流体机械

材料	ρ/（kg·m^-3）	C_p/（J·kg^-1·K^-1）	λ/（W·m^-1·K^-1）	μ/(kg·m^-1·s^-1)
钛合金	4 400	523	16.27	—
N₂O₄	1 444	4 182	0.60	3.88×10^-4
He	0.162 5	5 193	0.152	1.99×10^-5

材料	ρ/（kg·m^-3）	C_p/（J·kg^-1·K^-1）	λ/（W·m^-1·K^-1）	μ/(kg·m^-1·s^-1)
钛合金	4 400	523	16.27	—
N₂O₄	1 444	4 182	0.60	3.88×10^-4
He	0.162 5	5 193	0.152	1.99×10^-5

重力工况	X方向/(m⋅s^-2)	Y方向/(m⋅s^-2)	Z方向/(m⋅s^-2)
工况1	0.037 5	0.025	0.066 5
工况2	0.037 5	0.025	0.133 0
工况3	0.037 5	0.025	0.294 0

重力工况	X方向/(m⋅s^-2)	Y方向/(m⋅s^-2)	Z方向/(m⋅s^-2)
工况1	0.037 5	0.025	0.066 5
工况2	0.037 5	0.025	0.133 0
工况3	0.037 5	0.025	0.294 0

基于热容法的表面张力贮箱流动及传热特性研究

翟璐璐 ¹ , 张梁 ¹ , 朱祖超 ¹^,² , 刘锦涛 ³ , 李文 ³

流体机械 | 应用技术 2025,53(10): 94-101

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流体机械 |应用技术 2025 , 53 (10) : 94 -101

基于热容法的表面张力贮箱流动及传热特性研究

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翟璐璐¹, 张梁¹, 朱祖超¹^,², 刘锦涛³, 李文³

作者信息

¹浙江理工大学全省复杂流动与流体工程装备重点实验室，杭州 310018

²合肥通用机械研究院有限公司，合肥 230031

³北京控制工程研究所，北京 100094

通讯作者:

朱祖超（1966），男，博士，教授，研究方向为流体输送与控制技术，通信地址：310018浙江省杭州市钱塘区浙江理工大学，E-mail：zhuzuchao@zstu.edu.cn。

作者简介:

翟璐璐（1989），女，博士，副教授，研究方向为流体输送与控制技术，E-mail：zhailulu@zstu.edu.cn。

Study on flow and heat transfer characteristics of surface tension tank based on heat capacity method

Lulu ZHAI¹, Liang ZHANG¹, Zuchao ZHU¹^,², Jintao LIU³, Wen LI³

Affiliations

¹Zhejiang Key Laboratory of Multiflow and Fluid Machinery，Zhejiang Sci‑Tech University，Hangzhou 310018，China

²Hefei General Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Hefei 230031，China

³Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100094，China

出版时间: 2025-10-31 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.10.011

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摘要

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为了实现在轨卫星剩余推进剂的精确测量，基于热-流-固耦合计算方法，开展了热容法测量时推进剂瞬态流动及传热特性的数值计算，分析了不同沉底加速度工况下贮箱内推进剂的流动特性、温度分布及热通量分布特性，通过对比仿真与试验监测点实时温度变化数据，验证了数值计算模型的准确性。结果表明，贮箱内液体推进剂晃动频率随着沉底加速度的增大而增大，沉底加速度由0.066 5 m/s²增大至0.294 m/s²时，推进剂晃动频率由0.055 Hz增大至0.116 Hz，气液交界面上方流体温度变化相较交界面下方的温度变化更加明显；以总功率180 W对贮箱表面持续加热180 s后，贮箱外壁面与流-固交界面存在一定温差，平均温差为0.12 K；监测点位置越低，温度上升越缓慢，贮箱内温度监测点温度变化主频率与液体推进剂晃动频率变化一致。研究结果可为在轨卫星推进剂剩余量测量提供参考。

关键词

热容法 / 表面张力贮箱 / 微重力环境 / 推进剂 / 流动特性 / 传热特性

Abstract

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To achieve accurate measurement of residual propellant in on‑orbit satellites，based on thermal‑fluid‑structure coupling calculation method，numerical calculations were conducted on the transient flow and heat transfer characteristics of propellant during heat capacity measurement.The flow characteristics，temperature distribution，and heat flux distribution characteristics of propellant in the tank under different settling acceleration conditions were analyzed.By comparing real‑time temperature change data from simulation and experimental monitoring points，the accuracy of the numerical calculation model was verified.The results show that the sloshing frequency of liquid propellant in the tank increases with increasing settling acceleration.When settling acceleration increases from 0.066 5 m/s² to 0.294 m/s²，the propellant sloshing frequency increases from 0.055 Hz to 0.116 Hz.The temperature change of fluid above the gas‑liquid interface is more significant compared to that below the interface.After continuously heating the tank surface at 180 W total power for 180 seconds，there exists a certain temperature difference between the outer wall of the tank and the fluid‑structure interface，with an average temperature difference of 0.12 K.The lower the monitoring point position，the slower the temperature rises.The main frequency of temperature change at monitoring points inside the tank is consistent with the variation in liquid propellant sloshing frequency.The research results can provide references for the measurement of residual propellant quantity in on‑orbit satellites.

Key words

heat capacity method / surface tension tank / microgravity environment / propellant / flow characteristics / heat transfer characteristics

引用本文

翟璐璐, 张梁, 朱祖超, 刘锦涛, 李文. 基于热容法的表面张力贮箱流动及传热特性研究. 流体机械, 2025 , 53 (10) : 94 -101 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.10.011

Lulu ZHAI, Liang ZHANG, Zuchao ZHU, Jintao LIU, Wen LI. Study on flow and heat transfer characteristics of surface tension tank based on heat capacity method[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (10) : 94 -101 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.10.011

正文

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0　引言

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推进剂剩余量的计量精度对于在轨卫星管理工作十分关键，尤其是对轨道资源有限的静止轨道通信卫星和遥感卫星，将失效及寿命到期的卫星及时推离工作轨道，腾出珍贵的空间资源，具有重大的战略意义和经济效益。现有常用贮箱剩余量测量方法主要包括热力学方法、流体力学方法、超声波方法、放射性方法、簿记法（BK法）等，其中，热力学技术测量方法是应用较早的技术之一，且是目前发展较快、取得进展较大的测量技术^［1-3］。近10年来，我国针对基于热量激励的热响应法的研究逐渐深入。郭蕾等^［4］基于热容法对卫星推进剂的剩余量进行数值仿真，验证了热分析模型的有效性；黄滨等^［5］基于热容法探究了微重力及重力加速度条件下的推进剂贮箱内部液体的形貌演变规律，研究了不同因素对热容法测量精度的影响。

目前，在推进剂贮箱传热及流动特性的研究方面，相关研究人员进行了大量研究。JIANG等^［6］研究发现，液氢的初始温度越高，液氢提升至饱和温度所需要的热量越少、填充率越高，贮箱内流体的平均温度越低。LI等^［7］研究了不同条件下贮箱内界面处的压力和热分布，以及传质速率的变化规律，发现贮箱内部的整体温度、压力及热分布受到重力大小、液体填充率和边界热流密度的影响程度较大。WANG等^［8］研究了氦气对低温推进剂贮箱增压行为的影响，引入了一种能够考虑组分传递及对相变影响的计算流体力学方法。LIU等^［9］针对晃荡激励下的低温液氢推进剂贮箱的热性能进行了研究，发现正弦激励对液氢贮箱的热性能存在较大的影响。KANG等^［10］针对低温推进剂贮箱内的液体推进剂的热分层现象进行了试验研究，结果表明，由于热分层的不同行为，热分层与热纵横比高度相关。LIU等^［11］针对外部的热能输入对液氧贮箱内的流体晃动的影响进行了研究，发现有热量输入的情况下，最高温度和最低温度分别出现在顶部和水箱底部。WANG等^［12］对连续变重力条件下液氢推进剂贮箱的热力学特性进行了研究，结果发现，由于气枕中氦气的积累，可以有效降低压力下降。李佳超等^［13］对地面和微重力环境下的低温贮箱内相变、传热特性进行了研究，发现在微重力环境下，贮箱内气枕区的压力和压力上升率均低于地面状况。LIU等^［14］建立了正弦激励下的晃荡液氢推进剂贮箱的水力性能的数值模型，并进行数值模拟分析，发现气液交界面在初始阶段具有较为稳定的界面形状，但随着时间的增加，气液交界面出现不同幅度的扰动。LUDWIG等^［15］针对受周期性侧向力作用的部分充液液氮推进剂贮箱进行了压力分析，并且考虑了6种不同的晃荡条件，发现计算的热边界层内的温度分布偏离了测量值，该结果与压降的停止有关。MURALEEDHARAN等^［16］针对90 L小型圆柱形贮箱进行了实验研究，发现大型化冒泡能进一步减少潜在的热有界面热传导而形成的分层。闫春杰等^［17］对微重力环境低温贮箱内气枕的形变行为进行仿真模拟研究，结果表明，当重力水平小于10^-3g，接触角不大于20°的条件下，液体对固体的浸润面积占比最大，是长期存储低温推进剂最有利的条件。YANG等^［18］研究了贮箱内自由界面的型面变化和气泡的变化规律，并提出用液体浸润和液体浸润扩展来评价微重力条件下蒸汽区的变形特征。梁佳佳等^［19］研究了不同重力水平、充液率等条件下的微重力气液分布规律及其影响因素，分析了利用蒸发排气实现气液分离方案的可行性，提出了低温推进剂重定位时序管理的建议方案。

综合以上关于推进剂贮箱的传热及流动特性的研究，发现当前研究主要集中于不同条件下贮箱内部液体的形态演变及其热力学行为特性，而针对基于热容法测量贮箱内推进剂剩余量的研究较为稀缺。本文以884 L板式表面张力贮箱为研究对象，基于热容法探究不同微重力环境下推进剂贮箱内部瞬态流动特性，以及贮箱与液体推进剂的传热特性。

1　计算模型及方法

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1.1　热容法及传热的基本原理

热容法是热量激励技术的一种，是基于气体状态方程的一种推进剂剩余量测量技术，利用加热带对N₂O₄贮箱壁面进行加热，测量在特定功率下对加热过程中某一特定时刻增压气体（氦气）的温度、压力变化数据，以此推算贮箱内推进剂的剩余量。热容法测量原理如图1所示。在贮箱表面有3组加热带（热源1~热源6）对贮箱壁面进行加热，对贮箱系统输入热量q，单个加热带加热功率为30 W，加热带尺寸为25 mm×330 mm，每组加热带中间每隔（5±0.3） mm设置温度监测点（TR1~TR100），监测贮箱表面温度变化。

在计算热交换的过程中，具有热交换的流动系统满足能量守恒定律，流体的能量方程如下：

∂ ∂ t ρ T + d i v ρ u T = d i v h C p g r a d T + S T

（1）

式中，h为传热系数；C_p为比热容；T为温度；S_T为源项。

固体内部不存在对流换热，根据式（1），固体导热方程为：

∂ ∂ t ρ T = d i v h C p g r a d T + S T

（2）

1.2　数值计算模型及网格无关性验证

以884 L的板式表面张力推进剂贮箱为研究对象，其三维模型如图2所示。贮箱分为上下两舱、内部的导流板和贮箱底部的蓄液器。数值分析重点集中在推进剂贮箱局部壁面（区域1）和内部流体气液型面演化规律及其传热规律。

贮箱的固体区域材料为钛合金，液相介质为N₂O₄，增压气体为He，传热模型包含的材料属性有密度ρ、比热容C_p、导热系数λ及动力粘度μ等。计算材料属性参数如表1所示。

本次仿真计算热分析模型包括：推进剂贮箱外壳、导流板、蓄液器及内部流体。利用Fluent Meshing进行网格划分，图3示出计算模型网格图，图4示出网格无关性验证曲线，表征本次计算仿真贮箱表面温度监测点最终温度与网格数量的关系。对比不同计算网格下的监测点温度可知，当总网格数超过920万时，监测点温度变化较小，综合考虑计算资源及结果的合理性，选用网格数920万进行数值计算。

1.3　数值计算方法

选用Fluent作为数值计算平台，其体积分数（VOF）模型可以精确预测气液两相自由液面，该方法引入流体体积分数α函数及控制方程，表示流体的物性参数并准确跟踪自由气液交界面的位置。若设α为液相体积分数，当α=1时，表示该网格中完全是液相介质；当α=0时，表示该网格中完全是气相介质；当0<α<1时，则网格中同时具有气相与液相两种介质。考虑到N₂O₄可能出现的流动状态，采用层流计算模型结合VOF两相流模型进行数值计算。

模拟计算微重力环境下液体填充量为10%时，贮箱的流动传热特性，并记录各个温度监测点的温度变化。各向加速度环境设置见表2。

2　数值仿真结果与分析

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2.1　地面工况数值仿真结果与分析

首先进行地面工况下不同加热功率的传热仿真计算，计算时间500 s，加热功率30 W，推进剂剩余量为10%。图5示出地面工况下贮箱内流体的温度分布。可以看出，由于地面工况下贮箱内液体均匀沉积在贮箱底部，因此贮箱上对称加热带处的温度变化规律相同，温度变化明显区域集中在加热带上端，且流体表面温度分布呈现对称性。

图6示出重力环境下数值仿真与地面试验贮箱表面温度监测点的温度变化结果比较。

从图6可以看出，数值计算结果与试验结果温度变化趋势一致，在t<150 s时，温度监测点温度变化速率较大，而随着时间的增长，温度变化速率逐渐减小，此阶段最大计算误差为2.8%；当150 s<t≤300 s时，监测点1数值计算结果与试验结果差异增大，在t=300 s时，数值计算结果与地面试验之间具有最大相对误差4.1%。

2.2　不同微重力环境下数值仿真结果与分析

通过对贮箱内气液交界面的监测对比可以了解贮箱内气相介质与液相介质的分布情况，以及在微重力环境下，不同大小沉底加速度对贮箱晃动过程中液相介质的流动特性的影响。

图7示出了不同时刻贮箱内气液交界面的分布情况。从图可以看出，在水平加速度的影响下，贮箱内的液相推进剂向加速度方向移动，在沉底加速度的作用下，液相推进剂主要集中在贮箱底部。

图8示出了不同工况下气液初始交界面的质量流量变化情况。可以看出，3种工况下贮箱内液相推进剂发生周期性晃动，且晃动周期随时间的增大而缓慢增大；随着时间的推进，初始气液交界面的质量流量峰值呈现下降的趋势，且峰值逐步趋于平稳。对比3种沉底加速度的初始气液交界面的质量流量可知，沉底加速度越大，对液相推进剂影响越大，液相推进剂晃动周期越小，晃动频率越大。

图9示出不同微重力环境工况下，流体表面的温度分布云图。可以看出，微重力环境下，流体壁面温度变化较大区域主要集中在与加热带接触的流体区域，在水平加速度的作用下，由于液相推进剂向加速度方向，即+Y，+X侧聚集，-Y侧液体界面相较于其他较低，而液体的比热容大于气体比热容，因此，-Y侧加热带处流体的温度变化明显大于其他两侧。同时可以看出，工况1与工况2的温度变化明显大于工况3，其原因为沉底加速度越小，液相推进剂在贮箱内的晃动幅度越大，-Y侧推进剂液相界面高度越低，因此液体所吸收的热量减少，温度变化较大。

图10、图11分别示出贮箱中截面靠近-Y侧加热带处的贮箱局部壁面（区域1）及流体的温度分布。

由图10可以看出，3种微重力工况下，由于工况1、工况2贮箱内的-Y侧气液交界面液位更低，热量经过贮箱壁面与增压气体传导至导流板的热量更多，因此，工况1、工况2贮箱壁面及内部导流板的温度变化明显大于工况3。

由图11可以看出，3种工况下的流体温度变化与贮箱壁面温度变化相符合。由于气体比热容小于液体比热容，因此，3种工况下，温度变化明显区域均位于气液交界面上方的增压气体部分，随着时间的推进，在第180 s时，贮箱内液相推进剂温度变化增大。

对贮箱系统在计算过程中贮箱壁面及内部流体的温度差进行了研究。图12示出第180 s时贮箱系统加热带处局部热通量分布，图13示出温度差的变化。由于贮箱本身存在一定的比热容，在计算时间t=180 s时，3种微重力工况下，热量经过贮箱壁面传输至内部流体时，贮箱固体吸收一部分热量，导致流体壁面与加热带相接处的壁面热通量相较于贮箱表面加热带处的热通量明显减小，即相同区域热量传递明显减少，热量传递过程中存在一定损耗。因此，贮箱系统固体表面与流体表面存在一定的温度差，由图13可知，温度差为0.12 K。

图14示出贮箱壁面-Y侧加热带处部分温度监测点的温度变化曲线。可以看出，工况1条件下监测点温度变化明显，监测点TR60在第180 s时达到最高温度334.6 K。位于交界面下方的温度监测点，其温度变化呈现周期性，当推进剂向-Y侧移动时，液相推进剂吸收贮箱壁面的热量，造成监测点的温度存在下降的趋势。监测点位置越低，与液相推进剂所接触的时间越长，监测点所在贮箱内壁计算过程中始终与液体接触，而液体的比热容远大于金属固体的比热容，低温流体流经贮箱壁面，监测点位置越低，温度变化越缓慢。

图15示出各工况下质量流量变化与位于初始液面以下的温度监测点温度变化的频域图。可以看出，工况1的质量流量和温度变化主频率均为0.055 Hz；工况2的质量流量变化主频率为0.061 Hz，温度变化主频率为0.055 Hz，工况2的变化主频率具有一定误差；工况3的质量流量和温度变化主频率均为0.116 Hz。因此可知，位于初始气液交界面以下的温度监测点变化主频率与贮箱内液体晃动频率相同。

3　结论

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（1）在重力工况加热过程中，t<150 s时，贮箱内及温度监测点的温度变化速率较大，随着时间的增加，温度变化趋势逐渐减小；且流体表面温度分布呈现对称分布。

（2）在微重力工况下，贮箱内推进剂在侧向加速度的影响下发生晃动，当沉底加速度由0.066 5 m/s²增大至0.294 m/s²时，贮箱内推进剂晃动频率由0.055 Hz增大至0.116 Hz，即沉底加速度越大，贮箱内液相推进剂的晃动幅度越小，晃动频率越大。

（3）微重力工况条件下，贮箱及内部流体位于气液交界面上方，加热带处温度变化较为明显，且当沉底加速度增大时，温度监测点的温度增长速率减小；热量由贮箱传递到内部流体存在一定的热量损耗，导致贮箱外壁面与流体壁面存在0.12 K的温差；贮箱壁面温度监测点的温度呈现周期性变化，且温度变化主频率与液体晃动频率相同。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2025年第53卷第10期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.10.011

接收时间：2025-02-18
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-10-31

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收稿日期：2025-02-18
修回日期：2025-07-27

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¹浙江理工大学全省复杂流动与流体工程装备重点实验室，杭州 310018

²合肥通用机械研究院有限公司，合肥 230031

³北京控制工程研究所，北京 100094

通讯作者:

朱祖超（1966），男，博士，教授，研究方向为流体输送与控制技术，通信地址：310018浙江省杭州市钱塘区浙江理工大学，E-mail：zhuzuchao@zstu.edu.cn。

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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