电源学报

电压矢量	开关状态	母线电流
V₁	100	i_a
V₂	110	−i_c
V₃	010	i_b
V₄	011	−i_a
V₅	001	i_c
V₆	101	−i_b
V₀	000	0
V₇	111	0

电压矢量	开关状态	母线电流
V₁	100	i_a
V₂	110	−i_c
V₃	010	i_b
V₄	011	−i_a
V₅	001	i_c
V₆	101	−i_b
V₀	000	0
V₇	111	0

扇区	边界位置	SP1	SP2
Ⅰ	前	(CMP1+CMP2)/2	CMP2-T_delay
后	(CMP2+CMP3)/2	CMP3-T_delay
Ⅱ	前	(CMP1+CMP3)/2	CMP3-T_delay
后	(CMP2+CMP1)/2	CMP1-T_delay
Ⅲ	前	(CMP2+CMP3)/2	CMP3-T_delay
后	(CMP3+CMP1)/2	CMP1-T_delay
Ⅳ	前	(CMP2+CMP1)/2	CMP1-T_delay
后	(CMP3+CMP2)/2	CMP2-T_delay
Ⅴ	前	(CMP3+CMP1)/2	CMP1-T_delay
后	(CMP1+CMP2)/2	CMP2-T_delay
Ⅵ	前	(CMP3+CMP2)/2	CMP2-T_delay
后	(CMP1+CMP3)/2	CMP3-T_delay

扇区	边界位置	SP1	SP2
Ⅰ	前	(CMP1+CMP2)/2	CMP2-T_delay
后	(CMP2+CMP3)/2	CMP3-T_delay
Ⅱ	前	(CMP1+CMP3)/2	CMP3-T_delay
后	(CMP2+CMP1)/2	CMP1-T_delay
Ⅲ	前	(CMP2+CMP3)/2	CMP3-T_delay
后	(CMP3+CMP1)/2	CMP1-T_delay
Ⅳ	前	(CMP2+CMP1)/2	CMP1-T_delay
后	(CMP3+CMP2)/2	CMP2-T_delay
Ⅴ	前	(CMP3+CMP1)/2	CMP1-T_delay
后	(CMP1+CMP2)/2	CMP2-T_delay
Ⅵ	前	(CMP3+CMP2)/2	CMP2-T_delay
后	(CMP1+CMP3)/2	CMP3-T_delay

参数	数值或型号
功率/kW	0.183
额定转速/(r·min^-1)	1 500
额定电压/V	190/380
额定频率/Hz	50
额定电流/A	0.65
额定转矩/(N·m)	0.76
功率因数cos φ	0.87
效率η	0.83
电机型号	MARATHON-48T17D2000K
电机接法	Y型

参数	数值或型号
功率/kW	0.183
额定转速/(r·min^-1)	1 500
额定电压/V	190/380
额定频率/Hz	50
额定电流/A	0.65
额定转矩/(N·m)	0.76
功率因数cos φ	0.87
效率η	0.83
电机型号	MARATHON-48T17D2000K
电机接法	Y型

误差自校正互补非零矢量相电流重构研究

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申永鹏 ¹ , 武克轩 ¹ , 梁伟华 ¹ , 吴成中 ²

电源学报 | DC-AC逆变器 2025,23(1): 76-83

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电源学报 | DC-AC逆变器 2025, 23(1): 76-83

误差自校正互补非零矢量相电流重构研究

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申永鹏¹, 武克轩¹, 梁伟华¹, 吴成中²

作者信息

¹ 郑州轻工业大学电气信息工程学院，郑州 450001

² 湖南大学机器人视觉感知与控制技术国家工程研究中心，长沙 410082

武克轩(1999— )，男，硕士研究生。研究方向：电机调速与控制。E-mail：wkx1932@126.com。

梁伟华(1988— )，男，博士，讲师。研究方向：电力电子与电力传动。E-mail：weihualiang@163.com。

吴成中(1987— )，男，博士。研究方向：机器人控制。E-mail：wuchengzhong@hnu.edu.cn。

通讯作者:

申永鹏(1985— )，男，博士，副教授。研究方向：电动汽车动力系统驱动与控制。E-mail：shenyongpeng@zzuli.edu.cn。

Research on Phase Current Reconstruction of Error Self-correction Complementary Non-zero Vector

Yongpeng SHEN¹, Kexuan WU¹, Weihua LIANG¹, Chengzhong WU²

Affiliations

¹ School of Electrical and Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450001, China

² National Engineering Research Center of RVC, Hunan University, Changsha 410082, China

出版时间: 2025-01-30 doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.1.76

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摘要

收起

针对传统空间矢量脉宽调制SVPWM(space vector pulse width modulation)单传感器相电流重构方法中电流不可观测区和零点漂移误差问题，提出1种误差自校正互补非零矢量脉冲宽度调制方法。通过对直流母线采样原理的分析，定义最短采样时间，用互补非零矢量代替零电压矢量，延长电流采样窗口，消除扇区边界不可观测区域；同时，揭示误差扩大效应的产生机理，采用互补非零矢量双采样对电流零点漂移进行检测和自校正，实现重构电流零点漂移的补偿。实验结果表明，所提方法重构误差低于1.26%，相电流THD低于6.15%。

关键词

单传感器 / 相电流重构 / 零点漂移 / 误差自校正互补非零矢量脉冲宽度调制

Abstract

收起

Aimed at the problems of current unobservable area and zero drift error in the traditional space vector pulse width modulation with single-sensor phase current reconstruction method, an error self-correction complementary non-zero vector pulse width modulation method is proposed. Through the analysis of the DC bus sample principle, the minimum sample time is defined, the complementary non-zero vector is used to replace the zero voltage vector, and the current sampling window is extended, thus eliminating the sector boundary unobservable area. At the same time, the generation mechanism of error amplification effect is revealed, and the zero drift is detected and self-corrected by means of double-sampling complementary non-zero vector, which realizes the compensation for current zero drift reconstruction. Experimental results show that the reconstruction error of the proposed method was lower than 1.26%, and the phase current THD was lower than 6.15%.

Key words

Single sensor / phase current reconstruction / zero drift / error self-correction complementary non-zero vector pulse width modulation

引用本文

申永鹏, 武克轩, 梁伟华, 吴成中. 误差自校正互补非零矢量相电流重构研究. 电源学报, 2025 , 23 (1) : 76 -83 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.1.76

Yongpeng SHEN, Kexuan WU, Weihua LIANG, Chengzhong WU. Research on Phase Current Reconstruction of Error Self-correction Complementary Non-zero Vector[J]. Journal of Power Supply, 2025 , 23 (1) : 76 -83 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.1.76

正文

收起

三相交流感应电机由于可靠性高、动态响应快等优点被广泛应用于电动汽车^[1-2]和伺服驱动领域^[3-7]。在传统高性能交流电驱动系统中，实现电机的闭环控制至少需要2个电流传感器进行采样。为减小不同电流传感器之间的采样误差^[8]，降低成本^[9]，提高系统的可靠性^[10]，学者们提出了单电流传感器技术SCST(single current sensor technology)，通过安装在直流母线侧的单电流传感器来实现相电流重构^[11-14]。单传感器的优点为可实现直流母线电流的分时采集，避免多个传感器参数不一致造成的采样误差，提升电流检测精度，是交流电驱动控制领域的研究热点。SCST技术的主要难点如下：①在扇区边界和低调制区内，受最短采样时间限制，不可避免地出现电流不可观测区，无法采样相电流的准确信息；②单传感器误差扩大效应进一步导致电流发生零点漂移，影响重构精度。

针对直流母线相电流重构问题，文献[15]通过矢量脉冲插入法，在脉冲宽度调制PWM(pulse width modulation)周期的开始和中间时刻插入测量电压矢量使其满足过调制区最短采样时间要求，实现相电流重构；文献[16]提出1种不可观测区补偿的脉冲宽度调制方法，通过修改传统空间矢量脉宽调制SVPWM(space vector pulse width modulation)的占空比对不可观测区进行补偿，增大采样时间窗口，实现不可观测区相电流重构；文献[17]提出三态脉宽调制技术，采用3个相邻的开关状态构成参考电压矢量，在有效缩小电流不可观测区范围的同时降低了共模电压；文献[18]采用多调制策略PWM方法，在低调制区采用移相法，在扇区边界插入测量矢量，使有效电压矢量满足最短采样时间要求；文献[19]通过插入测量和补偿矢量提出了采样电压空间矢量脉宽调制SSVPWM(sampling voltage space vector pulse width modulation)方法，在低调制区PWM的两端进行补偿，使2路PWM波高低电平跳变位置发生相移，使电流采样窗口满足最短采样时间要求。

上述方法仅缩小了不可观测区，未考虑零点漂移误差对重构电流的影响。基于此，本文提出1种误差自校正互补非零矢量脉冲宽度调制ECN-PWM (error self-correction complementary non-zero vector pulse width modulation)方法，通过定义直流母线电流的最短采样时间，在扇区边界插入互补非零矢量增大电流采样窗口，消除不可观测区。同时分析了误差扩大效应的产生机理，通过对互补非零矢量进行电流双采样校正，实现了电流零点漂移的检测和自校正，减小了重构误差。

1 互补非零矢量脉宽调制策略

收起

1.1 直流母线电流采样原理

在直流母线采样系统中，相电流的检测由安装在逆变器直流母线侧的单传感器完成。三相两电平逆变电路拓扑结构如图1所示，逆变器开关状态可以用变量S_p(p$\in ${a, b, c})来表示，S_p=1为上桥臂开通，S_p=0为下桥臂的关断。

根据电压空间矢量的基本原理，8种开关状态对应6个有效电压矢量V₁(100)、V₂(110)、V₃(010)、V₄(011)、V₅(001)、V₆(101)和2个零电压矢量V₀(000)、V₇(111)。当有效电压矢量作用时，相电流信息通过母线电流传感器进行采集。然而，电机在实际运行过程中，由于开关器件的动态特性，直流母线电流并不能瞬时建立，直流母线电流稳定时间如图2所示。

直流母线电流的稳定时间包括死区延时时间T_d、开关导通时间T_on、模数转换时间T_AD、电流突变上升时间T_rise和电流振荡时间T_sr。定义电流达到稳定的最短时间T_min为最短采样时间，则

(1)

${T}_{\text{min}}={T}_{\text{d}}+{T}_{\text{on}}+{T}_{\text{AD}}+{T}_{\text{rise}}+{T}_{\text{sr}}$

直流母线电流i_dc与负载相电流i_a、i_b、i_c的关系见表1。在1个PWM周期内，两相电流信息由单传感器分时采集获得，第三相电流信息通过基尔霍夫电流定律KCL计算得出，即

(2)

${i}_{\text{a}}+{i}_{\text{b}}+{i}_{\text{c}}=0$

为保证采样的准确性和有效性，采样窗口的持续时间必须大于T_min，当某些有效电压矢量的持续时间小于T_min时，相电流无法被成功检测，从而引入电流不可观测区，如图3所示。

1.2 ECN-PWM发波原理

当空间电压矢量位于扇区边界时，ECN-PWM通过插入互补非零矢量来调整PWM脉冲宽度，如图4所示。传统的SVPWM方法中当参考电压矢量V_ref进入第I扇区边界时，有效矢量V₂的作用时间小于T_min，不能满足电流采样要求。为了解决上述问题，需要对传统SVPWM算法进行修改。

根据伏秒平衡原理，传统SVPWM各矢量满足

(3)

${V}_{\text{ref}}{T}_{\text{s}}={V}_{1}{T}_{1}+{V}_{2}{T}_{2}+{V}_{0}{T}_{0}$

式中：T_s为载波周期；T₁、T₂、T₀分别为V₁、V₂、V₀的作用时间。

ECN-PWM方法中，互补非零矢量V₁₁₀和V₀₀₁用来代替零矢量，扇区边界矢量V₂被V₁₁₀有效延长，同时V₀₀₁在反方向加以补偿，如图4(b)所示。更新后的矢量合成表达式为

(4)

${V}_{\text{ref}}{T}_{\text{s}}={V}_{1}{T}_{1}+{V}_{2}{T}_{2}+{V}_{001}\frac{{T}_{0}}{2}+{V}_{110}\frac{{T}_{0}}{2}$

零矢量作用时间平均分配给插入的互补非零矢量，即T₀/2=T₀₀₁=T₁₁₀，零电压矢量的作用效果可表示为

(5)

${V}_{0}{T}_{0}={V}_{001}\frac{{T}_{0}}{2}+{V}_{110}\frac{{T}_{0}}{2}$

由式(5)可以看出，插入互补非零矢量后仍满足伏秒平衡，零矢量的时间被有效矢量充分利用。由于空间矢量的旋转特性，扇区边界两侧需要延长的有效矢量不同，在每个扇区需要发出2组ECN-PWM波形，用不同颜色区域标注，更新后整个扇区的发波方式如图5所示。

1.3 ECN-PWM电流采样及重构

ECN-PWM对应的PWM波产生过程和电流采样原理如图6所示。依靠系统增减模式时基计数器产生PWM载波；通过时基比较寄存器TBCTL的比较值CMP1和CMP2确定3路PWM上升和下降的位置；再使能动作寄存器AQCTL将PWM脉冲在CMP1和CMP2处置高/低；最后选择电流采样位置SP1和SP2采样2次电流信息i_a和−i_c。传统多传感器采样方法通常在载波周期中间(TBPRD=0时)进行采样，控制系统可以在后半周期T_s/2时间内完成运算处理。ECN-PWM需要2次采样，同时增加了1次加减法运算，为了给控制系统预留足够的处理时间，ECN-PWM通过在前半个周期内进行2次电流采样(如图6所示的SP1、SP2)，确保了控制系统在后半周期有足够的处理时间。表2为ECN-PWM各扇区采样脉冲位置，其中T_delay为延时时间，使采样脉冲SP2的位置处于前半个PWM载波周期并且接近载波的波谷，保证程序中1个中断触发2次采样，通过KCL计算得出重构电流。

2 电流零点漂移校正方法

收起

2.1 直流母线电流零点漂移分析

在电机控制系统中，直流母线电流零点漂移主要包括霍尔电流传感器零点漂移和运算放大器零点漂移，如图7所示。霍尔电流传感器零点漂移，即受温度和封装应力的影响，由传感器内部霍尔元件和运算放大器产生的漂移，直接造成了霍尔电流传感器输出信号的零点漂移；运算放大器零点漂移，即放大器内部元件参数不一致，环境温度变化等因素将会导致零点漂移现象，其中温度是漂移现象产生的最主要原因。

2.2 误差扩大效应

采用单传感器及信号处理电路的电机控制系统的零点漂移使重构电流和实际电流之间存在一定偏差，从而引起误差扩大效应。负载三相电流理论值分别为I_a、I_b、I_c，直流母线电流的实际值为I_R-_x(x = A, B, C)，零点漂移导致的电流漂移量为I_s，对应相电流信息可表示为

(6)

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\text{a}}={I}_{\text{R-A}}+{I}_{\text{s}}\\ {I}_{\text{b}}={I}_{\text{R-B}}+{I}_{\text{s}}\\ {I}_{\text{c}}={I}_{\text{R-C}}+{I}_{\text{s}}\end{array}\right.$

当有效电压矢量V₁₀₀和V₀₁₁作用时，可以得出2次包含电流漂移量的A相电流采样值为：I_a1= I_R-A+ I_s、I_a2= −I_R-A+I_s，将2次结果求和得I_a1+I_a2= 2I_s，即重构误差将扩大为2I_s。

2.3 自校正策略

采用ECN-PWM方法的互补非零矢量作用时，对应的直流母线电流大小相等、方向相反，在1个PWM载波周期内对互补非零电压矢量进行双采样，得到电流I₁和I₂。受零点漂移的影响，采样电流中包含误差漂移量，通过添加误差补偿算法，消除采样电流中的漂移量。当进行误差自校正时，ECN-PWM需要3次采样，在原基础上又增加了运算，由于3次采样均在前半周期完成(如图8所示的SP1、SP2、SP3)，控制系统可在第3次采样完成后，在大于T_s/2载波周期内完成运算处理。此外，ECN-PWM属于电压空间矢量调制方法，可灵活确定采样位置，低采样频率不影响系统运行。

误差补偿原理为在理想的电路中，2次采样互补非零矢量的电流之和为0，即

(7)

$\left\{\begin{array}{l}{I}_{1}={I}_{\text{C}}\hfill \\ {I}_{2}=-{I}_{\text{C}}\hfill \\ {I}_{1}+{I}_{2}=0\hfill \end{array}\right.$

式中，I_C为C相电流实际值。

实际电路中受零点漂移影响，C相电流采样值I_c1和I_c2包含真实相电流I_R-C和零点漂移电流I_s，且漂移电流I_s ≠ 0，即

(8)

$\left\{\begin{array}{l}{I}_{\text{c1}}={I}_{\text{R-C}}+{I}_{\text{s}}\hfill \\ {I}_{\text{c2}}=-{I}_{\text{R-C}}+{I}_{\text{s}}\hfill \\ {I}_{\text{c1}}+{I}_{\text{c2}}=2{I}_{\text{s}}\hfill \end{array}\right.$

根据式(8)可以计算出漂移电流I_s，从而得到校正后的电流I_ECN-C为

(9)

${I}_{\text{ECN-C}}={I}_{\text{c1}}-{I}_{\text{s}}$

3 实验验证

收起

为了验证ECN-PWM方法的有效性，本文搭建实验平台如图9所示。采用搭载TMS320F28035型DSP的电机控制器，PWM载波频率10 kHz，采样频率20 kHz。负载电机为MARATHON的D2000K三相交流感应电机，使用MDA805A电驱动分析仪对实验数据采集和分析。实验中电机参数见表3。

电机启动阶段校正未使能时，受电流零点漂移的影响，重构电流发生上下波动，校正使能后电流漂移量显著降低，如图10所示。

电机运行于调制度M = 0.5时实测与重构电流波形如图11(a)所示，误差校正前各相重构电流存在漂移量差值。定义重构电流为I_rec，实际电流为I_act，重构误差e可表示为

(10)

$e=\frac{{I}_{\text{act}}-{I}_{\text{rec}}}{{I}_{\text{act}}}\times 100\%$

校正前重构电流误差e=2.43%，如图11(b)所示。

ECN-PWM模式下，误差校正使能后电流漂移量减小，校正后重构和实际电流对比如图12(a)所示。校正后的重构电流误差e=1.26%，如图12(b)所示。

为了进一步验证ECN-PWM方法的有效性，在加速和减速工况下开展实验，结果如图13所示。电机在启动完成后，加速和减速阶段重构电流均能跟随实际电流进行实时变化，结果证实了ECN-PWM良好的动态特性。

电流的快速傅里叶变换FFT(fast Fourier trans-form)分析如图14所示。由于添加互补非零矢量，导致逆变器开关频率有所增加，主要谐波集中在基波频率和载波频率10 kHz附近。ECN-PWM方法的THD相比于传统SVPWM方法提升了2.04%(由4.11%提升至6.15%)。

4 结论

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本文针对传统脉冲宽度调制单传感器相电流重构方法存在电流不可观测区及电流零点漂移误差问题，提出了ECN-PWM方法，结论如下。

(1)ECN-PWM方法用互补非零矢量代替零矢量，为电流传感器提供了精确的检测窗口，实现不可观测区的电流重构。

(2)误差校正策略通过对互补非零矢量进行电流分时采样，实现了重构电流漂移量的检测和自校正。

(3)实验结果表明，重构电流误差小于1.26%，电流THD略有提升但仍保持在6.15%以下。

基金

收起

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(61803345)
河南省科技攻关资助项目(222102240005)
河南省青年骨干教师培养计划资助项目(2021GGJS089)

参考文献

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文献

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, et al. A compatible SVPWM method for DC bus current sampling[J]. Transactions of China Electrotechnical Soc-iety, 2021, 36(8): 1617-1627. (in Chinese)

2025年第23卷第1期

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doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2025.1.76

接收时间：2022-05-15
首发时间：2025-07-01
出版时间：2025-01-30

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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