流体机械

参数	数值
波纹倾角β/（°）	30~65
波纹节高比p/b	2.0~4.5
板片长宽比L/W	2.0~6.0

参数	数值
波纹倾角β/（°）	30~65
波纹节高比p/b	2.0~4.5
板片长宽比L/W	2.0~6.0

工况	热水流量/（m³⋅h^-1）	R290流量/（kg⋅h^-1）	试验值/kW	仿真值/kW	相对误差
1	2.40	190.83	14.245	14.598	2.47%
2	2.76	216.71	16.210	16.689	2.95%
3	3.10	241.46	18.105	17.591	2.84%
4	3.10	245.14	18.070	18.625	3.07%
5	2.40	187.45	14.025	14.382	2.55%

工况	热水流量/（m³⋅h^-1）	R290流量/（kg⋅h^-1）	试验值/kW	仿真值/kW	相对误差
1	2.40	190.83	14.245	14.598	2.47%
2	2.76	216.71	16.210	16.689	2.95%
3	3.10	241.46	18.105	17.591	2.84%
4	3.10	245.14	18.070	18.625	3.07%
5	2.40	187.45	14.025	14.382	2.55%

项目	数量	MSE	R²
训练集	1 400	0.54%	0.996 6
验证集	300	0.56%	0.996 4
测试集	300	0.55%	0.996 5

项目	数量	MSE	R²
训练集	1 400	0.54%	0.996 6
验证集	300	0.56%	0.996 4
测试集	300	0.55%	0.996 5

方案	β/（°）	p/b	L/W	总换热量/kJ	总压降/kPa
1	30	2.6	2.0	17.73	3.99
2	50	2.0	2.0	18.69	6.26
3	60	2.0	2.8	18.92	11.84

方案	β/（°）	p/b	L/W	总换热量/kJ	总压降/kPa
1	30	2.6	2.0	17.73	3.99
2	50	2.0	2.0	18.69	6.26
3	60	2.0	2.8	18.92	11.84

R290板式蒸发器性能仿真与多目标优化分析

杨培廉 ¹ , 雷睿 ¹ , 帅伟强 ² , 刘斌 ² , 胡海涛 ¹ , 李旋 ¹

流体机械 | 设计计算 2025,53(11): 52-57

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流体机械 |设计计算 2025 , 53 (11) : 52 -57

R290板式蒸发器性能仿真与多目标优化分析

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杨培廉¹, 雷睿¹, 帅伟强², 刘斌², 胡海涛¹, 李旋¹

作者信息

¹上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240

²浙江英特科技股份有限公司，浙江湖州 313300

通讯作者:

胡海涛（1978），男，教授，博士生导师，主要从事高效换热器及能源系统研究，通信地址：200240上海市东川路800号上海交通大学制冷与低温研究所，E-mail：huhaitao2001@sjtu.edu.cn。

作者简介:

杨培廉（2002），女，硕士研究生，主要从事换热器结构优化，E-mail：yangpeilian2024@sjtu.edu.cn。

Performance simulation and multi‑objective optimization analysis of R290 plate evaporator

Peilian YANG¹, Rui LEI¹, Weiqiang SHUAI², Bin LIU², Haitao HU¹, Xuan LI¹

Affiliations

¹Institute of Refrigeration and Cryogenics Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China

²Zhejiang Extek Technology Co.，Ltd.，Huzhou 313300，China

出版时间: 2025-11-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.007

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摘要

收起

针对低GWP（全球变暖潜能）、零ODP（臭氧消耗潜能）的环保制冷剂R290（丙烷），在高效换热器设计中面临的传热性能受限、仿真成本高及优化效率低等问题，建立了分布参数模型与算法，显著提升计算效率，换热量预测误差仅为2.78%，与试验吻合良好。选取波纹倾角（β）、波纹节高比（p/b）和板片长宽比（L/W）为设计变量，构建人工神经网络（ANN）代理模型，耦合非支配遗传算法（NSGA-Ⅱ）进行多目标参数优化。结果表明，模型的平均均方误差（MSE）仅为0.54%，决定系数（R²）高达0.996 6，预测能力较强；综合换热性能与压降成本，分析Pareto前沿获得最优参数组合：β为50°，p/b为2.0，L/W为2.0，总换热量提升31.20%。研究结果可为R290板式蒸发器的高效化设计提供可靠方法，有利于推动环保制冷系统的性能升级与低碳转型。

关键词

板式蒸发器 / R290 / 分布参数模型 / 人工神经网络 / 遗传算法

Abstract

收起

To address the challenges of limited heat transfer performance，high simulation costs，and low optimization efficiency faced by the environmentally friendly refrigerant R290 （propane） with low GWP （global warming potential） and zero ODP （ozone depletion potential） in the design of efficient heat exchangers，a distributed parameter model and algorithm were established，significantly improving computational efficiency.The predicted heat exchange error was only 2.78%，showing good agreement with experiments.Selecting corrugation inclination angle （β），corrugation pitch‑to‑height ratio （p/b），and plate length‑to‑width ratio （L/W） as design variables，an artificial neural network （ANN） surrogate model was constructed and coupled with the non‑dominated sorting genetic algorithm II （NSGA-II） for multi‑objective parameter optimization.The results show that the model's mean squared error （MSE） is only 0.54%，and the coefficient of determination （R²） is as high as 0.996 6，demonstrating strong predictive capability.By comprehensively analyzing heat exchange performance and pressure drop cost and analyzing the Pareto front，the optimal parameter combination is obtained：β=50°，p/b=2.0，L/W=2.0，achieving a total heat exchange increase of 31.20%.The research results provide a reliable method for the efficient design of R290 plate evaporators，contributing to the performance upgrade and low‑carbon transition of environmentally friendly refrigeration systems.

Key words

plate evaporator / R290 / distributed parameter model / artificial neural network / genetic algorithm

引用本文

杨培廉, 雷睿, 帅伟强, 刘斌, 胡海涛, 李旋. R290板式蒸发器性能仿真与多目标优化分析. 流体机械, 2025 , 53 (11) : 52 -57 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.007

Peilian YANG, Rui LEI, Weiqiang SHUAI, Bin LIU, Haitao HU, Xuan LI. Performance simulation and multi‑objective optimization analysis of R290 plate evaporator[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (11) : 52 -57 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.007

正文

收起

0　引言

收起

在全球加速低碳转型之际，高GWP（全球变暖潜能）和高ODP（臭氧消耗潜能）的氢氟碳化物（HFCs）制冷剂被加速淘汰^［1-2］。《基加利修正案》要求发展中国家自2029年起削减HFCs使用；欧盟F-Gas法规也作出2032年起，禁用HFCs分体式空调等规定^［3-4］。我国也将自2029年起禁用R410A空调，推荐零ODP和极低GWP的R290（丙烷）作为替代^{［2，5-6］}。R290具有高蒸发潜热，能有效提高系统能效比（COP）^［6］；工作压力适中，有助于降低系统成本^［7］；但其低热导率和易燃性对系统设计提出更高要求。目前，R290在环保型冰箱和热泵系统中已有较多应用，在电动汽车热管理系统中则仍处于研发阶段。

相关研究人员对R290和传统制冷剂在不同换热系统或组件中的传热和压降性能进行了试验对比。LONGO等^［6，8］对HFCs的不同替代品（包括R32，R290，R1270等）在钎焊板式换热器（BPHE）中的沸腾传热性能做了试验和理论评估，结果表明R290的性能介于R404A和R410A之间；测试了R290和R1270在BPHE中的局部沸腾传热系数，试验结果也证明了上述结论。ZHENG等^［9］比较R290和R134a在蓄冷空调系统中的性能，试验表明R290系统在最优充注量下，制冷系数与R134a系统持平，单位质量制冷量高约52%。SHAIK等^［10］在不同室外条件下对R22空调充注R290进行试验研究，结果表明在低负荷条件下，R290空调的电能消耗比R22低12.30%；在高负荷条件下，低11.40%。

SALMAN等^［11-12］研究了R290在带有交错条纹翅片的钎焊板式换热器（OSSF-PHEX）中的传热和压降特性，并建立试验关联式；对比了R290/R1270混合物和纯R290在该换热器中的性能，发现R290/R1270混合物的平均换热系数（HTC）比R290高3.34%，而其平均摩擦压降（FPD）比R290低18.11%。PRABAKARAN等^［13］通过试验研究了R290/CF3i混合物在OSSF-PHEX中的蒸发特性，其HTC比R1234yf低6%，两相摩擦压降高7%。KONG等^［14］比较了R290和R134a制冷剂在直接膨胀太阳能辅助热泵（DX-SAHP）系统中的性能，结果表明与R134a系统相比，相同工况下R290系统的平均压缩机功耗比下降7.04%，而平均COP高32%。

板式蒸发器具有高效传热、结构紧凑等优势，工业应用十分广泛^［15］，有助于平衡R290系统的安全和效率。尽管已有诸多研究聚焦于R290制冷剂的性能表现，但其在板式蒸发器中的研究运用较少。本文旨在对R290在板式蒸发器中的结构参数进行优化，扩展R290的应用范围。

1　数值仿真模型的建立与验证

收起

1.1　建模对象与优化目标

文中研究对象为R290-热水板式蒸发器（见图1），由端板、底板、中间板和分配器组成。

为使板式蒸发器结构更适配R290制冷剂，对R290-热水板式蒸发器进行数值仿真，并对板片结构进行多目标优化分析。选择换热器内部总换热量

Q t o t a l

和总压降

Δ P h + Δ P c

作为本次多目标优化的变量，将板式蒸发器的波纹倾角β、波纹节高比p/b和板片长宽比L/W作为优化参数，约束范围见表1，具体表述见式（1）。

m a x Q t o t a l m i n Δ P h + Δ P c X = β, p / b, L / W

（1）

式中，

Q t o t a l

为总换热量，J；下标h，c分别表示热流体、冷流体；β为波纹倾角，（°）；p为波纹节距，m；b为波纹高度，m；L为板片长度，m；W为板片宽度，m。

1.2　基于分布参数的换热器模型

为实现多目标优化，需要建立高效且精准的数值仿真模型。由于板式蒸发器内复杂三维流动，以及R290制冷剂相变过程中物理性质的非线性变化，为提升模拟效率并降低计算成本，建立的分布参数模型如图2所示，模型假设如下。

（1）各流道内流量均匀分配，其中流体稳态流动。

（2）仅考虑板片径向（厚度方向）导热，忽略轴向热传导和板壁热容。

（3）每个微元内流体物性由微元入口条件决定，微元内部流体均匀且板片温度保持不变。

（4）仅针对板片流道内进行压降计算，角孔、分配器等局部压降分量需通过试验或CFD数值模拟单独量化。

（5）忽略环境漏热。

根据以上假设，对每个微元建立控制方程组，制冷剂侧能量方程如式（2）所示。

Q c, i = m c (h c, i + 1 - h c, i) α c, i A i (T w, i - T c, i + T c, i + 1 2)

（2）

热水侧能量方程如式（3）所示。

Q h, i = m h c p, i (T h, i - T h, i + 1) α h, i A i (T w, i - T h, i + T h, i + 1 2)

（3）

式中，m为质量流率，kg/s；h为工质的比焓，J/kg；α为换热系数，J/（m²⋅K）；A为换热面积，m²；T为温度，K；下标w表示壁面；c_p为单相流体的等压热容，J/（kg⋅K）。

计算微元内流体换热系数α_i、换热系数U_i如式（4）所示。

1 U i = 1 α h, i + δ λ w + 1 α c, i

（4）

式中，

δ

为板片厚度，m；

λ w

为板片材料的导热系数，W/（m⋅K）。

计算微元内的换热量如式（5）（6）所示。

Q 1 = Q h, i = Q c, i

（5）

Q 2 = U i A i Δ T m, i

（6）

板式蒸发器内部流动压降主要考虑摩擦压降

Δ

P_f和加速压降

Δ

P_acc两部分。其中，由于热水侧为小温差换热，其密度变化忽略不计，故仅考虑摩擦压降。制冷剂侧加速压降采用LEE等^［16］提供的关联式进行计算。

Δ P i = Δ P f, i + Δ P a c c, i Δ P f, i = f i L d e ⋅ G 2 2 ρ i Δ P a c c, i = G 2 [x o u t 2 ρ g ε o u t + (1 - x o u t) 2 ρ l (1 - ε o u t)] - [x i n 2 ρ g ε i n + 1 - x i n 2 ρ l 1 - ε i n]

（7）

式中，f为摩擦系数；G为质量流速，kg/（m²·s）；d_e为当量直径，m；ρ为流体密度，kg/m³；x为干度；ε为空泡分数；下标l，g分别表示流体处于纯液态或纯气态。

参数分布模型的求解过程，如图3所示。

1.3　换热与压降关联式

参考MULEY等^［17］的研究，单相区（热水侧和R290单相换热区）不同结构参数下的努塞尔数Nu和摩擦因子f的试验关联式如下。

N u = 1.677 4 (L d e) 1 / 3 (β 30) 0.38 R e 0.5 P r 0.333 (μ μ w) 0.14 30 < R e < 1 000 C a 1 C a 2 R e 0.728 + 0.054 3 s i n [(π β / 45) + 3.7] P r 1 / 3 (μ μ w) 0.14 1 000 ≤ R e

（8）

f = C b 1 C b 2 R e - 0.2 + 0.057 7 s i n [(π β / 45) + 2.1]

（9）

式中，Nu，Re，Pr分别为努塞尔数、雷诺数和普朗特数；μ，μ_w分别为流体在平均温度和壁温下的动力黏度，Pa⋅s；C_a₁，C_b₁分别为β有关的函数；C_a₂，C_b₂分别为与波纹展开系数有关的函数。

制冷剂侧在蒸发过程中的努塞尔数Nu_tp和摩擦因子f_tp的试验关联式，参考AMALFI等^［18］的研究；在蒸发至过热区时，使用单相区试验关联式进行计算。

N u = 982 β * 1.101 W e 0.315 B o 0.320 ρ * - 0.224 B d < 4 18.495 β * 0.248 R e v 0.135 R e l o 0.351 B d 0.235 B o 0.198 ρ * - 0.223 B d ≥ 4

（10）

f t p = 15.698 C b 3 W e - 0.475 B d 0.255 ρ * - 0.571

（11）

式中，ρ*，β*分别为密度和波纹倾角的相对值；We，Re_lo，Bo，Bd分别为韦伯数、仅液侧雷诺数、邦德数、沸腾数，均为无量纲数；C_b₃为β*有关的函数。

1.4　仿真模型准确性验证

为验证换热器模型的准确性，以焓差实验室某板片作为参照（其实际测量结构参数为：β=65°，p/b=3.66，L/W=2.83），搭建如图4所示测试试验台^［19］。

按照JB/T 8701—2018《制冷用板式换热器》进行测试，进口水温为12 ℃，出口水温为7 ℃，工质蒸发温度为3~4 ℃。

在试验过程中，误差主要分为2类：直接测量误差和间接测量误差。直接测量误差产生于测量仪器对参数（如温度、压力、流量等）的直接读数过程中，通常由仪器精度、校准状态等因素引起。而间接测量误差则产生于计算导出参数（如换热系数等）时，由直接测量误差的传递性导致。试验台重复性测试表明，换热能力偏差在±2%以内^［19］，表示试验过程精确可靠。

任选5个测试工况进行数值仿真，对比仿真结果与试验数据得到的换热量，如表2所示。各组换热量相对误差均不超过3.1%，相对误差的平均值为2.78%。表明此模型精度可靠，可用于换热器整体性能预测及后续优化研究。

2　ANN-NSGA-Ⅱ模型

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2.1　ANN模型拟合

针对模型计算量大、建模效率低的问题，建立基于人工神经网络（artificial neural network，ANN）的代理模型，并结合拉丁超立方采样（latin hypercube sampling，LHS）策略，优化参数空间采样，对优化空间内的输入输出关系进行拟合。

在表1中参数约束范围内，采用LHS策略抽取2 000个数据点作为样本，按0.7∶0.15∶0.15的比例分为训练集、验证集和测试集，训练结果如表3所示。在训练集上，模型的平均均方误差（MSE）仅为0.54%，决定系数（R²）高达0.996 6，显示出模型对训练数据具有极高的拟合度。在验证集和测试集上，模型同样表现良好，MSE分别为0.56%和0.55%，R²分别为0.996 4和0.996 5，证明模型在其他数据集上，同样具有良好的预测和泛化能力，可被用于后续的预测和分析中。

2.2　NSGA-Ⅱ算法

非支配排序的遗传算法（non‑dominated sorting genetic algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ）是一种高效的多目标优化算法。通过引入快速非支配排序、拥挤度比较算子和精英策略等创新机制，可有效解决传统多目标遗传算法中，存在的计算复杂度高、收敛性差等问题，成为多目标优化领域的经典算法之一。文中采用NSGA-Ⅱ算法作为多目标优化模型算法，其算法流程如图5所示。

2.3　多目标优化结果

为平衡解空间探索与保持种群多样性，对NSGA-Ⅱ模型进行如下设置：迭代次数和种群大小均为100，搭配0.6的交叉率和0.1的变异率；在交叉算法里采用SBX交叉策略与自适应边界处理；变异算法里使变异率自适应增加，变异步长自适应衰减，以达到初期广域搜索，后期精准挖掘的目的。计算得到的Pareto前沿如图6所示，其参数分布如图7所示。

由于得到的Pareto前沿上的点均非支配，决策变量的选择应基于实际应用场景和具体需求进行综合考虑。如表4所示，在不同的压降范围内（总压降分别不超过4，6.5，12 kPa），得到多目标优化结果。

为了实现系统效率和经济性的最大化，通过分析Pareto前沿点的斜率变化来确定换热性能提升与压降成本之间的最佳平衡点。由图6可知，总压降在约6.2 kPa处（对应总换热量为18.62 kW），曲线大幅由陡变缓。因此，在靠近该平衡点附近能得到最佳参数组，故选用方案2。与试验组（β=65°，p/b=3.66，L/W=2.83）相比，在等板片面积和同等压降下，总换热量升高了31.20%，证明优化后的板片性能得到有效提升。

3　结论

收起

（1）建立了板式蒸发器内的分布参数模型和算法，换热量计算误差仅为2.78%，可显著提高计算效率。

（2）引入ANN-NSGA-Ⅱ模型，进一步提升多目标优化效率。ANN模型训练集的MSE为0.54%，R²为0.996 6，预测能力较强。NSGA-Ⅱ得到的Pareto前沿为板片结构参数提供备选方案。

（3）综合考虑换热性能与压降成本，确定了最佳平衡点（β=50°，p/b=2.0，L/W=2.0），与优化前板片相比，在相同板片面积和压降下，总换热量提升了31.20%。

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第53卷第11期

104

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.007

接收时间：2025-06-30
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-11-30

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收稿日期：2025-06-30
修回日期：2025-10-19

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¹上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240

²浙江英特科技股份有限公司，浙江湖州 313300

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ltjx/CN/10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.007

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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