流体机械

变量	参数	数值
P₁	导叶最大内流线直径D₁/mm	345
P₂	导叶最大外流线直径D₂/mm	475
P₃	导叶出口外径D₃/mm	338
P₄	导叶出口内径D₄/mm	85
P₅	导叶进口角/(°)	22.5
P₆	导叶出口角a₂/(°)	85
P₇	导叶叶片包角φ/(°)	80
P₈	导叶长度L₁/mm	250
P₉	叶轮与导叶径向安装间隙L₂/mm	2.5

变量	参数	数值
P₁	导叶最大内流线直径D₁/mm	345
P₂	导叶最大外流线直径D₂/mm	475
P₃	导叶出口外径D₃/mm	338
P₄	导叶出口内径D₄/mm	85
P₅	导叶进口角/(°)	22.5
P₆	导叶出口角a₂/(°)	85
P₇	导叶叶片包角φ/(°)	80
P₈	导叶长度L₁/mm	250
P₉	叶轮与导叶径向安装间隙L₂/mm	2.5

参数	P₂/mm	P₅/(°)	P₆/(°)	P₇/(°)	P₉/mm
最小值	450	25	90	95	6.5
最大值	500	20	80	65	1.5

参数	P₂/mm	P₅/(°)	P₆/(°)	P₇/(°)	P₉/mm
最小值	450	25	90	95	6.5
最大值	500	20	80	65	1.5

参数名称	初始参数	优化后参数
D₂/mm	475	451
α₁/(°)	22.5	21.2
α₂/(°)	85	88.1
φ/(°)	80	94.5
L₂/mm	2.5	4.5

参数名称	初始参数	优化后参数
D₂/mm	475	451
α₁/(°)	22.5	21.2
α₂/(°)	85	88.1
φ/(°)	80	94.5
L₂/mm	2.5	4.5

基于MOEA/D算法的熔盐泵空间导叶参数优化研究

刘广兵 ¹ , 董文平 ² , 夏添 ¹^,³ , 文宏刚 ¹ , 朱祖超 ³ , 李晓俊 ³ , 任启乐 ¹

流体机械 | 设计计算 2025,53(5): 56-63

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流体机械 |设计计算 2025 , 53 (5) : 56 -63

基于MOEA/D算法的熔盐泵空间导叶参数优化研究

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刘广兵¹, 董文平², 夏添¹^,³, 文宏刚¹, 朱祖超³, 李晓俊³, 任启乐¹

作者信息

¹合肥通用机械研究院有限公司，合肥 230031

²通用机械关键核心基础件创新中心（安徽）有限公司，合肥 230031

³浙江理工大学机械工程学院，杭州 310018

作者简介:

刘广兵（1975），男，高级工程师，主要从事泵类产品设计开发，泵测试及装备技术、泵及系统节能技术、泵故障诊断技术等研究工作，通信地址：230031安徽省合肥市长江西路888号合肥通用机械研究院有限公司，E-mail：lgb8099@126.com。

Study on space guide vane parameter optimization for molten salt pumps based on MOEA/D algorithm

Guangbing LIU¹, Wenping DONG², Tian XIA¹^,³, Honggang WEN¹, Zuchao ZHU³, Xiaojun LI³, Qile REN¹

Affiliations

¹Hefei General Machinery Research Institute Co.，LTD.，Hefei 230031，China

²General Machinery Key Core Basic Components Innovation Center （Anhui） Co.，Ltd.，Hefei 230031，China

³College of Mechanical Engineering，Zhejiang Sci‑Tech University，Hangzhou 310018，China

出版时间: 2025-05-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.008

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摘要

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针对某50 MW光热电站用熔盐泵性能不足，过流部件流动效率低下的问题，以泵空间导叶作为研究对象，开展多目标优化设计。采用主成分分析方法对导叶几何参数进行识别，确定了对泵性能影响显著的5个几何参数作为优化变量，即导叶最大外流线直径D₂、导叶进口角α₁、导叶出口角α₂、导叶叶片包角φ和叶轮与导叶径向安装间隙L₂。利用回归向量机结合RBF神经网络构建了泵效率、扬程与优化变量之间的近似模型，并通过R²方法进行模型精确度分析，其值大于0.95，满足误差要求；基于MOEA/D算法进行导叶几何参数寻优，获得优化导叶最佳几何参数取值，并进行了工程设计，得到了优化导叶样件；对比分析了导叶优化前、后对泵性能的影响规律。结果表明，最优设计参数为D₂=451 mm，α₁=21.2°，α₂=88.1°，φ=94.5°，L₂=4.5 mm，优化后泵扬程提升了4.98%，效率提升了4.32%，水力性能提升明显，泵内压力梯度变化更为平稳，其动静压能转化效率提升，流动分离涡的强度及大小均有明显削弱，水力损失降低，泵流动特性改善明显。研究结果对熔盐泵的优化设计提供参考。

关键词

熔盐泵 / 空间导叶参数 / 支持向量回归 / 多目标差分进化算法 / 数值仿真

Abstract

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To address the performance deficiencies of a molten salt pump in a 50 MW solar thermal power plant and the low flow efficiency of its flow components，the space guide vane was selected as the research subject for multi‑objective optimization design.Principal component analysis identified geometric parameters of the guide vane，determining five significant geometric parameters affecting pump performance as optimization variables：maximum outer streamline diameter of guide vane （D₂），guide vane inlet angle （α₁），guide vane outlet angle （α₂），guide vane blade wrap angle （φ），and radial installation clearance between impeller and guide vane （L₂）.Support vector regression combined with RBF neural network established surrogate models between pump efficiency，head，and optimization variables.Model accuracy was analyzed by R² method （>0.95），meeting error requirements.MOEA/D algorithm optimized geometric parameters，obtaining optimal values for the guide vane.Engineering design produced optimized guide vane prototypes.Comparative analysis examined performance impacts before and after optimization.Results show optimal parameters：D₂=451 mm，a₁=21.2°，a₂=88.1°，φ=94.5°，L₂=4.5 mm.After optimization，pump head increased by 4.98%，efficiency by 4.32%.Hydraulic performance improved significantly：pressure gradient transitions became smoother，dynamic‑static pressure energy conversion efficiency increased，flow separation vortex intensity and size reduced noticeably，hydraulic losses decreased，and flow characteristics improved substantially.This study provides reference for molten salt pump optimization design.

Key words

molten salt pump / space guide vane parameters / support vector regression / multi‑objective differential evolution algorithm / numerical simulation

引用本文

刘广兵, 董文平, 夏添, 文宏刚, 朱祖超, 李晓俊, 任启乐. 基于MOEA/D算法的熔盐泵空间导叶参数优化研究. 流体机械, 2025 , 53 (5) : 56 -63 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.008

Guangbing LIU, Wenping DONG, Tian XIA, Honggang WEN, Zuchao ZHU, Xiaojun LI, Qile REN. Study on space guide vane parameter optimization for molten salt pumps based on MOEA/D algorithm[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (5) : 56 -63 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.008

正文

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0　引言

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聚光太阳能热发电（concentrated solar power，CSP）系统能够将太阳能转化为热能，并通过配置熔盐储热系统，可实现24 h连续稳定发电^［1］。随着光能发电技术的发展，以熔融硝酸盐作为传热和储热介质的第二代太阳能热发电技术已成为主流^［2］。该系统中，熔盐泵被为整个系统的核心，负责热媒介质的输送^［3］。其稳定性和可靠性是确保储热系统安全运行的关键，同时也是保障整个太阳能光热电站系统安全运行的重要因素。在确保稳定可靠的基础上，熔盐泵水力性能优化也是当前研究的热点^［4-5］。

WANG等^［6］提出了一种基于能量损失模型和计算流体动力学（ELM/CFD）优化典型多级离心泵设计的方法，并进行了外特性试验验证。WU等^［7］提出了一种基于人工神经网络（ANN）和遗传算法（GA）的扩散器多目标优化方法，通过调整5个几何变量对扩散器进行参数化建模，以扬程和最低效率指数（MEI）为优化目标，对扩散器进行多目标优化设计。YANG等^［8］以设计流量条件下的扬程和效率为评价指标，对静电除尘器内的扩散器经线进行了几何优化，通过对比优化前、后模型的性能和内部流场，发现田口试验对优化静电除尘器扩散器内的子午线有明显的帮助。

上述优化算法通常依赖随机搜索策略，在面对高维复杂设计空间问题时收敛速度较慢。同时，由于在全局搜索过程中需对大量目标函数进行评估，在优化目标较多时会带来巨大的计算负担^［9］。针对熔盐泵空间导叶的优化，涉及到多个优化变量，因此传统优化算法的使用存在一定限制。基于此，本文以熔盐储能用高温熔盐泵为依托，以泵扬程和水力效率作为优化目标，利用支持向量回归（SVR）^［10］的方法建立优化目标与优化变量的代理模型，在提高优化效率的同时，可弥补传统优化算法的不足；基于分解的多目标进化算法（multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition，MOEA/D）对求解空间进行了高效且全面的探索，获得了导叶最佳参数组合，并重新进行了工程化设计，获得优化导叶个体。最后对比分析了导叶优化前后熔盐泵的扬程和水力效率等特性参数，验证了优化算法的可行性。

1　模型构建及参数分析

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1.1　计算模型

采用VS1立式悬吊形式的某熔盐泵作为研究对象，为解决传统模型水力效率低，泵轴向距离大等问题，采用了斜流叶轮与空间导叶组合的结构形式。通过分析其主要过流部件如叶轮、空间导叶对泵性能参数的影响，构建出优化模型并选定优化参数。其整体水力模型如图1所示。

1.2　试验验证

为了验证数值方法的准确性，选择原方案在不同流量下的泵扬程值和效率值作为试验验证参数。试验方法参见GB/T 3216‒2016《回转动力泵水力性能验收试验1级、2级和3级》，通过调节泵出口阀开度，获得不同工况下的泵流量、进出口压力、输入功率和转速等数据。采用LDG-350型电磁流量计测量泵出口流量，其精度等级为0.5级；采用YB-150型压力表进行压力测量，其精度等级为0.4级；采用电测法进行功率测量，功率计型号为PW3360-30，精度等级为0.2级；采用SZG-441C型数字转速表进行转速测量，熔盐泵性能试验装置如图2所示。将试样获得的不同流量工况下泵的扬程和效率换算至标准转速工况下，并与模拟值进行对比，结果如图3所示。

由图可知，在整个流量工况范围内，扬程和效率模拟值与试验值变化趋势基本一致，其中模拟值均偏大于试验值，尤其是在小流量工况，该趋势更为明显。这是因为数值模拟忽略了沿程损失和级间损失，并且未考虑导轴承摩擦损失，从而造成试验值偏小于模拟值。设计工况下，扬程试验值为67.1 m，模拟值为68.3 m，二者误差为1.8%；效率试验值为73.58%，模拟值为75.47 m，二者误差为2.5%，均未超过3%，符合工程计算要求，数值方法合理。

1.3　优化变量确定

在使用代理模型对导叶进行优化时，由于导叶几何参数较多，若将所有参数同时进行优化，计算量大且难以实现，因此，识别并筛选出对优化目标具有主导影响的几何参数，以简化优化过程，是进行参数优化的核心任务。

采用了主成分分析法（PCA）^［11］对9个参数进行了分析，分别为：导叶最大内流线直径D₁、导叶最大外流线直径D₂、导叶出口外径D₃、导叶出口内径D₄、导叶进口角α₁、导叶出口角α₂、导叶叶片包角φ₁、导叶长度L₁和叶轮与导叶径向安装间隙L₂，如图4所示，并依次命名为P₁~P₉，各几何参数取值见表1。

以泵的扬程和水力效率作为参数指标，通过对样本参数的归一化处理并计算标准化样本的协方差矩阵，可以求得矩阵的特征值以及特征向量。根据归一化样本协方差矩阵的特征值及特征向量，可以求得主成分贡献率：

δ i = α i λ i ∑ k = 1 9 λ k (i = 1,2, ⋯, 9)

（1）

式中，δ_i为第i个元素的主成分贡献率；α_i为第i个主成分的特征向量；λ_i为第i个主成分的特征值。

通过计算可得出各个参数对优化目标的贡献率，如图5所示。图5反映了各参数对扬程及水力效率的影响力，主成分贡献率越大，表明该参数对指标的影响力越显著。由图可以看出，参数对扬程影响力排序为P₂，P₇，P₉，P₆，P₅，P₄，P₈，P₁，P₃；对水力效率影响力排序为P₇，P₆，P₂，P₉，P₅，P₈，P₄，P₃，P₁。因此，选用导叶最大外流线直径D₂、导叶进口角α₁、导叶出口角α₂、导叶叶片包角φ和叶轮与导叶径向安装间隙L₂这5个参数作为优化变量。尽管其余参数也是设计的关键因素，但它们对扬程和水力效率的贡献较低（主成分分析排序靠后）。

筛选出关键几何参数后，需为关键参数确定合适的变量取值范围，以确保优化过程的有效性和可行性。通过合理设定几何参数的取值区间，可以在保证泵性能的基础上，进一步提升其整体效率和稳定性。根据经验公式确定关键几何参数范围，见表2。

导叶最大外流线直径D₂和叶轮与导叶径向安装间隙L₂的取值以0.5 mm为单位步长；导叶进口角a₁、导叶出口角a₂和导叶叶片包角φ以0.1°为单位步长。

2　参数优化方法原理

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在确定优化参数后，首先需要将这些参数与性能指标进行拟合，以建立有效的数学模型。采用回归型支持向量机（support vector machine for regression，SVR）作为数据拟合方法，通过SVR生成准确的熔盐泵代理模型，从而实现对性能的精准预测。不仅提高了后续参数优化的准确性，同时降低了仿真的复杂性。

2.1　回归型支持向量机

回归型支持向量机是支持向量机（SVM）对回归问题的一种应用。其主要目标是通过在高维空间中寻找一个合适的超平面来进行回归拟合，进而实现对数据的建模和预测。其优化目标可以表示为：

m i n ω, b = 12 ω 2 + C ∑ i N (ξ i + ξ i *)

（2）

式中，ω为权重系数，用来控制模型的复杂度，防止过度拟合；b为偏置项，即超平面的截距，用于调整预测函数的基准线；C为正则化系数，反映了对误差的惩罚程度；N为训练样本的总数；ξ_i，ξ_i^*分别为每个训练样本的上偏差和下偏差，反映了实际值和测量值之间的误差。

SVR的约束条件通常如下式所示：

y i - ω x i - b ≤ ε + ξ i ω x i + b - y i ≤ ε + ξ i * ξ i, ξ i * ≥ 0

（3）

式中，y_i为实际测量值；x_i为输入的特征向量；ε为容忍度，表示允许的最大误差范围。

约束1和约束2确保了实际值与预测值之间的差异不超过容忍度ε；约束3表示上偏差和下偏差必须均为非负值，限制了误差的范围，提高了泛化能力。其中，容忍度参数ε设为0.05，该值通过交叉验证和网格搜索确定，能够平衡模型精度与泛化能力，同时符合熔盐泵仿真数据的误差特性。

在获得精确的仿真模型后，需要通过优化算法在决策空间中进行探索，以寻找性能较优的解集。同时，由于性能指标存在扬程与水力效率2个，并且两者之间存在相互冲突的情况，此时可以使用多目标优化算法来解决。这种方法能够针对不同目标做出综合考虑，从而实现更全面的优化结果。

2.2　基于分解的多目标进化算法

MOEA/D算法的核心思想是将多目标优化问题分解为一组单目标子问题或多个多目标子问题。利用子问题之间的领域关系，通过协作来同时优化所有子问题，从而逼近真实Pareto面，找到一组性能最好的非支配解集，称为Pareto解集^［12-16］。该方法具有较小的计算成本和优秀的寻优性能。

通过使用切比雪夫聚合法，将多目标问题进行分解，其公式为：

m i n g t e (x | λ, z *) = m a x 1 ≤ i ≤ m λ i | f i (x) - z i * |

（4）

式中，λ为权重向量，λ=（λ₁，λ₂，…，λ_m）^T，需满足λ_i≥0（i=1，…，m）且

∑ i = 1 m λ i = 1

；z^*为由所有目标函数最小值组成的参考变量，z^*=min｛f_i（x）|x∈Ω｝。

MOEA/D算法通过分解与合作，将多目标问题转换为多个子目标问题，并且在种群迭代过程中，通过和邻域进行交叉、变异等手段进行基因重组，极大增加了种群的探索寻优能力。

3　基于SVR及MOEA/D算法的参数优化

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3.1　近似模型构建

通过对熔盐泵的主要几何参数（P₂，P₅，P₆，P₇，P₉）进行系统分析，构建其与扬程、水力效率之间的关系函数。

为获得精确的代理模型，采用SVR对数据进行模拟，并选择高斯径向基核（RBF）作为核函数。这一选择旨在增强SVR对非线性问题的处理能力，具体原因如下：

（1）RBF具备较好的非线性拟合能力，而线性核和多项式核在处理此类关系时存在不足；

（2）RBF核的参数调节相对简洁，仅需优化2个主要参数，核宽度σ和惩罚系数C；

（3）RBF核对局部样本变化更加敏感，特别适合于小样本数据的分析。

因此，RBF核能够更好地适应数据的局部特征，提升模型的预测精度。

高斯径向基核函数可被表示为：

K (x i, x j) = e x p - x i - x j 2 2 σ 2

（5）

σ控制了高斯分布的宽度，对模型复杂度影响较大。

确立核函数后，将测量所得数据分为训练样本集和测试样本集两部分，通过迭代训练代理模型，直到符合精度要求时停止迭代。此时所得到的代理模型通过测试集测试，如果精度达到预期要求，则可以使用其作为MOEA/D的适应度评估函数。使用MOEA/D对P₂，P₅，P₆，P₇，P₉这5个关键几何参数在决策空间上进行寻优，最终输出一组Pareto最优解集。

3.2　样本数据建立

初始种群对算法性能影响较大，分布均匀的初始种群的探索性会更强，找到最优解集的概率也更大。因此，使用拉丁超立方体分布来生成初始化种群。初始种群分布如图6所示。可以看出，采用拉丁超立方生成的种群在决策空间中分布较为均匀，可以有效提高算法的初期性能。

4　仿真结果及分析

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4.1　近似模型误差分析

SVR在小样本问题上有着良好的表现，能够将问题转化为一个二次规划问题，从理论上实现全局最优解。这一特性有效克服了传统神经网络容易陷入局部最优的缺陷，同时确保了拟合模型的泛化能力。

因此，利用SVR构建了扬程、水力效率和5个优化变量之间的代理模型，通过对获得的代理模型进行R²误差分析，可以评估该模型的准确性，结果如图7所示。

从图7可以看出，通过SVR拟合的代理模型的R²值约为0.95。其中R²值越接近1，表明模型的精度越高。因此，可以认为所建立的代理模型能够有效地描述优化目标与优化变量之间的关系。

4.2　Pareto最优解集分布

将得到的代理模型作为MOEA/D算法的适应度函数，用于评估由5个优化变量组成的个体的优劣性。种群规模设置为25，迭代次数为300。最终优化得到的种群及其对应的Pareto前沿如图7所示。在图7中，横坐标表示泵的水力效率，纵坐标则表示泵的扬程，这两个坐标分别对应于两个优化目标。

从图8可以看出，优化后的种群贴近最优Pareto前沿，这表明MOEA/D算法在决策空间中的探索与优化能力较强，能够有效地搜索到表现优异的个体。

4.3　优化结果分析

将优化前、后的扬程和水力效率进行对比，参数变化见表3，对比结果如图9所示。。

从图9可看出，优化5个关键几何参数可显著提升熔盐泵的扬程和水力效率。经过参数优化后的熔盐泵水力效率达到79.23%，扬程为71.25 m。相较于优化前，水力效率提升了4.32%，扬程提高了4.98%。结果表明，针对这些关键几何参数的优化能够有效改善泵的整体性能，从而使其在实际应用中表现更加优越。这一优化不仅提高了泵的工作效率，还增强了系统的经济性和可持续性。

4.4　内流场分析

为了深入分析优化后的导叶内部流场特征，将设计工况下优化前、后各级导叶轴向流场分布进行对比，结果如图10所示。

从导叶内部流场的压力分布来看，优化后的导叶在进口处的低压区位置明显缩小，压力梯度的变化更加均匀有序。此外，叶片压力面及出口处的压力值显著提高。这表明，经过优化的导叶内部的能量损失有所减少，动静压能的转化效率得到了改善，从而提升了泵的水力效率。

将优化前、后导叶涡核分布情况进行对比，结果如图11所示。由图可见，优化后的导叶在流道的局部位置出现了涡核，然而其范围和强度相较于原导叶有所减小，尤其是在导叶的进口位置，涡流的减小尤为明显。这表明，优化设计显著提升了内部流动的稳定性。

5　结论

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（1）导叶最大外流线直径D₂、导叶进口角a₁、导叶出口角a₂、导叶叶片包角φ和叶轮与导叶径向安装间隙L₂等5个设计参数对扬程和水力效率影响最大。

（2）通过将精确的代理模型作为多目标差分进化算法的评估函数，使用拉丁超立方生成探索的初始种群，使得MOEA/D算法高效地探索了决策空间，并寻得最优解为D₂=451 mm，a₁=21.2°，a₂=88.1°，φ=94.5°，L₂=4.5 mm。

（3）优化后的熔盐泵扬程提升了4.98%，水力效率提升了4.32%，有效提升了太阳能光热电站系统整体性能。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

张海军，周林，陈良奇，等.太阳能光热发电系统研究现状［J］.节能，2024，43（3）：118-122.

ZHANG H J，ZHOU L，CHEN L Q，et al.Research status of solar thermal power generation system［J］.Energy Conservation，2024，43（3）：118-122.

ROPER R，HARKEMA M，SABHARWALL P，et al.Molten salt for advanced energy applications：A review［J］.Annals of Nuclear Energy，2022，169：108924.

贺博，贾行通，辜月，等.太阳能光热电站高温熔盐泵研发［J］.水泵技术，2023（4）：13-19.

HE B，JIA X T，KU Y，et al.Research and development of high temperature molten salt pumps for solar thermal power plants［J］.Water Pump Technology，2023（4）：13-19.

WANG K，LU X，LI Y，et al.Performance improvement of a liquid molten salt pump：geometry optimization and experimental verification［J］.Symmetry，2019，11（3）：423.

王业芳，张金凤，袁寿其，等.高温熔盐泵中分流叶片对结构动力特性的影响［J］.流体机械，2016，44（8）：38-44.

WANG Y F，ZHANG J F，YUAN S Q，et al. Influence of splitter blades in the structural dynamic characteristics on a high‑temperature molten salt pump ［J］. Fluid Machinery，2016，44（8）：38-44.

WANG C，SHI W，WANG X，et al.Optimal design of multistage centrifugal pump based on the combined energy loss model and computational fluid dynamics［J］.Applied Energy，2017，187：10-26.

WU T X，WU D H，REN Y，et al.Multi‑objective optimization on diffuser of multistage centrifugal pump base on ANN-GA［J］.Structural and Multidisciplinary Optimization，2022，65（6）：182.

YANG Y，ZHOU L，HANG J，et al.Energy characteristics and optimal design of diffuser meridian in an electrical submersible pump［J］.Renewable Energy，2021，167：718-727.

BHOSEKAR A，IERAPETRITOU M.Advances in surrogate based modeling，feasibility analysis，and optimization：A review［J］.Computers & Chemical Engineering，2018，108：250-267.

李良，李晓俊，杨顺银，等.基于PSO-LSSVR代理模型的石化多级离心泵叶轮优化设计［J］.流体机械，2023，51（9）：42-50.

LI L，LI X J，YANG S Y，et al. Optimization design of petrochemical multistage centrifugal pump impeller based on PSO-LSSVR proxy model［J］.Fluid Machinery，2023，51（9）：42-50.

GREENACRE M，GROENEN P J F，HASTIE T，et al. Principal component analysis ［J］.Nature Reviews Methods Primers，2022，2（1）：100.

吴大转，曹廷发，翟立宏，等.压水堆主泵及液态金属泵转子动力学研究进展［J］.流体机械，2024，52（1）：30-40.

WU D Z，CAO T F，ZHAI L H，et al.Research progress on rotor dynamics of pressurized water reactor main pump and liquid metal pumps［J］.Fluid Machinery，2024，52（1）：30-40.

夏添，操松林，刘广兵，等.熔盐泵空间导叶几何参数的优化分析［J］.流体机械，2023，51（5）：41-48.

XIA T，CAO S L，LIU G B，et al.Optimization analysis of the geometric parameters of spatial guide vane in molten salt pump［J］.Fluid Machinery，2023，51（5）：41-48.

王繁华，刁晓丹，梁学峰.S22053换热管与管板接头胀接试验研究［J］.压力容器，2024，41（7）：79-86．

WANG F H，DIAO X D，LIANG X F．Experimental research on expansion of S22053 tube‑tubesheet joints［J］.Pressure Vessel Technology，2024，41（7）：79-86．

李伟，张慧.蒸汽发生器传热管胀接环槽缺陷分析及解决方案［J］.压力容器，2024，41（11）：43-48．

LI W，ZHANG H.Analysis and disposal of expansion circular defect of heat transfer tube for steam generator［J］.Pressure Vessel Technology，2024，41（11）：43-48．

赵志伟，杨景明，呼子宇，等.基于角度邻域的多目标差分进化算法［J］.控制理论与应用，2017，34（1）：22-32.

ZHAO Z W，YANG J M，HU Z Y，et al.Multiobjective differential evolution algorithm based on angle neighbourhood［J］.Control Theory & Applications，2017，34（1）：22-32.

2025年第53卷第5期

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.05.008

接收时间：2024-09-29
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-05-30

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收稿日期：2024-09-29
修回日期：2025-03-18

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¹合肥通用机械研究院有限公司，合肥 230031

²通用机械关键核心基础件创新中心（安徽）有限公司，合肥 230031

³浙江理工大学机械工程学院，杭州 310018

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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