流体机械

参数	数值
膜腔直径/mm	300
膜片厚度/mm	0.5
吸气压力/MPa	25
排气压力/MPa	90
吸气温度/℃	30
主螺栓/mm	M48×3
油缸套法兰连接螺栓/mm	M24×2
主螺栓预紧力矩/( $N ⋅ m$ )	5500
油缸套法兰连接螺栓预紧力矩/( $N ⋅ m$ )	250
转速/( $r ⋅ m i n - 1$ )	420
设计流量/( $N ⋅ m 3 ⋅ h - 1$ )	500

参数

数值

膜腔直径/mm

300

膜片厚度/mm

0.5

吸气压力/MPa

排气压力/MPa

吸气温度/℃

主螺栓/mm

M48×3

油缸套法兰连接螺栓/mm

M24×2

主螺栓预紧力矩/(

N ⋅ m

)

5500

油缸套法兰连接螺栓预紧力矩/(

N ⋅ m

)

250

转速/(

r ⋅ m i n - 1

)

420

设计流量/(

N ⋅ m 3 ⋅ h - 1

)

500

参数	数值
膜腔直径/mm	300
膜片厚度/mm	0.5
吸气压力/MPa	25
排气压力/MPa	90
吸气温度/℃	30
主螺栓/mm	M48×3
油缸套法兰连接螺栓/mm	M24×2
主螺栓预紧力矩/( $N ⋅ m$ )	5500
油缸套法兰连接螺栓预紧力矩/( $N ⋅ m$ )	250
转速/( $r ⋅ m i n - 1$ )	420
设计流量/( $N ⋅ m 3 ⋅ h - 1$ )	500

参数

数值

膜腔直径/mm

300

膜片厚度/mm

0.5

吸气压力/MPa

排气压力/MPa

吸气温度/℃

主螺栓/mm

M48×3

油缸套法兰连接螺栓/mm

M24×2

主螺栓预紧力矩/(

N ⋅ m

)

5500

油缸套法兰连接螺栓预紧力矩/(

N ⋅ m

)

250

转速/(

r ⋅ m i n - 1

)

420

设计流量/(

N ⋅ m 3 ⋅ h - 1

)

500

材料	密度/( $k g ⋅ m - 3$ )	杨氏模量/GPa	泊松比	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	导热系数/( $W ⋅ m - 1 ⋅ K - 1$ )
30Cr2Ni2Mo	7850	206	0.26	835	980	40
42CrMOA	7850	212	0.28	1039	1135	64
A286	7930	201	0.28	550	980	15.1

材料

密度/(

k g ⋅ m - 3

)

杨氏模量/GPa

泊松比

屈服强度/MPa

抗拉强度/MPa

导热系数/(

W ⋅ m - 1 ⋅ K - 1

)

30Cr2Ni2Mo

7850

206

0.26

835

980

42CrMOA

7850

212

0.28

1039

1135

A286

7930

201

0.28

550

980

15.1

材料	密度/( $k g ⋅ m - 3$ )	杨氏模量/GPa	泊松比	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	导热系数/( $W ⋅ m - 1 ⋅ K - 1$ )
30Cr2Ni2Mo	7850	206	0.26	835	980	40
42CrMOA	7850	212	0.28	1039	1135	64
A286	7930	201	0.28	550	980	15.1

材料

密度/(

k g ⋅ m - 3

)

杨氏模量/GPa

泊松比

屈服强度/MPa

抗拉强度/MPa

导热系数/(

W ⋅ m - 1 ⋅ K - 1

)

30Cr2Ni2Mo

7850

206

0.26

835

980

42CrMOA

7850

212

0.28

1039

1135

A286

7930

201

0.28

550

980

15.1

项目	网格数量	最大应力/MPa
网格模型1	387 869	1675
网格模型2	992 587	1661
网格模型3	1 436 431	1665

项目

网格数量

最大应力/MPa

网格模型1

387 869

1675

网格模型2

992 587

1661

网格模型3

1 436 431

1665

项目	网格数量	最大应力/MPa
网格模型1	387 869	1675
网格模型2	992 587	1661
网格模型3	1 436 431	1665

项目

网格数量

最大应力/MPa

网格模型1

387 869

1675

网格模型2

992 587

1661

网格模型3

1 436 431

1665

90 MPa高压隔膜压缩机油缸优化设计

李凯 ¹ , 任省栋 ¹ , 张升涛 ² , 贾晓晗 ¹

流体机械 | 应用技术 2025,53(4): 83-92

收起

流体机械 |应用技术 2025 , 53 (4) : 83 -92

90 MPa高压隔膜压缩机油缸优化设计

全屏

李凯¹, 任省栋¹, 张升涛², 贾晓晗¹

作者信息

¹西安交通大学能源与动力工程学院，西安 710049

²山东豪迈机械制造有限公司，山东潍坊 261500

作者简介:

李凯（1999），男，博士研究生，主要从事隔膜压缩机方向研究，E-mail：lk15191739097@stu.xjtu.edu.cn

贾晓晗（1983），男，教授，博士生导师。主要从事氢储运核心增压动关键技术及设备研发、石化大型动设备故障诊断及健康管理和压缩机智能化及数字孪生系统方向的研究，通信地址：710049 陕西省西安市碑林区咸宁西路西安交通大学，E-mail：jiaxiaohan@xjtu.edu.cn。

Cylinder optimization design of 90 MPa high‑pressure diaphragm compressor

Kai LI¹, Shengdong REN¹, Shengtao ZHANG², Xiaohan JIA¹

Affiliations

¹School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China

²Shandong Himile Manufacturing Co.，Ltd.，Weifang 261500，China

出版时间: 2025-04-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.04.012

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摘要

收起

针对加氢站用90 MPa隔膜压缩机的油缸断裂问题，采用Ansys Workbench有限元分析软件建立高压级膜头的热固耦合模型，对油缸强度进行分析，并提出一种通孔螺栓油缸连接结构，对改进油缸结构进行强度校核。结果表明：当油缸底部圆角尺寸为0.5 mm时，局部应力为1 665 MPa，超过材料屈服强度，导致油缸发生应力集中现象，在交变循环载荷作用下油缸发生疲劳失效；油缸底部圆角增至3 mm时油缸最大应力793 MPa，满足强度要求；改进通孔螺栓油缸连接结构可使相同圆角尺寸的油缸最大应力降低17%，改进结构油缸底部圆角尺寸为3 mm时，油缸最大应力649 MPa，满足强度设计要求。研究可为90 MPa隔膜压缩机油缸的结构设计提供参考。

关键词

隔膜压缩机 / 油缸失效 / 热固耦合模型 / 塑性变形 / 通孔油缸结构

Abstract

收起

To address the cylinder fracture issue in 90 MPa diaphragm compressors for hydrogen refueling stations，a thermo‑mechanical coupling model of the high‑pressure stage membrane head was established using Ansys Workbench finite element analysis software. The cylinder strength was analyzed，and an improved through‑hole bolt cylinder connection structure was proposed and verified. Results show that when the cylinder bottom fillet radius is 0.5 mm，the local stress reaches 1 665 MPa，exceeding the material yield strength and causing stress concentration，leading to fatigue failure under cyclic alternating loads. Increasing the fillet radius to 3 mm reduces the maximum stress to 793 MPa，meeting strength requirements. The improved through‑hole bolt structure reduces the maximum stress by 17% for cylinders with the same fillet radius. At a 3 mm fillet radius，the optimized structure achieves a maximum stress of 649 MPa，satisfying design specifications. This study provides reference for structural design of 90 MPa diaphragm compressor cylinders.

Key words

diaphragm compressor / cylinder failure / thermo‑mechanical coupling model / plastic deformation / through‑hole cylinder structure

引用本文

李凯, 任省栋, 张升涛, 贾晓晗. 90 MPa高压隔膜压缩机油缸优化设计. 流体机械, 2025 , 53 (4) : 83 -92 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.04.012

Kai LI, Shengdong REN, Shengtao ZHANG, Xiaohan JIA. Cylinder optimization design of 90 MPa high‑pressure diaphragm compressor[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (4) : 83 -92 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.04.012

正文

收起

0　引言

收起

氢能具有资源丰富、可再生性、可存储性以及接近零排放的特点，因此在发展低碳环保、清洁可持续系统中发挥着重要作用^［1-5］。在新能源领域，氢燃料电池汽车凭借零排放、不影响现有电网等优点，近年来取得了飞速发展。加氢站作为向燃料电池汽车提供氢燃料的装置，是燃料电池汽车得以运行的重要基础^［6-7］。加氢站常用的增压设备包括金属隔膜压缩机、液驱式活塞压缩机、离子液体压缩机及往复活塞压缩机等^［8］。隔膜压缩机将液压油与压缩介质完全分离，具有零泄漏、介质清洁、超高压等优点，成为加氢站氢气增压设备最佳选择^［9］。对于加氢站而言，其成本主要取决于加氢设备成本和维护成本^［10］。根据美国能源部的最新估算^［11］，氢气增压系统成本占建站总成本的40%以上，而增压系统运行过程中的非计划停机次数和时间分别占加氢站总运维的25%和22%。因此，评估隔膜压缩机在运行过程中的安全性与稳定性至关重要。

隔膜压缩机在运行时缸盖在螺栓预紧力、气体压力载荷以及温度载荷的综合作用下，排气阀孔处会发生塑性变形，对缸盖结构的可靠性以及设备运行的安全性存在影响^［12-13］。同时实际加氢站在运行时也存在缸盖气阀阀窝处出现开裂失效问题^［14］。热应力对缸盖的强度影响较为明显，需在缸盖部分施加强制冷却以减小热应力影响^［15］，缸盖增加换热可有效降低压缩机排气温度，避免由于热应力导致缸盖发生形变^［16］。增加油缸换热以降低液压油温度同样可以降低压缩机排气温度，并对压缩机容积效率有一定的促进作用^［17-21］。油缸作为高压隔膜压缩机核心部件之一，承受螺栓预紧力、超高油压载荷以及温度载荷作用，因此油缸的强度对于压缩机的安全稳定运行的关键。

针对加氢站用90 MPa隔膜压缩机高压级膜头断裂的油缸进行强度分析，确定工作负荷下膜头的热边界条件，利用Ansys Workbench有限元分析软件建立高压级膜头热固耦合模型，并搭建高压隔膜压缩机试验台，对模型进行准确性验证，通过计算获得油缸整体应力分布。同时，文中提出了一种通孔螺栓膜头连接形式，并利用搭建的膜头热固耦合模型对改进结构油缸强度进行校核。研究结果对高压隔膜压缩机的结构设计具有重要的参考意义.

1　问题描述

收起

图1示出隔膜压缩机膜头的基本结构。该结构主要包括：缸盖、主螺栓、油缸、膜片、活塞、补油和溢油组件。其中，膜片与缸盖穹顶形上表面组成气侧膜腔，膜片与活塞上表面组成油侧膜腔。当活塞下行时，气侧膜腔容积增大，气腔内压力降低；当气腔内压力降至设定进气压力时，进气阀打开，吸气过程开始。在吸气过程中，油腔内的压力低于吸气压力。当活塞上行时，气腔内的气体被压缩；当气压大于设定背压时，排气阀打开，排气过程开始。排气过程结束时，膜片贴紧缸盖穹顶形上表面。随着活塞上行，油腔内的压力升高；当油压大于溢油组件设定压力时，油腔内少量液压油溢出，保证隔膜压缩机的正常运行。因此，在隔膜压缩机一个工作循环周期内，油腔会承受较大的油压波动。

油缸断裂实例显示，油缸在经历4 h工作停机后，内部出现异响；停机12 h后，油缸底部圆角处发生断裂。将油缸沿断裂处分离，观察断裂面的断口宏观特征，如图2所示。

隔膜压缩机的高压级膜头参数如表1所示。

该型号隔膜压缩机的油缸在工作过程中，承受油压波动幅值为85 MPa以上的交变循环载荷，同时承受油温热载荷。通过测量，油缸底部圆角处加工过小，仅为0.5 mm。因此，可认为油缸底部圆角取得过小致使截面变化处发生应力集中，是导致油缸断裂的主要原因。研究通过Ansys有限元分析方法建立该高压级膜头的热固耦合模型，以获得油缸底部远角处的应力幅值，并探究圆角大小对油缸强度的影响。

2　有限元分析

收起

2.1　几何模型建立

以该90 MPa隔膜压缩机为基础，建立高压级膜头的热固耦合模型。由于膜头结构复杂，针对油缸断裂问题，对三维几何模型进行了简化，如图3所示。该模型主要结构包括油缸、配油盘、缸盖、膜头拉紧螺栓、油缸套和油缸套法兰等。常用氢隔膜压缩机材料的力学性能如表2所示。缸盖、油缸、配油盘、油缸套及其法兰选用合金钢30Cr2Ni2Mo，膜头拉紧螺栓和螺母选用强度高的42CrMoA，配气盘选用A286合金，该合金中的镍和铬元素使其在高温高压条件下具备优异的抗氢脆性能。

2.2　网格划分

对油缸、缸盖、配气盘及配油盘采用四面体网格划分，对膜头拉紧螺栓及螺母等部件采用六面体网格进行划分。其中，膜头最大单元尺寸为12 mm，最小单元尺寸为0.6 mm。膜头拉紧螺栓单元网格尺寸为5 mm，油缸套法兰拉紧螺栓单元网格尺寸为2.5 mm。

图4示出网格划分结果，网格质量保持在合理水平，在保证求解精度的条件下兼顾较高的求解速度。

2.3　热边界条件

隔膜压缩机在工作过程中，缸盖外表面与环境存在自然对流换热及热辐射现象。在压缩机的一个工作循环内，压缩工质依次经过吸气接管、进气阀、工作腔、排气阀和排气接管。在此过程中，工质与膜腔及进排气接管产生强制对流换热现象。膜头各接触面之间还存在接触换热的情况，因此可使用第三类边界条件计算缸盖的温度分布。在建立温度场模型时，为了计算结果的准确性，引入复合传热系数及当量导热系数。

2.3.1　吸气接管对流换热系数

根据压缩机运行的实际状况，考虑稳定运行时存在压缩机进气加热的情况，设定压缩机吸气时吸气接管内工质的平均温度

T 1

为30 ℃，吸气压力

p 1

为25 MPa，在排气压力为90 MPa的运行条件下，压缩机流量为500

N m 3 / h

。该隔膜压缩机二级吸气状态下的体积流量可由式（1）计算：

Q 1 = Z 1 T 1 p 0 Q 0 T 0 p 1

（1）

式中，

Q 1

为吸气状态下的气体流量，

m 3 ⋅ s

；

p 1

为吸气压力，

M P a

；

Z 1

为吸气状态下气体压缩因子；

T 1

为吸气温度，

K

；

p 0

为标准状态下的气体压力，

M P a

；

Q 0

为标况下的气体流量，

N m 3 / s

；

T 0

为标况下气体温度，

K

。

吸气接管通道直径沿着轴向方向逐渐缩小。假设最大通道直径为

d 1

，最小通道直径为

d 2

；则吸气接管内通道最大流速与最小流速可分别由下式计算：

u s, m a x = 4 Q 1 3600 π d 2 2

（2）

u s, m i n = 4 Q 1 3600 π d 1 2

（3）

在通道较短、流体流速较低的情况下，吸气接管内气体的温度变化与压力损失较小可以忽略，因此气体的状态参数保持不变。由于吸气接管结构接管总长

l 1 = l 11 + l 12

，其中直径最大通道的长度为

l 11

，直径最小通道的长度为

l 12

，因此近似取吸气接管内平均流速

u s = u s, m a x l 12 + u s, m i n l 11 / l 1

，接管内径

d s = l 11 d 1 + l 12 d 2 / l 1

。则吸气接管内流体的雷诺数为：

R e = ρ u s d s μ

（4）

式中，d_s为接管内径，mm；

μ

为动力黏度，

P a · s

。

使用Gnielinski公式计算努塞尔数：

N u = c t f / 8 R e - 1000 P r f 1 + 12.7 f / 8 P r f 2 / 3 - 1 1 + d l 2 / 3

（5）

式中，

l

为管长，m；

d

为管径，m；

R e

为雷诺数；

P r f

为普朗特数；

f

为管内湍流流动的Darcy阻力系数，

f = (1.8 l g R e - 1.5) - 2

；

c t

为温差修正系数，文中取值为1。

c t = (T f T w) 0.45, T f T w = 0.5 ~ 1.5

（6）

得吸气接管对流换热系数为：

h 1 = N u λ d

（7）

式中，

λ

为气体的导热系数，

W ⋅ m - 1 · K - 1

。

2.3.2　排气接管对流换热系数

该二级膜头吸气压力

p 1

为25 MPa，排气压力

p 2

为90 MPa。根据实际测量，吸气温度

T 1

为30 ℃，排气温度

T 2

为170 ℃。通过式（8）推导可得实际运行过程指数为1.42。

T 2 = T 1 p 2 p 1 n T - 1 n T

（8）

式中，

T 2

为排气温度，

K

；

T 1

为吸气温度，

K

；

n T

为温度过程指数。

根据式（2）与（3）可计算排气接管内的最大流速与最小流速，进而得出排气接管内流体的雷诺数。通过式（5）计算得到努塞尔数，最终得到排气接管内对流换热系数

h 2

。

2.3.3　缸盖外表面换热系数

隔膜压缩机缸头结构外表面直接与周围环境进行热交换，主要传热方式为热对流以及热辐射两种。

对于辐射换热，引入表面辐射换热系数

h r

，计算如式（9）所示：

h r = ε σ (T w 3 + T w 2 T e + T w T e 2 + T e 3)

（9）

式中，

ε

为膜头外表面黑度，取

ε = 0.8

；

σ

为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取

σ = 5.67 × 10 - 8 W / (m 2 ⋅ K 4

）；

T w

为缸头外表面温度，K；

T e

为环境温度，

K

。

根据压缩机实际工况，缸头外表面大部分地方的平均温度一般不高于50 ℃，因此缸头外表面温度取

T w

=323 K进行计算，得到表面辐射换热系数

h r

=5.3

W / (m 2 ⋅ K)

；另取空气自然对流换热系数为

h c

=10

W / (m 2 ⋅ K)

，则总换热系数为：

h 3 = h r + h c

（10）

2.3.4　气侧膜头冷却水道强制换热

为减小吸气加热影响同时降低膜头温度，配气盘上加工有冷却水道进行强制换热，采用Dittus‑Boelter公式进行换热系数计算：

N u f = 0.023 R e f 0.8 P r f n

（11）

P r f = c p μ λ

（12）

式中，

n

为系数，加热流体时，

n = 0.4

，冷却流体时，

n = 0.3

；

c p

为定压比热容，

J / (k g ⋅ K)

；

P r f

为普朗特数。

得冷却水道对流换热系数为：

h 4 = N u λ d

（13）

2.3.5　膜腔区域换热

隔膜压缩机在压缩过程中气体温度升高，气体与配气盘的膜腔表现存在对流换热现象。在压缩过程中，气体温度并非保持线性变化。同时，随着活塞运动推动膜片上移，膜片逐渐贴紧配气盘表面，换热面积随之变化。由于无法对换热系数进行定量研究，根据以往分析经验，膜腔区域内温度从排气阀孔中心处沿径向逐渐减小，对流换热系数取h₅=600 W/（m²⋅K）。

2.3.6　油缸内换热

液压油在工作过程中与油缸内壁同样存在对流换热现象。然而，液压油导热系数高、热容量大，且在升压与减压过程中分子不断运动，换热效果更好，故根据实际工况，油缸内液压油的对流换热系数取h₆=500 W/（m²⋅K）。文中吸气接管内温度设定为30 ℃，排气接管内温度设定为170 ℃，液压油平均温度为50 ℃，缸盖表面温度设定为22 ℃，膜腔中心区域温度最高，沿径向逐渐减小，温度边界条件施加如图5所示。

2.4　载荷边界条件

进行结构强度计算时，将分析过程分为3个载荷步：第1个载荷步用来施加膜头拉紧螺栓及油缸套法兰拉紧螺栓的预紧力；在第2和第3载荷步设置锁定，用于锁定因预紧载荷引起的预紧节点位移，将预紧载荷替代为相应的位移约束施加在结构上，以此模拟真实螺栓预紧的情况。在第2载荷步施加25 MPa吸气压力载荷及25 MPa油侧压力载荷，并在第3载荷步施加90 MPa排气压力载荷以及110 MPa油侧压力载荷。同时，在膜腔区域的第2和第3载荷步内施加25 MPa及90 MPa气压，以此通过第2和第3载荷步模拟实际压缩机循环的吸气和排气过程。

2.5　网格无关性验证

为进行网格无关性检验，通过对比不同网格数下的仿真结果，调整网格密度并研究油缸圆角处的最大应力变化，计算结果如表3所示。

从表可知，粗网格与细网格的计算结果最大误差在2%以内，这表明油缸网格数量为387 869时已获得网格独立性结果。为消除不确定性，后续实验结果采用油缸网格数为1 436 431万，节点数为2 406 616的仿真模型进行计算。模型总体网格数为2 381 502，节点数为3 865 681。

2.6　模型准确性验证

为验证仿真模型的准确性，搭建90 MPa隔膜压缩机试验台，如图6所示。

本文以高压级膜头作为研究对象，在沿排气接管方向的径向100 mm处粘贴应变片，获得实际工作过程中缸盖测点处的应变值。采用日本KYOWA公司KFGS-5-120-C1-11-L1M2R型免焊温度自补偿应变片，使用温度范围为-196~120 ℃，自动补偿温度范围为10~100 ℃，应变率为2.12±1.0%，横向灵敏度为0.3±0.3%。并采用NI cDAQ-9174机箱及NI 9237型号采集卡采集应变数据，以5 kHz的采样频率进行连续采集，数据经信号转换后存储在计算机中。同时，采用DG1300-GY-BZ型压力传感器测量油压，测量精度为0.25%F.S.，输出4~20 mA电流信号。实际测量结果为隔膜压缩机运行时的动态测量结果，此时高压级膜头吸气压力38.0 MPa，排气压力87.5 MPa。

在实际测试前，温度传感器与应变片均已进行标定。缸盖应力可通过下式计算：

σ r = E 1 - μ 2 (ε r + μ ε t) σ t = E 1 - μ 2 (ε t + μ ε r)

（14）

式中，

σ r

为径向应力，MPa；

σ t

为周向应力，MPa；

E

为缸盖的弹性模量，MPa；

μ

为缸盖材料的泊松比；

ε r

为径向应变；

ε t

为周向应变。

图7示出热固耦合模型中，缸盖测点处实测应变与有限元仿真应变结果在一个油压循环内的对比。可以看出，径向应变实测结果与仿真结果在一个仿真周期内吻合度较高，实测应变曲线与油压曲线也能较好的贴合。同时，与试验结果相比，有限元模拟的应力结果偏高，一个循环内应变变化幅值差为2.4×10^-5；通过公式（14）计算得出吸排气过程中径向应力的变化幅值约为7.6 MPa，平均最大误差不超过5%。由上述分析可知，通过对缸盖测点处应变和油缸内液压油压力的测量，发现可通过缸盖的应变测量预测油缸内液压油压力，同时缸盖的径向应力模拟结果与试验结果最大误差不超过5%，从而验证了热固耦合仿真模型的正确性。

3　结果与讨论

收起

3.1　油缸断裂分析

3.1.1　油缸材料分析

通过油缸材料的力学性能测试结果发现，低倍组织检查表明材料晶粒度为5-6级，满足GB/T 6394—2017《金属平均晶粒度测定方法》要求。中心疏松以及一般疏松均为0.5级，未发现其他低倍组织缺陷，满足GB/T 1979—2001《结构钢低倍组织缺陷评级图》要求。对试样进行拉伸测试，材料的屈服强度均在800 MPa左右，抗拉强度在1 100~1 200 MPa范围内，但拉伸测试中的试样的A值（断后伸长率）与Z值（断面收缩率）均偏低。同时，经过冲击测试得到的3个冲击试样的KV₂数值分别为14.4，13.1，6.9 J。综合各项测试结果可知，该油缸锻件的韧性表现欠佳。后续应综合材料强度以及韧性性能之间的关系选择油缸材料。

3.1.2　油缸强度分析

采用第四强度理论对油缸失效模式进行分析，该理论假设形状改变能密度是引起材料屈服的因素。无论构件处于何种应力状态，只要构件内某一点处的形状改变能密度达到材料的极限值，处于该点处的材料就会发生塑性屈服。Mises等效应力计算如式（15）所示：

σ s = 12 (σ 1 - σ 2) 2 + (σ 2 - σ 3) 2 + (σ 3 - σ 1) 2

（15）

式中，

σ 1

，

σ 2

，

σ 3

分别为第一、第二和第三主应力，MPa。

图8示出油缸在仅有预紧力作用时的Mises应力分布云图。

由图可知，仅有预紧力作用时，油缸承受最大应力的部位位于油缸底部圆角处，最大应力为1 565 MPa，大于30Cr2Ni2Mo的屈服强度；表明在仅有预紧力作用时，油缸已产生塑性变形，油缸底部圆角位置为最危险区域。

图9示出为排气工况下，油缸底部圆角处的Mises应力分布云图。此时排气压力为85 MPa，最高油压为110 MPa。可以看出，与仅有预紧力的工况相比，油缸底部圆角处最大应力达到1 665 MPa，超过30Cr2Ni2Mo材料的抗拉强度极限。基于上述分析结果，油缸失效的主要原因是膜头拉紧螺栓在预紧过程中，在油缸内产生较大初始应力，致使油缸底部圆角处出现应力集中现象，进而引发油缸局部塑性变形。从疲劳失效机理方面分析，在循环交变载荷作用下，该应力集中区域发生局部永久性积累损伤，经过一定次数的应力循环后产生疲劳裂纹源。随着应力循环次数持续增加，产生宏观的裂纹扩展现象。随着裂纹扩展速度加快，油缸有效截面积逐渐减小。当裂纹扩展至某一临界值后，油缸的底部圆角处发生断裂。

图10示出油缸在承受110 MPa油压时的安全系数分布图。其中，安全系数SF用于衡量在人为给定的设计寿命下材料的安全程度。当SF大于1时，意味着结构在给定载荷条件下，不会立即失效，具有一定的安全余量。Miner‑Palmgren理论指出，构件在循环载荷作用下，疲劳损伤与载荷循环次数是线性相关的，且疲劳损伤可以叠加；当累计损伤达到特定值时，构件会发生疲劳失效。如图11所示，尽管油缸整体的疲劳安全系数大于 1，但油缸底部圆角处的疲劳安全系数低至0.1725。在实际工况下，油缸不仅要承受较大的螺栓预紧力，还要承受周期性变化的油压。在交变循环载荷作用下，油缸底部圆角处极易发生局部失效。

3.2　改进油缸结构强度分析

上述计算结果表明，90 MPa隔膜压缩机高压级膜头油缸底部圆角尺寸为0.5 mm时，在排气工况下油缸最大应力为1 665 MPa，远高于材料的屈服极限强度。在油缸底部圆角处产生局部应力集中，油缸发生塑性变形。基于隔膜压缩机热固耦合模型，进一步研究了油缸底部圆角大小对油缸强度的影响。同时，针对原有非通孔螺栓预紧膜头的连接形式，提出了一种通孔螺栓连接形式，在缸盖和油缸上均有螺栓通孔，油缸背面的凸肩结构可锁住螺母，通过拧紧螺栓施加预紧力矩，以达到膜头预紧要求。

利用90 MPa高压级膜头热固耦合模型，以尺寸为0.3 mm的油缸底部圆角为例，对非通孔油缸结构及通孔油缸结构进行强度对比分析。图11和图12分别示出具有非通孔结构和通孔结构的油缸圆角附近处的变形及应力结果。

结果表明，当油缸底部圆角尺寸为3 mm时，非通孔油缸圆角处应力最大值为793.8 MPa，圆角处最大变形量为2.59 mm；通孔油缸圆角处最大应力为649.5 MPa，圆角处最大变形量为2.47 mm。当油缸底部圆角取为R3时，非通孔结构及通孔结构油缸承受的最大应力均未达到材料的屈服强度，并未发生塑性变形。但与非通孔结构相比，通孔结构可使油缸底部圆角处应力降低约18%，变形量减少约5%。

图13示出在排气工况下，非通孔油缸和改进通孔油缸油缸的最大应力随不同油缸底部圆角尺寸的变化曲线。可以看出，随着油缸底部圆角尺寸的增加，油缸最大应力呈下降趋势。当圆角尺寸增至1 mm时，油缸底部圆角最大应力相比0.5 mm时下降25%。随着圆角半径进一步增大，油缸底部圆角处最大应力下降趋势减缓。当圆角增至3 mm时，油缸最大应力为793 MPa，小于30Cr2Ni2Mo材料的屈服强度，设计满足要求。当圆角半径增大至5 mm时，非通孔结构螺栓连接时油缸底部圆角承受的最大应力降为610 MPa。

在相同圆角尺寸条件下，相较于非通孔螺栓结构，采用通孔螺栓结构可使油缸底部圆角处的最大应力降低约18%。当采用通孔螺栓结构且油缸底部圆角取值为2 mm时，油缸底部圆角最大应力小于材料屈服强度，满足设计要求。

4　结论

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（1）建立高压级膜头热固耦合有限元分析模型，并搭建90 MPa高压隔膜压缩机试验平台，应力计算结果与试验测量结果最大误差小于5%，验证了文中模型的准确性。

（2）当油缸底部圆角尺寸为0.5 mm时，排气工况下油缸底部承受的最大应力为1 665 MPa，远超材料屈服强度。在交变循环载荷作用下，油缸逐步发生疲劳失效，最终导致断裂。在进行油缸材料选择时，应综合考虑材料强度与韧性之间的平衡关系，以确保油缸具备良好的服役性能。

（3）当油缸底部圆角尺寸相同时，相比于非通孔螺栓结构，通孔螺栓结构能够使油缸应力降低约17%。对于非通孔螺栓结构的油缸，当底部圆角尺寸为3 mm时，其承受的最大应力为793 MPa，满足强度设计要求；而采用通孔螺栓结构的油缸，在底部圆角取值为2 mm时，最大应力为773 MPa，同样符合强度设计标准。

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参考文献引证文献

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2025年第53卷第4期

139

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.04.012

接收时间：2024-07-24
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-04-30

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收稿日期：2024-07-24
修回日期：2024-11-14

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¹西安交通大学能源与动力工程学院，西安 710049

²山东豪迈机械制造有限公司，山东潍坊 261500

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

参数	数值
膜腔直径/mm	300
膜片厚度/mm	0.5
吸气压力/MPa	25
排气压力/MPa	90
吸气温度/℃	30
主螺栓/mm	M48×3
油缸套法兰连接螺栓/mm	M24×2
主螺栓预紧力矩/( $N ⋅ m$ )	5500
油缸套法兰连接螺栓预紧力矩/( $N ⋅ m$ )	250
转速/( $r ⋅ m i n - 1$ )	420
设计流量/( $N ⋅ m 3 ⋅ h - 1$ )	500

参数

数值

膜腔直径/mm

300

膜片厚度/mm

0.5

吸气压力/MPa

排气压力/MPa

吸气温度/℃

主螺栓/mm

M48×3

油缸套法兰连接螺栓/mm

M24×2

主螺栓预紧力矩/(

N ⋅ m

)

5500

油缸套法兰连接螺栓预紧力矩/(

N ⋅ m

)

250

转速/(

r ⋅ m i n - 1

)

420

设计流量/(

N ⋅ m 3 ⋅ h - 1

)

500

材料	密度/( $k g ⋅ m - 3$ )	杨氏模量/GPa	泊松比	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	导热系数/( $W ⋅ m - 1 ⋅ K - 1$ )
30Cr2Ni2Mo	7850	206	0.26	835	980	40
42CrMOA	7850	212	0.28	1039	1135	64
A286	7930	201	0.28	550	980	15.1

材料

密度/(

k g ⋅ m - 3

)

杨氏模量/GPa

泊松比

屈服强度/MPa

抗拉强度/MPa

导热系数/(

W ⋅ m - 1 ⋅ K - 1

)

30Cr2Ni2Mo

7850

206

0.26

835

980

42CrMOA

7850

212

0.28

1039

1135

A286

7930

201

0.28

550

980

15.1

项目	网格数量	最大应力/MPa
网格模型1	387 869	1675
网格模型2	992 587	1661
网格模型3	1 436 431	1665

项目

网格数量

最大应力/MPa

网格模型1

387 869

1675

网格模型2

992 587

1661

网格模型3

1 436 431

1665