电气技术

模型优化参数	输入集	优化参数数值
基模型数量	10, 12	10	10	12
训练周期	10, 15	15	10	10
批量大小	30, 64	30	64	64

模型优化参数	输入集	优化参数数值
基模型数量	10, 12	10	10	12
训练周期	10, 15	15	10	10
批量大小	30, 64	30	64	64

模型	数据集1	数据集2	数据集3
RF-CNN	0.124 4	0.894 3	0.913 4	0.108 5	0.891 2	0.915 0	0.125 1	0.905 0	0.952 7
SVM	0.164 7	0.513 9	0.745 2	0.167 4	0.510 5	0.648 9	0.162 9	0.515 4	0.744 6
RF	0.181 4	0.614 3	0.734 6	0.182 2	0.617 8	0.633 1	0.182 1	0.615 2	0.735 3
CNN	0.143 0	0.612 1	0.805 6	0.142 5	0.610 7	0.703 4	0.142 7	0.613 0	0.804 4
WOA-LSTM	0.1387	0.724 7	0.841 5	0.128 2	0.725 4	0.740 3	0.137 8	0.623 2	0.712 3
PSO-SVR	0.131 8	0.703 4	0.816 3	0.150 5	0.681 2	0.824 7	0.130 2	0.702 0	0.844 9

模型	数据集1	数据集2	数据集3
RF-CNN	0.124 4	0.894 3	0.913 4	0.108 5	0.891 2	0.915 0	0.125 1	0.905 0	0.952 7
SVM	0.164 7	0.513 9	0.745 2	0.167 4	0.510 5	0.648 9	0.162 9	0.515 4	0.744 6
RF	0.181 4	0.614 3	0.734 6	0.182 2	0.617 8	0.633 1	0.182 1	0.615 2	0.735 3
CNN	0.143 0	0.612 1	0.805 6	0.142 5	0.610 7	0.703 4	0.142 7	0.613 0	0.804 4
WOA-LSTM	0.1387	0.724 7	0.841 5	0.128 2	0.725 4	0.740 3	0.137 8	0.623 2	0.712 3
PSO-SVR	0.131 8	0.703 4	0.816 3	0.150 5	0.681 2	0.824 7	0.130 2	0.702 0	0.844 9

基于随机森林-卷积神经网络混合集成模型的风力发电功率预测

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李桓 , 滕云雷

电气技术 | 研究与开发 2025,26(5): 27-33

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电气技术 | 研究与开发 2025, 26(5): 27-33

基于随机森林-卷积神经网络混合集成模型的风力发电功率预测

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李桓, 滕云雷

作者信息

国网山东省电力公司临沂供电公司，山东临沂 276000

李桓（1994—），男，山西省大同市人，硕士，中级工程师，主要从事新能源发电及负荷预测研究工作。

Wind power prediction based on hybrid integrated model of random forest-convolutional neural network

Huan LI, Yunlei TENG

Affiliations

State Grid Shandong Electric Power Company Linyi Power Supply Company, Linyi, Shandong 276000

出版时间: 2025-05-15

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摘要

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风电功率预测对于确保风能可靠地接入电网起着关键作用。本文提出一种随机森林（RF）-卷积神经网络（CNN）混合模型，用于短期风电功率预测。该模型融合RF的集成技术、随机选择属性与CNN捕获风电时空特征的优势，增强预测的准确性和稳健性。首先，通过分析决策树与CNN的类比等效性，明确RF与CNN结合的理论依据；然后，构建包含方均根误差（RMSE）、决定系数和Spearman相关系数的风电功率预测模型评估指标体系；最后，基于欧洲地区风电场的3个开源数据集进行模型有效性验证。结果表明：与其他5种模型相比，RF-CNN模型表现最优，验证了该模型进行风电功率预测的有效性和准确性。

关键词

风电功率预测 / 随机森林 / 卷积神经网络 / 混合模型 / 误差指标

Abstract

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Wind power prediction plays a crucial role in ensuring the reliable integration of wind energy into the grid. This study proposes a novel hybrid model combining random forest (RF) and convolutional neural network (CNN), referred to as the RF-CNN model, specifically designed for short-term wind power prediction. The model integrates the advantages of RF integration technology, random selection of attributes, and CNN capturing the spatiotemporal characteristics of wind power, to enhance prediction accuracy and robustness. Firstly, by analyzing the analog equivalence between decision trees and CNNs, the theoretical basis for combining RF and CNN is established. Next, an evaluation system for wind power prediction models that includes root mean square error (RMSE), determination coefficient, and Spearman correlation coefficient is introduced. Finally, validatinos are conducted using three open-source wind power datasets from European wind farms. The results demonstrate that, compared to other five models, the RF-CNN model outperforms in all three datasets, thus confirming the model’s effectiveness and accuracy for wind power prediction.

Key words

wind power prediction / random forest / convolutional neural network / hybrid model / error index

引用本文

李桓, 滕云雷. 基于随机森林-卷积神经网络混合集成模型的风力发电功率预测. 电气技术, 2025 , 26 (5) : 27 -33 .

Huan LI, Yunlei TENG. Wind power prediction based on hybrid integrated model of random forest-convolutional neural network[J]. Electrical Engineering, 2025 , 26 (5) : 27 -33 .

正文

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0 引言

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近年来，风电装机容量显著增长^[1]。然而，风力发电的间歇性导致风机输出功率出现大幅波动，给电网稳定性带来了巨大挑战。因此，实现准确的风电功率预测对于保障电网的可靠、稳定运行至关重要。

近年来，各种风电功率预测模型不断涌现，包括利用历史数据模式的统计模型、能够学习复杂关系的机器学习模型和协同组合多种技术的混合模型。直接预测方法和间接预测方法是风电功率预测常用的两种方法。直接预测方法是指基于对风电机组历史数据、气象数据等的分析，直接预测未来的风电功率；间接预测方法首先预测风速、风向等，然后基于这些预测数据，根据风力发电机的功率曲线或其他功率模型来估计风电功率。ZHOU Bowen等利用历史风电功率时间序列数据来直接预测未来输出功率^[2]；苏向敬等运用长短期记忆（long short term memory, LSTM）神经网络对风力发电的时间依赖性进行建模，取得了较好的预测准确率，但是该模型在处理风力突然变化和间歇性方面存在局限，这是短期预测中的常见难题，影响了其在极端天气事件中或风速突然波动期间的适应性^[3]；SHI Jie等提出的混合模型结合小波变换和支持向量回归（support vector regression, SVR），在捕捉数据中的细微模式方面展现出潜力，但该模型在快速变化的风模式下表现不佳，限制了其实时预测性能^[4]。与此同时，间接预测方法也备受关注。胡锐等将风速预测作为估算功率的前置步骤，并在集成模型中采用数据驱动方法，利用历史风速数据和大气预测因子，证明了该方法在预测风速和将预测数据转换为输出功率方面的有效性，但是该方法在精确捕捉局部风现象和适应突然的小气候变化方面存在不足，特别是在地形复杂或天气模式快速变化的地区^[5]。高晨等强调通过混合模型弥补直接和间接方法各自不足的必要性，虽然提出了整合两种方法预测能力的建议，但是缺乏解决短期风电功率预测动态性的具体方法，使模型对意外的风行为和复杂大气条件的适应性存在不确定性^[6]。

作为学习影响风电功率输出的各种变量之间复杂非线性关系的智能工具，人工智能方法是现有风电功率预测方法的研究热点。张玉典等提出一种将小波变换与人工智能技术相结合的风电功率预测混合模型，该模型实现了更高的预测准确性和稳定性^[7]。何厚桦等提出一种将季节性分解与集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition, EEMD）和LSTM神经网络相结合的混合模型，通过有效捕捉风电数据的季节性和长期依赖性提高了模型预测的准确性^[8]。JIANG Ping等提出一种将神经网络与模糊时间序列相结合的混合模型，该模型有效地捕捉了风速和风电功率之间的非线性关系，提升了预测准确性^[9]。

然而，上述研究仍存在不足：现有模型无法有效捕捉数据中固有的复杂时空关系，导致预测不准确；现有模型对训练数据的变化较为敏感，容易导致过拟合和泛化性能下降。鉴于此，本文提出一种新型的随机森林（random forest, RF）-卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）混合模型，通过引入RF集成方法减少方差并提升模型的整体泛化性能。

本文首先介绍RF、CNN的组成结构及混合模型RF-CNN的计算流程，然后基于3个风电场的真实风电功率数据来验证所提RF-CNN模型的有效性，构建包含方均根误差（root mean square error, RMSE）、决定系数和Spearman相关系数的风电功率预测模型评估指标体系，最后将RF-CNN模型与5种现有风电功率预测模型进行对比，以证明RF-CNN模型的高效性和准确性。

1 随机森林-卷积神经网络模型

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1.1 随机森林

RF是一种强大的集成学习技术，通过组合多个决策树模型的预测结果来提高整体预测的准确性和稳健性^[10]。RF在机器学习和数据挖掘领域应用广泛，包括分类、回归和预测等。RF采用“袋装法”集成学习方法。“袋装法”的核心思想是从原始训练数据集中随机抽取多个子集用作训练集，每次抽取是有放回的，即允许重复抽样，袋外数据（未选中的数据）可以作为验证集，保证了风电时间序列数据的充分利用。在构建每一棵决策树时，随机森林还会对特征进行随机选择。每次决策树分裂时，不是考虑所有特征，而是从特征子集中随机选取部分特征进行分裂。这一机制进一步增加了模型的多样性，从而增强了泛化能力。

利用随机森林进行数据预测的步骤如图1所示，具体如下。

1）数据准备：包含输入特征和目标变量的标签训练数据集。

2）基模型创建：基模型选择为决策树。从训练数据集中有放回地随机抽取多个子集，用于训练每一棵决策树。每棵决策树的训练集中大部分数据来自原始训练集，由于是有放回的抽样，因此每棵树的训练集通常包含重复数据，且会遗漏一些数据。

3）训练：从原始训练数据集中随机抽取多个子集（每个子集的大小与原始数据集相同，但允许重复抽样），然后一个子集训练一棵决策树。决策树基于选定特征的某个分裂点进行训练，直到满足停止条件，如达到最大深度、节点中的样本数小于某个阈值或无法继续分裂。

4）预测聚合：使用投票（分类）或平均（回归）方案聚合所有训练决策树的预测结果。在分类任务中，决策树中的多数投票决定最终的预测类标签。在回归任务中，最终预测通过取决策树预测值的算术平均值获得。

1.2 卷积神经网络

CNN算法遵循特定的训练和预测方法^[11-13]。CNN的组成架构如图2所示。首先进行数据预处理，包括图像归一化、调整大小和增强技术等任务，提高数据集的多样性和稳健性。然后，将输入数据输入卷积层，提取有意义的特征。每个卷积层由多个可学习的滤波器组成，滤波器对输入数据进行卷积操作，捕捉空间模式并检测相关特征。在每个卷积层后应用非线性激活函数，如修正线性单元，以引入非线性并增强模型的表达能力。此外，池化层，如最大池化或平均池化，对特征图进行下采样，降低计算复杂度并提高平移不变性。卷积层的输出被展平并连接到一个或多个全连接（full-connected, FC）层，这些层通过反向传播和梯度下降技术学习所提取的特征与目标输出之间的复杂关系，最后的全连接层根据具体任务使用适当的激活函数将可用特征映射到期望的结果，例如多分类使用softmax激活函数、回归使用线性激活函数。

1.3 随机森林-卷积神经网络

图3所示为本文所提RF-CNN 模型框架。从图3可以看出，本文将RF中的决策树基模型更换为CNN模型，利用RF的“袋装法”集成学习方法，通过自助随机选取数据样本，结合CNN多层滤波器的深入提取，模型能够逐渐学习到更抽象和复杂的时空信息，从而提高集成性能。最后，对多个基模型的结果求取算数平均后，聚合得到最终预测结果。

在RF集成中选择CNN模型而非决策树作为基模型具有显著优势，具体如下：

1）CNN在处理复杂的数据结构方面表现优异，特别是那些具有时空属性的数据结构，这在风电功率预测等应用中较为常见，是决策树可能难以企及的。

2）CNN具备特征学习能力，能够自主识别原始数据中有意义的特征。这种特征提取过程减少了对手动特征工程的依赖，在处理时空数据时是一个重要优势。相比之下，决策树通常需要精心的特征提取才能达到类似效果。

3）CNN在面对噪声和数据波动时表现出较强的稳健性。RF算法通过在自助数据样本上训练多个模型来减轻过拟合，它与CNN相辅相成，使CNN在面对噪声数据时也能进行泛化。这种稳健性增强了CNN集成到RF中的适用性。

4）CNN擅长从数据中提取层次特征。随着深入CNN的层，模型能够逐渐学习到更抽象和复杂的信息。在将CNN与RF结合时，可以利用这种层次特征提取能力提高集成性能。

1.4 决策树与CNN的类别有效性

前文的分析明确了CNN相较于决策树作为基模型的优势所在。但是，RF模型与CNN模型能否匹配共同组成RF-CNN混合模型是本文研究的关键。因此，本文从决策树与CNN的类别有效性角度，分析RF-CNN混合模型的可行性^[14]。决策树与CNN的关联关系如图4所示。

1）CNN预测原理。给定输入图像I，设$x\in $${R}^{L\times L\times D}$表示经过线性整流函数（rectified linear unit, ReLU）运算后最上层卷积层的特征映射，其中L为特征映射的尺度，D为滤波器编号。设y表示在softmax激活函数操作前某一类别的分类得分，则任务为用x来表示y的基本原理。这里可以使用分段线性表示等效级联的FC层和ReLU层的函数，有

（1）

$y={f}_{\text{fc-}n}\left({f}_{\text{relu}}\left(\cdots {f}_{\text{fc-1}}(x)\right)\right)={\displaystyle \sum _{h,w,d}{g}^{(h,w,d)}{x}^{(h,w,d)}}+b$

式中：${x}^{(h,w,d)}\in R$为第d个通道位置(h,w)处的元素；${g}^{(h,w,d)}$为描述${x}^{(h,w,d)}$对预测I的重要性的权重；f_fc-_n和f_relu分别为第n号FC层滤波器和ReLU层滤波器；b为学习参数，$b=y-g\otimes x$，g为权重向量，$\otimes $为卷积。

然后，考虑利用x和g来表示全连接层的预测原理，有

（2）

$y\approx {g}^{\text{T}}x+b$

向量x的不同维度测量不同对象部分的标量信号强度，因为滤波器可能代表某个对象部分；g对应于CNN预测对象部分的选择。

2）学习决策树。与层次聚类一样，学习决策树的基本思想是从不同图像的特定决策模式中总结出共同的通用决策模式。首先，设置$\overline{g}={g}_{i}$和α =1，其中$\overline{g}$为单位向量，反映图像共享的原理，${g}_{i}$为第i个正图像对于预测的权重向量，α 为滤波器的二进制选择系数。将每个正图像（某一关注类别的图像，其他图像为负图像）I_i的决策模式${g}_{i}$初始化为一个叶节点。因此，本文构建如图4所示的初始树Q，其中根节点将所有正图像的决策模式作为子节点。在每一步中，选择和合并第二树层中的两个节点v、${v}^{\prime }\in V$（即根节点的子节点），以获得一个新的节点u，其中V表示根的子集。u成为根节点的新子节点，v和${v}^{\prime }$被重新指定为u的子节点。这样，逐步将初始树Q=P₀向T次归并后的最终树修正为

（3）

$Q={P}_{0}\to {P}_{1}\to {P}_{2}\to \cdots \to {P}_{T}=\widehat{P}$

在第t步中，合并P_t_-1的第二树层中的两个节点v、${v}^{\prime }\in V$，得到一个新的节点u，从而得到一个新的树P_t。因此，通过贪婪策略来学习决策树。

3）CNN的类比解释。给定测试图像I_i，CNN做出的预测标记为y_i。在推理过程中，以自顶向下的方式从根节点开始推断解析树。图4中显示了一个解析树。当选择节点u中的决策模式作为基本原理时，可以进一步选择与最具体的基本原理${g}_{i}$兼容最大的子模型v作为更细粒度的模式，有

（4）

$\overline{v}=\underset{v\in C(u)}{\mathrm{argmax}}\text{ }\mathrm{cos}({g}_{i},{w}_{v})$

式中：$\overline{v}$为u的子节点；w_v为子节点v决策模式的基本原理；C(u)为节点u的子节点集合。

解析树中的节点v提供了在特定细粒度级别上对图像I_i进行预测的基本原理。通过计算向量J_i和K_i来评估不同滤波器和不同目标部分的贡献。

（5）

$\left\{\begin{array}{l}{J}_{i}\text{=}{w}_{v}\circ {x}_{i}\\ {K}_{i}=A{J}_{i}\end{array}\right.$

式中：$\circ $为元素乘法；A为卷积层元素矩阵；J_i为不同滤波器的预测贡献；K_i为不同对象部分的预测贡献。${J}_{i}^{(d)}$为第d个滤波器对CNN预测的贡献。如果${J}_{i}^{(d)}$>0，则第d个滤波器的贡献为正；如果${J}_{i}^{(d)}$<0，则第d个滤波器的贡献为负。

2 误差评估指标

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本文选择3个指标来评估风电功率预测模型的性能：方均根误差e_RMSE、决定系数c_r2score和Spearman相关系数c_LRxy。

1）方均根误差e_RMSE

RMSE给出估计值和原始数据之间的总体一致性，避免了误差补偿，量化了预测值与实际值之间的误差程度，计算公式为

（6）

${e}_{\text{RMSE}}=\sqrt{\frac{1}{m}{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}{\left(p-{p}_{\text{e}}\right)}^{2}}}$

式中：p为原始功率；p_e为估计功率；m为数据序列数目。

2）决定系数c_r2score

决定系数用来表示模型拟合数据的程度，反映因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例，计算式为

（7）

${c}_{\text{r2score}}=1-\frac{{\displaystyle \sum \left|p-{p}_{\text{e}}\right|}}{{\displaystyle \sum \left|p-{p}_{0}\right|}}$

式中，p₀为平均值。

3）Spearman相关系数c_LRxy

Spearman相关系数是一种用于衡量两个变量之间单调关系（即变量之间是否有一致的增减趋势）的统计量。当c_LRxy=1时表示完全正相关，两个变量的秩完全一致，随着一个变量的增加，另一个变量也不断增加；当c_LRxy=-1时表示完全负相关，随着一个变量的增加，另一个变量不断减少；当c_LRxy=0时表示没有单调关系，两个变量之间没有显著的单调趋势。具体计算公式为

（8）

$\left\{\begin{array}{l}{D}_{\text{x}}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{k=0}^{N-1}{\left(X(k)-\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{k=0}^{N-1}X(k)}\right)}^{2}}\\ {C}_{\text{xy}}=\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{k=0}^{N-1}\left(X(k)-\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{k=0}^{N-1}X(k)}\right)}\times \left(Y(k)-\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{k=0}^{N-1}Y(k)}\right)\\ {c}_{\text{LRxy}}=\frac{{C}_{\text{xy}}}{\sqrt{{D}_{\text{x}}{D}_{\text{y}}}}\end{array}\right.$

式中：D_x、D_y分别为两个序列的方差；X(k)、Y(k)分别为长度为N的风电功率实测幅值序列、预测幅值序列；C_xy为两个序列的协方差。

3 预测模型验证

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3.1 数据集选取

本文获取了欧洲地区3个开源数据集来训练和测试所提风电功率预测混合模型^[15]，数据集包含实际发电功率和气象数据（风速、风向、温度、气压、湿度），因此模型的输入数据集为

（9）

${F}_{\text{w}}(t)=\left[{W}_{\text{S}}\text{ }\text{ }{W}_{\text{D}}\text{ }\text{ }{W}_{\text{T}}\text{ }\text{ }{W}_{\text{A}}\text{ }\text{ }{W}_{\text{H}}\text{ }\text{ }{W}_{\text{P}}\right]$

（10）

$\left\{\begin{array}{l}{W}_{\text{S}}={\left[{W}_{\text{S}}(t)\text{ }\text{ }{W}_{\text{S}}(t-1)\text{ }\text{ }{W}_{\text{S}}(t-2)\text{ }\cdots \text{ }{W}_{\text{S}}(t-24)\right]}^{\text{T}}\\ {W}_{\text{D}}={\left[{W}_{\text{D}}(t)\text{ }\text{ }{W}_{\text{D}}(t-1)\text{ }\text{ }{W}_{D}(t-2)\text{ }\cdots \text{ }{W}_{\text{D}}(t-24)\right]}^{\text{T}}\\ {W}_{\text{T}}={\left[{W}_{\text{T}}(t)\text{ }\text{ }{W}_{\text{T}}(t-1)\text{ }\text{ }{W}_{\text{T}}(t-2)\text{ }\cdots \text{ }{W}_{\text{T}}(t-24)\right]}^{\text{T}}\\ {W}_{\text{A}}={\left[{W}_{\text{A}}(t)\text{ }\text{ }{W}_{\text{A}}(t-1)\text{ }\text{ }{W}_{\text{A}}(t-2)\text{ }\cdots \text{ }{W}_{\text{A}}(t-24)\right]}^{\text{T}}\\ {W}_{\text{H}}={\left[{W}_{\text{H}}(t)\text{ }\text{ }{W}_{\text{H}}(t-1)\text{ }\text{ }{W}_{\text{H}}(t-2)\text{ }\cdots \text{ }{W}_{\text{H}}(t-24)\right]}^{\text{T}}\\ {W}_{\text{P}}={\left[{W}_{\text{P}}(t-1)\text{ }\text{ }{W}_{\text{P}}(t-2)\text{ }\text{ }{W}_{\text{P}}(t-3)\text{ }\cdots \text{ }{W}_{\text{P}}(t-24)\right]}^{\text{T}}\end{array}\right.$

式中，W_S、W_D、W_T、W_A、W_H、W_P分别为输入以t为时间间隔的风速、风向、温度、气压、湿度和风电功率特征。t一般以h为单位，时间跨度至过去24h。数据的70%作为训练集，30%作为测试集。

3.2 模型参数设置

为确定最优参数，利用网格搜索交叉验证（grid search cross validation, GridSearchCV）技术分析不同的参数组合，并根据不同数据集确定RF-CNN模型的最佳配置，模型最优参数见表1，其中RF基模型的数量设定为10、12，训练周期数量为10、15，批量大小为30、64；CNN的滤波器数量设定为510，核大小为3，密集层数量为64，激活函数为ReLU，其他参数均采用默认设置，具体参数组合见表1。GridSearchCV技术可以详尽地搜索指定的参数网格，并评估每个组合的模型性能，这不是本文重点，此处不再详细分析，具体参看文献[16 -18]。

3.3 风电功率预测结果

RF-CNN模型风电功率预测值与实测值对比如图5所示，图中功率数据均为归一化值。从图5可以看出，预测值与实测值的相似性较高。除少数峰值处的模型预测值有偏差外，所有训练周期范围内的预测值都是可接受的。

为定量分析模型预测值与实测值的偏差，基于第2节的3种误差评估指标，对比分析支持向量机（support vector machine, SVM）^[19]、RF^[20]、CNN^[21]3种单一模型，以及鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm, WOA）-LSTM^[22]、粒子群优化算法-支持向量回归（particle swarm optimization-support vector regression, PSO-SVR）^[23-24] 2种混合模型。不同模型的误差指标见表2。

首先，比较RF-CNN模型与3种单一模型。对于数据集1、数据集2和数据集3，RF-CNN模型的e_RMSE均优于其他模型。以数据集1为例，RF-CNN模型的c_r2score比SVM、RF、CNN 3种单一模型分别提高了74%、46%、46%；对于数据集2和数据集3，也均有提升。以数据集2为例，RF-CNN模型的c_LRxy相较于3种单一模型分别提高了41%、45%、30%。

其次，比较RF-CNN模型与其他2种混合模型。对于数据集1、数据集2和数据集3，RF-CNN模型的c_r2score比WOA-LSTM模型分别提高了23%、23%和45%，RF-CNN模型的c_LRxy比WOA-LSTM模型分别提高了9%、24%和34%。对于数据集1、数据集2和数据集3，RF-CNN模型的c_r2score比PSO-SVR模型分别提高了27%、31%和29%，RF-CNN模型的c_LRxy比PSO-SVR模型分别提高了12%、11%和13%。针对e_RMSE指标，RF-CNN模型与其他2个混合模型的偏差不大，但均保持正向改进，其中相较于PSO-SVR模型最高减小了28%。

此外，本文还对比了各个模型的算法复杂度，利用时间成本定量表征。为防止其他因素干扰，设备均使用同一台计算终端，且采用重复测试消除不确定性干扰，测试5次。经计算，SVM、RF和CNN 3个单一模型的时间成本均在1min内，其中SVM的时间成本最小，为30s；RF-CNN、WOA-LSTM和PSO-SVR 3个混合模型较单一模型耗时长，但均<2min。综合来看，各模型时间成本差别很小，所有模型的时间成本均在可接受范围内。

综上所述，由于上述单一模型和其他混合模型会过拟合于某些特定的数据特征，导致误差较大，而RF-CNN模型结合机器学习及多个深度学习模型，并引入随机性，通过多种结果得出最终预测结果，因此就本文的3种误差指标来看，RF-CNN模型最优。

4 结论

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本文提出了一种结合随机森林和卷积神经网络优势的新算法，用于200h内的风电功率预测。首先通过CNN与决策树的类比有效性论述了RF与CNN组合的理论可行性，然后基于RF的集成技术与随机属性，与CNN的特征提取能力相结合，利用本文的误差指标体系，与其他风电功率预测模型进行对比，验证了本文所提模型的有效性，得到如下结论：

1）RF-CNN模型比现有常用的风电功率预测模型具有更优越的性能。基于本文的误差指标体系，与其他模型相比，RF-CNN模型的RMSE值始终保持最低水平；以数据集1为例，RF-CNN模型的决定系数比3种单一模型分别提高了74%、46%、46%，对于数据集2和数据集3，也均有提升；与WOA-LSTM和PSO-SVR混合模型相比，针对决定系数指标，对于数据集1、数据集2和数据集3均提高了至少23%。

2）总体而言，本文工作证明了所提 RF-CNN模型在风电功率预测中的有效性和优越性。研究结果有助于推进风电功率预测技术的应用，实现风能可靠、高效地并网。

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第26卷第5期

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接收时间：2025-01-20
首发时间：2025-11-05
出版时间：2025-05-15

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收稿日期：2025-01-20
修回日期：2025-02-27

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

模型	数据集1			数据集2			数据集3
模型	e_RMSE	c_r2score	c_LRxy	e_RMSE	c_r2score	c_LRxy	e_RMSE	c_r2score	c_LRxy
RF-CNN	0.124 4	0.894 3	0.913 4	0.108 5	0.891 2	0.915 0	0.125 1	0.905 0	0.952 7
SVM	0.164 7	0.513 9	0.745 2	0.167 4	0.510 5	0.648 9	0.162 9	0.515 4	0.744 6
RF	0.181 4	0.614 3	0.734 6	0.182 2	0.617 8	0.633 1	0.182 1	0.615 2	0.735 3
CNN	0.143 0	0.612 1	0.805 6	0.142 5	0.610 7	0.703 4	0.142 7	0.613 0	0.804 4
WOA-LSTM	0.1387	0.724 7	0.841 5	0.128 2	0.725 4	0.740 3	0.137 8	0.623 2	0.712 3
PSO-SVR	0.131 8	0.703 4	0.816 3	0.150 5	0.681 2	0.824 7	0.130 2	0.702 0	0.844 9