流体机械

参数	数值
叶片数/个	9
活动导叶/个	20
转轮高压侧直径/mm	473.6
蜗壳进口直径/mm	315
导叶高度 $b 0$ /mm	66.72
固定导叶数/个	20
转轮低压侧直径/mm	300
尾水管出口直径/mm	600

参数

数值

叶片数/个

活动导叶/个

转轮高压侧直径/mm

473.6

蜗壳进口直径/mm

315

导叶高度

b 0

/mm

66.72

固定导叶数/个

转轮低压侧直径/mm

300

尾水管出口直径/mm

600

参数	数值
叶片数/个	9
活动导叶/个	20
转轮高压侧直径/mm	473.6
蜗壳进口直径/mm	315
导叶高度 $b 0$ /mm	66.72
固定导叶数/个	20
转轮低压侧直径/mm	300
尾水管出口直径/mm	600

参数

数值

叶片数/个

活动导叶/个

转轮高压侧直径/mm

473.6

蜗壳进口直径/mm

315

导叶高度

b 0

/mm

66.72

固定导叶数/个

转轮低压侧直径/mm

300

尾水管出口直径/mm

600

基于数字孪生的水泵水轮机实时监测系统

李琪飞 ¹^,² , 李润涛 ¹ , 辛路 ¹ , 陈祥玉 ¹

流体机械 | 应用技术 2025,53(5): 102-109

收起

流体机械 |应用技术 2025 , 53 (5) : 102 -109

基于数字孪生的水泵水轮机实时监测系统

全屏

李琪飞¹^,², 李润涛¹, 辛路¹, 陈祥玉¹

作者信息

¹兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050

²甘肃省流体机械及系统重点实验室，兰州 730050

作者简介:

李琪飞（1975），男，博士，教授，主要从事流体机械内流机理研究工作，通信地址：730050甘肃省兰州市七里河区兰工坪路287号兰州理工大学能源与动力工程学院，E-mail：lqfy@lut.edu.cn。

Digital twin‑based real‑time monitoring system for pump‑turbines

Qifei LI¹^,², Runtao LI¹, Lu XIN¹, Xiangyu CHEN¹

Affiliations

¹College of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China

²Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems，Gansu Province，Lanzhou 730050，China

出版时间: 2025-05-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.013

文章导航

摘要

收起

针对抽水蓄能机组运行过程中数字化、智能化水平不足，以及现有仿真软件计算耗时较长、无法满足数字孪生系统实时性需求等问题，提出了一种基于数字孪生技术的解决方案，旨在提升对水泵水轮机的监控预测能力。采用本征正交分解降阶方法建立降阶模型，并通过FMI协议将其集成至系统中，结合Open3D点云实现了可视化交互，整个过程仅耗时728.6 ms；同时，基于长短期记忆网络算法开发了压力脉动预测模型，用于运行状况的提前预测，且预测的准确性大于96%；此外，通过Unity3D平台开发完整的数字孪生系统，并验证了其有效性和可行性。研究可为抽水蓄能机组的数字化、智能化提供一种全新的解决方案，对水力发电行业的智能化升级和现代化转型具有重要意义。

关键词

水泵水轮机 / 数字孪生 / 降阶模型 / 长短期记忆网络 / 监控预测

Abstract

收起

To address the insufficient digitalization and intelligence of pumped storage units during operation，as well as the long computation time of existing simulation software that fails to meet real‑time requirements for digital twin systems，this study proposes a digital twin‑based solution to enhance monitoring and prediction capabilities for pump‑turbines.A reduced‑order model was established using proper orthogonal decomposition （POD） and integrated into the system via the FMI protocol，achieving visual interaction through Open3D point cloud with the entire process taking only 728.6 milliseconds.Simultaneously，a pressure pulsation prediction model based on long short‑term memory （LSTM） networks was developed for operational condition forecasting，with prediction accuracy exceeding 96%.Additionally，a complete digital twin system was developed using the Unity3D platform and validated for effectiveness and feasibility.This research provides a novel solution for the digitalization and intelligence of pumped storage units，holding significant implications for the intelligent upgrade and modern transformation of the hydropower industry.

Key words

pump‑turbine / digital twin / reduced‑order model / long short‑term memory network / monitoring and prediction

引用本文

李琪飞, 李润涛, 辛路, 陈祥玉. 基于数字孪生的水泵水轮机实时监测系统. 流体机械, 2025 , 53 (5) : 102 -109 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.013

Qifei LI, Runtao LI, Lu XIN, Xiangyu CHEN. Digital twin‑based real‑time monitoring system for pump‑turbines[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (5) : 102 -109 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.013

正文

收起

0　引言

收起

相较于常规的水轮机和水泵，水泵水轮机在运行过程中存在更多的不稳定问题。其中，水泵工况启动时的驼峰区不稳定、水轮机工况低扬程时的S区不稳定，以及过渡过程伴随的不稳定问题最为突出^［1-9］。这些问题会引发强烈的压力脉动、二次流和机械振动，可能导致流固耦合振动，诱发机组共振，威胁机组乃至整个抽水蓄能电站的安全稳定运行。

随着物联网、大数据、人工智能、虚拟现实等新一代技术快速发展，数字化、虚拟化研究的发展趋势也越来越明晰，数字孪生正是在这一时代背景下应运而生^［10-11］。数字孪生技术提供了一种全新的思路：通过仿真建模、多元数据采集、大数据分析和机器学习等手段，在虚拟空间中构建与现实世界物体高度近似的数字孪生体；通过修改该孪生体参数，可在虚拟空间中获取产品全生命周期数据，实现高效研究^［12］。同时，数字孪生体可与实际物体同步运行，实现监控、预测、诊断等功能^［13］。

数字孪生技术已广泛应用于工业、能源、医疗、城市和教育等领域。KNAPP等^［14］构建并严格验证了增材制造过程的数字孪生模型，该模型可精准预测影响冶金组件结构与性能参数的时空变化。雷艳等^［15］研发了基于工业互联网的无线控制阀门电动驱动装置，为后续数字孪生系统构建奠定基础。欧洲的OPTi项目^［16］将数字孪生技术应用于区域供暖和制冷系统，通过消费者舒适区估计方法降低能源消耗，并能预测负荷峰值以实现预热和预冷。SABRI等^［17］利用数字孪生技术构建实验室数字孪生体，拓展了线上教学内容。冶运涛等^［18］探讨了智慧流域、数字孪生与智能水网融合的智慧水利理论体系，实现物理流域与数字流域深度融合，为智慧水利建设提供技术支撑。刘强^［19］建立离心泵数字孪生模型并设计故障诊断系统，为提升离心泵设备健康维护的数字化与智能化水平提供了有益探索。王仲等^［20］分析了数字孪生抽水蓄能电站的总体结构、关键技术及建设内容，指出其在数据中心、数字化机组、三维数字平台等方面仍需完善。

综上可知，现有水泵水轮机研究多聚焦于单一工况或特定问题的模拟与预测，缺乏对运行状态的全局监控与预测能力，且难以实现对水泵水轮机实时运行数据的监控，抽水蓄能机组的智能化水平亟待提升。针对上述不足，文中提出了一种基于数字孪生技术的水泵水轮机监控系统，通过Unity3D平台构建真实水泵水轮机的数字孪生体。基于神经网络构建运行情况预测模型，实现对水泵水轮机运行情况的实时监测与未来一段时间内运行状态的预测。该数字孪生系统可保障水泵水轮机运行过程的稳定性，优化决策与故障处理能力，为抽水蓄能电站的智能化发展提供新路径。

1　水泵水轮机数字孪生系统框架

收起

基于陶飞等^［21］提出的数字孪生五维模型理论，结合水泵水轮机实时监控和运行情况预测的需求，设计了由物理实体层、孪生虚拟层、孪生数据层、应用服务层及层间连接构成的水泵水轮机数字孪生系统，如图1所示。

1.1　物理实体层

物理实体层是整个系统的基础，水泵水轮机数字孪生系统的物理实体层主要由水泵水轮机机体、流速传感器与压力传感器构成

1.2　孪生虚拟层

孪生虚拟层是水泵水轮机数字孪生系统的核心。该层包含数字孪生虚拟实体、有限体积模型及数据驱动降阶模型：首先，利用Creo等三维建模软件构建水泵水轮机的高保真三维几何模型；其次，基于实际工况建立水泵水轮机有限体积模型；然后，通过多源数据学习构建降阶模型；最后，在Unity3D平台中依据真实水泵水轮机的物理特征构建孪生体，实现对物理实体的精准映射。

1.3　孪生数据层

孪生数据层是水泵水轮机数字孪生系统运行的关键。孪生数据主要包括水泵水轮机物理尺寸与全生命周期数据、实机运行数据及仿真结果数据。其中，物理尺寸涵盖各部件的几何尺寸和装配关系；全生命周期数据指设备自安装至报废过程中产生的运行状况、能耗、故障及修复等数据；实机运行数据包括转速、流量、压力、温度等实时或历史监测数据；仿真结果数据为由有限体积模型计算得到的各工况数据，用于补充降阶模型的学习样本。

1.4　应用服务层

应用服务层是水泵水轮机数字孪生系统中各类服务的集合，也是与使用者直接交互的部分。该层由数据面板、实时状态监控与预测、虚拟现实（virtual reality，VR）交互共3个模块构成：数据面板模块将水泵水轮机运行数据及水库信息可视化展示于UI界面；实时状态监控与预测模块可实时映射机组运行状态，并对未来一定时间内的运行趋势进行预测；VR交互模块通过VR设备实现与数字孪生系统的实时交互，同时支持水泵水轮机工作原理的演示与教学，增强系统的沉浸感。

2　水泵水轮机降阶模型的建立及可视化

收起

2.1　模型建立和网格划分

水泵水轮机模型由蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管等构成，具体参数见表1。为获取详尽的水泵水轮机内流情况，需建立水泵水轮机有限体积模型。采用Ansys软件的子功能ICEM进行全流道六面体网格划分。经网格无关性验证，最终采用网格质量约0.3、网格总数约610万的网格进行计算，网格划分结果如图2所示。

2.2　基于本征正交分解方法的降阶模型

数字孪生系统的核心特征之一是实时性，而传统的三维计算流体力学（CFD）仿真计算往往需要数十天才能完成，无法满足实时性需求。因此，需对有限体积模型进行降阶处理，以提升计算速度。

目前，复杂系统常用的模型降阶方法有2种：模态综合法（component mode synthesis，CMS）^［22］和本征正交分解方法（proper orthogonal decomposition，POD）^［23］。其中，CMS法的基本思想是将大型复杂结构划分为若干子结构，通过投影到模态空间，忽略高阶模态影响，截取并综合各子结构的低阶模态构成系统，从而实现降阶^［24］。然而，由于直接采用系统固有模态，CMS法仅对线性系统的降阶效果显著，在非线性系统中精度不足，降阶效果不明显。POD法通过从已有数据样本中提取规范正交基，实现对原有数据集的近似描述，进而完成原始模型的低维表达。由此可知，POD法不依赖系统特定的物理模型，在非线性系统中仍具适用性。此外，POD生成的低维模型不仅可用于当前系统，还可应用于机器学习和控制模型，便于后续优化及控制策略开发。因此，文中选用POD法进行模型降阶。

对于具有输入输出关系的非线性系统（如CFD控制方程），POD法通过选取一组试验数据构造降阶所需的变换矩阵，以实现模型降阶，这组试验数据称为快照。通过将多组工况的仿真计算结果作为降阶计算数据集，采用POD法进行降阶计算，可获得数据驱动的计算模型，输入参数后能快速得出计算结果，图3示出了降阶模型的初步效果。经训练的降阶模型计算误差可控制在5%以内，计算耗时仅0.53 s，满足数字孪生系统的实时性要求。后续可通过扩充降阶计算数据集，进一步提升模型精度。

2.3　基于Open3D的可视化实现

由于接口不统一，降阶模型训练完成后无法直接应用于数字孪生系统，因此需选用通用接口实现连接。

功能模型接口（functional mock‑up interface，FMI）协议是一种第三方通用标准，不依赖其他软件或服务，符合该标准的模型可直接进行数据交互。符合FMI标准的最小仿真单元称为功能模型单元（functional mock‑up unit，FMU）^［25］，其包含描述接口信息和数据的XML文件，以及提供对外接口函数的DLL文件。因此，降阶模型训练完成后可存储为FMU文件，以便后续处理。

然而，FMI接口不具备可视化功能，文中通过点云技术实现了类似云图的展示效果，如图4所示。

在点云中，每个点均包含特定信息，其数学表达式如下：

P o i n t = (x, y, z, R, G, B)

（1）

式中，

x

，

y

，

z

为该点的坐标值；

R

，

G

，

B

为该点的颜色信息，改变它们的值可使该点呈现出不同的颜色。

基于前述FMU文件计算出的压力值，根据压力值大小分段赋予对应空间点不同的颜色信息，实现云图展示。

Open3D是主流的点云处理开源库，经过高度优化后公开了Python前端接口，而Unity3D平台仅支持JavaScript和C#语言，难以直接实现点云效果。因此，可视化模块采用Python编写点云处理程序，并在Unity3D编辑器中集成Python Scripting模块，以实现与Python的联动^［26-29］。在Unity3D平台中输入需查看的工况点参数后，即可调用FMU文件和Python点云代码，实现该工况点的压力监控。

3　基于长短期记忆网络的水泵水轮机运行情况预测

收起

3.1　长短期记忆网络

近年来，深度学习在机械故障诊断、计算机视觉、自动驾驶、预测分析等领域有广泛的应用^［30］。长短期记忆网络（long short‑term memory，LSTM）作为循环神经网络（RNN）的一种高级变体，通过引入输入门、遗忘门和输出门控制信息传输状态，在记录重要信息的同时遗忘不重要信息，使模型能够分别提取长时与短时特征。该机制有效解决了“梯度消失”和“梯度爆炸”等问题，在处理长序列数据时可更高效地保留和利用信息。

LSTM单元模块结构如图5所示。其中，

x t

表示

t

时刻网格的输入；

f

，

i

，

o

分别表示遗忘门、输入门及输出门。通过这些门的控制，模型能够有效捕捉和记忆序列数据中的长期依赖关系，进而实现更精准的预测。

t a n h

，

σ

为非线性激活函数；

⊗

与

⊕

分别代表哈达马积（hadamard product）和元素级加法；箭头连接线表示数据流动方向；

c t

表示网格结构中

t

时刻的长时记忆状态；

h t

表示

t

时刻的短时记忆状态与输出^［31］。

在实际工况中，压力脉动数据往往呈现无规则、非线性且数据量庞大的特点。借助LSTM算法，利用历史压力脉动数据学习其中的模式与规律，可对未来的压力脉动进行预测。相较于传统时间序列预测方法，LSTM算法在压力脉动预测中具备多重优势：首先，其通过门控机制有效解决了传统算法处理长序列时的梯度消失问题，能够捕捉压力脉动数据中的长期依赖关系，使预测结果更稳定可靠；其次，LSTM算法具备灵活的信息流动调整能力，可适应复杂的非线性压力脉动变化；最后，该算法能够有效处理大规模压力脉动数据，在大范围、大容量数据上的泛化能力更强。

3.2　压力预测模型训练

水泵水轮机运行在制动工况与反水泵工况时会出现强烈的水力波动，同时，在

n 11

Q 11

曲线上呈现出S形，这一现象称为水泵水轮机的S特性。S特性的存在会导致水泵水轮机运行时出现一个转速对应多个流量的情况，这不仅会引发剧烈的压力脉动，还可能造成机组运行并网困难，甚至跳机。因此，利用水泵水轮机在S特性区运行时产生的压力脉动数据开展预测模型训练，具有重要现实意义。

为了更直观地描述压力脉动强度的变化情况，引入无量纲数

C P

作为压力脉动强度的参考值。

C P = (p - p ¯) / (ρ g H)

（2）

式中，

p

为瞬时压力值，Pa；

p ¯

为压力平均值，Pa；

ρ

为流体密度，kg/m³；

g

为重力加速度，m/s²；H为水泵水轮机水头，m。

图6示出S特性区中制动工况无叶区压力脉动。可以看出，水泵水轮机运行在制动工况时，压力脉动幅值较大、波动较为剧烈，可为测试LSTM压力脉动预测算法准确性的良好样本。利用数值模拟进行水泵水轮机制动过程模拟仿真，选取无叶区的压力脉动数值进行压力脉动预测准备。

由于LSTM对数据的尺度较为敏感，需对压力脉动数据进行预处理。采用的数据预处理方式如下：

P s t d = (p - p ¯) / σ p

（3）

式中，

P s t d

为标准化后的压力值；

σ p

为全体压力脉动数据的标准差，Pa。

为降低计算成本，选择贝叶斯优化方法对LSTM的各项参数进行调优。贝叶斯优化是一种高效的全局优化算法，通过构建代理模型（如高斯过程）近似目标函数，能够在较少的目标函数评估次数下实现优化，尤其适用于多参数、高计算成本的复杂系统优化问题。该方法通过设计采集函数，有效平衡探索新参数区域与利用已有优化信息的权衡，从而高效收敛至最优解^［32］。

图7、图8分别示出LSTM压力脉动预测结果和优化后预测值与实际值的绝对误差及其平均值。

可以看出，LSTM模型在捕捉时间序列数据的长期依赖性方面表现出优异能力。即使在复杂工况下，模型仍能挖掘压力脉动数据的复杂时间动态特性，脉动数值预测准确率高达96.88%，平均绝对误差仅为6.46 kPa。压力脉动大小受多种因素影响，LSTM通过大量数据分析捕捉到数据的非线性变化和时变性，自动学习数据中的重要特征并有效应用于预测任务，提升了模型的泛化能力。

如图9所示，预测结果相关性为0.98，这也证明水泵水轮机S特性区压力脉动数据中存在某种确定性规律或机制。

4　水泵水轮机数字孪生系统

收起

4.1　系统开发流程

水泵水轮机数字孪生系统需集成数字孪生体、降阶模型和运行预测模型等内容，开发过程涉及多类软件，具体开发流程如图10所示。首先，通过Creo和3DMax构建水泵水轮机三维几何模型，分别用于Unity3D内数字孪生体及Open3D点云开发；其次，采用C#编写自定义组件及虚实同步运行数据协议交互规则；然后，使用Matlab训练运行预测模型并保存；最后，将上述成果集成至 Unity3D，完成数字孪生系统开发。

4.2　孪生系统实况

在水泵水轮机数字孪生系统主界面中，宏观展示水泵水轮机运行状态。主界面以数字孪生体为主体，服务于水泵水轮机的运维管理。该界面集成水泵水轮机的虚实同步运行数据、维护信息及生产信息等，可通过顶部菜单进入功能界面。在功能界面中，可查看流量、压力及轴向力等运行数据与预测数据，还能修改输入参数以查看不同工况的预测信息。此外，在VR交互模块中，用户可穿戴VR硬件设备于虚拟现实环境中观察水泵水轮机的工作状态，同时能通过手柄与UI界面进行交互，如图11所示。

图12示出相同输入参数下Ansys仿真与数字孪生系统压力监控模块可视化对比试验结果。

可以看出，数字孪生系统压力监控结果与Ansys结果基本一致。在仿真速度方面，根据Ansys Solution Information记录的仿真时间，Ansys仿真用时374.3 s，而压力监控模块采用time（）函数对降阶模型进行计算，所用时间为728.6 ms，基本满足数字孪生系统的实时性要求，相较于Ansys，仿真速度大幅提高。

5　结论

收起

（1）基于五维模型理论，设计了水泵水轮机数字孪生系统框架，明确各部分的不同职能，实现虚拟与现实的实时交互，为水泵水轮机智能化发展开辟了新路径。

（2）基于POD降阶方法构建的降阶模型，满足了数字孪生系统对仿真计算速度的要求，将计算速度提升至毫秒级，并结合FMI协议、Open3D与Unity3D，实现了降阶模型计算结果的可视化。基于LSTM算法构建的运行压力预测模型，实现了运行状态预测，且预测准确率保持在96%以上。

（3）基于所构建的水泵水轮机数字孪生系统开展试验测试，验证了系统各功能模块的可行性。测试结果表明，系统运行正常，为实现高度智能化的抽水蓄能电站奠定了坚实基础。

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

TAO R，XIAO F R，YANG W，et al.Interaction effects on the unstable discharge‑energy characteristic of pump‑turbine in pump mode［J］.IOP Conference Series：Materials Science and Engineering，2013，52（5）：052025.

LI D，CHANG H，ZUO Z，et al.Experimental investigation of hysteresis on pump performance characteristics of a model pump‑turbine with different guide vane openings［J］.Renewable Energy，2020，149：652-663.

CHRISTIAN W，THOMAS S，NATHAN L.Unstable characteristics and rotating stall in turbine brake operation of pump‑turbines［J］.Journal of Fluids Engineering，2011，133（4）：041101.

ZHANG W，CHEN Z，ZHU B，et al.Pressure fluctuation and flow instability in S‑shaped region of a reversible pump‑turbine［J］.Renewable Energy，2020，154：826-840.

辛路.活动导叶翼型对水泵水轮机内流特性及转轮动应力的影响研究［D］.兰州：兰州理工大学，2023.

XIN L.Study on the effect of movable guide vane airfoil shape on the internal flow characteristics of water pump turbine and dynamic stress of runner［D］.Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2023.

NENNEMANN B，DEVALS C，GUIBAULT F，et al.A numerical study of francis turbine operation at no‑load condition［J］.Journal of Fluids Engineering，2015，139（1）：011104.

李琪飞，谢耕达，韩天丁等.改变导叶翼型对水泵水轮机“S”特性的影响［J］.排灌机械工程学报，2024，42（1）：1-7.

LI Q F，XIE G D，et al.Influence of guide vane airfoil profiles on pump-turbine“S”characteristics［J］.Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2024，42（1）：1-7.

李正贵，王冬，李德友，等.基于熵产-涡量的水泵水轮机转轮能量损失特性［J］.排灌机械工程学报，2023，41（6）： 541-548.

LI Z G，WANG D，LI D Y，et al.Energy loss characteristics of pump turbine runner based on entropy generation and vorticity［J］.Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2023，41（6）：541-548.

TRIVEDI C，GOGSTAD J P，DAHLHAUG G O.Investigation of the unsteady pressure pulsations in the prototype francis turbines during load variation and startup［J］.Journal of Renewable and Sustainable Energy，2017，9（6）：064502.

庄存波，刘检华，熊辉，等.产品数字孪生体的内涵、体系结构及其发展趋势［J］.计算机集成制造系统，2017，23（4）：753-768.

ZHANG C B，LIU J H，XIONG H，et al.Connotation，architecture and trends of product digital twin［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2017，23（4）：753-768.

周高伟，沙杰，刘梦园，等.基于数字孪生的加工生产线虚实交互技术研究［J］.机电工程，2024，41（2）：337-344.

ZHOU G W，SHA J，LIU M Y，et al.Digital twin‑based virtual‑real interaction technology for processing lines［J］.Journal of Mechanical &； Electrical Engineering，2024，41（2）：337-344.

项浩圆.基于数字孪生的电静液作动器热特性研究［D］.杭州：浙江大学，2023.

XIANG H Y.Research on thermal characteristics of electro hydrostatic actuator based on digital twin［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2023.

陶飞，刘蔚然，刘检华，等.数字孪生及其应用探索［J］．计算机集成制造系统，2018，24（1）：1-18.

TAO F，LIU W R，LIU J H，et al.Digital twin and its potential application exploration［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2018，24（1）：1-18.

KNAPP G，MUKHERJEE T，ZUBACK J，et al.Building blocks for a digital twin of additive manufacturing［J］.Acta Materialia，2017，135：390-399.

雷艳，黄健，范宜霖，等.基于工业物联网无线控制阀门电动驱动装置研究［J］.流体机械，2023，51（8）：33-40.

LEI Y，HUANG J，FAN Y L，et al.Research on wireless control valve electric actuator based on industrial internet of things［J］.Fluid Machinery，2023，51（8）：33-40.

LOUREIRO T，RÄMÄ M，STERLING R，et al.District energy systems：A collaborative exchange of results on planning，operation and modelling for energy efficiency［J］.Proceedings，2018，2（15）：1127.

SABRI D，CHRISTIAN U M，IVO S，et al.Online （remote） teaching for laboratory based courses using “digital twins” of the experiments［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2022，144（5）：051016.

冶运涛，蒋云钟，曹引，等.智慧水利理论体系与数字孪生流域虚拟模型研究成果述要［J］.中国水利，2024（5）：41-52.

YE Y T，JIANG Y Z，CAO Y，et al.Smart water conservancy theory system and digital twin watershed virtual model research summary［J］.China Water Resources，2024（5）：41-52.

刘强.基于数字孪生技术的离心泵叶轮机械故障诊断方法研究与应用［D］.兰州：兰州理工大学，2023.

LIU Q.Research and application of fault diagnosis method for centrifugal pump impeller based on digital twinning technology［D］.Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2023.

王仲，李世强.数字孪生抽水蓄能电站建设研究［J］.水利水电快报，2023，44（9）：110-115.

WANG Z，LI S Q.Research on digital twin pumped storage power station［J］.Express Water Resources & Hydropower，2023，44（9）：110-115.

陶飞，刘蔚然，张萌，等.数字孪生五维模型及十大领域应用［J］.计算机集成制造系统，2019，25（1）：1-18.

TAO F，LIU W R，ZHANG M，et al.Five‑dimension digital twin model and its ten applications［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2019，25（1）：1-18.

JOANNIN C，CHOUVION B，THOUVEREZ F，et al.A nonlinear component mode synthesis method for the computation of steady‑state vibrations in non‑conservative systems［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2017，83：75-92.

刘畅，钮新强，周建中，等.基于快照POD的抽蓄电站全流道模拟研究［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2022，50（8）：27-32.

LIU C，NIU X Q，ZHOU J Z，et al.Full flow channel simulation study on pumped storage power stations based on snapshot proper orthogonal decomposition［J］.Journal of Central China Normal University（Natural Sciences），2022，50（8）：27-32.

靳玉林.基于POD方法的模型降阶研究及其在复杂转子-轴承系统中的应用［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2018.

JIN Y L.Research on model order reduction based on POD method and application for complex rotor‑bearing systems［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2018.

傅飞，徐王强.基于FMI标准的无人机异构模型联合仿真方法研究［J］.教练机，2024（1）：38-42.

FU F，XU W Q.Research on joint simulation method of heterogeneous uav model based on FMI standard［J］.Trainer，2024（1）：38-42.

殷光淼，朱国力，谢哲，等.基于数字孪生的盾构机换刀机器人监控系统［J］.计算机集成制造系统，2024，30（3）：811-824.

YIN G M，ZHU G L，XIE Z，et al.Monitoring system for shield machine tool changing robot based on digital twins［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2024，30（3）：811-824.

郑兆启，王永红.面向异形件快速成型的光固化3D打印机数字孪生监控系统设计［J］.包装与食品机械，2024，42（5）：82-87.

ZHENG Z Q，WANG Y H.Design of digital twin monitoring system for light‑curing 3D printers for rapid prototyping of shaped parts［J］.Packaging and Food Machinery，2024，42（5）：82-87.

朱姚，郭巍，刘小锐，等.基于数字孪生的注塑模具监控系统研究［J］.机床与液压，2024，52（16）：13-20.

ZHU Y，GUO W，LIU X R，et al.Research on monitoring system of injection mould based on digital twin［J］.Machine Tool & Hydraulics，2024，52（16）：13-20.

刘红军，邵泓斌.基于数字孪生的航空壁板制孔位置实时监控研究［J］.机床与液压，2024，52（2）：34-41.

LIU H J，SHAO H B.Research on real time monitoring of aerospace panel hole drilling position based on digital twin［J］.Machine Tool & Hydraulics，2024，52（2）：34-41

SHIRI F M，PERUMAL T，MUSTAPHA N，et al.A comprehensive overview and comparative analysis on deep learning models［J］.Journal on Artificial Intelligence，2024，6：301-360.

袁培，雷正霖，曾庆辉，等.基于数据挖掘的冷藏陈列柜的负荷预测研究［J］.流体机械，2021，49（5）：87-90.

YUAN P，LEI Z L，ZENG Q H，et al.Research on load forecasting of refrigerated display cabinet based on data mining ［J］.Fluid Machinery，2021，49（5）：87-90.

崔佳旭，杨博.贝叶斯优化方法和应用综述［J］.软件学报，2018，29（10）：3068-3090.

CUI J X，YANG B.Survey on bayesian optimization methodology and applications［J］.Journal of Software，2018，29（10）：3068-3090.

2025年第53卷第5期

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.013

接收时间：2024-09-09
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-05-30

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

收稿日期：2024-09-09
修回日期：2025-02-25

基金

作者信息

¹兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050

²甘肃省流体机械及系统重点实验室，兰州 730050

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ltjx/CN/10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.013

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT

参数	数值
叶片数/个	9
活动导叶/个	20
转轮高压侧直径/mm	473.6
蜗壳进口直径/mm	315
导叶高度 $b 0$ /mm	66.72
固定导叶数/个	20
转轮低压侧直径/mm	300
尾水管出口直径/mm	600

参数

数值

叶片数/个

活动导叶/个

转轮高压侧直径/mm

473.6

蜗壳进口直径/mm

315

导叶高度

b 0

/mm

66.72

固定导叶数/个

转轮低压侧直径/mm

300

尾水管出口直径/mm

600