流体机械

叶根圆弧对圆盘泵空化性能的影响

施芝郑 ¹ , 江启峰 ¹^,² , 张惟斌 ¹^,² , 衡亚光 ¹^,² , 罗西棚 ¹ , 涂云川 ¹

流体机械 | 设计计算 2025,53(3): 61-68

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流体机械 |设计计算 2025 , 53 (3) : 61 -68

叶根圆弧对圆盘泵空化性能的影响

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施芝郑¹, 江启峰¹^,², 张惟斌¹^,², 衡亚光¹^,², 罗西棚¹, 涂云川¹

作者信息

¹西华大学能源与动力工程学院，成都 610039

²西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，成都 610039

通讯作者:

江启峰（1979），男，博士，研究方向为流体机械的设计、空化空蚀与泥沙磨损的试验和数值研究、材料冲刷磨损等，通信地址：610039四川省成都市西华大学航天航空学院，E-mail：qifeng.jiang@mail.xhu.edu.cn。

作者简介:

施芝郑（2000），男，硕士研究生，研究方向为圆盘泵数值模拟计算及优化设计研究，E-mall：xoxo_799@163.com。

Influence of arcs of the impeller blade roots on the cavitation performance of disc pump

Zhizheng SHI¹, Qifeng JIANG¹^,², Weibin ZHANG¹^,², Yaguang HENG¹^,², Xipeng LUO¹, Yunchuan TU¹

Affiliations

¹School of Energy and Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China

²Key Laboratory of Fluid and Power Machinery，Ministry of Education，Xihua University，Chengdu 610039，China

出版时间: 2025-03-30 doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.03.008

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摘要

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为探究叶轮对圆盘泵空化性能的影响，以某圆盘泵为基础，提出一种叶根圆弧优化模型，采用SST k-ε湍流模型与Zwart-Gerber-Belamri空化模型对圆盘泵进行数值模拟，并进行外特性试验验证（误差<5%），分析叶轮内的压力、空泡体积和湍动能分布。结果表明，叶根圆弧结构整体提升了圆盘泵的扬程和效率；当空化余量为2.5 m时，叶根圆弧模型扬程达到了12.373 3 m，较原模型提升了65.94%；在不同的空化余量（2.5，3.0，8.0，12.0 m）下，相较于原模型，叶根圆弧模型的平均压强提升1.23%~23.13%，低压区扩散被抑制，压力面与吸力面压差降低，叶轮内空泡体积减小；叶轮出口湍动能明显降低，能量耗散减弱，整个流道流动更加稳定。叶根圆弧模型揭示了叶根圆弧通过平衡压力梯度抑制空化的机理，为圆盘泵优化设计提供了理论依据。

关键词

圆盘泵 / 叶根圆弧 / 空化 / 数值模拟

Abstract

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To investigate the impact of the impeller design on the cavitation performance of disc pumps，a blade root arc modification method was introduced for a specific type of disc pump. The simulations employed the SST k-ε turbulence model combined with the Zwart-Gerber-Belamri cavitation model. Verification through external characteristics testing confirmed an error margin within 5%. Analysis of pressure distribution，cavitation volume，and turbulent kinetic energy within the impeller revealed that the blade root arc structure enhances both the head and efficiency of the disc pump. When the cavitation margin is 2.5 m，the head for the blade root arc model was 12.373 3 m，compared to 7.456 6 m for the original model，marking an increase of 65.94%. Under different cavitation margin （2.5，3.0，8.0，12.0 m），the average pressure of the blade root arc model is 1.23%~23.13% higher than that of the original model，The diffusion of the low pressure region is suppressed，and the pressure gradient between the pressure surface and the suction surface of the impeller is reduced，lessens the cavitation volume inside the impeller，significantly reduces turbulent kinetic energy at the impeller outlet，decreases energy dissipation，and stabilizes the flow channel. In conclusion，the blade root arc model notably suppresses cavitation in disc pumps and enhances their hydraulic performance. This study provides some reference for the performance optimization design of disc pump.

Key words

disc pump / blade root arc / cavitation / numerical simulation

引用本文

施芝郑, 江启峰, 张惟斌, 衡亚光, 罗西棚, 涂云川. 叶根圆弧对圆盘泵空化性能的影响. 流体机械, 2025 , 53 (3) : 61 -68 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.03.008

Zhizheng SHI, Qifeng JIANG, Weibin ZHANG, Yaguang HENG, Xipeng LUO, Yunchuan TU. Influence of arcs of the impeller blade roots on the cavitation performance of disc pump[J]. Fluid Machinery, 2025 , 53 (3) : 61 -68 . DOI: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.03.008

正文

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0　引言

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圆盘泵（又称特斯拉泵）是一种特殊设计的泵，其由多个旋转的圆盘组成，适合输送复杂介质。该泵设计中包含无叶区域，增强了对高黏度和高含气率介质的处理能力，同时在固液两相流体输送中表现出色。此外，圆盘泵的结构特性使其具备优异的抗堵塞和抗损伤能力，能够延长设备寿命^［1-2］。空化现象是在液体或气体流动过程中，由于压力降至低于其饱和蒸汽压而形成气泡或空洞的现象。在泵类设备中，空化不仅影响系统运行，还可能降低效率和缩短使用寿命^［3-7］。且不稳定的空化现象会增加泵的振动和噪声^［8-11］。特别是在圆盘泵中，由于其特殊的运行环境和应用特性，畸变流和空化现象更为常见。因此，探究圆盘泵的空化机制对于提升其设计水平、提高运行效率、降低维护成本至关重要。本研究旨在分析圆盘泵的空化现象，揭示其对水力性能的影响，并提出相应的优化策略。

由于空化现象的复杂性，众多学者对此展开广泛研究后发现，空化现象对泵类设备造成的影响尤为显著。POUFFARY等^［12］通过数值模拟分析了离心泵内部流场的空化流动，发现空泡破裂时产生的激波会干扰能量转换过程，导致扬程显著下降；卢加兴等^［13］通过研究，揭示了在低比转速和小流量工况下，离心泵的流动不稳定性主要由叶轮与蜗壳之间的动态干扰，以及叶轮内部的空化现象共同引起。

为了有效抑制空化现象，研究者提出了多种结构和操作策略。帅泽豪等^［14］在对航空燃油泵的分析中确定，叶根圆弧结构能够有效抑制空化现象。赵伟国等^［15-16］对离心泵的研究发现，凹槽结构不仅能抑制空化现象，还能提升泵的扬程，降低临界空化余量；并通过进一步研究表明，在离心泵叶轮后盖板布置小叶片，通过改变流场内部流动结构，可有效抑制空化现象。QIAN等^［17］研究表明，不同的仿生突起条纹布置方式，能够影响空化形态、压力脉动和水动力载荷，进而抑制大尺度空化的脱落。WANG等^［18］研究发现，在前盖板上设置穿孔可以有效降低通道内空化气泡的阻塞程度，改善叶轮通道内的流道条件。陈红勋等^［19］的研究则表明，带有缝隙引流叶片的低比转速离心泵设计能显著提升泵的空化性能，有效改善其振动特性。此外，CHE等^［20］通过响应面方法研究发现，障碍物位置对水翼吸力面附着空化的控制有显著影响，由于障碍物能增加近壁区域的压力，因此可有效抑制片空化。

目前，关于圆盘泵空化的研究尚不充分。ZHANG等^［21］指出，圆盘泵叶轮内部空化产生的气泡主要集中在叶片中部，在叶片进出口两端空化现象不明显。此外，还发现连接柱后方存在的负压区也是产生空化现象的主要区域。本文提出一种叶片根部为圆弧结构的叶轮，将数值模拟与试验方法相结合，研究圆弧叶根模型对圆盘泵的外特性、空泡体积分布、压力分布和湍动能分布的影响，以此探究该模型对圆盘泵空化性能的作用。

1　物理研究模型

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1.1　研究方案

以叶根圆弧结构为研究对象，该结构将原模型中直角连接方式改为弧角连接方式，如图1所示。采用数值模拟和试验验证的方法，探究叶根圆弧结构对圆盘泵空化现象的影响。

1.2　几何模型

选用某型号圆盘泵为物理模型，其转速为2 900 r/min，叶片数为8片。使用Unigraphics NX对该几何模型的流体域进行三维建模。计算域涵盖进口延长段、出口延长段、蜗壳流道、前腔体、后腔体及叶轮流道，如图2所示。为保证模拟结果与试验结果相契合，使进口和出口的流体能够充分发展，对进、出口管流道进行了延长处理。

1.3　网格划分及无关性分析

本研究采用Ansys ICEM对圆盘泵模型的关键部分，包括进出口延长段、蜗壳、前腔、后腔及叶轮进行精确的结构化网格划分。随后，计算圆盘泵的扬程H和效率η等关键性能参数，并探讨这些性能参数与网格数量之间的关系。图3示出在额定流量Q_n=100 m³/h条件下，不同网格数量模型的扬程和效率曲线。可以看出，当网格总数超过390万时，圆盘泵的性能曲线趋于稳定，表明进一步增加网格数量对计算结果的影响极小，可忽略不计。综合考虑计算资源的限制及对计算精度的要求，最终选定网格总数为390万的网格划分方案作为最优方案。模型泵主要过流部件的结构化网格模型如图4所示。

1.4　基本方程

流体运动基本控制方程为基于Reynolds平均的Navier-Stoker方程（RANS）。方程表示如下：

∂ ρ ∂ t + ∂ ρ u i ∂ x i = 0

（1）

∂ ρ u i ∂ t + ∂ ρ u i u j ∂ x i = ∂ p ∂ x i + ∂ τ i j ∂ x i + ρ g i + F i

（2）

τ i j = μ ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i - 23 μ ∂ u i ∂ x i δ i j

（3）

式中，ρ为流体密度；u_i，u_j分别为i，j方向上的速度分量；p为静压强；τ_ij为应力张量；g_i为i方向上的重力加速度；F_i为i方向上的外部体积力；μ为分子黏性系数；δ_ij为克罗内克常数。

1.5　湍流模型

采用标准k-ε湍流模型，该模型具有较强的湍流运输能力，能满足模拟计算中压力预测的要求。方程表示如下：

∂ ρ k ∂ t + ∂ ρ k u i ∂ x i = ∂ ∂ x j μ + μ t σ k ∂ k ∂ x j + G k - ρ ε

（4）

∂ ρ ε ∂ t + ∂ ρ ε u i ∂ x i = ∂ ∂ x j μ + μ t σ ε ∂ ε ∂ x j + C 1 ε ε k G k - C 2 ε ρ ε 2 k

（5）

G k = μ ∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i ∂ u i ∂ x j

（6）

式中，σ_k_，σ_ε分别为与湍动能k和耗散率ε对应的普朗特数；C₁_ε，C₂_ε为经验常数。

1.6　空化模型

本文采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型^［22］，假定系统中所有的气泡大小均相同，并用气泡密度估算单位体积内的相间传质率R_e。DENG等^［23］验证了该空化模型的准确性。该模型的表达式如下：

R e = C e 3 α n u c 1 - α ρ v R B 23 P v - P ρ 1, P ≤ P v

（7）

R e = C c 3 α ρ v R B ρ 1 23 P v - P ρ 1, P > P v

（8）

式中，α_nuc为气核体积分数，α_nuc=5×10^-4；C_e为汽化经验系数，C_e=50；C_c为凝结经验系数，C_c=0.01；

P v

为饱和蒸气压力，Pa，

P v

=3 169 Pa。

1.7　边界条件

进口边界条件设置为压力进口，出口边界条件设置为流量出口，转速设置为额定转速2 900 r/min；壁面边界条件设置为绝缘无滑移壁面。在计算过程中，选择使用SIMPLEC算法，并将收敛精度设定为10^-6。此外，动量方程、湍动能与耗散率输送方程的离散过程，均采用二阶迎风格式进行。

2　试验验证

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2.1　试验台及试验过程

为验证数值模拟计算结果的准确性，对原方案模型泵进行外特性试验测试。其中，试验流体介质为清水，圆盘泵试验台如图5所示。

试验启动前，检查所有连接部位，确保整个系统的密闭性。在注入流体前，对整个系统进行彻底检查，确保管道、泵体及附属设备内无空气残留。同时，在启动电机前，进行系统稳定性和泄漏检测，包括调整转速和观察系统是否存在泄漏，以确保泵系统能够稳定运行。

试验完成后，对采集到的数据进行后处理分析。通过对比试验结果与数值模拟结果，评估模拟方法的可靠性，并以此为依据改进数值模型，提升预测的准确性。

2.2　圆盘泵数值模拟准确性验证

圆盘泵外特性试验与模拟结果对比如图6所示。可以看出，数值模拟结果与传统泵性能曲线的趋势大致相符。随着流量不断增加，扬程呈逐渐下降趋势，而效率则先上升、后下降。通过对比分析发现，扬程的最大预测误差约为6.6%，效率的最大预测误差约为7%。考虑到数值模拟过程中做了若干简化假设，且试验过程中可能存在轴承、轴封等部件摩擦和泄漏等因素影响，该误差水平被认为是可接受的。

3　计算结果与分析

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3.1　叶根圆弧模型与原模型外特性对比

原模型与圆弧模型外特性曲线如图7所示。可以看出，在不同流量工况下，叶根圆弧模型扬程表现普遍高于原模型。当流量达到80 m³/h时，泵的效率达到峰值；当流量低于60 m³/h时，叶根圆弧模型相比原模型其效率模拟结果偏低；当流量超过60 m³/h时，该模型的效率模拟结果高于原模型。综合来看，叶根圆弧模型提升了圆盘泵的外特性。

3.2　空化特性分析

本文选用空化余量H_a描述空化现象的严重程度，其表达式如下：

H a = P i n - P v ρ g + V 12 2 g

（9）

式中，P_in为泵进口压力；g为重力加速度；V₁为叶轮进口速度。

在任意流量工况下，通过改变泵级入口的总压，由流场的模拟结果得到的关系曲线如图8所示。

BRENNEN^［24］提出了一个描述空化现象的三阶段模型，分别为空化初生阶段、空化发展阶段和完全空化阶段。空化初生阶段，液体中开始出现气泡，不过数量较少，对流体动力特性的影响尚不明显。随着外界条件改变（温度升高或压力降低），空化进入发展阶段，气泡数量逐渐增多，开始对流体动力特性产生显著影响。当空化发展至完全阶段时，气泡的形成与破散在整个流体区域广泛出现，此时泵的性能可能会急剧下降。这是由于大量气泡会阻塞流道，进而影响流体的连续性和均匀性。

从空化初生阶段到达到临界空化数的这个区间，空化处于发展阶段。一旦超过临界空化数所对应的状态，空化便进入严重阶段，此时泵的性能可能会急剧下降。在操作中，通过逐步降低泵进口的压力，便能够观察到随着空化余量的减少，空化现象的发展过程。

由图8可见，叶根圆弧模型的扬程基本大于原模型。当H_a＞8 m时，两种模型的扬程均未出现较大幅度的波动，表明在较大的H_a下，空化对扬程的影响较小。然而，当H_a降至2.5 m时，叶根圆弧模型的扬程为12.373 3 m，而原模型的扬程仅为7.456 6 m。相较于原模型，叶根圆弧模型的扬程增加了4.916 7 m，提升幅度约65.94%。这一显著提升说明叶根圆弧模型能够有效缓解空化现象，增强泵在低H_a条件下的性能。研究结果表明，叶根圆弧模型提高了圆盘泵在空化状态下的扬程，提升了圆盘泵的空化性能，为泵系统的空化研究提供了参考依据。

3.3　压力分布对比

图9示出不同空化余量下，两种模型叶轮截面压力分布云图。

从图9可以看出，在不同空化余量下，叶片的压力面呈现出较高的压力，而吸力面的压力较低，并且高压区主要集中在叶轮边缘。随着空化余量减小，整个流道内的低压区面积持续扩大。在叶轮区域选取若干不同直径的圆柱面，计算这些面的压强并取平均值。当空化余量H_a从12 m下降到8 m时，原模型的平均压强由112.51 kPa降低至85.76 kPa，叶根圆弧模型的平均压强从126.90 kPa降低至86.81 kPa。结合云图分布情况可以发现，叶根圆弧结构有效抑制了叶片吸力面低压区的扩散，减小了低压区面积，降低了空泡的扩散速度，平衡了叶轮压力面和吸力面之间的压差，进而缓解了空化现象。当H_a＜3 m时，圆盘泵内部的空化现象较为严重，扬程下降至15 m以下，出现了较大的扬程差，最大扬程差为4.916 7 m。当H_a=2.5 m时，原模型的平均压强为21 165.44 Pa，叶根圆弧模型的平均压强为26 060.53 Pa。

整体来看，叶根圆弧模型的平均压强始终高于原模型。这一特性使得叶根圆弧模型能够有效减小低压区的扩散面积，平衡吸力面与压力面之间的压强差，在流场内诱发相对高压，优化流场结构，改善周围流场的流动状态。而这种流动状态的优化改变了空泡产生的条件，有效抑制了圆盘泵内部空化现象的发展。

3.4　空泡分布的对比

图10示出不同空化余量下，2种模型的空泡体积分布情况。

从图可以看出，随着空化余量降低，泵内空化发生的范围逐渐扩大，并向叶片外缘延伸，空泡体积逐渐增大，泵内空化程度不断加剧。当H_a=12 m时，泵内处于空化初生阶段，与原模型相比，叶根圆弧模型的空泡体积很小。当H_a从12 m降至3 m时，泵内处于空化发展阶段，叶根圆弧模型和原模型的空泡体积均有所增加，但在所有相同条件下，叶根圆弧模型的空泡体积都比原模型更小。当H_a=3 m时，叶根圆弧模型的空泡仅从叶片吸力面延伸到连接柱处，且叶轮外缘的空泡体积明显小于原模型。

从理论层面分析，液体在叶轮入口处的压力低于汽化压力是空化发生的关键诱因。叶根圆弧模型凭借其优化设计，缩小了低压区范围，抑制了气泡产生。所以，即便在较低的H_a条件下，叶根圆弧模型也能显著减小空泡体积，延缓或减轻空化现象，提升圆盘泵的空化性能。

3.5　湍动能分布对比

图11示出不同空化余量下，两种模型叶轮中间截面的湍动能分布状况。

从图可以看出，叶片吸力面呈现出较高的湍动能强度。对于原模型叶轮，随着空化余量逐渐减小，高湍动能区域会从叶轮吸力面的中部向出口方向扩展，同时，出口处的湍动能强度逐渐增强，这表明流动状态变得更加紊乱。而这种流动紊乱很可能引发流动分离现象，进而增加流动损失。而采用叶根圆弧结构的叶轮，在空化的各个阶段，其湍动能强度均较低，且高湍动能区域显著缩小，分布也更为均匀。这说明叶根圆弧结构有效地抑制了湍流的产生，降低了能量耗散，使得流动能够保持相对稳定。通过对叶片进行优化设计，叶根圆弧模型有效地减少了湍动能的过度集中，进而降低了空化发生的可能性。因此，叶根圆弧模型不仅减少了湍动能的耗散，还对湍动能的分布起到了有效的平衡作用。

4　结论

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（1）在不同流量工况下，叶根圆弧模型相较于原模型，其扬程和效率均有所提高。

（2）在空化发展的严重阶段，即H_a=2.5 m时，叶根圆弧模型的扬程为12.373 3 m，相比原模型提升了65.94%。

（3）叶根圆弧结构缩小了低压区的扩散面积，平衡了吸力面与压力面之间的压强差，形成了相对高压区域。在不同空化余量下，叶根圆弧模型的平均压强相较于原模型提升了1.23%~23.13%。此外，叶根圆弧模型显著减小了空泡体积，有效抑制了空泡的形成与聚集，限制了空化区域的扩散范围。

（4）叶根圆弧模型有效地平衡了湍动能的分布，减少了湍动能的耗散，避免了湍动能过度集中的情况，从而降低了空化发生的可能性。

参考文献

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文献

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2025年第53卷第3期

132

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doi: 10.3969/j.issn.1005-0329.2025.03.008

接收时间：2024-08-05
首发时间：2026-10-20
出版时间：2025-03-30

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收稿日期：2024-08-05
修回日期：2025-01-25

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¹西华大学能源与动力工程学院，成都 610039

²西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，成都 610039

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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