流体机械

研究对象	关系	理论模型	研究内容	属性
流体膜波度形状	波形几何形状	波度膜厚方程	（1）波度结构尺寸参数对密封性能的影响；（2）坝面比：影响密封泄漏；（3）波幅幅值^[27]：动压效应的强弱；（4）波锥比^[28]：影响动静压效应的占比；（5）波数量：动压效应随着数量增大而增大	（1）描述波度液膜几何形状；（2）波幅幅值与液膜厚度都处于微米量级；（3）端面波-锥复合形貌特征；（4）忽略端面初始形貌特征的复合影响
流体动力润滑	液膜流体	流体动力润滑（包含：液膜流场）	（1）端面间隙内液膜流体的力学特性以及密封性能^[29]；（2）Reynolds空化边界^[28]；（3）Jacobson-Floberg-Olsson（JFO）空化边界^[30-32]	（1）考虑空化效应的流体润滑力学特性；（2）获得性能指标：最小液膜厚度、膜压分布、开启力、扭矩、功率和泄漏量等
密封端面与液膜流体	弹-流动力润滑（包含：液膜流场和端面弹性变形^[33]）	（1）端面与液膜流体压力的相互作用，端面变形对密封性能的影响；（2）膜压作用于密封端面，使得密封端面产生变形，改变了液膜形状，导致流体润滑力学特性发生改变；（3）压力变形减弱空化效应、减弱动压效应、提升静压效应	（1）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等；（2）表面具有软质复合涂层配副材料，如聚合物涂层对硬质合金涂层等；（3）忽略端面流体温度和传热影响
热-流动力润滑（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场）	（1）端面与液膜流体黏性剪切、流体温度的相互作用，端面流体的温-黏效应和相变对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应^[34]；（3）温度引起相变，产生汽液两相，降低端面开启力及稳定性^[35]	（1）黏度随温度变化较大的液膜流体；（2）易汽化的两相液膜流体；（3）端面不易受到弹性变形影响的硬对硬配对摩擦副材料，如硅化石墨对硅化石墨等；（4）忽略端面热-力机械变形影响
热-弹-流动力润滑（包含：液膜流场、液膜温度场、密封环温度场和端面热-弹变形^[30]）	（1）端面与液膜流体压力、温度的相互作用，端面的热弹变形、流体的温-黏效应对密封性能的影响；（2）端面热-力变形、流体的温-黏效应综合影响分析	（1）密封结构简单，密封环强度大，不易变形；（2）工况压力低，不考虑环体的变形影响；（3）忽略环体的热-力变形影响
密封变形	密封环与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用	流-固耦合（包含：液膜流场、端面弹性变形和密封环力变形^[36]）	（1）密封环体与介质流体压力的相互作用，环体的力变形、端面变形共同对密封性能的影响；（2）介质压力作用于密封环周向非对称结构，端面产生周向波度变形；（3）介质压力作用于密封的环产生弯扭变形，端面产生径向发散锥度	（1）温度对流体特性影响小；（2）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等、石墨对硬质合金涂层；（3）扩展具有动/静环座的多组件摩擦副结构；（4）忽略温度引起密封变形、传热影响
流-热耦合（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场^[37]）	（1）密封环体与介质流体温度的相互作用，环体的热变形、流体热作用共同对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应；（3）介质温度作用于环的周向非对称结构，密封端面产生周向波度变形；（4）密封环的温度场梯度分布，引起密封环产生弯扭变形，端面形成径向锥度变形	（1）温度对流体特性影响大；（2）摩擦功耗高、端面温度高，用于汽液两相态分析；（3）忽略压力引起密封的变形影响
流-固-热耦合（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形）	（1）密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用共同对密封性能的影响^[38]；（2）热-力引起的密封端面变形；（3）热-力引起的密封环耦合变形^[39-40]；（4）流体的温-黏效应综合影响分析	（1）非接触动压润滑；（2）摩擦副部件：动环和静环；（3）未考虑端面接触及多组件协同变形影响
密封组件系统与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用，并考虑动力学影响	流-固-热-动耦合（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形、密封组件系统动力学影响）	密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用、考虑副密封作用，并与动力学耦合，研究对密封性能及稳定性影响^[41]	（1）密封系统组件复杂多场耦合；（2）考虑副密封的作用对密封性能的影响；（3）扰动载荷对密封性能的稳定性影响

研究对象	关系	理论模型	研究内容	属性
流体膜波度形状	波形几何形状	波度膜厚方程	（1）波度结构尺寸参数对密封性能的影响；（2）坝面比：影响密封泄漏；（3）波幅幅值^[27]：动压效应的强弱；（4）波锥比^[28]：影响动静压效应的占比；（5）波数量：动压效应随着数量增大而增大	（1）描述波度液膜几何形状；（2）波幅幅值与液膜厚度都处于微米量级；（3）端面波-锥复合形貌特征；（4）忽略端面初始形貌特征的复合影响
流体动力润滑	液膜流体	流体动力润滑（包含：液膜流场）	（1）端面间隙内液膜流体的力学特性以及密封性能^[29]；（2）Reynolds空化边界^[28]；（3）Jacobson-Floberg-Olsson（JFO）空化边界^[30-32]	（1）考虑空化效应的流体润滑力学特性；（2）获得性能指标：最小液膜厚度、膜压分布、开启力、扭矩、功率和泄漏量等
密封端面与液膜流体	弹-流动力润滑（包含：液膜流场和端面弹性变形^[33]）	（1）端面与液膜流体压力的相互作用，端面变形对密封性能的影响；（2）膜压作用于密封端面，使得密封端面产生变形，改变了液膜形状，导致流体润滑力学特性发生改变；（3）压力变形减弱空化效应、减弱动压效应、提升静压效应	（1）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等；（2）表面具有软质复合涂层配副材料，如聚合物涂层对硬质合金涂层等；（3）忽略端面流体温度和传热影响
热-流动力润滑（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场）	（1）端面与液膜流体黏性剪切、流体温度的相互作用，端面流体的温-黏效应和相变对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应^[34]；（3）温度引起相变，产生汽液两相，降低端面开启力及稳定性^[35]	（1）黏度随温度变化较大的液膜流体；（2）易汽化的两相液膜流体；（3）端面不易受到弹性变形影响的硬对硬配对摩擦副材料，如硅化石墨对硅化石墨等；（4）忽略端面热-力机械变形影响
热-弹-流动力润滑（包含：液膜流场、液膜温度场、密封环温度场和端面热-弹变形^[30]）	（1）端面与液膜流体压力、温度的相互作用，端面的热弹变形、流体的温-黏效应对密封性能的影响；（2）端面热-力变形、流体的温-黏效应综合影响分析	（1）密封结构简单，密封环强度大，不易变形；（2）工况压力低，不考虑环体的变形影响；（3）忽略环体的热-力变形影响
密封变形	密封环与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用	流-固耦合（包含：液膜流场、端面弹性变形和密封环力变形^[36]）	（1）密封环体与介质流体压力的相互作用，环体的力变形、端面变形共同对密封性能的影响；（2）介质压力作用于密封环周向非对称结构，端面产生周向波度变形；（3）介质压力作用于密封的环产生弯扭变形，端面产生径向发散锥度	（1）温度对流体特性影响小；（2）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等、石墨对硬质合金涂层；（3）扩展具有动/静环座的多组件摩擦副结构；（4）忽略温度引起密封变形、传热影响
流-热耦合（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场^[37]）	（1）密封环体与介质流体温度的相互作用，环体的热变形、流体热作用共同对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应；（3）介质温度作用于环的周向非对称结构，密封端面产生周向波度变形；（4）密封环的温度场梯度分布，引起密封环产生弯扭变形，端面形成径向锥度变形	（1）温度对流体特性影响大；（2）摩擦功耗高、端面温度高，用于汽液两相态分析；（3）忽略压力引起密封的变形影响
流-固-热耦合（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形）	（1）密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用共同对密封性能的影响^[38]；（2）热-力引起的密封端面变形；（3）热-力引起的密封环耦合变形^[39-40]；（4）流体的温-黏效应综合影响分析	（1）非接触动压润滑；（2）摩擦副部件：动环和静环；（3）未考虑端面接触及多组件协同变形影响
密封组件系统与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用，并考虑动力学影响	流-固-热-动耦合（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形、密封组件系统动力学影响）	密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用、考虑副密封作用，并与动力学耦合，研究对密封性能及稳定性影响^[41]	（1）密封系统组件复杂多场耦合；（2）考虑副密封的作用对密封性能的影响；（3）扰动载荷对密封性能的稳定性影响

波形特征	剖面结构	膜厚公式	特点分析	时间
周向波度、波峰平面、波峰与坝区等高、波谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）	图5（b）	式（2）	（1）具有动压效应和静压效应；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导	1989^[27]
周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）	图5（c）	式（3）	（1）动压效应减弱、静压效应增强；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导	2010^[28]
周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为等倾锥度（内外相切圆弧曲线）	图5（d）	式（4）	（1）动压、静压效应比例可调；（2）正常工况下，动/静压效应	2026^[41]

波形特征	剖面结构	膜厚公式	特点分析	时间
周向波度、波峰平面、波峰与坝区等高、波谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）	图5（b）	式（2）	（1）具有动压效应和静压效应；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导	1989^[27]
周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）	图5（c）	式（3）	（1）动压效应减弱、静压效应增强；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导	2010^[28]
周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为等倾锥度（内外相切圆弧曲线）	图5（d）	式（4）	（1）动压、静压效应比例可调；（2）正常工况下，动/静压效应	2026^[41]

核主泵流体动压波度端面机械密封动力润滑研究进展

张宝君 ¹^,² , 刘思航 ¹ , 梁泰贺 ¹ , 安俊卿 ¹ , 雷明凯 ¹

流体机械 | 技术进展 2026,54(2): 87-99

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流体机械 |技术进展 2026 , 54 (2) : 87 -99

核主泵流体动压波度端面机械密封动力润滑研究进展

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张宝君¹^,², 刘思航¹, 梁泰贺¹, 安俊卿¹, 雷明凯¹

作者信息

¹大连理工大学材料科学与工程学院表面工程实验室，辽宁大连 116024

²中密控股股份有限公司，成都 610045

通讯作者:

雷明凯（1963），男，教授，博士生导师，主要研究方向为工程表面加工与评价，通信地址：116024辽宁省大连市甘井子区凌工路2号大连理工大学材料科学与工程学院表面工程实验室，E-mail：mklei@dlut.edu.cn。

作者简介:

张宝君（1983），男，博士，高级工程师，主要从事机械密封理论、工程技术创新及应用方面的研究工作，通信地址：116024辽宁省大连市甘井子区凌工路2号大连理工大学材料科学与工程学院表面工程实验室，E-mail：baojun_z@mail.dlut.edu.cn。

Research progress on hydrodynamic lubrication of fluid dynamic pressure wavy‑tilt‑dam mechanical face seals for nuclear main pumps

Baojun ZHANG¹^,², Sihang LIU¹, Taihe LIANG¹, Junqing AN¹, Mingkai LEI¹

Affiliations

¹Surface Engineering Laboratory，School of Materials Science and Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China

²Sinoseal Holding Company Limited，Chengdu 610045，China

出版时间: 2026-02-28 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.02.010

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摘要

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流体动压波度端面机械密封因其可控泄漏、性能稳定与高可靠性，已成为保障核主泵长期稳定运行的关键部件。本文系统综述了国内外核主泵流体动压波度端面机械密封的研究进展。我国相关研究虽然起步相对较晚，但在国家核电发展战略的推动下，国内研究实现了从追赶至并跑的转变，同时计算技术的进步也深化了密封摩擦润滑理论的研究。目前，波度端面密封的理论模型主要集中于三大对象：液膜流体特性、密封端面与液膜的流固耦合作用，以及密封环与介质流体的相互作用；其研究范式正从单一物理场分析向多物理场耦合模拟拓展。从流体膜波度形状设计、流动力润滑机理以及摩擦副组件协同变形三个核心方向，对现有研究进行了梳理与总结。在此基础上，提出未来研究的优化建议：建立融合粗糙度与波锥特征的复合形貌流体膜模型；发展适用于混合润滑与动压润滑共存区域的动力润滑理论；深入开展针对核主泵工况的多组件协同变形规律研究，以期为高性能密封的设计与工程应用提供理论参考。

关键词

核主泵 / 流体动压波度端面机械密封 / 流体动力润滑 / 流-固-热耦合模型 / 协同变形

Abstract

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The fluid dynamic pressure wavy‑tilt‑dam mechanical face seal has become a key component ensuring the long‑term stable operation of nuclear main pumps due to its controllable leakage，stable performance，and high reliability.This paper systematically reviews the research progress of fluid dynamic pressure wavy‑tilt‑dam mechanical seals for nuclear main pumps both domestically and internationally.Although relevant research in China started relatively late，driven by the national nuclear power development strategy，domestic research has achieved a transition from following to running in parallel with international efforts.Concurrently，advancements in computational technology have deepened the study of seal friction and lubrication theory.At present，theoretical models for wavy‑tilt‑dam face seals primarily focus on three major subjects：the fluid characteristics of the liquid film，the fluid‑structure interaction between the seal face and the liquid film，and the interaction between the seal ring and the fluid medium.The research paradigm is expanding from single‑physics‑field analysis to multi‑physics‑field coupling simulations.Existing research has been reviewed and summarized from three core perspectives：the design of the fluid film wavy shape，the mechanism of hydrodynamic lubrication，and the collaborative deformation of friction pair components.On this basis，optimization suggestions for future research are proposed：establishing a composite topography fluid film model incorporating roughness and wavy‑tilt‑dam characteristics；developing a hydrodynamic lubrication theory applicable to the coexistence of mixed lubrication and hydrodynamic lubrication；and conducting in‑depth research on the multi‑component collaborative deformation laws specific to nuclear main pump operating conditions，aiming to provide theoretical references for the design and engineering application of high‑performance seals.

Key words

nuclear main pump / fluid dynamic pressure wavy‑tilt‑dam mechanical face seal / hydrodynamic lubrication / fluid-solid-thermal coupling model / collaborative deformation

引用本文

张宝君, 刘思航, 梁泰贺, 安俊卿, 雷明凯. 核主泵流体动压波度端面机械密封动力润滑研究进展. 流体机械, 2026 , 54 (2) : 87 -99 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.02.010

Baojun ZHANG, Sihang LIU, Taihe LIANG, Junqing AN, Mingkai LEI. Research progress on hydrodynamic lubrication of fluid dynamic pressure wavy‑tilt‑dam mechanical face seals for nuclear main pumps[J]. Fluid Machinery, 2026 , 54 (2) : 87 -99 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.02.010

正文

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0　引言

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随着我国经济的发展，电力行业作为基础设施，具有重要的战略地位。核能是安全、经济、高效的清洁能源，是满足未来能源安全及实现“碳达峰、碳中和”目标的战略选择^［1］。核电厂中反应堆冷却系统的关键设备是反应堆冷却剂泵（简称核主泵），其功能是提供使冷却剂在一回路系统内强迫循环的压头，将堆芯产生的热量通过冷却剂传递给蒸汽发生器，产生的蒸汽用于汽轮机发电^［2］。机械密封是轴封型核主泵的重要核心部件，是我国目前尚未完全实现国产化的少数核电装备部件之一，也是目前重点攻关的技术难题之一^［3］。

压水堆核主泵密封的主要功能是控制一回路冷却剂的外泄流量，保证核主泵安全、运行稳定，同时满足异常工况下的泄漏安全要求。按照技术特点，其主要分为流体静压型和流体动压型。核主泵密封通常为三级串联结构形式，流体静压型密封结构如图1^［4］所示。

1号密封端面具有极小的锥度特征，形成收敛间隙，在正常工况压差15.5 MPa下，1号密封承受全压力，端面因流体静压效应产生开启力，与闭合力平衡，此时具有较厚的液体润滑膜，泄漏量最大为680 L/h^［5］。2号密封，可在1号密封失效时，短时承载全压^［6］，正常运行压差0.17 MPa，泄漏量11.4 L/h^［7］。3号密封具有径向双端面结构，依靠补给系统供水的立管位置压头，对双端面中间区域进行注水，实现内外端面润滑。注入水流量为0.8 L/h，其中约0.4 L/h经密封外端面流入3号密封腔内，并排入2号轴封泄漏管线；另约0.4 L/h经密封内端面流入大气侧，通过3号轴封泄漏管线排入核岛疏水系统^［8］。

典型的核主泵动压三级密封串联结构如图2^［9］所示。1~3号密封摩擦副组件结构相同，可互换，采用集装式安装方式，易于维护。核主泵动压密封设置有节流降压盘管，每级按1∶1∶1分配压力。密封注入水压力约为15.8 MPa，流量1 920 L/h进入1号密封腔室，约1 115 L/h向下通过水导轴承进入泵腔；剩下流量通过节流降压盘管，分别降压至10.5 MPa进入2号密封腔室（流量约400 L/h）、降压至5.3 MPa进入3号密封腔室（流量约400 L/h），这样单级密封承受约5.3 MPa压差；同时，将进入2号和3号密封腔内的注入水降压至0.2~0.3 MPa后，汇入高压泄漏管线（合并流量约600~800 L/h），3号密封泄漏流体进入低压泄漏管线（流量约5~10 L/h）^［10］。摩擦副的密封端面利用动压效应，实现密封摩擦副端面开启脱离，并与闭合力平衡，此时密封端面处于非接触液膜润滑状态，从而具有泄漏量可控、高可靠和高寿命的性能特点^［11］。

核主泵流体静压锥面密封性能对流体压力敏感、受转速影响小、液膜厚度大、泄漏量大、液膜刚度低、易受到副密封摩擦力的影响，有发生卡滞或传动销与弹簧座异常碰磨的风险^［12］。核主泵流体动压密封液膜厚度小、泄漏量小、液膜刚度高，具有抗干扰能力好，稳定性高的特点^［13］，其工作原理为密封流体沿着具有收敛间隙的端面流动产生正压力，形成动压效应；同时两个端面在法向力作用下相互接近，导致流体膜厚度逐渐减薄，从而产生压力流动，形成挤压效应。两者是形成润滑膜开启力的主要因素^［14］，当开启力与闭合力平衡时，实现密封端面脱离，处于非接触状态。核主泵动压密封结构及深槽形状见图3。

核主泵流体动压密封的端面槽型主要分为2种：（1）具有毫米级深度的深槽密封，如某核主泵密封〔见图3（a）〕^［15-16］、KSB核主泵密封〔见图3（b）〕^［17］和SULZER核主泵密封〔见图3（c）〕^［18］；（2）具有微米级深度的浅槽密封，如ANDRITZ核主泵密封〔见图4（a）〕^［19］和AREVA核主泵密封〔图4（b）〕^［2］。两者形成动压效应的机制有所不同，深槽密封依靠热流体动力楔效应产生波度^［20-22］，实现动压提升效果，但波度产生的大小受到温度、压力、材料和结构等多因素影响，运行时处于微接触或非接触两种状态^{［18，23-26］}；浅槽密封为预加工波度，尺寸精度高，成型后波度轮廓尺寸稳定，受外界工况影响因素较少，保证动压提升效果，运行时处于非接触状态，密封性能稳定，理论上无接触磨损，目前主要应用于“华龙一号”核主泵动压轴封的密封端面技术方案。

因此，核主泵动压波度端面密封理论模型的建立和性能分析备受关注。波度端面机械密封理论模型的研究关系主要为液膜流体、密封端面与液膜流体相互作用、以及密封环与介质流体的相互作用等，具体见表1。研究方向由单一物理场发展到多物理场相互耦合，并拓展到动力学影响作用，形成贴近实际工程应用的理论模型。本文从流体膜波度形状、流动力润滑和摩擦副组件协同变形三个方面，回顾近几十年来国内外核主泵流体动压波度端面机械密封动力润滑的研究进展，对研究现状进行总结，提出改进优化建议。

1　流体膜波度形状

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机械密封由一对相对滑动的摩擦副，在微小的端面间隙内实现密封功能，具有摩擦和润滑的特征，属于摩擦学的研究范畴。摩擦学包含摩擦、磨损和润滑，其中，润滑是减小摩擦与磨损的最重要的方法，流体动压润滑就是研究两端面间流体膜的作用机理。在运行工况下，机械密封受到介质流体压力和温度的作用，密封端面会产生周向波度形状的变形^［42］，端面波度是影响密封性能的重要影响因素。关于波度的影响研究可以追溯到20世纪60年代^［43］。BATCH等^［44］建立了机械密封动压润滑理论，发现波度端面可提升密封性能、降低摩擦。INY^［45］提出端面波度形状的数学模型，解释其产生动压的机理，指出具有提高润滑的作用。ETSION^［46］基于雷诺方程，阐述了波度、锥度复合形貌下波度对密封的开启力有提升作用。LEBECK等^［47-48］开发了测试装置对波度作用进行测量，发现波度密封比平面密封具有低磨损和低摩擦系数的特点；并对波度槽形的数学模型进行详细阐述，开发了相应密封产品。

波度槽形的膜厚方程如下：

h (r, θ) = h 0 + f (r) c o s (n θ)

（1）

式中，f（r）为锥度，若f（r）为定值，密封端面径向方向是平行端面；若f（r）不为定值，此时密封端面不是平行端面。

YOUNG等^［27］将具有波度、锥度和坝区特征的浅槽称为Wavy-Tilt-Dam（简称WTD）槽型〔见图5（a）〕，同时对WTD端面密封进行设计和试验验证，结果显示其具有低摩擦系数、低泄漏量和低磨损的特性，可以长时间保持性能稳定。后来这种波度槽型被广泛用于核主泵动压密封。

相对于WTD波度槽结构，所对应的WTD波度膜厚的控制方程主要为3种形式。

第一种为周向波度，波峰平面与坝区等高，结构见图5（b），对应膜厚计算公式如下：

h r, θ = h 0 (r ≤ r d) h 0 + (r - r d) [1 - c o s (n θ)] h t r o - r d (r > r d)

（2）

式中，h₀为初始液膜厚度；r为任意半径；r_d为槽根半径；n为波数；h_t为外径锥度；r_o为端面外径。

第二种为周向波度，波峰锥度与坝区不等高，结构见图5（c），对应膜厚公式见式（3），这是在式（2）的基础上引入波锥比α（α=h_a/h_t），使得锥度与波幅成为相互独立的参数，实现动压和静压作用机理问题研究的解耦^［28］。

h r, θ = h 0 (r ≤ r d) h 0 + (r - r d) [1 - α c o s (n θ)] h t r o - r d (r > r d)

（3）

第三种为周向波度，波峰锥度与坝区不等高，且锥度外圆可调，其结构见图5（d），对应膜厚计算公式如下：

h r, θ = h 0 (r ≤ r d) h 0 + r - r d h t r o - r d (r > r d)

（4）

前两种均为具有余弦函数驱动曲线构型其峰谷锥度为不等倾特征，而第三种则为由内外圆弧相切组成的三维波度槽型，其峰谷锥度为等倾斜特征，通过对波峰处锥度和外圆尺寸的控制，实现波度端面的静压效应的微调控。

对于流体膜形状参数与密封性能的研究，国内学者进行了深入研究。孙赫等^［49］采用膜厚公式（2），建立周向波度的三维液膜流场的数值模型，分析波幅、波数、坝面比参数对密封性能的影响，波幅越大、波数越多，流体动压效应越明显，而随坝面比的增加，开启力、泄漏量和刚度都减小。楼建铭等^［50］考虑了波度密封端面的黏性生热和润滑液膜与密封环之间的热作用，对膜厚公式（2）进行研究，结果表明，波度对密封端面起冷却作用；密封环和液膜温度随着膜厚、波幅增大而降低。

LIU等^［51］基于波峰锥度膜厚公式（3），针对不同转速和密封压力，对波幅、倾斜度、坝半径和波数量的参数进行研究，结果表明，具有波峰锥度特征WTD波度密封提升静压效应，密封的工作机制为动静压混合效应，在稳定工作状态下，近乎为流体静压密封。SU等^［52］研究了膜厚公式（3）的结构参数对WTD波度密封的性能影响，包括液膜厚度、锥度、坝面比及波纹幅度，结果表明，随着锥度的增大，液膜刚度先增大后减小，并给出核主泵动压密封波度端面的最佳参数。

ZHAO等^［41］提出内外圆弧波度膜厚公式（4），将核主泵动压波度密封的动静环、静压座和副密封作为密封系统进行动力学研究。目前，尚未见具有内外相切圆弧波度密封的参数对密封性能影响分析的报道。

3种波度槽的特征对比分析见表2。可以看出，3种膜厚公式体现了不同波峰形状的特征和特点分析。因波峰锥度会产生静压效应，同时削弱动压效应，所以波峰锥度及锥角可调节半径数值，可以作为动、静压效应占比的调控手段。合理的波度端面构形参数能获得最佳的密封性能，有效地控制密封的泄漏率，是保证核主泵动压密封稳定运行的重要参数。

2　流体动力润滑

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采用流体薄膜压力的雷诺方程（二阶偏微分方程），作为解决流体动力润滑问题的常用基本方程。密封端面与液膜之间受到力和热的相互作用，使得端面间隙形状发生变化，引起密封性能的改变。考虑密封端面与流体相互作用的润滑模型更为贴近实际，因此，研究流体动力润滑（hydrodynamic lubrication，HL）、弹-流动力润滑（elasto-hydrodynamic lubrication，EHL）、热-流动力润滑（thermo-hydrodynamic lubrication，THL）和热-弹-流动力润滑（thermo-elasto-hydrodynamic lubrication，TEHL）的问题成为关键点。

关于流体动力润滑方面，空化是由于流体剪切作用，液膜压力分布呈现不均，在膜压力发散区，密封间隙之间的液体中溶解的气体被释放，或者被包裹在液体中的气体变大，或者液体相变为蒸气，形成空穴或气穴的现象^［53］，其对密封的承载能力、润滑性能等都产生重要影响。处理空化现象影响的边界条件主要有4种：Sommerfeld边界、Gumbel（Half-Sommerfeld）边界、Swift-Stieber（Reynolds）边界和Jakobsson-Floberg-Olsson（JFO）边界。Sommerfeld边界条件不符合产生空化的实际现象，可用于润滑问题的定性分析；Half-Sommerfeld边界将负压区置零排除了负压问题，但结果不够精确；Reynolds边界条件应用较多，但其忽略质量守恒条件，无法解释液膜再生成问题^［11］；采用质量守恒的JFO边界条件，能够解释液膜崩溃及再生问题，与实际条件较匹配，具有较高的精度，成为核主泵动压波度端面密封计算空化效应的常用边界条件。王晓雪等^［28］采用Reynolds边界条件对动/静压结合的WTD波度密封进行研究，结果表明，动压和静压效应并不是始终同时起作用，在正常工况下，主要依靠静压效应承载。FENG等^［31］利用JFO空化边界的流体动压润滑方程，得到WTD波度密封的理论泄漏量与波度幅值、密封压力有着显著的关联性。苏文涛等^［54］基于质量流量守恒的JFO空化边界条件，建立WTD波度密封端面润滑液膜的理论模型，获得不同工况和几何参数下密封性能的变化规律，结果表明，低压下液膜易发生空化。考虑流量守恒的JFO空化边界的流场模型，主要用于密封端面间隙内液膜流体的力学特性和密封性能的研究。

关于弹-流动力润滑方面，模型主要研究密封端面与液膜流体压力的相互作用、端面弹性变形对密封性能的影响。顾广溪等^［33］以波度端面机械密封为研究对象，考虑空化效应和弹性变形的影响，发现高速工况下波度密封端面空化加剧，在与端面变形共同作用下，使得密封端面承载力减小；在弹性变形影响下，波度端面机械密封的性能主要受密封压力和密封间隙的影响。BAI等^［55］提出了一种适用于高速螺旋槽液体密封的数值模型，考虑弹性变形及气蚀区域内的压力梯度分布，结果表明，弹性变形与气蚀现象的相互作用对密封间隙的稳定性有显著影响，导致密封面之间的间隙呈现发散形式。

关于热-流动力润滑方面，模型主要研究端面与液膜流体黏性剪切、流体温度的相互作用，端面流体的温-黏效应和相变对密封性能的影响。楼建铭等^［56］考虑润滑液膜空化现象和润滑液膜与密封环之间的热传导作用，对WTD波度端面机械密封的热流体动力润滑和流体动力润滑特性进行对比分析，结果表明，热效应对密封性能影响显著，随着端面摩擦热升高，润滑液膜压力降低。WANG等^［57］研究了WTD波度密封端面的温-黏效应影响，结果表明，温-黏效应明显影响了内部流场、温度场、相态分布和开启力。可见温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应；当温度过高时引起相变，产生汽-液两相，降低端面开启力及稳定性。

关于热-弹-流动力润滑方面，模型主要研究密封端面与液膜流体压力、温度的相互作用，考虑端面的热-弹变形、流体的温-黏效应对密封性能的影响。LIU等^［30］建立了三维TEHL润滑模型，对WTD波度密封性能进行理论分析和试验验证，密封在启动时，空化现象与动/静压效应一同出现；在稳态条件下，表面波度受到热弹性变形影响，阻止了空化的发生。BRUNETIERE等^［58-59］建立了TEHL模型和试验验证，并对两个密封模型进行研究分析，结果表明，传统小间隙波度形貌密封不可忽略热-弹变形的影响。MENG等^［60］利用TEHL模型，对某核主泵密封进行分析，揭示了热和机械变形对密封性能有明显的影响，使得密封端面产生波度变形，从而实现动压效应的增强。

目前，流体动力润滑、弹-流动力润滑、热-流动力润滑和热-弹-流动力润滑模型已较完善，如图6所示。研究对象为密封端面与液膜流体间的相互作用，体现了端面弹性变形和热变形共同导致的端面液膜形状的变化，虽考虑温-黏效应、空化边界等条件对液膜流体性能的影响，但未考虑密封环体及其他部件的相互影响问题，仍需进一步完善模型。

3　摩擦副组件协同变形

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核主泵动压波度密封为平衡型、静止式和多弹簧结构，完整的摩擦副组件是由3层镶装的动环、动环座，以及2层镶装的静环、静环座和副密封组成，如图7所示。

摩擦副组件的复杂性在于：

（1）镶装式摩擦副是由密封环和内、外金属环过盈联接而成，在镶装接触面上产生互相压紧的装配应力，形成紧固的静配合，因镶装结构、接触尺寸的公差、材料均匀性等因素，使得镶装接触应力具有不均匀性，导致镶装后密封端面发生变形；

（2）摩擦副动、静环是与动环座、静环座接触装配形成组件，再分别与轴套、弹簧座进行连接，形成动、静组件，因配合公差、接触面几何形貌等因素影响，会导致端面发生变形；

（3）摩擦副组件受到流体压力和温度、端面摩擦造成的温升作用影响，导致密封端面发生变形；

（4）转速（离心力）、轴的偏摆、装配公差导致的形位偏差，以及副密封的滞回影响，在多种因素同时作用下，密封端面的变形显得复杂化，故考虑摩擦副组件协同变形影响的研究至关重要。

摩擦副组件在运行过程中，存在多个物理过程：密封面间流体与端面的热-弹-流作用、镶装动环的热-力变形、镶装静环的热-力变形、动/静环的热传导和与介质流体的热对流效应，以及动/静环座的热-力变形，甚至包含副密封的动力学影响。这些物理过程是互相作用、相互耦合的。若只考虑端面间流场的热-弹-流效应是不够完善的，应考虑整体部件的协同变形影响作用。此时，需采用流-固耦合（fluid-structure coupled）模型、流-热耦合（fluid-thermal coupled）模型和流-固-热耦合（fluid-structure-thermal coupled）模型对机械密封组件变形规律进行研究，再拓展到与动力学相结合，形成流-固-热-动耦合（fluid-structure-thermal-dynamic coupled）模型，使得密封整体系统性能的研究更加完善，其模型见图8。

刘伟等^［36］建立了具有核主泵动压WTD波度机械密封的三维流-固耦合模型，指出弹性变形及静环的倾斜会显著影响端面的流场压力分布和密封性能。LIU等^［37］建立了WTD波度密封的三维流-热耦合模型，结果表明，径向的热变形大于周向波度引起的变形，此时热变形增加了径向锥度，提高了最小液膜厚度。郑文凯^［38］建立了考虑装配结构的静环组件弹性变形流-固-热耦合模型，分析了静环、静环缩圈和静环座之间的接触状态和变形机理，研究了静环与静环缩圈之间的过盈量、静环座形状和密封介质压力对静环端面变形的影响，结果表明，静环座变形及密封环装配结构参数对静环端面变形有明显影响，进而影响密封性能。马玉杰等^［39］采用流-固-热耦合模型，研究了轴封注入水压力、轴封注入水温度和泵轴转速对WTD波度密封泄漏量的影响，结果表明，泄漏量随注入水压力增大而增大，但受密封环压力变形的影响，压力在5~8 MPa时，泄漏量略有下降；受温度变形和介质温-黏效应的影响，泄漏量随温度升高呈线性增大趋势。METCALFE^［61］提出一种用于预测摩擦副组件变形及评估性能影响的方法，对某型核主泵密封组件进行分析，结果表明，部件变形对高压密封性能有着显著的影响。HUANG等^［62］将核主泵流体静压密封组件系统作为研究对象，提出更精确的流-固-热耦合模型，研究了密封组件与流场之间的相互作用机制，明确了物理参数在流体-固体界面的交换和信息传递情况，并对敏感影响参数进行了分析，同时开展了全尺寸的试验验证，试验结果与数值分析相吻合。王悦昶等^［63］建立考虑核主泵动压密封动静环组件之间真实过盈配合连接结构的Ansys仿真模型，获得了工作状态下机械密封动、静环端面变形量及泄漏量，该泄漏量更加接近工程设计泄漏量值。SU等^［64］建立了核主泵动压WTD波度密封环的流-固-热耦合模型（未包含支撑座零件），对密封性能、热区域、变形及固体应力分布进行了分析和讨论，结果表明，密封环的热变形增加了端面的锥度，从而静压效应得到增强。COCHAIN等^［65］建立了流-固-热耦合模型，研究密封面波度和压力反转对泄漏量的影响，重点分析了波度密封件的泄漏特性及闭合力的作用。ZHAO等^［41］建立了流-固-热耦合及副密封的动力学模型，研究了核主泵动压波度密封的性能，结果表明，副密封的滞后效应是影响密封追随性能的关键因素，会增加端面磨损和过度泄漏的风险，可为非接触式机械密封的多物理场耦合和动力学建模提供理论指导。

由上述分析可知，关于核主泵动压波度密封组件的研究多集中于摩擦副动环、静环的变形。虽有考虑动、静环镶装变形，以及动、静环和静环座组件的影响，但未考虑摩擦副组件中三层镶装的动环组件和动环座的叠加变形影响。因此，开展多组件协同变形规律的研究，并考虑副密封作用及动力学影响的耦合作用机制，是实现动压波度密封性能提升的重要技术途径。

4　结论与展望

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流体动压WTD波度密封具有泄漏量可控、性能稳定和高可靠性的优点，已作为核主泵动压密封的重要技术手段。回顾了近几十年来国内外核主泵流体动压波度端面机械密封研究进展：在2010年之前以欧美学者研究为主；自2010年至今的15年间，在国家核电发展战略的推动下，国内研究由追赶逐渐变为并跑，伴随计算技术的发展，促进了密封摩擦润滑理论研究的深入。根据目前的研究现状，仍有不足，需要进一步完善，开发出更贴近实际物理场的精确模型。主要体现在以下3个方面。

（1）现有波度膜厚方程体现了波形控制参数，虽提出了具有内外圆弧相切的波度控制方程，应对其控制参数对密封性能的影响进行深入分析；且应开展不同的波形控制方程，对密封性能影响差异分析；同时考虑密封端面的形貌自身特征（粗糙度、锥度和波度）影响，与波形几何形状相互耦合，建立能够体现端面粗糙度和波锥复合形貌综合特征的新流体膜波度形状模型。

（2）在正常运行工况条件下，核主泵流体动压波度端面密封润滑状态的研究集中于动压润滑状态。但实际运行中包括惰转停机和异常工况，如惰转停机时，缓慢降速过程中动压效应逐渐减弱，无法实现开启力平衡的条件或运行中副密封发生卡滞^［66-67］，会造成密封端面发生接触碰磨，润滑状态会进入混合润滑状态。应考虑建立具有质量守恒空化边界的混合-动压双区域润滑和表面粗糙峰接触的弹塑性模型，完善核主泵流体动压波度端面机械密封润滑模型。

（3）核主泵流体动压波度端面机械密封的摩擦副由多零件组成，包含摩擦副环本体（动、静环）、动环座、静环座和副密封等部件。应建立以动压密封组件系统为整体的流-固-热耦合模型，开展具有波锥复合形貌特征的多组件协同变形，以及进一步拓展流-固-热-动相结合的耦合模型，并涵盖副密封滞回影响的动力学稳定性规律研究。

参考文献

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2026年第54卷第2期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.02.010

接收时间：2025-12-17
首发时间：2026-10-22
出版时间：2026-02-28

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收稿日期：2025-12-17
修回日期：2026-01-12

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¹大连理工大学材料科学与工程学院表面工程实验室，辽宁大连 116024

²中密控股股份有限公司，成都 610045

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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研究对象	关系	理论模型	研究内容	属性
流体膜波度形状	波形几何形状	波度膜厚方程	（1）波度结构尺寸参数对密封性能的影响；（2）坝面比：影响密封泄漏；（3）波幅幅值^[27]：动压效应的强弱；（4）波锥比^[28]：影响动静压效应的占比；（5）波数量：动压效应随着数量增大而增大	（1）描述波度液膜几何形状；（2）波幅幅值与液膜厚度都处于微米量级；（3）端面波-锥复合形貌特征；（4）忽略端面初始形貌特征的复合影响
流体动力润滑	液膜流体	流体动力润滑（包含：液膜流场）	（1）端面间隙内液膜流体的力学特性以及密封性能^[29]；（2）Reynolds空化边界^[28]；（3）Jacobson-Floberg-Olsson（JFO）空化边界^[30-32]	（1）考虑空化效应的流体润滑力学特性；（2）获得性能指标：最小液膜厚度、膜压分布、开启力、扭矩、功率和泄漏量等
密封端面与液膜流体	弹-流动力润滑（包含：液膜流场和端面弹性变形^[33]）	（1）端面与液膜流体压力的相互作用，端面变形对密封性能的影响；（2）膜压作用于密封端面，使得密封端面产生变形，改变了液膜形状，导致流体润滑力学特性发生改变；（3）压力变形减弱空化效应、减弱动压效应、提升静压效应	（1）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等；（2）表面具有软质复合涂层配副材料，如聚合物涂层对硬质合金涂层等；（3）忽略端面流体温度和传热影响
热-流动力润滑（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场）	（1）端面与液膜流体黏性剪切、流体温度的相互作用，端面流体的温-黏效应和相变对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应^[34]；（3）温度引起相变，产生汽液两相，降低端面开启力及稳定性^[35]	（1）黏度随温度变化较大的液膜流体；（2）易汽化的两相液膜流体；（3）端面不易受到弹性变形影响的硬对硬配对摩擦副材料，如硅化石墨对硅化石墨等；（4）忽略端面热-力机械变形影响
热-弹-流动力润滑（包含：液膜流场、液膜温度场、密封环温度场和端面热-弹变形^[30]）	（1）端面与液膜流体压力、温度的相互作用，端面的热弹变形、流体的温-黏效应对密封性能的影响；（2）端面热-力变形、流体的温-黏效应综合影响分析	（1）密封结构简单，密封环强度大，不易变形；（2）工况压力低，不考虑环体的变形影响；（3）忽略环体的热-力变形影响
密封变形	密封环与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用	流-固耦合（包含：液膜流场、端面弹性变形和密封环力变形^[36]）	（1）密封环体与介质流体压力的相互作用，环体的力变形、端面变形共同对密封性能的影响；（2）介质压力作用于密封环周向非对称结构，端面产生周向波度变形；（3）介质压力作用于密封的环产生弯扭变形，端面产生径向发散锥度	（1）温度对流体特性影响小；（2）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等、石墨对硬质合金涂层；（3）扩展具有动/静环座的多组件摩擦副结构；（4）忽略温度引起密封变形、传热影响
流-热耦合（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场^[37]）	（1）密封环体与介质流体温度的相互作用，环体的热变形、流体热作用共同对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应；（3）介质温度作用于环的周向非对称结构，密封端面产生周向波度变形；（4）密封环的温度场梯度分布，引起密封环产生弯扭变形，端面形成径向锥度变形	（1）温度对流体特性影响大；（2）摩擦功耗高、端面温度高，用于汽液两相态分析；（3）忽略压力引起密封的变形影响
流-固-热耦合（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形）	（1）密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用共同对密封性能的影响^[38]；（2）热-力引起的密封端面变形；（3）热-力引起的密封环耦合变形^[39-40]；（4）流体的温-黏效应综合影响分析	（1）非接触动压润滑；（2）摩擦副部件：动环和静环；（3）未考虑端面接触及多组件协同变形影响
密封组件系统与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用，并考虑动力学影响	流-固-热-动耦合（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形、密封组件系统动力学影响）	密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用、考虑副密封作用，并与动力学耦合，研究对密封性能及稳定性影响^[41]	（1）密封系统组件复杂多场耦合；（2）考虑副密封的作用对密封性能的影响；（3）扰动载荷对密封性能的稳定性影响

研究对象

关系

理论模型

研究内容

属性

流体膜波度形状

波形几何
形状

波度膜厚方程

（1）波度结构尺寸参数对密封性能的影响；（2）坝面比：影响密封泄漏；（3）波幅幅值^[27]：动压效应的强弱；（4）波锥比^[28]：影响动静压效应的占比；（5）波数量：动压效应随着数量增大而增大

（1）描述波度液膜几何形状；（2）波幅幅值与液膜厚度都处于微米量级；（3）端面波-锥复合形貌特征；（4）忽略端面初始形貌特征的复合影响

流体动力润滑

液膜流体

流体动力润滑
（包含：液膜流场）

（1）端面间隙内液膜流体的力学特性以及密封性能^[29]；（2）Reynolds空化边界^[28]；（3）Jacobson-Floberg-Olsson（JFO）空化边界^[30-32]

（1）考虑空化效应的流体润滑力学特性；（2）获得性能指标：最小液膜厚度、膜压分布、开启力、扭矩、功率和泄漏量等

密封端面与液膜流体

弹-流动力润滑
（包含：液膜流场和端面弹性变形^[33]）

（1）端面与液膜流体压力的相互作用，端面变形对密封性能的影响；（2）膜压作用于密封端面，使得密封端面产生变形，改变了液膜形状，导致流体润滑力学特性发生改变；（3）压力变形减弱空化效应、减弱动压效应、提升静压效应

（1）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等；（2）表面具有软质复合涂层配副材料，如聚合物涂层对硬质合金涂层等；（3）忽略端面流体温度和传热影响

热-流动力润滑
（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场）

（1）端面与液膜流体黏性剪切、流体温度的相互作用，端面流体的温-黏效应和相变对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应^[34]；（3）温度引起相变，产生汽液两相，降低端面开启力及稳定性^[35]

（1）黏度随温度变化较大的液膜流体；（2）易汽化的两相液膜流体；（3）端面不易受到弹性变形影响的硬对硬配对摩擦副材料，如硅化石墨对硅化石墨等；（4）忽略端面热-力机械变形影响

热-弹-流动力润滑（包含：液膜流场、液膜温度场、密封环温度场和端面热-弹变形^[30]）

（1）端面与液膜流体压力、温度的相互作用，端面的热弹变形、流体的温-黏效应对密封性能的影响；（2）端面热-力变形、流体的温-黏效应综合影响分析

（1）密封结构简单，密封环强度大，不易变形；（2）工况压力低，不考虑环体的变形影响；（3）忽略环体的热-力变形影响

密封变形

密封环与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用

流-固耦合
（包含：液膜流场、端面弹性变形和密封环力变形^[36]）

（1）密封环体与介质流体压力的相互作用，环体的力变形、端面变形共同对密封性能的影响；（2）介质压力作用于密封环周向非对称结构，端面产生周向波度变形；（3）介质压力作用于密封的环产生弯扭变形，端面产生径向发散锥度

（1）温度对流体特性影响小；（2）软对硬配对的摩擦副，如石墨对硬质合金等、石墨对硬质合金涂层；（3）扩展具有动/静环座的多组件摩擦副结构；（4）忽略温度引起密封变形、传热影响

流-热耦合
（包含：液膜流场、液膜温度场和密封环温度场^[37]）

（1）密封环体与介质流体温度的相互作用，环体的热变形、流体热作用共同对密封性能的影响；（2）温度引起黏度变化，高黏度增强动压效应，低黏度降低动压效应；（3）介质温度作用于环的周向非对称结构，密封端面产生周向波度变形；（4）密封环的温度场梯度分布，引起密封环产生弯扭变形，端面形成径向锥度变形

（1）温度对流体特性影响大；（2）摩擦功耗高、端面温度高，用于汽液两相态分析；（3）忽略压力引起密封的变形影响

流-固-热耦合
（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形）

（1）密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用共同对密封性能的影响^[38]；（2）热-力引起的密封端面变形；（3）热-力引起的密封环耦合变形^[39-40]；（4）流体的温-黏效应综合影响分析

（1）非接触动压润滑；（2）摩擦副部件：动环和静环；（3）未考虑端面接触及多组件协同变形影响

密封组件系统与介质流体、密封端面与液膜流体的相互作用，并考虑动力学影响

流-固-热-动耦合
（包含：液膜流场、液膜温度场、端面热-弹变形和密封环热-力变形、密封组件系统动力学影响）

密封环体与介质流体压力、温度的相互作用，环体的热、力变形、流体热作用、考虑副密封作用，并与动力学耦合，研究对密封性能及稳定性影响^[41]

（1）密封系统组件复杂多场耦合；（2）考虑副密封的作用对密封性能的影响；（3）扰动载荷对密封性能的稳定性影响

波形特征	剖面结构	膜厚公式	特点分析	时间
周向波度、波峰平面、波峰与坝区等高、波谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）	图5（b）	式（2）	（1）具有动压效应和静压效应；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导	1989^[27]
周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）	图5（c）	式（3）	（1）动压效应减弱、静压效应增强；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导	2010^[28]
周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为等倾锥度（内外相切圆弧曲线）	图5（d）	式（4）	（1）动压、静压效应比例可调；（2）正常工况下，动/静压效应	2026^[41]

波形特征

剖面结构

膜厚公式

特点分析

时间

周向波度、波峰平面、波峰与坝区等高、波谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）

图5（b）

式（2）

（1）具有动压效应和静压效应；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导

1989^[27]

周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为不等倾锥度（余弦函数曲线）

图5（c）

式（3）

（1）动压效应减弱、静压效应增强；（2）正常工况下，动/静压效应；（3）高压工况下，静压效应占主导

2010^[28]

周向波度、波峰锥度、波峰与坝区不等高、峰谷锥度为等倾锥度（内外相切圆弧曲线）

图5（d）

式（4）

（1）动压、静压效应比例可调；（2）正常工况下，动/静压效应

2026^[41]