流体机械

材料	弹性模量E/MPa	泊松比μ	密度ρ/（kg·m^-3）
WCB	210 000	0.3	7.85×10³

材料	弹性模量E/MPa	泊松比μ	密度ρ/（kg·m^-3）
WCB	210 000	0.3	7.85×10³

参数	X方向	Y方向	Z方向
载荷/N	2 000	-88 623.3	2 000
加载点位移/mm	0.26	-0.24	0.31
最大应力/MPa	56.69	214.3	58.09

参数	X方向	Y方向	Z方向
载荷/N	2 000	-88 623.3	2 000
加载点位移/mm	0.26	-0.24	0.31
最大应力/MPa	56.69	214.3	58.09

项目	X方向	Y方向	Z方向
加载点位移/mm	0.26	0.19	-0.24	0.13	0.31	0.15
最大应力/MPa	56.69	30.07	214.30	99.47	58.09	24.23

项目	X方向	Y方向	Z方向
加载点位移/mm	0.26	0.19	-0.24	0.13	0.31	0.15
最大应力/MPa	56.69	30.07	214.30	99.47	58.09	24.23

基于变密度法的控制阀气动执行机构支架拓扑优化设计

郝娇山 ¹^,³ , 雍家惠 ¹^,³ , 王伟波 ³^,⁴ , 周志强 ¹^,³ , 张丽芳 ²^,³^,⁴

流体机械 | 设计计算 2026,54(6): 58-66

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流体机械 |设计计算 2026 , 54 (6) : 58 -66

基于变密度法的控制阀气动执行机构支架拓扑优化设计

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郝娇山¹^,³, 雍家惠¹^,³, 王伟波³^,⁴, 周志强¹^,³, 张丽芳²^,³^,⁴

作者信息

¹金属粉体材料先进成型技术重庆市重点实验室，重庆 400707

²重庆川仪调节阀有限公司控制阀工业设计中心，重庆 400707

³重庆川仪调节阀有限公司，重庆 400707

⁴重庆川仪自动化股份有限公司调节阀研究所，重庆 400707

通讯作者:

雍家惠（1997），女，硕士，工程师，研究方向为结构拓扑优化，通信地址：400707重庆市北碚区嘉运大道101号重庆川仪调节阀有限公司，E-mail：yongjiahui423@163.com。

作者简介:

郝娇山（1986），男，高级工程师，研究方向为控制阀理论及算法研究，通信地址：400707重庆市北碚区嘉运大道101号重庆川仪调节阀有限公司，E-mail：siccv_hjs@126.com。

Topology optimization design of pneumatic actuator bracket for control valve based on variable density method

Jiaoshan HAO¹^,³, Jiahui YONG¹^,³, Weibo WANG³^,⁴, Zhiqiang ZHOU¹^,³, Lifang ZHANG²^,³^,⁴

Affiliations

¹Chongqing Key Laboratory of Advanced Molding Technology for Metal Powder Materials，Chongqing 400707，China

²Control Valve Industrial Design Center，Chongqing Chuanyi Control Valve Co.，Ltd.，Chongqing 400707，China

³Chongqing Chuanyi Control Valve Co.，Ltd.，Chongqing 400707，China

⁴Control Valve Research Institute，Chongqing Chuanyi Automation Co.，Ltd.，Chongqing 400707，China

出版时间: 2026-06-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.06.008

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摘要

收起

为满足核电气动执行机构轻量化设计要求，通过HyperWorks软件对其支架开展拓扑优化研究。采用基于变密度法的优化方法，以结构重量最小化为目标函数，以设计区域内单元材料密度为设计变量，在位移约束（±0.29 mm）和应力约束（≤248 MPa）条件下求解最佳材料分布，根据求解结果重构支架模型并开展其静力学试验验证和模态验证。结果表明，拓扑优化后支架减重率达24.22%，主要减重区域为支架侧壁；支架在X，Y，Z三个方向的最大位移均小于±0.29 mm，且应力较优化前分别降低46.96%，53.58%，58.29%；X，Y，Z方向的谐振频率（123.3，88.3，139.28 Hz）均远高于核电工况要求频率（33 Hz），表明支架具有较好的抗振性能。该轻量化设计方法有效提升了支架的设计效率，降低了其制造成本，可为类似结构的气动执行机构支架优化提供参考。

关键词

气动执行机构支架 / 拓扑优化 / 变密度法 / 轻量化设计

Abstract

收起

To meet the lightweight design requirements of nuclear power pneumatic actuator brackets，a topology optimization study was conducted on the bracket using HyperWorks software.An optimization method based on the variable density method was adopted，with the objective function of minimizing structural weight and the design variable being the material density of elements within the design domain.The optimal material distribution was solved under displacement constraints （±0.29 mm） and stress constraints （≤248 MPa）.Based on the solution results，the bracket model was reconstructed，and static analysis validation and modal validation were performed.The results show that after topology optimization，the bracket weight reduction rate reached 24.22%，with the main weight reduction area being the side walls of the bracket.The maximum displacements of the bracket in the X，Y，and Z directions are all less than ±0.29 mm，and the stresses were reduced by 46.96%，53.58%，and 58.29%，respectively，compared with those before optimization.The resonance frequencies in the X，Y，and Z directions （123.3，88.3，139.28 Hz） were all much higher than the frequency requirement for nuclear power operating conditions （33 Hz），indicating that the bracket has good vibration resistance.This lightweight design method effectively improves the design efficiency of the bracket and reduces its manufacturing cost，providing a reference for the optimization of pneumatic actuator brackets with similar structures.

Key words

pneumatic actuator bracket / topology optimization / variable density method / lightweight design

引用本文

郝娇山, 雍家惠, 王伟波, 周志强, 张丽芳. 基于变密度法的控制阀气动执行机构支架拓扑优化设计. 流体机械, 2026 , 54 (6) : 58 -66 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.06.008

Jiaoshan HAO, Jiahui YONG, Weibo WANG, Zhiqiang ZHOU, Lifang ZHANG. Topology optimization design of pneumatic actuator bracket for control valve based on variable density method[J]. Fluid Machinery, 2026 , 54 (6) : 58 -66 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.06.008

正文

收起

0　引言

收起

气动执行机构支架（下文简称支架）是连接气缸和阀门主体的核心部件，其强度、刚度和重量直接影响控制阀整体结构的稳定性、运行振动幅值及固有振动频率，进而决定阀门的启闭精度、动作平稳性与长期服役可靠性。但目前支架设计一般较为厚重，导致阀门整机重心偏上，尤其对于需要开展抗震试验的核级阀门而言，会降低其基准频率，极易引发阀门共振，增大执行机构的振动加速度，造成阀门启闭卡涩、连接松动、密封渗漏及抗震性能变差等问题^［1-2］。因此，在保障结构强度与刚度的前提下实现支架轻量化，对提升控制阀的安全稳定运行具有重要的工程价值^［3］。

航空、航天及汽车领域常用材料轻量化与结构轻量化方法进行减重，但材料轻量化成本相对较高（常采用低密度的铝、镁、钛等轻质合金替代高密度钢铁），因而结构优化更符合当今企业的设计需求^［4］。传统结构轻量化设计主要依赖经验确定初始形态，虽然经过迭代优化，但在结构设计上依旧难以实现大幅减重^［5］；而拓扑优化作为结构优化的创新方法之一，可通过数学算法在设计空间内寻找最优的材料布局，基于目标函数与约束条件去除冗余材料，突破初始构型的限制，实现结构形态与节点连接关系的重构^{［4，6-9］}。黄昌雄等^［10］采用算法为SIMP的拓扑优化方法使高速列车L型连接件的结构效率提高了23%，获得了更好的安全性能；原帅超等^［11］使用变密度法完成了SLM增材制造大型无人机承载接头的拓扑优化，有效平衡了轻量化与结构性能。此外，该技术在车身三角梁^［12］、汽车驾驶室^［13］、机器人^［14］等领域也实现了成功应用，减重率在10.72%~37.9%之间。该方法具有突破初始构型限制的核心优势，为解决执行机构支架因大质量负载导致的变形问题提供了新思路。

虽然拓扑优化方法在汽车、机器人及航空航天等领域取得了丰硕的成果，但在阀门行业应用较少。因此，为满足阀门启闭精度、运行平稳性及服役可靠性的需求，本文针对某核级控制阀支架过重的问题，采用HyperWorks软件（含Hypermesh和OptiStruct求解器）对支架进行拓扑优化设计，在保证其刚度和强度的前提下完成优化计算，进而开展支架的结构重构与试验验证。该方案可有效提升支架的设计效率，降低制造成本，为后续类似功能部件及其他承力结构的轻量化设计提供工程参考。

1　拓扑优化数学模型

收起

文中采用连续体拓扑优化方法中的变密度法进行支架轻量化设计^［6］。该方法将材料密度设为（0，1）之间的连续设计变量，并假定材料弹性模量与材料密度之间存在某种对应关系。优化时以每个单元的密度为设计变量^［15-17］，同时引入惩罚因子p对中间密度值进行惩罚，使材料密度向0或1两端趋近，最终移除密度趋近于0的单元，保留密度趋近于1的单元，从而实现材料的高效布局^［5，18］。

针对支架模型，以设计域内单元的相对密度为设计变量〔见式（1）〕，以重量最小化为目标函数〔见式（2）〕，并采用固体各向同性材料惩罚模型（solid isotropic material with penalization，SIMP）处理中间密度单元〔见式（3）〕，在刚度、强度及制造工艺等约束条件下求解最优解〔见式（4）〕^［19-20］，从而建立其拓扑优化数学模型：

f i n d : X = {x 1, x 2, ⋯, x n}

（1）

m i n : φ = V e V 0

（2）

E i = E m i n + x i p (E 0 - E m i n)

（3）

s . t : F = K U 0 ≤ x i ≤ 1 K X' > K X K Y' > K Y K Z' > K Z

（4）

式中，

x i (i = 1,2, ⋯, n)

为设计变量（设计空间中各单元的相对密度）；

φ

为设计空间材料的剩余体积比；

V e

为优化后剩余材料的总体积；

V 0

为初始设计区域的总体积；

E i

为第i号单元的弹性模量；

E m i n

为删除单元所对应的弹性模量；p为惩罚因子^［21-22］；

E 0

为结构材料的弹性模量；

F

为节点载荷矢量；

K

为节点刚度矢量；

U

为节点位移矢量；

K X'

为优化后加载点处X方向的刚度；

K X

为优化前加载点处X方向的刚度；

K Y'

为优化后加载点处Y方向的刚度；

K Y

为优化前加载点处Y方向的刚度；

K Z'

为优化后加载点处Z方向的刚度；

K Z

为优化前加载点处Z方向的刚度。

2　支架拓扑优化设计

收起

2.1　支架设计原理

某核电气动控制阀（气开）如图1所示。该阀运行期间，恒压气体经气源孔进入执行机构薄膜气室，推动托盘和推杆向上运动。气源在克服弹簧力的同时会将反力作用于支架，引起支架形变。根据该阀的配合精度要求，支架上端面中心点在X，Y，Z方向的位移不得超过±0.29 mm，否则将导致阀芯与阀杆同轴度超差，增大阀门行程误差，降低调节精度；严重时还可能造成控制阀部件挤压及运动件刮擦，导致执行机构泄漏。因此，须在严格保证支架刚度（上端面中心点位移≤±0.29 mm）和强度（WCB材料，屈服强度≤248 MPa）的前提下进行轻量化设计，并对结构进行重构，从而保障该阀门的安全稳定运行。

2.2　原始设计线性静力学分析

设置合理的约束条件与目标函数是获得有效拓扑优化结果的重要前提，约束条件需依据原始结构的静力学响应确定^［5］。文中对原始支架进行线性静力分析的流程如下。

2.2.1　前处理

根据有限元分析准则对支架模型进行几何清理，忽略对静强度影响较小的安装孔及边缘倒角等非关键特征（见图2）。支架材料为WCB，其密度ρ=7.85×10³ kg/m³；经NX三维软件体积测量计算，原始模型质量为25.80 kg。

2.2.2　网格划分

为保证计算结果的准确可靠，文中通过Hypermesh软件对支架原始几何模型进行四面体网格划分。四面体网格的适应性优于六面体网格，对复杂几何的贴合能力更强。划分时保证几何最薄位置至少有三层网格^［23］。此外，应尽可能使面网格满足长宽比<5∶1、雅可比>0.7、扭曲度<15°、翘曲角<5°的条件^［24］。综合考虑支架几何尺寸与计算资源，经多次网格划分试算，最终取面网格平均尺寸为5 mm，生成共计172 974个体网格单元，如图3所示。

2.2.3　属性创建

文中使用MAT1卡片定义材料密度、弹性模量及泊松比，随后创建PSOLID属性卡片，将材料属性赋予已划分好网格的几何模型。支架材料的关键力学参数如表1所示。

2.2.4　约束和载荷创建

支架底部与阀体采用锁紧螺母刚性连接，相对位移为0；顶部通过6个螺栓与气动执行机构相连，受气动执行机构载荷。因此，仿真时对支架下端面所有节点的自由度进行约束，并以顶部螺栓孔作为加载区域，通过RBE2单元将其耦合至上端面中心位置，在耦合中心处沿Y方向施加-88 623.3 N的集中力。同时，为考虑支架所受外部载荷，分别在X，Z方向施加2 000 N的集中力，进行静力学分析。图4示出约束及载荷施加情况。

2.2.5　线性静力分析分析结果

图5、图6分别为支架在X，Y，Z三个方向上的位移分布云图与应力分布云图。

由图5可知，在X方向2 000 N载荷作用下，支架上端面中心点位移为0.26 mm，小于位移允许值±0.29 mm，整体最大变形出现在支架顶部；在Y方向-88 623.3 N载荷作用下，支架上端面中心点位移为-0.24 mm，其绝对值小于位移允许值±0.29 mm，整体最大变形出现在支架底部连接处；在Z方向2 000 N载荷作用下，支架上端面中心点位移为0.31 mm，略大于0.29 mm，整体最大变形出现在支架顶部，在后续拓扑优化分析中需重点关注。

从图6可以看出，支架两侧的应力大多低于100 MPa，最大应力出现在底部结构突变位置，为214.3 MPa，小于248 MPa的强度要求。因此，支架的主要减重区域位于两侧，同时需对底部圆角处进行结构强化。

支架静力学分析得到的加载点位移及整体最大应力结果如表2所示。

2.3　支架的拓扑优化

2.3.1　拓扑优化模型定义

如图7所示，框线内的绿色区域为支架与其它部件的连接位置。为保证装配效果，该区域需保留原始几何结构，并定义为非设计空间；其余部分（红色区域）则定义为设计空间，作为拓扑优化的目标区域。设计空间与非设计空间之间采用共节点连接，以确保载荷的有效传递。

与原始支架模型网格划分方式一致，拓扑优化支架模型仍采用四面体单元进行网格划分，网格平均尺寸为5 mm，共计生成170 353个体网格单元。材料属性、边界条件及载荷的设置亦与原始模型相同。

此外，支架采用对称结构设计及铸造工艺成型，因此需施加沿X轴方向的双向拔模约束，以及关于XY平面和YZ平面的对称约束。优化目标为支架重量最小化，同时满足刚度与强度约束要求。

2.3.2　拓扑优化结果

拓扑优化分析经39次迭代后收敛，相对密度云图如图8所示。其中，蓝色区域（单元密度趋近于0）对力的传递影响较小，可直接移除；红色区域（单元密度趋近于1）为主要传力路径，材料需予以保留。此外，综合考虑制造工艺与成本效益，基于保留49%材料体积的优化结果〔见图8（b）〕开展支架的结构重构。

2.4　设计验证

基于拓扑优化结果，综合考虑制造及装配需求，完成支架模型重构，如图9所示。

优化后支架重量为19.55 kg，较原始模型的25.80 kg减轻了24.22%，实现了轻量化设计。

2.4.1　静力学设计验证

为验证设计的可靠性，将原始模型的材料属性、边界条件及载荷设置赋予给优化模型，提交OptiStruct求解器进行静力学仿真计算，得到优化模型的位移分布云图和应力分布云图，分别如图10、图11所示。此外，将原始模型与优化模型在X，Y，Z三个方向上的加载点位移及最大应力结果见表3。

由图10、图11及表3可知，对重构后的支架模型，在X，Y，Z三个方向的载荷作用下，其最大变形均位于支架上部区域，且在X方向和Y方向满足刚度要求的前提下，Z方向加载点的位移为0.15 mm，小于±0.29 mm（较原始模型降低51.61%），亦满足刚度要求。此外，优化模型的应力集中主要分布于结构边缘的几何过渡区域，在X，Y，Z三个方向上的最大等效应力分别为30.07，99.47，24.23 MPa，均低于约束值248 MPa；与原始模型相比，分别降低了46.96%，53.58%和58.29%，表明优化后支架的应力水平显著下降，强度裕度得到有效提升。

2.4.2　动力学设计验证

根据拓扑优化结果重构的几何模型，采用板材焊接工艺制造样件，并依据GB/T 4213—2024《气动调节阀》中的耐振动试验要求进行验证。在振动频率10~55 Hz、幅值0.15 mm、振动频率55~150 Hz、加速度20 m/s²的条件下，分别在X，Y，Z方向上进行正弦扫频振动试验，随后在谐振频率下进行30 min的耐振试验。

如图12所示，测试试验平台由电动振动系统与压电式加速度计构成。支架采用压板、膨胀环及螺栓等零件固定在振动台面上，压电式加速度计分布于支架多个关键测点，以便准确获取结构的动态响应。

图13示出扫频振动试验在X，Y，Z方向上监测得到的应力曲线。定义放大率≥2的频率为谐振点，获得X，Y，Z三个方向的谐振频率分别为123.3，88.3，139.28 Hz。其中，Y方向谐振频率最低，表明该方向刚度相对较弱，但仍远高于核电工况下的要求频率（33 Hz），说明优化后的结构有效避开了可能引发共振的频段。随后，在3个谐振频率下分别进行30 min的定频耐振试验。试验结束后，支架未见明显塑性变形、裂纹或其他损伤。

静力学分析结果表明，该轻量化支架的静、动力学性能均满足实际设计需求，验证了基于变密度法拓扑优化分析结果的有效性。

3　结论

收起

（1）在满足支架刚度和强度约束的条件下，优化后支架重量为19.55 kg，较原始模型的25.80 kg减轻了24.22%，实现了轻量化设计。

（2）与原始模型相比，优化模型在X，Y，Z三个方向上的位移均有所下降，且全部满足刚度要求（位移≤±0.29 mm）。其中，加载点Z方向位移改善最为显著，较原始模型降低了51.61%，表明该方向上的抗变形能力得到显著提升。

（3）与原始模型相比，优化模型在X，Y，Z三个方向上的最大等效应力分别降低了46.96%，53.58%和58.29%，应力水平显著下降，结构强度裕度得到有效提升。

（4）支架在X，Y，Z三个方向的谐振频率分别为123.3，88.3，139.28 Hz，均远高于核电工况的要求频率（33 Hz），表明支架具有良好的抗振性能。

（5）通过对原始模型进行静力学分析及对拓扑优化模型进行迭代分析，可有效预测支架在受载状态下的高应力区域及可进行材料删减的位置，从而为支架结构重构优化提供依据，避免冗余设计导致的材料浪费，降低产品设计与制造成本。

参考文献

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文献

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2026年第54卷第6期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.06.008

接收时间：2025-10-17
首发时间：2026-10-22
出版时间：2026-06-30

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出版历史

收稿日期：2025-10-17
修回日期：2026-05-15

基金

作者信息

¹金属粉体材料先进成型技术重庆市重点实验室，重庆 400707

²重庆川仪调节阀有限公司控制阀工业设计中心，重庆 400707

³重庆川仪调节阀有限公司，重庆 400707

⁴重庆川仪自动化股份有限公司调节阀研究所，重庆 400707

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

项目	X方向		Y方向		Z方向
项目	优化前	优化后	优化前	优化后	优化前	优化后
加载点位移/mm	0.26	0.19	-0.24	0.13	0.31	0.15
最大应力/MPa	56.69	30.07	214.30	99.47	58.09	24.23