电气技术

线路类型	R₁/ (Ω/km)	L₁/ (mH/km)	C₁/ (μF/km)	R₀/ (Ω/km)	L₀/ (mH/km)	C₀/ (μF/km)
架空线	0.176	1.210 0	0.009 7	0.231	5.477 0	0.009
电缆	0.271	0.253 8	0.339 2	2.720	1.019 2	0.282

线路类型	R₁/ (Ω/km)	L₁/ (mH/km)	C₁/ (μF/km)	R₀/ (Ω/km)	L₀/ (mH/km)	C₀/ (μF/km)
架空线	0.176	1.210 0	0.009 7	0.231	5.477 0	0.009
电缆	0.271	0.253 8	0.339 2	2.720	1.019 2	0.282

故障特征指数	L1	L2	L3	L4	L5
E_a	-0.588 5	0.888 2	0.126 8	-0.413 2	-0.013 2
P_a	0.5	-1.0	0.5	0.5	0.5
Z_a	-0.544 2	0.944 1	-0.186 6	-0.456 6	-0.256 6

故障特征指数	L1	L2	L3	L4	L5
E_a	-0.588 5	0.888 2	0.126 8	-0.413 2	-0.013 2
P_a	0.5	-1.0	0.5	0.5	0.5
Z_a	-0.544 2	0.944 1	-0.186 6	-0.456 6	-0.256 6

故障特征指数	L1	L2	L3	L4	L5
Z_a	-0.703 9	-0.043 2	-0.312 1	-0.581 6	-0.341 3

故障特征指数	L1	L2	L3	L4	L5
Z_a	-0.703 9	-0.043 2	-0.312 1	-0.581 6	-0.341 3

故障线路	d_g/ km	R_g/ Ω	θ/ (°)	特征频带上的故障特征值 [Z₁ Z₂ Z₃ Z₄ Z₅]	选线结果
L1	0.1	5	0	[0.598 -0.051 -0.248 -0.589 -0.401]	正确
1.5	150	30	[0.702 -0.051 -0.281 -0.611 -0.397]	正确
3.6	1 500	90	[0.145 -0.061 -0.325 -0.665 -0.442]	正确
L2	1.6	5	90	[-0.567 0.911 -0.154 -0.487 -0.223]	正确
3.4	150	60	[-0.588 0.743 -0.165 -0.471 -0.243]	正确
5.0	1 500	0	[-0.688 0.171 -0.251 -0.588 -0.342]	正确
L3	1.1	5	0	[-0.634 -0.031 0.697 -0.545 -0.322]	正确
2.5	1 500	30	[-0.641 0.032 0.542 -0.567 -0.291]	正确
L4	0.7	300	0	[-0.681 -0.033 -0.291 0.466 -0.372]	正确
3.8	5	45	[-0.661 -0.053 -0.288 0.933 -0.351]	正确
5.4	30	90	[-0.667 -0.056 -0.286 0.933 -0.355]	正确
L5	1.6	300	60	[-0.625 0.011 -0.233 -0.534 0.745]	正确
4.8	5	30	[-0.621 0.007 -0.234 -0.531 0.751]	正确
7.8	1 500	0	[-0.681 -0.010 -0.267 -0.588 0.095]	正确
母线	0	300	0	[-0.742 -0.045 -0.288 -0.634 -0.367]	正确
0	5	45	[-0.645 -0.043 -0.298 -0.637 -0.368]	正确
0	1 500	90	[-0.745 -0.042 -0.275 -0.634 -0.366]	正确

故障线路	d_g/ km	R_g/ Ω	θ/ (°)	特征频带上的故障特征值 [Z₁ Z₂ Z₃ Z₄ Z₅]	选线结果
L1	0.1	5	0	[0.598 -0.051 -0.248 -0.589 -0.401]	正确
1.5	150	30	[0.702 -0.051 -0.281 -0.611 -0.397]	正确
3.6	1 500	90	[0.145 -0.061 -0.325 -0.665 -0.442]	正确
L2	1.6	5	90	[-0.567 0.911 -0.154 -0.487 -0.223]	正确
3.4	150	60	[-0.588 0.743 -0.165 -0.471 -0.243]	正确
5.0	1 500	0	[-0.688 0.171 -0.251 -0.588 -0.342]	正确
L3	1.1	5	0	[-0.634 -0.031 0.697 -0.545 -0.322]	正确
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L4	0.7	300	0	[-0.681 -0.033 -0.291 0.466 -0.372]	正确
3.8	5	45	[-0.661 -0.053 -0.288 0.933 -0.351]	正确
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L5	1.6	300	60	[-0.625 0.011 -0.233 -0.534 0.745]	正确
4.8	5	30	[-0.621 0.007 -0.234 -0.531 0.751]	正确
7.8	1 500	0	[-0.681 -0.010 -0.267 -0.588 0.095]	正确
母线	0	300	0	[-0.742 -0.045 -0.288 -0.634 -0.367]	正确
0	5	45	[-0.645 -0.043 -0.298 -0.637 -0.368]	正确
0	1 500	90	[-0.745 -0.042 -0.275 -0.634 -0.366]	正确

结合暂态零序电流及小波分解的谐振接地系统故障选线方法

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王建南

电气技术 | 研究与开发 2025,26(5): 48-51

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电气技术 | 研究与开发 2025, 26(5): 48-51

结合暂态零序电流及小波分解的谐振接地系统故障选线方法

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王建南

作者信息

国网浙江省电力有限公司宁波供电公司，浙江宁波 315100

王建南（1987—），男，浙江宁波人，硕士，工程师，主要从事电力系统配电网研究工作。

Fault line selection method for resonant grounding system combining transient zero sequence current and wavelet decomposition

Jiannan WANG

Affiliations

Ningbo Power Supply Company, State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd, Ningbo, Zhejiang 315100

出版时间: 2025-05-15

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摘要

收起

由于城市配电网结构复杂，多为电缆及架空混合线路，且中性点往往经消弧线圈接地，当系统发生单相接地故障时，故障点接地电流通常比较微弱，难以通过稳态电气量直接选出故障线路。鉴于此，本文提出结合暂态零序电流及小波分解的的谐振接地系统故障选线方法，对故障特征值进行量化定义，并给出故障判断逻辑。多组仿真数据表明，本文所提方法不受配电网结构、发生接地故障时的合闸角度、故障点位置、故障点电阻的干扰，具有较好的工程应用前景。

关键词

故障选线 / 小波分析 / 故障特征值 / 相关性分析 / 谐振接地系统

Abstract

收起

Due to the complex structure of urban distribution networks, which are mostly cable and overhead mixed lines, and the neutral point is often grounded through arc suppression coils, when the system is single-phase grounded, the grounding current at the fault point is often weak, making it difficult to directly select the fault line by steady-state electrical quantities. This article creatively proposes a fault line selection method that combines transient zero sequence current and wavelet decomposition. The method quantifies the fault characteristic values and provides a fault diagnosis logic. Multiple sets of simulation data show that the fault line selection method proposed in this paper is not affected by factors such as distribution network structure, fault point location, closing angle during grounding fault, and resistance of fault point, and has good prospedts for engineering application.

Key words

fault line selection / wavelet analysis / fault eigenvalue / correlation analysis / resonant grounding system

引用本文

王建南. 结合暂态零序电流及小波分解的谐振接地系统故障选线方法. 电气技术, 2025 , 26 (5) : 48 -51 .

Jiannan WANG. Fault line selection method for resonant grounding system combining transient zero sequence current and wavelet decomposition[J]. Electrical Engineering, 2025 , 26 (5) : 48 -51 .

正文

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0 引言

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我国城市配电网网架结构日趋复杂，配电网单相接地故障快速选线问题一直未得到很好解决。当前，各城市配电网新建变电站基本均具备故障选线功能，老旧变电站在消弧线圈上加装选线模块，将选线结果上传至变电站监控后台及调度主站，但实际应用效果并不理想。对于市中心的纯电缆线路，其电容性故障电流较大且电缆故障基本为永久性故障，故选线结果较准确；对于城郊或农村地区的电缆-架空混合线路，其稳态故障电流较小，且间歇性故障很多，故障点过渡电阻往往较大，导致选线结果误判率高，需要调控中心依次拉路来寻找故障线路，严重影响故障处理时间^[1-3]。虽然中性点谐振接地配电系统发生单相接地后，允许系统运行2h，但是非故障相电压会被抬升至线电压水平，容易在绝缘薄弱处引起击穿，进而导致两相接地，造成保护动作，线路跳闸；此外，接地点附近还存在一定的人身安全隐患。因此，在对供电可靠性要求越来越高、对生命安全隐患零容忍的形势下，配电网发生单相接地时，快速自动地选出接地线路，并在第一时间进行隔离显得尤为重要^[4-6]。

中性点谐振接地系统发生单相接地故障时，暂态信息比较丰富，且几乎不受故障形式和消弧线圈补偿方式的影响^[7]，部分学者提取相关暂态量进行分析利用，但故障定义仍不明确，实际选线效果不甚理想^[8-9]。因此，本文提出一种结合暂态零序电流及小波分解的的谐振接地系统故障选线方法，使用小波分解方法对暂态故障电气量进行分解，并量化定义故障特征值，设计故障选线判断逻辑，最后通过多组仿真对所提方法进行验证。

1 中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障特征

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谐振接地系统发生单相接地故障时，接地点的暂态零序电流i_G可分解为暂态故障感性电流i_L和暂态故障容性电流i_C两部分^[10]，即

（1）

${i}_{\text{G}}={i}_{\text{L}}+{i}_{\text{C}}$

暂态故障感性电流i_L中的非周期分量与暂态故障容性电流i_C中的振荡分量频率不一致，不能相互补偿，因此配电线路发生单相接地故障时，暂态零序电流与稳态故障电流遵循同样的规律，即非故障线路的暂态零序电流与故障线路暂态零序电流的方向相反，且故障线路的暂态零序电流绝对值在所有线路中最大。

2 接地故障选线方法

收起

2.1 特征频带分解提取

设置暂态信号的采样频率为4 000Hz，依据小波分解后根节点的频带宽度及采样频率，本文采用db5小波包对配电网各条线路的暂态零序电流进行4层分解，并剔除低频分量，仅保留高频和次高频分量，再分别计算各频带上的能量值^[11]。因能量值越大越能反映接地故障特征，故定义能量值最大的频带为特征频带，下文在此特征频带上进行分解计算。特征频带的能量计算公式^[9-10]为

（2）

$\omega ={\displaystyle \sum _{n}{\left[{Q}_{k}^{(j)}(n)\right]}^{2}}$

式中：ω 为特征频带下的能量值；${Q}_{k}^{(j)}(n)$为小波包分解子频带下的系数；j为小波包分解层数；k（$k$=0, 1, 2,…, ${2}^{j-1}$）为小波包分解后第j层节点号；n为各频带内采样点。

2.2 故障特征值定义

根据单相接地故障时的暂态零序电流规律可知，在同一个特征频带上，故障线的暂态零序电流小波分解系数模值最大，并且极性与非故障线相反。因此，可分别计算某条线路相对于其他各线的模值差，模值差的相对值可作为故障选线依据之一。定义线路a相对线路b的小波分解系数模值差为

（3）

${C}_{ab}={\displaystyle \sum _{n}\left(\left|\left.{Q}_{a}(n)\right|-\right.\left|\left.{Q}_{b}(n)\right|\right.\right)}$

式中：Q_a(n)为线路a在特征频带上的小波分解系数；Q_b(n)为线路b在特征频带上的小波分解系数。先将Q_a(n)和Q_b(n)取绝对值，再求差，目的是使小波分解系数的模值比较与下文的相关性比较区分，提高故障选线的可靠性。

同理，线路a和线路b小波分解系数的绝对值相加即为模值和，有

（4）

${H}_{ab}={\displaystyle \sum _{n}\left(\left|\left.{Q}_{a}(n)\right|+\right.\left|\left.{Q}_{b}(n)\right|\right.\right)}$

将线路a相对线路b的模值差除以模值和，得到线路a与线路b的模值差系数，即

（5）

${D}_{ab}=\frac{{C}_{ab}}{{H}_{ab}}$

同理，可分别计算线路a相对其他所有线路的模值差系数，即

（6）

${D}_{a}=\left[{D}_{a1}\text{ }\text{ }{D}_{a2}\text{ }\cdots \text{ }{D}_{a(a-1)}\text{ }\text{ }{D}_{a(a+1)}\text{ }\cdots \text{ }{D}_{am}\right]$

式中，m为研究对象配电网的线路总回数。

将式（6）中各元素进行求和计算，再除以配电网线路总回数，即得到线路a相对其他所有线路的综合模值差系数，计算公式为

（7）

${E}_{a}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1,i\ne a}^{m}{D}_{ai}}}{m}$

由前文分析可知，故障线路的暂态零序量不仅模值最大，而且方向与其他线路相反，根据这一特性，本文引入相关性计算，以进一步提高选线准确性。相关系数$\rho $计算公式为

（8）

${\rho }_{\text{xy}}=\frac{{\displaystyle {\int }_{\text{ }-T}^{\text{ }T}x(t)y(t)\text{d}t}}{\sqrt{{\displaystyle {\int }_{\text{ }-T}^{\text{ }T}{x}^{2}(t)\text{d}t}}\sqrt{{\displaystyle {\int }_{\text{ }-T}^{\text{ }T}{y}^{2}(t)\text{d}t}}}$

式中：x(t)、y(t)为两个自变量为t的被积函数；T为积分边界值。

利用上述相关性计算公式，可得到线路a相对其他所有线路的相关系数为

（9）

${\rho }_{\text{ }a}=\left[{\rho }_{a\text{1}}\text{ }\text{ }{\rho }_{a\text{2}}\text{ }\cdots \text{ }{\rho }_{a(a-\text{1)}}\text{ }\text{ }{\rho }_{a(a+\text{1)}}\text{ }\cdots \text{ }{\rho }_{am}\right]$

同理，将式（9）中的各元素进行求和计算，再除以配电网线路总回数，即得到线路a相对其他所有线路的综合相关系数，计算公式为

（10）

${P}_{a}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1,i\ne a}^{m}{\rho }_{ai}}}{m}$

为了同时考虑故障线路暂态零序量的模值关系及相关性关系，本文定义故障线路的故障特征值计算公式为

（11）

${Z}_{a}=\frac{{E}_{a}-{P}_{a}}{2}$

其中，综合相关系数P_a取反是因为发生接地故障时，故障线路暂态零序电流的方向与非故障线路相反。

2.3 接地故障选线判断原则

中性点经消弧线圈接地的配电网发生单相接地故障时，若各线路的暂态零序电流经小波包4层分解后，按上述公式计算得到的故障特征值最大值小于0，则根据式（11）可知，各线路的暂态零序电流方向相同，即故障点发生于母线上；若故障特征值最大值大于0，则其所对应的线路为故障点所在线路。

3 仿真研究

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3.1 仿真模型

利用EMTP-ATP软件建立10kV中性点经消弧线圈接地系统仿真模型如图1所示，10kV出线共5条，其中2条纯电缆线路，3条电缆-架空混合线路，线路参数见表1。其中，R₁、R₀分别为线路的正序电阻、零序电阻，L₁、L₀分别为正序电抗、零序电抗，C₁、C₀分别为正序电容、零序电容。

3.2 仿真分析

1）在线路2末端设置永久性接地故障，并设定接地故障合闸角为90°，接地点电阻为3Ω。通过小波包变换对发生故障时各条线路的暂态零序电流进行分解，得到各线路的特征频带；然后计算前文所定义的故障特征值。db5小波包分解系数如图2所示，图中L1~L5代表线路1~5。各线路故障特征值见表2。

由图2可知，线路2的小波分解系数远大于其他4条线路，且极性与其他线路均相反。

从表2可知，线路2的综合模值差系数最大，为0.888 2，综合相关系数最小，为-1.0，故障特征值最大，且远超过其他4条线路的故障特征值。根据故障选线判断原则，可判定故障点位于线路2，选线正确。

2）改变故障参数，将故障点设置于母线上，并设定接地故障合闸角为0°，接地点电阻为1 000Ω。通过小波包变换对发生故障时各线路的暂态零序电流进行分解，并计算故障特征值。故障发生于母线时各线路故障特征值见表3。

从表3可知，所有线路的故障特征值均小于0，根据故障选线判断原则，可判定故障点位于母线上，选线正确。

改变各故障点参数，包括故障点位置、故障时的合闸角度、故障点过渡电阻等，进行不同故障点的仿真计算，得到故障特征值和选线结果见表4。

其中，d_g为故障点距线路首端的距离，R_g为故障点过渡电阻，θ 为故障时的合闸角度。

由表4可知，选线结果均正确，且故障线路的故障特征值均明显高于其他线路的故障特征值，可见本文所提故障选线方法具有较高的选线准确性，且不受故障形式的干扰，可靠性较高。

4 结论

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针对当前城市配电网故障选线的难点，本文提出了一种结合暂态零序电流及小波分解的的谐振接地系统故障选线方法，综合考虑了故障时各线路暂态量的模值及极性关系，多组仿真数据表明，所提故障选线方法不受配电网结构、故障点位置、接地故障时的合闸角度、故障点电阻的干扰，故障选线准确性及可靠性较好，具有实际工程应用推广价值。

基金

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国家电网有限公司科技项目(52094028003D)

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[1]

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[11]

张德丰. MATLAB小波分析[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009.

2025年第26卷第5期

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131

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接收时间：2024-12-23
首发时间：2025-11-05
出版时间：2025-05-15

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收稿日期：2024-12-23
修回日期：2025-01-24

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国网浙江省电力有限公司宁波供电公司，浙江宁波 315100

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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线路类型	R₁/ (Ω/km)	L₁/ (mH/km)	C₁/ (μF/km)	R₀/ (Ω/km)	L₀/ (mH/km)	C₀/ (μF/km)
架空线	0.176	1.210 0	0.009 7	0.231	5.477 0	0.009
电缆	0.271	0.253 8	0.339 2	2.720	1.019 2	0.282

线路
类型

R₁/
(Ω/km)

L₁/
(mH/km)

C₁/
(μF/km)

R₀/
(Ω/km)

L₀/
(mH/km)

C₀/
(μF/km)

架空线

0.176

1.210 0

0.009 7

0.231

5.477 0

0.009

电缆

0.271

0.253 8

0.339 2

2.720

1.019 2

0.282

故障特征指数	L1	L2	L3	L4	L5
E_a	-0.588 5	0.888 2	0.126 8	-0.413 2	-0.013 2
P_a	0.5	-1.0	0.5	0.5	0.5
Z_a	-0.544 2	0.944 1	-0.186 6	-0.456 6	-0.256 6

故障特征指数

E_a

-0.588 5

0.888 2

0.126 8

-0.413 2

-0.013 2

P_a

0.5

-1.0

0.5

Z_a

-0.544 2

0.944 1

-0.186 6

-0.456 6

-0.256 6

故障特征指数	L1	L2	L3	L4	L5
Z_a	-0.703 9	-0.043 2	-0.312 1	-0.581 6	-0.341 3

故障特征指数

Z_a

-0.703 9

-0.043 2

-0.312 1

-0.581 6

-0.341 3

故障线路	d_g/ km	R_g/ Ω	θ/ (°)	特征频带上的故障特征值 [Z₁ Z₂ Z₃ Z₄ Z₅]	选线结果
L1	0.1	5	0	[0.598 -0.051 -0.248 -0.589 -0.401]	正确
1.5	150	30	[0.702 -0.051 -0.281 -0.611 -0.397]	正确
3.6	1 500	90	[0.145 -0.061 -0.325 -0.665 -0.442]	正确
L2	1.6	5	90	[-0.567 0.911 -0.154 -0.487 -0.223]	正确
3.4	150	60	[-0.588 0.743 -0.165 -0.471 -0.243]	正确
5.0	1 500	0	[-0.688 0.171 -0.251 -0.588 -0.342]	正确
L3	1.1	5	0	[-0.634 -0.031 0.697 -0.545 -0.322]	正确
2.5	1 500	30	[-0.641 0.032 0.542 -0.567 -0.291]	正确
L4	0.7	300	0	[-0.681 -0.033 -0.291 0.466 -0.372]	正确
3.8	5	45	[-0.661 -0.053 -0.288 0.933 -0.351]	正确
5.4	30	90	[-0.667 -0.056 -0.286 0.933 -0.355]	正确
L5	1.6	300	60	[-0.625 0.011 -0.233 -0.534 0.745]	正确
4.8	5	30	[-0.621 0.007 -0.234 -0.531 0.751]	正确
7.8	1 500	0	[-0.681 -0.010 -0.267 -0.588 0.095]	正确
母线	0	300	0	[-0.742 -0.045 -0.288 -0.634 -0.367]	正确
0	5	45	[-0.645 -0.043 -0.298 -0.637 -0.368]	正确
0	1 500	90	[-0.745 -0.042 -0.275 -0.634 -0.366]	正确

故障线路

d_g/
km

R_g/
Ω

θ/
(°)

特征频带上的故障特征值
[Z₁ Z₂ Z₃ Z₄ Z₅]

选线结果

0.1

[0.598 -0.051 -0.248 -0.589 -0.401]

正确

1.5

150

[0.702 -0.051 -0.281 -0.611 -0.397]

正确

3.6

1 500

[0.145 -0.061 -0.325 -0.665 -0.442]

正确

1.6

[-0.567 0.911 -0.154 -0.487 -0.223]

正确

3.4

150

[-0.588 0.743 -0.165 -0.471 -0.243]

正确

5.0

1 500

[-0.688 0.171 -0.251 -0.588 -0.342]

正确

1.1

[-0.634 -0.031 0.697 -0.545 -0.322]

正确

2.5

1 500

[-0.641 0.032 0.542 -0.567 -0.291]

正确

0.7

300

[-0.681 -0.033 -0.291 0.466 -0.372]

正确

3.8

[-0.661 -0.053 -0.288 0.933 -0.351]

正确

5.4

[-0.667 -0.056 -0.286 0.933 -0.355]

正确

1.6

300

[-0.625 0.011 -0.233 -0.534 0.745]

正确

4.8

[-0.621 0.007 -0.234 -0.531 0.751]

正确

7.8

1 500

[-0.681 -0.010 -0.267 -0.588 0.095]

正确

母线

300

[-0.742 -0.045 -0.288 -0.634 -0.367]

正确

[-0.645 -0.043 -0.298 -0.637 -0.368]

正确

1 500

[-0.745 -0.042 -0.275 -0.634 -0.366]

正确