可再生能源

TD
1	0.08	0.9	1.2	6	-3.5	3.5
2	0.10	0.6	1.0	5	-3.0	3.0
3	0.15	0.5	0.8	4	-2.0	2.0

TD
1	0.08	0.9	1.2	6	-3.5	3.5
2	0.10	0.6	1.0	5	-3.0	3.0
3	0.15	0.5	0.8	4	-2.0	2.0

TD
1	-0.6	0.6	1	0.2	0.9
2	-0.6	0.6	1	0.2	0.9
3	-1.2	1.2	2	0.2	0.9

TD
1	-0.6	0.6	1	0.2	0.9
2	-0.6	0.6	1	0.2	0.9
3	-1.2	1.2	2	0.2	0.9

主体	场景 1	场景 2
TD1	189.936	170.478
TD2	117.837 2	105.472
TD3	39.226 64	29.605
DSO	-9.527	-3.7821

主体	场景 1	场景 2
TD1	189.936	170.478
TD2	117.837 2	105.472
TD3	39.226 64	29.605
DSO	-9.527	-3.7821

编号
子场景 1	50	36
子场景 2	60	25
子场景 3	40	45

编号
子场景 1	50	36
子场景 2	60	25
子场景 3	40	45

考虑可再生能源出力不确定性与碳排放成本的台区运行优化策略研究

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王建波 ¹ , 秋泽楷 ¹ , 张小庆 ¹ , 豆敏娜 ¹ , 刘啸 ² , 卢俞帆 ² , 吕锡林 ¹ , 王俪蓉 ¹

可再生能源 | 2024,42(3): 407-419

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可再生能源 | 2024, 42(3): 407-419

考虑可再生能源出力不确定性与碳排放成本的台区运行优化策略研究

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王建波¹, 秋泽楷¹, 张小庆¹, 豆敏娜¹, 刘啸², 卢俞帆², 吕锡林¹, 王俪蓉¹

作者信息

¹ 国网陕西省电力有限公司电力科学研究院陕西西安 710100

² 华北电力大学北京 102206

王建波(1979-),男,硕士,正高级工程师,主要从事新能源并网、电力系统稳定性分析研究。E-mail: qzk@tju.edu.cn。

Research on optimization strategies for the operation of multiple transformer districts con-sidering the uncertainty of distributed renewable energy output and carbon emission costs

Jianbo Wang¹, Zekai Qiu¹, Xiaoqing Zhang¹, Minna Dou¹, Xiao Liu², Yufan Lu², Xilin Lü¹, Lirong Wang¹

Affiliations

¹ Power Research Institute State Grid Shaanxi Electric Power Co., LTD. Xi'an 710100 China

² North China Electric Power University Beijing 102206 China

出版时间: 2024-03-20 doi: https://doi.org/10.16081/j.epae.202305007

文章导航

摘要

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随着电网公司市场化改革的进行,电力市场将逐渐吸引各类社会资本的投入。配电网下辖的台区和配电网本身将成为隶属于不同利益主体的竞争场所,形成相互竞争的博弈格局。与此同时,分布式可再生能源的高比例接入提升了配电网能源构成的清洁性,但其出力的不确定性也导致配电网调度运行风险进一步提升。为平抑分布式可再生能源出力的不确定性,将隶属于同一配电台区的“分布式可再生能源分布式火电储能灵活性负荷”作为整体,以安全性和经济性为目标,由配电网运营商统一调控。首先,为协调配电网运营商和其下辖台区之间的利益关系,文章建立了由配电网运营商和其下辖的多个台区所构成的主从博弈模型,运用条件风险价值理论量化以风光为主的分布式可再生能源导致的不确定性风险;然后,为进一步考虑分布式火电的碳排放成本,实现分布式可再生能源与火电的灵活互补调控,将各台区主体在碳市场中的获利加入优化调度模型中,通过BP神经网络拟合,将主从博弈模型简化为单层模型,并运用粒子群算法进行求解;最后,通过算例讨论了不同可再生能源出力风险与碳价下各台区内不同种类分布式电源出力变化,进一步验证了该优化策略的有效性。

关键词

不确定性 / 碳排放成本 / 条件风险价值 / BP神经网络 / 主从博弈

Abstract

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With the marketoriented reform of power grid companies, the power market will gradually attract the investment of various social capital. The transformer districts (TDs) subordinated to the distribution network and the distribution network itself provided a platform for the multiagent competition, forming a competitive game pattern. At the same time, the high proportion of DRE access improves the cleanliness of the distribution network, but the uncertainty of DREs' output also leads to the further increase of the distribution network dispatching operation risk.To mitigate the uncertainty, the distributed renewable energy, distributed thermal power generation, energy storage and flexible load within the same TD is treated as a whole and regulated by the distribution grid operator with the objectives of safety and economy. Firstly, a leader follower game model consists of the distribution grid operator and multiple transformer districts is established to coordinate the interests between the distribution grid operator and its subordinate TDs. Conditional valueatrisk theory is used to quantify the uncertainty risk caused by renewable energy represented by wind and solar power. Next, the profit of each TD in the carbon market is incorporated into the optimization scheduling model to further consider the carbon emission costs of distributed thermal power generation achieving flexible complementary regulation between distributed renewable energy and thermal power. The BP neural network is used to fit the model, simplifying the leaderfollower game model into a singlelevel model, which is then solved using a particle swarm algorithm. Finally, the variations in distributed power generation within each TD under different renewable energy output risks and carbon prices are discussed to further validate the effectiveness of the model.

Key words

uncertainty / carbon emission costs / conditional value-at-risk / BP neural network / stackelberg game

引用本文

王建波, 秋泽楷, 张小庆, 豆敏娜, 刘啸, 卢俞帆, 吕锡林, 王俪蓉. 考虑可再生能源出力不确定性与碳排放成本的台区运行优化策略研究. 可再生能源, 2024 , 42 (3) : 407 -419 . DOI: https://doi.org/10.16081/j.epae.202305007

Jianbo Wang, Zekai Qiu, Xiaoqing Zhang, Minna Dou, Xiao Liu, Yufan Lu, Xilin Lü, Lirong Wang. Research on optimization strategies for the operation of multiple transformer districts con-sidering the uncertainty of distributed renewable energy output and carbon emission costs[J]. Renewable Energy Resources, 2024 , 42 (3) : 407 -419 . DOI: https://doi.org/10.16081/j.epae.202305007

正文

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0 引言

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随着金融行业的发展和电网公司的市场化改革,各类社会资本将逐步涌入电力市场,配电网下辖的台区和配电网本身都将隶属于不同的利益主体, 各利益主体为了追求最大的自身利益相互竞争,形成多主体博弈格局。本文建立了由配电网运营商和其下辖的台区构成的一主多从博弈模型, 实现各主体之间的利益均衡。首先运营商制定动态电价, 然后各台区对电价做出响应, 合理制定内部分布式电源出力以及与运营商的能量交易。

在“双碳”背景下,我国能源结构清洁化转型步伐日益加快, 大量分布式能源 (Distributed Energy Resources, DER) 接入配电网台区 (Transformer District, TD), 提升了配电网能源构成清洁性的同时, 源侧不确定性也使配电网调度运行风险进一步提升。目前,为降低不确定性影响, 实现分布式可再生能源有效分层调控, 将同一配电 TD 下的分布式可再生能源机组、分布式火电机组、储能以及部分可平移负荷作为整体进行统一调控 ^{[ 1 ]} ,在 TD 内部优先平抑可再生能源出力的不确定性 ^{[ 2 ]} 。

相关研究基于马尔科夫 ^{[ 3 ]} 、Coulpa ^{[ 4 ]} 和ARMA ^{[ 5 ]} 等方法生成可再生能源预测出力曲线 ^{[ 6 ]} ,本文采用蒙特卡罗法生成风光出力的预测曲线。由于可再生能源出力具有不确定性, 预测出力曲线与实际出力曲线存在误差,导致出现弃风弃光的风险。目前, 已有较多研究将条件风险价值 (Conditional Value at Risk, CVaR)理论用于量化可再生能源不确定性所造成的运行风险。文献[ 7 ]运用 CVaR 理论度量风电不确定性引发的调度风险, 建立了基于 CVaR 含碳捕集电厂与风电的电力系统的综合低碳优化调度模型。文献[ 8 ]运用 CVaR 理论量化虚拟电厂内分布式光伏发电的不确定性, 构建了计及光伏出力不确定性的一主多从日前优化调度模型。文献[ 9 ]运用 CVaR 理论度量综合能源系统中源荷两侧的不确定性, 建立考虑电源侧的风、光出力和负荷侧不确定性的综合能源经济调度模型。文献 [ 10 ] 利用鲁棒优化论 (Robust Optimization, RO) 和 CVaR 理论描述风光出力不确定性风险,构建虚拟电厂规避运行风险优化模型。本文基于上述研究, 运用 CVaR 理论量化 TD 内弃风、弃光风险。

目前,为控制全球“温室效应”进一步加剧, 已有多国建立了碳排放权交易市场,截至 2022 年 1 月, 全球共有 25 个碳市场正在运行, 还有 22 个碳市场正在建设或准备建设中 ^{[ 11 ]} 。为实现“双碳”目标, 我国构建了碳排放权交易体系, 引入了碳排放配额。碳配额的分配方式主要分为有偿、无偿分配两种, 为刺激碳市场交易, 通常采用基于基准线的无偿分配方式为各参与主体分配碳配额。文献[ 12 ]将碳交易成本作为风光火储系统优化目标之一, 构建了碳交易与碳捕捉成本达到均衡的碳排放调度模型。

配电网中高比例可再生能源的接入虽造成了不确定性风险, 却能够有效降低碳排放, 进一步实现能源清洁化转型。因此, 亟需在可再生能源出力的不确定性风险与清洁性收益间找到平衡, 在规避不确定风险的同时降低 TD 内的碳排放量。本文将各 TD 主体在碳市场交易中的收益加入配电网运营商(Distribution System Operator, DSO)收益的目标函数, 以量化发电的清洁成本, 并在各 TD 的运行成本中加入不确定性导致的弃风、弃光风险成本。

综上所述, 本文在现有研究的基础上, 同时考虑了配电 TD 内的分布式可再生能源出力不确定性引起的调度风险和各 TD 主体的发电碳排放行为。首先,为协调 DSO 和其下辖 TD 之间的利益关系, 建立了由 DSO 和其下辖的多个 TD 所构成的主从博弈模型; 然后, 通过引入 CVaR 理论量化可再生能源出力不确定性造成的运行风险；最后,通过 $\mathrm{{BP}}$ 神经网络拟合将双层主从博弈模型简化为单层模型,并运用粒子群算法进行求解。

1 多台区能量管理的主从博弈模型

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为平抑分布式可再生能源出力的不确定性, 将隶属于同一配电 TD 的分布式光伏 (PV)、风电 (WT)、微型燃气轮机(MT)、电能存储装置(ES)以及可中断负载(Interruptible Load, IL)作为整体, 以安全性和经济性为目标, 由 DSO 统一调控参与电力市场和碳市场交易。基于此, 本文提出了一种 DSO 及其下辖 TD 的电量交易模式, 如图 1 所示。在每个时段内, TD 与 DSO 的购售电价是由 DSO 实时制定的, 然而该时段内的 TD 内部发电量和耗电量可能不平衡, 若某 TD 对外呈现电量富余称之为 “富电 TD”, 若某 TD 对外呈现电量缺乏称之为 “缺电 TD”, 若某 TD 内部能够实现供需平衡称之为“平衡 TD”。“富电 TD”将多余电量按照售电价格卖给 DSO,“缺电 TD” 则按照购电价格向 DSO 购买所需电量。DSO 根据各 TD 电量的供求状况, 通过购售电价与主网进行电能交易, 实现配电网的能量供需平衡, 并在该过程通过电价差价赚取收益。

除此之外, DSO 带领所辖 TD 参与碳市场交易,火电机组发电量参与碳配额交易[ 11 ]; 可再生能源发电商在碳交易市场中通过出售国家核证自愿减排量 (Chinese Certified Emission Reduction, CCER) 获利 ^{[ 13 ]} 。DSO 通过协调所辖 TD 的分布式火电与可再生能源发电设备出力使其自身在电碳市场的综合收益最大。

由于 DSO 和 TD 属于不同的利益主体, 可将二者的主体分别视为博弈的领导者和跟随者, 如图 2 所示。在此交易模式结构中, 作为领导者的 DSO 能够制定与各 TD 的电量交易价格, 制定电价之前 DSO 须要收集其下辖所有 TD 提交的购售电量数据,结合电力市场的购售电价、碳市场的碳价及碳配额总量,合理制定其与 TD 间的交易电价, 以实现自身收益最大化。各 TD 则作为跟随者, 根据 DSO 设定的交易电价, 进一步考虑风光出力的不确定性所带来的运行风险和清洁能源补贴所带来的收益, 以降低自身综合运营成本为目标,调整自身内部的 DER 和负荷的发用电量。

1.1 领导者效用模型

1.1.1 效用函数

DSO 作为主从博弈的领导者, 以最大化自身收益为效用函数, 如式 (1) 所示。此处收益包括 DSO 参与电力市场能量交易的收益、DSO 参与碳交易市场的收益和 DSO 与各 TD 交易的收益。

(1)$\max {C}^{\mathrm{{DSO}}}= \mathop{\sum }\limits_{{t = 1}}^{T}\left({{\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{s}}{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{s}}- {\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{b}}{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{b}}+ }\right.\\{\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}\mathop{\sum }\limits_{{j = 1}}^{N}{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}- {\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}\mathop{\sum }\limits_{{j = 1}}^{N}{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}})+ {C}^{\mathrm{{CAR}}}$

式中: ${\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{b}},{\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{s}}$ 分别为在 $t$ 时段内 $\mathrm{{DSO}}$ 和主网交易的购、售电价; ${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{s}},{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{b}}$ 分别为 DSO 销售给主网的电量及其向主网所购买的电量; ${\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}$ 分别为 DSO 制定的 $t$ 时段其与各 TD 交易的购、售电价; ${P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}$ 分别为 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 出售给 DSO 的电量和向 DSO 购买的电量; ${C}^{\mathrm{{CAR}}}$ 为 D SO 的碳市场交易收益； $N$ 为 DSO 下辖 TD 总数。

${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{b}},{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{s}}$ 的计算方法如式(2)所示。

(2)$\left\{\begin{array}{l}{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{b}}= \left\{\begin{array}{l}{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}}\geq 0 \\ 0,{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{s}}< 0 \end{array}\right.\\{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},\mathrm{s}}= \left\{\begin{array}{l}- {P}_{t}^{\mathrm{{DSO}},{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}}< 0 \\ 0,{P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}\geq 0 \end{array}\right.\end{array}\right.$

式中: ${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}$ 为 $t$ 时段 DSO 通过电力市场与主网进行的电能交易,当 ${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}> 0$ 时, DSO 需要从主网购电以满足配电网内能量平衡,当 ${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}< 0$ 时, DSO 需要向主网销售电能。

${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}$ 计算方法如式(3)所示。

(3)${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}= \mathop{\sum }\limits_{{j = 1}}^{N}\left({{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}- {P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right)$

${C}^{\mathrm{{CAR}}}$ 的计算方法如式(4)~(6)所示。

(4)${C}^{\mathrm{{CAR}}}= {C}^{\mathrm{{FP}}}+ {C}^{\mathrm{{RP}}}$

(5)${C}^{\mathrm{{FP}}}= {\lambda }^{\mathrm{C}}\mathop{\sum }\limits_{{t = 1}}^{T}\mathop{\sum }\limits_{{j = 1}}^{N}\mathop{\sum }\limits_{{i = 1}}^{{M}_{j}}{P}_{j, i, t}^{\mathrm{{MT}}}\left({{\gamma }^{\mathrm{{ref}}}- {\gamma }_{j, i}}\right)$

(6)${C}^{\mathrm{{RP}}}= {\lambda }^{\mathrm{{CCER}}}\mathop{\sum }\limits_{{t = 1}}^{T}\mathop{\sum }\limits_{{j = 1}}^{N}\left({\mathop{\sum }\limits_{{m = 1}}^{{W}_{j}}{\delta }_{j, m}^{\mathrm{{WT}}}{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}+ \mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{{V}_{j}}{\delta }_{j, n}^{\mathrm{{PV}}}{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}\right)$

式中: ${C}^{\mathrm{{FP}}}$ 为分布式火电机组参与碳配额交易的收益; ${C}^{\mathrm{{RP}}}$ 为可再生能源发电商出售 CCER 的收益; ${\lambda }^{\mathrm{C}}$ 为碳价; ${\gamma }^{\mathrm{{ref}}}$ 为单位电量的碳排放配额; ${\gamma }_{j, i}$ 为第 $j$ 个 TD 内的第 $i$ 个 MT 的碳排放系数; ${P}_{j, i, t}^{\mathrm{{MT}}}$ 为 $t$ 时刻第 $j$ 个 TD 内的第 $i$ 个 MT 发出的有功功率; ${\lambda }^{\mathrm{{CCER}}}$ 为碳市场内单位 $\mathrm{{CCER}}$ 的交易价格; ${\delta }_{j, m}^{\mathrm{{WT}}},{\delta }_{j, n}^{\mathrm{{PV}}}$ 分别为第 $j$ 个 TD 内的第 $m$ 个 WT 和第 $n$ 个 PV 的发电量与 CCER 的转换系数 ^{[ 13 ]} 分别为第 $j$ 个 TD 内的第 $m$ 个 WT 和第 $n$ 个 PV 发出的有功功率。

1.1.2 约束条件

DSO 在制定与 TD 交易的购售电价时, 应满足如下约束:

(7)${\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{s}}\leq {\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}\leq {\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}\leq {\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{b}}$

满足上述约束可确保各 TD 在最小化综合运行成本时优先选择与 DSO 交易, 而非直接向主网购售电。由式(7)可以确定 DSO 制定的策略空间 ${\Omega }^{\mathrm{{DSO}}}$ ,如式(8)所示。

(8)${\Omega }^{\mathrm{{DSO}}}= \left\{{\begin{array}{l}{\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}\mid {\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{s}}\leq {\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}\leq {\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}\leq {\lambda }_{t}^{\mathrm{{em}},\mathrm{b}},\\ t = 1 : T \end{array},}\right\}$

1.2 跟随者效用模型

TD 根据 DSO 制定的购售电价和碳配额做出响应, 确定其内部的各 DER 出力以及与 DSO 的交易电量, 追求自身利益最大化, 如图 3 所示。

1.2.1 效用函数

在主从博弈中, 作为跟随者的 TD 以最小化全时段内自身运行成本为目标函数,如式 (9) 所示。

(9)$\min {C}_{j}^{\mathrm{{TD}}}= \mathop{\sum }\limits_{{t = 1}}^{T}\left\lbrack {\left({{\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}- {\lambda }_{t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right)+ }\right.\\\mathop{\sum }\limits_{{i = 1}}^{{M}_{j}}{C}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}+ \mathop{\sum }\limits_{{k = 1}}^{{E}_{j}}{C}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}+ \mathop{\sum }\limits_{{m = 1}}^{{W}_{j}}\left({{C}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}}+ {C}_{m, t}^{\mathrm{{CUT}},\mathrm{{WT}}}}\right)+ \\\left.{\mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{{V}_{j}}\left({{C}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}}+ {C}_{n, t}^{\mathrm{{CUT}},\mathrm{{PV}}}}\right)+ \mathop{\sum }\limits_{{r = 1}}^{{L}_{j}}{C}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}}}\right\rbrack ,\;\forall j = 1 : N $

式中: ${C}_{j}^{\mathrm{{TD}}}$ 为第 $j$ 个 $\mathrm{{TD}}$ 的运行成本,包括与 $\mathrm{{DSO}}$ 的交易成本、其内部各 DER 的发电成本和弃风、弃光成本; ${C}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}$ 为 $t$ 时段内第 $i$ 个 $\mathrm{{MT}}$ 的运行成本; ${C}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}$ 为 $t$ 时段内第 $k$ 个 $\mathrm{{ES}}$ 的运行成本; ${C}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}}$ 为 $t$ 时段内第 $m$ 个 WT 的运行成本; ${C}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}}$ 为 $t$ 时段内第 $n$ 个 PV 的运行成本; ${C}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}}$ 为 $t$ 时段内第 $r$ 个 IL 的中断成本; ${M}_{j}$ 为第 $j$ 个 TD 内 MT 的个数; ${E}_{j}$ 为第 $j$ 个 TD 内 ES 的个数; ${W}_{j}$ 为第 $j$ 个 TD 内 WT 的个数; ${V}_{j}$ 为第 $j$ 个 TD 内 PV 的个数; ${L}_{j}$ 为第 $j$ 个 TD 内 IL 的个数。

(10)${C}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}= {a}_{i}{\left({P}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}\right)}^{2}+ {b}_{i}{P}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}+ {c}_{i},\forall i = 1 :{M}_{j}$

(11)${C}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}= {\lambda }_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}{\left({P}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}\right)}^{2},\;\forall k = 1 :{E}_{j}$

(12)${C}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}}= {\lambda }_{m, t}^{\mathrm{{WT}}}{P}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}},\;\forall m = 1 :{W}_{j}$

(13)${C}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}}= {\lambda }_{n, t}^{\mathrm{{PV}}}{P}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}},\;\forall n = 1 :{V}_{j}$

(14)${C}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}}= {\lambda }_{r, t}^{\mathrm{{IL}}}{P}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}},\;\forall r = 1 :{L}_{j}$

式中: ${a}_{i},{b}_{i},{c}_{i}$ 为 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 中第 $i$ 个 MT 的发电成本系数; ${\lambda }_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}$ 为第 $j$ 个 TD 中第 $k$ 个 ES 的调度成本系数; ${\lambda }_{m, t}^{\mathrm{{WT}}}$ 为第 $j$ 个 TD 中第 $m$ 个 WT 发电成本系数; ${\lambda }_{n, t}^{\mathrm{{PV}}}$ 为第 $j$ 个 $\mathrm{{TD}}$ 中第 $n$ 个 $\mathrm{{PV}}$ 的发电成本系数; ${\lambda }_{r, t}^{\mathrm{{IL}}}$ 为第 $j$ 个 TD 中第 $r$ 个 IL 的中断补偿电价。

1.2.2 台区弃风、弃光成本

CVaR 是基于风险价值 (Value at Risk, VaR) 演变而来的一种风险分析方法 ^{[ 14 ]} ,与常规的风险度量方法如 VaR、敏感度分析法(Sensitive Analysis, SA) ^{[ 15 ]} 相比, CVaR 在预测“尾部风险” ^{[ 16 , 17 ]} 、保持正齐次性和传递不变性方面表现出明显的优势。本文运用 CVaR 理论研究 TD 内由风光出力不确定性所引起的弃风、弃光风险成本。

首先, 通过风光出力偏差来衡量不确定性造成的运行损失, 构造损失函数如下:

(15)${f}_{t}^{\mathrm{{WT}}}\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}}\right)= \left|{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}- \widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}}\right|, \\\forall m = 1 :{W}_{j}\forall j = 1 : N\forall t = 1 : T$

(16)${f}_{t}^{\mathrm{{PV}}}\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\widetilde{{P}_{j, n, t}}}\right)= \left|{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}- \widetilde{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}}\right|, \\\forall n = 1 :{V}_{j}\forall j = 1 : N\forall t = 1 : T $

式中: ${f}_{t}^{\mathrm{{WT}}},{f}_{t}^{\mathrm{{PV}}}$ 分别为风、光出力偏差; ${P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}$ 分别为 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 中第 $m$ 个 WT 的实际出力与预测出力; ${P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\widetilde{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}$ 分别为 $t$ 时段第 $j$ 个 $\mathrm{{TD}}$ 中第 $n$ 个 PV 的实际出力与预测出力。

出力偏差过大会导致弃风、弃光量增加,设上述出力偏差不超过一定阈值 $\alpha$ 的概率为函数 ${g}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}$ , ${g}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}$ ,如式(17),(18)所示。

(17)${g}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\alpha }\right)= {\int }_{{f}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\leq \alpha }\rho \left(\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}\right)\mathrm{d}\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}},\\ \forall m = 1 :{W}_{j}\forall j = 1 : N\forall t = 1 : T $

(18)${g}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\alpha }\right)= {\int }_{{f}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\leq \alpha }\rho \left({P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\right)\mathrm{d}{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\\\forall n = 1 :{V}_{j}\forall j = 1 : N\forall t = 1 : T $

在给定的置信水平 $\beta$ 下,根据 VaR 理论的定义,构造风光出力偏差的 VaR 值,如式 (19),(20) 所示。

(19)$\operatorname{VaR}\left({P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\right)= \min \left\{{\alpha \in R :{g}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\alpha }\right),\cdots ,\beta }\right\}$

(20)$\operatorname{VaR}\left({P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\right)= \min \left\{{\alpha \in R :{g}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\alpha }\right),\cdots ,\beta }\right\}$

在 $\mathrm{{VaR}}$ 的基础上,进一步计算风光出力偏差的 CVaR 值,如式(21),(22)所示。

(21)$\operatorname{CVaR}\left({P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\right)= E\left\lbrack {{f}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\mid {f}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\geq \operatorname{VaR}\left({P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\right)}\right\rbrack =\\\frac{1}{1 -\beta }{\int }_{{f}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\geq \operatorname{VaR}\left({P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\right)}{f}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\rho \left(\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}\right)\mathrm{d}\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}$

(22)$\operatorname{CVaR}\left({P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\right)= E\left\lbrack {{f}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\mid {f}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\geq \operatorname{VaR}\left({P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\right)}\right\rbrack =\\\frac{1}{1 -\beta }{\int }_{{f}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\geq \operatorname{VaR}\left({P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\right)}{f}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\rho \left({P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\right)\mathrm{d}{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}$

由于式 $\left({21}\right),\left({22}\right)$ 中的 $\operatorname{VaR}\left({P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\right),\operatorname{VaR}\left({P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\right)$ 难以被解析表达,因此,本文引入函数 ${G}_{\beta }\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\alpha }\right)$ , ${G}_{\beta }\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\alpha }\right)$ 来计算风光出力偏差的 CVaR,如式 (23),(24) 所示。

(23)${G}_{\beta }\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\alpha }\right)= \alpha +\frac{1}{1 -\beta }{\int }_{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}\max \left\{{{f}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}- \alpha ,0}\right\}\times \\\rho \left(\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}\right)\mathrm{d}\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}$

(24)${G}_{\beta }\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\alpha }\right)= \alpha +\frac{1}{1 -\beta }{\int }_{\widetilde{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}}\max \left\{{{f}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}- \alpha ,0}\right\}\times \\\rho \left(\widetilde{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}\right)\mathrm{d}\widetilde{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}$

式 (23),(24) 中, 随机变量的概率密度函数 $\rho \left(\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}}\right),\rho \left(\widetilde{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}\right)$ 难以被解析表达,导致积分难以求出, 下面运用蒙特卡罗模拟法 (Monte Carlo Simulation, MCS) 进行求解。通过抽取随机变量的 $K$ 个样本点进行估计,得到函数 ${G}_{\beta }\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\alpha }\right)$ , ${G}_{\beta }\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\alpha }\right)$ 的估计值,如式(25),(26)所示。

(25)${\widetilde{G}}_{\beta }\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\alpha }\right)= \alpha +\frac{1}{K\left({1 -\beta }\right)} \\\mathop{\sum }\limits_{{p = 1}}^{K}\max \left\{{{f}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\widetilde{{P}_{j, m, t, p}^{\mathrm{{WT}}}}}\right)- \alpha ,0}\right\}$

(26)$\widetilde{{G}_{\beta }}\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\alpha }\right)= \alpha +\frac{1}{K\left({1 -\beta }\right)} \\\mathop{\sum }\limits_{{p = 1}}^{K}\max \left\{{{f}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\widetilde{{P}_{j, n, t, p}^{\mathrm{{PV}}}}}\right)- \alpha ,0}\right\}$

式中: $\widetilde{{P}_{j, m, t, p}^{\mathrm{{WT}}}},\widetilde{{P}_{j, n, t, p}^{\mathrm{{PV}}}}$ 分别为随机变量 $\widetilde{{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}}},\widetilde{{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}}}$ 的第 $p$ 个采样点。

基于上述分析,式(9)中的弃风成本 ${C}_{m, t}^{\mathrm{{CUT}},\mathrm{{WT}}}$ 、弃光成本 ${C}_{n, t}^{\mathrm{{CUT}},\mathrm{{PV}}}$ 可以表达为

(27)${C}_{m, t}^{\mathrm{{CUT}},\mathrm{{WT}}}= {\sigma }_{m}{\widetilde{G}}_{\beta }\left({{P}_{j, m, t}^{\mathrm{{WT}}},\alpha }\right),\forall m = 1 :{W}_{j}\forall t = 1 : T $

(28)${C}_{n, t}^{\mathrm{{CUT}},\mathrm{{PV}}}= {\sigma }_{n}{G}_{\beta }\left({{P}_{j, n, t}^{\mathrm{{PV}}},\alpha }\right),\forall n = 1 :{V}_{j}\forall t = 1 : T $

式中: ${\sigma }_{m},{\sigma }_{n}$ 分别为第 $m$ 个 WT 机组和第 $n$ 个 PV 的弃风、弃光成本系数。

1.2.3 约束条件

在响应 DSO 设定的电量交易价格的同时, TD 必须确保内部功率平衡, 各 DER 也要满足各自的运行约束。

(29)$\mathop{\sum }\limits_{{i = 1}}^{{M}_{j}}{P}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}+ \mathop{\sum }\limits_{{k = 1}}^{{E}_{j}}{P}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}+ \mathop{\sum }\limits_{{k = 1}}^{{E}_{j}}{P}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}}+ \mathop{\sum }\limits_{{n = 1}}^{{V}_{j}}{P}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}}+ \mathop{\sum }\limits_{{r = 1}}^{{L}_{j}}{P}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}}+ \\{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}- {P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}= \mathop{\sum }\limits_{{s = 1}}^{{D}_{j}}{P}_{s, t}^{\mathrm{{LD}}},\;\forall j = 1 : N $

(30)${P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}}}= {P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}- {P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},\;\forall j = 1,\cdots , N $

(31)$\left\{{\begin{array}{l} 0 \leq {P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}\leq {\theta }_{j, t}{P}_{j,\max }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}\\ 0 \leq {P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}\leq \left({1 -{\theta }_{j, t}}\right){P}_{j,\max }^{\mathrm{{TD}}}\end{array},\forall j = 1,\cdots , N}\right.$

(32)$\left\{{\begin{array}{l} 0 \leq {P}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}\leq {P}_{i,\max }^{\mathrm{{MT}}}\\{P}_{i,\mathrm{\;{dn}}}^{\mathrm{{MT}}}\leq {P}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}}- {P}_{i, t - 1}^{\mathrm{{MT}}}\leq {P}_{i,\mathrm{{up}}}^{\mathrm{{MT}}}\end{array},\forall i = 1,\cdots ,{M}_{j}}\right.$

(33)$\left\{{\begin{array}{l}{P}_{k,\min }^{\mathrm{{ES}}}\leq {P}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}\leq {P}_{k,\max }^{\mathrm{{ES}}}\\{S}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}= {S}_{k, t - 1}^{\mathrm{{ES}}}- \frac{\Delta t}{{E}_{k,\max }}{P}_{k,\max }^{\mathrm{{ES}}}\\{S}_{k,\min }^{\mathrm{{ES}}}\leq {S}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}\leq {S}_{k,\max }^{\mathrm{{ES}}}\\{S}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}= {S}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}\end{array},\forall k = 1,\cdots ,{E}_{j}}\right.$

(34)$0 \leq {P}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}}\leq {P}_{r,\max }^{\mathrm{{IL}}},\forall r = 1,\cdots ,{L}_{j}$

(35)$0 \leq {P}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}}\leq {P}_{m,\max }^{\mathrm{{WT}}},\forall m = 1,\cdots ,{W}_{j}$

(36)$0 \leq {P}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}}\leq {P}_{n,\max }^{\mathrm{{PV}}},\forall n = 1,\cdots ,{V}_{j}$

式中: 式 (29) 为 $t$ 时段内第 $j$ 个 TD 的功率平衡约束；式 $\left({30}\right),\left({31}\right)$ 分别为 TD 与 DSO 的能量交易约束； ${P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}}}$ 为第 $j$ 个 $\mathrm{{TD}}$ 与 $\mathrm{{DSO}}$ 的交易电量； ${\theta }_{j, t}$ 为布尔变量,用于描述 $\mathrm{{TD}}$ 的购售电行为, ${\theta }_{j, t}= 1$ 时表示在 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 向 DSO 售电, ${\theta }_{j, t}= 0$ 表示 TD 向 DSO 购电; ${P}_{j,\max }^{\mathrm{{TD}}}$ 为第 $j$ 个 TD 与 DSO 交易的最大电量; 式 (32) 为 MT 运行约束; ${P}_{i,\max }^{\mathrm{{MT}}}$ 为 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 中的第 $i$ 个 MT 的最大输出功率; ${P}_{i,\mathrm{\;{dn}}}^{\mathrm{{MT}}}$ , ${P}_{i,\text{ up }}^{\mathrm{{MT}}}$ 分别为 $\mathrm{{MT}}$ 向下、向上的爬坡率; 式(33)为 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 中的第 $k$ 个 ES 的运行约束; ${S}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}}$ 为 $t$ 时段 ES 的荷电状态; ${S}_{k,\max }^{\mathrm{{ES}}},{S}_{k,\min }^{\mathrm{{ES}}}$ 分别为荷电状态的上、下限值; ${P}_{k,\max }^{\mathrm{{ES}}},{P}_{k,\min }^{\mathrm{{ES}}}$ 分别为 $\mathrm{{ES}}$ 充放电功率的上、下限值; ${E}_{k,\max }$ 为 ES 最大能量容量值; 式 (34) 为 $\mathrm{{IL}}$ 的中断电量约束; ${P}_{r,\max }^{\mathrm{{IL}}}$ 为 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 中的第 $r$ 个 IL 的最大中断量; 式 (35)为 $\mathrm{{WT}}$ 的运行约束; ${P}_{m,\max }^{\mathrm{{WT}}}$ 为 $t$ 时段第 $j$ 个 $\mathrm{{TD}}$ 中的第 $m$ 个 WT 的最大输出功率；式(36)为 PV 的运行约束; ${P}_{n,\max }^{\mathrm{{PV}}}$ 为 $t$ 时段第 $j$ 个 TD 中的第 $n$ 个 PV 的最大输出功率。

式(29)~(36)构成 TD 的策略空间 ${\Omega }_{j}^{\mathrm{{TD}}}$ ,如式 (37)所示。

(37)${\Omega }_{j}^{\mathrm{{TD}}}= \\\left\{\begin{array}{l}{P}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}},{C}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}},{C}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}},{C}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}},{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}\mid \text{ s.t.}\operatorname{Con}\left({{29}\sim {36}}\right), \\ t = 1 : T \end{array}\right.$

1.3 主从博弈模型

由 DSO 和 TD 构成的主从博弈模型可记为

(38)$ G =\left\{\begin{array}{l}\left({\mathrm{{TD}}\cup \mathrm{{DSO}}}\right);{P}_{1}^{\mathrm{{TD}}},{P}_{2}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,{P}_{N}^{\mathrm{{TD}}};- {C}_{1}^{\mathrm{{TD}}},- {C}_{2}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,- {C}_{N}^{\mathrm{{TD}}};\\{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}};{C}^{\mathrm{{DOS}}}\end{array}\right.$

式中: $\mathrm{{TD}}$ 为 $\mathrm{{TD}}$ 的集合; $\left\{{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}}\right\}$ 为 $\mathrm{{TD}}$ 作为博弈的从侧,根据 DSO 的策略选择的有功出力集合; $\left\{{-{C}_{i}^{\mathrm{{TD}}}}\right\}$ 为 TD 参与博弈的收益函数; $\left\{{{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right\}$ 为 DSO 的策略集合; ${C}^{\mathrm{{DOS}}}$ 为 DSO 的收益函数。

若在对方现有策略的影响下, 领导者与跟随者双方都无法通过改变策略来提升自己的收益时, 主从博弈到达平衡点。

式(38)也可记为双层形式:

(39)$\max {C}^{\mathrm{{DOS}}}\left({{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{P}_{1}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,{P}_{N}^{\mathrm{{TD}}}}\right)\\\text{ s.t.}\left\{\begin{array}{l}\left({{\mathbf{\lambda }}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\mathbf{\lambda }}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right)\in {\mathbf{\Omega }}^{\mathrm{{DSO}}}\\{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}}= \arg \min {C}_{j}^{\mathrm{{TD}}}\left({{\mathbf{\lambda }}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\mathbf{\lambda }}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{P}_{j}}\right)\\{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}}\in {\mathbf{\Omega }}_{c}^{\mathrm{{DSO}}}\end{array}\right.\\{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}}= \left({{P}_{i, t}^{\mathrm{{MT}}},{P}_{k, t}^{\mathrm{{ES}}},{P}_{m, t}^{\mathrm{{WT}}},{P}_{n, t}^{\mathrm{{PV}}},{P}_{r, t}^{\mathrm{{IL}}},{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right), \\\forall j = 1 : N,\forall i = 1,\cdots ,{M}_{j},\forall k = 1,\cdots ,{E}_{j},\\\forall m = 1,\cdots ,{W}_{j},\forall n = 1,\cdots ,{V}_{j},\forall r = 1,\cdots ,{L}_{j}$

2 主从博弈模型求解

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主从博弈模型通常有两类求解方法:一类是传统的数学方法, 即通过 KKT 条件将双层模型转换成单层模型, 但在本文的主从博弈模型中, 由于式 (31)中含有布尔变量 ${\theta }_{j, t}$ ,导致该方法不适用；另一类方法是直接采用启发式算法求解双层模型 ^{[ 18 ]} , 这类方法求解过程往往过于复杂, 求解时间较长。

BP 神经网络 (Back -Propagation Neural Network, BPNN) 能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系, 无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。BPNN 在处理函数逼近问题时, 直接利用样本数据来实现输入和输出的非线性映射, 在样本数据中自动逼近最佳刻画样本数据规律性的函数。因此,本文提出了一种 BPNN 结合粒子群算法的主从博弈均衡解求解算法, 采用 BPNN 拟合并取代 TD 内部的能量管理模型, 有效地避免了上述两种方法的弊端。

2.1 用 BPNN 建立拟合模型

本文所构建的 BPNN 输入层的物理量为 $T$ 个时段的售电价 ${\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}$ 和购电价 ${\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}$ ,输出层的物理量为 $T$ 个时段的各 TD 与 DSO 的交易电量 ${P}_{j}^{\mathrm{{TD}}}$ , 隐含层的层数为单层, 最终得到输入输出参数的映射关系,如式(40)所示。

(40)$\left\{\begin{array}{l}{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}}= {F}_{j}\left({{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right)\\{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}}= \left({{P}_{j,1}^{\mathrm{{TD}}},{P}_{j,2}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,{P}_{j, T}^{\mathrm{{TD}}}}\right)\end{array}\right.$

式(39)的主从博弈模型可转换为单层模型, 如式 (41) 所示,其中购售电价 ${\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}$ 为模型决策变量。

(41)$\left\{\begin{array}{l}\max {C}^{\mathrm{{DOS}}}\left({{\lambda }^{\mathrm{{TD}, b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}, s}},{P}_{1}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,{P}_{j}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,{P}_{N}^{\mathrm{{TD}}}}\right)\\\text{ s.t.}\left\{\begin{array}{l}\left({{\lambda }^{\mathrm{{TD}, b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}, s}}}\right)\in {\Omega }^{\mathrm{{DSO}}}\\{P}_{j}^{\mathrm{T}}= {F}_{j}\left({{\lambda }^{\mathrm{{TD}, b}},{\lambda }^{\mathrm{{TD}, s}}}\right), j = 1 : N \end{array}\right.\end{array}\right.$

2.2 主从博弈均衡解求解算法

本文采用了基于 BPNN 的主从博弈均衡解求解算法, 其步骤如下。

步骤 1:初始化系统参数。对参数进行初步设定, 包括 DSO 通过电力市场与主网进行能量交易的上网电价和电网电价、TD 内部各 DER 的参数、主从博弈均衡解求解算法中 BPNN 和粒子群算法的参数等。

步骤 2: 场景生成。采用 MCS 法, 基于风光出力的历史数据, 生成包含概率信息的风光出力预测值; 采用拉丁超立方采样 (Latin Hypercube Sampling, LHS)法,基于现有电价数据,生成 $K$ 个起始样本点,记为 ${\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}},{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}}$ 中每个样本点的两个数值代表一组购售电价,如式(42)所示。

(42)$\left\{\begin{array}{l}{\mathbf{\lambda }}_{k}^{\mathrm{{TD}}}= \left({{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},\cdots ,{\lambda }_{k, T}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},\cdots ,{\lambda }_{k, T}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}}\right)\\{\mathbf{\lambda }}_{k}^{\mathrm{{TD}}}\in {\Omega }^{\mathrm{{DSO}}},\;k = 1 : K \end{array}\right.$

步骤 3: 针对上一步骤中生成的样本点 ${\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}}$ , 调用并带入下层 TD 优化模型式(9),利用matlab+ yalmip+cplex 求解,计算的结果是每个 TD 与 DSO 的交易电量 ${P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}$ 。

步骤 4: 以交易电价 ${\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}}$ 和交易电量 ${P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}$ 构成初始样本数据集,如式(43)所示。

(43)${B}_{j}= \left\{{\left({{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}},{P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}}\right), k = 1 : K}\right\}$

以 ${\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}}$ 作为输入参数,以 ${P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}$ 作为输出参数, 用 BPNN 拟合样本数据集 ${B}_{j}$ ,显化 $\left({{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}},{P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}}\right)$ 的映射关系,得到各台区交易电价 ${\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}}$ 与交易电量 ${P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}$ 之间的函数关系,如式 (44) 所示。

(44)$\left\{\begin{array}{l}{P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}= {F}_{j, k}\left({{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right)\\{P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}= \left({{P}_{j, k,1}^{\mathrm{{TD}}},{P}_{j, k,2}^{\mathrm{{TD}}},\cdots ,{P}_{j, k, T}^{\mathrm{{TD}}}}\right)\\{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}}= \left({{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},\cdots ,{\lambda }_{k, T}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}},{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }_{k,1}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},\cdots ,{\lambda }_{k, T}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}}\right)\end{array}\right.$

步骤 5: 将 ${P}_{j, k}^{\mathrm{{TD}}}= {F}_{j, k}\left({{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}},{\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}}\right)$ 带入主从博弈模型式(38)得到单层模型式(41)。

步骤 6: 将现有的样本数据集 ${B}_{j}$ 带入式 (1) 中,得到每一组 ${\lambda }_{k}^{\mathrm{{TD}}}$ 对应的上层目标函数值,即 DSO 在 $k$ 场景下的收益 ${C}_{k}^{\mathrm{{DSO}}}$ 。依据 ${C}_{k}^{\mathrm{{DSO}}}$ 计算结果,将 DSO 的策略空间 ${\Omega }^{\mathrm{{DSO}}}$ 划分为 ${N}_{l}$ 个重要区间,每个关键区间的上层目标函数即 DSO 收益最优值记为 ${C}_{l,\text{ best }}^{\text{DSO }}$

步骤 7: 在每个关键区间上, 根据 DSO 收益最优值 ${C}_{l,\text{ best }}^{\mathrm{{DSO}}}$ ,将其对应的电价 ${\lambda }_{l,\text{ notbest }}^{\mathrm{{TD}}}$ 作为粒子的初始位置, 用粒子群算法对单层模型式 (41) 进行求解,得到该关键区间的最优电价 ${\lambda }_{l,\text{opt }}^{\mathrm{{TD}}}$ 。

步骤 8: 将 ${\lambda }_{l,\text{ opt }}^{\mathrm{{TD}}}$ 带入下层 TD 优化模型,利用 matlab+yalmip+cplex 求解出 ${\lambda }_{l,\text{ opt }}^{\mathrm{{TD}}}$ 对应的真实交易电量 ${P}_{j, l,\text{opt }}^{\mathrm{{TD}}}$ ,将 $\left({{\lambda }_{l,\text{opt }}^{\mathrm{{TD}}},{P}_{j, l,\text{opt }}^{\mathrm{{TD}}}}\right)$ 作为优异的采样点。

步骤 9: 通过局部最优交易电价 ${\lambda }_{l,\text{opt }}^{\mathrm{{TD}}}$ 、真实交易电量 ${P}_{j, l,\text{ opt }}^{\mathrm{{TD}}}$ 计算出该区域上层模型目标函数的真实值 ${C}_{l,\text{opt }}^{\mathrm{{DSO}}}$ ,与该区域的最优值 ${C}_{l,\text{ best }}^{\mathrm{{DSO}}}$ 进行比较,若 ${C}_{l,\text{opt }}^{\mathrm{{DSO}}}> {C}_{l,\text{best }}^{\mathrm{{DSO}}}$ ,则令 ${C}_{l,\text{best }}^{\mathrm{{DSO}}}= {C}_{l,\text{opt }}^{\mathrm{{DSO}}}$ 。

步骤 10: 对各个区域的最优解进行比较, 可得出当前循环的全局最优解,如式(45)所示。

(45)${C}_{\text{best }}^{\mathrm{{DSO}}}= \max \left\{{{C}_{l,\text{ best }}^{\mathrm{{DSO}}}\mid l = 1,2,\cdots ,{N}_{l}}\right\}$

步骤 11: 将优异采样点 $\left({{\lambda }_{l,\text{opt }}^{\mathrm{{TD}}},{P}_{j, l,\text{opt }}^{\mathrm{{TD}}}}\right)$ 加入到采样点集合 ${B}_{j}$ 中。

步骤 12:判断是否达到迭代收敛标准, 若达到迭代收敛标准,则停止迭代并输出均衡解,否则返回步骤 4。

3 算例分析

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3.1 算例说明

本文构建了一个含有 3 个 TD 的仿真系统, 每一个 TD 包含 WT, PV, ES 及 MT 等不同种类的 DER, TD 中的微型燃气轮机参数如表 1 所示, 储能参数如表 2 所示, 风光出力预测曲线如图 4 所示, 负荷曲线如图 5 所示。

运用 CPU 为 Core i9-12900HX,主频为 3.6 $\mathrm{{GHz}}$ ,内存容量为 ${16}\mathrm{{GB}}$ 的计算机进行优化仿真分析。运用 matlab 的 yalmip+cplex 工具包对所提下层模型进行优化求解。

3.2 仿真结果分析

本文设计了 3 种不同的场景以验证上述模型的有效性。

①DSO 不参与碳市场交易。在电力交易中 DSO 不控制电价, 将 DSO 与 TD 的交易电价设置为主网的购售电价, 各 TD 间采取非协作的竞争策略。

②DSO 不参与碳市场交易。在电力交易中 DSO 通过对电价进行调整优化自身利益, DSO 与各 TD 间采取主从博弈模式。

③DSO 参与碳市场交易。在电力交易中 DSO 通过对电价进行调整优化自身利益, DSO 与各 TD 间采取主从博弈模式。

3.2.1 场景 1,2 对比结果分析

在场景1,2下, DSO 制定的各 TD 与 DSO 的交易电价如图 6 所示。

在图 6 制定的电价下, 各 TD 根据自身利益需求调整内部 DER 的出力。根据各时刻自身内部发电量和用电量是否平衡,可将 TD 划分为 “富电”、“缺电”和“平衡”3 种状态。在某个时刻,处于 “富电”的 TD 会将富余的电量出售给 DSO, 以获取收益,降低运行成本；处于 “缺电” 的 TD 会向 DSO 购买缺额的电量, 以满足自身负荷用电需求；处于“平衡”的 TD 不须购买或者出售电量。用交易电量的多少描述 TD 与 DSO 之间的能量交易,当 TD 向 DSO 购买电量时取值为正。当交易电量大于 0 时, 表示该 TD 有功率缺额, 向 DSO 购电; 当交易电量小于 0 时,表示该 TD 电量富余,售电给 DSO; 当交易电量等于 0 时, 表示该 TD 不与 DSO 进行能量交易。交易电量的 9 种取值情况分别对应上述 TD 的 3 种状态。场景1,2 下各 TD 与 DSO 交易电量如图 7 所示, TD 的 3 种状态在图 7 中得以表现。

根据式 (2), 在对各 TD 与 DSO 交易的电量进行汇总后, DSO 会根据下辖 TD 整体能否满足功率平衡来判断是否需要与电力市场进行电能交易。根据式 (3), DSO 与电力市场的交易电量即为各 TD 与 DSO 购电量之和减去售电量之和,因此可求出 DSO 与 TD 总交易电量。场景 1,2 下DSO 与 TD 的交易电量如图 8(a)所示。DSO 会优先将 “富电”TD 富余的电能出售给“缺电”TD 以弥补缺额的电能,这部分来自于 TD 并通过 DSO 用于 TD 的电能即为TD 之间的“共享电量”。在某时刻,当 ${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}> 0$ 时,共享电量为 $\mathop{\sum }\limits_{{j = 1}}^{N}- {P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{s}}$ ; 当 ${P}_{t}^{\mathrm{{DSO}}}< 0$ 时,共享电量为 $\mathop{\sum }\limits_{{j = 1}}^{N}{P}_{j, t}^{\mathrm{{TD}},\mathrm{b}}$ 。场景1,2下各 $\mathrm{{TD}}$ 之间的共享电量如图 8(b) 所示。

由图 7 可以看出, 在场景 1 的第 2 小时时段, TD1, TD2 分别售出 10 MW 的电能给 DSO。根据式(2)可得 TD 与 DSO 的交易电量为 $-{20}\mathrm{{MW}}$ ,根据式(3)可得 TD 之间的共享电量为 $0\mathrm{{MW}}$ 。在场景 2 下, TD1 售出 10 MW 的电能给 DSO, TD3 从 DSO 购买了 2.8 MW 的电能。根据式(2)可得 DSO 与 TD 交易电量为 $-{7.2}\mathrm{{MW}}$ ,根据式 (3) 可得 TD 之间的共享电量为 ${2.8}\mathrm{{MW}}$ 。在场景 1 的第 12 小时时段, TD1 售出 10 MW 的电能给 DSO, TD2 从 DSO 购买 6 MW 的电能。根据式(2)可得 DSO 与 TD 交易电量为 $- 4\mathrm{{MW}}$ ,根据式 (3) 可得 TD 之间的共享电量为 $6\mathrm{{MW}}$ 。在场景 2 下, TD1 售出 10 MW 的电能给 DSO, TD2 从 DSO 购买了 6 MW 的电能, TD3 从 DSO 购买了 4 MW 的电能。根据式 (2)可得 DSO 与 TD 交易电量为 0 MW,根据式(3) 可得 TD 之间的交易电量为 $-{10}\mathrm{{MW}}$ 。以上结果可以从图 8 得到验证。

比较两种场景的 TD 共享电量可以看出, 在场景 2 下, TD 响应 DSO 的动态电价并实施能源管理优化策略后, TD 之间的共享电量与共享时长比场景 1 有显著的增长。因此, DSO 向电力市场购买的电量减少了,获得的利润有所增长。

场景 1,2 下 DSO 和 TD 的效益如表 3 所示。当数值为正时表示运行成本,为负时表示利润。由表 3 可以看出, 在场景 2 下, DSO 能够通过优化配电网内部交易电价,显著提高自身的利润；同时, 因为 DSO 制定的内部购电价不会超过电力市场上的电网电价, 内部售电价不低于电力市场上的上网电价, 所以 TD 的成本费用也相应减少。

结合图 6 ~8,分析两种场景下运营商制定的动态交易电价和各 TD 与 DSO 交易电量之间的关系,整体上可以分为以下 3 类情况。

第一类是完全供不应求,典型时段如 20,21,22时段。在这些时段中 3 个 TD 均处于“缺电”的状态, 没有多余的电能实现跨台区共享。为了解决配网内电能不足的问题, DSO 只能通过电力市场向主网购电,然后 TD 向 DSO 购电满足自身需求。DSO 为了减少损失, 会制定较高的配网内售电价格, 从图 6 可以看出, 这些时段的售电价均接近于电网电价。

第二类是整体供不应求, 典型时段如 15,16,17时段。在这些时段中存在多种状态 TD, 但整体上还是供不应求, DSO 仍然要向主网购电满足需求。从图 6 可以看出,此时 DSO 仍然会给 TD 制定较高的售电价格, 但是比起第一类情况要低一些, 同时还会制定较高的购电电价, 引导“富电”TD 多售电, 满足 “缺电”TD 需求, 以减少 DSO 从电力市场购电。

第三类是整体供过于求,典型时段如 1,2,10,11时段。在这些时段中同样存在多种状态 TD, 但整体上是供过于求, DSO 会将多余电能卖到电力市场以获取利益。由于此时电能充沛, DSO 会制定较低的售电价格, 吸引 “缺电”TD 和 “平衡”TD 购电,实现自身更多利益。

3.2.2 场景 2,3 对比结果分析

在场景 2 下, DSO 未参与碳市场交易, 此时尚未计及碳排放成本。在场景 3 下, 由于 DSO 在电力交易的基础上还参与了碳市场交易, 需要在兼顾电能交易收益的同时兼顾发电的清洁成本, 平衡电能需求与碳排放。本文分别设置了隶属于场景 3 的 3 种子场景,各子场景对应的碳价 ${\lambda }^{\mathrm{C}}$ 和单位 CCER 的交易价格 ${\lambda }^{\mathrm{{CCER}}}$ 组合如表 4 所示。台区 1 在场景 2 及场景 3 中子场景 1~3 对应的风电、光伏出力曲线分别如图 9 ,10 所示,其余台区内的风光出力见图 11 ~14。

由图 9 可以看出,在 $3 \sim 9,{15}\sim {24}$ 时段内,场景 3 的子场景 3 对应的风电出力最大, 子场景 1 对应的风电出力最小。由表 4 可知, 子场景 3 所对应的碳价 ${\lambda }^{\mathrm{C}}$ 最高,而单位 CCER 交易价格 ${\lambda }^{\mathrm{{CCEF}}}$ 最低, 造成该场景下台区通过调用分布式 MT 发电的碳排放成本高, 而通过调用分布式可再生能源发电在碳市场中可以获得较多的补贴。因此, 在子场景 3 下, 台区 1 倾向于调用分布式 MT, PV 发电, 此现象同样出现在其余台区中, 具体见图 11 ~14。由图 10 可知,在 $6 \sim 9,{15}\sim {19}$ 时段内,场景 3 的子场景 3 对应的光伏出力最大, 子场景 1 对应的光伏出力最小,这一现象同样是由上述原因所导致的。

由图 9 ,10 还可以看出, 在场景 2 下风光出力均小于场景 3 中各子场景下的风光出力, 这是因为场景 2 中 DSO 不参与碳市场交易, 未能调动各台区内可再生能源出力的积极性。由此可见, 参与碳市场交易有助于调整配电侧分布式发电能源结构,刺激台区调动内部清洁能源发电。由图 9 可知,在 $1 \sim 2,{10}\sim {14}$ 时段内,各场景下风电出力相同。而图 10 显示,在 10~14 时段内,各场景下光伏出力相同。这是由于在上述时段内,台区 1 通过向 DSO 售电获利, 此时分布式可再生能源满发以满足台区 1 向 DSO 售电的需求。

4 结论

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针对配电侧多台区运行优化问题, 本文构建了主从博弈模型, 将 DSO 和所辖 TD 分别作为博弈的领导者与跟随者,实现了领导、跟随双方利益的优化。针对分布式可再生能源出力的不确定性, 本文采用 CVaR 理论进行量化, 规避了风光出力不确定性造成的运行损失。此外, 本文进一步将碳市场收益加入 DSO 效益模型, 通过加入碳市场交易刺激所辖台区内可再生能源出力, 降低发电碳排放成本, 实现电碳市场收益综合优化。最后, 通过算例验证本文所建模型的有效性, 得出以下结论。

①依托主从博弈模型, DSO 能够执行动态定价策略引导 TD 进行电能交易, 并使双方在此过程中均能获得最大收益。

②通过运用 CVaR 模型量化可再生能源出力的不确定性,降低了弃风、弃光成本。

③将碳排放成本加入 DSO 效益模型, 能有效刺激 TD 内可再生能源出力,提升能源清洁性。

由于新型电力系统建设不断完善, 分布式可再生能源在配网侧的接入比将不断提升,未来将进一步研究配电侧高比例可再生能源接入下的电碳协同市场机制优化问题, 并针对各类可再生能源进行精细化建模,以确保系统安全高效运行。

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2024年第42卷第3期

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doi: https://doi.org/10.16081/j.epae.202305007

接收时间：2023-10-17
首发时间：2025-07-22
出版时间：2024-03-20

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收稿日期：2023-10-17

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² 华北电力大学北京 102206

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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