流体机械

工况	进口温度/℃	进口压力/kPa	出口温度/℃	出口压力/kPa
1	99.9	931.4	132.7	1 777.0
2	93.7	808.1	131.4	1 767.0
3	87.5	699.3	130.0	1 724.0

工况	进口温度/℃	进口压力/kPa	出口温度/℃	出口压力/kPa
1	99.9	931.4	132.7	1 777.0
2	93.7	808.1	131.4	1 767.0
3	87.5	699.3	130.0	1 724.0

方案	网格数	质量流量/(kg·s^-1)	偏差/%	功率/kW	偏差/%
1	1 848 120	5.57	-1.3	89.9	-0.7
2	2 256 400	5.64	—	90.5	—
3	2 664 760	5.66	0.5	90.8	0.3

方案	网格数	质量流量/(kg·s^-1)	偏差/%	功率/kW	偏差/%
1	1 848 120	5.57	-1.3	89.9	-0.7
2	2 256 400	5.64	—	90.5	—
3	2 664 760	5.66	0.5	90.8	0.3

工况	试验质量流量/(kg·s^-1)	CFD质量流量/(kg·s^-1)	误差/%
1	5.86	5.64	-3.75
2	4.74	4.67	-1.57
3	3.92	3.90	-0.56

工况	试验质量流量/(kg·s^-1)	CFD质量流量/(kg·s^-1)	误差/%
1	5.86	5.64	-3.75
2	4.74	4.67	-1.57
3	3.92	3.90	-0.56

工况	原质量流量/(kg·s^-1)	调整质量流量/(kg·s^-1)	提升率/%
1	5.64	5.83	3.49
2	4.67	4.91	5.36
3	3.90	4.12	5.57

工况	原质量流量/(kg·s^-1)	调整质量流量/(kg·s^-1)	提升率/%
1	5.64	5.83	3.49
2	4.67	4.91	5.36
3	3.90	4.12	5.57

工况	原功率/kW	调整功率/kW	提升率/%
1	90.54	91.57	1.14
2	94.16	95.57	1.49
3	95.49	96.82	1.38

工况	原功率/kW	调整功率/kW	提升率/%
1	90.54	91.57	1.14
2	94.16	95.57	1.49
3	95.49	96.82	1.38

高温热泵用螺杆压缩机转子间隙研究

刘一爽 ¹ , 武晓昆 ² , 屈胜利 ¹ , 李禹辰 ¹ , 王闯 ¹ , 邢子文 ¹

流体机械 | 设计计算 2025,53(9): 54-59

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流体机械 |设计计算 2025 , 53 (9) : 54 -59

高温热泵用螺杆压缩机转子间隙研究

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刘一爽¹, 武晓昆², 屈胜利¹, 李禹辰¹, 王闯¹, 邢子文¹

作者信息

¹西安交通大学，西安 710049

²珠海格力电器股份有限公司，广东珠海 519070

通讯作者:

王闯（1992），男，助理教授，主要从事压缩机及制冷系统技术研究，通信地址：710049陕西省西安市咸宁西路28号西安交通大学压缩机研究所，E-mail：chuangwang@xjtu.edu.cn。

作者简介:

刘一爽（1998），男，博士研究生，主要研究方向为高温热泵系统优化以及压缩机开发，E-mail：liuyishuang1998@163.com。

Research on rotor clearance in screw compressors for high‑temperature heat pumps

Yishuang LIU¹, Xiaokun WU², Shengli QU¹, Yuchen LI¹, Chuang WANG¹, Ziwen XING¹

Affiliations

¹Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China

²GREE Electric Appliances，Inc. of Zhuhai，Zhuhai 519070，China

出版时间: 2025-09-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.008

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摘要

收起

为提高高温热泵用螺杆压缩机的能效水平，针对其高温升特点，基于试验数据，采用包含共轭传热的CFD模型计算了螺杆转子的温度分布。利用所得温度分布，结合有限元方法分析了转子的变形特性。在此基础上，计算了3种试验工况下螺杆转子的轴向变形量、吸排气端在热态下的啮合间隙及齿顶变形量。综合3种工况下的最大变形量，对转子各部位间隙配置进行了优化，并评估了新间隙布置下螺杆压缩机在不同工况下的性能。结果表明，转子周向温度分布均匀性良好；将中心距增大0.02 mm、吸气端啮合间隙减小0.045 mm、齿顶间隙减小0.05 mm后，3种工况下螺杆压缩机的质量流量可提升3.49%~5.57%。研究可为高温热泵用螺杆压缩机的间隙计算与设置提供理论依据。

关键词

共轭传热 / 螺杆压缩机 / 高温热泵 / 数值模拟 / 形变

Abstract

收起

To improve the energy efficiency of screw compressors for high‑temperature heat pumps，focusing on their high temperature rise characteristics，the temperature distribution of the screw rotor was calculated using a CFD model incorporating conjugate heat transfer based on experimental data.Utilizing the obtained temperature distribution，the deformation characteristics of the rotor were analyzed using the finite element method.On this basis，the axial deformation of the screw rotor，the meshing clearance at the suction and discharge ends under thermal conditions，and the tooth tip deformation were calculated for three test conditions.Integrating the maximum deformation across the three conditions，the clearance configuration at various parts of the rotor was optimized，and the performance of the screw compressor under different conditions was evaluated with the new clearance arrangement.The results show that the circumferential temperature distribution of the rotor is highly uniform；after increasing the center distance by 0.02 mm，reducing the meshing clearance at the suction end by 0.045 mm，and decreasing the tip clearance by 0.05 mm，the mass flow rate of the screw compressor under the three conditions can be improved by 3.49% to 5.57%.This study provides a theoretical basis for clearance calculation and setting in screw compressors for high‑temperature heat pumps.

Key words

conjugate heat transfer / screw compressor / high‑temperature heat pump / numerical simulation / deformation

引用本文

刘一爽, 武晓昆, 屈胜利, 李禹辰, 王闯, 邢子文. 高温热泵用螺杆压缩机转子间隙研究. 流体机械, 2025 , 53 (9) : 54 -59 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.008

Yishuang LIU, Xiaokun WU, Shengli QU, Yuchen LI, Chuang WANG, Ziwen XING. Research on rotor clearance in screw compressors for high‑temperature heat pumps[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (9) : 54 -59 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.008

正文

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0　引言

收起

供热需求约占全球终端能源消耗的五分之一。基于煤炭、石油等化石能源的传统供热技术存在效率较低、碳排放高、环境污染较大等问题^［1］。在“碳达峰、碳中和”的背景下，热泵技术能够高效利用空气、水、地热和工业余热等多种低品位热源^［2-3］，因而被视为供热领域中最具发展前景的技术之一，在食品加工、化工和木材加工等工业领域，存在大量70 ℃以上的热量需求^［4］。然而，常规热泵系统在结构、工质、部件配置及控制逻辑方面均难以适应高供热温度的要求，因此迫切需要开发供热温度可达70 ℃以上的高温热泵^［5-6］。

在高温热泵领域已有较多相关研究。何永宁等^［7］对比研究了R1234ze，R134a，R124及R253b等几种工质在高温水源热泵中的物性及其理论循环下的系统性能。宁静红等^［8］与周俊海等^［9］分别对单级和双级高温热泵系统的闪发补气特性进行了理论研究，结果表明，采用闪发补气可提高系统能效，同时降低压缩机排气温度。王哲等^［10］针对高温热泵复叠系统低温级工质开展研究，发现R717在性能与环保性方面均表现出优势。文献［11］对高温热泵用螺杆压缩机内电机的温度场及附近制冷剂流速分布进行了分析，为电机冷却系统的布置提供了参考。刘广平等^［12］研究了高温热泵系统的动态响应与扰动优化，通过在系统中引入过热度PI控制器，有效提升了系统稳定性。

目前，针对高温热泵专用压缩机的研究仍相对不足。压缩机作为热泵系统的核心部件，其性能直接影响整体系统效率。高温热泵运行时的压比较高，致使压缩机面临温升显著、排气温度高、能效偏低等问题。在传统设计中，为预防转子因热变形而发生卡死，通常会在轴向采用统一的较大齿顶间隙与啮合间隙^［15-16］。然而，高温工况下螺杆压缩机转子的轴向温度梯度较大，吸气端与排气端之间存在显著温差。因此，可通过在轴向上差异化设置间隙，适当减小吸气端的间隙量，从而降低泄漏损失，提升螺杆压缩机的整体性能。

文中针对高温热泵用压缩机高温升的特点，基于共轭传热模型的计算流体动力学（CFD）方法，模拟得到了不同工况下的性能参数与转子温度分布，并通过试验验证了模型的准确性。在验证模型的基础上，结合转子温度与压力分布特性，采用热-固耦合有限元方法分析了阴阳转子的热变形行为。根据热变形结果，计算出转子的啮合间隙与齿顶间隙分布，进而对阴阳转子间隙进行重新配置，并通过CFD模型评估了压缩机的性能提升效果。

1　计算模型

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1.1　几何模型

高温热泵用螺杆压缩机的数值模拟所采用的几何模型如图1和图2所示。图1示出CFD模拟中使用的流体域几何模型，包括从进口至出口的流道（不含转子区域）。用于CFD模拟与有限元计算的转子几何模型如图2所示。

1.2　网格模型

在CFD模拟中，由于流体域几何结构较为复杂，采用Ansys Meshing生成非结构化网格进行离散。全局基础网格尺寸设置为5 mm，并将与转子域交界面的网格加密至2 mm，以提高计算精度和数值稳定性。对流体域中部分尖锐区域进行了倒角处理，同时采用虚拟拓扑功能以简化几何结构。通过局部加密进一步优化网格质量。最终网格总量为1 357 478。在网格质量方面，单元斜度小于0.8，长宽比小于9.2，满足后续数值计算的精度要求。

CFD模拟中转子流域网格通过Twinmesh生成，采用混合（Mixed）网格划分方法。网格在轴向、周向和径向的层数分别为300，320，10，总网格数量为2 256 400。该网格的二维最小角大于33°，长宽比小于666，各项质量指标均满足后续计算的精度要求。

转子模型的网格均通过Ansys Meshing生成。采用扫掠（Sweep）方法进行划分，设置基础尺寸为3 mm，轴向层数为150。其中，阳转子网格数量为347 100，网格质量优于0.4，长宽比小于7；阴转子网格数量为292 200，网格质量大于0.42，长宽比小于4。所有网格质量指标均满足计算要求。

1.3　数学模型

文中涵盖流动、共轭传热与形变问题，据此建立以下3种模型。

1.3.1　流动模型

流体流动的质量、动量及能量守恒由以下通用方程描述^［13］：

d i v (ρ U ϕ) = d i v (Γ ϕ g r a d ϕ) + S ϕ

（1）

式中，

ρ

为流体的密度，kg/m³；

U

为流体速度，m/s；

ϕ

为广义变量；

Γ ϕ

为广义扩散项；

S ϕ

为广义源项。各广义项的具体形式随所描述的方程而变化。

1.3.2　共轭传热模型

共轭传热模型用于描述流体与固体之间的耦合传热现象。为精确计算转子温度分布及热变形，本研究在CFD模拟中引入了该模型。在假定固体物性均匀的前提下，共轭传热模型的控制方程与边界条件如下^［14］：

ρ s c s ∂ T s ∂ t = λ s ∇ 2 T s

（2）

q f = q s

（3）

式中，

ρ s

为固体密度，kg/m³；

c s

为固体比热容，J/（kg·K）；

T s

为固体温度，K；

t

为时间，s；

λ s

为固体热导率，W/（m·K）；

q f

为流体边界的热流密度，J/（m²·s）；

q s

为固体边界的热流密度，J/（m²·s）。

1.3.3　形变模型

在有限元模拟计算中，采用形变模型模拟转子因温度变化所引起的热变形。其控制方程如下^［15］：

K T = Q

（4）

D U = G T + F

（5）

式中，K为热导率矩阵，W/（m·K）；T为温度向量，K；Q为热流密度向量，J/（m²·s）；D为刚度矩阵，K；U为形变矩阵，m；G为热膨胀系数矩阵，N/K；F为体积力向量，N。

1.4　边界条件及计算设置

CFD模拟设置的边界条件包括进口温度、进口压力及出口压力。出口温度仅在出口发生回流时作为边界条件使用，对实际模拟结果影响可忽略。计算采用的3种边界条件具体数值如表1所示，分别对应热源/热汇温度为65/120 ℃、55/120 ℃和45/120 ℃的3种工况，所有数据均通过试验获取。试验系统示意图如图3所示。

选用R1233zd（E）作为工质，该介质极性较强，因此采用实际气体模型进行模拟。CFD计算中选用精度较高的PR状态方程。固体域材料为HT-250，其物性参数如下：密度为7 280 kg/m³，比热容为510 J/（kg·K），热导率为45 W/（m·K），热膨胀系数为8.2×10^-6 K^-1。有限元分析中所采用的材料物性与上述参数一致。

在CFD模拟中，湍流模型选用SST k-ω模型，传热模型采用Total energy（总能量）模型。输运项离散格式为High resolution（高精度）格式，瞬态项采用Second order backward euler（二阶向后欧拉）格式，湍流项格式为First order（一阶）格式。

在有限元模型中，同时考虑了阳转子与阴转子的离心力与重力作用。为抑制非变形引起的刚体位移，分析中启用了弱弹簧模型。在吸气端与排气端的轴承侧施加Cylindrical support条件，以约束转子的切向与径向位移；此外，在排气端额外施加了轴向位移约束。

1.5　网格无关性验证

为减小网格模型对计算结果的影响，对文中CFD模拟所采用的转子流体域网格进行了网格无关性验证。采用表1中工况1的边界条件进行计算，结果如表2所示。综合考虑计算精度与资源消耗，最终选择方案2的网格模型用于后续计算。

2　结果与讨论

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2.1　数值模型验证

基于共轭传热的CFD模型计算结果与试验数据的对比如表3所示，其中工况设置与表1相对应。计算与试验所得质量流量的相对误差均低于4%，验证了模型的准确性。随着热源温度的降低，计算误差进一步减小。这可能是由于较低的热源温度导致转子热变形量减小，使其运行间隙更接近冷态设计间隙，从而提高了计算结果的准确性。

2.2　转子表面温度分布

CFD模型计算得到工况1下的转子温度分布如图4所示。鉴于其余2种工况下的温度分布规律相似，此处仅以工况1（热源/热汇温度为65/120 ℃）为例进行分析。

从图可见，转子温度分布于95~135 ℃之间，且由吸气端至排气端逐渐升高。除齿顶与接触线附近外，转子周向温度分布均匀性较好，符合预期。与常规CFD模型相比，文中在模型中引入了转子固体域并进行共轭传热计算，从而考虑了转子的热惯性及流固耦合界面的换热过程，使模型更接近实际运行条件，也提高了后续热变形计算的精度。

2.3　转子热变形特性

图5示出3种不同工况下转子的轴向变形量，此处所述轴向变形量均指转子中心处的变形。由于排气端轴向位移受到约束，转子整体向吸气端方向发生热膨胀。在工况1下观察到最大轴向变形量，约为0.16 mm。随着热源温度升高，转子温度上升导致其轴向变形量相应增大。相较于阳转子，阴转子的变形量更大，这主要是由于其齿根圆半径较小，致使转子中心温度较高所致。

图6示出3种工况及冷态下的吸气侧啮合间隙。转子温度分布基于某一固定转角计算得出，由于其周向分布较为均匀，该温度分布被应用于所有转角的间隙计算。冷态时间隙值约为0.090 mm。随热源温度升高，转子温度上升，导致吸气端啮合间隙减小。在工况1下，啮合间隙达到最小值，约为0.022 mm。

图7示出3种工况及冷态条件下排气侧的啮合间隙。各工况下的排气侧啮合间隙差异较小，这主要是由于制冷剂R1233zd（E）的热物性使排气温度与冷凝温度较为接近所致。在工况1下，啮合间隙达到最小值，约为0.003 mm。该结果表明，若热汇温度进一步升高，存在转子发生卡死的风险。

图8示出况1下阳转子的齿顶变形量。由上文可知，该工况下转子变形最为显著，因此以其为例进行分析。

统计了阳转子5个齿顶沿轴向的变形量。受温度分布影响，吸气侧齿顶变形量小于排气侧，其中吸气侧最大变形量约为0.046 mm，排气侧最大变形量约为0.070 mm。

图9示出工况1下阴转子的齿顶变形情况。分析该转子6个齿顶沿轴向的变形量，结果表明，与阳转子类似，受温度分布不均影响，阴转子吸气侧齿顶变形量也小于排气侧。其中，吸气侧最大变形量约为0.038 mm，排气侧最大变形量约为0.058 mm。

2.4　基于高温升工况间隙分布的性能特性

根据第2.3节中得到的各位置最大变形量结果，在避免转子热态咬死的前提下，为拓宽高温热泵的可运行热源温度范围并减少泄漏以提高性能，对转子间隙进行了如下调整：将中心距增大0.02 mm，吸气端啮合间隙减小0.045 mm，排气端啮合间隙保持不变；转子轴向啮合间隙按调整后的吸排气端面间隙线性分布，齿顶间隙减小0.05 mm，吸排气端面间隙保持不变。

间隙调整后，3种工况下的性能计算结果如表4、表5所示。从表可以看出，调整后各工况的质量流量提高了3.5%~5.6%，功耗增加了1.1%~1.5%，整体性能提升显著。此外，随着热源与热汇之间温差的增大，间隙优化对系统性能的提升效果更为明显。

3　结论

收起

（1）基于共轭传热的CFD模型在3种工况下的质量流量计算结果与试验数据对比显示，相对误差均低于4%，验证了模型具有良好的准确性。通过在计算中引入转子固体域，该模型能够更精确地考虑转子的热惯性及换热过程，显著提高了热变形分析的精度。

（2）随着热源温度升高，转子轴向热变形量相应增大，在热源/热汇温度为65/120 ℃工况下达到最大值0.16 mm。该工况下吸气端与排气端啮合间隙也均为最小值，分别为0.022，0.003 mm。同时，阳转子与阴转子的齿顶最大变形量也出现在该工况，分别为0.070，0.058 mm。

（3）优化间隙分布后，3种工况下的质量流量增幅分别为3.49%，5.36%与5.57%，功率相应增加了1.14%，1.49%与1.38%。此外，间隙调整在热源与热汇温差较大的工况下效果更为显著。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2025年第53卷第9期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.008

接收时间：2024-10-17
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-09-30

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收稿日期：2024-10-17
修回日期：2025-02-25

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¹西安交通大学，西安 710049

²珠海格力电器股份有限公司，广东珠海 519070

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

工况	进口温度/℃	进口压力/kPa	出口温度/℃	出口压力/kPa
1	99.9	931.4	132.7	1 777.0
2	93.7	808.1	131.4	1 767.0
3	87.5	699.3	130.0	1 724.0

工况

进口温度/℃

进口压力/kPa

出口温度/℃

出口压力/kPa

99.9

931.4

132.7

1 777.0

93.7

808.1

131.4

1 767.0

87.5

699.3

130.0

1 724.0

方案	网格数	质量流量/(kg·s^-1)	偏差/%	功率/kW	偏差/%
1	1 848 120	5.57	-1.3	89.9	-0.7
2	2 256 400	5.64	—	90.5	—
3	2 664 760	5.66	0.5	90.8	0.3

方案

网格数

质量流量/(kg·s^-1)

偏差/%

功率/kW

偏差/%

1 848 120

5.57

-1.3

89.9

-0.7

2 256 400

5.64

—

90.5

—

2 664 760

5.66

0.5

90.8

0.3

工况	试验质量流量/(kg·s^-1)	CFD质量流量/(kg·s^-1)	误差/%
1	5.86	5.64	-3.75
2	4.74	4.67	-1.57
3	3.92	3.90	-0.56

工况

试验质量流量/(kg·s^-1)

CFD质量流量/(kg·s^-1)

误差/%

5.86

5.64

-3.75

4.74

4.67

-1.57

3.92

3.90

-0.56

工况	原质量流量/(kg·s^-1)	调整质量流量/(kg·s^-1)	提升率/%
1	5.64	5.83	3.49
2	4.67	4.91	5.36
3	3.90	4.12	5.57

工况

原质量流量/(kg·s^-1)

调整质量流量/(kg·s^-1)

提升率/%

5.64

5.83

3.49

4.67

4.91

5.36

3.90

4.12

5.57

工况	原功率/kW	调整功率/kW	提升率/%
1	90.54	91.57	1.14
2	94.16	95.57	1.49
3	95.49	96.82	1.38

工况

原功率/kW

调整功率/kW

提升率/%

90.54

91.57

1.14

94.16

95.57

1.49

95.49

96.82

1.38