电源学报

中压电机驱动系统前端并网MMC共模电压抑制

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姚景昆 ¹ , 齐山成 ¹ , 柴世俊 ²

电源学报 | 电机系统与控制 2024,22(6): 280-287

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电源学报 | 电机系统与控制 2024, 22(6): 280-287

中压电机驱动系统前端并网MMC共模电压抑制

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姚景昆¹, 齐山成¹, 柴世俊²

作者信息

¹ 河南工学院电气工程与自动化学院新乡 453003

² 郑州地铁集团有限公司运营分公司郑州 450000

姚景昆(1988-),男,中国电源学会会员,通信作者,硕士,讲师。研究方向:电力系统智能技术和新能源并网。E-mail: yaojingkk221@126.com。

齐山成(1982-),男,硕士,讲师。研究方向:电力电子与电力传动。E-mail: ChxM_678@163.com。

柴世俊(1989-),男,硕士,助理工程师。研究方向: 地铁牵引系统供电。E-mail: chaishijun@126.com。

Grid-connected MMC Common-mode Voltage Suppression at Front End of Medium-voltage Motor Driving System

Jingkun YAO¹, Shancheng QI¹, Shijun CHAI²

Affiliations

¹ School of Electrical Engineering and Automation Henan Institute of Technology Xinxiang 453003 China

² Operating Branch Zhengzhou Metro Group Co., Ltd Zhengzhou 450000 China

出版时间: 2024-11-30 doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.6.280

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摘要

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为最大程度地保护基于模块化多电平变换器 MMC(modular multilevel converter)无变压器背靠背中压电机驱动系统中的中压电机免受非对称电网故障和开关动作的影响,设计了前端无变压器配置并网 MMC 共模电压最小化控制策略。其中非对称电网故障引起的共模电压可由MMC 生成对消电压消除,而MMC 开关动作引起的开关纹波可由通过端到端布置桥臂电压脉冲来抑制;分析 MMC 共模电压抑制对单相功率偏差的影响,并据此提出了前馈控制;使用并网 MMC 样机系统开展测试。实验结果验证了在所提出控制策略作用下,并网系统在严重非对称电网条件下的最大共模电压可降至原来的1/3N(N为桥臂子模块数),同时还实现了单位功率因数、恒定直流电压和平衡单相功率。

关键词

中压电机驱动系统 / 共模电压 / 并网模块化多电平变换器 / 电网故障

Abstract

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To maximumly protect the medium-voltage motor in a back-to-back medium-voltage motor driving system without transformer based on modular multilevel converter (MMC) from the influence of asymmetric grid faults and switching actions, a control strategy for minimizing the common-mode voltage of the front-end transformerless grid-connected MMC is designed. The common-mode voltage caused by the asymmetric grid fault can be canceled by the MMC counterpart voltage, and the switching ripples caused by the switching action of the MMC can be suppressed by arranging the arm-voltage pulses end-to-end. In addition, the influence of MMC common-mode voltage suppression on the single-phase power deviation is analyzed, and the feedforward control is proposed accordingly. Tests were carried out using a grid-connected MMC prototype system, and experimental results verified that the maximum common-mode voltage of the grid-connected system under severe asymmetric grid conditions can be reduced to 1/3N of its original value by the proposed control strategy, where N is the per-arm submodule number. Meanwhile, the unity power factor, constant DC voltage, and balanced single-phase power were also realized.

Key words

Medium-voltage motor driving system / common-mode voltage / grid-connected modular multilevel converter (MMC) / grid fault

引用本文

姚景昆, 齐山成, 柴世俊. 中压电机驱动系统前端并网MMC共模电压抑制. 电源学报, 2024 , 22 (6) : 280 -287 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.6.280

Jingkun YAO, Shancheng QI, Shijun CHAI. Grid-connected MMC Common-mode Voltage Suppression at Front End of Medium-voltage Motor Driving System[J]. Journal of Power Supply, 2024 , 22 (6) : 280 -287 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.6.280

正文

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模块化多电平变换器 MMC(modular multilevel converter)由于可实现中高压接入和具有模块化冗余等优点, 目前已广泛应用于中高压电气系统^[1-3]。文献[4]系统地总结了 MMC 变频器的特点, 并指出了 MMC 高压变频器的研究难点与挑战。MMC 高压变频器系统包含机侧 MMC 和网侧 MMC。对于机侧 MMC,文献[5]在宽速范围内抑制 MMC 的子模块电容电压波动上, 取得了一定的效果; 文献[6]设计了 1 种新型混合 MMC 拓扑结构来降低电容电压波动; 文献[7]针对矿井提升电气传动系统的 MMC 变频器, 增设了直流侧超级电容储能, 从而提高了吸收再生制动能量的能力和系统效率; 文献[8-10]分别设计了不同的电流注入型转速优化控制策略, 实现了 MMC 变频驱动系统调速性能优化。

通常情况下, 基于 MMC 的中压电机驱动系统配置有前端无变压器并网 MMC 以构成背靠背的拓扑结构^[11-12]。无变压器可降低系统质量、体积和成本, 但也会带来共模电压问题。共模电压施加在电机绕组上会加速绕组绝缘的恶化, 同时机架和轴承间的杂散电容引起的漏电流可能会导致电机轴承损坏^[13-15]。另一方面,电网非对称故障及两侧 MMC 的开关动作也会带来共模电压^[16]。但对于前端并网 MMC 的共模电压,鲜有文献报道解决方案。

综上所述, 本文提出 1 种控制策略以应对基于 MMC 无变压器背靠背中压电机驱动系统中网侧 MMC 的共模电压问题。并网 MMC 可生成对消电压来消除由非对称电网故障引起的共模电压, 同时通过适当设置桥臂电压脉冲,可进一步将共模电压中开关纹波部分最小化。

1 并网 MMC

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背靠背中压电机驱动系统包含机侧MMC 和网侧 MMC, 系统无前端变压器, 因此抑制并网 MMC 输出至直流侧的共模电压可最大程度地保护中压电机免受非对称电网故障和开关动作的影响。图1为并网三相 MMC 的电路配置。

MMC 每相均包含上、下桥臂, 桥臂间的中点与交流电网连接,最外部端子通过缓冲电感$L$ 连接到正、负直流母线。每个桥臂由$N$ 个$\mathrm{{SM}}$ (submodule) 级联构成,$\mathrm{{SM}}$ 为半桥拓扑,其中开关${\mathrm{S}}_{1}$ 和${\mathrm{S}}_{2}$ 以互补方式工作。MMC 上、下桥臂电压分别为${u}_{x\mathrm{u}}$ 、${u}_{x1}$,其中$x =\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}$,分别代表$\mathrm{a}\text{、}\mathrm{\;b}\text{、}\mathrm{c}$ 相; 上、下桥臂电流分别为${i}_{x\mathrm{u}}\text{、}{i}_{x\mathrm{l}}$,其正方向定义见图1。

交流端子$x$ 到直流母线中点$\mathrm{o}$ 的电压电流方程可由基尔霍夫定律推导得到, 其中上、下桥臂电压分别为

(1)

$\left\{\begin{array}{l}{u}_{x\mathrm{u}}= \frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}}{2}- {u}_{x\mathrm{o}}- L\frac{\mathrm{d}{i}_{x\mathrm{u}}}{\mathrm{d}t}\\{u}_{x\mathrm{l}}= \frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}}{2}+ {u}_{x\mathrm{o}}- L\frac{\mathrm{d}{i}_{x\mathrm{l}}}{\mathrm{d}t}\end{array}\right.$

式中:${U}_{\mathrm{{dc}}}$ 为总直流电压;${u}_{x\mathrm{o}}$ 为$\mathrm{{MMC}}$ 输出相电压。 MMC 的桥臂电流${i}_{x\mathrm{u}}$ 和${i}_{x\mathrm{l}}$ 中的直流分量${i}_{\mathrm{d}x}$ 流过整相桥臂,而交流分量${i}_{x}$ 构成变换器输入电流,各电流的关系式为

(2)

$\left\{\begin{array}{l}{i}_{x\mathrm{u}}= {i}_{\mathrm{d}x}+ \frac{{i}_{x}}{2}\\{i}_{x\mathrm{l}}= {i}_{\mathrm{d}x}- \frac{{i}_{x}}{2}\end{array}\right.$

联立式(1)和式(2)可得

(3)

$\left\{\begin{array}{l}{u}_{x\mathrm{u}}= \frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}}{2}- {u}_{x\mathrm{o}}- \frac{L}{2}\frac{\mathrm{d}{i}_{x}}{\mathrm{\;d}t}- L\frac{\mathrm{d}{i}_{\mathrm{d}x}}{\mathrm{\;d}t}\\{u}_{x\mathrm{l}}= \frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}}{2}+ {u}_{x\mathrm{o}}+ \frac{L}{2}\frac{\mathrm{d}{i}_{x}}{\mathrm{\;d}t}- L\frac{\mathrm{d}{i}_{\mathrm{d}x}}{\mathrm{\;d}t}\end{array}\right.$

式(3)中,${U}_{\mathrm{{dc}}}/2$ 用于产生直流总电压,${u}_{x0}$ 用于生成工频电压,$L\mathrm{\;d}{i}_{x}/\mathrm{d}t$ 和$L\mathrm{\;d}{i}_{\mathrm{d}x}/\mathrm{d}t$ 分别用于感应直流和交流电流分量。实际中,差模电压$\left({L/2}\right)\mathrm{d}{i}_{x}/\mathrm{d}t$ 和$L\mathrm{\;d}{i}_{\mathrm{d}x}/\mathrm{d}t$ 由闭环控制器估算,故又写为$\Delta {u}_{x}$ 和$\Delta {u}_{\mathrm{d}x}$。故可将式(3)重写为

(4)

$\left\{\begin{array}{l}{u}_{x\mathrm{u}}= \frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}}{2}- {u}_{x\mathrm{o}}- \Delta {u}_{x}- \Delta {u}_{\mathrm{d}x}\\{u}_{x\mathrm{l}}= \frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}}{2}+ {u}_{x\mathrm{o}}+ \Delta {u}_{x}- \Delta {u}_{\mathrm{d}x}\end{array}\right.$

并网 MMC 系统的共模电压${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 定义为$\mathrm{o}$ 点和$\mathrm{g}$ 点间电压${u}_{\mathrm{{og}}}$,即${u}_{\mathrm{{cm}}}= {u}_{\mathrm{{og}}}。{u}_{\mathrm{{og}}}$ 可分为${u}_{\mathrm{o}x}$ 和${u}_{x\mathrm{\;g}}$ 2 个部分。将${u}_{0x}$ 表示为$-{u}_{x0}$,则共模电压${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 可表示为

(5)

${u}_{\mathrm{{cm}}}= {u}_{\mathrm{{og}}}= {u}_{x\mathrm{\;g}}- {u}_{x\mathrm{o}}$

式中,${u}_{x\mathrm{\;g}}$ 为$x$ 相电网电压。由式 (3)可推导出${u}_{x\mathrm{o}}$ 为

(6)

${u}_{x\mathrm{o}}= \frac{1}{2}\left({{u}_{x\mathrm{l}}- {u}_{x\mathrm{u}}}\right)+ \frac{L}{2}\frac{\mathrm{d}{i}_{x}}{\mathrm{\;d}t}$

将式(6)代入式(5),可得${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 为

(7)

${u}_{\mathrm{{cm}}}= {u}_{x\mathrm{\;g}}- \frac{1}{2}\left({{u}_{x\mathrm{l}}- {u}_{x\mathrm{u}}}\right)- \frac{L}{2}\frac{\mathrm{d}{i}_{x}}{\mathrm{\;d}t}$

式(7)由$x$ 相变量表示,若考虑到${i}_{\mathrm{a}}+ {i}_{\mathrm{b}}+ {i}_{\mathrm{c}}= 0$, 可将 abc 三相表达式共模电压组合在一起, 即

(8)

${u}_{\mathrm{{cm}}}= \frac{1}{3}\cdot 3{u}_{\mathrm{{cm}}}= \frac{1}{3}\left({{u}_{\mathrm{{ag}}}+ {u}_{\mathrm{{bg}}}+ {u}_{\mathrm{{cg}}}}\right)- \\\frac{1}{6}\left({{u}_{\mathrm{{al}}}+ {u}_{\mathrm{{bl}}}+ {u}_{\mathrm{{cl}}}- {u}_{\mathrm{{au}}}- {u}_{\mathrm{{bu}}}- {u}_{\mathrm{{cu}}}}\right)$

由式 (8)可以看出, 共模电压由 2 部分组成, 第 1 部分来源于电网, 通常由非对称电网故障引起, 而第 2 部分来自 MMC 的开关纹波。

2 共模电压抑制

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共模电压抑制控制包括消除式(8)中电网引起的共模电压, 以及最小化 MMC 开关动作引起的共模电压 2 部分内容, 下面分别进行阐述。

2.1 非对称电网故障引起的共模电压消除

当电网发生非对称故障时, 会产生以零序电压方式存在的共模电压, 这可由 MMC 输出对消电压分量来抵消。由于 MMC 开关动作引起的共模电压为高频分量, 暂将其忽略, 则当共模电压对消完成后为

(9)

$\frac{1}{3}\left({{u}_{\mathrm{{ag}}}+ {u}_{\mathrm{{bg}}}+ {u}_{\mathrm{{cg}}}}\right)- \\\frac{1}{6}\left({{u}_{\mathrm{{al}}}+ {u}_{\mathrm{{bl}}}+ {u}_{\mathrm{{cl}}}- {u}_{\mathrm{{au}}}- {u}_{\mathrm{{bu}}}- {u}_{\mathrm{{cu}}}}\right)\approx 0 $

基于式 (3) 和电流关系式${i}_{\mathrm{a}}+ {i}_{\mathrm{b}}+ {i}_{\mathrm{c}}= 0$ 可重构式(9)为

(10)

$\frac{1}{3}\left\lbrack {\left({{u}_{\mathrm{{ag}}}- {u}_{\mathrm{{ao}}}}\right)+ \left({{u}_{\mathrm{{bg}}}- {u}_{\mathrm{{bo}}}}\right)+ \left({{u}_{\mathrm{{cg}}}- {u}_{\mathrm{{co}}}}\right)}\right\rbrack = 0 $

解析式(10)可得出共模电压对消条件为

(11)

${u}_{\mathrm{{ao}}}= {u}_{\mathrm{{ag}}},\;{u}_{\mathrm{{bo}}}= {u}_{\mathrm{{ag}}},\;{u}_{\mathrm{{co}}}= {u}_{\mathrm{{ag}}}$

式(11)表明,当 MMC 可产生与并网电压完全相同的电压时, 则可完全消除由非对称电网故障引起的共模电压。

2.2 开关动作引起的共模电压最小化

由式 (8)可以看出, 共模电压的开关纹波部分由桥臂电压${u}_{\mathrm{{au}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{bu}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{cu}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{al}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{bl}}}$ 和${u}_{\mathrm{{cl}}}$ 决定,可通过每个采样周期内的伏秒区和开关状态来分析。设${A}_{\mathrm{u}}$ 和${A}_{1}$ 分别为上、下桥臂的伏秒区,具体为

(12)

$\left\{\begin{array}{l}{A}_{\mathrm{u}}= \frac{1}{6}\left\lbrack {{u}_{\mathrm{{au}}}\left({t}_{i}\right)+ {u}_{\mathrm{{bu}}}\left({t}_{i}\right)+ {u}_{\mathrm{{cu}}}\left({t}_{i}\right)}\right\rbrack {T}_{\mathrm{s}}\\{A}_{1}= \frac{1}{6}\left\lbrack {{u}_{\mathrm{{al}}}\left({t}_{i}\right)+ {u}_{\mathrm{{bl}}}\left({t}_{i}\right)+ {u}_{\mathrm{{cl}}}\left({t}_{i}\right)}\right\rbrack {T}_{\mathrm{s}}\end{array}\right.$

式中:${T}_{\mathrm{s}}$ 为采样周期;${t}_{i}$ 为第$i$ 个采样周期开始时刻。由于${u}_{\mathrm{{au}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{bu}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{cu}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{al}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{bl}}}$ 和${u}_{\mathrm{{cl}}}$ 符合式 (9), 从而可推导出${A}_{\mathrm{u}}$ 和${A}_{1}$ 之间的关系为

(13)

${A}_{1}- {A}_{\mathrm{u}}= \frac{1}{3}\left\lbrack {{u}_{\mathrm{{ag}}}\left({t}_{i}\right)+ {u}_{\mathrm{{bg}}}\left({t}_{i}\right)+ {u}_{\mathrm{{cg}}}\left({t}_{i}\right)}\right\rbrack {T}_{\mathrm{s}}$

式(13)表明,${A}_{\mathrm{u}}$ 和${A}_{1}$ 之间的差异和电网电压相关,在非对称电网故障条件下,${A}_{\mathrm{u}}$ 和${A}_{1}$ 不相等, 故上、下桥臂输出电压脉冲无法抵消, 其将成为共模电压,但峰值可最小化。

式(8)表明,并网 MMC 系统的共模电压与 6 个桥臂电压相关,且各自权重均为$1/6$。设$\mathrm{{SM}}$ 的电容电压为${U}_{C}$,则最小桥臂电压电平阶跃为${U}_{C}$,那么最小共模电压纹波为${U}_{C}/6$。当${u}_{\mathrm{{au}}}$ 、${u}_{\mathrm{{bu}}}$ 、${u}_{\mathrm{{cu}}}$ 、${u}_{\mathrm{{al}}}$ 、${u}_{\mathrm{{bl}}}$ 和${u}_{\mathrm{{cl}}}$ 的电压脉冲分别端对端排列时,则共模电压中的纹波永远不会重叠,从而使其幅值保持在最小值${U}_{C}/6$,详细的原理如图2所示,示例图中每个桥臂中$\mathrm{{SM}}$ 数量$N = 3$。图2中的下桥臂三相电压${u}_{\mathrm{{al}}}$ 、${u}_{\mathrm{{bl}}}$ 和${u}_{\mathrm{{cl}}}$ 是通过将参考电压${u}_{\mathrm{{al}}}^{* }\text{、}{u}_{\mathrm{{bl}}}^{* }$ 和${u}_{\mathrm{{cl}}}^{* }$ 对${U}_{C}$ 标么得到的。标么化电压的整数部分(蓝色区域)给出了 1 个采样周期内处于导通状态的 SM 的数量,而小数点部分(紫色区域)给出了 SM 开关占空比。由于电压脉冲端对端排列,故下桥臂对应${A}_{1}$ 获得了最小开关纹波${U}_{C}/6$。同理,上桥臂对应${A}_{\mathrm{u}}$ 也可获得最小开关纹波${U}_{C}/6$。令${A}_{1}$ 减去${A}_{\mathrm{u}}$ 可得到${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 开关纹波部分的波形,其瞬时值被约束在$\left\lbrack {-{U}_{C}/6,{U}_{C}/6}\right\rbrack$。通过经特殊设计的调制信号与锯齿载波进行比较, 可以实现上下三个桥臂电压脉冲的端到端排列, 具体的原理可参见文献[16],此处不再赘述。

综上所述, 由式 (8)可知, 非对称电网故障, 如常见的单相接地故障会产生幅值为$1/3$ 相电压幅值的共模电压。该共模电压通过相电压峰值标么化后为$\left({1/3}\right)$ p.u.,但如果利用本文所提方案,可将其最小化为${U}_{C}/6$。根据关系式${U}_{\mathrm{{dc}}}= N{U}_{C}$,最小化后的共模电压被相电压峰值${U}_{\mathrm{{dc}}}/2$ 标么化为$\left({1/{3N}}\right)$ p.u.。

电网电压对称时, 根据式(13), 电网电压对称可确保上、下桥臂具有相等的伏秒区${A}_{\mathrm{u}}$ 和${A}_{1}$。由于端到端布置,相等的${A}_{\mathrm{u}}\text{、}{A}_{1}$ 和一致的开关位置将使并网 MMC 系统实现零共模电压。

3 单相功率平衡条件

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如前所述, MMC 将产生对消电压以抵消非对称电网故障引起的共模电压。对消电压与桥臂电流相互作用可能会引起单相功率偏差。单相功率${p}_{x}$ 可计算为

(14)

${p}_{x}= {u}_{x\mathrm{u}}{i}_{x\mathrm{u}}+ {u}_{x\mathrm{l}}{i}_{x\mathrm{l}}$

将式(2)、式(3)和式(11)代入式(14),并忽略桥臂电感上的较小压降后, 可得

(15)

${p}_{x}= {U}_{\mathrm{{dc}}}{i}_{\mathrm{{dx}}}- {u}_{x\mathrm{\;g}}{i}_{x}$

式(15)中${i}_{\mathrm{{dx}}}$ 可分解为共模部分${i}_{\mathrm{{dc}}}/3$ 和差模部分${i}_{zx}$,即

(16)

${i}_{\mathrm{{dx}}}= \frac{{i}_{\mathrm{{dc}}}}{3}+ {i}_{\mathrm{z}x}$

其中三相的共模部分构成了直流电流${i}_{\mathrm{{dc}}}$,而差模部分则在三相桥臂间循环以重新平衡功率。将式(16)代入式(15)可重写${p}_{x}$ 为

(17)

${p}_{x}= \frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}{i}_{\mathrm{{dc}}}}{3}+ {U}_{\mathrm{{dc}}}{i}_{\mathrm{z}x}- {u}_{x\mathrm{\;g}}{i}_{x}$

考虑不对称电网故障和单位功率因数, MMC 输入电流${i}_{x}$ 仅含有正序分量,${u}_{x\mathrm{\;g}}$ 和${i}_{x}$ 的表达式为

(18)

${u}_{x\mathrm{\;g}}= {U}_{\mathrm{p}}\sin \left({{\omega t}+ {\theta }_{x}}\right)+ {U}_{\mathrm{n}}\sin \left({{\omega t}- {\theta }_{x}+ \delta }\right)+ $

(19)

${U}_{0}\sin \left({{\omega t}+ \varphi }\right)\\{i}_{x}= {I}_{\mathrm{p}}\sin \left({{\omega t}+ {\theta }_{x}}\right)$

式中:${U}_{\mathrm{p}}\text{、}{U}_{\mathrm{n}}\text{、}{U}_{0}$ 分别为正序、零序电压幅值;${\theta }_{x}$ 取值为${0}^{\circ }\text{、}- {120}^{\circ }\text{、}{120}^{\circ }$,代表$\mathrm{a}\text{、}\mathrm{\;b}\text{、}\mathrm{c}$ 三相的相位;$\delta$ 为正负序电压间相移;$\varphi$ 为零序电压初始相位角;${I}_{\mathrm{p}}$ 为输入电流幅值。设电压常系数${U}_{d\mathrm{p}}= {U}_{\mathrm{p}},{U}_{d\mathrm{n}}= -$ ${U}_{\mathrm{n}}\cos \left(\delta \right),{U}_{q\mathrm{n}}= {U}_{\mathrm{n}}\sin \left(\delta \right),{U}_{d0}= {U}_{0}\sin \left(\delta \right),{U}_{q0}= {U}_{0}\sin \left(\delta \right)$, 则式(18)可重写为

(20)

${u}_{x\mathrm{\;g}}= {U}_{d\mathrm{p}}\sin \left({{\omega t}+ {\theta }_{x}}\right)- {U}_{d\mathrm{n}}\sin \left({{\omega t}- {\theta }_{x}}\right)+ \\{U}_{q\mathrm{n}}\cos \left({{\omega t}- {\theta }_{x}}\right)+ {U}_{d0}\sin \left({\omega t}\right)+ \\{U}_{q0}\cos \left({\omega t}\right)$

由滑动平均可得工频周期内平均功率${p}_{\text{xavg }}$ 为

(21)

${p}_{x\text{avg }}= \\\left({\frac{{U}_{\mathrm{{dc}}}{i}_{\mathrm{{dc}}}}{3}- \frac{{U}_{d\mathrm{p}}{I}_{\mathrm{p}}}{2}}\right)+ \left\lbrack {{U}_{\mathrm{{dc}}}{i}_{zx}+ \frac{{U}_{d\mathrm{n}}{I}_{\mathrm{p}}}{2}\cos \left({2{\theta }_{x}}\right)- }\right.\\\left.{\frac{{U}_{q\mathrm{n}}{I}_{\mathrm{p}}}{2}\sin \left({2{\theta }_{x}}\right)- \frac{{U}_{d0}{I}_{\mathrm{p}}}{2}\cos \left({\theta }_{x}\right)- \frac{{U}_{q0}{I}_{\mathrm{p}}}{2}\sin \left({\theta }_{x}\right)}\right\rbrack $

MMC 稳定运行条件下,${p}_{x\text{avg }}$ 应为 0,这可以通过式(21)等号右侧前 2 项来平衡交流和直流侧之间的功率, 并通过后 5 项补偿功率偏差来实现, 功率平衡条件为

(22)

$\left\{\begin{array}{l}{I}_{\mathrm{p}}= \frac{2{U}_{\mathrm{{dc}}}{i}_{\mathrm{{dc}}}}{3{U}_{\mathrm{{dp}}}}\\{i}_{\mathrm{{zx}}}= \frac{1}{2{U}_{\mathrm{{dc}}}}\left\lbrack {-{U}_{\mathrm{{dn}}}{I}_{\mathrm{p}}\cos \left({2{\theta }_{x}}\right)+ {U}_{\mathrm{{qn}}}{I}_{\mathrm{p}}\sin \left({2{\theta }_{x}}\right)+ }\right.\\\left.{{U}_{\mathrm{{dn}}}{I}_{\mathrm{p}}\cos \left({\theta }_{z}\right)+ {U}_{\mathrm{{dn}}}{I}_{\mathrm{p}}\sin \left({\theta }_{z}\right)}\right\rbrack \end{array}\right.$

式(22)可用于进行前馈控制设计,以补偿由电网电压零序(共模电压)和负序分量引起的功率偏差。

4 控制方案

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图3为含共模电压抑制的并网 MMC 控制器框图, 其中控制器主要由交流侧控制模块、直流侧控制模块和共模电压抑制模块等构成。

交流侧控制模块中电流内环为${dq}$ 坐标系架构,$d$ 轴与电网电压矢量对齐,而$q$ 轴为${90}^{\circ }$ 超前, 从而解耦为有功和无功功率控制。为保持单位功率因数和保持所有 SM 电容电压稳定,将${dq}$ 轴电流参考${i}_{q}^{* }$ 和${i}_{d}^{* }$ 分别设为 0 和链接至电压外环,而外环调节器将$\mathrm{{SM}}$ 电容电压参考${U}_{C}^{* }$ 与全部$\mathrm{{SM}}$ 电容电压的平均值${u}_{C\text{avg }}$ 比较后计算出${i}_{d}^{* }$。为了适应电网非对称故障条件,将前馈信号${I}_{\mathrm{p}}$ 添加到$d$ 轴电流参考中。${dq}$ 电流调节器输出量经由反${dq}$ 变换后产生$\Delta {u}_{x \circ }$

直流侧控制中,1 个电压外环输入为总直流电压参考${U}_{\mathrm{{dc}}}^{* }$ 和实测值${u}_{\mathrm{{dc}}}$,输出为直流电流参考${i}_{\mathrm{{dc}}}$, 将${i}_{\mathrm{{dc}}}$ 除以 3 以产生每相直流电流参考的共模部分；另 1 个电压外环输入为${u}_{C\text{avg }}$ 和每相 SM 电容电压平均值${u}_{{Cx}\text{avg }}$,输出为直流电流参考的差模部分。然后,共模和差模部分与前馈量${i}_{\mathbf{z}x}$ 组合以产生每相桥臂直流电流参考${i}_{\mathrm{{dx}}}^{* }$。${i}_{\mathrm{{dx}}}^{* }$ 与测量值${i}_{\mathrm{{dx}}}$ 比较后由电流调节器处理并输出$\Delta {u}_{\mathrm{d}x}$。

将$\Delta {u}_{x}\text{、}\Delta {u}_{\mathrm{d}x}$ 与${u}_{x\mathrm{\;g}}\text{、}{U}_{\mathrm{{dc}}}$ 代入式 (4) 和式 (11) 计算得到桥臂电压参考${u}_{x\mathrm{u}}^{* }$ 和${u}_{x\mathrm{l}}^{* }$,再经由共模电压抑制方法处理${u}_{xu}^{* }$ 和${u}_{x1}^{* }$,得到${w}_{xu}^{* }$ 和${w}_{x1}^{* }$ 用于生成 MMC 每个桥臂 SM 开关状态。SM 开关状态生成使用了排序算法^[17-19] 以平衡单个 SM 的电容电压。

5 实验验证

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搭建 MMC 样机测试平台进行并网 MMC 控制方案验证。MMC 样机每个桥臂包含 2 个 SM,控制器基于 dSPACE 实时控制系统(DS1103)实现, 详细的实验系统参数: 额定容量$S = 2\mathrm{{kW}}$,桥臂电感$L ={2.5}\mathrm{{mH}}$,额定输出频率${f}_{0}= {50}\mathrm{\;{Hz}},\mathrm{{SM}}$ 电容$C =$ ${4500\mu }\mathrm{F}$,总直流电压${U}_{\mathrm{{dc}}}= {400}\mathrm{\;V}$,$\mathrm{{SM}}$ 电容电压${U}_{C}=$ ${200}\mathrm{\;V}$,每个桥臂$\mathrm{{SM}}$ 数量$N = 2$,额定电流${I}_{\mathrm{n}}= {14.3}\mathrm{\;A}$, 采样频率${f}_{\mathrm{s}}= 2\mathrm{{kHz}}$。

图4为对称电网电压条件下的稳态实验波形, 其中图4(a)为电网三相电压${u}_{\mathrm{{ag}}}$ 、${u}_{\mathrm{{bg}}}$ 、${u}_{\mathrm{{cg}}}$ 波形,图4 $\left(\mathrm{\;b}\right)$ 为三相并网电流${i}_{\mathrm{a}}\text{、}{i}_{\mathrm{b}}\text{、}{i}_{\mathrm{c}}$ 波形,图4 $\left(\mathrm{c}\right)$ 和(d) 分别为直流侧电压${u}_{\mathrm{{dc}}}$ 波形和三相$\mathrm{{SM}}$ 电容电压${u}_{C\mathrm{a}1}\text{、}{u}_{C\mathrm{b}1}\text{、}{u}_{C\mathrm{c}1}$ 波形,图4(e)为共模电压${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 波形。可见:并网 MMC 系统稳定运行在额定功率${5.2}\mathrm{\;{kW}}$, 其输出交流电压以控制输入交流电流并将能量亏送至直流侧, 输入电流与电网电压同相, 以维持单位功率因数,同时${u}_{\mathrm{{dc}}}$ 稳定地保持在${400}\mathrm{\;V},\mathrm{{SM}}$ 电容电压保持在${200}\mathrm{\;V}$。在所设计的共模电压抑制控制下,${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 接近于 0。

图5为非对称电网电压条件下的稳态实验波形,其中图5(a)为电网三相电压${u}_{\mathrm{{ag}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{bg}}}\text{、}{u}_{\mathrm{{cg}}}$ 波形,图5(b)为三相并网电流${i}_{\mathrm{a}}$ 、${i}_{\mathrm{b}}$ 、${i}_{\mathrm{c}}$ 波形,图5(c)和(d) 分别为直流侧电压${u}_{\mathrm{{dc}}}$ 波形和三相$\mathrm{{SM}}$ 电容电压${u}_{C\mathrm{a}1}$ 、${u}_{C\mathrm{b}1}$ 、${u}_{C\mathrm{c}1}$ 波形,图5(e)为共模电压${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 波形。可见: 非对称电网条件下,如图5(a)所示,$\mathrm{c}$ 相电网电压${u}_{\mathrm{{cg}}}$ 为 0, a 相和$\mathrm{b}$ 相电网电压${u}_{\mathrm{{ag}}}$ 和${u}_{\mathrm{{bg}}}$ 仍维持正常时, 尽管仅有两相电网电压可用, 但并网 MMC 系统仍稳定运行在额定功率${5.2}\mathrm{\;{kW}}$,三相输入电流仍是平衡的, 同时电流幅值增大, 以确保直流负载的额定功耗; 同时${u}_{\mathrm{{dc}}}$ 稳定地保持在${400}\mathrm{\;V}$,$\mathrm{{SM}}$ 电容电压仍稳定在${200}\mathrm{\;V}$。在所设计的共模电压抑制控制下,${u}_{\mathrm{{cm}}}$ 幅值范围为$\pm {U}_{C}/6 ={33.3}\mathrm{\;V}$,与预期相符。

6 结论

收起

围绕基于MMC的无变压器背靠背中压电机驱动系统中网侧并网 MMC 输出共模电压抑制问题, 本文提出了 1 种综合共模电压抑制控制策略以保护中压电机免受非对称电网故障和开关动作的影响。通过理论设计、仿真和实验可得到如下结论。

(1)并网 MMC 输出对消电压后可消除由非对称电网故障引起的共模电压, 而开关动作引起的共模电压可通过端到端布置桥臂电压脉冲来抑制。

(2)在新型控制器抑制并网 MMC 输出共模电压的同时, 对消电压与桥臂电流相互作用引起的单相功率偏差可通过前馈控制得到补偿。

(3)仿真和实验结果表明,在新型控制器作用下, 即使处于严重的非对称电网条件, 并网 MMC 输出共模电压幅值仍小于$1/{3N}(N$ 为桥臂子模块数), 同时保持了直流电压稳定、 SM 电容电压平衡和单位功率因数, 证明了所设计控制方案的有效性。

进一步的研究方向为电源带多台 MMC 负载的情况下的运行控制策略, 如 2 套 MMC 变频驱动系统并联, 且考虑共直流母线时的并联均流控制研究。

基金

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2024年第22卷第6期

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doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.6.280

接收时间：2021-11-17
首发时间：2025-07-19
出版时间：2024-11-30

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出版历史

收稿日期：2021-11-17
修回日期：2022-02-27
录用日期：2022-03-04

基金

Key R&D and Promotion Special Projects in Henan Province(192102210144)

河南省重点研发与推广专项资助项目(192102210144)

作者信息

¹ 河南工学院电气工程与自动化学院新乡 453003

² 郑州地铁集团有限公司运营分公司郑州 450000

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/dyxb/CN/10.13234/j.issn.2095-2805.2024.6.280

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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