的维数

σ——缩放比例系数

α——控制Sigma点分布的常数

β——先验分布参数

χⁱ——抽取粒子均值

Pⁱ——抽取粒子状态协方差矩阵

W_j_，_m——均值权值系数

W_j_，_c——协方差权值系数

②对Sigma采样点进行一步预测

(34)

(35)

(36)

式中

——一步预测后Sigma粒子状态值、均值和协方差

③根据预测值和协方差再次构造Sigma点集

(37)

④将上一步预测的Sigma点集代入观测方程，得到观测预测值后，通过加权求和得到系统预测的均值和协方差

(38)

(39)

(40)

(41)

式中

、

——一步预测后观测值和观测均值

、

——观测协方差、状态预测协方差

⑤计算卡尔曼增益、系统的状态更新以及协方差更新，并产生重要性密度函数

(42)

(43)

(44)

(45)

（3）进行粒子滤波

①重要性采样，从重要性密度函数中采样生成粒子

(46)

②计算每个粒子的重要性权值

(47)

③权值归一化处理

(48)

④重采样

设定阈值N_t，判断有效粒子数

(49)

若式（49）成立，则进行重采样计算，得到新的等权值粒子集，否则进入下一步，在本研究中采用随机重采样方法进行重采样计算。

⑤输出估计结果

(50)

(51)

3　HIL仿真验证

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为评估所提方法的可行性和有效性，利用HIL平台进行了验证。HIL仿真架构如图5所示，可分为2部分。第1部分是在Matlab中建立辨识算法原型。该算法经过优化，能够在定步长时间内执行。此外，将辨识算法生成可供NI cRIO-9038运行的代码，该控制器的运行周期为0.01 s。第2部分是在CarSim中建立DHET的动力学模型，并将其部署到NI PXIe-1082平台上。NI PXIe-1082实时运行动力学模型，同时上位机能够实时监控DHET的运行状态。在HIL平台运行时，控制器与NI PXIe-1082通过CAN通信进行实时数据交互，前者发送控制信号，后者反馈运行状态。DHET主要参数见表1。仿真工况中作业速度以及牵引阻力数据根据美国环保署（EPA）发布的拖拉机工况制定^[26]，其中，平均目标作业速度为6.5 km/h，平均牵引阻力为9 kN。参考文献[27]将仿真工况设置为对接工况，不考虑起步过程，当拖拉机工作作业速度平稳时，进行模型辨识。

将对接作业地况设置为0~15 s时C_I=1 100 kPa，15~30 s时C_I=550 kPa。此时，拖拉机纵向车速、牵引阻力、车轮转速、滑转率变化情况如图6所示。如图6d所示，前后轮滑转率在15 s后迅速增加，主要是在牵引阻力变化不大的情况下，由于C_I的变化，使得DHET牵引性能发生改变，车轮需要更大的滑转才能提供足够的牵引力。车轮纵向力估计结果如图7所示，其均方根估计误差分别为38.92、61.94 N。车轮垂向力估计结果如图8所示，可以看到，在16.8 s附近，随着牵引阻力的突变，前后轮垂向载荷明显发生转移，前轮垂载增加，后轮垂载减小，其均方根估计误差分别为94.78、130.38 N。对接作业地况1辨识结果如图9所示，可以看到随着地面条件的改变，所提出的方法能迅速收敛至真实值附近，前后移动系数B_n均方根估计误差分别为1.13、0.52。

4　实车试验

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为进一步验证所提方法辨识效果的有效性，以仿真原型机开展实车试验，地点位于山东省潍坊市（东经119°13′11″，北纬36°49′15″），选用未耕地和已耕地两种地况。在未耕地条件下，拖拉机挂接铧式犁，目标作业速度设定为6 km/h，根据农艺要求将耕深设定为30 cm。在已耕地条件下，采用92 kW拖拉机作为负载车，作业速度维持在9 km/h。试验平台如图10所示，基于NI cRIO-9038控制器搭建，配备CYB-605S销轴传感器、BRT38-C2M4096D24-RT1编码器及C系列模块，包括NI-9862、NI-9375、NI-9205和NI-9263。试验中采用GNSS测量获取实际车速，前后轮角速度分别通过电机反馈和编码器测量得到。

为评估辨识结果的准确性，需要获取尽可能宽范围内的滑转率以及相应的牵引力试验值，而与传统燃油动力拖拉机相比，DHET实现了前后动力的解耦。这就使得前桥电驱动系统可根据设定的信号对前轮滑转率进行主动激励，此外，由于负载转移^[28]，拖拉机前轮上的垂直负载减少，其更易实现较宽范围的滑转激励。因此，试验过程中在前轮施加目标转矩信号主动激励前轮打滑，同时通过发动机维持整车速度稳定。两种地况下辨识结果如图11、12所示。

如图11d、12d所示，2 s时对前轮施加激励转矩信号，在激励期间，前轮滑转率随着转矩的增大不断增大，其中未耕地最大值可达0.392，已耕地最大值可达0.376。同时，如图11a、12a所示，拖拉机速度均维持在目标值附近。

由于真实准确的B_n值难以实时得到，参照文献[9，29]，对样本点分布于辨识区域的比例进行统计分析，可以认为样本点落入辨识区域概率密度越高，辨识结果越精确。取B_n趋向收敛后的数据进行统计分析，图13a、13b分别为两种试验条件下前、后轮试验值与辨识结果，在未耕地和已耕地条件下，前轮试验数据分别有48.01%和64.55%落入辨识模型区域，而后轮试验数据的比例则分别为46.46%和47.28%。进一步分析表明，在已辨识模型边界的相同滑转率条件下，牵引系数误差为±0.015的邻域内，前轮试验数据分布于该区域比例分别达到了84.45%和88.16%，后轮比例则分别为86.72%和85.38%。这些结果表明，所辨识的模型能够较为准确地描述不同地况条件下的轮胎-土壤交互特性。同时，可以明显看到，在未耕地作业辨识得到的B_n要明显高于已耕地，并且对比两图也可看出，在相同滑转的条件下未耕地牵引系数要明显高于已耕地，这是由于已耕地的土壤较为松软，随着滑转率增加，轮胎更容易在土壤中空转而不是提供有效的牵引力。这一结果与已有的研究结论^[20]相符合，进一步表明了模型辨识的准确性。

5　结论

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（1）基于DHET提出了一种基于多重滤波联合观测架构的轮胎-土壤模型在线辨识方法，能够在不同土壤条件下实现轮土相互作用模型的实时辨识。通过KF和CKF组合估算轮胎的纵、垂向力，为辨识环节提供高精度的观测反馈。基于UPF构建轮土相互作用模型在线辨识器，捕获动态作业环境中土壤牵引特性的非线性变化。

（2）HIL结果表明，前、后轮纵向力估计结果的均方根估计误差分别为38.92、61.94 N；前、后轮垂向力估计结果的均方根估计误差分别为94.78、130.38 N；辨识结果的归一化均方根误差分别为1.13、0.52。且能够较快收敛至目标值附近，满足在线工作的需求。

（3）实车试验结果表明，在两种试验条件下（未耕地、已耕地），在辨识模型边界牵引系数误差为±0.015的邻域内，前轮试验数据分布占比可达84.45%和88.16%，后轮分别为86.72%和85.38%，且收敛时间均不超过1.5 s。试验结果进一步验证了该方法可行性和准确性。所提方法可为实时获取拖拉机作业机组轮胎-土壤相互作用特性提供参考。

基金

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2025年第56卷第12期

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doi: 10.6041/j.issn.1000-1298.2025.12.012

接收时间：2025-03-07
首发时间：2026-09-30
出版时间：2025-12-25

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出版历史

收稿日期：2025-03-07
修回日期：2025-04-13

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国家自然科学基金项目(52372437)

智能农业动力装备全国重点实验室开放课题(SKLIAPE2024004)

作者信息

^1.中国农业大学工学院，北京　100083

^2.智能农业动力装备全国重点实验室，北京　100083

通讯作者:

武秀恒（1990—），男，副教授，博士，主要从事车辆系统动力学与智能控制研究，E-mail：wxh599@cau.edu.cn

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/nyjxxb/CN/10.6041/j.issn.1000-1298.2025.12.012

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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