内燃机学报

参数	声速/(10³m·s^-1)	密度/(10³kg·m^-3)	声阻抗/(10⁶kg·m^-2·s^-1)
铸铁	4.60	7.00	32.2000
油膜	1.46	0.86	1.2556
Ni	5.70	8.90	50.7300
PZT-5H	4.56	7.50	34.2000

参数	声速/(10³m·s^-1)	密度/(10³kg·m^-3)	声阻抗/(10⁶kg·m^-2·s^-1)
铸铁	4.60	7.00	32.2000
油膜	1.46	0.86	1.2556
Ni	5.70	8.90	50.7300
PZT-5H	4.56	7.50	34.2000

样本	反射系数	油膜厚度/mm	反射系数	油膜厚度/mm	反射系数	油膜厚度/mm
1	0.67415	4.713	0.88283	9.932	0.94367	15.130
2	0.65978	4.522	0.83895	8.118	0.92596	12.995
3	0.69416	4.995	0.85446	8.672	0.95168	16.448
4	0.69946	5.074	0.82199	10.524	0.92749	13.149
5	0.62772	4.127	0.89139	10.399	0.94377	15.145
6	0.71991	5.393	0.85890	8.846	0.90124	11.005
7	0.70026	5.086	0.89855	10.831	0.93531	14.017
8	0.76602	6.231	0.84854	8.452	0.91798	12.260
9	0.73612	5.667	0.87868	9.723	0.88744	13.477
10	0.71392	5.297	0.87105	9.362	0.91481	12.001
11	0.67106	4.671	0.87508	9.549	0.91641	15.194
12	0.72809	5.529	0.86962	9.298	0.93748	14.285
13	0.70793	5.203	0.83163	10.663	0.91951	12.392
14	0.72242	5.434	0.84842	8.447	0.90906	15.352
15	0.72394	5.459	0.85816	8.817	0.91284	14.207
16	0.66675	4.613	0.86495	9.095	0.92385	12.789
17	0.66228	4.555	0.88209	9.894	0.94505	15.337
18	0.70983	5.232	0.84247	8.237	0.94237	14.941

样本	反射系数	油膜厚度/mm	反射系数	油膜厚度/mm	反射系数	油膜厚度/mm
1	0.67415	4.713	0.88283	9.932	0.94367	15.130
2	0.65978	4.522	0.83895	8.118	0.92596	12.995
3	0.69416	4.995	0.85446	8.672	0.95168	16.448
4	0.69946	5.074	0.82199	10.524	0.92749	13.149
5	0.62772	4.127	0.89139	10.399	0.94377	15.145
6	0.71991	5.393	0.85890	8.846	0.90124	11.005
7	0.70026	5.086	0.89855	10.831	0.93531	14.017
8	0.76602	6.231	0.84854	8.452	0.91798	12.260
9	0.73612	5.667	0.87868	9.723	0.88744	13.477
10	0.71392	5.297	0.87105	9.362	0.91481	12.001
11	0.67106	4.671	0.87508	9.549	0.91641	15.194
12	0.72809	5.529	0.86962	9.298	0.93748	14.285
13	0.70793	5.203	0.83163	10.663	0.91951	12.392
14	0.72242	5.434	0.84842	8.447	0.90906	15.352
15	0.72394	5.459	0.85816	8.817	0.91284	14.207
16	0.66675	4.613	0.86495	9.095	0.92385	12.789
17	0.66228	4.555	0.88209	9.894	0.94505	15.337
18	0.70983	5.232	0.84247	8.237	0.94237	14.941

样本厚度/μm	平均油膜厚度/μm	相对误差/%
5.0	5.100	2.009
10.0	9.382	6.183
15.0	13.896	7.358

样本厚度/μm	平均油膜厚度/μm	相对误差/%
5.0	5.100	2.009
10.0	9.382	6.183
15.0	13.896	7.358

基于超声波的涂层活塞环油膜厚度仿真

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罗佳美 ¹ , 韩晓光 ¹^,² , 单英春 ¹^,² , 王静思 ² , 徐久军 ¹^,²

内燃机学报 | 2025,43(2): 164-172

收起

内燃机学报 | 2025 , 43 (2) : 164 -172

基于超声波的涂层活塞环油膜厚度仿真

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罗佳美¹, 韩晓光¹^,², 单英春¹^,², 王静思², 徐久军¹^,²

作者信息

^1.大连海事大学船机修造工程交通行业重点实验室，大连 116026

^2.大连市内燃机摩擦学与可靠性工程重点实验室，大连 116026

通讯作者:

韩晓光，副教授，硕士生导师，xghandl@163.com．

作者简介:

罗佳美，硕士研究生，jmluo0024@163.com.

Simulation of oil film thickness of coated piston ring based on ultrasonic

Jiamei Luo¹, Xiaoguang Han¹^,², Yingchun Shan¹^,², Jingsi Wang², Jiujun Xu¹^,²

Affiliations

^1.Key Laboratory of Shipbuilding Engineering and Transportation Industry，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China

^2.Dalian Key Laboratory of Internal Combustion Engine Tribology and Reliability Engineering，Dalian 116026，China

出版时间: 2025-03-25 doi: 10.16236/j.cnki.nrjxb.202502020

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摘要

收起

针对超声波液相厚度测量技术在监测内燃机活塞环-气缸套摩擦副润滑状态时因回波叠加导致多界面中油膜厚度提取困难的问题，以涂层活塞环摩擦副润滑油膜为对象，提出了基于超声波4层介质油膜厚度测量的数学模型，并利用有限元仿真软件建立了相应的有限元模型．模拟了在不同探头发射频率、不同涂层及油膜厚度下的声压场，分析了超声探头参数、涂层厚度以及预设油膜厚度对油膜厚度模拟检测结果的影响．对不同发射频率下油膜厚度为0.5～10.0μm的声压响应进行计算，根据计算结果所得油膜厚度与预设油膜厚度具有很好的一致性．进一步的实际测量试验证实了该方法在测定含涂层活塞环油膜厚度上的准确性．

关键词

活塞环 / 油膜厚度 / 超声波测量 / 有限元模型

Abstract

收起

Aiming at the problem that it is difficult to extract the relative information of multi-interface oil film thickness with the ultrasonic liquid phase thickness measurement technology monitoring the lubricating state of the piston ring-cylinder liner friction pair of the internal combustion engine for the echo superposition, a mathematical model was proposed for measuring the oil film thickness of the four layer medium based on ultrasound, and a corresponding finite element model was established using the finite element simulation software, the sound pressure fields under different probe emission frequencies, coating thickness, and oil film thickness were simulated. The effects of ultrasonic probe parameters, coating thickness and preset oil film thickness on the simulation results of oil film thickness were analyzed. The sound pressure response with oil film thickness of 0.5—10.0μm at different emission frequencies was calculated. Results show that the calculated oil film thickness is in good agreement with the preset oil film thickness. The accuracy of this method in determining the thickness of coated piston ring oil film is further confirmed by practical measurement experiments.

Key words

piston ring / oil film thickness / ultrasonic measurement / finite element model

引用本文

罗佳美, 韩晓光, 单英春, 王静思, 徐久军. 基于超声波的涂层活塞环油膜厚度仿真. 内燃机学报, 2025 , 43 (2) : 164 -172 . DOI: 10.16236/j.cnki.nrjxb.202502020

Jiamei Luo, Xiaoguang Han, Yingchun Shan, Jingsi Wang, Jiujun Xu. Simulation of oil film thickness of coated piston ring based on ultrasonic[J]. Transactions of CSICE, 2025 , 43 (2) : 164 -172 . DOI: 10.16236/j.cnki.nrjxb.202502020

正文

收起

活塞环-气缸套接触处润滑油膜厚度反映了接触面间的润滑情况^[1]．油膜过薄时，表面冲击较大处油膜极易破损^[2]，使接触面处于干摩擦状态，工件接触面温度升高，磨损加剧，导致内燃机不能正常工作；油膜过厚时，导致内燃机负载能力下降．活塞环-气缸套接触处的油膜厚度通常为0.1～100.0μm，实际工况下测量困难．已有学者基于油膜的电学^[3]和光学^[4-5]特性，对摩擦副表面油膜厚度进行了试验，电学法需要一个电绝缘的平面来安装传感器，光学法要求与油膜接触的材料是透明的，这两种方法的不足限制了其应用范围．

由于超声波具有强穿透性和无损特性，使其探测灵敏度高且对探测环境友好，因而采用超声方法测量润滑油膜厚度受到国内外学者的青睐．

基于超声波在3层介质中的传播过程和理论，Wu等^[6]建立了油膜厚度的超声识别模型，实现了1～150μm范围内轴承油膜厚度分布全周向测量．Yao等^[7]建立了单脉冲水下超声回波的数学模型，通过记录浮油内超声回波发射的飞行时间，实现薄油膜厚度超声测量．陈继明等^[8]讨论了油膜厚度为30～100μm情况，建立了共振测量理论模型，通过仿真得到不同频率、厚度下的声压，证明了有限元法计算油膜反射系数的准确性．贺彦博等^[9]解决了盲区油膜厚度直接求解的问题，实现柴油机气缸全尺度油膜厚度测量，还将固体层的影响考虑在内，提出了一种改进的超声反射系数相位模型^[10]用于有效确定润滑油膜厚度．李猛等^[11]发现，在弹性水动力润滑接触中，分离膜的标称厚度接近表面粗糙度，此时微凸体和油膜共同承担界面总刚度．将油膜刚度分离后得到更加准确的油膜厚度．Jia等^[12]将温度变化的热敏性集成到超声测量算法中，提出了综合考虑声速、材料密度和参考信号的温度补偿策略，实现了不同温度下润滑油膜厚度的准确计算．

此外，学者们对超声波测量系统也进行了深入研究．付鑫等^[13]提供了一种基于超声法测量油膜厚度的装置，利用该装置实现了曲轴联动装置内的油膜厚度测量．杨晓等^[14]以谐振模型和弹簧模型为理论依据，设计并制作了油膜厚度超声测量电路，完成了对油膜厚度的测量．Mills等^[15]开发了一种新型传感器系统，将该传感器安装在气缸壁外部，通过记录接触点处的反射信号实现对活塞组件和气缸壁之间油膜的监测．可知，超声模型在模拟检测油膜厚度的过程中，均采用以3层介质结构作为主要的研究对象，然而在实际的内燃机活塞环-气缸套摩擦副中，为了减小摩擦，活塞环表面均制备有减摩涂层，实际形成了4层介质结构，采用超声波检测油膜厚度时，不同介质中的回波信号相互叠加，传统的3层结构模型无法提取涂层活塞环的油膜厚度信息．

针对活塞环-气缸套摩擦副的典型4层介质结构特征，笔者依据超声纵波在4层介质中的传播原理，提出了4层介质超声波传播的理论模型，并进行了活塞环-气缸套油膜厚度超声测量仿真分析，以期为活塞环-气缸套摩擦副润滑状态的有效判定提供参考．

1　超声测量基本原理

收起

图1为典型3层介质模型，主要为铸铁-油膜-铸铁结构，材料分别对应介质Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，其中介质Ⅰ和Ⅲ为半无限大介质．

I 1

表示原始入射波，

W 1

、

W 2

分别表示入射波

I 1

在介质Ⅰ和Ⅱ界面以及介质Ⅱ和Ⅲ界面处的反射波；

T 1

、

T 2

分别表示入射波

I 1

在介质Ⅰ和Ⅱ界面以及介质Ⅱ和Ⅲ界面处的透射波．x＝0表示入射波由介质Ⅰ进入到介质Ⅱ的起始位置；h为油膜厚度．

由于超声波具有衰减特性，高频超声波在铸铁中衰减严重，机械设备在极端工况条件下工作时有效润滑油膜厚度难以测量，此时把油膜等效为轻质弹簧，润滑油膜质量可以被忽略^[16]，如图2所示．当油膜厚度非常小，远小于声波波长时，油膜厚度^[17-19]

h

可表示为

h = ρ c 22 ω z 1 z 2 R 2 (z 1 + z 2) 2 − (z 1 − z 2) 2 1 − R 2

(1)

式中：

ρ

为油膜密度；

c 2

为超声波在油膜中的传播速度；

R

为反射系数；z₁、z₂分别为油膜两侧弹性介质特性阻抗；

ω

为超声波的角频率．

2　活塞环-气缸套润滑油膜厚度测量方法

收起

2.1　4层结构的叠加信号

图3为4层模型中超声波脉冲传播原理．4层介质为活塞环-涂层-润滑油-缸套，分别对应介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．可以看出，在不同介质界面处，声波发生多次反射，记录反射信号分别为

W 1

、

W 2

、

W 3

和

W 4

，对应的反射系数分别为

R 1

、

R 2

、

R 3

和

R 4

．对于薄涂层，

W 1

与

W 2

、

W 3

、

W 4

叠加，构成

W m

．通过分析

W m

中回波振幅的变化，可确定油膜厚度．

2.2　油膜厚度提取

图4为超声波入射信号频谱分析．假设时域信号为

f (t)

，在频域内的傅里叶变换为

F (ω)

，由傅里叶变换基本定理可知

F (ω) = ∫ − T T f (t) exp (− j ω t) d t = F [f (t)]

(2)

式中：

F

为傅里叶变换，

f (t)

以

t = 0

为中心，输入信号是持续时间为2T的一个脉冲序列(图4(a))，则

f (t − t 0)

的傅里叶变换为

F [f (t − t 0)] = exp (j ω t 0) F (ω)

(3)

式中

f (t − t 0)

与

f (t)

相同，其以

t = t 0

为中心．当利用回波信号来反映厚度信息时，能得到来自介质两侧界面的回波脉冲，假设两个脉冲之间的延迟时间为

2 t 0

(图4(b))．

设一个时域信号

f 1 (t)

在频域内的傅里叶变换为

F 1 (ω)

．当

f 1 (t)

通过界面发生反射时，超声脉冲由

f 2 (t)

表示，在频域内的傅里叶变换为

F 2 (ω)

，则在频域内，

F 2 (ω)

与

F 1 (ω)

的比值是一个与频率有关的确定函数，设为

k (ω)

，且

0 ≤ k (ω) ≤ 1

，有

F 2 (ω) F 1 (ω) = k (ω)

(4)

假设声波穿过涂层材料厚度的时间为

t 1

，由于回波信号相互叠加，合成的振幅谱^[20]为

| F [f 1 (t + t 1) + f 2 (t − t 1)] | = | F 1 (ω) | [1 − k (ω)] 2 + 4 k (ω) cos 2 (ω t 1)

(5)

对于薄涂层，可以忽略

W 3

、

W 4

、……对

W m

的影响，假设

W m

由

W 1

和

W 2

组成，

W 1

、

W 2

之间的延迟时间为

2 t 1

，

W 1 (t)

的傅里叶变换为

W 1 (ω)

，由式(5)得

R m (t)

的振幅谱为

| F [W m (t)] | = | F [W 1 (t + t 1) + W 2 (t − t 1)] | = | W 1 (ω) | [1 − k (ω)] 2 + 4 k (ω) cos 2 (ω t 1)

(6)

W 1 (ω)

由活塞环和涂层材料的声学参数决定，与超声传播过程无关．

W m (ω)

随油膜厚度变化而变化．设

| W m (ω) |

与

| W 1 (ω) |

的比值为

Q (ω)

，则有

Q (ω) = [1 − k (ω)] 2 + 4 k (ω) cos 2 (ω t 1)

(7)

若

W 1 (ω)

已知，可得到

Q (ω)

，将式(7)简化为

k 2 (ω) + [4 k (ω) cos 2 (ω t 1) − 2] ⋅ k (ω) + [1 − Q 2 (ω)] = 0

(8)

由式(8)得到

Q (ω)

为余弦模式波动．假设

Q (ω)

在超声波系统中心频率附近的峰值频率为

ω s

(即

cos 2 (ω s t 1) = 1

)，有

k 2 (ω s) + 2 k (ω s) + [1 − Q 2 (ω)] = 0

(9)

k (ω s)

为峰值频率

ω s

处叠加信号

W m

内的回波分量

W 2

与稳量

W 1

之间的振幅比．在相同的求解过程中，以来自涂层-空气的回波信号作为参考信号，为方便理解，记为

k a (ω s)

，空气界面的声速为340m/s，密度为1.29kg/m³，声阻抗为438.6kg/(m²·s)，得到油膜在峰值频率处的反射系数为

R (ω s) = k (ω s) k a (ω s)

(10)

联立式(3)和式(10)，可得4层结构油膜层的厚度为

h = ρ c 22 ω s z 1 z 3 R (ω s) 2 (z 1 + z 3) 2 − (z 1 − z 3) 2 1 − R (ω s) 2

(11)

3　活塞环-气缸套油膜厚度超声测量仿真

收起

3.1　超声传播的有限元模型

为避免仿真过程中声波多次反射影响结果并缩短计算时间，笔者采用COMSOL Multiphysics多物理场有限元仿真软件搭建二维简化模型，各试样形状及尺寸如图5所示．4层结构自上而下依次为活塞环、Ni层、油膜和气缸套．整个模型由声-压电的交互作用产生，将电信号转化为声波的压力和位移信号发射出去，最后声波经一系列反射与透射又转化为电信号被探头接收．为了提高电声与声电之间的耦合度，选择机械品质因数较低的压电材料PZT-5H，各层结构材料的声学参数见表1．

固体域和油域(空气域)的双向自动耦合在油域(空气域)的上、下边界处实现，边界条件为

− n ⋅ [− 1 ρ c 2 (∇ p t − q d)] = − n ⋅ u t t

(12)

F A = p t n

(13)

式中：

n

为法线方向；

p t

为总声压；

q d

为偶极源；

u t t

为结构的加速度；

F A

为作用在结构上每单位面积的力．边界条件的设定是为了确保求解的准确性与唯一性，因而将活塞环与气缸套左、右端口都设置为低反射边界，气缸套下端口设置为固定约束．油层(空气层)左、右边界设置为平面波辐射．对压电晶片下端施加电势，上端接地，达到检测的最佳效果．

网格划分的形式对计算精度和计算规模产生直接影响．仿真网格设置类型采用用户控制网格，压电晶片、活塞环-气缸套和油膜(空气)的网格划分采用自由三角形网格，实体迭代次数为4，油膜(空气)层采用常规细化方法，细化两次．考虑到计算机的计算能力，设置最小单元为2.06×10^-4mm，最大单元为0.103mm，最大单元增长率为1.1，求解自由度数为309192，整体和局部网格划分如图6所示．

在物理场求解中，采用基于多线程集群(mumps)的瞬态直接求解器．笔者将求解器中解的最大频率设为

f max, s o l = f 0

．

时间步长的确定直接影响计算精确度．在具体研究中，时间步长通过计算表面波经过最大单元格尺寸所用的时间来确定^[21]．仿真采用手动控制时间步长，为使求解过程及时、准确，网格尺寸要求小于最小波长的1/10^[22]，时间步长必须满足稳定性条件，即

t ≤ C F L 10 f

(14)

式中：f为激励信号的频率；CFL为收敛条件判断数，其值为0.2．为了达到更高的计算精度，模型激励信号中心频率设为15、20和25MHz，因而计算时间步长分别为0.0013、0.0010和0.0008μs．

3.2　仿真结果的分析

图7示出预设油膜(空气)厚度为10μm、Ni层厚度为100μm时声场中超声波在仿真模型中不同时刻的声压，计算周期为0.0667μs，计算总时长设置为5.333μs，时间间隔为0.001333μs．图7(a)～7(c)中，超声纵波在约0.65184μs到达涂层-油膜界面，一部分超声纵波通过油膜层透射进入气缸套，一部分超声纵波反射回涂层，在涂层内经过反射与透射最终返回到活塞环．对比图7(d)～7(f)中油膜层和空气层的位移场，可以发现超声纵波遇到油膜界面时出现明显的透射声波位移，在气缸套中可以清晰地看到超声纵波的存在，而超声纵波在遇到空气界面时几乎全部反射回活塞环，在气缸套中看不到超声纵波的存在，这与理论相符．产生这种现象是由于空气的声阻抗远远小于Ni与铸铁的声阻抗，根据超声波在界面的反射规律，可以得到涂层-空气界面的反射波能量远远大于透射波能量^[23]．

3.3　油膜厚度测量精度验证

图8为超声法检测油膜厚度的测量系统示意，主要由油膜标定试验台、超声波换能器、数字超声探伤仪及计算机组成．其油膜厚度标定试验台是由涂层钢、钢以及两者之间的油膜组成．涂层钢以不锈钢为基体，尺寸为50mm×50mm×8mm，采用电镀的方法在基体表面电镀厚度为50μm的镍铁合金涂层，通过调整垫片控制间隙油膜厚度分别为5、10和15μm．标定试验台与超声波换能器之间采用水作为耦合介质，以确保换能器与钢的声学阻抗匹配．超声波换能器采用型号为V208-RM的接触式换能器，中心频率为20MHz，探头直径为5mm．数字超声探伤仪的型号为Anyscan-30，工作频率的范围为0.5～22.0MHz．

笔者选定油膜厚度，在涂层钢背侧移动超声波换能器，发射脉冲信号，在不同位置对间隙油膜信息进行检测，共采集18个样本点，通过数字超声探伤仪及计算机对超声波反射信号进行采集、存储和分析，得到与油膜厚度相关的反射系数，如表2所示．

表3为不同油膜厚度测量的平均值和相对误差．可知，不同油膜厚度的测量结果均低于8%，且随着油膜厚度的增加，相对误差也随之增大．在油膜厚度为5.0μm时，经过多次超声检测得到的平均油膜厚度为5.1μm，相对误差仅约为2.1%．试验结果与已有研究^[24-25]有较好的一致性．测量结果误差随油膜厚度的增加而增大，可能是因设备在测量较厚油膜时超声波的反射和衰减效应变得更加复杂，设备敏感度下降，信号幅值衰减及接收信号识别度可能随之降低，从而影响最终的测量结果精度．综上可知，该4层结构模型在处理涂层活塞环-气缸套间油膜厚度时具有较好的准确性．

3.4　油膜厚度测量的影响因素

对仿真获取的油膜层(空气层)反射波进行快速傅里叶变换(FFT)，得到中心频率分别为15、20和25MHz时不同油膜厚度和参考信号的时域与频域，如图9所示．将频谱振幅幅值代入到油膜厚度超声测量模型中计算油膜厚度，分析了预设油膜厚度和激励中心频率对油膜厚度模拟检测结果的影响．

图10为不同预设油膜厚度和中心频率对油膜厚度模拟检测结果的影响．图10(a)中，当中心频率为20MHz和25MHz时，仿真数据与预设油膜厚度具有较高的一致性；当中心频率为15MHz时，随着油膜厚度的增大，由4层结构模型计算得到的结果与预设值之间的偏差先增大后减小，且偏差出现在油膜厚度为1～3μm范围内．这可能是由于模型本身的误差，还可能是由反射系数误差引起的．图10(b)为预设油膜厚度和中心频率对油膜厚度模拟检测结果的相对误差影响．当中心频率为15MHz和25MHz时，随着油膜厚度的增加，油膜厚度计算的相对误差整体呈先下降后趋于稳定的趋势，且相对误差整体稳定为2.15%左右；当中心频率为20MHz时，随着油膜厚度的增加，油膜厚度计算的相对误差整体呈先上升后下降的趋势，相对误差整体稳定为3.79%左右．同一油膜厚度下，随着中心频率的增加，变化趋势各有不同．当中心频率为15MHz时，预设油膜厚度在0.5～3.0μm区间相对误差较高，主要原因可能是中心频率越小，透射声波能量越小，通过较薄介质时分辨力不足；当中心频率为20MHz时，对于不同厚度的油膜，其计算相对误差均低于12.80%；当中心频率为25MHz时，对较薄润滑油膜厚度测量相对误差较大，可能是由于油膜层位于声场近场区域，声场情况较为复杂，随着中心频率的增加，激励声源附近会产生干涉波影响声波的接收，影响了超声纵波的传播．

根据中心频率对油膜厚度模拟检测结果的影响，在中心频率为20MHz时研究涂层厚度对润滑油膜测量结果的影响．将声场仿真中获取的油膜层(空气层)反射波进行快速傅里叶变换，图11示出涂层厚度分别为100、150和200μm时不同油膜厚度和参考信号的时域与频域，将频谱振幅幅值代入到油膜厚度超声测量模型中计算油膜厚度．

图12为不同涂层厚度对油膜厚度模拟检测结果的影响．图13为不同激励宽度对油膜厚度模拟检测结果的影响．由图12(a)可知，涂层厚度对油膜厚度检测结果影响较小．随着预设油膜厚度的增加，油膜厚度检测结果均在预设值附近波动．图12(b)中，随着预设油膜厚度的增加，不同涂层厚度的计算相对误差均呈先上升后下降、最后趋于平缓的趋势，相对误差整体稳定为8.42%左右，一方面，是由于模型本身的误差；另一方面，由于油膜厚度过薄，透射声波在通过较薄介质时，对介质的分辨力不足．随着涂层厚度的增加，油膜厚度计算相对误差均低于13.14%，整体趋势没有一定规律性．

图13(a)中，随着激励宽度的增加，由仿真计算得到的结果整体波动较小．图13(b)中，随着激励宽度的增加，相对误差变动范围为0.54%～12.81%，说明激励宽度对计算油膜厚度有一定影响，在针对不同工况油膜厚度进行检测时，应该选取恰当的激励宽度．

4　结论

收起

(1) 对涂层活塞环声波叠加信号进行分析，提出了一种数学模型，实现4层结构中润滑油膜厚度提取，对比仿真模拟数据与预设油膜厚度可知，计算模型准确性较高，并通过试验验证了油膜仿真模型的正确性．

(2) 建立了活塞环-气缸套超声传播有限元模型，对超声传播过程进行了分析，利用可视化方法展示了平面波反射和透射的位移场分布．

(3) 对0.5～10.0μm的油膜厚度进行仿真计算，分析了超声探头参数、涂层厚度和预设膜厚对模拟检测结果的影响，激励中心频率越大，越易测量薄层油膜，但当激励中心频率过大，计算相对误差增大；涂层厚度和激励宽度几乎不影响油膜厚度的检测结果．

基金

收起

国家重点研发计划资助项目(2022YFB4300801)
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3132023515)

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2025年第43卷第2期

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doi: 10.16236/j.cnki.nrjxb.202502020

接收时间：2024-03-22
首发时间：2026-11-06
出版时间：2025-03-25

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收稿日期：2024-03-22
修回日期：2024-07-19

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国家重点研发计划资助项目(2022YFB4300801)

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3132023515)

作者信息

^1.大连海事大学船机修造工程交通行业重点实验室，大连 116026

^2.大连市内燃机摩擦学与可靠性工程重点实验室，大连 116026

通讯作者:

韩晓光，副教授，硕士生导师，xghandl@163.com．

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

参数	声速/(10³m·s^-1)	密度/(10³kg·m^-3)	声阻抗/(10⁶kg·m^-2·s^-1)
铸铁	4.60	7.00	32.2000
油膜	1.46	0.86	1.2556
Ni	5.70	8.90	50.7300
PZT-5H	4.56	7.50	34.2000

参数

声速/(10³m·s^-1)

密度/(10³kg·m^-3)

声阻抗/(10⁶kg·m^-2·s^-1)

铸铁

4.60

7.00

32.2000

油膜

1.46

0.86

1.2556

5.70

8.90

50.7300

PZT-5H

4.56

7.50

34.2000

样本	反射系数	油膜厚度/mm	反射系数	油膜厚度/mm	反射系数	油膜厚度/mm
1	0.67415	4.713	0.88283	9.932	0.94367	15.130
2	0.65978	4.522	0.83895	8.118	0.92596	12.995
3	0.69416	4.995	0.85446	8.672	0.95168	16.448
4	0.69946	5.074	0.82199	10.524	0.92749	13.149
5	0.62772	4.127	0.89139	10.399	0.94377	15.145
6	0.71991	5.393	0.85890	8.846	0.90124	11.005
7	0.70026	5.086	0.89855	10.831	0.93531	14.017
8	0.76602	6.231	0.84854	8.452	0.91798	12.260
9	0.73612	5.667	0.87868	9.723	0.88744	13.477
10	0.71392	5.297	0.87105	9.362	0.91481	12.001
11	0.67106	4.671	0.87508	9.549	0.91641	15.194
12	0.72809	5.529	0.86962	9.298	0.93748	14.285
13	0.70793	5.203	0.83163	10.663	0.91951	12.392
14	0.72242	5.434	0.84842	8.447	0.90906	15.352
15	0.72394	5.459	0.85816	8.817	0.91284	14.207
16	0.66675	4.613	0.86495	9.095	0.92385	12.789
17	0.66228	4.555	0.88209	9.894	0.94505	15.337
18	0.70983	5.232	0.84247	8.237	0.94237	14.941

样本

反射系数

油膜厚度/mm

反射系数

油膜厚度/mm

反射系数

油膜厚度/mm

5μm

10μm

15μm

0.67415

4.713

0.88283

9.932

0.94367

15.130

0.65978

4.522

0.83895

8.118

0.92596

12.995

0.69416

4.995

0.85446

8.672

0.95168

16.448

0.69946

5.074

0.82199

10.524

0.92749

13.149

0.62772

4.127

0.89139

10.399

0.94377

15.145

0.71991

5.393

0.85890

8.846

0.90124

11.005

0.70026

5.086

0.89855

10.831

0.93531

14.017

0.76602

6.231

0.84854

8.452

0.91798

12.260

0.73612

5.667

0.87868

9.723

0.88744

13.477

0.71392

5.297

0.87105

9.362

0.91481

12.001

0.67106

4.671

0.87508

9.549

0.91641

15.194

0.72809

5.529

0.86962

9.298

0.93748

14.285

0.70793

5.203

0.83163

10.663

0.91951

12.392

0.72242

5.434

0.84842

8.447

0.90906

15.352

0.72394

5.459

0.85816

8.817

0.91284

14.207

0.66675

4.613

0.86495

9.095

0.92385

12.789

0.66228

4.555

0.88209

9.894

0.94505

15.337

0.70983

5.232

0.84247

8.237

0.94237

14.941

样本厚度/μm	平均油膜厚度/μm	相对误差/%
5.0	5.100	2.009
10.0	9.382	6.183
15.0	13.896	7.358

样本厚度/μm

平均油膜厚度/μm

相对误差/%

5.0

5.100

2.009

10.0

9.382

6.183

15.0

13.896

7.358