电气技术

预测模型	ε_RMSE	ε_MAE	ε_MAPE/%
CNN-BiLSTM-Attention	3.05	1.86	0.07
CNN-BiLSTM	3.19	2.25	0.08
BiLSTM	6.11	4.42	0.14
BAS-BPNN	3.91	3.55	0.13
GWO-ELM	3.43	3.16	0.11

预测模型	ε_RMSE	ε_MAE	ε_MAPE/%
CNN-BiLSTM-Attention	3.05	1.86	0.07
CNN-BiLSTM	3.19	2.25	0.08
BiLSTM	6.11	4.42	0.14
BAS-BPNN	3.91	3.55	0.13
GWO-ELM	3.43	3.16	0.11

预测模型	ε_RMSE	ε_MAE	ε_MAPE/%
CNN-BiLSTM-Attention	3.05	1.86	0.07
EMD-CNN-BiLSTM-Attention	2.77	1.83	0.06
VMD-CNN-BiLSTM-Attention	2.58	1.76	0.05

预测模型	ε_RMSE	ε_MAE	ε_MAPE/%
CNN-BiLSTM-Attention	3.05	1.86	0.07
EMD-CNN-BiLSTM-Attention	2.77	1.83	0.06
VMD-CNN-BiLSTM-Attention	2.58	1.76	0.05

基于变分模态分解和混合深度神经网络的短期电价预测

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刘羿萱 , 杨昭

电气技术 | 研究与开发 2025,26(3): 30-35

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电气技术 | 研究与开发 2025, 26(3): 30-35

基于变分模态分解和混合深度神经网络的短期电价预测

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刘羿萱, 杨昭

作者信息

国网陕西省电力有限公司超高压公司，西安 710025

刘羿萱（1995—），女，陕西西安人，工程师，主要从事电力系统控制与运行、变电运维研究工作。

Short term electricity price prediction based on variational mode decomposition and hybrid deep neural network

Yixuan LIU, Zhao YANG

Affiliations

Ultra High Voltage Company of State Grid Shaanxi Electric Power Co., Ltd, Xi'an 710025

出版时间: 2025-03-15

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摘要

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针对电力市场中电价数据的非线性、波动性及时序性等特征，提出一种基于变分模态分解（VMD）和混合深度神经网络的短期电价预测方法。首先利用变分模态分解法将原始电价序列分解为多个平稳的子序列，其次采用混合深度神经网络预测模型对各子序列分别进行预测并叠加，得到最终的电价预测结果。该模型将卷积神经网络（CNN）和双向长短期记忆（BiLSTM）网络组合，提取原始电价数据的空间特征和时间特征，并结合Attention机制，对原始电价序列中不同时刻电价数据的重要性进行区分。最后，以美国PJM电力市场实际电价数据进行仿真分析，并与多种电价预测模型进行对比，结果验证了本文所提方法的有效性。

关键词

短期电价预测 / 变分模态分解（VMD） / 卷积神经网络（CNN） / 双向长短期记忆（BiLSTM）网络 / 注意力机制

Abstract

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A short term electricity price prediction method based on variational mode decomposition and hybrid deep neural network is proposed to address the characteristics of nonlinearity, volatility, and timeliness in electricity price data in the electricity market. Firstly, the original electricity price sequence is decomposed into multiple stationary subsequences using variational mode decomposition (VMD). Secondly, a hybrid deep neural network prediction model is used to predict and superimpose each subsequence separately, obtaining the final electricity price prediction result. This model combines convolutional neural network (CNN) and bidirectional long short term memory (BiLSTM) network to effectively extract spatial and temporal features of the original electricity price data, and combines attention mechanism to effectively distinguish the importance of electricity price data at different times in the original electricity price sequence. Finally, simulation analysis is conducted using actual electricity price data from the PJM electricity market in the United States, and the effectiveness of the proposed method is verified by comparing multiple electricity price prediction models.

Key words

short term electricity price prediction / variational mode decomposition (VMD) / convolutional neural networks (CNN) / bidirectional long short term memory (BiLSTM) network / attention mechanism

引用本文

刘羿萱, 杨昭. 基于变分模态分解和混合深度神经网络的短期电价预测. 电气技术, 2025 , 26 (3) : 30 -35 .

Yixuan LIU, Zhao YANG. Short term electricity price prediction based on variational mode decomposition and hybrid deep neural network[J]. Electrical Engineering, 2025 , 26 (3) : 30 -35 .

正文

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0 引言

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电价是电力市场交易中的关键因素。风光等新能源的随机性和波动性引起市场电价剧烈波动，平稳性大大降低。因此，提高市场电价预测准确度，有助于加快形成统一的电力市场体系^[1]。

当前，国内外研究学者在电价预测方面进行了大量研究。电价预测方法基本分为四种：时间序列法、传统机器学习算法、深度学习算法，以及多种模型混合的组合预测方法。时间序列法包含指数平滑方法^[2]、自回归移动平均模型（autoregressive integrated moving average model, ARIMA）方法^[3]等。时间序列方法原理简单，计算速度快，考虑了原始数据序列的时序性，但是泛化能力差，适合数据非线性不强、波动性小的序列。随着机器学习的不断发展，广大学者将其应用到市场电价预测领域。例如，BP神经网络^[4]、支持向量机^[5]、极限学习机^[6]及随机森林^[7]等，由于电价序列数据自相关性很强，传统机器学习算法能够缓解特征不易提取的问题，但存在对时序数据之间的关系特征挖掘不足的缺陷，导致预测准确度偏低。相比于上述方法，以深度学习为代表的新型人工智能算法通过构建深层网络模型，利用逐层抽象、逐层迭代的机制，弥补了有效特征不易提取的缺陷，解决了传统机器学习算法模型泛化性差的难题。文献[8]将小波变换和深度信念网络（deep belief network, DBN）结合在一起，实现对日前电价的预测；文献[9]考虑地域分布，提出一种基于图卷积神经网络与长短期记忆（graph convolution network-long short term memory, GCN- LSTM）网络的边际电价时空预测算法；文献[10]采用小波分解和双重注意力（Attention）机制时序卷积网络（temporal convolutional network, TCN）的日前电价预测模型；文献[11]提出一种基于注意力机制的卷积神经网络和双向门控循环单元（con- volutional neural network-bidirectional gated recurrent unit, CNN-BiGRU）电价预测模型。为了达到更高的预测准确度，许多学者从不同角度改进电价预测模型。其一，短期电价具有均值回归的特性，且具有明显的周期性、非线性及不平稳性，若利用模式分解法先对原始电价序列进行分解，再对各分解后的子序列分别进行预测后叠加，可提高模型预测准确度。模式分解法有集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition, EEMD）^[12]、互补集合经验模态分解（complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD）^[13]及变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）^[14]。其二，引入注意力机制^[15]，在电价预测过程中突出关键特征的作用，提高电价预测的准确度。

基于模式分解、深度学习和Attention机制的优势，本文针对电价序列时序性和非线性强的特点，提出一种基于变分模态分解和混合深度神经网络的短期电价预测方法。其中，变分模态分解将原始不平稳的电价序列分解成多个平稳的子序列作为预测模型输入；卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）能够有效提取非线性强的电价序列的非线性局部特征；双向长短期记忆（bidirectional long short term memory, BiLSTM）网络能够有效提取电价序列的双向时间特征，即同时考虑历史和未来的信息特征；注意力机制将BiLSTM层提取的时间特征进行重要性划分，以降低冗杂数据对预测准确度的影响，从而更加关注于时间序列中的关键特征。最后，以美国PJM（Pennsylvania-New Jersey- Maryland）市场的真实电价数据为样本，与现有的集中预测模型进行对比，以验证本文所提出模型的有效性。

1 模型结构

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1.1 变分模态分解

原始电价序列具有波动性大、非线性强等特征，利用原始电价序列直接训练预测模型无法充分利用其深度时间序列特征。因此，利用VMD将原始电价序列分解为多个平稳的子序列，以降低原始序列的波动性和非线性，提升预测准确度。

VMD^[16-17]对原始数据序列的分解过程如下：

1）构建约束变分问题。将原始电价序列分解为K个模态，每个模态分解时均对应一个中心频率，目标函数为各个模态分量的估计带宽和最小，约束条件为所有模态分量和是原始序列，约束变分模型如式（1）所示。

（1）

min ∑ k = 1 K ∂ t δ t + j π t * u k (t) e − j ω k t 22 s.t. ∑ k = 1 K u k = f (t)

式中：u_k为第k个模态分量；ω_k为u_k的中心频率；

δ t

为狄拉克函数；*为卷积运算符；K为预设的模态数目；f (t)为原始信号。

2）求解约束变分问题。引入二次惩罚因子α 和Lagrange乘子λ，消除变分模型的约束条件，Lagrange函数如式（2）所示。

（2）

L u k, ω k, λ = α ∑ k = 1 K ∂ t δ t + j π t * u k (t) e − j ω k t 22 +

f (t) − ∑ k = 1 K u k (t) 22 + λ (t), f (t) − ∑ k = 1 K u k (t)

利用交替方向乘子算法更新模态分量u_k及中心频率ω_k，如式（3）、式（4）所示。

（3）

u^k n + 1 (ω) = f^(ω) − ∑ i ≠ k u^i (ω) + λ^(ω) 2 1 + 2 α ω − ω k 2

（4）

ω k n + 1 = ∫ 0 ∞ ω u^k (ω) 2 d ω ∫ 0 ∞ u^k (ω) 2 d ω

式中：

f^(ω)

、

u^i (ω)

、

u^(ω)

、

λ^(ω)

为

f (t)

、

u i (t)

、

u (t)

、

λ (t)

的傅里叶变换；ω 为对应中心频率；n为迭代次数。

持续更新u_k及ω_k，直至满足要求。

1.2 卷积神经网络

CNN^[18]主要由卷积层、池化层和全连接层构成。卷积层用来提取电价序列的输入特征，通过对输入数据与卷积核元素的线性计算提取原始序列的线性特征，利用非线性激活函数ReLU提取输入序列的非线性特征；池化层用于压缩所提取的特征，通过最大值或平均值处理，生成更关键的特征信息，提升泛化性；全连接层用于将池化层生成的特征信息进行整合并一维展开，实现CNN和BiLSTM之间的过渡。卷积神经网络结构如图1所示。

1.3 双向长短期记忆网络

LSTM网络通过添加遗忘门、输入门、输出门及记忆单元，对传统循环神经网络（recurrent neural network, RNN）进行改善，避免了RNN的梯度消失问题。LSTM单元结构如图2所示。

单向LSTM只能挖掘单向时间序列特征信息，无法挖掘双向时间序列特征信息。BiLSTM^[19]由前向和后向LSTM构成，通过双向LSTM共同挖掘时间序列过去和未来的特征信息，进一步提升模型预测准确度。BiLSTM单元结构如图3所示。

1.4 注意力机制

通过引入Attention^[20]机制，神经网络自动并有选择性地按照不同数据特征实现差异化权重分配，为有效数据特征信息分配偏高的权重，其余特征分配偏低的权重。Attention单元结构如图4所示。

2 预测流程

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本文提出一种基于VMD-CNN-BiLSTM-Attention模型的日前电价预测方法，具体预测流程如图5所示。在大量研究中，组合模型显示出比传统单一模型更好的预测性能，具有更高的准确性和稳定性，不仅可提高特征提取的能力，还可增强对时间序列数据的理解和预测能力。首先，将原始电价数据通过VMD分解为多个平稳的子序列，并划分训练样本和测试样本。其次，构建CNN-BiLSTM-Attention电价预测模型。CNN-BiLSTM结合了CNN和BiLSTM两种不同的神经网络结构，能够更好地处理时间序列数据。CNN通过卷积操作捕捉数据的空间相关性，提取原始电价序列的非线性局部特征，BiLSTM捕捉数据中的时间相关性，同时考虑历史和未来的信息。再者，通过引入Attention机制，能够根据序列中的每个时间步的重要性，动态地给不同时间步的信息赋予不同的权重，使模型更加关注序列中的重要部分，提升预测模型的准确性和泛化性。最后，保存训练完成的VMD-CNN-BiLSTM-Attention预测模型，对各子序列进行分别预测并叠加，并通过测试样本验证模型的有效性。

3 算例分析

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3.1 实验数据说明

本文采用美国PJM电力市场2016年1月1日至2016年1月31日的历史电价数据进行仿真。数据间隔为1h，每天有24个数据点，1月份共有744个电价数据点。原始电价序列如图6所示。选取当月前26天数据为模型训练样本，最后5天数据为模型测试样本。

3.2 误差指标

为了评估预测模型的准确度，使用方均根误差（root mean square error, RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error, MAE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）对电价预测模型的结果进行评价。

（5）

ε RMSE = 1 n ∑ i = 1 n y i − y^i 2

（6）

ε MAE = 1 n ∑ i = 1 n y i − y^i

（7）

ε MAPE = 1 n ∑ i = 1 n y i − y^i y^i × 100 %

式中：y_i为第i个数据点的电价真实值；

y^i

为第i个数据点的电价预测值；n为电价数据点的总数。

3.3 CNN-BiLSTM-Attention有效性验证

为了验证本文提出的CNN-BiLSTM-Attention预测模型的有效性，分别与BiLSTM模型、CNN- BiLSTM模型、天牛须搜索算法优化BP神经网络（beetle antennae search-back propagation neural network, BAS-BPNN）模型、灰狼算法优化极限学习机（grey wolf optimizer-extreme learning machine, GWO-ELM）模型对同一原始数据的预测结果进行对比。不同模型的电价预测结果如图7所示，不同模型的误差见表1。

通过对比图7和表1可以得出：

1）CNN-BiLSTM-Attention预测模型的预测效果最佳，各项误差均最小，验证了CNN-BiLSTM- Attention预测模型的有效性。

2）CNN-BiLSTM作为BiLSTM的改进模型，能够有效挖掘电价序列的数据空间特征，相比于BiLSTM，CNN-BiLSTM的ε_RMSE、ε_MAE、ε_MAPE分别降低了47.79%、49.10%、42.86%，改进后的预测模型预测效果显著提升。

3）组合模型的预测效果显著优于单一预测模型，新一代深度学习模型的预测效果优于传统机器学习算法模型。

3.4 VMD有效性验证

下面对原始数据分别采用不分解、VMD和经验模态分解（empirical mode decomposition, EMD）预处理的方法，得到各子序列，对各子序列分别通过CNN-BiLSTM-Attention预测模型进行预测，并将各子序列的预测结果叠加，获得最终预测电价。原始电价的VMD结果如图8所示，经分解后的测试集预测结果如图9所示，模型预测误差见表2。

从图9和表2可以得出：

1）相比于利用原始数据直接进行预测的CNN- BiLSTM-Attention模型，EMD-CNN-BiLSTM-Attention模型和VMD-CNN-BiLSTM-Attention模型的ε_RMSE分别降低了9.18%、15.41%，ε_MAE分别降低了1.61%、5.38%，ε_MAPE分别降低了14.29%、28.57%，通过“分解-预测-集成”的思想，能够让特征序列非线性更低、更平稳，进而提升模型的预测准确度。

2）相比于其他预测模型，VMD-CNN-BiLSTM- Attention模型的预测准确度最高，验证了VMD应用于电价预测问题的有效性。

4 结论

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针对电力市场的日前电价预测问题，本文提出了一种基于变分模态分解和混合深度神经网络的短期电价预测模型，首先对非线性强、不平稳的原始电价序列进行VMD，分解为多个平稳的子序列，然后输入CNN-BiLSTM-Attention网络进行训练和预测，最后将各子序列预测结果叠加，获得最终电价预测结果，并利用美国PJM市场电价数据集验证了模型的有效性，得到如下结论：

1）通过VMD方法将原始序列分解为多个平稳的子序列，可以显著降低原始电价序列“尖峰”处数据点的预测难度，有效提高了模型的预测准确度。

2）混合深度神经网络模型较其他模型具有更显著的数据特征分析与提取能力，能够更好地处理电价序列存在的日周期性、波动性等特点，同等条件下，其预测性能较CNN-BiLSTM、BiLSTM等模型预测性能更优秀。

综上所述，本文所提VMD-CNN-BiLSTM- Attention预测模型具有较高的预测准确度和较好的预测性能，模型泛化能力高，应用前景良好，后续将进一步考虑天气、节假日、新能源发电等指标对电价预测的影响。

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第26卷第3期

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198

110

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接收时间：2024-07-22
首发时间：2025-11-10
出版时间：2025-03-15

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收稿日期：2024-07-22
修回日期：2024-09-20

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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