流体机械

测试函数	算法	维度	平均最优值
Rastrigin	BPSO	10	20.86
IBPSO	10	7.32
Griewank	BPSO	10	0.47
IBPSO	10	0.06

测试函数

算法

维度

平均最优值

Rastrigin

BPSO

20.86

IBPSO

7.32

Griewank

BPSO

0.47

IBPSO

0.06

测试函数	算法	维度	平均最优值
Rastrigin	BPSO	10	20.86
IBPSO	10	7.32
Griewank	BPSO	10	0.47
IBPSO	10	0.06

测试函数

算法

维度

平均最优值

Rastrigin

BPSO

20.86

IBPSO

7.32

Griewank

BPSO

0.47

IBPSO

0.06

名称	数值
叶轮进口叶根相对直径D₀/b₂	5.20
叶轮进口叶顶相对直径D₁/b₂	9.64
叶轮出口相对直径D₂b₂	19.97
叶轮叶片数（长/短）	11/11
单级压比	4.12
进口压力/MPa	0.10
进口温度/K	293
流量/（kg⋅s^-1）	5.12
转速/（r⋅min^-1）	15 500

名称

数值

叶轮进口叶根相对直径D₀/b₂

5.20

叶轮进口叶顶相对直径D₁/b₂

9.64

叶轮出口相对直径D₂b₂

19.97

叶轮叶片数（长/短）

11/11

单级压比

4.12

进口压力/MPa

0.10

进口温度/K

293

流量/（kg⋅s^-1）

5.12

转速/（r⋅min^-1）

15 500

名称	数值
叶轮进口叶根相对直径D₀/b₂	5.20
叶轮进口叶顶相对直径D₁/b₂	9.64
叶轮出口相对直径D₂b₂	19.97
叶轮叶片数（长/短）	11/11
单级压比	4.12
进口压力/MPa	0.10
进口温度/K	293
流量/（kg⋅s^-1）	5.12
转速/（r⋅min^-1）	15 500

名称

数值

叶轮进口叶根相对直径D₀/b₂

5.20

叶轮进口叶顶相对直径D₁/b₂

9.64

叶轮出口相对直径D₂b₂

19.97

叶轮叶片数（长/短）

11/11

单级压比

4.12

进口压力/MPa

0.10

进口温度/K

293

流量/（kg⋅s^-1）

5.12

转速/（r⋅min^-1）

15 500

序号	网格数/万	质量流量/（kg⋅s^-1）	等熵效率/%	压比
1	40	5.12	85.2	4.28
2	60	5.12	86.4	4.25
3	80	5.12	88.1	4.21
4	120	5.12	88.1	4.21
5	140	5.12	88.2	4.21

序号

网格数/万

质量流量/（kg⋅s^-1）

等熵效率/%

压比

5.12

85.2

4.28

5.12

86.4

4.25

5.12

88.1

4.21

120

5.12

88.1

4.21

140

5.12

88.2

4.21

序号	网格数/万	质量流量/（kg⋅s^-1）	等熵效率/%	压比
1	40	5.12	85.2	4.28
2	60	5.12	86.4	4.25
3	80	5.12	88.1	4.21
4	120	5.12	88.1	4.21
5	140	5.12	88.2	4.21

序号

网格数/万

质量流量/（kg⋅s^-1）

等熵效率/%

压比

5.12

85.2

4.28

5.12

86.4

4.25

5.12

88.1

4.21

120

5.12

88.1

4.21

140

5.12

88.2

4.21

项目	压力 $P$	温度 $T$	流量 $m$	效率η
相对误差/%	0.58	0.84	0.61	0.89

项目

压力

P

温度

T

流量

m

效率η

相对误差/%

0.58

0.84

0.61

0.89

项目	压力 $P$	温度 $T$	流量 $m$	效率η
相对误差/%	0.58	0.84	0.61	0.89

项目

压力

P

温度

T

流量

m

效率η

相对误差/%

0.58

0.84

0.61

0.89

项目	流量/（kg⋅s^-1）	效率/%	压比
BPSO	5.02	5.12	84.7	85.7	4.22	4.21
IBPSO	5.11	5.12	87.6	88.7	4.19	4.18

项目

流量/（kg⋅s^-1）

效率/%

压比

试验

计算

试验

计算

试验

计算

BPSO

5.02

5.12

84.7

85.7

4.22

4.21

IBPSO

5.11

5.12

87.6

88.7

4.19

4.18

项目	流量/（kg⋅s^-1）	效率/%	压比
BPSO	5.02	5.12	84.7	85.7	4.22	4.21
IBPSO	5.11	5.12	87.6	88.7	4.19	4.18

项目

流量/（kg⋅s^-1）

效率/%

压比

试验

计算

试验

计算

试验

计算

BPSO

5.02

5.12

84.7

85.7

4.22

4.21

IBPSO

5.11

5.12

87.6

88.7

4.19

4.18

基于改进离散粒子群算法的离心压缩机气动优化设计

刘传亮 ¹ , 李振亚 ¹ , 张书义 ² , 郝宁 ¹ , 赵峰 ¹ , 王天齐 ¹

流体机械 | 应用技术 2025,53(8): 102-111

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流体机械 |应用技术 2025 , 53 (8) : 102 -111

基于改进离散粒子群算法的离心压缩机气动优化设计

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刘传亮¹, 李振亚¹, 张书义², 郝宁¹, 赵峰¹, 王天齐¹

作者信息

¹上海发电设备成套设计研究院有限责任公司，上海 200240

²上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200230

作者简介:

刘传亮（1984），男，工学硕士，正高级工程师，主要从事储能、风电、燃气轮机及新型电力系统集成方面的技术研究及应用工作，通信地址：200240上海市闵行区剑川路1115号上海发电设备成套设计研究院有限责任公司，E-mail：liuchuanliang@speri.com.cn。

Aerodynamic optimization design of centrifugal compressors based on improved discrete particle swarm algorithm

Chuanliang LIU¹, Zhenya LI¹, Shuyi ZHANG², Ning HAO¹, Feng ZHAO¹, Tianqi WANG¹

Affiliations

¹Shanghai Power Equipment Research Institute Co.，Ltd，Shanghai 200240，China

²School of mechanical engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200230，China

出版时间: 2025-08-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.08.013

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摘要

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针对传统的离散粒子群算法在离心压缩机气动优化设计过程中，易陷入局部极值而不能得到全局最优值的问题，通过引入混沌算子和重新定义学习因子、惯性权重，并结合控制参数递减策略，以及优化位置概率迭代公式等方法，提出了一种改进的离散性粒子群算法。该算法在扩大寻优范围的基础上，有效地平衡了全局搜索能力和局部搜索能力，解决了陷入局部极值的问题。采用该算法针对某一离心压缩机开展优化设计研究。结果表明，相比于传统的粒子群算法，改进后的算法可以获得更好的气动设计，使叶轮出口的流场分离得到有效控制；在压比变化不大的前提下，等熵效率由85.7%提升到88.7%。研究结果可为离心压缩机气动优化提供参考，也可应用于轴流压缩机及向心、轴流透平的气动优化设计。

关键词

离散粒子群算法 / 压缩机优化 / 全流道数值模拟

Abstract

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Aiming at the problem that traditional discrete particle swarm optimization algorithm is prone to getting stuck in local optima and unable to obtain the global optimal value in the aerodynamic optimization design process of centrifugal compressors，an improved discrete particle swarm algorithm is proposed by introducing chaos operators，redefining learning factors and inertia weights，and combining control parameter descent strategy，as well as optimizing position probability iteration formula and other methods.Based on expanding the optimization range，the algorithm effectively balanced the global search ability and the local search ability，solving the problem of getting stuck in local extremums.The algorithm was adopted to conduct optimization design research on a certain centrifugal compressor.The results show that compared with the traditional particle swarm optimization algorithm，the improved algorithm can achieve a better aerodynamic design and effectively control the flow field separation at the impeller outlet.Under the premise of little change in pressure ratio，the isentropic efficiency increased from 85.7% to 88.7%.The research results can provide reference for the aerodynamic optimization of centrifugal compressors，and can also be applied to the aerodynamic optimization design of axial compressors and radial and axial turbines.

Key words

discrete particle swarm optimization algorithm / compressor performance optimization / full‑passages numerical simulation

引用本文

刘传亮, 李振亚, 张书义, 郝宁, 赵峰, 王天齐. 基于改进离散粒子群算法的离心压缩机气动优化设计. 流体机械, 2025 , 53 (8) : 102 -111 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.08.013

Chuanliang LIU, Zhenya LI, Shuyi ZHANG, Ning HAO, Feng ZHAO, Tianqi WANG. Aerodynamic optimization design of centrifugal compressors based on improved discrete particle swarm algorithm[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (8) : 102 -111 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.08.013

正文

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0　引言

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离心压缩机机组在各类工业系统中都是核心设备，以目前国内外正开展的压缩空气储能系统研究和工程示范为例，离心压缩机的技术性能对储能系统效率具有举足轻重的作用。与一般的离心压缩机相比，该类压缩机机组具有运行工况点数更多、运行范围更大、运行曲线斜率为负等特点，经常运行在堵塞点、喘振点附近，这对压缩机的气动设计、安全运行提出了更高的要求^［1-4］。因此，为了提高压缩机机组性能，针对压缩机的气动方案设计及流通部分进行分析优化，提升压缩机整体的气动性能，拓宽安全运行范围，对压缩空气储能技术进步，及其工业应用具有重要价值。

标准粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）由KENNEDY等^［5］提出。该算法原理基于鸟类的迁徙行为，属于种群自适应搜索优化方法，特点是在连续空间搜索，所以又称为连续性粒子群算法，该算法不能用来处理有关离散性空间寻优的问题。为了解决这个问题，KENNEDY等^［6］在连续性粒子群算法的基础上，提出了标准离散性粒子群算法［discrete（binary） particle swarm optimization，BPSO］。该算法主要原理是：先采用二进制方法对实数优化变量进行编码，然后利用离散性粒子群算法进行寻优，最后将二进制最优解转换成实数最优解。2种粒子群算法中，局部最优位置和全局最优位置影响着每个粒子的运动；而且，在寻优过程中，搜索能力不协调会导致算法的优化能力下降。研究人员通过对惯性权重和学习因子的优化改进，使得算法中的全局搜索能力和局部搜索能力得以平衡。CLERC等^［7］通过设置2个学习因子用于计算收缩因子，从而消除速度的边界限制，达到平衡全局和局部搜索能力的目的。SHI等^［8］则通过定义线性递减的惯性权重，来平衡全局和局部搜索能力，避免陷入局部最优解。JADON等^［9］建立了学习因子与最大适应度的自适应关系，从而改善了学习因子对搜索能力的影响。江丽林等^［10］提出将学习因子与种群迭代次数建立一定的关系，以此控制种群的搜寻能力。虽然以上方法在不同程度上改善了粒子算法的寻优能力，但仍然存在收敛到局部极值的风险，尤其是在处理多维极值问题时，很容易陷入局部极值，而不能收敛到全局最优值^［11］。

离心压缩机叶轮的气动优化问题属于复杂的非线性多极值优化问题^［12-13］，其优化维度由参数化方法决定。几十年来，研究人员不断地发展更高效、更快捷的设计方法，提高压缩机的气动性能、降低研发和制造成本，以适应日益变化的市场竞争压力。随着计算机硬件的发展，计算机模拟技术得以在计算流体动力学、结构动力学和热分析等领域获得应用。同时，鲁棒性优良的优化算法使CFD技术与优化算法相结合的自适应叶型优化成为可能^［14-17］。

考虑到离心压缩机叶轮的气动优化目标、优化参数的特点，本文采用BPSO算法开展研究。以一台离心压缩机为例，开展叶轮的优化设计。根据该离心压缩机叶轮的结构特点和系统目标要求，提出一种适合该离心压缩机叶轮的单目标多约束条件的优化设计方法。

1　离散性粒子群算法研究与改进

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1.1　离散性粒子群算法的改进

在传统的离散性粒子群算法中，粒子不再是由实数组成，而是由二进制编码构成。与连续性粒子群算法相比较，该算法寻优仍采用速度和位置迭代进行。由于传统的BPSO算法中变量的二进制位控制是通过二进制编码算法实现，从而使得整个寻优过程中，种群多样性在一直在增强，导致BPSO具有很强的全局搜索能力，较弱的局部搜索能力。为了加强BPSO算法的局部搜索能力，文献［18］引入Sigmoid函数（S函数）。S函数是一种具有特殊趋势和范围的数学函数：

f x = 1 / (1 + e - x)

（1）

引入S函数后，根据概率的取值公式，位置变量改写为：

S = 1 - 2 1 + e - V i, j 1 V i, j 1 ≤ 0 2 1 + e - V i, j 1 - 1 V i, j 1 > 0

（2）

X i, j 1 = 0 r a n d () ≤ S X i, j 0 r a n d () > S V i, j 1 ≤ 0 X i, j 1 = 1 r a n d () ≤ S X i, j 0 r a n d () > S V i, j 1 > 0

（3）

V i, j 1 = ω V i, j 0 + c 1 γ 1 p l, j - X i, j 0 + c 2 γ 2 p g, j - X i, j 0

（4）

式中，S为Sigmoid函数值；

V i, j

为粒子速度；

X i, j

为位置矢量；上标1，0分别代表计算时刻和前一时刻；rand（）为取值（0，1）的随机函数；

ω

为惯性权重系数；

c 1

，

c 2

分别为自我学习因子和社会学习因子；

γ 1

，

γ 2

为区间

0,1

上均匀分布的随机数；

p l, j

为自身最优位置；

p g, j

为群体最优位置。

BPSO算法是在连续性粒子群算法的基础上发展而来。他在继承连续性粒子群算法控制参数少、寻优速度快优点的同时，也继承了连续性粒子群算法的不足。改进后的连续性粒子群算法〔〕公式（2）~（4）〕仍然不能完全解决原有的问题：计算前期不能有效地平衡全局、局部搜索；在优化后期，随着种群多样性的增强，无法在最优区域内完成局部寻优的问题，从而影响寻优效率。

为了改善BPSO算法的不足，在BPSO算法中，通过采用新的控制参数递减策略，赋予不同粒子独立的位置概率迭代公式，从而提出一种改进的离散性粒子群算法（improved binary particle swarm optimization，IBPSO）。

基于公式（2），提出新的位置概率迭代公式：

S = 1 - 2 1 + e x p - V i, j 1 ⋅ λ Z - 12 V i, j 1 ≤ 0 2 1 + e x p - V i, j 1 - 1 ⋅ λ Z - 12 V i, j 1 > 0

（5）

式中，

Z ∈ 0,1

为混沌算子。

将混沌算子引入位置迭代计算中，并将其初始值

Z 0

设为不同值，从而使得种群中每个粒子均拥有独立的混沌算子，增大了寻优范围，避免陷入局部最优的陷阱。初始值的数量为n（种群中粒子的数量，且每个具有初始值的混沌算子对应一个粒子控制参数），其取值范围为

0.28,0.32

。

同时，采用S函数，对公式（4）中的学习因子和惯性权重系数进行定义：

c 1 = 2.5 f 12 N N m a x - 6 + 0.5

（6）

c 2 = 3.5 f - 12 N N m a x + 6 + 0.5

（7）

ω = 0.65 + 0.1 c 1 - c 2

（8）

式中，N为迭代次数；N_max为最大迭代次数。

通过重新定义，能够保证在IBPSO算法中，惯性权重系数和学习因子在前期是较大值，中期能够快速下降，后期则在较小值范围（或者前期是较小值，中期快速下降，后期是较大值），从而能够有效地平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力。

IBPSO计算流程为：首先采用拉丁超立方方法进行初始化^［19］，然后再对初始化的种群进行二进制编码；采用控制参数递减策略，对速度进行控制，以使算法前期有很强的全局搜索能力，后期有很强的局部搜索能力。IBPSO算法的具体计算流程如图1所示。

1.2　IBPSO的验证

为了验证IBPSO算法的可行性，选取标准测试函数：Rastrigin函数^［20］和Griewank函数^［21］进行测试。采用BPSO和IBPSO同时对测试函数进行寻优计算。2种离散性粒子群算法采用相同的二进制方法对粒子进行编码，即粒子中每一维度均采用210位二进制数字进行编码。BPSO的参数设置：种群数量设置为50，惯性权重系数为0.6，自我学习因子和社会学习因子均为2，最大迭代次数为300，粒子维度为10。IBPSO的设置为：种群数量为50，最大迭代次数为300，粒子维度为10。为了评价2种离散性粒子群算法的优化性能，每个测试函数的寻优过程分别计算50次，取平均最优值和平均迭代过程。结果如表1所示，与BPSO算法相比，IBPSO算法计算的Rastrigin函数和Griewank函数，所得到的平均最优值更接近0，这说明IBPSO算法有着更强的寻优精度。寻优精度的提高主要是由于以下2个方面得以改进：在寻优前期，提高了种群的全局搜索能力；寻优后期，种群具有较强的局部搜索能力。图2示出测试函数平均收敛曲线，IBPSO优化Rastrigin函数时，收敛速度快；而优化Griewank函数时，与BPSO相比，前期收敛速度虽然稍慢，但是后期的收敛结果较好。由于IBPSO的种群搜索能力能够与种群多样性相匹配，使其具有更好的寻优效率。综上所述，通过收敛精度和收敛速度对比，IBPSO算法优于BPSO。

2　离心压缩机优化设计方法

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离心压缩机优化方法的基本思想是：首先，采用试验设计方法生成一个样本数据库，通过CFD流场分析获得各样本点的气动性能；然后，运用并行神经网络训练一个近似模型，通过该模型建立样本点几何参数与其气动性能之间的映射关系，这样就可以采用该近似模型直接选型，不再需要进行CFD流场分析，进而大大减少优化设计时间；最后，基于以上获得的数据样本，应用IBPSO算法进行优化计算，在约束范围内，搜寻适应度最大的一个叶轮。

以某一工业用离心压缩机为例进行说明，该离心压缩机关键的几何及气动参数如表2所示。

2.1　叶轮参数化

叶轮的几何参数较多，描述单个叶片压力面或吸力面的几何形状的参数通常有几十甚至上百个，如果直接对所有参数进行优化设计，工作量巨大。因此，必须在保证精度的前提下，尽可能采用较少的参数来描述叶轮形状，本文采用叶轮型线参数化来实现这一要求。

由于Bezier曲线具有保凸性和光滑性的特点^［22］，采用Bezier曲线对轮盘和轮盖，在子午面投影的曲线部分进行参数化处理。同时，除子午面外，该离心压缩机叶片三维造型还取决于其轮盖侧和轮毂侧上的2个曲面形状。所以，本文将进一步通过参数化这2个曲面，以达到精确描述叶片几何形状的目的。为缩小优化变量空间并较好地刻画这2个曲面，将其投影到Blade-to-blade平面，采用Bezier曲线逼近中弧线（如图3所示），并加上一个厚度分布，从而实现叶型的参数化。同时，为减少设计变量，通过固定Bezier曲线控制点的横坐标，选其纵坐标为设计变量。几何约束条件为Bezier曲线特征多边形控制点的变化范围。

图4为叶轮参数化处理后，通过Bezier曲线控制的子午面上的轮盖、轮毂型线及轮盖和轮毂两侧叶片中弧线的纵坐标（横坐标相同）与原型的相对误差，由图可知相对误差完全符合要求。

2.2　目标函数及适应度函数

在优化过程中，首先要确定目标函数、约束条件及优化变量，这是优化设计能否成功的关键因素。对于待优化的离心压缩机叶轮，主要性能指标是流量、压比和效率。将设计工况点的等熵效率最大化作为目标函数，设计变量则为轮盘、轮盖的子午型线，以及其两侧长叶片的中弧线Bezier曲线控制点的纵坐标，几何约束条件为设计变量设定的变化范围，性能约束条件是在一定流量下，总压比不小于初始设计的相应值。最后，优化设计的目标函数的表达式为：

m a x J (y 11, …, y 15, y 21, …, y 25, y 31, …, y 34, y 41, …, y 44) = η i s o e n s . t . ε - 0.98 π r e f ≥ 0 S t ≥ 80 % S t_r e f S h ≥ 80 % S h_r e f

（9）

式中，

y i j

为优化变量；

η i s o e n

为压缩机等熵效率；

ε

为压比；

S t

为轮盖侧叶片截面面积；

S h

为轮毂侧叶片截面面积；下标ref为原设计值。

适应度函数F可以写为：

F = J (y 11, …, y 15, y 21, …, y 25, y 31, …, y 34, y 41, …, y 44) η i s o e n_r e f + c m a x (0, π - 0.98 π r e f 0.98 π r e f) 2 + s (m a x (0, S t - 0.8 S t_r e f 0.8 S t_r e f) 2 + (m a x (0, S h - 0.8 S h_r e f 0.8 S h_r e f) 2

（10）

式中，

c

，

s

分别为气动和几何约束条件的权重系数。

2.3　优化流程

离心压缩机叶轮的优化设计流程如图5所示。

第一步，在该压缩机叶轮优化设计之前，确定优化设计的设计变量、目标函数和约束条件等。

第二步，进行叶轮型线参数化处理，其目的是在保证精度的前提下，用尽可能少的控制变量来描述叶轮的几何形状。

第三步是根据设计变量的数量，采用均匀的设计方法，生成一个由40个几何外形与初始叶轮类似的叶轮族组成的样本数据库。

第四步，采用CFD技术，对样本数据库中的每个叶轮进行性能分析，计算得到相应的性能参数，包括压比、效率等。

第五步，采用并行神经网络建立样本数据库中的设计变量与其性能之间的近似模型，采用该模型即可以计算与初始叶轮几何相似的、非样本数据库中的新叶轮的气动性能。

第六步，运用IBPSO算法及近似模型搜寻适应度函数最大的一个叶轮，将其作为当前最优叶轮。

第七步，运用CFD软件，对优化结果进行验证，获得的气动性能与前一步的最优叶轮进行对比：如果适应度值比前一步最优叶轮大，则将其保存为当前最优叶轮；否则，将经过CFD流场分析后的叶轮几何参数、边界条件和性能参数等增入样本数据库，回到优化流程的第五步，运行并行神经网络计算优化生成新的近似模型。

2.4　数值计算设置及网格无关性验证

在整个优化计算流程中，CFD计算设置如下：选用可压缩N-S商用求解器，SA湍流模型；采用混合交界面方法、多重网格方法进行定常计算；通过进出口流量守恒及效率、压比稳定，判断是否收敛；边界条件如前文表2所示。采用RANS法计算定常流场，需要对网格无关性开展验证，分别选取单流道网格数40，60，80，120，140万进行计算，在设计点，采用各网格获得的气动数据如表3所示。

从表中可以发现，当单流道网格数达到80万时，数值计算的结果变化不大，在80万网格下开展数值计算研究，能够达到所需的计算精度。图6示出叶轮的网格划分。

3　离心压缩机性能试验

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为了验证离心压缩机叶轮优化设计方法，开展离心压缩机性能试验研究，离心压缩机试验台如图7所示。

流量采用流量管按照HB 7115-1994《压气机气动性能试验》进行双扭线设计，在末端周向设置8个静压孔。在进口测量段，安装压力和温度测量探针，设置13个压力测点（包括中心处1个及沿周向、径向均布的12个测点）和6个周向均布的温度测点。在出口测量段同样设置压力和温度测量探针。其中，设置9个总压力测点，包括中心1个及8个沿周向、径向均布的测点；8个壁面静压测点；3个周向均布的温度测点。

数据采集系统如图8所示。搭建了压缩机温度、压力测量及压缩机性能测试实时数据显示系统。主要针对压缩机气动性能开展测量，直接测量参数是压力和温度，间接测量参数是流量和效率。通过测量参数误差分析，表4列出系统测量参数的相对误差。

4　叶轮优化设计方案及性能对比

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离心压缩机叶轮原为成熟的模型级设计，同时采用BPSO和IBPSO方法对该模型级进行优化，图9为采用2种方法优化后的叶片几何对比。

4.1　总体气动性能对比

图10示出2种优化后叶轮的气动性能对比。表5为设计点数据汇总。从图表中发现，计算与试验数据对比，吻合得很好。叶轮和扩压器优化后，在压比变化不大的前提下，采用IBPSO方法，设计工况下的效率得到明显提升，等熵效率由原来的85.7%提升到88.7%。虽然压比由原来的4.21减小为4.18，但仍能满足设计要求。同时，性能曲线向小流量偏移。

4.2　流场对比

沿叶展方向，分别选取不同叶高的3个截面。图11为3个截面上的马赫数云图及流线图。图12为叶轮采用IBPSO方法的流线图。从图可以看出，采用BPSO方法，离心叶轮的在3个截面的叶轮出口处仍有分离，尤其在动叶的压力面有很大的低速区，这严重影响了叶轮的做功及效率。同时，扩压器进口也受到影响，流场分离严重。采用IBPSO方法后，3个截面的叶轮出口的流场分离得到了很好的控制，尤其是压力面的低速区大幅度缩小，扩压器的进口条件也得到改善，从而效率得以明显提高。

图13示出了设计工况下2种优化结果的间隙涡流线对比，图14示出了沿叶展方向，叶高99%处的熵云图对比。

从图13，14中可以发现，采用BPSO，叶轮的叶顶间隙流动分界线（与主流）向上游靠拢，更易于发生流动失稳。采用IBPSO后，分界线明显向下游移动，大大提高了流动的稳定性。从图13可以看出，IBPSO优化方法使得叶顶区域的流动损失明显降低。但是，从图11（f）、图13（b）和图14（b）可看出，叶顶的流动分离还没有得到完全控制，叶顶附近的流动结构还有进一步优化的空间。

5　结论

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（1）为了弥补BPSO的不足，将混沌算子引入位置迭代计算中，从而使得种群中每个粒子均拥有独立的混沌算子，增大了寻优范围，避免陷入局部最优的陷阱。同时，采用S函数定义学习因子和惯性权重，有效地平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，从而使搜索能力与种群多样性相匹配。通过计算Rastrigin和Griewank函数，发现与BPSO相比，IBPSO算法有着更高的寻优精度和寻优效率。

（2）通过针对某一离心压缩机叶轮优化结果的计算与试验数据分析，可以得出：与BPSO相比，采用IBPSO方法可以更有效地控制动叶压力面的低速区，从而缓解叶轮出口的流场分离。在压比变化不大的前提下，在设计工况点，采用IBPSO优化方法，压缩机的效率得到明显的提升，等熵效率由BPSO的85.7%提升到88.7%。

（3）提出的有关改进离散粒子群算法的研究，主要是针对离心压缩机叶轮。根据应用对象及优化目标的不同，合理地、有针对性地选用参数化方法、适应度函数及CFD设置，该方法可以应用于轴流压缩机及向心、轴流透平的气动优化设计。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2025年第53卷第8期

105

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.08.013

接收时间：2025-01-05
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-08-30

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收稿日期：2025-01-05
修回日期：2025-06-07

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¹上海发电设备成套设计研究院有限责任公司，上海 200240

²上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200230

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

测试函数	算法	维度	平均最优值
Rastrigin	BPSO	10	20.86
IBPSO	10	7.32
Griewank	BPSO	10	0.47
IBPSO	10	0.06

测试函数

算法

维度

平均最优值

Rastrigin

BPSO

20.86

IBPSO

7.32

Griewank

BPSO

0.47

IBPSO

0.06

名称	数值
叶轮进口叶根相对直径D₀/b₂	5.20
叶轮进口叶顶相对直径D₁/b₂	9.64
叶轮出口相对直径D₂b₂	19.97
叶轮叶片数（长/短）	11/11
单级压比	4.12
进口压力/MPa	0.10
进口温度/K	293
流量/（kg⋅s^-1）	5.12
转速/（r⋅min^-1）	15 500

名称

数值

叶轮进口叶根相对直径D₀/b₂

5.20

叶轮进口叶顶相对直径D₁/b₂

9.64

叶轮出口相对直径D₂b₂

19.97

叶轮叶片数（长/短）

11/11

单级压比

4.12

进口压力/MPa

0.10

进口温度/K

293

流量/（kg⋅s^-1）

5.12

转速/（r⋅min^-1）

15 500

序号	网格数/万	质量流量/（kg⋅s^-1）	等熵效率/%	压比
1	40	5.12	85.2	4.28
2	60	5.12	86.4	4.25
3	80	5.12	88.1	4.21
4	120	5.12	88.1	4.21
5	140	5.12	88.2	4.21

序号

网格数/万

质量流量/（kg⋅s^-1）

等熵效率/%

压比

5.12

85.2

4.28

5.12

86.4

4.25

5.12

88.1

4.21

120

5.12

88.1

4.21

140

5.12

88.2

4.21

项目	压力 $P$	温度 $T$	流量 $m$	效率η
相对误差/%	0.58	0.84	0.61	0.89

项目

压力

P

温度

T

流量

m

效率η

相对误差/%

0.58

0.84

0.61

0.89

项目	流量/（kg⋅s^-1）	效率/%	压比
BPSO	5.02	5.12	84.7	85.7	4.22	4.21
IBPSO	5.11	5.12	87.6	88.7	4.19	4.18

项目

流量/（kg⋅s^-1）

效率/%

压比

试验

计算

试验

计算

试验

计算

BPSO

5.02

5.12

84.7

85.7

4.22

4.21

IBPSO

5.11

5.12

87.6

88.7

4.19

4.18