电源学报

风电场装机容量/ MW	10 min 有功功率变化的最大限值/ MW	1 min 有功功率变化的最大限值/ MW
<30	10	3
30~150	装机容量的 1/3	装机容量的 1/10
150	50	15

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基于自适应小波变换与HHT的混合储能容量配置

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唐杰 , 姜有华

电源学报 | 电池与储能 2024,22(2): 224-230

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电源学报 | 电池与储能 2024, 22(2): 224-230

基于自适应小波变换与HHT的混合储能容量配置

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唐杰, 姜有华

作者信息

邵阳学院多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室邵阳 422000

唐杰(1978-),男,博士,教授。研究方向:电力电子变换与控制技术、新能源发电与并网技术。E-mail:706648502@qq.com。

Hybrid Energy Storage Capacity Allocation Based on Adaptive Wavelet Transform and HHT

Jie TANG, Youhua JIANG

Affiliations

Key Laboratory of Hunan Province for Power Grid Operation and Control in Multi-source Areas Shaoyang University Shaoyang 422000 China

出版时间: 2024-03-30 doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.2.224

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摘要

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混合储能系统能有效缓解风电输出功率强波动性与随机性造成电网频率不稳定问题。本文以蓄电池和超级电容组成的混合储能系统为研究对象,提出了一种混合储能容量配置方法。该方法首先采用自适应小波变换对风电输出功率进行功率一次分配,得到满足条件的并网功率和储能功率。然后采用HHT 变换对储能功率进行分解,得到一系列波动功率分量以及各分量的瞬时频率。再根据瞬时频率确定分界频率,将高于分界频率的功率分量分配给超级电容,剩余的功率分量分配给蓄电池。最后根据蓄电池与超级电容各自的储能功率,对储能系统的额定容量与额定功率进行配置。该仿真结果表明,本文采用自适应小波变换与HHT变换能够有效地将风电输出功率进行分解,实现风电输出功率的平抑与混合储能系统的容量与功率配置。

关键词

混合储能 / 自适应小波变换 / HHT变换 / 容量配置

Abstract

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The hybrid energy storage system can effectively alleviate the frequency instability caused by the strong fluctuation and randomness of wind power output. In this paper, a hybrid energy storage system composed of batteries and super capacitors is taken as the research object, and a hybrid energy storage capacity allocation method is proposed. First, adaptive wavelet transform is adopted to perform a primary distribution of the wind power output, and the grid-connected power and energy storage power satisfying the requirements are obtained. Second, HHT transform is used to decompose the energy storage power, and a series of fluctuating power components and the instantaneous frequency of each component are obtained. Third, the cutoff frequency is determined according to the instantaneous frequency, the power components with a frequency higher than the cutoff frequency are allocated to super capacitors, and the rest are allocated to batteries. Finally, the rated capacity and rated power of the energy storage system are configured according to the energy storage power of batteries and super capacitors, respectively. Simulation results show that adaptive wavelet transform and HHT transform can effectively decompose the wind power output, thus realizing the stabilization of wind power output, as well as the capacity and power allocation of hybrid energy storage system.

Key words

Hybrid energy storage / adaptive wavelet transform / HHT transform / capacity configuration

引用本文

唐杰, 姜有华. 基于自适应小波变换与HHT的混合储能容量配置. 电源学报, 2024 , 22 (2) : 224 -230 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.2.224

Jie TANG, Youhua JIANG. Hybrid Energy Storage Capacity Allocation Based on Adaptive Wavelet Transform and HHT[J]. Journal of Power Supply, 2024 , 22 (2) : 224 -230 . DOI: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.2.224

正文

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为应对能源危机与环境污染, 新能源发电得到了世界各国的重视。风能以其储量大、分布广的优点在能源结构中占有及其重要的位置^[1]。由于风电出力具有强波动性和随机性的特点, 大规模风电直接并网,会对电网频率的稳定性造成极大的影响^[2-3]。目前,采用蓄电池/超级电容组成的混合储能系统是解决这一问题的有效措施之一, 合理配置蓄电池与超级电容的容量与功率是保证其使用寿命、效率以及电力系统安全运行的重要依据^[4-6]。

国内外研究学者针对蓄电池与超级电容组成的混合储能系统的容量配置问题的研究已取得了大量的成果。文献[7]基于滑动平均和小波包分解进行混合储能的优化配置, 但是不能确定经小波分解后各子信号的频率成分, 不能准确地将分解的功率分配给储能设备;文献[8-9]采用一阶低通滤波器对风电波动功率进行分解, 但是在滤波过程中存在延迟,降低了容量配置的准确性; 文献[10-11]采用离散傅里叶变换对风电输出功率进行分解, 但是分解过程计算量巨大, 不适合直接对风电输出功率进行分解。

针对上述问题, 本文提出了基于自适应小波变换与 HHT 结合的混合储能容量配置方法。该方法首先采用自适应小波变换对风电输出功率进行一次分配, 得到满足条件的并网功率和储能功率; 然后采用 HHT 变换对储能功率进行分解, 得到一系列波动功率分量以及各分量的瞬时频率；再根据瞬时频率确定分界频率,将高于分界频率的功率分量分配给超级电容, 剩余的功率分量分配给蓄电池; 最后根据蓄电池与超级电容各自的储能功率,得到混合储能的容量配置与功率配置。

1 风力发电系统组成及能量流动

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风力发电系统结构图如图1 所示, 由风电场、蓄电池、超级电容、DC/DC 与 DC/AC 变换器组成。风电场采用双馈异步发电机组, 机组出力直接接入交流母线。超级电容和蓄电池组成的储能系统先经过$\mathrm{{DC}}/\mathrm{{DC}}$ 变换器与直流母线相连,再经过$\mathrm{{DC}}/\mathrm{{AC}}$ 变换器与交流母线相连。

图1 中,${P}_{\mathrm{W}}\left( t\right)$ 为风电原始输出功率;${P}_{\text{Grid }}\left( t\right)$ 为满足并网条件的并网功率;${P}_{\text{Hess }}\left( t\right)$ 为平抑风电波动功率时储能系统吸收或者补偿的总功率；${P}_{\mathrm{{SC}}}\left( t\right)$ 为超级电容吸收或者补偿的功率；${P}_{\mathrm{b}}\left( t\right)$ 为超级电容吸收或者补偿的功率。

根据图1 的能量流动, 可以得出关系

(1)

${P}_{\mathrm{W}}\left( t\right)= {P}_{\text{Grid }}\left( t\right)+ {P}_{\text{Hess }}\left( t\right)$

(2)

${P}_{\text{Hess }}\left( t\right)= {P}_{\mathrm{b}}\left( t\right)+ {P}_{\mathrm{{SC}}}\left( t\right)$

由式 (1) 和式 (2) 可知, 利用蓄电池与超级电容组成的混合储能系统可以实现风电输出功率平抑的目的。

2 基于自适应小波变换与 HHT 变换的风电输出功率分配

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2.1 自适应小波变换对风电输出功率一次分配

针对风电场输出功率直接并入电网存在的功率波动问题, 国家标准规定了在风电场正常运行的情况下, 风电输出功率变化在不同时间尺度下的最大限值,主要包括$1\mathrm{\;{min}}$ 时间尺度下的风电输出功率的最大限值和${10}\mathrm{\;{min}}$ 时间尺度下的风电输出功率最大限值, 如表1 所示。

本文以某风电场为研究对象, 该风电场装机容量${P}_{\mathrm{W}}$ 为${40}\mathrm{{MW}}$,通过调节参数,得到采样时间${\Delta t}$ 为$5\mathrm{\;s}$,采样的总时间为${500}\mathrm{\;{min}}$ 的风电输出功率曲线。根据表1 建立风电输出功率接入电网时允许功率变动的范围指标, 设时刻经过混合储能系统平抑后接入电网功率为$P\left( t\right)$,则在时间尺度为$1\mathrm{\;{min}}$ 时,风电并网功率允许波动的范围是$\left\lbrack {{P}_{1,\min }\left( t\right),{P}_{1,\max }\left( t\right)}\right\rbrack$,计算公式为

(3)

${P}_{1,\min }\left( t\right)= \mathop{\max }\limits_{{i = 1,2,\cdots,{12}}}P\left\lbrack {t -\left({i - 1}\right){\Delta t}}\right\rbrack -\frac{1}{10}{P}_{\mathrm{w}}$

(4)

${P}_{1,\max }\left( t\right)= \mathop{\min }\limits_{{i = 1,2,\cdots,{12}}}P\left\lbrack {t -\left({i - 1}\right){\Delta t}}\right\rbrack +\frac{1}{10}{P}_{\mathrm{w}}$

在时间尺度为${10}\mathrm{\;{min}}$ 时,风电并网功率允许波动的范围为$\left\lbrack {{P}_{{10},\min }\left( t\right),{P}_{{10},\max }\left( t\right)}\right\rbrack$,计算公式为

(5)

${P}_{{10},\min }\left( t\right)= \mathop{\max }\limits_{{i = 1,2,\cdots,{120}}}P\left\lbrack {t -\left({i - 1}\right){\Delta t}}\right\rbrack -\frac{1}{3}{P}_{\mathrm{W}}$

(6)

${P}_{{10},\max }\left( t\right)= \mathop{\min }\limits_{{i = 1,2,\cdots,{120}}}P\left\lbrack {t -\left({i - 1}\right){\Delta t}}\right\rbrack +\frac{1}{3}{P}_{\mathrm{W}}$

将$1\mathrm{\;{min}}$ 时间尺度下与${10}\mathrm{\;{min}}$ 时间尺度下的风电并网功率允许波动的范围进行合并, 得到在任意时刻$t$ 风电并网功率$P\left( t\right)$ 区间范围为

(7)

$ P\left( t\right)\in \left\lbrack {{P}_{1,\min }\left( t\right),{P}_{1,\max }\left( t\right)}\right\rbrack \cap \left\lbrack {{P}_{{10},\min }\left( t\right),{P}_{{10},\max }\left( t\right)}\right\rbrack $

首先,利用并网条件对风电输出功率${P}_{\mathrm{W}}\left( t\right)$ 进行判断:如果任意时刻的功率满足并网条件,则将风电输出功率${P}_{\mathrm{W}}\left( t\right)$ 直接并网; 如果存在某些时刻的功率不满足并网条件,则对风电输出功率${P}_{\mathrm{W}}\left( t\right)$ 采用$\mathrm{{db}}5$ 小波进行$n \in \left({1,2,\cdots }\right)$ 层小波分解。对分解后的低频部分再次进行判断, 当所得到的低频部分功率任意时刻满足并网条件, 就停止分解, 得到并网功率${P}_{\text{Grid }}$; 如果得到低频部分存在某些时刻的功率不满足并网条件, 则重复上述操作, 直到得到满足并网条件的并网功率。

风电输出功率自适应小波分解的控制流程图如图2 所示。

通过计算得到混合储能吸收或者补偿的总功率${P}_{\text{Hess }}\left( t\right)$ 为

(8)

${P}_{\text{Hess }}\left( t\right)= {P}_{\mathrm{W}}\left( t\right)- {P}_{\text{Grid }}\left( t\right)$

经过上述计算, 实现了风电输出功率的自适应小波分解。

2.2 HHT 变换对风电输出功率二次分配

论文采用 HHT 变换中的经验模态分解与希尔伯特(Hilbert)变换对风电输出功率进行二次分配。

2.2.1 对储能功率 $\left( {{P}_{\text{Hess }}\left( t\right) }\right)$ 进行 EMD 分解

经验模态分解 EMD(empirical mode decomposition)是一种将原始信号进行分解后得到不同频率范围的本征模态分量 IMF(intrinsic mode function), 并且得到的 IMF 分量频率是由高到低依次排列的, 可表示为

(9)

$ x\left( t\right)= \sum {I}_{\mathrm{{IMF}}i}\left( t\right)+ r\left( t\right)$

式中:$x\left( t\right)$ 为原始信号;$r\left( t\right)$ 为残差;${I}_{\mathrm{{IMF}}i}\left( t\right)$ 为第$i$ 个本征模态分量。

2.2.2 对 EMD 分解得到的 IMF 分量进行希尔伯特变换

为了得到经 EMD 分解后各个 IMF 分量的瞬时频率和瞬时幅值, 以便确定储能功率的分界频率。将经 EMD 分界得到的 IMF 分量与$1/\pi \mathrm{t}$ 做卷积,这实际上是一个使相位滞后${90}^{\circ }$ 的全通移相络过程。这样就可以得到每个分量的瞬时频率、瞬时幅值。即 IMF 分量进行希尔伯特变换

(10)

$ H\left\lbrack {{x}_{i}\left( t\right)}\right\rbrack =\frac{1}{\pi }{\int }_{-\infty }^{+\infty }{x}_{i}\left(\tau \right)\frac{1}{t -\tau }\mathrm{d}\tau $

式中,${x}_{i}\left( t\right)$ 为储能功率信号经 EMD 分解后的第$i$ 个分量的表达式。

将 IMF 分量${x}_{i}\left( t\right)$ 与经过 Hilbert 变换后的$H\left\lbrack {{x}_{i}\left( t\right)}\right\rbrack$ 组成解析信号, 有

(11)

$ z\left( t\right)= x\left( t\right)+ {iH}\left\lbrack {x\left( t\right)}\right\rbrack = a\left( t\right){\mathrm{e}}^{{i\varphi }\left( t\right)} $

式中:

(12)

$ a\left( t\right)= \sqrt{x{\left( t\right)}^{2}+ H{\left\lbrack x\left( t\right)\right\rbrack }^{2}}$

(13)

$\varphi \left( t\right)= \arctan \frac{H\left\lbrack {x\left( t\right)}\right\rbrack }{x\left( t\right)} $

式中:$\varphi \left( t\right)$ 为瞬时相位;$a\left( t\right)$ 为瞬时幅值。

由瞬时相位可以求得某个分量的瞬时频率$f\left( t\right)$, 计算公式为

(14)

$ f\left( t\right)= \frac{1}{2\pi }\frac{\mathrm{d}\varphi \left( t\right)}{\mathrm{d}t}$

3 混合储能系统容量/功率配置计算方法

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将风电输出功率经过一次分配和二次分配, 可以得到蓄电池/超级电容各自需要吸收或者补偿的功率, 依据该功率的实际情况对蓄电池与超级电容的额定容量与额定功率进行计算。

3.1 蓄电池与超级电容的额定容量确定

根据蓄电池与超级电容各自吸收或者补偿的功率, 计算初始时刻到时刻需要吸收或者补偿的功率${\Delta E}\left( t\right)$。当${\Delta E}\left( t\right)$ 大于 0 时,表示储能设备吸收功率; 当${\Delta E}\left( t\right)$ 小于 0 时,表示蓄能设备对风电并网系统进行功率补偿。${\Delta E}\left( t\right)$ 的计算公式为

(15)

$\Delta {E}_{\mathrm{b}}\left( t\right)= {\int }_{0}^{t}\left({{P}_{\mathrm{b}}^{+ }\left( t\right){\eta }_{\mathrm{b},\text{ 充 }}+ \frac{{P}_{\mathrm{b}}^{- }\left( t\right)}{{\eta }_{\mathrm{b},\text{ 放 }}}}\right)\mathrm{d}t $

(16)

$\Delta {E}_{\mathrm{{SC}}}\left( t\right)= {\int }_{0}^{t}\left({{P}_{\mathrm{{sc}}}^{+ }\left( t\right){\eta }_{\mathrm{b},\text{ 充 }}+ \frac{{P}_{\mathrm{{sc}}}^{- }\left( t\right)}{{\eta }_{\mathrm{{sc}},\text{ 放 }}}}\right)\mathrm{d}t $

式中:${P}_{\mathrm{b}}^{+ }\left( t\right)\text{、}{P}_{\mathrm{{sc}}}^{+ }\left( t\right)$ 为在时刻$t$ 时的蓄电池与超级电容各自的充电功率;${P}_{\mathrm{b}}^{- }\left( t\right)\text{、}{P}_{\mathrm{{sc}}}^{- }\left( t\right)$ 为在时刻$t$ 时的蓄电池与超级电容各自的放电功率；${\eta }_{\mathrm{b},\text{ 充 }}$ 、${\eta }_{\mathrm{{sc}},\text{ 放 }}$ 为蓄电池的充放电效率；${\eta }_{\mathrm{{sc}},\text{ 充 }},{\eta }_{\mathrm{b},\text{ 放 }}$ 为超级电容的充放电效率。

对在时间段$0 \sim t$ 内对$\Delta {E}_{\mathrm{b}}\left( t\right)\text{、}\Delta {E}_{\mathrm{{sc}}}\left( t\right)$ 取绝对值, 然后将$\Delta {E}_{\mathrm{b}}\left( t\right)\text{、}\Delta {E}_{\mathrm{{sc}}}\left( t\right)$ 取绝对值后的最大值作为蓄电池与超级电容的额定容量, 即

(17)

${E}_{\mathrm{b},\text{ rate }}= \mathop{\max }\limits_{0}^{t}\left({\left|{\Delta {E}_{\mathrm{b}}\left( 0\right)}\right|,\cdots,\left|{\Delta {E}_{\mathrm{b}}\left( t\right)}\right|}\right)$

(18)

${E}_{\mathrm{{sc}},\text{ rate }}= \mathop{\max }\limits_{0}^{t}\left({\left|{\Delta {E}_{\mathrm{{sc}}}\left( 0\right)}\right|,\cdots,\left|{\Delta {E}_{\mathrm{{sc}}}\left( t\right)}\right|}\right)$

3.2 蓄电池与超级电容的额定功率确定

设蓄电池与超级电容得额定功率分别为${P}_{\mathrm{b}\text{, rate }}$ 、${P}_{\text{sc, rate }}$,考虑蓄电池与超级电容的充放电效率,则蓄电池与超级电容的额定功率配置可表示为

(19)

${P}_{\mathrm{b},\text{ rate }}= \max \left\{{\mathop{\max }\limits_{{t \in \left({{t}_{0},{t}_{0}+ T}\right)}}\left|{P\left( t\right)}\right|{\eta }_{\mathrm{b},\text{ 充 }},\frac{\mathop{\max }\limits_{{t \in \left({{t}_{0},{t}_{0}+ T}\right)}}}{{\eta }_{\mathrm{b},\text{ 放 }}}}\right\}$

(20)

${P}_{\mathrm{{sc}},\text{ rate }}= \max \left\{{\mathop{\max }\limits_{{t \in \left({{t}_{0},{t}_{0}+ T}\right)}}\left|{P\left( t\right)}\right|{\eta }_{\mathrm{{sc}},\text{ 充 }},\frac{\mathop{\max }\limits_{{t \in \left({{t}_{0},{t}_{0}+ T}\right)}}\left|{P\left( t\right)}\right|}{{\eta }_{\mathrm{{sc}},\text{ 放 }}}}\right\}$

式中:${t}_{0}$ 为初始时刻;${\eta }_{\mathrm{{sc}},\text{ 充 }}$ 、${\eta }_{\mathrm{{sc}},\text{ 放 }}$ 为超级电容的充放电效率；${\eta }_{\mathrm{b},\text{ 充 }}$ 、${\eta }_{\mathrm{b},\text{ 放 }}$ 为蓄电池的充放电效率。

4 仿真与结果分析

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为了验证本文所提方法在风电输出功率平抑和储能系统容量配置的正确性与有效性, 在 MAT-LAB2017a 环境中建立仿真模型。

4.1 大仿真参数设计

选取某风电场的历史数据作为仿真数据。该风电场的装机容量为${40}\mathrm{{MW}}$,采样总时间为${500}\mathrm{\;{min}}$, 采样频率为$5\mathrm{\;s}$,得到该时间段的风电输出功率如图3 所示。从图3 可以看出, 原始的风电输出功率存在较大的波动,若直接并网,会对电力系统的稳定及安全产生影响。

4.2 风电输出功率分配方法验证

4.2.1 自适应小波变换分解

首先利用自适应小波变换对图3 中的风电输出功率进行分解, 得到满足条件的并网功率和总的储能功率, 分解结果如图4 所示。根据式 (1) 计算可以得到混合储能系统吸收或者补偿的功率,如图5 所示。

由图4 通过计算得到在${10}\mathrm{\;{min}}$ 尺度下风电输出功率平抑前后的功率变化值,如图6 所示。

根据表1 可知,在风电场装机容量为${40}\mathrm{{MW}}$ 时,在${10}\mathrm{\;{min}}$ 时间尺度下允许的最大功率变化值为${13.3}\mathrm{{MW}}$,超过这个指标,风力发电并网系统就会受到干扰,造成不良的影响。由图6 可知,平抑前的原始风电输出功率存在多个时段的功率变化值大于 13.3 MW, 不满足并网条件。平抑后, 各时段的功率变化值均小于${13.3}\mathrm{{MW}}$,满足${10}\mathrm{\;{min}}$ 尺度下的国家并网条件。

由图3 通过计算得到$1\mathrm{\;{min}}$ 尺度下风电输出功率变化值,如图7 所示。

根据表1 可知,在风电场装机容量为${40}\mathrm{{MW}}$ 时,在$1\mathrm{\;{min}}$ 时间尺度下允许的最大功率变化值为$4\mathrm{{MW}}$,超过这个指标,风力发电并网系统就会受到干扰,造成不良的影响。由图7 可知,平抑前,原始风电输出功率存在多个时段的功率变化值大于 4 MW, 不满足并网条件。平抑后, 各时段的功率变化值均小于$4\mathrm{{MW}}$,满足$1\mathrm{\;{min}}$ 尺度下的国家并网条件。

综上所述,经过平抑后的风电功率在$1\mathrm{\;{min}}$ 和${10}\mathrm{\;{min}}$ 尺度下的风电功率变化值都在国家规定的变化值以下, 符合并网条件。

4.2.2 HHT 变换分解

将图5 中混合储能吸收/补偿的总功率进行 EMD 分解, 得到一系列的本征模态分量 IMF 和残余分量, 如图8 所示。对图8 中的经验模态分量 IMF 进行 HHT 变换, 得到每个 IMF 的瞬时频率, 分析结果如图9 所示。

选取部分 IMF 分量的瞬时频率,如图10 所示。

由图9 可知,两两相邻的 IMF$i$ 和${\mathrm{{IMF}}}_{i + 1}$ 分量总存在频率混叠的现象,会造成正负功率相抵消, 使得蓄电池/超级电容的容量与功率配置产生误差。为了解决这个问题, 选取频率混叠最少的分量作为分界频率,以避免正负功率抵消的不良影响。由图10 可知, IMF3 与 IMF4 两个分量之间的频率混叠最少,因此取$i = 3$ 作为频率的分界点。然后将高于分界点的储能功率分配给超级电容, 低于分界点的储能功率分配给蓄电池, 分配结果如图11 和图12 所示。

蓄电池和超级电容各自吸收/补偿的功率如图11 和图12 所示, 由于蓄电池与超级电容的充放电是双向的, 取各自绝对值的最大值, 可知赋予蓄电池的额定功率为${1.87}\mathrm{{MW}}$,超级电容的额定功率为 12.18 MW。同时根据式(15)、式(16)、式(17)、 storage power 式 (18) 计算得到, 并除去极大个别毛粗信号点, 蓄电池的额定容量为${37.11}\mathrm{{MWh}}$,超级电容的额定容量为${66.6}\mathrm{{MWh}}$。

5 结论

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本文通过采用自适应小波变换与 HHT 对风电输出功率进行处理, 得到满足条件的并网功率和超级电容与电池各自吸收或者补偿的功率,然后根据各自吸收或补偿的功率确定蓄电池与超级电容的额定容量。结论如下。

(1)本文方法与傅里叶变换相比,优势在于本文方法信号分解从频域扩展到了时频域；与小波包分解相比, 本文方法不需要确定各分量的频率成分, 且无需主观设定小波基函数与最优分解层数; 与低通滤波相比,本文方法能够自适应调整时间尺度。

(2)以装机容量为${40}\mathrm{{MW}}$ 的风电场并网为例, 联合蓄电池与超级电容组成的混合储能系统, 在满足并网条件下的容量配置分别为${37.11}\mathrm{{MW}}\text{、}{66}\mathrm{{MW}}$。此方法能有效的应用于其他多类性储能方式的容量配置中,具体研究还将进一步展开。

基金

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湖南省教育厅重点资助项目(19A447)

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文献

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2024年第22卷第2期

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doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2024.2.224

接收时间：2021-05-20
首发时间：2025-07-21
出版时间：2024-03-30

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出版历史

收稿日期：2021-05-20
修回日期：2021-07-19
录用日期：2021-08-02

基金

Key Funded Project of Hunan Provincial Department of Education(19A447)

湖南省教育厅重点资助项目(19A447)

作者信息

邵阳学院多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室邵阳 422000

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/dyxb/CN/10.13234/j.issn.2095-2805.2024.2.224

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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