流体机械

参数	数值	参数	数值
密封环内半径r_i/mm	26.5	引流孔孔径d_y/mm	1
密封环外半径r_o/mm	50	引流孔孔数m	12
螺旋槽槽根半径 r_g/mm	35.5	引流孔分布圆半径r_j/mm	36.5
扩压环槽内半径 r_k/mm	44.5	引流孔有效长度 l/mm	18
液膜厚度h_c/µm	3	储液环槽宽w_y/mm	2
螺旋槽槽深h_g/µm	50	储液环槽深h_y/mm	0.5
扩压环槽槽深 h_k/µm	30	密封介质压力 p_o/MPa	0.5
槽数N_g	12	转速n/(r⋅min)	5 000

参数

数值

参数

数值

密封环内半径r_i/mm

26.5

引流孔孔径d_y/mm

密封环外半径r_o/mm

引流孔孔数m

螺旋槽槽根半径
r_g/mm

35.5

引流孔分布圆半径r_j/mm

36.5

扩压环槽内半径
r_k/mm

44.5

引流孔有效长度
l/mm

液膜厚度h_c/µm

储液环槽宽w_y/mm

螺旋槽槽深h_g/µm

储液环槽深h_y/mm

0.5

扩压环槽槽深
h_k/µm

密封介质压力
p_o/MPa

0.5

槽数N_g

转速n/(r⋅min)

5 000

参数	数值	参数	数值
密封环内半径r_i/mm	26.5	引流孔孔径d_y/mm	1
密封环外半径r_o/mm	50	引流孔孔数m	12
螺旋槽槽根半径 r_g/mm	35.5	引流孔分布圆半径r_j/mm	36.5
扩压环槽内半径 r_k/mm	44.5	引流孔有效长度 l/mm	18
液膜厚度h_c/µm	3	储液环槽宽w_y/mm	2
螺旋槽槽深h_g/µm	50	储液环槽深h_y/mm	0.5
扩压环槽槽深 h_k/µm	30	密封介质压力 p_o/MPa	0.5
槽数N_g	12	转速n/(r⋅min)	5 000

参数

数值

参数

数值

密封环内半径r_i/mm

26.5

引流孔孔径d_y/mm

密封环外半径r_o/mm

引流孔孔数m

螺旋槽槽根半径
r_g/mm

35.5

引流孔分布圆半径r_j/mm

36.5

扩压环槽内半径
r_k/mm

44.5

引流孔有效长度
l/mm

液膜厚度h_c/µm

储液环槽宽w_y/mm

螺旋槽槽深h_g/µm

储液环槽深h_y/mm

0.5

扩压环槽槽深
h_k/µm

密封介质压力
p_o/MPa

0.5

槽数N_g

转速n/(r⋅min)

5 000

引流孔对扩压式自泵送机械密封运行特性的影响

夏云峰 , 孙见君 , 苏徐辰

流体机械 | 设计计算 2025,53(9): 44-53

收起

流体机械 |设计计算 2025 , 53 (9) : 44 -53

引流孔对扩压式自泵送机械密封运行特性的影响

全屏

[Author(id=1319293449011053498, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, orderNo=0, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=xiayunfeng@njfu.edu.cn, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1319293449094939580, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, authorId=1319293449011053498, language=EN, stringName=Yunfeng XIA, firstName=Yunfeng, middleName=null, lastName=XIA, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=null, address=School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1319293449162048445, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, authorId=1319293449011053498, language=CN, stringName=夏云峰, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=null, address=南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037, bio={"content":"

夏云峰（1998），男，硕士研究生，研究方向为流体动压机械密封，E-mail：xiayunfeng@njfu.edu.cn。

"}, bioImg=null, bioContent=

夏云峰（1998），男，硕士研究生，研究方向为流体动压机械密封，E-mail：xiayunfeng@njfu.edu.cn。

, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1319293448918778806, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1319293448931361719, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, companyId=1319293448918778806, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China), AuthorCompanyExt(id=1319293448939750328, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, companyId=1319293448918778806, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037)])]), Author(id=1319293449237545919, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, orderNo=1, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=sunjianjun@njfu.edu.cn, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=1, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1319293449313043393, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, authorId=1319293449237545919, language=EN, stringName=Jianjun SUN, firstName=Jianjun, middleName=null, lastName=SUN, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=null, address=School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1319293449384346562, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, authorId=1319293449237545919, language=CN, stringName=孙见君, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=null, address=南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1319293448918778806, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1319293448931361719, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, companyId=1319293448918778806, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China), AuthorCompanyExt(id=1319293448939750328, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, companyId=1319293448918778806, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037)])]), Author(id=1319293449459844036, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, orderNo=2, firstName=null, middleName=null, lastName=null, nameCn=null, orcid=null, stid=null, country=null, authorPic=null, dead=0, email=null, emailSecond=null, emailThird=null, correspondingAuthor=0, authorType=1, ext={EN=AuthorExt(id=1319293449552118726, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, authorId=1319293449459844036, language=EN, stringName=Xuchen SU, firstName=Xuchen, middleName=null, lastName=SU, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=null, address=School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null), CN=AuthorExt(id=1319293449619227591, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, authorId=1319293449459844036, language=CN, stringName=苏徐辰, firstName=null, middleName=null, lastName=null, prefix=null, suffix=null, authorComment=null, nameInitials=null, affiliation=null, department=null, xref=null, address=南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037, bio=null, bioImg=null, bioContent=null, aboutCorrespAuthor=null)}, companyList=[AuthorCompany(id=1319293448918778806, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, xref=null, ext=[AuthorCompanyExt(id=1319293448931361719, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, companyId=1319293448918778806, language=EN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China), AuthorCompanyExt(id=1319293448939750328, tenantId=1146029695717560320, journalId=1316781260334530699, articleId=1319293444061774739, companyId=1319293448918778806, language=CN, country=null, province=null, city=null, postcode=null, companyName=null, departmentName=null, remark=南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037)])])]

夏云峰, 孙见君, 苏徐辰

作者信息

南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037

通讯作者:

孙见君（1965），男，博士，教授，研究方向为流体密封与测控技术，通信地址：210037江苏省南京市龙蟠路159号南京林业大学机械电子工程学院，E-mail：sunjianjun@njfu.edu.cn。

作者简介:

夏云峰（1998），男，硕士研究生，研究方向为流体动压机械密封，E-mail：xiayunfeng@njfu.edu.cn。

Influence of drainage holes on operating characteristics of diffuser‑type self‑pumping mechanical seals

Yunfeng XIA, Jianjun SUN, Xuchen SU

Affiliations

School of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China

出版时间: 2025-09-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.007

文章导航

摘要

收起

为探究引流孔对扩压式自泵送流体动压机械密封（DSPHMS）运行特性的影响，采用有限差分法（FDM）求解稳态及微扰雷诺方程，分析引流孔分布圆半径、孔径及工况参数对稳态、动态密封性能的影响。结果表明：增大引流孔分布圆半径缩短了螺旋槽对端面流体的有效作用半径，导致开启力下降，但增强了螺旋槽对内侧泄漏流体的抽吸作用，使泄漏率显著降低了44.5%；引流孔径存在阈值（0.6 mm），当孔径小于0.6 mm时，引流孔的流动阻力显著削弱端面静压效应；小孔径（0.3 mm）在高转速下密封性能受限，而孔径大于0.3 mm时密封性能随转速提升；介质压力虽能显著提高开启力，但会降低密封稳定性。该研究可为DSPHMS的端面设计及稳定运行提供理论指导。

关键词

动静压结合型机械密封 / 引流孔 / 有限差分法 / 稳态性能 / 动态特性

Abstract

收起

To investigate the influence of drainage holes on the operating characteristics of diffuser‑type self‑pumping hydrodynamic mechanical seals （DSPHMS），the finite difference method （FDM） was used to solve the steady‑state and perturbation Reynolds equations，analyzing the effects of drainage hole distribution circle radius，hole diameter，and operating parameters on steady‑state and dynamic sealing performance.The results show that increasing the drainage hole distribution circle radius shortens the effective action radius of the spiral grooves on the face fluid，leading to a decrease in opening force，but enhances the pumping effect of the spiral grooves on the inner leakage fluid，significantly reducing the leakage rate by 44.5%；there exists a threshold value for the drainage hole diameter （0.6 mm），when the hole diameter is less than 0.6 mm，the flow resistance of the drainage holes significantly weakens the face static pressure effect；small hole diameters （0.3 mm） limit sealing performance at high rotational speeds，while hole diameters larger than 0.3 mm improve sealing performance with increasing speed；although medium pressure can significantly increase the opening force，it reduces sealing stability.The research results provide theoretical guidance for the face design and stable operation of DSPHMS.

Key words

hydrodynamic‑hydrostatic mechanical seal / drainage holes / finite difference method / steady‑state performance / dynamic characteristics

引用本文

夏云峰, 孙见君, 苏徐辰. 引流孔对扩压式自泵送机械密封运行特性的影响. 流体机械, 2025 , 53 (9) : 44 -53 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.007

Yunfeng XIA, Jianjun SUN, Xuchen SU. Influence of drainage holes on operating characteristics of diffuser‑type self‑pumping mechanical seals[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (9) : 44 -53 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.007

正文

收起

0　引言

收起

非接触式机械密封通过流体静压或动压效应，在密封端面间形成稳定的流体膜，使端面相互分离，从而避免硬性固相接触^［1］。扩压式自泵送流体动压机械密封（diffuser‑type self‑pumping hydrodynamic mechanical seals，DSPHMS）作为一种非接触式机械密封，不仅具有非接触式机械密封的优点，同时还具备自泵送^［2］、自冷却^［3］和自清洁^［4］特性，使其具备无需辅助冲洗设备、低泄漏率、零磨损、长寿命等优势。近年来，随着航空航天、能源及石油化工等领域装备向高参数工况发展，机械密封系统的稳定性面临更严苛的运行要求，因此开展DSPHMS的运行特性分析，对提升密封装备的可靠性具有重要工业价值。

在机械密封运行特性研究中，稳态与动态性能决定了机械密封运行的稳定性和可靠性。学者们围绕流体动静压型机械密封的稳态、动态性能开展了大量的理论和仿真研究。王彬等^［5-6］分析了一种动静压混合润滑机械密封的端面流动，并对其主要结构参数进行了优化，验证了动静压型机械密封的可行性。张国渊等^［7］针对动静压型机械密封在运行中出现的端面分离现象，研究了主动控制密封端面脱开的方法，并分析了其脱开机理。严彦等^［8］对比研究了流体泵送方式（泵入式和泵出式）对自泵送流体动静压型机械密封性能的影响，发现泵入式的开启力显著高于泵出式，而泵出式表现出更低的泄漏率。王建磊等^［9］提出组合型槽的动静压机械密封，并采用正交试验法对动环动压槽进行优化设计。孟祥铠等^［10］针对液体火箭发动机低温介质黏度低和易相变导致密封失效的问题，提出了一种动静压结合型机械密封，揭示了螺旋槽与节流孔协同提升密封性能的机理。陈鹏飞等^［11］分析了静环振动对密封失效的影响，发现连通静环端面两侧的流体能有效提高密封稳定性。李双喜等^［12-13］分析了动静压隔离密封性能参数，并对其受到外界激励时密封的抗干扰性能进行了分析，结果表明，该密封可通过阻封气体来提高密封性能，且在中低频干扰下有较好的抗干扰能力。马学忠等^［14］建立了热流体动静压混合润滑模型，分析了高速工况下动静压型机械密封的冷却特性，结果表明，引流孔结构可有效降低端面温升。然而，现有研究多集中在动压槽优化与稳态性能预测，关于静环引流孔对密封运行特性的研究尚不完善。

本文以DSPHMS为研究对象，分析其工作原理，建立几何模型和无量纲雷诺方程，采用超松弛迭代法求解稳态、微扰雷诺方程，探究引流孔对密封稳态及动态特性的影响规律，以期为DSPHMS的端面设计及稳定运行提供理论指导。

1　理论模型

收起

1.1　DSPHMS工作原理

DSPHMS的结构如图1所示。静环端面设有储液环槽和引流孔，其中，引流孔连通密封腔与储液环槽；动环端面开设扩压环槽及多组沿周向均匀分布的螺旋槽。当密封装置稳定运行时，密封介质通过静环引流孔进入储液环槽，并在动环离心作用下沿螺旋槽切线方向泵送。扩压环槽截面的扩大，使得流体流经时流速降低，流体动能转化成压力能，从而提升了开启力。同时，流体从螺旋槽泵出后在槽根部形成低压区，驱动密封腔流体通过引流孔持续补给密封端面，形成自泵送循环。在流体动压和静压的协同作用下，密封端面间形成稳定的液膜，实现非接触运行。此外，动环端面的密封坝可以有效阻止流体泄漏，保证大部分密封介质参与自泵送循环，仅少部分通过端面间隙形成泄漏。

1.2　几何模型

型槽线型为对数螺旋线，其方程为

r = r g e x p (θ t a n α)

（其中，θ为角度自变量；α为螺旋角）。图2示出动环和静环的结构。

动环端面几何特征参数包括：扩压环槽内半径r_k，螺旋槽槽根半径r_g，密封环外半径、内半径分别为r_o，r_i，如图2（a）所示。静环端面几何特征参数包括：储液环槽宽w_j，储液环槽内半径r_ji，储液环槽外半径r_jo，引流孔分布圆半径r_j和孔径d_j，如图2（b）所示。动环和静环截面如图3所示（其中，h_c为液膜厚度，h_g为螺旋槽深，h_k为扩压环槽深度）。

1.3　控制方程

以室温（25 ℃）水作为密封介质，假设端面液膜处于层流状态且与密封端面间满足无滑移边界条件。同时，忽略黏性剪切热引起的温度变化对流体流动状态的影响。基于以上假设，采用极坐标系下遵循质量守恒（JFO边界条件）的控制方程^［15-17］：

1 r 2 ∂ ∂ θ (h 3 ∂ p ∂ θ) + 1 r ∂ ∂ r (r h 3 ∂ p ∂ r) = 6 ω μ ∂ (λ h) ∂ θ + 3 ω 2 10 r ∂ (λ 2 r 2 h 3) ∂ r

（1）

式中，r，θ分别为极坐标系中的径向坐标和周向坐标；h为流体膜厚度，μm；p为流体压力，MPa；ω为旋转角速度，rad/s；μ为流体的动力黏度，Pa·s；λ为密度比，λ=ρ/ρ_L，当λ=1时，表明液膜连续且无空化发生，当0<λ<1时，表明液膜发生空化；ρ为密封区域内任意点的密度，kg/m³；ρ_L为流体的密度，kg/m³。

忽略密封端面的角向偏摆，则液膜厚度如下：

h = h c (非槽 区) h c + h g (螺旋 槽区) h c + h k (扩压 环槽 区) h c + h j (储液 环槽 区)

（2）

无量纲化后的瞬态雷诺方程如下：

1 R ¯ 2 ∂ ∂ θ (H ¯ 3 ∂ P ¯ ∂ θ) + 1 R ¯ ∂ ∂ R ¯ (R ¯ H ¯ 3 ∂ P ¯ ∂ R ¯) = Λ ∂ H ¯ ∂ θ + Γ ∂ (R ¯ 2 H ¯ 3) R ¯ ∂ R ¯ + 2 γ Λ ∂ H ¯ ∂ t

（3）

式中，t为时间变量；

R ¯

，

H ¯

，

P ¯

，

Λ

，

Γ

，

γ

为无量纲参数，

R ¯

r / r o

，

H ¯ = h / h c

，

P ¯ = p / (p o - p i)

，

Λ =

6 μ ω r o 2 / [(p i - p c) h c 2

］，

Γ = ρ L ω h c 2 / μ

，

γ = τ / ω

；τ为外部扰动频率。

对式（3）采用小扰动法求解，得到无量纲动态雷诺方程如下：

1 R ¯ ∂ ∂ R ¯ (R ¯ H ¯ 3 ∂ P s ∂ R ¯) + 1 R ¯ ∂ ∂ R ¯ (3 R ¯ H ¯ 2 ∂ P ¯ ∂ R ¯) + 1 R ¯ 2 ∂ ∂ θ (H ¯ 3 ∂ P s ∂ θ) + 1 R ¯ 2 ∂ ∂ θ (3 H ¯ 2 ∂ P ¯ ∂ θ) = 2 i γ Λ + Γ ∂ R ¯ ∂ R ¯ (3 R ¯ H ¯ 2)

（4）

式中，P_s为受到小扰动后液膜压力的无量纲形式。

由于P_s为复数，可通过引入复数分解方法将其分解为实部P_zr和虚部P_zi，即：

P s = P z r + i P z i

（5）

将其代入式（4）中，并将方程中的实部和虚部分开，进而使式（4）分离为实部控制方程（6）与虚部控制方程（7）。

1 R ¯ ∂ ∂ R ¯ (R ¯ H ¯ 3 ∂ P z r ∂ R ¯) + 1 R ¯ ∂ ∂ R ¯ (3 R ¯ H ¯ 2 ∂ P ¯ ∂ R ¯) + 1 R ¯ 2 ∂ ∂ θ (H ¯ 3 ∂ P z r ∂ θ) + 1 R ¯ 2 ∂ ∂ θ (3 H ¯ 2 ∂ P ¯ ∂ θ) = Γ ∂ R ¯ ∂ R ¯ 3 R ¯ H ¯ 2

（6）

1 R ¯ ∂ ∂ R ¯ (R ¯ H ¯ 3 ∂ P z i ∂ R ¯) + 1 R ¯ 2 ∂ ∂ θ (H ¯ 3 ∂ P z i ∂ θ) = 2 γ Λ

（7）

1.4　边界条件

DSPHMS的端面流场具有轴对称性，可以合理假设端面的流体域具有周期性。因此，可通过式（8）周期性边界条件，将整个密封端面简化成单周期流体域进行计算。

P ¯ (θ, R ¯) = P ¯ (θ + 2 π / N g, R ¯)

（8）

式中，N_g为螺旋槽数。

考虑JFO空化模型时，在计算过程中，JFO空化边界条件如下：

λ = 1, P ¯ > P c (非空 化区) 0 < λ < 1, P ¯ = P c (空化 区)

（9）

由于引流孔的面积相对于机械密封端面而言可忽略不计^［18］，因此，可以合理假设孔区的压力维持恒定值P_d〔P_d=p_d/（p_o-p_i）〕。在液膜压力场的数值求解中，对流体膜的内外径边界及引流孔区域采用强制边界条件：

P ¯ = P o (x 2 + y 2 = r o 2) P ¯ = P i (x 2 + y 2 = r i 2) P ¯ = P d (x - x y) 2 + (y - y y) 2 = r y 2

（10）

式中，P_o为密封腔内的流体压力，P_o=p_o/（p_o-p_i）；P_i为外界环境的大气压力，P_i=p_i/（p_o-p_i）。

引流孔的有效长度直接影响密封端面间流体的流动特性。当引流孔的长度与直径之比l/d_y>4时，引流孔可视为细长小孔，此时，密封介质流经引流孔时主要表现为流动阻力。因此，流入引流孔的流量计算如下：

Q i n = π d y 2 p o - p d / (128 μ l)

（11）

根据质量守恒原则可知，从引流孔流入密封端面的流量与从密封端面流出的流量相同，即Q_in=Q_out。其中，引流孔流入密封端面的流量大部分被螺旋槽泵送回密封腔中，部分流体沿密封坝发生泄漏。密封端面流出的流量计算如下：

Q o u t = r o ∫ 0 2 π (- h 3 12 μ ∂ p ∂ r) r = r o d θ + r i ∫ 0 2 π (- h 3 12 μ ∂ p ∂ r) r = r i d θ

（12）

基于质量守恒原则，给定初始压力P_d，通过反复迭代求解，直至Q_in=Q_out，即可确定引流孔孔区的压力p_d。

1.5　密封性能参数

文中计算的稳态密封性能参数主要包括开启力F_o和泄漏率Q^［19］。

F o = ∫ 0 2 π ∫ r i r o p r d r d θ

（13）

Q = r i ∫ 0 2 π (- h 3 12 μ ∂ p ∂ r) r = r i d θ

（14）

文中计算的动态密封性能参数主要包括液膜轴向刚度系数K_z和阻尼系数C_z^［20］。

K z = - ∫ 0 2 π ∫ r i r o P z r d r d θ

（15）

C z = - 1 τ ∫ 0 2 π ∫ r i r o P z i d r d θ

（16）

2　数值计算方法

收起

在液膜空化分析中，需要引入JFO理论以精确表征液膜空化的非连续边界演化过程^［21-22］。基于质量守恒的稳态雷诺方程，结合JFO空化边界条件，采用有限差分法（FDM）离散求解，保证在压力梯度突变时的数值计算稳定性。以单周期密封域为计算对象，通过坐标变换将自然坐标系下的扇形计算块转换为极坐标系下的矩形域。在极坐标中，密封端面流体控制体的离散网格见图4。

将控制体中心节点标记为（i，j），周向相邻节点为E（i+1，j），W（i-1，j），径向相邻节点为N（i，j+1），S（i，j-1）。单周期计算域内网格均匀分布，单元控制体周向长度为Δθ，径向长度为Δr。

对稳态控制方程式（1）进行离散并求解，当迭代计算结果满足式（17）时，数值计算结果满足精度要求，完成压力场及密度场求解。

∑ i m ∑ j n (P ¯ (k + 1) - P ¯ (k) P ¯ (k + 1) + λ (k + 1) - λ (k) λ (k + 1)) < ε

（17）

微扰控制方程可采用上述方法进行推导，其边界条件：密封内径和外径边界处设置强制边界条件，压力边界值设为0；单周期计算域首末节点处采用周期边界条件，以确保流场参数同步。

采用文献［23］中提供的上游泵送机械密封模型，并与计算结果进行对比验证。结果表明，文中模型计算的开启力、无量纲刚度系数K和阻尼系数C随介质压力的变化规律（见图5）与文献［23］中结果高度吻合，验证了模型的有效性。

3　结果分析与讨论

收起

3.1　网格无关性验证

表1列出DSPHMS的几何参数与工况参数，后续计算中，除被分析参数外，其余参数均保持不变。

为保证数值计算的精度，需要对网格质量进行验证。网格无关性验证结果如图6所示。随着网格数从50×50增加到170×170，开启力先减少后逐渐趋于平稳，总体变化趋势小于1.5%；当网格数达到125×125以上时，开启力的计算结果不再明显变化，因此，可以认为网格密度对于计算结果的影响可忽略不计。为了平衡计算精度和速度，采用125×125的网格划分。

3.2　影响因素分析

3.2.1　引流孔分布圆半径

图7示出引流孔分布圆半径r_j对密封端面膜压分布的影响规律。从图7（a）中可以看出，当储液环槽内半径r_ji与螺旋槽槽根半径r_g齐平时，螺旋槽外半径处动压效应显著，达到了0.80 MPa；从图7（b）中可以看出，储液环槽位于螺旋槽中部，螺旋槽外径处的压力为0.73 MPa，动压效应降低了约8.75%，但螺旋槽槽根处出现局部低压区，其通过逆压力梯度将泄漏流体抽吸回密封腔，使泄漏率下降；从图7（c）中可以看出，储液环槽外径r_jo与扩压环槽内半径r_k齐平，完全削减了螺旋槽产生动压的能力，且液膜在螺旋槽槽根处发生了空化。因此，增大引流孔分布圆半径会减小端面流体动压效应，且使密封坝两侧压差减小。

图8示出引流孔分布圆半径r_j对稳态密封性能的影响。

从开启力的角度看，引流孔分布圆半径增大时，开启力呈现下降趋势，其主要原因是螺旋槽有效作用半径缩短，导致流体动压效应削弱。引流孔分布圆半径的增大会使螺旋槽对向内径侧泄漏流体的作用半径增大，因此对向内径侧流动的流体的抽吸增强，使得泄漏率显著降低了44.5%。

图9示出引流孔分布圆半径r_j对动态密封性能的影响。

引流孔分布圆半径增大，动态刚度系数K_z表现出与开启力F_o一致的下降趋势，表明液膜的动态刚度系数受动压效应主导；动态阻尼系数C_z随引流孔分布圆半径增大呈现增大的趋势，增加了27.2%。因此，通过将引流孔分布圆半径设计在36.5~38.5 mm的范围内，DSPHMS系统兼具良好的稳态密封性能和抗扰动能力。

3.2.2　引流孔孔径

图10示出不同引流孔孔径d_y对密封端面膜压分布的影响规律。可以得到，储液环槽处的压力分别为0.42 MPa〔见图10（a）〕、0.49 MPa〔见图10（b）〕和0.50 MPa〔见图10（c）〕，且不同孔径下端面膜压的最大值分别为0.75，0.77，0.77 MPa。因此，引流孔径对端面流体膜压分布的影响主要体现在流体静压。当储液环槽内半径r_ji与螺旋槽槽根半径r_g齐平时，引流孔的黏性阻力虽然会降低端面静压，但仍能保证端面流体的补充。

图11示出引流孔孔径d_y对稳态密封性能的影响。开启力F_o与泄漏率Q随d_y先增大后趋于平缓：当d_y<0.6 mm时，细长小孔的流动阻力导致引流孔发生了压降，削弱了密封端面的流体静压，降低了密封坝两侧的内外压差，使泄漏率降低；当d_y≥0.6 mm时，流动阻力几乎可以忽略，此时稳态密封性能趋于稳定。

图12示出引流孔孔径d_y对动态密封性能的影响。动态刚度系数K_z随d_y先增大后趋于平缓，主要原因是小孔径（d_y=0.3 mm）时，储液环槽处的压力较低，而螺旋槽泵送流体的能力不变，导致密封端面的动压效应减弱；d_y对动态液膜阻尼系数C_z几乎没有影响，故下述分析将忽略不同d_y对DSPHMS的动态阻尼系数的影响。

从图11中可以看出，当d_y>0.6 mm时，开启力F_o与泄漏率Q都显著低于d_y≥0.6 mm时。为获得较好的综合密封性能，使得开启力和刚度系数较大、泄漏率较小，建议DSPHMS选取0.5~0.6 mm作为引流孔孔径的范围。

3.2.3　转速

图13示出不同转速n下的膜压分布。从图13（a）中可以看出，在转速为1 000 r/min时，端面流体动压微弱，端面流体静压占主导；从图13（b）可以看出，随着转速的增大，在扩压环槽内半径处的流体动压逐渐增强；从图13（c）中可以看出，在高速状态下，密封端面产生了极大的液膜压力。因此，增大转速可显著提升端面液膜压力。

图14示出不同引流孔孔径d_y下，转速n对稳态密封性能的影响。从图14（a）可以看出，当n=1 000 r/min时，动压效应较弱且静压受引流孔径的影响较小，不同孔径的开启力间的差异小于1.9%；随着转速的升高，开启力随转速线性增长，动压效应明显增强；但在d_y=0.3 mm的工况下，由于引流孔孔径的影响，随转速增大开启力提升小于1.6%；同时，随着转速的增大，不同引流孔径间的开启力差异增大。从图14（b）可以看出，泄漏率Q随转速n的升高而下降，转速的提升使密封泵送能力增强，使得引流孔径对端面静压的影响越明显，且引流孔径对泄漏率的影响随转速增大。从图14（c）可以看出，动态刚度系数K_z随转速线性增长，且不同孔径间的刚度系数差异小于6.8%。从图14（d）可以看出，动态阻尼系数C_z随转速的增大呈线性增大。因此，提升转速不仅能增强密封承载能力，还能抑制泄漏，并提升液膜动态稳定性。

3.2.4　介质压力

图15示出不同介质压力p_o下的膜压分布规律。可以看出，随着介质压力的增大，端面流动的静压也随之增大，且端面最大压力从0.50 MPa增大到1.27 MPa，即增大介质压力可显著提升密封端面液膜压力。

图16示出不同引流孔孔径d_y下，介质压力p_o对稳态密封性能的影响。从图16（a）可看出，随着介质压力的增大，开启力呈线性增大，但引流孔孔径d_y=0.3 mm时削弱了端面流体静压，开启力相较于d_y=1.0 mm时的降低了10%。从图16（b）可以看出，随着介质压力的增大，密封的泄漏率呈线性增大，但d_y=0.3 mm的流体黏性阻力降低了密封坝两侧的压差，使其泄漏率低于其他的孔径。从图16（c）可以看出，随介质压力的增大，液膜动态刚度系数呈线性减小，主要原因是介质压力增大削弱了动压占比；对比d_y=1.0 mm与d_y=0.3 mm工况下的刚度系数大小，d_y=0.3 mm时的刚度系数减小了5.8%。从图16（d）可以看出，随着介质压力的增大，液膜动态阻尼系数基本不变。因此，介质压力的提高可显著增加开启力，但导致了泄漏率的增大与动态稳定性的下降。

4　结论

收起

（1）增大引流孔分布圆半径会削弱端面动压效应，导致开启力和动态刚度系数下降。同时，引流孔分布圆半径的增大会使螺旋槽对向内径侧泄漏流体的作用半径增大，对向内径侧流动的流体的抽吸增强，使泄漏率下降。

（2）引流孔孔径是影响端面静压的主要因素，开启力、泄漏率与液膜动态刚度系数随着孔径的增大先增大后趋于平稳，且对三者的影响较为显著；液膜动态阻尼系数随孔径的增大几乎不变。在文中工况下，引流孔孔径小于0.6 mm时的开启力与泄漏率都显著低于孔径大于0.6 mm时的值。

（3）在文中工况下，引流孔孔径为0.3 mm的密封，其性能受转速影响最显著，小孔径限制了开启力随转速的增大，但有效降低了泄漏率。对引流孔孔径大于0.3 mm的密封，其开启力和动态刚度系数随转速的增大有显著的提升。介质压力的增大，对不同引流孔孔径的开启力提升显著，但泄漏率增大且密封抗干扰能力下降。因此，需要综合考虑工况参数对DSPHMS密封性能的影响

（4）在转速低于10 000 r/min且介质压力不超过1 MPa的工况下，DSPHMS的静环端面结构设计范围：引流孔分布圆半径36.5~38.5 mm，引流孔孔径0.5~0.6 mm。此时，DSPHMS具有优异的综合密封性能。

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

顾永泉.机械密封实用技术［M］.北京：机械工业出版社，2001.

GU Y Q.Mechanical seals practical technology［M］.Beijing：Mechanical Industry Press，2001.

葛诚，孙见君，苏徐辰，等.扩压式自泵送流体动静压型机械密封性能分析［J］.化工学报，2020，71（5）：2202-2214.

GE C，SUN J J，SU X C，et al.Performance analysis on diffuser self‑pumping hydrodynamic and hydrostatic mechanical seal［J］.CIESC Journal，2020，71（5）：2202-2214.

帅东，孙见君.扩压式自泵送机械密封的自冷却特性分析［J］.摩擦学学报（中英文），2025，45（7）：999-1010.

SHUAI D，SUN J J.Analysis of self‑cooling characteristics for diffuser self‑pumping mechanical seal［J］.Tribology，2025，45（7）：999-1010.

陈群，孙见君.自泵送流体动静压型机械密封自清洁性分析［J］.摩擦学学报（中英文），2019，39（3）：259-268.

CHEN Q，SUN J J.Analysis of self‑cleaning for self‐pumping hydrodynamic and hydrostatic mechanical seal［J］.Tribology，2019，39（3）：259-268.

王彬，郝木明.新型动静压混合润滑机械密封流场数值研究［J］.润滑与密封，2009，34（7）：62-65.

WANG B，HAO M M.Numerical study on flow field of new‑type hydrostatic‑dynamic hybrid lubrication seal［J］.Lubrication Engineering，2009，34（7）：62-65.

郝木明，王彬.新型动静压混合润滑机械密封结构参数优化［J］.润滑与密封，2010，35（2）：71-75.

HAO M M，WANG B.Structural parameter optimization of new‑type hydrostatic‑dynamic hybrid lubrication seal［J］.Lubrication Engineering，2010，35（2）：71-75.

张国渊，赵伟刚，陈垚，等.非接触动静结合型机械密封的主动可控性及其脱开机理［J］.航空动力学报，2014，29（10）：2515-2522.

ZHANG G Y，ZHAO W G，CHEN Y，et al.Active controllability and separation mechanics of non‐contact hydrostatic mechanical seal［J］.Journal of Aerospace Power，2014，29（10）：2515-2522.

严彦，陈卫，孙见君，等.双向自泵送流体动静压型机械密封性能数值模拟［J］.排灌机械工程学报，2017，35（8）：692-699.

YAN Y，CHEN W，SUN J J，et al.Numerical simulation of performance for bidirectional self‐pumping hydrodynamic‑static mechanical seal［J］.Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2017，35（8）：692-699.

王建磊，门川皓，赵伟刚，等.动静压机械密封的结构设计及端面槽型优化研究［J］.机械工程学报，2021，57（9）：108-117.

WANG J L，MEN C H，ZHAN W G，et al.Research on structural design and end face slot of optimization of hydrodynamic and hydrostatic mechanical seal［J］.Journal of Mechanical Engineering，2021，57（9）：108-117.

孟祥铠，肖远航，赵文静，等.涡轮泵用动静压型机械密封性能数值分析［J］.航空动力学报，2024，39（8）：428-439.

MENG X K，XIAO Y H，ZHAO W J，et al.Numerical analysis on performance of hydrodynamic‑hydrostatic hybrid mechanical seals for turbopumps［J］.Journal of Aerospace Power，2024，39（8）：428-439.

陈鹏飞，尚冬琴，周立新.静环振动对涡轮泵端面密封失效的影响［J］.推进技术，2019，40（5）：1129-1135.

CHEN P F，SHANG D Q，ZHOU L X.Effects of stationary seal ring vibration on end‑face sealing failure in turbo pump［J］.Journal of Propulsion Technology，2019，40（5）：1129-1135.

李双喜，张树强，蔡纪宁，等.动静压混合式气体密封的特性分析［J］.摩擦学学报（中英文），2011，31（5）：457-466.

LI S X，ZHANG S Q，CAI J N，et al.Performance study of dynamic‑hydrostatic hybrid gas seal［J］.Tribology，2011，31（5）：457-466.

李双喜，刘安，刘志远，等.高速涡轮泵动静压混合式气体隔离密封扰动性能［J］.化工学报，2025，76（1）：311-323.

LI S X，LIU A，LIU Z Y，et al.Disturbance performance of dynamic and static pressure hybrid gas isolation seal of high‑speed turbopumps［J］.CIESC Journal，2025，76（1）：311-323.

马学忠，盛雨顺.动静压混合型机械密封高温区迁变机理分析［J］.宇航学报，2025，46（2）：354-365.

MA X Z，SHENG Y S.Analysis of the migration mechanism in high‑temperature zones for hydrodynamic‐hydrostatic hybrid mechanical seals［J］.Journal of Astronautics，2025，46（2）：354-365.

王青阳，王增丽，吴伟烽，等.振动与冲击对机械密封瞬态性能的影响［J］.摩擦学学报（中英文），2024，44（12）：1694-1706.

WANG Q Y，WANG Z L，WU W F，et al.Effects of vibration and shock on the transient performance of the mechanical seal［J］.Tribology，2024，44（12）：1694-1706.

BUSCAGLIA G C，EL ALAOUI TALIBI M，JAI M.Mass‑conserving cavitation model for dynamical lubrication problems.Part I：Mathematical analysis［J］.Mathematics and Computers in Simulation，2015，118：130-145.

BUSCAGLIA G C，EL ALAOUI TALIBI M，JAI M.Mass‑conserving cavitation model for dynamical lubrication problems.Part Ⅱ：Numerical analysis［J］.Mathematics and Computers in Simulation，2015，118：146-162.

杜家磊，闫攀运，梁国柱.涡轮泵流体静压轴承性能计算与试验研究［J］.北京航空航天大学学报，2018，44（2）：322-332.

DU J L，YAN P Y，LIANG G Z.Performance calculation and experimental study on a hydrostatic journal bearing for turbopumps［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2018，44（2）：322-332.

饶远，孙见君，闻兰.扩压式自泵送机械密封端面的液膜汽化及其结构优化研究［J］.中国机械工程，2025，36（5）：933-941.

RAO Y，SUN J J，WEN L.Research on liquid film vaporization and structural optimization of end face of the diffuser self‑pumping mechanical seal［J］.China Mechanical Engineering，2025，36（5）：933-941.

陈源，彭旭东，江锦波，等.密封环挠性安装形式对干气密封动态追随性的影响［J］.摩擦学学报（中英文），2017，37（2）：139-147.

CHEN Y，PENG X D，JIANG J B，et al.The influence of flexibly mounted ways of seal rings on dynamic tracking of dry gas seal［J］.Tribology，2017，37（2）：139-147.

孙鑫晖，闫方琦，郝木明，等.基于空化的液膜密封热流体动态特性分析［J］.振动、测试与诊断，2021，41（1）：114-119.

SUN X H，YAN F Q，HAO M M，et al.Analysis of thermohydrodynamic characteristics of liquid film seals based on cavitation［J］.Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2021，41（1）：114-119.

杨文静，郝木明，李振涛，等.考虑离心项的螺旋槽液膜密封空化特性数值分析［J］.润滑与密封，2018，43（6）：6-11.

YANG W J，HAO M M，LI Z T，et al.Numerical analysis of cavitation characteristics of spiral groove liquid film seal considering centrifugal inertia［J］.Lubrication Engineering，2018，43（6）：6-11.

杨文静.基于空化效应的液膜密封动态特性研究［D］.青岛：中国石油大学（华东），2019.

YANG W J.Study on dynamic characteristics of liquid film seal based on cavitation effect［D］.Qingdao：China University of Petroleum （East China），2019.

2025年第53卷第9期

103

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.007

接收时间：2025-04-26
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-09-30

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

收稿日期：2025-04-26
修回日期：2025-07-17

基金

作者信息

南京林业大学机械电子工程学院，南京 210037

通讯作者:

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ltjx/CN/10.3969/j.issn.1005-0329.2025.09.007

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT