流体机械

参数	数值
叶轮进口直径d₁/mm	83
叶轮出口直径d₂/mm	83
导叶进口直径d₃/mm	83
导叶出口直径d₄/mm	77
叶轮叶片数Z₁/片	4
导叶叶片数Z₂/片	7
喷管进、出口面积比	1.7

参数	数值
叶轮进口直径d₁/mm	83
叶轮出口直径d₂/mm	83
导叶进口直径d₃/mm	83
导叶出口直径d₄/mm	77
叶轮叶片数Z₁/片	4
导叶叶片数Z₂/片	7
喷管进、出口面积比	1.7

序号	总网格数	推力/N	推力效率
1	1.61×10⁶	4.74	0.680
2	1.91×10⁶	4.65	0.689
3	2.24×10⁶	4.60	0.694
4	2.52×10⁶	4.60	0.694
5	2.87×10⁶	4.58	0.696

序号	总网格数	推力/N	推力效率
1	1.61×10⁶	4.74	0.680
2	1.91×10⁶	4.65	0.689
3	2.24×10⁶	4.60	0.694
4	2.52×10⁶	4.60	0.694
5	2.87×10⁶	4.58	0.696

工况	巡航航速v/kn	转速n/（r⋅min^-1）
低航速	2.52	1 400
中航速	2.91	1 600
高航速	3.30	1 800

工况	巡航航速v/kn	转速n/（r⋅min^-1）
低航速	2.52	1 400
中航速	2.91	1 600
高航速	3.30	1 800

泵喷推进潜航器尾流场的模态分解与重构研究

李京生 ¹ , 郭荣 ¹^,²^,³ , 王乾年 ¹ , 申正精 ¹^,²^,³

流体机械 | 设计计算 2026,54(5): 27-36

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流体机械 |设计计算 2026 , 54 (5) : 27 -36

泵喷推进潜航器尾流场的模态分解与重构研究

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李京生¹, 郭荣¹^,²^,³, 王乾年¹, 申正精¹^,²^,³

作者信息

¹兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050

²甘肃省流体机械及系统重点实验室，兰州 730050

³特种泵阀及流控系统教育部重点实验室，兰州 730050

通讯作者:

郭荣（1987），男，博士，副教授，研究方向为水力机械内部复杂流动及其诱导噪声，通信地址：730050甘肃省兰州市七里河区兰工坪路287号兰州理工大学能源与动力工程学院，E-mail：guorong@lut.edu.cn。

作者简介:

李京生（1998），男，硕士，研究方向为泵喷推进潜航器尾流破碎机理，E-mail：guorong@lut.edu.cn。

Modal decomposition and reconstruction study of the wake field of a pump‑jet propelled submersible

Jingsheng LI¹, Rong GUO¹^,²^,³, Qiannian WANG¹, Zhengjing SHEN¹^,²^,³

Affiliations

¹College of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China

²Gansu Provincial Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems，Lanzhou 730050，China

³Special pump valve and flow control system Key Laboratory of Ministry of Education，Lanzhou 730050，China

出版时间: 2026-05-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.05.004

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摘要

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为探索泵喷推进器尾部喷流的非稳态流动特征及演变机制，基于DES模型数值模拟结果，利用动态模态分解方法对不同巡航状态下的泵喷尾部喷流流场进行分解及重构研究。通过对比数值模拟与试验数据，发现推力性能平均误差为6.6%，验证了模型的有效性。结果表明，泵喷尾部喷流流场可以分解为能量与频率不同的流动特征，前5阶模态占总能量比例超过99.9%，频率为零的基本模态代表了非定常流场的稳态结构，反映出不同航速和转子转速下泵喷推进尾流场的稳态流场特征，其他主要模态揭示了尾流中高能流体团的发展过程对尾流流束的影响；通过动态模态分解方法能够有效实现高维多尺度流场的低维近似，重构误差分别为4.5%（低航速）、5.3%（中航速）和4.4%（高航速），反映复杂流场的非定常特性；随着航速增加，能量越来越集中于少数主要模态，1阶模态占总能量比例逐渐递增，低航速约95.2%，中航速约97.6%，高航速约98.9%；模态系数周期增加，流场稳定性增强，1阶模态尾流流束波动减小，速度变化更加均匀。研究可为泵喷推进器的结构优化设计、尾流场稳定性控制提供理论依据。

关键词

泵喷推进器 / 尾部喷流 / 分离涡模型 / 动态模态分解

Abstract

收起

To explore the unsteady flow characteristics and evolution mechanisms of the stern jet of a pump‑jet propulsor，based on the numerical simulation results of the DES model，the dynamic mode decomposition method was used to decompose and reconstruct the stern jet flow field of the pump‑jet under different cruising conditions.By comparing the numerical simulation with experimental data，it was found that the average error of thrust performance was 6.6%，verifying the effectiveness of the model.The results indicate that the stern jet flow field of the pump‑jet can be decomposed into flow features with different energies and frequencies.The first five modes account for more than 99.9% of the total energy.The fundamental mode with zero frequency represents the steady‑state structure of the unsteady flow field，reflecting the steady‑state flow field characteristics of the pump‑jet wake under different speeds and rotor rotations.Other major modes reveal the influence of the development process of high‑energy fluid masses in the wake on the wake flow bundle.Through the dynamic mode decomposition method，a low‑dimensional approximation of the high‑dimensional multi‑scale flow field can be effectively achieved，with reconstruction errors of 4.5% （low speed），5.3% （medium speed），and 4.4% （high speed），reflecting the unsteady characteristics of the complex flow field.As the speed increases，the energy becomes more concentrated in a few dominant modes.The proportion of the first‑order mode in the total energy gradually increases，approximately 95.2% at low speed，97.6% at medium speed，and 98.9% at high speed.The period of the modal coefficients increases，the flow field stability is enhanced，the wake flow bundle fluctuation of the first‑order mode decreases，and the velocity variation becomes more uniform.This study can provide a theoretical basis for the structural optimization design of pump‑jet propulsors and wake field stability control.

Key words

pump‑jet propulsor / stern jet / detached eddy simulation / dynamic mode decomposition

引用本文

李京生, 郭荣, 王乾年, 申正精. 泵喷推进潜航器尾流场的模态分解与重构研究. 流体机械, 2026 , 54 (5) : 27 -36 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.05.004

Jingsheng LI, Rong GUO, Qiannian WANG, Zhengjing SHEN. Modal decomposition and reconstruction study of the wake field of a pump‑jet propelled submersible[J]. Fluid Machinery, 2026 , 54 (5) : 27 -36 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.05.004

正文

收起

0　引言

收起

泵喷推进作为一种新型的舰船推进方式，因其卓越的隐蔽性能受到国内外专家的关注^［1-7］。探讨泵喷推进系统的综合性能时，尾流特性不容忽视，研究尾流场中湍流的生成和发展机制对泵喷推进器的结构设计优化、性能提升和噪声污染降低具有重要的理论和实际意义。提升尾流的稳定性还可以改善泵喷推进器在不同工况下的机动性和操作性，减少结构振动与材料应力，提升可靠性与耐久性。

泵喷推进器尾流场的复杂性主要体现在其多区域组成、随工况变化的速度分布特征，以及不同结构参数和运行条件下的流场变化等方面。秦登辉等^［8］通过对敞水状态下泵喷流场进行测试，得到不同工况下尾流场中的速度分布特征，发现泵喷尾流场由喷流加速区、轮毂低速区、混合区组成，这些区域的相互作用使得尾流场的结构复杂。刘文静等^［9］开展了不同工况下风机流场的全流域数值模拟，发现尾流和射流混合导致速度梯度增大并形成射流尾迹流结构，由此产生的二次涡流是引起尾流场能量损失的重要因素。任宗盛等^［10］通过研究发现，加装导管后的泵喷尾迹流场更为平顺，速度峰值提高，推进效率也随之提升。徐顺等^［11］的数值模拟研究显示，在进速系数较低时，导管出口的高速射流会卷吸周围的流体一起运动，而随着进速系数的增大，导管入口处会产生流动分离，形成负压区，且湍动能在叶片半径75%处达到最大值。张恒等^［12］研究某高速艇混流式推进泵在不同浸没深度下的喷流尾迹及其噪声特性，发现不同浸没深度下，尾流场流动特征和噪声特性也有所不同。水下喷射能量耗散较少，尾迹流动特征较弱，且在完全浸没后，水动力噪声会随深度的增加而递减。

尽管上述研究从不同角度揭示了泵喷尾流场的部分特征，但大多数研究集中于对时均场或特定截面速度分布的描述，目前对泵喷尾流场的非定常演化过程仍缺乏整体认识，尤其尚未明晰尾流内多尺度涡结构的动态演变规律及其能量传递机制。

泵喷尾流场的复杂性致使传统分析方法难以全面准确揭示其动态特性。动态模态分解（dynamic mode decomposition，DMD）方法作为一种数据驱动算法，能够从非定常试验测量或数值模拟流动中提取动力学信息，在解析多频率流动结构问题上展现出显著优势^［13-15］。该方法通过将非定常流动分解为一系列固有模态，进而提取出关键动态模态和频率信息，实现对主要流动结构与能量传递过程的有效识别，并清晰展现尾流场各区域的流动特征及其演变规律。鉴于其诸多优点，DMD方法已被广泛应用于多种流体力学分析中。ROWLEY等^［16］采用DMD方法对横向射流中的非线性流动进行分析，提取出不同频率的流场模态特征。ALESSANDRI等^［17］将DMD方法与驱动视界相结合，对粒子图像测速得到的流体速度场数据进行处理，证明估计误差的可靠性。张人会等^［18］利用DMD方法分析油气混输泵内复杂流动的非定常特性。然而，目前DMD方法在泵喷推进潜航器尾部喷流流场分析中的应用仍鲜有报道，尤其缺乏对不同巡航工况下尾流场动态模态演化规律的系统研究。

本文基于DMD方法对不同巡航状态下的泵喷尾部喷流流场进行分解及重构，主要研究内容包括：提取不同航速工况下尾流场的主要模态及其频率-能量分布特征；分析模态系数随时间演化规律，揭示各模态对尾流场动态结构的贡献；通过模态重构实现高维流场的低维近似，定量评估重构精度。本文创新性地将DMD方法首次系统应用于泵喷推进潜航器尾部非定常流场分析，从模态分解角度揭示不同巡航速度对尾流稳定性及能量分布的影响机制。研究旨在解析喷流流场在时间演化中的发展过程，明确不同巡航速度工况下各模态场的物理机制，为泵喷尾流扩散机理的理解和流场发展的预测提供理论指导，进而为泵喷推进器的结构优化与尾流稳定性控制提供依据。

1　数值计算

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1.1　研究对象

选取一种集成泵喷推进器的泵-艇一体化模型作为研究对象。根据已公开的潜航器结构数据，基于相似理论设计模型潜航器，并针对泵喷推进器进行细致水力设计。额定工况下泵喷推进器主要性能参数如下：流量Q=12.9 m³/h，扬程H=1.3 m，转速n=1 600 r/min，效率η=76%。泵喷推进器主要结构参数如表1所示，模型实物如图1所示。

1.2　网格划分

对泵-艇一体化模型进行全流域非定常数值模拟。考虑水槽壁面效应对艇体绕流和泵喷推进器内部流动的影响，结合已有试验台尺寸确定全流域的计算域尺寸为8.5 m×0.6 m×0.6 m，布局如图2所示。

采用六面体结构化网格进行划分，对于近壁面等流动参数变化剧烈的区域进行网格加密处理，以捕捉流动细节。为消除模型网格数量和质量对数值模拟精度的影响，在计算前进行网格无关性验证，结果如表2所示。从表可见，网格数量达到2.24×10⁶以后，泵喷推进器推力和推力效率变化小于0.5%，选取第3套网格方案进行后续研究。

转子表面y⁺分布如图3所示，从图可以看出，转子表面平均y⁺值约为1，叶片前缘处较高但不超过2。最终核心部件的网格划分结果如图4所示。

1.3　湍流模型与边界条件

采用速度进口、速度出口为边界条件，壁面进行无滑移设置。以泵-艇一体化模型尾部喷流的标准k-ε定常计算结果为初始场，再以DES模型进行非定常计算。DES模型计算量介于LES与RANS模型之间，通过网格尺度过滤进行求解区域划分，在壁面附近采用RANS模型求解小尺度湍流，在分离区则用LES去解析大尺度湍流^［19-21］。转子旋转3°为一个时间步长，一个步长计算内迭代20次，残差均小于10^-4时视为收敛。当流场稳定后进行后续研究。

课题组前期已经针对泵-艇一体化模型的推力性能，开展了对比试验及不同来流速度下的阻力试验^［22］，试验通过潜艇模型内部的变频电机调节叶轮转速，利用流速仪测量泵喷推进器进、出口平均速度，利用推力公式计算推力F，其计算式如下：

F = ρ Q v (v j - v s) = ρ Q v v s (α - 1)

（1）

式中，ρ为水的密度；Q_v为体积流量；

v s

和

v j

为泵喷推进器进、出口平均速度；

α

为喷速比，

α

v j

v s

_。

图5示出推力对比及不同来流速度下的阻力。

图5（a）示出数值计算推力与试验推力对比情况，数值计算推力与试验结果趋势基本相同，由于数值计算在理想条件下，因此，数值计算的结果整体大于试验的结果，随着转速的增大，模型表面阻力增加，与数值计算之间的误差也逐渐增大，最大误差出现在2 000 r/min处，误差为0.7 N，平均误差为6.6%，符合工程要求，表明本研究数值计算结果具有较好的可靠性。

以泵-艇一体化模型的额定巡航速度为中航速，不同巡航速度工况下对应的转子转速如表2所示。

1.4　DMD方法基本原理

假定有两组流场的数据：

V 1 N - 1 = v 1, v 2, ⋯, v N - 1

（2）

V 2 N = v 2, v 3, ⋯, v N

（3）

式中，v_i为第i个时刻速度的列向量；N为选取的时间点个数。

2个相邻时间点的间隔为Δt。假设存在一个线性映射算子A使得下式成立：

V 2 N = A V 1 N - 1

（4）

DMD的核心理念在于从算子A中提取出关键动力学特征并进行模态分析。在实际计算中，由于A为数据量极大的高维矩阵而难以进行特征值分解，因此求得A的低维近似矩阵

A ˜

后进行分析，具体方法如下。

对矩阵

V 1 N - 1

进行奇异值分解：

V 1 N - 1 = U Σ W T

（5）

式中，

U

，

W

为酉矩阵；

Σ

为对角元素从上到下为奇异值大小排序的对角矩阵。

存在下列公式：

A V 1 N - 1 = A U Σ W T = V 2 N

（6）

U T A U = U T V 2 N W T Σ - 1 = A ˜

（7）

定义矩阵

A ˜

特征值分解得到的第i个模态的特征值为Ritz特征值，记作μ_i，其以复数共轭形式成对出现，并关于虚部为零的直线对称分布，表明共轭模态代表同一动力学特征^［23］。由于矩阵

A ˜

是矩阵A的相似变换，Ritz特征值是A的特征值的子集。对μ_i取对数形式，可得下式：

l n (μ i) Δ t = ω i r e + ω i i m

（8）

可得到模态的增长率和频率，

ω

为对数基底，re为增长率，im为频率。定义动态模态为：

Φ i = U z i

（9）

式中，z_i为矩阵

A ˜

第i个特征值对应的特征向量。

为了表达该模态对整个流场的贡献，定义模态的振幅为：

α i = z i - 1 U H v 1

（10）

通过上述流程，可以提取流场的动态模态。然而仅仅识别出这些模态不足以全面理解系统的动态特性，为此进行模态重构，其计算式如下：

v k = Φ ∑ i - 1 z i = ∑ i = 1 N - 1 φ i (u i) k - 1 z i

（11）

式中，

v k

为不同模态的速度向量；φ_i是U的特征值；u_i为U的特征向量。

由上式不仅可以获得不同时刻各阶模态场的动态变化，也可降阶近似原始流场的动态演变过程。重构流场与原始流场的误差定义如下：

R = 1 N ∑ i = 1 N | v C F D (i) - v I M D (i) | v C F D (i)

（12）

式中，v为不同时刻矩阵的速度向量；下标CFD表示原始流场，DMD表示重构流场。

2　结果与分析

收起

3种巡航速度工况下，分别选取流场稳定后转子旋转一周的120个速度场分布数据，进行泵喷推进潜航器尾部喷流的模态分解与重构研究。

2.1　低巡航速度工况DMD分析

通过不同模态的范数

φ j

确定模态能量，低航速工况下泵喷尾流场的Ritz特征根与频率-能量分布如图6所示。

从图6（a）可以看出，除少数点外特征值均位于表征稳定性边界的单位圆附近，尾流速度场DMD模态基本稳定。其中1阶模态实部为1，虚部为0，对应基本模态，代表了非定常流场的稳态结构；2阶和4阶的特征根位于圆内，为漂移模态，表示模态随时间演化收敛。从图6（b）可以看出，前5阶模态占总能量比例超过99.9%，且1阶模态能量远大于其他各阶模态，5阶之后其他模态的能量已经十分微小，可以忽略。

图7示出速度场DMD分解后得到的前5阶模态，从图中可以看出，1阶模态场喷管出口处流速最大并呈现出明显的梯度，喷流流束小幅摆动且轻微扩张，随着流场发展，尾流速度逐渐减小，流束逐渐扩散。2，3，5阶模态速度场分布特征较为相似，高速区主要集中于喷管的出口附近，随后迅速扩散，对尾流场的整体非定常特性影响较小。4阶模态从喷管出口处开始对流场产生小幅扰动，在向下游发展的过程中逐渐耗散且持续存在于轴心线附近。

低航速工况1~5阶模态系数随时间变化规律如图8所示。从图8（a）中可以看出，无相位条件下各阶模态系数随时间推移均呈现递减趋势，表明在泵喷出口处流场动能达到峰值，之后随时间逐渐耗散。从图8（b）~（f）中可以看出，有相位条件下，各阶模态系数随时间的变化表现出明显周期性特征，且模态周期均较短，表明流场波动频繁，存在较高的不稳定性；不同模态系数的频率和幅值存在明显相位差，表明多尺度拟序结构在高维流场中的运动状态并不同步，图8（b）可以印证这一特征。

对低航速工况主要模态进行重构，探究其对泵喷推进器尾流原始流场的表征能力，如图9所示。

从图中可以看出，前5阶模态基本可以表达出整个流场的流动结构，对局部较大尺度流场结构实现精确重现。根据式（12）的定义，重构流场与原始流场之间的平均误差为4.5%，表明DMD方法能够较好地实现低航速工况尾部流场的低维近似，反映流场的主要流动特征。

2.2　中巡航速度工况DMD分析

中航速工况下各阶模态对应的Ritz特征值与频率-能量分布如图10所示。从图10（a）可以看出，除个别点外，其他特征值均位于单位圆上，表明中航速泵喷尾流速度场DMD模态稳定。图10（b）中1~4阶模态能量较高，占总能量比例超过99.9%，主要模态对流场整体流动特性影响随阶数逐渐递减。

图11示出速度场DMD分解后的前4阶模态。从图中可以看出，1阶模态中泵喷出口中心线上速度梯度较大，随着时间和位置的发展，喷流流束出现摆动并逐渐融入周围流场；2阶模态在尾流场中存在许多正负交替分布的高能流体团，在向下游发展过程中逐渐增大并向两侧扩散；3，4阶模态与2阶模态相似，但尺度随着模态阶数增加而减小。

中航速尾流场前4阶模态系数随时间变化规律如图12所示。从图12（a）可以看出，无相位条件下各阶模态系数随时间递减，且阶数越高，初始模态系数越小。从图12（b）可以看出，1阶模态系数具有较长的波动周期，表明此时流场周期性波动相对缓慢，流场较为平稳；2~4阶波动周期相对平均，表明流场稳定性相较低航速工况有所提高。

图13示出中巡航速度工况下的重构流场与原始流场对比，平均误差为5.3%，前4阶模态基本可以表征整个流场结构特征，实现低维近似。

2.3　高巡航速度工况DMD分析

高航速工况下各阶模态对应的Ritz特征值与频率-能量分布如图14所示，与前2种工况类似，速度场DMD模态稳定；前3阶模态占总能量比例超过99.9%。

图15示出速度场DMD分解后得到的前3阶模态。从图中可以看出，1阶模态场尾流速度较高，流束摆动幅度较小，表征泵喷尾流的主要特征；2阶模态场喷管出口处存在流场扰动，并随着流场发展，扰动范围逐渐增大，高能流体团也呈扩散趋势；3阶模态与2阶模态类似。可以看出，随着潜航器航速和泵喷转子转速增大，喷流惯性力较大，能在一定程度上抑制流束的波动范围。

高航速工况下前3阶模态系数随时间变化规律如图16所示。从图中可以看出，1阶模态系数的绝对值和相位均不随时间变化；2阶与3阶模态系数变化与前2种工况存在显著差异，其周期更长且振荡频率更低、更加稳定。表明随着航速和转子转速增加，基本模态场不再表现出周期性变化而是呈恒定状态。由于泵喷推进器尾流中的初始速度增大，流场中的惯性力相对于黏性力的作用变得更加显著。这种主导模态能量的变化导致流场中的高能流体团结构发生改变，从而影响DMD模态系数的动态变化。

图17示出高航速工况下的前3阶模态重构流场与原始流场对比，平均误差为4.4%，实现了高精度的低维近似。

对比不同巡航速度的泵喷推进器尾流场的Ritz特征根分布，发现随着航行速度增加，漂移模态的数量逐渐减少，表明尾流场中的涡结构和其他流动特征更加稳定的分布与发展，叶片旋转等周期性运动引起的流动结构更加突出，非周期的漂移现象被削弱。对比3种工况下的泵喷尾流场模态分解的速度场可以发现，随着航速增加，能量越来越集中于少数低阶模态，1阶模态占总能量比例逐渐递增；模态系数周期增加，流场稳定性增强，1阶模态尾流流束波动减小，速度变化更加均匀。在流动发展的不同阶段，高阶模态所呈现的流动特征也会有所不同。从泵喷推进器喷管出口到尾流场的下游，高阶模态所对应的涡结构会不断演化，会出现涡的生长、合并、破裂等现象，其能量也会随之重新分配和传递，进而影响整个流场的流动特性和稳定性。

使用低阶模态可以有效地重建流场，这意味着在流场分析和模拟中，可以利用低阶模态的主要信息来简化计算和分析过程，同时仍然能够保留流场的关键特征和信息，对于减少计算成本、提高研究效率具有重要意义。

3　结论

收起

（1）尾流场模态特征值分布在单位圆上或圆内，流场结构可分解为能量与频率不同的流动特征。采用能量占比超过99.9%低阶模态进行重构，重构误差分别为4.5%，5.3%和4.4%，实现高精度的低维近似，并保留原始速度场中关键动态信息，对于减少计算成本、提高研究效率具有重要意义。

（2）DMD方法能够剥离出反映主要流场特征的模态，基本模态的频率为零，代表了非定常流场的稳态结构，反映出不同航速和转子转速下泵喷推进尾流场的稳态流场特征，其他主要模态揭示了尾流中涡结构不断演化，包括涡的生长、合并、破裂等现象，影响整个流场的流动特性和稳定性。

（3）随着航速增加，能量越来越集中于少数低阶模态，1阶模态能量占比由低航速的95.2%和中航速的97.6%增至高航速的98.9%；同时模态系数周期增加，流场稳定性增强，1阶模态尾流流束波动减小，速度变化更加均匀。

参考文献

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文献

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2026年第54卷第5期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2026.05.004

接收时间：2025-11-06
首发时间：2026-10-22
出版时间：2026-05-30

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作者

出版历史

收稿日期：2025-11-06
修回日期：2026-04-22

基金

作者信息

¹兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050

²甘肃省流体机械及系统重点实验室，兰州 730050

³特种泵阀及流控系统教育部重点实验室，兰州 730050

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ltjx/CN/10.3969/j.issn.1005-0329.2026.05.004

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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