电源学报

参数	数值
三相系统线电压/kV	3
电网频率f/Hz	50
各相级联单元数N	6
直流侧电容C/μF	1 410
开关频率/kHz	5
滤波电感L/mH	8
直流侧电压/V	600
截止频率f_c/kHz	2
a相储能电池SOC/%	90
b相储能电池SOC/%	80
c相储能电池SOC/%	70

参数	数值
三相系统线电压/kV	3
电网频率f/Hz	50
各相级联单元数N	6
直流侧电容C/μF	1 410
开关频率/kHz	5
滤波电感L/mH	8
直流侧电压/V	600
截止频率f_c/kHz	2
a相储能电池SOC/%	90
b相储能电池SOC/%	80
c相储能电池SOC/%	70

参数	数值
各相级联单元数N	1
直流侧电容/μF	1 410
滤波电感/mH	3
滤波电容/μF	10
直流侧电压/V	150
开关频率/kHz	15
a相储能电池SOC/%	90
b相储能电池SOC/%	80
c相储能电池SOC/%	70

参数	数值
各相级联单元数N	1
直流侧电容/μF	1 410
滤波电感/mH	3
滤波电容/μF	10
直流侧电压/V	150
开关频率/kHz	15
a相储能电池SOC/%	90
b相储能电池SOC/%	80
c相储能电池SOC/%	70

三相链式储能变换器相间SOC均衡最大环流功率控制

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杨春来 ¹ , 袁晓磊 ¹ , 郝伟杰 ² , 殷喆 ¹ , 李剑锋 ¹ , 阚志忠 ²

电源学报 | 建模与控制 2025,23(2): 75-85

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电源学报 | 建模与控制 2025, 23(2): 75-85

三相链式储能变换器相间SOC均衡最大环流功率控制

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杨春来¹, 袁晓磊¹, 郝伟杰², 殷喆¹, 李剑锋¹, 阚志忠²

作者信息

¹ 国网河北省电力有限公司电力科学研究院，石家庄 050021

² 燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室，秦皇岛 066004

袁晓磊(1973— )，男，博士，高级工程师。研究方向：储能控制技术、热工控制技术。E-mail：hbdyyyxl@163.com。

郝伟杰(1996— )，男，硕士研究生。研究方向：大容量储能变换器及其应用。E-mail：1010535936@qq.com。

殷喆(1982— )女，本科，高级工程师。研究方向：储能控制技术、热工控制技术。E-mail：qingzheyin@163.com。

李剑锋(1986— )，男，本科，高级工程师。研究方向：综合能源。E-mail：lijianfeng1986@126.com。

阚志忠(1970— )，男，博士，副教授。研究方向：可再生能源分布式发电及控制。E-mail：382122116@qq.com。

通讯作者:

杨春来(1987— )，男，硕士，高级工程师。研究方向：储能控制技术及应用、嵌入式系统。E-mail：yangchunlai1987@126.com。

Maximum Circulating Current Power Control for Phase-to-phase SOC Balance Applied to Three-phase Chain-link Energy Storage Converter

Chunlai YANG¹, Xiaolei YUAN¹, Weijie HAO², Zhe YIN¹, Jianfeng LI¹, Zhizhong KAN²

Affiliations

¹ Electric Power Research Institute, State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd., Shijiazhuang 050021, China

² Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China

出版时间: 2025-03-30 doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.2.75

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摘要

收起

三相链式储能变换器可提高电网中风、光等可再生能源功率的可控性。针对三相输出链式储能变换器相间储能电池荷电状态SOC(state-of-charge)不均衡问题，提出相间环流功率闭环控制实现相间储能电池SOC均衡方法，通过向a、b、c相注入零序电压在相间产生有功环流功率实现三相储能电池组的SOC均衡，在建立链式储能变换器相间最大有功环流功率与SOC偏差数学模型基础上，通过相间环流有功功率闭环控制使得系统以最大环流功率进行相间电池组SOC均衡，实现相间SOC均衡速度最大化，从而加快相内SOC均衡速度。最后通过MATLAB的仿真模型和实验平台验证了所提出方法的正确性和可行性。

关键词

注入零序电压 / 荷电状态均衡 / 并网系统 / 相间环流功率

Abstract

收起

Three-phase chain-link energy storage converters (TPCLESCs) are promising in enhancing the controllability of renewable energy in power grid, such as wind and solar power. Aimed at the problem of state-of-charge (SOC) imbalance of energy storage battery among phases of a TPCLESC, a phase-to-phase SOC balance method based on phase-to-phase circulating current power closed-loop control is proposed. Through the zero-sequence voltage injection into phases a, b and c, the active circulating current among phases is generated to realize the SOC balance in the three-phase energy storage battery groups. A mathematical model of the maximum phase-to-phase circulating current power of the chain-link energy storage converter and SOC deviation is established. On this basis, the phase-to-phase SOC balance in battery groups is realized at the maximum circulating current power through the phase-to-phase circulating current active power closed-loop control. As a result, the phase-to-phase SOC reaches its balance at the maximum speed, and the process of phase-to-phase SOC balance is accelerated. Finally, the correctness and feasibility of the proposed method were verified by a MATLAB simulation model and an experimental platform.

Key words

Zero-sequence voltage injection / state-of-charge (SOC) balance / grid-connected system / phase-to-phase circulating current power

引用本文

杨春来, 袁晓磊, 郝伟杰, 殷喆, 李剑锋, 阚志忠. 三相链式储能变换器相间SOC均衡最大环流功率控制. 电源学报, 2025 , 23 (2) : 75 -85 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.2.75

Chunlai YANG, Xiaolei YUAN, Weijie HAO, Zhe YIN, Jianfeng LI, Zhizhong KAN. Maximum Circulating Current Power Control for Phase-to-phase SOC Balance Applied to Three-phase Chain-link Energy Storage Converter[J]. Journal of Power Supply, 2025 , 23 (2) : 75 -85 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.2.75

正文

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电力储能系统并网技术的发展为解决电网中大规模间歇性新能源导致电能质量恶化问题带来希望^[1-3]。储能电池与三相链式变换器构成的电力储能系统具有多电平输出、模块化、无需工频变压器、体积小、效率高、输出电流谐波低、可实现高压大容量变换等优点^[4-8]，三相链式变换器的每一个H桥均接入储能电池。由于储能电池初始电荷量不同及H桥变换器开关器件的损耗不同等因素导致运行中的每个储能电池的荷电状态SOC (state-of- charge)值不同，为保证储能电池安全工作，防止其因过度充、放电而损坏，需要对储能电池进行在线SOC均衡控制。

解决储能电池SOC均衡问题的方法可归结为储能电池的差异化充、放电功率控制方法。文献[9]针对储能电池SOC不均衡问题，研究f了1种基于特征谐波消除脉宽调制SHE-PWM(selective harmonic elimination-pulse width modulation)方法实现差异化充、放电的均衡控制策略，其具体方法是当储能电池的SOC值不均衡时，利用傅里叶分解方法计算出各个H桥变换器的触发角，通过改变变换器开关管触发角最终改变各个H桥储能电池的充、放电时间，进而实现储能电池SOC均衡，但是该方法需要大量在线计算，实现难度大；文献[10]针对储能电池SOC不均衡问题，提出1种对储能电池进行差异化充、放电控制的方法，首先计算三相储能电池的SOC值，然后改变逆变器的调制波，最终改变储能电池的充、放电速度，从而实现逆变器直流侧所接储能电池SOC均衡，但是该方法存在影响电力储能系统稳定性的问题且导致三相变换器总输出功率发生变化；文献[11]研究了根据单相链式储能逆变器储能电池SOC偏差，成比例地调节H桥逆变单元输出电压实现SOC均衡的方法，依据储能电池工作在充电和放电模式，其比例系数分别取正值和负值，可视为1种单相链式变换器SOC均衡的基本方法；文献[12]研究了光伏并网系统中集成储能电池的级联Z源逆变器SOC均衡控制问题，提出了根据光伏输出功率确定储能电池功率的SOC方法。综上所述，解决链式储能变换器中SOC均衡问题可归结为对变换器的输出有功功率的合理控制问题。

本文在分析并网工作的三相链式储能变换器注入零序电压产生的相间环流功率与SOC均衡关系的基础上，提出1种注入最大零序电压的相间SOC均衡的闭环控制方法，利用注入最大零序电压在三相链式储能变换器相间产生最大环流有功功率并对其进行闭环控制，从而实现储能电池SOC在三相之间达到均衡并提高了均衡速度，同时提高了系统的稳定性。最后通过仿真和实验，验证了所提出的零序电压注入最大环流功率控制方法的正确性。

1 三相链式储能变换器

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1.1 主电路结构

三相链式储能变换器的每相由多组H桥逆变器单元在桥臂侧链式连接而成，如图1所示，每个H桥逆变器直流母线接入1组储能电池，同时还接入与储能电池并联的电容${C}_{xi}$(x = a,b,c；i=1,2,…,n)，以稳定直流侧电压并滤除谐波电流，a、b、c三相链式变换器采用星型连接以提高输出电压，${L}_{\text{a}}、{L}_{\text{b}}、{L}_{\text{c}}$为链式储能逆变器的输出电感。

1.2 链式变换器调制及控制方式

链式储能变换器的系统控制框图如图2所示，其中：${e}_{d}、{e}_{q}$为电网电压空间矢量在d-q旋转坐标系下的分量；${i}_{d}、{i}_{q}$为并网电流空间矢量在d-q旋转坐标系下的分量；${e}_{\text{abc}}=[\begin{array}{ccc}{e}_{\text{a}}& {e}_{\text{b}}& {e}_{\text{c}}\end{array}]$为三相电网电压的瞬时值构成的相量；${i}_{\text{abc}}=[\begin{array}{ccc}{i}_{\text{a}}& {i}_{\text{b}}& {i}_{\text{c}}\end{array}]$为三相并网电流的瞬时值构成的相量；${P}^{*}$、${Q}^{*}$分别为并网有功功率和无功功率给定值；${u}_{\text{a}}^{*}$、${u}_{\text{b}}^{*}$、${u}_{\text{c}}^{*}$为输出电压的调制信号；${v}_{\text{0}}^{*}$为零序分量的调制信号。链式变换器采用载波移相调制方式，这种调制方式具有实现简单、输出电流谐波含量低的优点。链式储能变换器采用电网电压定向的矢量控制，在d-q旋转坐标系下，比例积分控制器与输出电流前馈实现dq轴电流解耦闭环控制，得到dq轴的调制信号${u}_{d}^{*}、{u}_{q}^{*}$，经过dq-abc变换形成${u}_{\text{a}}^{*}、{u}_{\text{b}}^{*}、{u}_{\text{c}}^{*}$信号与注入的零序电压信号${v}_{\text{0}}^{*}$相叠加产生三相调制波信号，最终分别实现有功电流${i}_{d}$和无功电流${i}_{q}$的闭环独立控制和储能电池SOC相间均衡。

2 相间最大环流功率SOC均衡控制

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分析三相链式储能变换器注入零序电压实现SOC均衡的工作原理，由于如图1所示三相链式储能变换器交流输出端采用星型连接方式，三相交流之间无零序电流通路，所以在三相链式储能变换器注入零序电压后不影响其并网输出功率。假设注入的零序电压瞬时值为

(1) $v_{0}=\sqrt{2} V_{0} \cos \left(\omega t+\varphi_{0}\right)$

式中：${V}_{\text{0}}$为注入零序电压的有效值；$\omega$为电网电压的角频率；$\varphi_{0}$为注入零序电压的初相角。

在未注入零序电压时，链式储能变换器a、b、c三相交流输出电流瞬时值分别为

(2)

$\left\{\begin{array}{l}{i}_{\text{a}}=\sqrt{2}{I}_{\text{a}}\mathrm{cos}(\omega t+\delta )\\ {i}_{\text{b}}=\sqrt{2}{I}_{\text{b}}\mathrm{cos}(\omega t+\delta -2\text{π}/3)\\ {i}_{\text{c}}=\sqrt{2}{I}_{\text{c}}\mathrm{cos}(\omega t+\delta +\text{2π}/3)\end{array}\right.$

式中：${I}_{\text{a}}、{I}_{\text{b}}、{I}_{\text{c}}$分别为三相电流的有效值，在三相电网电压平衡的条件下${I}_{\text{a}}\text{=}{I}_{\text{b}}\text{=}{I}_{\text{c}}\text{=}I$；$\delta $为a相电流初相角。

注入零序电压后，由式(1)和式(2)计算a、b、c三相间的有功环流功率分别为

(3)

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{0}{}_{\text{a}}={V}_{0}I\mathrm{cos}({\phi }_{0}-\delta )\\ {P}_{0}{}_{\text{b}}={V}_{0}I\mathrm{cos}({\phi }_{0}-\delta +2\text{π}/3)\\ {P}_{0}{}_{\text{c}}={V}_{0}I\mathrm{cos}({\phi }_{0}-\delta +4\text{π}/3)\end{array}\right.$

假设链式储能变换器每相由n个H桥变换器组成，每相储能电池SOC平均值分别为${S}_{\text{OC,a}}、{S}_{\text{OC,b}}、{S}_{\text{OC,c}}$，其计算式分别为

(4)

$\left\{\begin{array}{l}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}\text{=(}{S}_{\text{OC,a1}}\text{+}{S}_{\text{OC,a2}}\text{+}\cdots \text{+}{S}_{\text{OC,a}n}\text{)/}n\\ {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}\text{=(}{S}_{\text{OC,b1}}\text{+}{S}_{\text{OC,b2}}\text{+}\cdots \text{+}{S}_{\text{OC,b}n}\text{)/}n\\ {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}\text{=(}{S}_{\text{OC,c1}}\text{+}{S}_{\text{OC,c2}}\text{+}\cdots \text{+}{S}_{\text{OC,c}n}\text{)/}n\end{array}\right.$

式中，${S}_{\text{OC,}}{}_{xi}(x=\text{a,b,c};i=1,2,\cdot \cdot \cdot,n)$为每个H桥变换器储能电池的荷电状态。假设a、b、c三相SOC平均值为${\overline{S}}_{\text{OC}}$，其计算式为

(5)

${\overline{S}}_{\text{OC}}=\frac{1}{3}({S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}+{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}+{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}})$

假设a、b、c三相的SOC值与${\overline{S}}_{\text{OC}}$的偏差值分别为$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}$、$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}$、$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}$，其计算式为

(6)

$\left\{\begin{array}{l}\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}\text{=}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}-{\overline{S}}_{\text{OC}}\\ \Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}\text{=}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}-{\overline{S}}_{\text{OC}}\\ \Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}\text{=}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}-{\overline{S}}_{\text{OC}}\end{array}\right.$

假设实现相间SOC均衡所需时间为${t}_{0}$，SOC偏差与链式储能变换器相间环流功率关系为

(7)

$\left\{\begin{array}{l}\text{Δ}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}\text{=}\frac{{t}_{0}}{Q{U}_{0}}{V}_{0}I\text{cos(}{\phi }_{\text{0}}-\delta \text{)=}k{P}_{\text{0}}{}_{\text{a}}\\ \text{Δ}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}\text{=}\frac{{t}_{0}}{Q{U}_{0}}{V}_{0}I\text{cos(}{\phi }_{\text{0}}-\delta \text{+}\text{2π}/\text{3}\text{)=}k{P}_{\text{0}}{}_{\text{b}}\\ \text{Δ}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}\text{=}\frac{{t}_{0}}{Q{U}_{0}}{V}_{0}I\text{cos(}{\phi }_{\text{0}}-\delta \text{+}\text{4π}/\text{3}\text{)=}k{P}_{\text{0}}{}_{\text{c}}\end{array}\right.$

式中：$Q$为储能电池额定荷电容量；${U}_{0}$为储能电池电压；k为比例系数，$k={t}_{0}\text{/}(Q{U}_{0})$。达到三相储能电池SOC均衡后，三相储能电池的SOC值相等，SOC偏差为0，即

(8)

$\Delta {S}_{\text{OC,a}}=\Delta {S}_{\text{OC,b}}=\Delta {S}_{\text{OC,c}}=0$

以图3说明三相正序电压${U}_{\text{a}}、{U}_{\text{b}}、{U}_{\text{c}}$分别与注入的零序电压叠加后得到的三相电压${{U}^{\prime }}_{\text{a}}$、${{U}^{\prime }}_{\text{b}}$、${{U}^{\prime }}_{\text{c}}$及三相并网电流相位关系。

根据图3所示矢量图确定注入零序电压的幅值和相位，首先确定注入零序电压的初相角${\phi }_{0}$。根据式(7)推导出三相SOC偏差与注入零序电压初相角${\phi }_{0}$的关系为

(9)

$\left\{\begin{array}{l}\text{Δ}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}\text{=}k{V}_{0}I\mathrm{cos}({\phi }_{0}-\delta )\\ \text{Δ}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}\text{=}k{V}_{0}I\mathrm{cos}({\phi }_{0}-\delta +\text{2π}/\text{3})\\ \text{Δ}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}\text{=}k{V}_{0}I\mathrm{cos}({\phi }_{0}-\delta +\text{4π}/\text{3})\end{array}\right.$

如果认为${\phi }_{0}-\delta $为自变量，$k{V}_{0}I、\delta $为常数，则可把$\Delta {S}_{\text{OC}}{}_{\text{,a}}、\Delta {S}_{\text{OC}}{}_{,}{}_{\text{b}}、\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}$看作图3所示abc三相坐标系下的分量。为求出${\phi }_{0}$，在如图4所示坐标系把三相SOC偏差变换到α-β两相坐标系，变换矩阵为

(10)

${C}_{2/3}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}& \begin{array}{c}-1/2\\ \sqrt{3}/2\end{array}& \begin{array}{c}-1/2\\ -\sqrt{3}/2\end{array}\end{array}\right]$

通过变换矩阵(10)得到α-β坐标系下$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\alpha }$、$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\beta }$的表达式为

(11) $\left[\begin{array}{l}\Delta {S}_{\text{OC}}{}_{,\alpha }\\ \Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\beta }\end{array}\right]={C}_{2/3}\left[\begin{array}{l}\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}\\ \Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}\\ \Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\sqrt{\frac{3}{2}}\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}(\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}-\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}})\end{array}\right]$

如图4所示abc与α-β坐标系中，由$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}$、$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}$、$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}$构成空间矢量$\Delta {S}_{OC}$，角度γ的计算式为

(12) $\gamma =\left\{\begin{array}{l}\mathrm{arctan}(\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\beta }\text{/}\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\alpha })\text{ }\text{ }\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\alpha }\ne 0\\ \text{π/}2\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\alpha }=0且\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\beta }>\text{0}\\ -\text{π/}2\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\alpha }=0且\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\beta }<\text{0}\end{array}\right.$

图4中$\Delta {S}_{OC}$的模为

(13)

$\left|\Delta {S}_{OC}\right|\text{=}\Delta {S}_{OC}=\sqrt{\text{Δ}{S}_{\text{OC,a}}^{\text{2}}\text{+Δ}{S}_{\text{OC,b}}^{\text{2}}\text{+Δ}{S}_{\text{OC,c}}^{\text{2}}}$

根据式(9)~式(12)得到零序电压的初相角${\phi }_{0}$为

(14)

${\phi }_{0}\text{=}\delta \text{+}\gamma $

根据图5所示链式储能变换器工作在放电模式下各相电压相量、注入的零序电压相量的相位关系，分析${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}$、${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{b}}$、${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}$均衡的方向。注入零序电压相量${\dot{V}}_{0}$后链式储能变换器输出相电压${{\dot{U}}^{\prime }}_{\text{a}}、{{\dot{U}}^{\prime }}_{\text{b}}、{{\dot{U}}^{\prime }}_{\text{c}}$，在注入零序电压之前变换器输出电压${\dot{U}}_{\text{a}}、{\dot{U}}_{\text{b}}、{\dot{U}}_{\text{c}}$。在a相${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}$最大的条件下，链式储能变换器输出的零序电压${\dot{V}}_{0}$分别与电压相量${\dot{U}}_{\text{a}}、{\dot{U}}_{\text{b}}、{\dot{U}}_{\text{c}}$的夹角如图5(a)所示，比较图5(a)中零序电压${\dot{V}}_{0}$与${\dot{U}}_{\text{a}}$、${\dot{U}}_{\text{b}}$、${\dot{U}}_{\text{c}}$的夹角，发现其中${\dot{V}}_{0}$与${\dot{U}}_{\text{a}}$夹角最小，能够使得a相输出功率大于b、c相输出功率，从而使得a相电池组平均值${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}$降低。同理，图5(b)中${\dot{V}}_{0}$与${\dot{U}}_{\text{b}}$的夹角最小使得b相的输出功率大于a、c相输出功率，导致b相储能电池组平均值${S}_{\text{OC}}{}_{,}{}_{\text{b}}$降低，图5(c)中零序电压${\dot{V}}_{0}$与c相电压${\dot{U}}_{\text{c}}$夹角最小使得c相输出功率大于a、b相输出功率，从而导致c相电池组平均值${S}_{\text{OC}}{}_{,}{}_{\text{c}}$降低。可知根据零序电压${\dot{V}}_{0}$与相电压${\dot{U}}_{\text{a}}$、${\dot{U}}_{\text{b}}$、${\dot{U}}_{\text{c}}$的相位关系可确定${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}$、${S}_{\text{OC}}{}_{,}{}_{\text{b}}$、${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{c}}$升高或降低的方向。

分析零序电压的幅值，根据PWM调制原理，若注入零序电压${V}_{0}$过大将导致链式储能变换器过调制问题，影响系统输出正弦电流波形。若注入零序电压${V}_{0}$过小将减小相间SOC均衡速度，通过加入环流功率闭环，可调节零序电压幅值，保证SOC均衡速度不变。首先检测注入的零序电压在a、b、c三相所产生的环流有功功率，在注入零序电压前a、b、c三相输出功率均等于总功率给定值${P}^{*}$的1/3，注入零序电压后，链式储能变换器输出a、b、c三相输出的零序环流功率为

(15)

$\left\{\begin{array}{l}\Delta {P}_{\text{0a}}={P}_{\text{a}}-\frac{1}{3}{P}^{*}\\ \Delta {P}_{\text{0b}}={P}_{\text{b}}-\frac{1}{3}{P}^{*}\\ \Delta {P}_{\text{0c}}={P}_{\text{c}}-\frac{1}{3}{P}^{*}\end{array}\right.$

式中：${P}_{\text{a}}$、${P}_{\text{b}}$、${P}_{\text{c}}$分别为链式储能变换器a、b、c相输出有功功率；$\Delta {P}_{\text{0a}}$、$\Delta {P}_{\text{0b}}$、$\Delta {P}_{\text{0c}}$分别为a、b、c相输出环流功率；P^*为三相储能变换器并网输出总有功功率。

以a相为例，计算该相允许输出的最大环流功率。由式(3)可知，由于系统输出三相稳定功率时，${I}_{\text{a}}$、${\phi }_{0}$、δ为常数，${P}_{\text{0a}}$达到最大值的条件是${V}_{0}$达到最大值。

根据文献[13]可知，为保证储能系统正常工作，要求在注入零序电压后链式储能变换器各相输出电压的最大幅值小于各相H桥变换器直流侧储能电池电压之和，否则，因开关管占空比失调将导致储能变换器输出电压畸变，因此，在图5(a)所示情况下，a相输出电压幅值需满足不等式$\sqrt{2}{{U}^{\prime }}_{\text{a}}<{V}_{\text{adc}}$；在图5(b)所示情况下，b相输出电压幅值需满足不等式$\sqrt{2}{{U}^{\prime }}_{\text{b}}<{V}_{\text{bdc}}$；在图5(c)所示情况下，c相输出电压幅值需满足不等式$\sqrt{2}{{U}^{\prime }}_{\text{c}}<{V}_{\text{cdc}}$。其中，V_adc、V_bdc、V_cdc分别为a、b、c相链式变换器直流侧电压之和。因此，求出${U}_{\text{a}}\text{'}、{U}_{\text{b}}\text{'}、{U}_{\text{c}}\text{'}$的最大值分别为${U}_{\text{amax}}、{U}_{\text{bmax}}、{U}_{\text{cmax}}$，即

(16) $\left\{\begin{array}{l} U_{\mathrm{amax}}=V_{\mathrm{adc}} \\ U_{\mathrm{bmax}}=V_{\mathrm{bdc}} \\ U_{\mathrm{cmax}}=V_{\mathrm{cdc}} \end{array}\right.$

以图5(a)工作情况为例，在已知${U}_{\text{a}}$和${{U}^{\prime }}_{\text{a}}$后，根据余弦定理求出a相电压注入零序电压${V}_{0}$，即

(17)

${U}_{\text{a}}^{\text{'2}}={V}_{0}^{2}+{U}_{\text{a}}^{\text{2}}-2{U}_{\text{a}}{V}_{0}\mathrm{cos}(\text{π}-{\phi }_{0})$

(18)

${({V}_{0}+{U}_{\text{a}}\mathrm{cos}{\phi }_{0})}^{2}={U}_{\text{a}}^{\text{'2}}-{U}_{\text{a}}^{\text{2}}{\mathrm{sin}}^{2}{\phi }_{0}$

(19) $V_{0}=\sqrt{U_{\mathrm{a}}^{\prime 2}-U_{\mathrm{a}}^{2} \sin ^{2} \varphi_{0}}-U_{\mathrm{a}}^{2} \cos \varphi_{0}$

因此，由式(16)~式(19)，求出a相电压达到最

大值时${V}_{0}$最大值${V}_{\text{0amax}}$为

(20)

${V}_{\text{0amax}}=\sqrt{0.5{V}_{\text{adc}}^{\text{2}}-{U}_{\text{a}}^{\text{2}}{\mathrm{sin}}^{2}{\phi }_{0}}-{U}_{\text{a}}\text{cos}{\phi }_{0}$

同理，由图5(b)和(c)所示工作情况，分别求出b、c相电压最大值${V}_{\text{0bmax}}、{V}_{\text{0cmax}}$分别为

(21)

$\begin{array}{c}{V}_{\text{0bmax}}=\sqrt{0.5{V}_{\text{bdc}}^{\text{2}}-{U}_{\text{b}}^{\text{2}}{\mathrm{sin}}^{2}({240}^{\circ }-{\phi }_{0})}-\\ {U}_{\text{b}}\text{cos(}{240}^{\circ }-{\phi }_{0}\text{)}\end{array}$

(22)

$\begin{array}{c}{V}_{\text{0cmax}}=\sqrt{0.5{V}_{\text{cdc}}^{\text{2}}-{U}_{\text{c}}^{\text{2}}{\mathrm{sin}}^{2}({120}^{\circ }-{\phi }_{0})}-\\ {U}_{\text{c}}\text{cos(}{120}^{\circ }-{\phi }_{0}\text{)}\end{array}$

最终，根据式(3)求出a、b、c相环流功率最大值为

(23) $\left\{\begin{array}{l} P_{0 \mathrm{amax}}=V_{0 \mathrm{amax}} I_{\mathrm{a}} \cos \left(\varphi_{0}-\delta\right) \\ P_{0 \mathrm{bmax}}=V_{0 \mathrm{bmax}} I_{\mathrm{b}} \cos \left(\varphi_{0}-\delta+\frac{2}{3} \pi\right) \\ P_{0 \mathrm{cmax}}=V_{0 \mathrm{cmax}} I_{\mathrm{c}} \cos \left(\varphi_{0}-\delta+\frac{4}{3} \pi\right) \end{array}\right.$

图6给出储能蓄电池放电模式下链式储能变换器相间环流功率控制框图，为进一步说明放电模式下三相链式储能变换器相间SOC均衡及电网电压定向并网电流矢量控制过程，图7给出其控制流程。

图6中，并网电流环部分实现对储能变换器并网三相电流${i}_{\text{a}}$、${i}_{\text{b}}$、${i}_{\text{c}}$的闭环控制，SOC均衡开环控制器根据SOC偏差产生三相零序电压目标值${V}_{02}^{*}$，SOC均衡闭环控制器按照本文提出的环流功率最大控制策略产生注入三相零序电压给定值目标值${V}_{01}^{*}$。图6中根据三相链式储能变换器直流电压及SOC偏差最大值确定${P}_{\text{0xmax}}$(x= a,b,c)，作为最大环流功率设定值，根据式(15)计算出环流功率作为闭环的反馈值，相间环流功率闭环采用比例控制器，比例控制器输出产生的零序电压的目标值${V}_{01}^{*}$，经过乘法及余弦函数运算后，最终得到零序电压的调制波${v}_{0}^{*}$，从而快速实现相间SOC均衡。

在相间SOC均衡过程的后期，当$\Delta {S}_{\text{OC}}$值减小到接近0时，图6中SOC均衡控制器输出的零序电压${V}_{0}$没有减小到0，而是维持在一个较大值，${V}_{0}$导致已经接近于相间SOC均衡的系统再次进入SOC不均衡状态，最终使得SOC均衡控制系统不能稳定工作。所以，在SOC均衡后期，当$\Delta {S}_{\text{OC}}$的值小于设定值$\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{ref}}$时，将SOC均衡算法切换为传统的零序电压开环SOC控制，随着$\Delta {S}_{\text{OC}}$逐渐减为0，零序电压也减为0，以增加SOC均衡控制的稳定性。

如图7所示，储能变换器放电模式启动作为运行并网电流闭环和SOC均衡控制程序的条件，在变换器放电模式启动有效的情况下：①测量三相电网电压、变换器滤波电感电流计算得到链式储能变换器每相并网输出功率，运行锁相环进行电网电压定向；②计算三相链式储能变换器的SOC平均值及SOC偏差，根据SOC偏差判断是否启动SOC均衡算法，如果满足${\overline{S}}_{\text{OC}}\text{>}\Delta {S}_{\text{OC,}}{}_{\text{ref}}$则首先计算零序电压的初相角，然后在满足$\Delta {S}_{\text{OC}}\text{>Δ}{S}_{\text{OC,}}{}_{\text{ref}}$条件下，系统运行最大零序电压SOC均衡闭环控制程序，否则运行SOC开环控制程序；③运行并网有功电流和无功电流的闭环控制程序，最终分别计算三相电压的调制波。

3 仿真验证

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为验证注入零序电压最大环流功率闭环控制实现三相间平均SOC均衡策略的有效性，建立链式储能变换器的MATLAB/Simulink仿真模型并对其均衡控制方法进行验证，仿真参数见表1。

三相链式储能变换器采用图6所示传统开环控制实现相间SOC均衡过程中输出功率、输出电流、电网电压的仿真波形如图8所示。由图8可见，三相电网电压幅值相同，三相链式储能变换器的并网电流幅值相同、相位保持稳定。在0.06 s注入零序电压后，链式储能系统开始进行a、b、c相间SOC均衡，a相输出功率增大1 kW，b相输出功率减小100 W、c相输出功率减小900 W，随着SOC趋近均衡，三相有功功率逐渐趋近于相同值100 kW。

传统相间SOC均衡时输出功率、SOC、调制波波形如图9所示。由图9可以看出，在0.06 s时刻注入零序电压，三相SOC的偏差值$\Delta {S}_{\text{OC}}$逐渐衰减，同时所注入零序电压调制波幅值逐渐减小，经过约0.9 s相间SOC达到均衡。

三相链式储能变换器采用提出的最大环流功率闭环控制实现相间储能电池SOC均衡过程中电网电压、并网电流、单相输出功率、三相总功率、三相SOC、SOC偏差、零序电压调制波及a相电压调制波的仿真波形分别如图10和图11所示。由图10可见，链式储能变换器三相输出的并网电流幅值、相位稳定，并网功率相同。为验证最大环流功率闭环控制的动态性能，在0.04 s突然增加环流功率给定值对SOC均衡控制系统进行扰动，图10所示并网电流及图11所示三相总功率波形均不受环流功率给定值扰动影响。由图10所示三相功率波形局部放大波形可见，在开始阶段a、b、c三相输出功率差值较小，在0.04 s后环流功率给定值突然增大，a、b、c相功率差值增大，随着三相SOC达到均衡，a、b、c相功率之间的差值减小，最终a、b、c相输出功率均趋于稳定值100 kW。

由图10所示单相功率的放大仿真波形可见，环流功率给定值突然增大后，功率曲线上升时间较短、超调小，因此环流功率闭环控制的动态性能较好；a、b、c三相功率值随SOC均衡逐渐达到一致，当$\Delta {S}_{\text{OC}}$值小于设定阈值后，将SOC均衡控制策略转换到传统相间SOC均衡控制，三相SOC的偏差值$\Delta {S}_{\text{OC}}$继续减小，最终达到相间SOC均衡后，a、b、c三相的功率差变为0。由图11所示三相SOC仿真波形可见，在0.06 s时刻链式储能变换器注入零序电压，每相SOC值及相间SOC偏差值逐渐减小，在0.5 s左右达到相间SOC均衡；与图9所示仿真波形相比，本文所提SOC均衡控制方法能够缩短均衡时间，加快SOC均衡速度。由图11所示$\Delta {S}_{\text{OC}}$仿真波形可见，在0.06~0.20 s时段，环流功率闭环控制功率给定值较小，$\Delta {S}_{\text{OC}}$以较小斜率下降；从0.20 s时刻环流功率给定值增加为新值，$\Delta {S}_{\text{OC}}$下降的斜率增大；从0.50 s时刻$\Delta {S}_{\text{OC}}$值低于设定值后，由环流功率闭环控制相间SOC均衡控制切换为传统的SOC均衡开环控制策略，三相SOC的偏差值平滑地趋于0。由图11所示零序电压调制波形可见，在0.06 s开始链式储能变换器注入零序电压，相间SOC偏差波形开始降低，在0.2 s时刻环流功率给定值增大为新值后注入的零序电压亦随之增大，a相调制波形的幅值增大，在达到相间SOC均衡后，a相调制波波形恢复并保持为无SOC均衡控制状态的幅值。

4 实验验证

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为进一步验证注入零序电压最大环流功率闭环控制实现三相间平均SOC均衡策略的有效性，设计用数字信号处理器TMS320F28335实现控制算法的链式储能变换器实验平台。三相链式储能变换器实验平台如图12所示，实验参数见表2。

在未采用相间SOC均衡控制条件下，运行链式储能变换器，a相${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$和c相${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{c}}$、a相输出电压实验波形如图13(a)所示，在实验过程中预先设定链式储能变换器每相储能电池SOC的初始值，并测量变换器直流侧电池的充、放电电流及储能电池电压，通过安时法实时计算电池SOC的变化量。分别设置SOC的初值：${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$=90%、${S}_{\text{OC}}{}_{，}{}_{\text{b}}$=80%、${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{c}}$=70%，由图13(a)可见，从${t}_{0}$时刻储能变换器运行，在${t}_{0}$时刻之前链式储能变换器输出电压、电流均为0，${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$、${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{c}}$均保持不变；在${t}_{0}$时刻以后链式储能变换器开始输出功率，a相输出电压有效值23 V，由于三相链式储能变换器向电网输出功率，储能电池放电，其${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$、${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{c}}$开始减小。由于实验中未对相间SOC进行均衡控制，${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$、${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{c}}$的实验波形始终保持其差值并且有逐渐增大趋势。

图13(b)为采用零序电压注入最大环流功率实现相间SOC均衡闭环控制时得到的实验波形，同样在${t}_{0}$时刻储能变换器运行，在${t}_{0}$时刻之前，储能变换器输出功率为0，所以${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$和${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{c}}$不发生变化，在${t}_{0}$时刻链式储能变换器运行并输出功率，输出电压有效值仍然为23 V。由于采取了SOC均衡控制，${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$和${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{c}}$曲线逐渐下降并趋于一致。

为进一步验证注入零序电压最大环流功率实现相间SOC均衡闭环控制的有效性，图13(c)给出${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$和$\Delta {S}_{\text{OC}}$、a相输出电流实验波形。链式储能变换器在${t}_{0}$时刻运行，因为变换器在${t}_{0}$时刻之前无输出功率，${S}_{\text{OC}，}{}_{\text{a}}$和$\Delta {S}_{\text{OC}}$的实验波形基本不变；从${t}_{0}$时刻，不进行相间SOC均衡控制，${S}_{\text{OC,}}{}_{\text{a}}$的波形开始减小，$\Delta {S}_{\text{OC}}$波形逐渐增大；从${t}_{1}$时刻采用相间SOC均衡控制，从图13(c)可见SOC的偏差值$\Delta {S}_{\text{OC}}$开始逐渐减小为0，最终达到相间SOC均衡，从${t}_{0}$时刻，输出并网电流一直保持稳定，不受SOC均衡控制的影响。

图13(d)给出链式储能变换器a相、c相输出功率，b相输出电压的实验波行。在${t}_{0}$时刻之前，未进行相间SOC均衡控制，在${t}_{0}$时刻之后，开始运行相间SOC均衡控制。${t}_{0}$时刻之前a、c相输出功率相等，${t}_{0}$时刻之后，由于采用了相间SOC均衡控制策略，a相输出功率增大、c相输出功率减小，因此a相的SOC将下降速度值加快，c相的SOC值下降速度减缓，最终实现均衡，在${t}_{0}$时刻前后b相输出电压波形不变，一定程度上反映了所提出的SOC均衡控制不影响系统的稳定性。

5 结语

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在分析三相链式储能变换器注入零序电压产生环流功率与相间SOC偏差之间关系基础上，提出了注入零序电压的最大相间环流功率实现SOC均衡的闭环控制方法，通过采集电网电压，并网电感电流、各相H桥逆变器直流侧电压及电流，计算各功率及相间环流功率，并比较出三相环流功率最大值，经过闭环控制得到零序电压幅值信息；通过三相储能电池的SOC偏差得到零序电压初相角，将零序电压调制波叠加到并网电流调节器输出信号，得到链式储能变换器的调制波。在三相链式储能变换器与电网之间进行功率交换过程中，同时在相间形成附加的循环流动有功功率，实现其相间储能电池的SOC均衡。相比较于传统的SOC均衡开环控制，所提出的最大环流功率间SOC均衡闭环控制方法可提高SOC均衡速度，同时可保证三相链式储能系统并网稳定运行。最后通过MATLAB/ Simulink仿真模型及实验样机验证了控制方法的正确性和可行性。

基金

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参考文献

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2025年第23卷第2期

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doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.2.75

接收时间：2022-02-18
首发时间：2025-07-01
出版时间：2025-03-30

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科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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