流体机械

参数	$L g$	$L t$	$L s$	$L h$
数值/mm	0.8	3.0	3.5	3.5

参数

L g

L t

L s

L h

数值/mm

0.8

3.0

3.5

参数	$L g$	$L t$	$L s$	$L h$
数值/mm	0.8	3.0	3.5	3.5

参数

L g

L t

L s

L h

数值/mm

0.8

3.0

3.5

参数	$L g$	$L t$	$L s$	$L h$
数值/mm	0.5~1.0	1.0~4.0	2.0~5.0	2.0~5.0

参数

L g

L t

L s

L h

数值/mm

0.5~1.0

1.0~4.0

2.0~5.0

参数	$L g$	$L t$	$L s$	$L h$
数值/mm	0.5~1.0	1.0~4.0	2.0~5.0	2.0~5.0

参数

L g

L t

L s

L h

数值/mm

0.5~1.0

1.0~4.0

2.0~5.0

序号	结构参数	耐压值 $∆ p / M P a$
1	0.75	1.76	3.18	4.39	0.490
2	0.64	3.49	2.58	3.79	0.452
3	0.96	1.47	4.88	3.90	0.418
4	0.94	2.28	3.22	4.34	0.357
5	0.69	2.05	4.46	2.18	0.535
6	0.59	3.07	2.30	2.32	0.500
7	0.83	2.99	3.09	3.29	0.386
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9	0.98	1.84	4.32	3.98	0.394
10	0.55	3.22	2.05	2.19	0.482
11	0.72	2.98	4.37	2.37	0.514
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17	0.68	2.69	4.10	3.57	0.562
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19	0.52	3.99	2.79	2.87	0.556
20	0.66	2.81	3.05	3.52	0.514

序号

结构参数

耐压值

∆ p / M P a

L g / m m

L t / m m

L s / m m

L h / m m

0.75

1.76

3.18

4.39

0.490

0.64

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2.58

3.79

0.452

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1.47

4.88

3.90

0.418

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2.28

3.22

4.34

0.357

0.69

2.05

4.46

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0.535

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2.32

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2.19

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0.494

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0.83

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3.12

3.60

0.434

0.52

3.99

2.79

2.87

0.556

0.66

2.81

3.05

3.52

0.514

序号	结构参数	耐压值 $∆ p / M P a$
1	0.75	1.76	3.18	4.39	0.490
2	0.64	3.49	2.58	3.79	0.452
3	0.96	1.47	4.88	3.90	0.418
4	0.94	2.28	3.22	4.34	0.357
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11	0.72	2.98	4.37	2.37	0.514
12	0.79	2.80	4.62	3.28	0.494
13	0.84	1.37	3.29	3.72	0.431
14	0.85	1.31	2.96	4.83	0.378
15	0.83	2.35	3.82	4.60	0.451
16	0.87	3.65	4.68	4.78	0.424
17	0.68	2.69	4.10	3.57	0.562
18	0.78	1.04	3.12	3.60	0.434
19	0.52	3.99	2.79	2.87	0.556
20	0.66	2.81	3.05	3.52	0.514

序号

结构参数

耐压值

∆ p / M P a

L g / m m

L t / m m

L s / m m

L h / m m

0.75

1.76

3.18

4.39

0.490

0.64

3.49

2.58

3.79

0.452

0.96

1.47

4.88

3.90

0.418

0.94

2.28

3.22

4.34

0.357

0.69

2.05

4.46

2.18

0.535

0.59

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2.30

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0.500

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3.09

3.29

0.386

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4.13

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1.84

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4.37

2.37

0.514

0.79

2.80

4.62

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4.83

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2.35

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1.04

3.12

3.60

0.434

0.52

3.99

2.79

2.87

0.556

0.66

2.81

3.05

3.52

0.514

参数	$L g$ /mm	$L t$ /mm	$L s$ /mm	$L h$ /mm	$∆ p / M P a$
原参数	0.8	3.0	3.5	3.5	0.437
预测	0.5	1.0	4.95	4.85	0.876
优化后	0.5	1.0	4.95	4.85	0.871

参数

L g

/mm

L t

/mm

L s

/mm

L h

/mm

∆ p / M P a

原参数

0.8

3.0

3.5

0.437

预测

0.5

1.0

4.95

4.85

0.876

优化后

0.5

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参数	$L g$ /mm	$L t$ /mm	$L s$ /mm	$L h$ /mm	$∆ p / M P a$
原参数	0.8	3.0	3.5	3.5	0.437
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参数

L g

/mm

L t

/mm

L s

/mm

L h

/mm

∆ p / M P a

原参数

0.8

3.0

3.5

0.437

预测

0.5

1.0

4.95

4.85

0.876

优化后

0.5

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4.95

4.85

0.871

保压时间/min	压力变化1/MPa	压力变化2/MPa
0~30	0.200~0.196	0.200~0.195
30~60	0.196~0.193	0.195~0.192
60~90	0.193~0.190	0.192~0.190
90~120	0.190~0.188	0.190~0.189

保压时间/min

压力变化1/MPa

压力变化2/MPa

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0.200~0.196

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30~60

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0.192~0.190

90~120

0.190~0.188

0.190~0.189

大型立式混流泵磁流体密封设计及试验研究

王鹏 ¹ , 朱维兵 ¹ , 张龙飞 ² , 夏远驰 ¹ , 颜招强 ² , 王和顺 ¹

流体机械 | 试验研究 2026,54(1): 16-22

收起

流体机械 |试验研究 2026 , 54 (1) : 16 -22

大型立式混流泵磁流体密封设计及试验研究

全屏

王鹏¹, 朱维兵¹, 张龙飞², 夏远驰¹, 颜招强², 王和顺¹

作者信息

¹西华大学机械工程学院，成都 610039

²自贡兆强密封制品实业有限公司，四川自贡 643000

通讯作者:

朱维兵（1971），男，博士，教授，主要从事流体密封方面的研究工作，通信地址：610039四川省成都市郫都区红光大道999号西华大学机械工程学院，E-mail：qazzwb@sohu.com。

作者简介:

王鹏（2001），男，硕士研究生，主要从事流体密封方面的研究工作，E-mail：1463185276@qq.com。

Design and experimental study of magnetic fluid seal for large vertical mixed flow pump

Peng WANG¹, Weibing ZHU¹, Longfei ZHANG², Yuanchi XIA¹, Zhaoqiang YAN², Heshun WANG¹

Affiliations

¹School of Mechanical Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China

²Zigong Zhaoqiang Sealing Products Industrial Co.，Ltd.，Zigong 643000，China

出版时间: 2026-01-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.01.003

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摘要

收起

针对大型立式混流泵存在的泄漏问题，结合具体工况，设计了一种便于拆装的剖分式磁流体密封装置；采用有限元分析软件对密封装置进行磁场仿真，通过拉丁超立方抽样方法在密封装置关键结构参数取值范围内设计训练样本，利用BP神经网络和遗传算法（GA）对结构参数进行寻优，并搭建实验台对优化后的密封装置进行耐压试验。结果表明：在密封间隙0.5 mm、极齿宽度1.0 mm、极齿槽宽4.95 mm、极齿高度4.85 mm时，密封装置的性能最优，其耐压值为0.871 MPa，相比优化前（0.437 MPa）提升了99.31%；在试验压力为0.2 MPa时，密封装置泄漏率低于规定的0.1 m³/h，满足气密性测试，其密封性能已达到技术要求。研究可为解决大型立式混流泵的密封问题提供参考。

关键词

立式混流泵 / 磁流体密封 / 神经网络 / 遗传算法

Abstract

收起

Aiming at the leakage problem of large vertical mixed flow pump，combined with its specific working conditions，a split type magnetic fluid sealing device was designed for easy disassembly and installation，and the magnetic field simulation of the sealing device was carried out by using the finite element analysis software.Training samples were designed using latin hypercube sampling across the range of critical structural parameters.BP neural networks and genetic algorithms（GA） were utilized to optimize these parameters.An experimental rig was constructed to conduct pressure endurance tests on the optimized seal device.

Results

indicate optimal performance at a sealing gap of 0.5 mm，pole tooth width of 1.0 mm，pole tooth slot width of 4.95 mm，and pole tooth height of 4.85 mm，achieving a pressure resistance value of 0.871 MPa.This represents a 99.31% improvement over the pre‑optimization value of 0.437 MPa.At a test pressure of 0.2 MPa，the leakage rate of the sealing device was below the required 0.1 m³/h，satisfying the airtightness test criteria.Its sealing performance has thus met the technical requirements.This research provides a reference for addressing sealing challenges in large vertical mixed flow pumps.

Key words

vertical mixed flow pump / magnetic fluid seal / neural network / genetic algorithm（GA）

引用本文

王鹏, 朱维兵, 张龙飞, 夏远驰, 颜招强, 王和顺. 大型立式混流泵磁流体密封设计及试验研究. 流体机械, 2026 , 54 (1) : 16 -22 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.01.003

Peng WANG, Weibing ZHU, Longfei ZHANG, Yuanchi XIA, Zhaoqiang YAN, Heshun WANG. Design and experimental study of magnetic fluid seal for large vertical mixed flow pump[J]. Fluid Machinery, 2026 , 54 (1) : 16 -22 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.01.003

正文

收起

0　引言

收起

大型立式混流泵作为一种高效的流体输送设备，被广泛应用于南水北调工程中^［1-5］。密封装置的可靠性会直接影响混流泵的工作效率和运行稳定性，甚至影响设备的使用寿命。应用于混流泵上的密封形式主要有填料密封和机械密封^［6］。对于填料密封，由于其贴紧接触力源于压盖对填料的轴向压力，容易使填料与轴套之间产生较大摩擦，最终使轴套产生严重磨损，进而输送的液体进入轴承箱，造成轴承损坏^［7］。另外，机械密封凭借其密封性能好及使用寿命长等优点，在混流泵上得到广泛应用，但并不适用于大型立式混流泵，因为pv值〔密封端面比压p（或被密封介质压力）与端面平均周速v的乘积〕太大，会使机械密封在工作中产生严重的磨损和发热^［8］。由此可见，上述密封方式已难以满足大型立式混流泵在泄漏、使用寿命和安全性方面的要求。

磁流体密封作为近年发展迅速的一种新型密封装置，其具有泄漏率低、稳定性高、无磨损、无污染、使用寿命长等优点，被广泛应用到各工程领域中^［9-12］。葛仕福等^［13］针对离心风机特点，提出了一种大间隙的磁流体密封结构，通过理论计算证明其具有良好的密封效果，并提出当介质温度大于80 ℃时，需采用冷却系统以保证密封寿命。闵自强等^［14］针对大型土工离心机轴径大、线速度高、发热量大等问题，设计了一种新型磁流体密封装置，并对其结构进行了优化。YANG等^［15］根据硅输送机器人对环境的高洁净度和高真空度要求，设计了一种同心双轴阶梯式磁流体密封结构，并探究了密封间隙、极齿宽度、永磁体尺寸对其密封性能的影响。CHEN等^［16］提出一种新型模块化的磁流体密封形式，其具有宽度小、内外径可根据实际需求调整的特点，可作为独立模块应用于机器人关节密封。CAI等^［17］设计了一种适用于液体中大轴径水平轴的磁流体密封结构，基于Maxwell对磁场进行分析，得到了不同结构参数下磁感应强度差异之间的映射关系，并进行了不同转速下的压力试验，验证了密封结构的有效性。虽然学者们已成功将磁流体密封应用于众多领域中，但目前未见关于大型立式混流泵磁流体密封方面的研究。

本文根据大型立式混流泵的结构特点及具体工况，设计一种新型磁流体密封装置，以解决现有的密封问题。通过有限元软件分析其密封性能，采用BP神经网络结合遗传算法（GA）对其结构进行优化，并搭建实验台对密封装置进行可靠性试验研究，该新型磁流体密封装置可满足大型立式混流泵的密封要求。

1　磁流体密封原理及结构设计

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1.1　磁流体密封原理

磁流体密封工作原理如图1所示。密封组件主要包括永磁铁、极靴、非导磁外壳、导磁轴（轴套）和磁流体等。将磁流体注入极靴和转轴的间隙中，在磁场作用下，永磁铁、极靴、磁流体和转轴（轴套）之间会形成封闭磁回路，磁流体受磁场力作用，会被吸附于极齿下方，形成O形密封圈，起到密封作用^［18］。

1.2　磁流体密封耐压理论

基本假设：磁流体自身重力和磁场力相比较，可以忽略；忽略磁流体的表面张力；磁力线可近似用圆弧代替，并且认为等磁场线和磁力线重合。磁流体密封的耐压公式如下^［19］：

Δ p = p 2 - p 1 = μ 0 ∫ H m i n H m a x M d H

（1）

式中，

p 1

为磁流体压力；

p 2

为被密封流体压力；

μ 0

为真空磁导率；H_max为最大磁场强度；H_min为最小磁场强度；M为磁化强度。

假设整个磁流体密封膜处于饱和磁化状态，即：M=M_s，则磁流体密封的耐压值：

Δ p m a x = μ 0 M s H m a x - H m i n

（2）

式中，

M s

为磁流体饱和磁化强度。

因磁流体磁导率与空气近似，且密封间隙较小，可将磁流体当作空气处理，则：

Δ p m a x = M s B m a x - B m i n

（3）

式中，

B m a x

为极齿下最大磁感应强度；

B m i n

为极齿下最小磁感应强度。

1.3　结构设计

大型立式混流泵相关参数及工况：轴径450 mm，转速125 r/min，温度40 ℃，压力0.1 MPa，密封介质为水、水雾。为便于拆装，磁流体密封装置采用剖分式结构设计，将部件对半剖开。同时，为保证密封性，装配时在轴套、密封座及极靴剖面涂有密封胶。轴套和密封座采用螺栓连接成一整体，具体结构如图2所示，剖分结构如图3所示。

极靴组件包括：极靴、永磁铁、极靴隔圈，如图4所示。其中，极靴与密封座焊接。极靴、轴套采用导磁性较好的2Cr13，永磁铁型号为N30UH，极靴隔圈及密封座采用304不锈钢，磁流体采用全氟聚醚油基磁流体。磁流体密封的关键结构参数包括：密封间隙L_g、极齿宽度L_t、极齿高度L_h、极齿槽宽L_s。

2　磁流体密封磁场仿真分析

收起

2.1　模型设置及网格划分

密封耐压值是衡量密封装置性能的关键参数，而进行密封耐压值计算需要得到密封间隙内的磁通密度分布，常规方法难以准确测得，故利用有限元分析软件COMSOL Multiphysics对密封装置进行静磁场仿真分析，进而得到密封间隙内磁通密度分布。

磁场仿真仅涉及极靴组件，故忽略密封座、极靴隔圈等非导磁部件，且由于密封装置具有旋转对称性，所以简化为二维模型进行分析，关键结构参数如表1所示。

为了降低仿真计算量，模型中省略2组中极靴，后续按照5组计算密封耐压值，仿真模型如图5（a）所示。模型建立后，根据所选材料对模型各区域进行材料配置。由于磁流体的磁导率与空气十分接近，故采用空气代替磁流体。仿真模型的上下边界和右边界均设置为磁绝缘边界，左边界设置为轴对称边界，永磁铁的磁化模型设置为剩余磁通密度，轴套和极靴的磁化模型设置为B-H曲线，空气的磁化模型设置为相对磁导率。采用自由三角形对网格进行划分，并对密封间隙内的网格进行加密处理，以得到更为精确的密封间隙内磁通密度值，平均网格质量为0.908 5，满足计算要求。网格划分情况见图5（b）。

2.2　结果分析

计算完成后，得到磁通密度及磁场强度分布见图6。可以看出，极齿处的磁通密度较大，齿槽内磁通密度值较小，在密封间隙内呈高低分布规律；磁流体在极齿处会受到强磁场力，被吸附于极齿下，并形成“O”形密封圈，达到密封效果。以上规律同文献［20-22］中一致，证明仿真流程正确。

为计算密封耐压值，在密封间隙内建立一条平行于旋转轴的二维截线，将磁通密度值反映在截线上；因靠近轴套位置为压力薄弱处，故将二维截线建立于轴套表面0.1 mm处^［23］。密封间隙内磁通密度值如图7所示。读取极齿、齿槽处的磁通密度极值，结合式（3）计算得到密封耐压值为0.437 MPa。虽满足工况要求的耐压值，但密封介质为水，在实际工作中会产生两相界面不稳定情况，故需要对极靴组件进行结构参数优化，使密封性能达到最佳。

3　磁流体密封结构参数优化

收起

3.1　样本数据

拉丁超立方抽样方法（LHS）通过分层抽样实现参数空间的均匀覆盖，从而为BP神经网络提供高代表性和低偏差的训练样本^［24-25］。根据密封装置安装尺寸，确定结构参数取值范围如表2所示。

为保证样本数据足够，采用LHS生成100组参数组合，其部分数据见表3。

3.2　BP神经网络

BP神经网络是一种通过反向传播误差进行训练的多层前馈神经网络，具有较强的非线性映射能力、泛化能力及适应性^［26-30］。具体参数设置：网络层数为3层，输入层节点数量为4，隐含层节点数量为5，输出层节点数量为1，学习率为0.01，误差阈值为10^-6，迭代次数为1 000，训练集选择样本数据的75%（75组），测试集选择样本数据的25%（25组）。模型测试结果如图8所示。采用决定系数R²和均方根误差RMSE作为模型评估指标，训练集的R²和RMSE分别为0.995 57，0.015 907，测试集的R²和RMSE分别为0.991 75，0.026 087。结果表明，模型拟合效果较好。

3.3　遗传算法寻优

在BP神经网络基础上，利用遗传算法对磁流体密封装置结构参数进行寻优。各参数取值范围如表2所示。设置初始种群规模为30，交叉概率为0.5，变异概率为0.01，最大遗传代数为50代，以耐压值作为个体适应度值，遗传算法的适应度曲线如图9所示。

在进化代数达25代后，最大适应度曲线已不再变化；35代后，平均适应度曲线趋于平稳。计算完成后，最大个体适应度值对应的结构参数组合为最优。以最优参数组合设置仿真模型，计算得到密封耐压值如表4所示。预测耐压值与仿真耐压值的相对误差为0.57%，在允许范围内。

4　密封性能测试

收起

4.1　实验台搭建

根据优化后的结构参数加工磁流体密封装置。为测试磁流体密封装置密封性能，搭建了实验台。磁流体密封实验台如图10所示。

4.2　试验测试

检查试验设备后，手动旋转轴套，旋转时无摩擦现象，启动电源，通过控制台将转速调整至目标值，保持设备运行。设备运行4 h后，无异常现象，开启阀门通入氮气。工况压力为0.1 MPa，为保证密封装置在设备实际运行时的可靠性，试验压力设定为0.2 MPa。通过减压阀以0.02 MPa/min加压至0.2 MPa后，关闭阀门进行保压，以30 min为测试区间，重复测试2组，观测压力表变化并记录。测得数据如表5所示。

第1组测试中，最大泄漏率为0.022 m³/h；第2组测试中，最大泄漏率为0.028 m³/h，均小于试验规定泄漏率0.1 m³/h，满足气密性要求。相较于液体，气体具有更高的泄漏敏感性，故试验首先采用气密性测试评价密封性能，后续将在工况现场进一步补充水压试验。

5　结语

收起

（1）利用有限元软件对磁流体密封装置进行磁场仿真，计算出其密封耐压值为0.437 MPa。通过拉丁超立方抽样方法在参数取值范围内设计训练样本，采用BP-GA对其关键结构参数进行寻优，以达到最佳密封状态。优化后的结构参数：密封间隙0.5 mm、极齿宽度1.0 mm、极齿槽宽4.95 mm、极齿高度4.85 mm，优化后密封耐压值提升至0.871 MPa

（2）为验证磁流体密封装置的密封性能，搭建了实验台对其进行气密封测试，测试结果表明，其密封性能已达到技术要求。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2026年第54卷第1期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.01.003

接收时间：2025-06-13
首发时间：2026-10-22
出版时间：2026-01-30

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收稿日期：2025-06-13
修回日期：2025-11-15

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¹西华大学机械工程学院，成都 610039

²自贡兆强密封制品实业有限公司，四川自贡 643000

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

参数	$L g$	$L t$	$L s$	$L h$
数值/mm	0.8	3.0	3.5	3.5

参数

L g

L t

L s

L h

数值/mm

0.8

3.0

3.5

参数	$L g$	$L t$	$L s$	$L h$
数值/mm	0.5~1.0	1.0~4.0	2.0~5.0	2.0~5.0

参数

L g

L t

L s

L h

数值/mm

0.5~1.0

1.0~4.0

2.0~5.0

序号	结构参数	耐压值 $∆ p / M P a$
1	0.75	1.76	3.18	4.39	0.490
2	0.64	3.49	2.58	3.79	0.452
3	0.96	1.47	4.88	3.90	0.418
4	0.94	2.28	3.22	4.34	0.357
5	0.69	2.05	4.46	2.18	0.535
6	0.59	3.07	2.30	2.32	0.500
7	0.83	2.99	3.09	3.29	0.386
8	0.91	1.60	4.53	4.13	0.445
9	0.98	1.84	4.32	3.98	0.394
10	0.55	3.22	2.05	2.19	0.482
11	0.72	2.98	4.37	2.37	0.514
12	0.79	2.80	4.62	3.28	0.494
13	0.84	1.37	3.29	3.72	0.431
14	0.85	1.31	2.96	4.83	0.378
15	0.83	2.35	3.82	4.60	0.451
16	0.87	3.65	4.68	4.78	0.424
17	0.68	2.69	4.10	3.57	0.562
18	0.78	1.04	3.12	3.60	0.434
19	0.52	3.99	2.79	2.87	0.556
20	0.66	2.81	3.05	3.52	0.514

序号

结构参数

耐压值

∆ p / M P a

L g / m m

L t / m m

L s / m m

L h / m m

0.75

1.76

3.18

4.39

0.490

0.64

3.49

2.58

3.79

0.452

0.96

1.47

4.88

3.90

0.418

0.94

2.28

3.22

4.34

0.357

0.69

2.05

4.46

2.18

0.535

0.59

3.07

2.30

2.32

0.500

0.83

2.99

3.09

3.29

0.386

0.91

1.60

4.53

4.13

0.445

0.98

1.84

4.32

3.98

0.394

0.55

3.22

2.05

2.19

0.482

0.72

2.98

4.37

2.37

0.514

0.79

2.80

4.62

3.28

0.494

0.84

1.37

3.29

3.72

0.431

0.85

1.31

2.96

4.83

0.378

0.83

2.35

3.82

4.60

0.451

0.87

3.65

4.68

4.78

0.424

0.68

2.69

4.10

3.57

0.562

0.78

1.04

3.12

3.60

0.434

0.52

3.99

2.79

2.87

0.556

0.66

2.81

3.05

3.52

0.514

参数	$L g$ /mm	$L t$ /mm	$L s$ /mm	$L h$ /mm	$∆ p / M P a$
原参数	0.8	3.0	3.5	3.5	0.437
预测	0.5	1.0	4.95	4.85	0.876
优化后	0.5	1.0	4.95	4.85	0.871

参数

L g

/mm

L t

/mm

L s

/mm

L h

/mm

∆ p / M P a

原参数

0.8

3.0

3.5

0.437

预测

0.5

1.0

4.95

4.85

0.876

优化后

0.5

1.0

4.95

4.85

0.871

保压时间/min	压力变化1/MPa	压力变化2/MPa
0~30	0.200~0.196	0.200~0.195
30~60	0.196~0.193	0.195~0.192
60~90	0.193~0.190	0.192~0.190
90~120	0.190~0.188	0.190~0.189

保压时间/min

压力变化1/MPa

压力变化2/MPa

0~30

0.200~0.196

0.200~0.195

30~60

0.196~0.193

0.195~0.192

60~90

0.193~0.190

0.192~0.190

90~120

0.190~0.188

0.190~0.189

序号	结构参数				耐压值 $∆ p / M P a$
序号	$L g / m m$	$L t / m m$	$L s / m m$	$L h / m m$	耐压值 $∆ p / M P a$
1	0.75	1.76	3.18	4.39	0.490
2	0.64	3.49	2.58	3.79	0.452
3	0.96	1.47	4.88	3.90	0.418
4	0.94	2.28	3.22	4.34	0.357
5	0.69	2.05	4.46	2.18	0.535
6	0.59	3.07	2.30	2.32	0.500
7	0.83	2.99	3.09	3.29	0.386
8	0.91	1.60	4.53	4.13	0.445
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11	0.72	2.98	4.37	2.37	0.514
12	0.79	2.80	4.62	3.28	0.494
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14	0.85	1.31	2.96	4.83	0.378
15	0.83	2.35	3.82	4.60	0.451
16	0.87	3.65	4.68	4.78	0.424
17	0.68	2.69	4.10	3.57	0.562
18	0.78	1.04	3.12	3.60	0.434
19	0.52	3.99	2.79	2.87	0.556
20	0.66	2.81	3.05	3.52	0.514