流体机械

因素	偏心距/mm	定子导程/mm	间隙/mm
下限	1.9	65	0.2
中间值	2.2	75	0.3
上限	2.5	85	0.4

因素

偏心距/mm

定子导程/mm

间隙/mm

下限

1.9

0.2

中间值

2.2

0.3

上限

2.5

0.4

因素	偏心距/mm	定子导程/mm	间隙/mm
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因素

偏心距/mm

定子导程/mm

间隙/mm

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2.5

0.4

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6	2.5	85	0.3	2.48	0.075 2
7	2.5	65	0.3	2.24	0.075 6
8	1.9	85	0.3	2.36	0.071 8
9	1.9	65	0.3	2.12	0.071 2
10	2.2	65	0.4	1.85	0.125 9
11	2.5	75	0.4	2.05	0.129 3
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编号

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响应面模型

决定系数R

调整决定系数Ra₂

P值

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均方差

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<0.000 1

869.98

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0.001 8

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初始值	2.2	75	0.3	2.31	0.074
优化值	1.817	78.305	0.3	2.35	0.068

项目

偏心距/mm

定子导程/mm

间隙/mm

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泄漏量/(kg·s^-1）

初始值

2.2

0.3

2.31

0.074

优化值

1.817

78.305

0.3

2.35

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仿真值	1.8	78	0.3	0.066
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项目

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0.075

基于瞬态流场分析的小排量潜油螺杆泵的结构优化设计

祖海英 , 付灵芝 , 叶卫东 , 刘永鹏 , 张维良

流体机械 | 设计计算 2025,53(6): 58-66

收起

流体机械 |设计计算 2025 , 53 (6) : 58 -66

基于瞬态流场分析的小排量潜油螺杆泵的结构优化设计

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祖海英（1979），女，博士，副教授，硕士生导师，主要从事机械设计与制造方面的研究，E-mail：zuhaiying@126.com。

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祖海英, 付灵芝, 叶卫东, 刘永鹏, 张维良

作者信息

东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆 163318

通讯作者:

叶卫东（1975），男，博士，副教授，硕士生导师，主要从事流体机械优化设计研究，通信地址：163318黑龙江省大庆市高新技术产业开发区学府街99号东北石油大学机械科学与工程学院，E-mail：ywd75106@163.com。

作者简介:

祖海英（1979），女，博士，副教授，硕士生导师，主要从事机械设计与制造方面的研究，E-mail：zuhaiying@126.com。

Structural optimization design of small‑displacement submersible progressive cavity pumps based on transient flow field analysis

Haiying ZU, Lingzhi FU, Weidong YE, Yongpeng LIU, Weiliang ZHANG

Affiliations

School of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China

出版时间: 2025-06-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.06.008

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摘要

收起

针对小排量潜油螺杆泵因泄漏量大导致容积效率低的问题，以GLB-20型螺杆泵为研究对象，借助Ansys Fluent软件，基于用户自定义函数（UDF）和动网格技术构建流体仿真模型，对小排量潜油螺杆泵的瞬态与稳态流场进行模拟；探究偏心距、定子导程、间隙等结构参数对流场流速及泄漏量的影响规律，并通过试验验证优化结果，获得螺杆泵结构的最优设计方案。结果表明，螺杆泵运行时呈现显著的谐波变化特性，流量在单个周期内出现2次脉动，与定转子导程比值一致；瞬态流场较稳态流场更贴合实际工况；间隙是影响泄漏量和流场流速的最关键因素，其中定子导程对流场流速的影响程度大于偏心距，而偏心距对泄漏量的影响程度大于定子导程。采用Box-Behnken设计法（BBD）优化后的螺杆泵结构参数：偏心距1.8 mm、定子导程78 mm、间隙0.3 mm，泄漏量较优化前减少12.7%，容积效率显著提升且流动稳定性增强。该研究成果可为小排量潜油螺杆泵的开发与应用提供设计依据和参考。

关键词

小排量潜油螺杆泵 / 瞬态流场 / 用户自定义函数（UDF） / BBD响应面法 / 结构优化设计

Abstract

收起

To address the low volumetric efficiency caused by significant leakage in small‑displacement submersible progressive cavity pumps，this study takes the GLB-20 pump as the research object.Using Ansys Fluent software，a fluid simulation model was constructed based on user‑defined functions（UDF） and dynamic mesh technology to simulate transient and steady‑state flow fields.The influence laws of structural parameters including eccentricity，stator lead，and clearance on flow velocity and leakage were investigated.Experimental validation of optimization results yielded the optimal design scheme.Results show the pump exhibits significant harmonic variation during operation，with flow pulsating twice per cycle matching the stator‑rotor lead ratio.Transient flow fields conform better to actual conditions than steady‑state fields.Clearance is the most critical factor affecting leakage and flow velocity：stator lead influences flow velocity more than eccentricity，while eccentricity affects leakage more than stator lead.Optimized parameters via Box-Behnken design （BBD） method are eccentricity 1.8 mm，stator lead 78 mm，clearance 0.3 mm.Leakage decreased by 12.7%，volumetric efficiency significantly improved，and flow stability enhanced.This research provides design basis for small‑displacement submersible progressive cavity pumps.

Key words

small‑displacement submersible progressive cavity pump / transient flow field / user‑defined functions（UDF） / BBD response surface methodology / structural optimization design

引用本文

祖海英, 付灵芝, 叶卫东, 刘永鹏, 张维良. 基于瞬态流场分析的小排量潜油螺杆泵的结构优化设计. 流体机械, 2025 , 53 (6) : 58 -66 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.06.008

Haiying ZU, Lingzhi FU, Weidong YE, Yongpeng LIU, Weiliang ZHANG. Structural optimization design of small‑displacement submersible progressive cavity pumps based on transient flow field analysis[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (6) : 58 -66 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.06.008

正文

收起

0　引言

收起

潜油螺杆泵兼具电潜泵和普通螺杆泵的优点，凭借高容积效率与强耐腐蚀性，特别适用于高温、高黏度、高含砂量、高油气比（含H₂S和CO₂）及高油水比等恶劣工况^［1-2］。其在深斜井、定向井、水平井中应用广泛，是稠油出砂冷采、聚合物驱油等油田场景的主要人工举升方式^［3］。受地质特征、油藏分布等因素影响，我国油田中低产量井占比持续攀升，给油田开采带来显著挑战^［4］。大排量螺杆泵因投资成本高、能耗大，且无法适用于供液能力不足的低产量井（避免因抽空导致橡胶部件摩擦损坏）^［5］。因此，亟需开展小排量潜油螺杆泵（流量低于60 m³/d）的研究，以解决低产量井举升困难的问题。

国内外学者对螺杆泵流场进行了广泛的研究。PALADINO等^［6］基于Ansys CFX软件开展单螺杆泵稳态数值计算，由于没有应用动网格技术求解瞬态的N-S方程，计算结果与试验相比误差较大。在此基础上，DE AZEVEDO等^［7］结合Ansys CFX软件与FORTRAN子程序构建动网格，探究了气相体积分数对单螺杆泵油气混输容积效率、轴功率、流量等性能参数的影响。姜东等^［8］基于CG宏构建了单螺杆泵动网格数值计算模型，探究了介质黏度、转速及压差等运行条件对全金属螺杆泵性能参数的影响。薛建泉等^［9-11］对螺杆泵单级容腔的密封能力进行模拟，考虑定子橡胶衬套受内压和温胀变形的影响，分析不同工况下泵内流场的压力分布规律。钟辉等^［12-16］通过各种方法对不同类型的螺杆泵进行结构设计优化。

目前，针对小排量潜油螺杆泵在高转速工况下的瞬态流场研究仍存在明显不足^［17-18］，亟需对其进行深入研究。基于此，本文利用Ansys Fluent软件，集成用户自定义函数（UDF）模块与非结构化网格的动网格技术，开展小排量潜油螺杆泵流场的瞬态仿真分析。同时，采用Box-Behnken设计（BBD）响应面法进行结构参数优化，并通过试验验证优化方案的有效性，为小排量潜油螺杆泵的工程化开发提供理论依据与技术参考。

1　螺杆泵仿真模型的建立

收起

1.1　几何模型

基于GLB-20型螺杆泵的结构设计参数，在SolidWorks中构建几何参数模型，其结构及设计参数如图1所示。其中，金属转子截面半径

R

为15 mm，偏心距e（转子横截面圆心O₁与螺杆中心轴线O₂的距离）为2.2 mm，转子螺距

t

为37.5 mm。图2示出螺杆泵定子结构。橡胶定子内部横截面呈长圆形，其直线段长度为4倍偏心距（4e），圆弧段半径与转子半径d相等；定子外轮廓是以O为圆心、半径36.5 mm的圆，定子导程

T = 2 t

=75 mm。小排量潜油螺杆泵三维仿真模型如图3所示，定转子间的间隙设定为0.3 mm。

1.2　网格划分

螺杆泵定转子之间存在连续间隙，该间隙与腔体共同构成连续油体，作为流体数值计算域。将螺杆泵的流体域导入Ansys软件后，采用MESH模块对流体计算区域进行四面体网格划分，设置网格尺寸为0.9 mm，划分后的流体计算区域网格如图4所示。

1.3　边界条件设置

1.3.1　稳态流体域边界条件设置

计算类型选择压力求解，Time项设为稳态。鉴于层流模型（Laminar）在模拟旋转、分离及回流等流动现象时具有良好的计算精度，故对流体计算域进行仿真时采用该模型。流体材料属性设置如下：密度960 kg/m³，黏性系数1 Pa·s。螺杆泵入口压力设为1 MPa，出口压力2.2 MPa，平均单级压差为0.4 MPa。压力与速度的耦合采用SIMPLE算法，离散化格式均为二阶迎风格式，迭代次数设定为500次。此外，不启用动网格，仅对流体计算域与转子的接触面施加旋转运动，转速设为600 r/min。

1.3.2　瞬态流体域边界条件设置

区别于稳态计算，瞬态计算需将Time项设置为瞬态。基于螺杆泵的运动规律^［19］，通过UDF文件定义转子在定子内腔中的行星运动轨迹。具体而言，利用CG宏函数定义动边界，根据流体域变形及边界变化特征编写UDF文件，用于解析系统驱动下流体模型动边界的运动规律。随后在C编译器环境中完成编译，并将其加载至Fluent流体仿真软件中。

动网格技术可用于模拟因流域边界运动导致流域形状随时间变化的流动状态。流体计算域边界条件如图5所示。在应用动网格技术时，将转子外表面设定为刚体转动壁面，定子内表面则采用固定壁面的边界条件。完成转子运动定义后，把动网格的生成方法设置为弹性光顺与网格重构。其中，弹性光顺法的具体设置如下：弹簧常数因子取0.5，以确保边界运动的平稳性；收敛容差设为0.000 1，以保证计算精度；迭代次数选用默认值100，并将上述设置应用于全局网格。

2　螺杆泵流场仿真分析

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2.1　螺杆泵稳态下的流场分析

对螺杆泵模型进行稳态计算，得到其内部流场的压力云图，如图6所示。

螺杆泵的螺旋密封带将泵体分割为多个腔室，相邻腔室间存在显著的压力梯度，而腔室内部压力基本均匀。压力变化主要集中在密封带上，形成腔室间的压差，正是这种压差导致了泄漏现象的发生^［20］。

2.2　螺杆泵瞬态下的流场分析

对螺杆泵模型进行瞬态计算，获得瞬态压力云图，如图7所示。结果表明，瞬态与稳态流场的压力分布规律基本一致。压力均沿轴向从入口至出口递增，且显著的压力梯度均出现在螺旋密封带处。

图8示出螺杆泵流场的瞬时速度变化过程。初始状态下，截面右部腔室的流速较高，随着转子的运转，该区域流速逐渐降低；与此同时，截面左部腔室逐步形成，流速随之升高。当转子运动至流场中间位置时，两侧腔室的流动速度基本趋于一致。

对不同时刻的压力云图进行计算，并汇总其进出口压差，如图9所示。可以看出，在0.20，0.25，0.30 s时压差相对较小，其他时刻压差相对较大。这是由于螺杆转子在定子型腔内转动时，泵的密封腔室级数发生变化所致。为更直观地说明这一点，提取0.2 s和0.225 s时轴向截面的流场压力，得到不同时刻的轴向截面压力曲线，如图10所示。通过分析不同时刻的2条曲线可知，0.2 s时泵为6级密封，而0.225 s时变为5级密封。由于密封级数发生变化，导致进出口压差改变，即密封级数越大，进出口压差越小；密封级数越小，进出口压差越大。

图11示出经Fluent软件处理得到的螺杆泵泄漏量随时间的变化曲线。螺杆泵在经历短暂的过渡阶段后，进入稳定运行状态，此时泄漏量随时间呈现出稳定的谐波变化特征。在一个稳定周期内，泄漏量出现2次脉动，这与螺杆泵定转子导程的比值一致。通过对稳定周期内螺杆泵泄漏量计算值进行积分，可得到螺杆泵每旋转一周的泄漏量。

2.3　瞬态和稳态下流场仿真结果对比分析

稳态流场不随时间变化，处于相对稳定状态，无法反映转子在其他位置的流场情况。而瞬态流场可呈现螺杆泵转子在任意时刻的流场状态。为对比瞬态与稳态流场特性，对不同间隙下的泄漏量进行了仿真模拟，其结果如图12所示。可以看出，两者泄漏量曲线的变化趋势高度相似，但瞬态泄漏量始终大于稳态，差值约为30%。这是由于稳态下转子壁面仅存在转速，未发生实际运动，进出口压差恒定，导致泄漏量较小；而瞬态下通过UDF控制转子壁面在定子型腔内作行星运动，进出口压差随转子转动逐渐增大，进而使泄漏量增加，该结果更符合螺杆泵实际工况，因此文中采用瞬态流场分析进行计算。

3　基于BBD响应面法的结构优化设计及试验验证

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3.1　螺杆泵响应面模型的构建

采用BBD响应面法^［21-23］开展不同结构参数下以流场流速最大值和泄漏量最小值为目标的响应面试验，并基于仿真数据构建响应面近似模型。螺杆泵响应面模型采用三因素三水平正交试验设计方案，如表1所示。将螺杆泵的偏心距

x 1

、定子导程

x 2

和间隙

x 3

设定为优化变量，以流场流速

y 1

及泄漏量

y 2

最小值作为优化目标函数，设计并开展13组仿真试验，其结果如表2所示。

利用二次多项式响应面模型，建立以流场流速

y 1

及泄漏量

y 2

为目标函数的模型表达式：

R 1 = 2.293 + 0.065 A + 0.12 B - 0.33 C + 0.03 A C - 0.005 B C

（1）

R 2 = 0.073 5 + 0.002 2 A + 0.000 1 B + 0.044 9 C - 0.000 3 A B + 0.001 9 A C - 1.876 7 e - 0.5 B C - 0.000 4 A 2 + 0.000 3 B 2 + 0.007 3 C 2

（2）

响应面模型回归分析结果见表3。可以看出，响应面数学模型

y 1

和

y 2

的决定系数均在0.99以上，表明模型拟合精度良好，可信度较高。

图13、图14分别示出

y 1

和

y 2

的残差正态分布。可以看出，2个模型的数据点均大致分布在一条直线上，进一步验证了模型具有较高的拟合优度。

3.2　螺杆泵响应曲面分析

3.2.1　各变量对流场流速的交互影响

图15示出流场流速在偏心距与定子导程、偏心距与间隙、定子导程与间隙交互作用下的响应面3D图。

由图15（a）可以看出，当间隙恒定时，流场流速随偏心距增大而逐渐增加，但增幅较小；同时，流速也随定子导程增大而增加，增幅同样不显著。

图15（b）和图15（c）呈现相似趋势：当定子导程固定时，流场流速随间隙减小而显著增大；当偏心距固定时，流速也随间隙减小而显著增加。从三维响应面的整体趋势可知：流场流速主要受间隙的影响，而受定子导程和偏心距的影响较小。进一步比较发现，定子导程对流速的影响程度大于偏心距，且定子导程和偏心距越大，流场流速越大。

3.2.2　各变量对泄漏量的交互影响

图16示出泄漏量在偏心距与定子导程、偏心距与间隙、定子导程与间隙交互作用下的响应面3D图。由图16（a）可以看出，当间隙恒定时，偏心距与定子导程对泄漏量的影响较小。图16（b）和图16（c）呈现相似趋势：当定子导程固定时，泄漏量随间隙增大而显著增加；当偏心距固定时，泄漏量也随间隙增大而显著增加。可以看出，在定子导程与偏心距的交互作用下，泄漏量的变化幅度极小。进一步分析表明，偏心距对泄漏量的影响程度大于定子导程，且定子导程和偏心距越大，泄漏量越大。

3.3　螺杆泵优化参数设计

由上述响应曲面分析结果可知，在结构参数对目标变量的影响程度方面，间隙值的影响最为显著，其次为偏心距，定子导程的影响最小。这一规律与文献［24］中关于结构参数对螺杆泵容积效率影响的结论一致，验证了该模型的可靠性。以流场流速最大化、泄漏量最小化为优化目标，对螺杆泵举升性能进行提升，在初始间隙条件下，得到的结构优化参数值：偏心距1.817 mm，定子导程78.305 mm。

优化前后的性能参数对比如表4所示。优化后泄漏量显著降低，螺杆泵的容积效率得到明显提升，这与优化设计的目标一致。

3.4　螺杆泵结构优化试验验证

结合实际工况及加工工艺要求，对优化后的螺杆泵结构参数进行圆整处理，最终确定最优参数：偏心距1.8 mm、定子导程78 mm、间隙0.3 mm。重新进行参数化建模与边界条件设置后，得到应力云图如图17所示。

经监测计算，优化后的泄漏量为0.066 kg/s，较优化前减少10.8%。为验证优化结果是否满足设计要求，采用某油田GLB-20型螺杆泵开展试验验证，试验介质为23号液压油（黏度0.05 Pa·s，密度0.95 kg/L），螺杆泵转速设定为600 r/min。

对GLB-20型潜油螺杆泵开展油液介质的泄漏量测试试验，结果如表5所示。对比优化前后的试验数据可知，优化后泄漏量较优化前减少12.7%，该值略高于仿真优化率10.8%。这是由于潜油螺杆泵实际工作级数与数值仿真存在差异，且油液介质物性参数偏差、加工制造误差等因素，导致定转子实际运行间隙增大，进而使实际泄漏量增加。而优化后定转子间隙的理论值减小，最终使得试验优化率在数值上略高于仿真优化率。

将螺杆泵结构优化最优参数的仿真值与试验值进行对比分析，结果如表6所示。可以看出，仿真值与试验值的偏差较小，验证了仿真模型的合理性与可靠性。

4　结论

收起

（1）螺杆泵运行时呈现显著的谐波变化特性，流量在单个周期内出现2次脉动，这与定转子导程的比值一致。

（2）基于螺杆泵行星运动规律，通过编译UDF文件并结合动网格技术，对潜油螺杆泵在瞬态和稳态工况下的流场进行分析。结果表明，瞬态流场特性更贴近实际运行工况。

（3）间隙是影响泄漏量和流场流速的最显著因素。对于流场流速的影响程度，定子导程大于偏心距；而对于泄漏量的影响程度，偏心距则大于定子导程。间隙越大，泄漏量和流场流速越大；定子导程和偏心距越大，流场流速和泄漏量也相应增大。

（4）对潜油螺杆泵开展结构优化设计，确定最优参数为偏心距1.8 mm、定子导程78 mm、间隙0.3 mm。经试验验证，仿真值与试验值的偏差较小，验证了仿真模型的合理性与可靠性。对比优化前后的试验数据，优化后泄漏量减少12.7%。

参考文献

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文献

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2025年第53卷第6期

125

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.06.008

接收时间：2024-11-03
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-06-30

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收稿日期：2024-11-03
修回日期：2025-03-26

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东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆 163318

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

因素	偏心距/mm	定子导程/mm	间隙/mm
下限	1.9	65	0.2
中间值	2.2	75	0.3
上限	2.5	85	0.4

因素

偏心距/mm

定子导程/mm

间隙/mm

下限

1.9

0.2

中间值

2.2

0.3

上限

2.5

0.4

编号	x₁/mm	x₂/mm	x₃/mm	y₁/(m·s^-1)	y₂/(kg·s^-1)
1	2.2	75	0.3	2.31	0.073 5
2	2.2	85	0.4	2.08	0.126 5
3	2.5	75	0.2	2.66	0.036 3
4	1.9	75	0.4	1.85	0.120 8
5	1.9	75	0.2	2.58	0.035 3
6	2.5	85	0.3	2.48	0.075 2
7	2.5	65	0.3	2.24	0.075 6
8	1.9	85	0.3	2.36	0.071 8
9	1.9	65	0.3	2.12	0.071 2
10	2.2	65	0.4	1.85	0.125 9
11	2.5	75	0.4	2.05	0.129 3
12	2.2	85	0.2	2.74	0.036 3
13	2.2	65	0.2	2.49	0.035 7

编号

x₁/mm

x₂/mm

x₃/mm

y₁/(m·s^-1)

y₂/(kg·s^-1)

2.2

0.3

2.31

0.073 5

2.2

0.4

2.08

0.126 5

2.5

0.2

2.66

0.036 3

1.9

0.4

1.85

0.120 8

1.9

0.2

2.58

0.035 3

2.5

0.3

2.48

0.075 2

2.5

0.3

2.24

0.075 6

1.9

0.3

2.36

0.071 8

1.9

0.3

2.12

0.071 2

2.2

0.4

1.85

0.125 9

2.5

0.4

2.05

0.129 3

2.2

0.2

2.74

0.036 3

2.2

0.2

2.49

0.035 7

响应面模型	决定系数R	调整决定系数Ra₂	P值	F值	均方差
$y 1$	0.998 9	0.997 7	<0.000 1	869.98	0.170 6
$y 2$	0.999 9	0.999 8	<0.000 1	5 750.4	0.001 8

响应面模型

决定系数R

调整决定系数Ra₂

P值

F值

均方差

y 1

0.998 9

0.997 7

<0.000 1

869.98

0.170 6

y 2

0.999 9

0.999 8

<0.000 1

5 750.4

0.001 8

项目	偏心距/mm	定子导程/mm	间隙/mm	流场流速/(m·s^-1）	泄漏量/(kg·s^-1）
初始值	2.2	75	0.3	2.31	0.074
优化值	1.817	78.305	0.3	2.35	0.068

项目

偏心距/mm

定子导程/mm

间隙/mm

流场流速/(m·s^-1）

泄漏量/(kg·s^-1）

初始值

2.2

0.3

2.31

0.074

优化值

1.817

78.305

0.3

2.35

0.068

项目	偏心距/mm	定子导程/mm	间隙/mm	泄漏量/(kg·s^-1)
初始值	2.2	75	0.3	0.086
最优值	1.8	78	0.3	0.075

项目

偏心距/mm

定子导程/mm

间隙/mm

泄漏量/(kg·s^-1)

初始值

2.2

0.3

0.086

最优值

1.8

0.3

0.075

项目	偏心距/mm	定子导程/mm	间隙/mm	泄漏量/(kg·s^-1)
仿真值	1.8	78	0.3	0.066
试验值	1.8	78	0.3	0.075

项目

偏心距/mm

定子导程/mm

间隙/mm

泄漏量/(kg·s^-1)

仿真值

1.8

0.3

0.066

试验值

1.8

0.3

0.075