电气技术

加热时长/h	RMSE
0	3.612 6	2.452 7
48	2.938 4	2.120 5
72	2.641 7	1.201 8
96	3.235 1	1.312 2
120	3.362 8	1.387 9
144	3.510 2	1.488 1
168	3.771 9	1.570 3
192	4.065 2	1.681 6
240	4.395 0	1.871 2
288	4.837 4	2.121 3

加热时长/h	RMSE
0	3.612 6	2.452 7
48	2.938 4	2.120 5
72	2.641 7	1.201 8
96	3.235 1	1.312 2
120	3.362 8	1.387 9
144	3.510 2	1.488 1
168	3.771 9	1.570 3
192	4.065 2	1.681 6
240	4.395 0	1.871 2
288	4.837 4	2.121 3

加热时长/h	SNR
0	21.284 3	25.650 9
48	20.875 1	24.976 0
72	19.963 4	24.121 8
96	18.715 6	22.069 1
120	17.481 5	20.812 6
144	16.029 7	19.787 5
168	14.548 2	18.503 7
192	12.907 8	17.438 3
240	11.152 0	16.145 2
288	9.036 9	14.954 4

加热时长/h	SNR
0	21.284 3	25.650 9
48	20.875 1	24.976 0
72	19.963 4	24.121 8
96	18.715 6	22.069 1
120	17.481 5	20.812 6
144	16.029 7	19.787 5
168	14.548 2	18.503 7
192	12.907 8	17.438 3
240	11.152 0	16.145 2
288	9.036 9	14.954 4

老化样本加热时长/h	油中糠醛含量/(mg/L)	所处老化阶段
0	0	绝缘寿命初期
48	0.451
72	0.669	绝缘寿命中期
96	0.941
120	1.217	绝缘劣化严重
144	1.401
168	1.413
192	1.433
240	1.626
288	1.878
307	1.964
409	2.095

老化样本加热时长/h	油中糠醛含量/(mg/L)	所处老化阶段
0	0	绝缘寿命初期
48	0.451
72	0.669	绝缘寿命中期
96	0.941
120	1.217	绝缘劣化严重
144	1.401
168	1.413
192	1.433
240	1.626
288	1.878
307	1.964
409	2.095

基于拉曼光谱技术的变压器绝缘油老化研究

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周宇含 , 刘庆珍

电气技术 | 研究与开发 2025,26(6): 8-16

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电气技术 | 研究与开发 2025, 26(6): 8-16

基于拉曼光谱技术的变压器绝缘油老化研究

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周宇含, 刘庆珍

作者信息

福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108

周宇含（2000—），男，福建省福州市人，硕士研究生，研究方向为电力设备绝缘老化评估与智能故障诊断。

Research on transformer insulating oil aging based on Raman spectra

Yuhan ZHOU, Qingzhen LIU

Affiliations

College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108

出版时间: 2025-06-15

文章导航

摘要

收起

针对变压器绝缘油的实测拉曼光谱数据，以拉曼光谱技术为手段，以准确判别变压器绝缘老化状态为目的，开展基于拉曼光谱数据处理、特征提取和老化诊断的研究。首先，结合拉曼光谱噪声的变化规律，基于小波变换理论提出全局阈值小波变换滤波法，有效地去除拉曼光谱中的噪声信号。然后，基于自适应迭代重加权惩罚最小二乘法（airPLS）提出一种改进的基线校正方法，准确地去除拉曼光谱的荧光背景。其次，运用连续投影算法（SPA）提取拉曼光谱中的老化特征信息，并分析其与变压器绝缘油老化程度之间的关系。最后，基于轻量级梯度提升机（LightGBM）分类模型实现对变压器绝缘老化状态的准确判别，并以极限梯度提升（XGBoost）模型作为对照，比较二者的诊断精度。实验结果表明，轻量级梯度提升机模型的诊断精度具有明显优势，验证了所提取老化特征信息的有效性。

关键词

变压器绝缘油 / 拉曼光谱 / 噪声 / 荧光背景 / 特征提取 / 老化判别

Abstract

收起

With regard to the measured Raman spectral data of transformer insulating oil, the relevant research is carried out based on Raman spectral data processing, feature extraction and aging diagnosis with Raman spectral technology as a means to accurately identify the aging state of transformer insulation. First of all, combined with the law of change of Raman spectral noise, based on the wavelet transform theory, the global threshold wavelet transform filtering method is proposed, which effectively removes the noise signals in Raman spectra. Further, an improved baseline correction method is proposed based on the adaptive iterative reweighting penalized least squares (airPLS) method, which accurately removes the fluorescence background of Raman spectra. Secondly, the aging feature information in Raman spectra is extracted using successive projections algorithm (SPA), and its relationship with the aging degree of transformer insulating oil is analyzed. Finally, the light gradient boosting machine (LightGBM) classification model is used to realize accurate discrimination of transformer insulation aging state, and the extreme gradient boosting (XGBoost) model is used as a control group to compare the diagnostic accuracy of the two. The experimental results show that the LightGBM model possesses obvious advantages in diagnostic accuracy, and also further verifies the validity of the extracted aging feature information.

Key words

transformer insulating oil / Raman spectra / noise / fluorescence background / feature extraction / determination of aging

引用本文

周宇含, 刘庆珍. 基于拉曼光谱技术的变压器绝缘油老化研究. 电气技术, 2025 , 26 (6) : 8 -16 .

Yuhan ZHOU, Qingzhen LIU. Research on transformer insulating oil aging based on Raman spectra[J]. Electrical Engineering, 2025 , 26 (6) : 8 -16 .

正文

收起

0 引言

收起

变压器作为电力系统的核心设备，其绝缘状态直接关系着电力系统的稳定运行^[1-2]。变压器的绝缘系统会随投运年限增加而逐渐老化，可能导致设备故障并引发重大的电力事故。因此，准确判别变压器绝缘老化状态具有重要意义^[3-4]。

传统的变压器绝缘老化诊断方法的检测对象有油中溶解气体、糠醛含量、微水含量和绝缘纸聚合度等^[5]，这类指标可以直接、准确地反映绝缘系统的老化程度，然而复杂的检测步骤与较高的环境技术要求限制了这些方法在实际工程中的应用。因此，为了实现准确的变压器绝缘老化状态评估，探索新的检测诊断技术很有必要。

近年来，拉曼光谱检测技术因无损、简单、快速等优点而被广泛应用于物质检测。其基本原理是通过激光照射不同物质所产生的拉曼散射光的波长不同，且散射光的强度随被检测物质的浓度大小而变化^[6]。相关研究^[7-10]表明，拉曼光谱中蕴含丰富的绝缘油老化特征信息，可作为变压器绝缘老化评估的重要依据。然而，拉曼光谱信号在采集的过程中通常会受到噪声、荧光背景等因素的干扰，导致拉曼信号质量降低，甚至淹没特征信息，造成老化状态判别的准确率大幅下降。因此，基于拉曼光谱的变压器绝缘油老化研究必须针对光谱信号进行数据处理。文献[7]运用小波模极大值法和包络线迭代法有效地去除了拉曼光谱的噪声信号和荧光背景。文献[8]结合五点三次平滑法、迭代自适应加权惩罚最小二乘法和主成分分析对原始拉曼光谱进行预处理与特征提取，并采用线性回归分类和支持向量机实现老化诊断。文献[9]基于小波包能量熵提取特征信息，并结合Fisher判别法建立了老化诊断模型。文献[10]采用竞争自适应重加权算法从多种角度提取了拉曼光谱的特征信息，并基于小波包能量熵分析了特征信息与老化程度之间的关系。这些研究在一定程度上实现了拉曼光谱数据处理、特征提取与老化判别，但没有充分结合拉曼光谱干扰信号的特点，诊断模型的准确率也有待提高。因此，在拉曼光谱的数据处理与特征提取方面仍需要进一步的深入研究。

本文以拉曼光谱技术为手段，以准确判别变压器绝缘老化状态为目的，开展基于拉曼光谱数据处理、特征提取与老化判别的相关研究。首先，通过加速老化实验制备老化样本，获取变压器绝缘油老化全寿命周期的拉曼光谱数据。并且，基于小波变换理论提出全局阈值小波变换滤波法，以有效去除拉曼光谱中的噪声信号。以方均根误差与信噪比作为评价指标，比较全局阈值小波变换滤波法与Savitzky-Golay滤波法对拉曼光谱的去噪效果，进一步验证其去噪性能。同时，基于自适应迭代重加权惩罚最小二乘法（adaptive iterative reweighting penalized least squares method, airPLS）提出改进airPLS基线校正法，并将其用于去除拉曼光谱荧光背景。进一步地，运用连续投影算法（successive projections algorithm, SPA）提取拉曼光谱中的老化特征信息，分析特征信息与绝缘油老化程度之间的关系。最后，基于轻量级梯度提升机（light gradient boosting machine, LightGBM）分类模型实现对变压器绝缘老化状态的准确判别，并以极限梯度提升（extreme gradient boosting, XGBoost）模型作为对照组，比较二者的预测准确率，以验证LightGBM模型在诊断精度上的优越性。

1 拉曼散射原理与光谱数据获取

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1.1 拉曼散射原理

拉曼散射又称拉曼效应，是光通过介质时与分子运动相互作用而引起光波频率变化的非弹性散射，具体原理如图1所示：发生拉曼散射的过程中，处于基态的散射分子吸收入射光子的能量跃迁至高能态或振动终态，从而出现一系列的散射现象，包括瑞利散射、斯托克斯拉曼散射和反斯托克斯拉曼散射^[11]。

1.2 拉曼光谱数据及其特征

本文以变压器绝缘油作为研究对象，对其进行加速老化实验，获得加热时长0h、48h、72h、96h、120h、144h、168h、192h、240h、288h、307h、409h共12组老化样本，采用RA200手持式拉曼光谱检测仪分别采集各老化样本对应的拉曼光谱信号。实验中，加热箱温度为130℃，加热周期17天。为了消除不同条件下光谱强度差异较大对后续研究的影响，对采集到的拉曼光谱信号统一做归一化处理，使数据具备可比性。同时，为了使拉曼光谱信号特征更加明显、突出，选取波长1 250~3 500cm^-1的拉曼光谱进行研究与分析。

归一化后的拉曼光谱曲线如图2所示。仔细观察拉曼光谱曲线可以发现，波长区间1 400~1 500cm^-1和2 800~3 000cm^-1内存在明显的高强度特征峰，波长1 300cm^-1附近也存在强度较低的特征峰。并且，注意到特征峰的高度随加热时长变化，由此推测其峰值强度与绝缘油老化程度之间可能存在关系。同时，从图2可以看出，拉曼光谱数据中存在大量毛刺状的噪声信号，导致无法确定各特征峰所处的具体波段。因此，需要对拉曼光谱信号做去噪处理，以消除噪声对后续研究的影响。

2 拉曼光谱噪声去除

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拉曼散射信号在检测过程中会不可避免地受各种噪声信号的干扰，如高斯噪声、散粒噪声、环境噪声等。过多的噪声会导致实际拉曼散射信号被覆盖，造成特征信息难以识别。因此，为了消除噪声信号的干扰，对光谱信号进行去噪处理以提高其信噪比^[12]。本文结合拉曼光谱噪声信号的变化规律，基于小波变换理论提出一种全局阈值小波变换滤波法，将该方法用于去除拉曼光谱中的噪声。

2.1 Savitzky-Golay滤波法

Savitzky-Golay滤波法是一种基于多项式拟合的滤波技术，其核心思想是在一定长度的窗口内对数据点进行高阶多项式拟合来平滑信号，目前被广泛应用于数据流平滑去噪^[13]。

Savitzky-Golay滤波的工作原理如下：

1）对每一个数据点，创建一个局部逼近的滑动窗口，并确定滑动窗口大小与多项式拟合阶数。

2）运用最小化二乘法对每个滑动窗口内的数据点进行多项式拟合，得到拟合曲线。

3）在窗口滑动的过程中，将拟合曲线在窗口中心的值作为平滑后的数据点，每个数据点至少参与一次多项式拟合，从而得到包含全部数据的拟合曲线。

运用Savitzky-Golay滤波法进行去噪，需要先确定滑动窗口大小与多项式拟合阶数。其中，滑动窗口大小确定平滑去噪的区域，多项式拟合阶数确定拟合曲线的复杂程度。然而，由于拉曼光谱不同波长区间内的信号强度与噪声水平差异较大，滑动窗口大小与多项式阶数不易调节。当滑动窗口过大时可能会平滑掉光谱中的细节，多项式阶数过高则可能导致过度拟合。因此，运用Savitzky-Golay滤波法去除拉曼光谱中的噪声存在一定的局限性。

2.2 全局阈值小波变换滤波法

小波变换^[14]理论最初由法国工程师Morlet J.于1974年提出，后经众多科学家接续研究与发展而趋于成熟。小波变换具备自适应时频信号分析要求的能力，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，克服了传统滤波技术窗口大小不随频率变化的缺点，目前被广泛应用于信号的分析与处理。

小波变换滤波法的基本思想是将信号分解成多个小波系数，采用软阈值和硬阈值相结合的方法，通过阈值参数与阈值函数对小波系数进行处理，依据处理后的小波系数对信号进行重构。其中，阈值参数和阈值函数的选择是小波变换去噪的关键，直接影响重构信号的质量^[15]。

传统的阈值函数有硬阈值和软阈值两种，软阈值处理可以有效地保留信号的细节，而硬阈值处理可以更彻底地滤除噪声，具体函数如下。

1）硬阈值函数

（1） $\hat{d}=\left\{\begin{array}{ll} 0 |d|＜\lambda \\ d |d| \geqslant \lambda \end{array}\right.$

2）软阈值函数

（2） $\hat{d}=\left\{\begin{array}{ll} 0 |d|＜\lambda \\ \operatorname{sign}(d)(|d|-\lambda) |d| \geqslant \lambda \end{array}\right.$

式中：d为小波系数；sign(∙)为符号函数；$\lambda$为阈值，$\lambda=\sigma \sqrt{2 \ln w}$，，$\sigma$=M_mid/0.674 5，M_mid为最低层小波系数的中位数，w为信号尺度；$\hat{d}$为经阈值处理后的小波系数。

从硬、软阈值函数表达式可以看出，硬阈值将小于阈值的小波系数置零，软阈值将大于阈值的小波系数减去阈值，二者配合使曲线连续且平滑。传统的阈值函数在对小波系数作阈值处理时，阈值不随窗口内噪声水平的变化而改变，从而限制了其滤波效果。因此，本文结合拉曼光谱噪声的变化规律，对传统阈值进行修正，提出一种自适应全局阈值参数δ，其表达式为

（3） $\left\{\begin{array}{l} \delta=(1+F) \sigma \sqrt{2 \ln w} \\ F=\frac{1}{1-(\max |d|-\min |d|)} \end{array}\right.$

式中：F为修正系数；max|d|与min|d|分别为当前窗口内小波系数的最大值与最小值。

小波系数较大通常表示小波与原始信号的相似程度较高，反之较小。因此，当小波系数最大值与最小值差异较大时，说明当前窗口内的噪声信号强度较高，则应当提高阈值来增强噪声的滤除水平。由式（3）可知，当窗口内小波系数最大值与最小值差异较大时，修正系数F增大，相应地，全局阈值δ提高，符合拉曼光谱噪声分布的一般规律。

2.3 去噪效果对比

以加热时长72h的拉曼光谱信号为例，运用全局阈值小波变换滤波法对其进行去噪处理，去噪后的光谱曲线如图3所示。图中蓝色实线为原始拉曼光谱，红色虚线为去噪后的光谱，黄色点划线为噪声信号。

从图3可以看出，原始拉曼光谱中毛刺状的噪声被消除，同时极大程度地保留了曲线的特征信息。仔细观察光谱曲线与噪声信号可以发现，噪声信号随波长的增加而不断增强，平均强度也逐渐提高，符合拉曼光谱噪声分布的变化规律，与本文提出的修正系数与全局阈值的设计目标相符。

为了进一步验证全局阈值小波变换滤波法的去噪性能，选取加热时长0~288h的拉曼光谱作为研究对象，分别运用Savitzky-Golay滤波法和全局阈值小波变换滤波法对其进行去噪处理，以方均根误差^[16]（root mean square error, RMSE）与信号噪声比^[17]（signal-noise ratio, SNR）作为评价指标，对比分析二者的去噪性能。

RMSE是衡量预测值和观测值之间差异的指标，反映数据噪声去除的效果，具体定义为

（4） $R_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{N_{\mathrm{T}}} \sqrt{\sum_{h=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left(y_{\mathrm{r} h}-y_{\mathrm{s} h}\right)^{2}}$

式中：N_T为波段中的波长个数；y_r_h与y_s_h分别为预测值与观测值。

SNR是衡量信号与噪声比例的重要指标，表征光谱有效信息的保留程度，具体定义为

（5） $S_{\mathrm{NR}}=10 \lg \frac{E_{\mathrm{s}}}{E_{\mathrm{v}}}$

其中

$E_{\mathrm{s}}=\sum_{h=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left(S(h)-S_{\mathrm{p}}\right)^{2}$ $E_{\mathrm{v}}=\sum_{h=1}^{N_{\mathrm{T}}}\left(S(h)-S_{\mathrm{c}}\right)^{2}$

式中：E_s为信号强度；E_v为噪声强度；S为原始拉曼光谱；S_p为原始光谱均值；S_c为去噪后的光谱。

Savitzky-Golay滤波法中滑动窗口大小设置为11，多项式拟合阶数为3。经两种滤波法去噪后的各加热时长拉曼光谱的RMSE见表1。

RMSE越小，表示噪声滤除的效果越好。从表1所示结果可以发现，Savitzky-Golay滤波法的RMSE保持在2.5~5.0，而全局阈值小波变换滤波法的RMSE稳定在1.2~2.5，去噪效果明显优于Savitzky-Golay滤波法。

Savitzky-Golay滤波法参数设置不变，经两种滤波法去噪后的各加热时长拉曼光谱的SNR见表2。

SNR越高，表明信号中噪声的比例越低，即噪声滤除的效果越好。从表2所示结果不难看出，对于全部加热时长的拉曼光谱曲线，全局阈值小波变换滤波法的SNR均明显大于Savitzky-Golay滤波法。并且，在噪声强度随老化程度加深而不断提高的情况下，全局阈值小波变换滤波法的SNR下降速率明显低于Savitzky-Golay滤波法。

结合两种滤波法的方均根误差和信噪比的对比结果可以得出结论：对于拉曼光谱数据，全局阈值小波变换滤波法比传统的Savitzky-Golay滤波法具有更强的去噪性能。

3 拉曼光谱基线校正

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原始拉曼光谱中不仅包含各类噪声信号，还存在荧光背景的干扰。荧光背景又称作基线干扰，一般是由绝缘油老化产生的荧光物质及油中杂质的荧光性所引起，其存在不利于特征信息的提取。因此，对采集到的拉曼光谱信号进行基线校正很有必要。

3.1 改进airPLS基线校正法

airPLS是目前使用最广泛的基线校正方法，具备良好的自适应性和迭代加权惩罚特性。其原理是将惩罚最小二乘算法与自适应迭代重加权算法相结合，通过不断调整权重来拟合基线。然而，在拉曼光谱的谱峰区域，airPLS拟合基线可能会由于谱峰强度的剧烈变化而明显抬升，从而导致校正后的光谱谱峰强度减弱，这不利于拉曼特征峰的研究与分析^[18]。

针对airPLS拟合拉曼光谱基线存在的缺陷，本文结合双尺度高斯判别法^[19]与多项式拟合法提出一种改进airPLS基线校正法，并通过实例验证其去除拉曼光谱荧光背景的应用效果。

双尺度高斯判别法基于高斯峰型计算滑动位置的相关系数来确定潜在的拉曼谱峰。每个滑动位置都对应一个相关系数，该系数反映信号与高斯峰型之间的相似程度。相关系数越大，表明该位置存在拉曼谱峰的可能性越高。为了确认某处的拉曼谱峰是否存在，将该位置的信噪比作为阈值，当相关系数大于阈值时，将该位置识别为拉曼谱峰。相关系数的计算公式为

（6） $R=\frac{\sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}-x_{\mathrm{p}}\right)\left(y_{i}-y_{\mathrm{p}}\right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}-x_{\mathrm{p}}\right)^{2} \sum_{i=1}^{N}\left(y_{i}-y_{\mathrm{p}}\right)^{2}}}$

式中：x_i、y_i分别为拉曼光谱和高斯峰型在滑动位置i处的强度值；x_p、y_p为对应信号的均值；N为滑动位置总个数。

高斯拟合峰型的表达式为

（7） $f=\sum_{i=1}^{N} f(i)=\sum_{i=1}^{N} \frac{A_{i}}{\sqrt{2 \pi} \mu_{i}} \exp \left[\frac{\left(i-u_{i}\right)^{2}}{-2 \mu_{i}^{2}}\right]$

式中：A_i为峰的振幅；u_i为平移参数；μ_i为标准差。

多项式拟合法也是目前常用的基线校正方法，其原理是通过一个多项式函数对光谱背景信号进行建模，多项式函数为

（8） $Q(v)=a_{0}+a_{1} v+a_{2} v^{2}+\cdots+a_{b} v^{b}$

式中：v为波长；a₀, a₁, a₂,…, a_b为多项式系数；b为多项式阶数。

改进airPLS基线校正的具体步骤如下：

1）运用双尺度高斯判别法对拉曼光谱寻峰，以谱峰横坐标为中心向两侧寻找一阶导数极小值。

2）截断两极小值点之间的拉曼谱峰区域，保留其余区域的信号对其作airPLS基线校正。

3）对截断的拉曼谱峰区域运用多项式拟合法进行基线校正，得到多项式拟合基线。

4）将airPLS拟合基线与多项式拟合基线拼接得到组合基线，再作平滑处理得到最终的拟合基线。

3.2 基线校正效果对比

为了验证改进airPLS去除拉曼光谱荧光背景的应用效果，以去噪后的加热时长48h的拉曼光谱为例，分别运用airPLS与改进airPLS对其进行基线校正。同时，为了尽可能消除拟合基线在谱峰区域及其附近出现的起伏现象，适当降低双尺度高斯判别法中的谱峰识别阈值。

运用airPLS基线校正前后的光谱曲线与拟合基线如图4所示。图中蓝色实线为校正前的拉曼光谱，红色虚线为airPLS拟合基线，黄色点划线为校正后的拉曼光谱。

从图4所示曲线可以看出，airPLS拟合基线在位于1 400~1 500cm^-1波长的谱峰区域明显抬升，导致校正后的谱峰强度大幅减弱。同时，拟合基线在谱峰附近区域也出现了较为明显的起伏，不符合实际拉曼光谱基线的变化规律。

运用改进airPLS基线校正前后的拉曼光谱曲线与拟合基线如图5所示。图中蓝色实线为基线校正前的光谱，红色虚线为改进airPLS拟合基线，黄色点划线为基线校正后的光谱。

结合图4和图5可以看出，改进airPLS拟合基线消除了airPLS拟合基线在谱峰区域及其附近的抬升与起伏现象，在去除荧光背景的同时极大程度地保留了拉曼光谱的特征信息。实际应用结果表明，本文提出的改进airPLS基线校正法对于准确去除拉曼光谱的荧光背景具有良好的应用效果。

4 拉曼光谱特征提取与分析

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拉曼光谱中蕴含丰富的绝缘老化特征信息，可作为绝缘老化评估的重要依据。为了防止不重要的特征信息对实验结果造成影响，必须从拉曼光谱众多的老化特征信息中提取出最具代表性的特征量，以达到提高老化判别准确性的目的。

4.1 连续投影算法

连续投影算法^[20-21]是一种使矢量空间共线性最小化的前向变量选择算法，利用向量的投影分析筛选出共线性最小的特征波长组合。SPA能够消除原始光谱中冗余的信息和光谱波长共线性的影响，从而有效降低模型的复杂度。

作为一种前向迭代搜索算法，SPA在迭代过程中将波长投影到其他波长上，选择投影向量最大的波长构成共线性最小的特征波长组合^[22-23]。

SPA具体步骤如下：

1）迭代开始前，建立光谱矩阵X_n_×_m（n为样本数，m为波长数），并确定待选特征波长的个数H。

2）初始迭代周期t=1时，在光谱矩阵中任选一列向量x_j记为x_k₍₀₎，k(0)为所选变量的最初位置（j=k(0)，1≤j≤m），其余变量的位置集合s定义为

（9） $s=\{j, 1 \leqslant j \leqslant m, j \notin\{k(0), \cdots, k(H-1)\}\}$

3）计算其余列向量x_j（j∈s）在x_k₍_t_-1)构成的正交向量空间的投影，即

（10） $\left\{\begin{array}{l} \boldsymbol{x}_{j}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{x}_{j} \\ \boldsymbol{P}=\boldsymbol{I}-\frac{\boldsymbol{x}_{k(t-1)} \cdot\left(\boldsymbol{x}_{k(t-1)}\right)^{\mathrm{T}}}{\left(\boldsymbol{x}_{k(t-1)}\right)^{\mathrm{T}} \cdot \boldsymbol{x}_{k(t-1)}} \end{array}\right.$

式中：I为单位矩阵；P为投影算子。

4）选择投影向量最大的变量arg[max(||Px_j||)]构成变量集合S_x。

5）t=t+1，若t<H，则返回步骤3）循环计算。

当循环结束时，得到变量集合S_x={x_k₍₀₎, x_k₍₁₎,…, x_k₍_H₎}。对光谱矩阵X_n_×_m中的每个波长都进行上述迭代得到若干个变量集合S_x，计算每个变量集的交叉验证方均根误差，选择交叉验证方均根误差最小值对应的k(0)和变量集合S_x，即为筛选出的最优特征变量组合。

4.2 特征提取与分析

选取加热时长0~409h的全部拉曼光谱数据（波长区间1 250~3 500cm^-1）作为研究对象，运用SPA对其进行特征提取。设置SPA待选特征波长个数H=4，特征波长选择结果如图6所示。

从图6可以看出，SPA提取的4个特征波长与光谱中强度前4的拉曼峰值点所处位置相对应，分别为波长1 284.36cm^-1、1 424.80cm^-1、2 895.42cm^-1、2 946.34cm^-1。此结果初步表明，拉曼峰值点所处的波长及其峰值强度与变压器绝缘油老化程度之间存在一定关系。

为了进一步分析特征波长对应的拉曼强度与变压器绝缘油老化程度之间的相关性，选取加热时长0~288h的变压器油样作为研究对象，绘制各特征波长对应的拉曼强度随加热时长（即老化程度）变化的曲线，具体如图7所示。

从图7可以看出，各特征波长对应的拉曼强度随绝缘老化程度的加深而减弱。查阅相关文献^[24]可知，上述4个特征波长与变压器油中溶解的特征化学物质相对应。其中，特征波长1 284.36cm^-1与1 424.80cm^-1为故障特征气体CO₂的拉曼特征峰，特征波长2 895.42cm^-1与2 946.34cm^-1为故障特征气体C₂H₆的拉曼特征峰。此结果充分说明了SPA提取的特征波长的有效性，同时也表明拉曼特征峰的强度可以作为初步判别老化程度的依据。

5 绝缘油老化状态评估

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目前，XGBoost^[25]分类模型因其诊断精度的优势而被广泛应用于变压器绝缘老化状态判别。由于基于拉曼光谱判别变压器老化状态所需要的光谱数据样本量级较大、噪声信号占比较高，因此为了尽可能提高老化判别的准确率与效率，本文提出运用LightGBM^[26]分类模型实现对变压器绝缘老化的准确判别。

5.1 XGBoost分类模型

XGBoost是一种基于梯度提升决策树（gradient boosting decision tree, GBDT）的改进提升（boosting）集成算法，支持分类、回归、排序等功能，具备高效、灵活等特点。XGBoost以分类回归决策树（classification and regression tree, CART）为基础模型^[27]，其实现分类的原理是在每次迭代过程中都增加一棵分类回归决策树，通过不断拟合残差建立新的树，逐渐形成由众多决策树集成的强评估器，最后将所有决策树对应的分数相加，得到最终的预测结果^[28]。

GBDT算法的基本思想是将上一轮的训练残差作为下一轮学习器训练的输入，这使GBDT在计算每一维特征所有可能分割点的增益时都必须遍历整个数据集。因此，当面对大规模数据样本及高维特征空间时，GBDT的运算时间成本和内存资源消耗将大大增加^[29]。XGBoost作为GBDT的一种改进算法，在面对高维特征空间及数据量级较大的情况时同样会带来极大的计算代价。

5.2 LightGBM分类模型

LightGBM是一种基于GBDT的改进Boosting集成算法，但相较于XGBoost，能有效地解决算法处理大量数据时存在的问题，更适用于基于拉曼光谱判别变压器绝缘油老化状态这一具体的应用领域。

LightGBM算法相较于XGBoost做了较多的改进与优化，包括基于直方图（histogram）的数据处理方法、带深度限制的按叶（leaf-wise）生长策略和基于单边梯度采样（gradient-based one-side sampling, GOSS）的训练处理策略等，增强了模型对噪声的鲁棒性和处理大规模数据的能力，同时具有更高的预测精度、更快的模型训练速度和更低的内存占有率等优势，可有效满足构建准确、高效的变压器绝缘老化状态判别模型的需求。

5.3 老化状态判别

为了实现准确的变压器绝缘老化状态判别，通过测定12组绝缘油样中的糠醛含量来划分样本的老化阶段。依据我国DL/T 596—2021《电力设备预防性试验规程》中详细规定的油纸绝缘变压器不同绝缘寿命下的糠醛含量限值划分样本老化阶段：当油中糠醛含量达到0.5mg/L时，变压器整体进入绝缘寿命中期；当油中糠醛含量达到1~2mg/L时，变压器整体绝缘劣化严重；当糠醛含量大于4mg/L时，变压器整体进入绝缘寿命晚期。需要注意的是，测定的加热时长为409h的变压器绝缘油样的油中糠醛含量略超出2mg/L，考虑到从加热实验到送检的时间差和检测过程中可能存在的误差，将加热时长为409h的变压器绝缘油样归入绝缘劣化严重这一分类区间。因此，各老化样本的油中糠醛含量测定结果见表3。

为了进一步验证本文采用的LightGBM模型在诊断精度方面的优越性，运用LightGBM模型与XGBoost模型对同一老化数据样本进行状态判别，对比二者的判别准确率。

验证实验以变压器绝缘油作为研究对象，依据表3所示划分结果对这12组老化样本进行类别划分，整理4.2节中提取到的特征波长对应的拉曼强度数据并建立样本数据集。样本共包含4 508条数据，将数据集按7:2:1的比例划分成训练集、测试集和验证集，对LightGBM模型和XGBoost模型进行训练，比较训练后的两种模型前10次预测的准确率，如图8所示。

从图8可以看出，XGBoost模型前10次预测结果的准确率保持在86%~88%，而LightGBM模型前10次预测的准确率稳定在93%~95%，平均准确率为94.11%，诊断精度明显优于XGBoost模型。同时，在实验过程中注意到，相比XGBoost模型，LightGBM模型的平均运行时间大幅缩减，诊断效率更高。此实验结果说明，LightGBM模型对变压器绝缘老化状态的判别具有良好的应用效果，同时也进一步验证了4.2节中所提取特征信息的有效性及其与绝缘油老化程度之间的相关性。

6 结论

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本文以拉曼光谱技术为手段，以准确判别变压器绝缘老化状态为目的，制备了绝缘油老化样本，开展了基于拉曼光谱数据处理、特征提取与老化诊断的相关研究。

1）结合拉曼光谱噪声变化规律，基于小波变换理论提出全局阈值小波变换滤波法，有效地去除了拉曼光谱中的噪声信号。以RMSE与SNR作为评价指标，比较了全局阈值小波变换滤波法与Savitzky- Golay滤波法的去噪效果，进一步验证了其去噪性能。

2）充分考虑拉曼光谱信号特征，基于airPLS提出改进airPLS基线校正法。实际应用结果表明，该改进方法不仅能够准确地去除拉曼光谱的荧光背景，还可以极大程度地保留拉曼光谱的特征信息。

3）运用SPA提取拉曼光谱中的老化特征信息，通过查找油中特征化学物质所处的拉曼波长验证了所提取特征信息的有效性，并深入分析了其与绝缘油老化程度之间的关系。

4）运用LightGBM分类模型实现了对变压器绝缘油老化状态的高效、准确判别，进一步验证了所提取特征信息的有效性及其与绝缘老化程度之间的相关性。

基金

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国家自然科学基金资助项目(51807030)

参考文献

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文献

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2025年第26卷第6期

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接收时间：2025-02-18
首发时间：2025-10-30
出版时间：2025-06-15

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出版历史

收稿日期：2025-02-18
修回日期：2025-03-01

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作者信息

福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

加热时长/h	RMSE
加热时长/h	Savitzky-Golay滤波	全局阈值小波变换滤波
0	3.612 6	2.452 7
48	2.938 4	2.120 5
72	2.641 7	1.201 8
96	3.235 1	1.312 2
120	3.362 8	1.387 9
144	3.510 2	1.488 1
168	3.771 9	1.570 3
192	4.065 2	1.681 6
240	4.395 0	1.871 2
288	4.837 4	2.121 3