流体机械

参数	数值
波幅	10
波长	150
板间距	5
直板段高度	100
蛇形板段高度	600
壁面厚度	2

参数	数值
波幅	10
波长	150
板间距	5
直板段高度	100
蛇形板段高度	600
壁面厚度	2

材料	温度/K	参数	测量值
304不锈钢	298.15	密度/（kg⋅m^-3）	7 930
298.15	比热容/（J⋅kg^-1⋅K^-1）	500
298.15	热导率/（W⋅m^-1⋅K^-1）	16.3
水基钻井液	293.15	密度/（kg⋅m^-3）	1 522.5
313.15	1 497.2
293.15	比热容/（J⋅kg^-1⋅K^-1）	2.693
313.15	2.686
293.15	热导率/（W⋅m^-1⋅K^-1）	0.710 1
313.15	0.739 5

材料	温度/K	参数	测量值
304不锈钢	298.15	密度/（kg⋅m^-3）	7 930
298.15	比热容/（J⋅kg^-1⋅K^-1）	500
298.15	热导率/（W⋅m^-1⋅K^-1）	16.3
水基钻井液	293.15	密度/（kg⋅m^-3）	1 522.5
313.15	1 497.2
293.15	比热容/（J⋅kg^-1⋅K^-1）	2.693
313.15	2.686
293.15	热导率/（W⋅m^-1⋅K^-1）	0.710 1
313.15	0.739 5

水基钻井液在蛇形板式换热通道内的流动换热特性研究

许杰 ¹^,² , 张羽臣 ¹^,² , 岳明 ¹^,² , 李林波 ¹^,² , 席江军 ¹^,² , 石成辉 ³

流体机械 | 试验研究 2025,53(11): 9-16

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流体机械 |试验研究 2025 , 53 (11) : 9 -16

水基钻井液在蛇形板式换热通道内的流动换热特性研究

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许杰¹^,², 张羽臣¹^,², 岳明¹^,², 李林波¹^,², 席江军¹^,², 石成辉³

作者信息

¹中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459

²中海油研究总院有限责任公司海洋石油高效开发国家重点实验室，天津 300459

³中海油田服务股份有限公司，天津 300459

作者简介:

许杰（1980），男，博士，正高级工程师，主要从事海上钻完井方面的管理工作，通信地址：300049天津市滨海新区海川路渤海石油管理局C座中海石油（中国）有限公司天津分公司，E-mail：xujie@cnooc.com.cn。

Study on flow and heat transfer characteristics of water‑based drilling fluid in serpentine plate heat exchange channels

Jie XU¹^,², Yuchen ZHANG¹^,², Ming YUE¹^,², Linbo LI¹^,², Jiangjun XI¹^,², Chenghui SHI³

Affiliations

¹Tianjin Branch，CNOOC （China） Limited，Tianjin 300459，China

²State Key Laboratory Offshore Oil Exploitation，CNOOC Research Institute Co.，Ltd.，Tianjin 300459，China

³China Oilfied Services Limited，Tianjin 300459，China

出版时间: 2025-11-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.002

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摘要

收起

针对水基钻井液幂律流体的特殊流动与换热特性，采用试验与数值模拟相结合的方法，系统地研究了幂律流体在蛇形通道内的流动换热行为。试验研究在雷诺数（Re）为200~600的范围内开展，结果表明，幂律流体在此区间仍具有较高黏度，对流换热系数与压降均随流速增大而上升，其中，对流换热系数最大增幅为29.9%，压降最大增幅为40.5%。数值模拟部分覆盖Re=240~2 900的范围，当Re从700增至2 900时，努塞尔数（Nu）提高290.2%，而压降仅增加109.9%。通过对比蛇形通道与直通道的流动换热特性发现，在Re≤700时，两者的Nu差异不大；当Re>700时，蛇形通道的换热性能提升显著高于直通道。此外，幂律流体在板式结构中的Nu随Re增加逐渐偏离基于牛顿流体的经验关联式计算值，且普遍低于传统经验公式预测结果。研究可为海上钻井平台高效紧凑型钻井液换热装置的优化设计提供参考。

关键词

板式换热装置 / 蛇形通道 / 幂律流体 / 钻井液

Abstract

收起

Aiming at the special flow and heat transfer characteristics of water‑based drilling fluid power‑law fluid，a combined method of experimental and numerical simulation was adopted to systematically study the flow and heat transfer behavior of power‑law fluid in serpentine channels.The experimental research was conducted within the Reynolds number （Re） range of 200~600，and the results show that the power‑law fluid still maintains high viscosity in this interval，with both convective heat transfer coefficient and pressure drop increasing with flow velocity，among which the maximum increase of convective heat transfer coefficient is 29.9%，and the maximum increase of pressure drop is 40.5%.The numerical simulation part covers the range of Re=240~2 900，when the Re value increases from 700 to 2 900，the Nusselt number （Nu） increases by 290.2%，while the pressure drop only increases by 109.9%.By comparing the flow and heat transfer characteristics of serpentine channels and straight channels，it is found that when Re≤700，the difference in Nu values between the two is small；when Re>700，the heat transfer performance improvement of serpentine channels is significantly higher than that of straight channels.In addition，the Nu value of power‑law fluid in plate structures gradually deviates from the calculated values based on empirical correlations for Newtonian fluids as the Re value increases，and is generally lower than the prediction results of traditional empirical formulas.The research can provide references for the optimal design of efficient and compact drilling fluid heat exchange devices on offshore drilling platforms.

Key words

plate heat exchange device / serpentine channel / power‑law fluid / drilling fluid

引用本文

许杰, 张羽臣, 岳明, 李林波, 席江军, 石成辉. 水基钻井液在蛇形板式换热通道内的流动换热特性研究. 流体机械, 2025 , 53 (11) : 9 -16 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.002

Jie XU, Yuchen ZHANG, Ming YUE, Linbo LI, Jiangjun XI, Chenghui SHI. Study on flow and heat transfer characteristics of water‑based drilling fluid in serpentine plate heat exchange channels[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (11) : 9 -16 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.002

正文

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0　引言

收起

水基钻井液因其配置成本低、环境友好及安全性突出等优势，常被应用于海上钻井作业^［1］。近年来，随着国内海上钻井井深的不断增加，井底温度高于473.15 K的深井与超深井日益普遍^［2］，部分井底温度甚至可达513.15 K。在深层钻井过程中，高温、高压及高应力环境会改变水基钻井液的流变特性，导致其流动性能与化学稳定性下降，进而影响钻井液的润滑与支撑功能^［3］。因此，开发适用于海上钻井平台的大功率钻井液冷却换热装置，对于保障钻井作业的稳定可靠运行，以及推动我国深井、超深井和水平井资源的高效开发具有重要意义。

海上钻井平台的作业特点要求换热装置具备结构紧凑与换热能力强等特性^［4］。与传统管壳式换热装置^［5］相比，板式换热装置在换热效率方面具有明显优势，且在相同换热功率下所占体积更小，更适用于海上钻井平台的狭小空间^［6-7］。钻井液属于非牛顿流体，其流动与换热行为较为特殊，目前针对其换热特性的研究仍相对有限。HUA等^［8］研究了海洋晃荡条件下板式换热装置的传热特性，发现垂荡和偏航运动均能显著增强换热效果，其中垂荡工况的影响更为突出。SUKANYA等^［9］对比了非牛顿流体在板式换热装置中的平行流与逆流换热性能，结果表明，逆流式结构的换热效果优于并联式结构。王祖凡等^［10］探讨了载冷剂对钻井液在板式换热装置内换热效果的影响，发现不同类型钻井液适用的换热装置参数存在较大差异。板式换热器的换热板片通常采用金属波纹板结构^［11］，因此，现有关于提升其换热性能的研究多集中于波纹结构的优化。目前，针对传统工质在波纹板内的换热关系式研究已较为成熟^［12］。LAHLOU等^［13］探讨了波纹结构对非牛顿流体换热的强化效果，指出增加波纹数量有助于增强通道内的传热，且局部努塞尔数随波纹幅度的增大而提高。彭俊威等^［14］分析了不同波纹倾角、节距和高度对钻井液冷却性能的影响，并通过结构优化进一步提升了板式换热装置的换热能力。

目前，针对钻井液在板式换热装置中的降温研究，主要集中在换热流程和传统结构的优化改进方面，而新型结构的设计与开发仍较为缺乏。为此，本文提出一种适用于钻井液冷却过程的蛇形板式换热装置。与常规板式换热装置相比，该蛇形结构在相同高度下具有更长的换热流程；同时，介质在通道内流动方向不断变化，产生的惯性冲击作用可减薄边界层厚度，从而强化换热效果。通过试验研究不同雷诺数条件下蛇形板式换热结构内的流动换热特性与压降变化，并结合数值模拟深入揭示了该结构中钻井液的强化传热机制，以期为新型高效紧凑板式换热装置的工程应用提供理论依据与实践指导。

1　试验测试研究

收起

1.1　钻井液非牛顿黏度测试

钻井液是一种典型的非牛顿流体，其黏度变化符合幂律模型^［15］，黏度关系式如下：

η = K γ ˙ n - 1

（1）

式中，K为稠度系数，Pa·sⁿ；n为幂律指数。

采用旋转黏度仪对钻井液样品进行黏度测试，研究298.15 K时不同剪切速率下样品的黏度变化情况，并对其黏度关系式进行拟合，得到钻井液黏度关系式为：

η = 2.503 γ ˙ - 0.55

（2）

式中，

γ ˙

为剪切速率，s^-1。

该条件下K=2.503 Pa·sⁿ，n=0.45。公式拟合平均相对误差为6.94%，R²=0.954，拟合曲线与试验值对比结果如图1所示。

当考虑到温度影响时，其黏度关系式如下：

μ = η (γ) H (T)

（3）

根据Arrhenius定律，

H (T)

表示温度依赖性：

H (T) = e x p α 1 T - T 0 - 1 T α - T 0

（4）

式中，α为活化能与热力学常数的比值，K；

T α

为拟合黏度关系式时对应的参考温度，K；

T 0

为温度偏移量，默认设置为0。

根据钻井液在12.48 s^-1剪切速率下不同温度的黏度变化情况对

α

进行拟合，由式（3）与式（4）可得到钻井液黏度关系式为：

μ = 2.503 γ ˙ - 0.55 e x p 1 233 1 T - 1 298.15

（5）

公式拟合平均相对误差6.39%，R²=0.961，证明拟合结果可信。

1.2　试验系统

试验流程如图2所示。受限于泵的最大流量与流量计的最低量程，选取1，1.5，2，2.5 m³/h四种流量进行测试，对应Re范围为200~600。同时，通过电压调节装置改变蛇形换热板两侧电加热膜的输入功率，以控制壁面热流密度。基于前期换热估算，选取6 000，8 000，12 000 W/m²三种热流密度条件开展测试。

试验样件结构如图3所示，采用单通道换热形式。

蛇形板入口与出口均设有稳流直板段，以稳定来流。试验段采用电加热方式对蛇形板段施加恒定热流密度，并在波动段的特征位置（如波峰、波谷）等间距布置了9组壁面温度传感器，通过计算平均值获得等效壁面温度。为减少向环境散热，试验段外壁包覆有保温材料。整个试验段由304不锈钢加工制成，其具体几何参数见表1。

1.3　数据处理方法

对流换热系数计算式如下：

q = U I (1 - ε) S

（6）

h = q T w - T f

（7）

式中，q为壁面热流密度，W/m²；U为输入到电加热膜的总电压，V；I为输入到电加热膜的总电流，A；

ε

为热损失比，通过对换热平台进行独立热平衡测试，获得热损失比范围为0.71%~1.35%；S为蛇形板段的换热面积，m²；h为对流换热系数，W/（m²·K）；

T w

为内壁温度，K，由布置在换热结构侧壁的

T 1

T 9

九根热电偶读数平均值经傅里叶导热定律换算得到；

T f

为工质温度，K。

T w

和

T f

由布置在换热结构试验段进出口的

T i n

和

T o u t

温度平均值得到，计算式如下：

T w = T 1 + T 2 + … + T 9 9 - q λ / δ

（8）

T f = T i n + T o u t / 2

（9）

式中，

λ

为壁面材料的热导率，W/（m·K）；

δ

为壁面厚度，m。

对于非牛顿流体，其Re采用基于Metzner和Reed假设的广义雷诺数表达式^［16］表示：

R e = D n u 2 - n ρ 8 n - 1 K

（10）

式中，D为板式换热结构试验段的特征长度，m，其值取板间距的2倍；u为流体的流速，m/s；

ρ

为流体密度，kg/m³。

试验台的间接测量不确定度分析表明，对流换热系数与压降的测量不确定度分别为8.54%和0.71%。

1.4　结果分析

不同壁面热流密度下的钻井液换热特性如图4所示。当壁面热流密度q从6 000 W/m²增至12 000 W/m²时，对流换热系数的波动范围为12.1%。根据单因素方差分析，F值计算公式为^［17］：

F = M S b e t M S w

（11）

M S W = ∑ (n i - 1) S i 2 d f W

（12）

d f W = N T - k

（13）

M S b e t = ∑ n i (X i ¯ - X G ¯) 2 d f b e t

（14）

X G ¯ = ∑ n i x i ¯ N T

（15）

d f b e t = k - 1

（16）

式中，

M S b e t

，

M S W

为组间、组内均方差；n为每组的样本量；

S i 2

为每组的方差；

N T

为总样本量；k为组数；

X i ¯

为每组平均值；

X G ¯

为总平均值。

方差分析表明，F=0.136<5.12，p=0.874>0.05，说明壁面热流密度与对流换热系数之间无显著相关性。图4所示测试结果进一步表明，水基钻井液在蛇形板内的换热能力主要受流动Re影响，而基本不受壁面热流密度变化的影响。壁面热流密度为8 000 W/m²时，随着入口Re从200增大至600，对流换热系数提高了29.9%。

不同壁面热流密度下钻井液的压降变化如图5所示。当壁面热流密度从6 000 W/m²增加至12 000 W/m²时，蛇形通道内钻井液的压降波动范围仅为1.7%。因此可以认为，在当前测试范围内，壁面热流密度的变化对钻井液的流动压降基本无影响。壁面热流密度为8 000 W/m²时，随着Re从200增大至600，钻井液压降由24.9 kPa近似线性地上升至35 kPa，增幅达40.5%，高于同条件下对流换热系数的提升幅度。这表明在低Re范围内，钻井液等剪切稀化型幂律流体在板式换热装置中的传热强化，需以流动阻力显著增加为代价。

2　数值仿真研究

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2.1　几何模型

将蛇形板的三维换热结构简化为二维平面模型，如图6左侧所示（具体结构参数见表1）。为简化计算，模型中仅建立了4个波动周期结构。

对计算模型采用结构化网格进行划分，并对近壁区域进行边界层加密，以充分捕捉流动细节。基于FLUENT软件平台，研究钻井液在换热结构内的流动与换热特性。为进行对比分析，同时建立了等效直板模型（见图6右测），其分析位置的选取原则与蛇形板模型保持一致。

2.2　仿真方法

钻井液的流动与传热过程遵循连续性方程、动量方程及能量守恒方程。湍流模拟采用RNG k-ε模型^［18］，并搭配增强壁面函数法（Enhanced wall treatment）以准确解析近壁区流动特性。此外，计算中引入了黏性加热项，以考虑黏性耗散对换热结果的影响。

仿真中，固体域换热板的材料设置为304不锈钢，其热物性在计算中视为常数。流体域钻井液的热物性参数基于实验室实测数据设定：密度、比热容和导热系数采用分段线性（piecewise-linear）模型，以考虑温度变化的影响，具体数值如表2所示；黏度则采用非牛顿幂律（non-Newtonian-power-law）模型，以同时考虑温度和剪切速率的影响，具体计算式见式（5）。

水基钻井液的入口边界条件设为速度入口，出口为出流边界，壁面采用第二类恒热流边界条件。求解器使用Coupled算法，梯度离散格式基于最小二乘法（least squares cell based），压力项采用二阶（second order）离散格式，动量、湍流动能、湍流耗散率及能量方程均选用二阶迎风格式。计算过程中，对内壁面温度、出入口压降及出口温度进行实时监测，当所有监测参数趋于稳定，且各变量残差均低于10^-3，能量残差曲线低于10^-6时，判定计算收敛。

2.3　无关性及可靠性验证

2.3.1　网格无关性验证

对计算模型进行网格无关性验证，结果如图7所示。基于壁面热流密度8 000 W/m²的工况，比较了不同网格数量下的对流换热系数及压降。结果表明，当网格数从16万增加到22万时，对流换热系数与压降相对偏差均小于5%，因此，选择16万网格进行后续仿真计算。

2.3.2　模型可靠性验证

数值仿真结果与试验结果的对比见图8，计算条件为壁面热流密度8 000 W/m²。对比显示，数值模拟与试验数据吻合良好，对流换热系数的平均相对误差为3.58%，而压降的平均相对误差为16.11%。压降仿真结果的偏差主要源于幂律流体黏度模型的精度，其参数拟合平均误差为6.94%，该误差与数值仿真本身的误差叠加，共同导致压降预测出现较大偏差。

2.4　结果分析

基于试验数据中典型工况的对比分析，文中选取壁面热流密度为8 000 W/m²的工况开展数值模拟研究。

2.4.1　换热努塞尔数分析

努塞尔数计算公式如下：

N u = q D (T W - T f) λ

（17）

式中，Nu为努塞尔数；D为局部当量直径，m；

T W

为对应侧的内壁温度，K；

T f

为截面流体平均温度，K；

λ

为流体热导率，W/（m⋅K）。

将仿真结果分别与基于牛顿流体的换热D-B关系式^［19］及板式通道在低、高Re区间的经验关系式〔见式（19）（20）〕进行对比，具体计算公式如下：

N u = 0.023 R e 0.8 P r 0.4

（18）

N u = 0.42 R e 0.63 P r 0.4

（19）

N u = 0.238 R e 0.7 P r 0.4

（20）

其中，式（18）适用于管内湍流换热（Re=4 000~200 000）；式（19）和式（20）适用于板式换热装置且Re分别在200~1 200和1 200~20 000的范围^［19］。对于非牛顿流体的普朗特数（Pr），采用边界层类比法进行计算，如下式所示^［20］：

P r = 1 1.026 r 3

（21）

式中，r为温度边界层与速度边界层厚度之比。

蛇形板与直通道结构的数值仿真结果及其与不同换热关系式的对比如图9所示，其中实线段为公式适用区间，虚线段为使用公式在适用范围外计算得出的外推值在Re≤700时，2种结构的Nu差异较小，这是由于低流速下蛇形板壁面所受流动冲击较弱，边界层扰动效应不显著。当Re>700后，蛇形板的Nu随流速增加迅速上升，其换热性能开始显著优于直通道结构。在Re从700增至2 900时，蛇形通道的Nu提高了290.2%。

水基钻井液的Pr随流速变化如图9（b）所示。直通道中，Pr随入口流速增加而上升，表明动量传递速率显著超过热量扩散速率，导致边界层热阻增大；因此即使Re不断升高，直通道的Nu增长仍不明显。当Re达到2 900时，蛇形板结构的Nu约为直通道的3倍，显示出其在高雷诺数工况下具有更强的换热能力。

在Re增大的过程中，蛇形板对应的Pr呈现先增大后减小、最终趋于稳定的变化趋势。蛇形板通过其周期性波状结构引导高速流体反复冲击壁面，产生强烈湍流扰动，从而减薄速度边界层。在低Re阶段，随着流速增加，速度与温度边界层均有所减薄，但此时惯性冲击的影响尚不显著，速度边界层减薄速率仍低于温度边界层，导致Pr呈上升趋势。随着流速进一步增大，蛇形结构诱导的壁面冲击效应增强，显著加快了速度边界层的减薄；同时，幂律流体的剪切稀化效应导致有效黏度急剧下降，两者共同作用使速度边界层减薄速率远超温度边界层。因此，当Re超过700后，Pr达到峰值后开始下降，并逐渐趋近于1。在此过程中，蛇形通道的Nu自Pr极值点起开始表现出相对于直通道的强化效应，且随着Re继续增大，强化幅度不断加剧。

将直通道Nu的仿真结果与经典经验公式进行对比发现，在Re=240时，仿真值与式（19）的预测结果相对误差仅为1.87%，吻合较好。但随着Re增大，仿真值逐渐偏离板式换热装置的理论预测值，且明显低于式（19）（20）的计算结果。当Re增至2 900时，尽管该Re已超出D-B公式的推荐适用范围，但其传热特性反而更接近管式通道换热的D-B公式预测值，相对误差为10.55%，表明高Re下仿真结果与式（18）更为接近。上述差异主要源于幂律流体表观黏度随剪切速率的非线性变化，导致基于牛顿流体的传统对流换热经验公式不再适用于此类非牛顿流体的换热计算。

2.4.2　压降分析

蛇形板与直板通道的压降随流速变化关系如图10所示。受周期性波状结构引起的局部阻力损失影响，蛇形通道的压降始终高于直板通道。随着入口Re的增大，2种结构的压降均呈上升趋势，但蛇形板的压降增长幅度更为显著。当Re从700增至2 900时，蛇形通道的压降提高了109.9%，而Nu则提升了290.2%。在Re=2 900时，蛇形板的压降较直板通道高出27.8%，但其Nu相比直板通道提高了198.3%。结果表明，蛇形通道结构在高Re区间具有更优的综合换热性能。

3　结论

收起

（1）钻井液幂律流体的黏度随剪切力变化特性对其流动与换热行为具有重要影响。在较高剪切力作用下，水基钻井液表现出显著的黏度下降。在蛇形通道中，当水基钻井液的Re从700增至2 900时，Nu提升了290.2%，而压降仅增加109.9%。

（2）与直通道相比，蛇形板通道内的幂律流体在Re>700后开始表现出显著的强化换热特性，且Re越大，强化幅度越高，同时压降的增加幅度则相对较低。例如，在Re=2 900时，蛇形通道的Nu比直通道提高了198.3%，而压降仅增加27.8%。

（3）与直通道相比，蛇形通道通过其周期性波状结构诱导高速流体反复冲击壁面，有效减薄了速度边界层厚度。随着流速增加，壁面惯性冲击效应与幂律流体的剪切稀化效应共同作用，使Pr在Re=700附近达到峰值，随后随Re进一步增大而逐渐下降，最终趋近于1。相应地，蛇形通道的换热性能在Re>700后开始显著优于直通道，且随着Re的继续增大，其强化幅度持续增强。

参考文献

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文献

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2025年第53卷第11期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.11.002

接收时间：2025-05-28
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-11-30

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出版历史

收稿日期：2025-05-28
修回日期：2025-08-18

基金

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¹中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459

²中海油研究总院有限责任公司海洋石油高效开发国家重点实验室，天津 300459

³中海油田服务股份有限公司，天津 300459

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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