电气传动

频率连续跌落故障下风电系统调频控制策略

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马骏超 ¹ , 王晨旭 ¹ , 孙丹 ² , 彭琰 ¹ , 张泽宇 ² , 杨滢 ³

电气传动 | 综合能源与现代电网 2024,54(12): 61-70

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电气传动 | 综合能源与现代电网 2024, 54(12): 61-70

频率连续跌落故障下风电系统调频控制策略

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马骏超¹, 王晨旭¹, 孙丹², 彭琰¹, 张泽宇², 杨滢³

作者信息

¹ 国网浙江省电力科学研究院，浙江杭州 310014

² 浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027

³ 国网浙江省电力有限公司电力调控中心，浙江杭州 310000

马骏超（1989—），男，博士，高级工程师，主要研究方向为新能源涉网与综合能源调控技术，Email：mjc_zju@sina.com

通讯作者:

孙丹（1975—），女，博士，教授，主要研究方向为新能源发电控制技术、电机系统及其控制，Email：sundan@zju.edu.cn

Frequency Regulation Control Strategy for Direct-drive Wind Power Systems Considering Continuous Frequency Drop

Junchao MA¹, Chenxu WANG¹, Dan SUN², Yan PENG¹, Zeyu ZHANG², Ying YANG³

Affiliations

¹ State Grid Zhejiang Electric Power Co.，Ltd. Research Institute，Hangzhou 310014，Zhejiang，China

² College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，Zhejiang，China

³ Power Regulation Center of State Grid Zhejiang Electric Power Co.，Ltd.，Hangzhou 310000，Zhejiang，China

出版时间: 2024-12-20 doi: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25468

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摘要

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针对电网频率连续跌落故障场景下风电系统在一次调控制结束后可能存在的频率二次跌落问题，分析了直驱式风电系统的一次调频控制原理，提出了以前、后采样时刻频率变化率乘积和差值组合作为判据的直驱式风电系统一次调频控制策略。根据所建立的判据，通过综合考虑风机转速、频率偏差和频率收敛速度，对直驱式风电系统在不同频率响应阶段的下垂系数进行调整，以实现风电系统的主动频率支撑和柔性调频退出。基于Matlab/Simulink对直驱式风电系统进行了仿真研究，验证了所提控制策略的有效性。

关键词

电网频率连续跌落 / 直驱式风电系统 / 下垂系数 / 一次调频控制

Abstract

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In response to the potential frequency secondary drop problem of direct-drive wind power systems in the scenario of continuous frequency drop faults in the power grid，the principle of primary frequency regulation of direct-drive wind power systems was analyzed. A primary frequency regulation control strategy for direct-drive wind power systems was proposed based on the product and difference combination of frequency change rates at pre- and post-sampling times. According to the established criteria，the droop coefficient of the direct-drive wind power system in different frequency response stages was adjusted by comprehensively considering the fan speed，frequency deviation，and frequency rate of convergence，to realize the active frequency support and flexible frequency modulation exit of the wind power system. A simulation model of a direct-drive wind power system was established in Matlab/Simulink to verify the effectiveness of the proposed control strategy.

Key words

continuous drop in grid frequency / direct-drive wind power system / droop coefficient / primary frequency regulation control

引用本文

马骏超, 王晨旭, 孙丹, 彭琰, 张泽宇, 杨滢. 频率连续跌落故障下风电系统调频控制策略. 电气传动, 2024 , 54 (12) : 61 -70 . DOI: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25468

Junchao MA, Chenxu WANG, Dan SUN, Yan PENG, Zeyu ZHANG, Ying YANG. Frequency Regulation Control Strategy for Direct-drive Wind Power Systems Considering Continuous Frequency Drop[J]. Electric Drive, 2024 , 54 (12) : 61 -70 . DOI: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25468

正文

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随着新能源技术的不断发展，风力、光伏等新型资源在我国新能源系统中的渗透率正不断增加，新能源机组也逐步取代了部分传统电力系统中的火电机组^[1-2]。新能源机组具有污染少、清洁等特点，但其往往依靠并网变流器进行并网运行。厂商为了追求经济利润最大化，通常会设定新能源机组工作在最大功率跟踪控制模式下，这种控制模式也造成了新能源机组的输出能力和电网频率的解耦，降低了电力系统在电网频率发生故障情况下的惯量响应和频率支撑能力^[3]。

其中，以风力为代表的高渗透率新能源系统使电力系统的频率稳定性受到越来越大的挑战，电力系统对风电系统频率支撑性能的要求逐渐提高。为保障高渗透率风电系统的高效稳定工作，风电机组主动参与电力系统的一次调频控制过程正逐渐成为新能源技术发展的趋势^[4-7]。文献[8 -10]对大规模风电场和对应风电机组在电力系统中参与一次调频的相关控制策略进行了说明。文献[11]对风电系统装配储能实现并网运行的控制策略进行了系统分析。此外，在文献[12 -14]中，研究人员对结合有功备用、虚拟惯量响应等的双馈风电机组控制方法也进行了分析。尽管上述文献针对风机参与电力系统一次调频提出了诸多性能良好的控制方案，但风电系统的一次调频控制逐渐结束后，系统有功功率极易发生二次跌落，不利于系统频率恢复，可能对系统造成潜在功率缺额的不利影响。针对这一问题，文献[15]进一步分析了风电系统参与一次调频控制结束后可能引起频率二次跌落的原因。现有文献针对频率二次跌落的抑制方法主要集中在转速恢复、目标功率值恢复过程设计以及控制参数调整等方面。

从风电场的层面来看，文献[16-17]提出了风场的虚拟惯量控制方法来抑制电网频率的二次跌落。考虑到预留有功备用可以充分弥补系统功率缺额问题，文献[18]中设定场站的一些风机运行在偏离最大功率追踪的备用状态，实时保留一部分可避免频率二次跌落的功率储备。此外，文献[19]引入储能装置和风电场的设备进行协同有功功率控制，实现系统在频率故障场景下的调频及退出控制。上述方法均是从场站层面设计系统频率支撑和退出方案。

落实到具体机组，从风电机组设备层面来看，文献[20]通过灵活调整系统的控制系数来实现风机的频率支撑和退出控制，以保证风机参与一次调频结束后转速和频率都可以恢复到预期状态。文献[21]采用风电-储能共同参与调频的控制策略，在风电机组退出一次频率调节后，由储能装置输出功率从而抑制频率二次跌落。文献[22]提出一种基于扩张状态观测器的风电系统频率支撑策略，通过扩张观测器评估风电机组输入和输出的机械功率，抑制频率二次跌落，然而风电机组机械功率的评估精确性有待进一步提升，同时也需要通过机械功率值对频率跌落时间进行估算。文献[23]分析了风电机组在一次调频控制结束后可能存在的功率和机械载荷振荡问题，提出一种基于指数函数进行功率参考值趋近的风机转速恢复方法，有效抑制了风机恢复期间的频率跌落问题。文献[24]提出了一种风电机组的分段变下垂系数控制策略，在电网频率达到最低点后，设置下垂系数随时间变化，保证风机能够逐渐回到最大功率跟踪控制并抑制频率二次跌落。文献[23-24]所提的风电机组功率参考值/下垂系数随时间逐渐收敛的调频控制策略虽具有良好的控制效果，但是依赖于对调频退出时间的设置，在多变频率的场景下适应性较差。例如，在电网输电过程，尤其是在偏远地区，可能会出现电网短路故障或者高压输电的直流闭锁现象，同时也会引起系统频率的波动，且短路故障出现前后功率变化也会导致频率连续跌落的场景^[25]。因此，设计一种可以不依赖风电机组机械功率值进行频率跌落时间的计算，同时又适用于频率连续跌落故障场景的一次调频控制策略，对实现风电系统的主动频率支撑和调频柔性退出具有重要的理论意义和工程价值。

为实现频率连续跌落场景下风电系统不依赖机械功率值进行频率跌落时间计算的一次调频控制，本文针对直驱式风电系统提出了一种以前、后采样时刻的电网频率变化率的差值和乘积组合作为判据的一次调频下垂系数调整策略。所提控制策略可避免对机械功率值的依赖，直接根据电网频率的变化情况来判断系统所处的频率响应阶段，并同时结合风机转速、电网频率偏差和电网频率变化情况来调整下垂系数，以满足电网频率连续跌落场景下风电系统的一次调频控制及频率恢复后期的调频退出控制，提升风电系统的频率支撑控制和恢复效果。仿真结果验证了所提控制策略的有效性。

1 直驱式风电系统一次调频控制原理

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风电系统在参与一次调频控制的过程中，频率自身波动程度和有功功率的缺额密切相关。风电系统的有功功率缺额越小，频率波动程度越低；反之则越大，甚至导致频率的二次跌落。本节根据直驱式风电系统的一次调频控制原理，对风电系统在参与一次调频控制从频率稳定运行到系统受到功率扰动导致频率跌落，再到频率逐渐恢复的全过程中的频率变化和恢复过程导致的频率二次跌落问题进行分析。

1.1 系统数学模型及控制原理

在直驱式风电系统中，风力机捕获的机械功率可以表示为^[23]

（1）

P m = 12 ρ π R 2 C p v 3

式中：ρ为空气密度；R为叶轮半径；v为风速；C_p为风能利用系数。

C_p是关于叶尖速比λ和桨距角β的函数，具体的数学关系可以表示为

（2）

C p = 0.22 (116 λ i - 0.4 β - 5) e - 12.5 λ i

其中

1 λ i = 1 λ + 0.08 β - 0.035 β 3 + 1

叶尖速比λ计算式为

（3）

λ = ω r R G v

式中：

ω r

为电机转速；G为传动比。

根据式（1）~式（3），常规运行过程中直驱式风电机组的输出功率为

（4）

P o p t = k o p t ω r 3 ω c u t ≤ ω r ω c o n P m a x - k o p t ω r 3 ω m a x - ω 1 (ω r - ω m a x) + P m a x ω c o n ≤ ω r ω m a x P m a x ω m a x ≤ ω r

式中：k_opt为最优功率系数；

ω c u t

为切入转速；

ω c o n

为恒转速控制切入点；

ω m a x

为最大允许转速。

直驱式风机可以通过在风机输出功率值P_opt迭加和频率偏差Δf、频率随时间的变化率df/dt相关的额外附加功率ΔP，来控制风机释放自身转子动能实现风电系统的一次调频控制。叠加ΔP后的风机功率参考值P_ref可以表示为

（5）

P r e f = P o p t + k P Δ f + k J d f d t ⏟ Δ P

式中：k_P，k_J分别为电网频率差值Δf和频率变化率df/dt的控制系数。

电网频率差值Δf为电网频率实际值和频率参考值之间的偏差。对比同步发电机的转子运动方程，k_P的作用等同于同步发电机的阻尼系数，k_J的作用等同于同步机惯性时间常数，即风电机组在控制环节中模拟了同步发电机的物理过程。考虑到基于最大功率追踪的风机功率值P_opt和当前时刻的风速和系数相关，在此基础上和频率偏差经过虚拟惯量响应计算得到的附加功率进行叠加得到实时的风机功率参考值，如下式所示：

（6）

P r e f_i n = P t 0 + (k P Δ f + k J d Δ f d t)

式中：

P t 0

为t₀时刻的直驱式风电机组瞬时功率。

基于虚拟惯量响应的直驱式风电机组并网控制框图如图1所示。

由图1不难发现，当电网频率偏差值不超过一次调频死区时，直驱式风机正常运行，风机输出功率参考值需要根据最大功率跟踪曲线进行计算。当电网频率偏差值超过一次调频死区时，在当前风机输出功率参考值的基础上，迭加虚拟惯量响应的附加功率参考值作为风机的参考输出功率参考值，进而实现直驱式风机对系统频率的主动支撑。当前风电机组的有功输出主要是将惯性响应与下垂响应叠加在一起作为系统响应频率偏差的支撑策略。对于下垂参数k_p，其数值会直接影响到系统频率响应效果，如图2所示。从图2中可以看出，在相同负载扰动的情况下，k_p越大，ΔP越大，风机参与一次调频的程度越深，频率跌落程度越小。

1.2 系统的频率响应模型

如果不考虑风电系统中不同节点和风机的频率动态变化情况，全面分析风机的惯量响应特性，风机以下垂控制的形式参与风电系统的一次调频控制，可以得到系统的频率响应模型如图3所示^[26-27]。图3中，T_s和T_G为风电系统和调速系统的综合惯性时间常数，K_G为发电机的静态特性系数，K_L为减载系数，k_P和k_J为风电系统的下垂系数和惯量系数，ΔP_d为风电系统的功率扰动值。

根据图3所示的风电系统频率响应模型可以看出，风电系统的频率特性方程可以表示为

（7）

Δ P D + Δ P L + Δ P G + Δ P g = Δ P d

风机的频率特性方程可以表示为

（8）

Δ f (s) = Δ P d s 1 K L + k P + s (T s + k J) + K G / (1 + s T G)

根据式（8），当直驱式风机在经历频率跌落到最低点并逐渐回升的过程中，风机的转速也在逐渐恢复，而电网频率二次跌落深度和风机转速恢复阶段的有功出力有着密切联系。如果在风机转速恢复的过程中，功率值的衰减程度小于风电系统的不平衡功率，则系统不存在功率缺额，也不会造成频率二次跌落；反之则可能造成频率的二次跌落^[28]。

综上，风电系统参与一次调频控制运行的全过程为：风电系统稳定运行且频率没有较大波动时，可定义风电系统处于频率稳定阶段，电网调度层不需要进行任何风机的调频动作；当风电系统受到如图3所示的干扰ΔP_d而发生频率跌落且没有达到频率最低值时，可定义风电系统处于频率支撑阶段，此时风机需要在转速安全范围内输出最大的有功以提供辅助的频率主动支撑；当风电系统频率到达最低值后上升时，定义风电系统处于频率恢复阶段，此时风机需要结合实际运行情况逐渐退出一次调频控制，实现风机的转速恢复。直驱式风电系统在经过完整的一次调频全过程后，可实现新能源系统对电网提供频率主动支撑的控制目标。

2 不同频率阶段风电系统的下垂系数调整

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直驱式风电系统参与一次调频控制过程中，通过下垂控制环节计算频率偏差所对应的附加功率，并迭加在基于最大功率追踪计算得到的功率参考值上。在风电系统实现频率支撑后需要逐渐恢复到原来的最大功率追踪计算得到的功率参考值，需要将下垂控制环节的下垂系数逐渐减小到零，这样风机可以实现在退出调频控制后输出的附加有功功率为零，从而实现转速恢复到调频之前的最优状态。如果突然将下垂系数减小，那么极易导致系统有功功率缺额过大导致频率二次跌落。基于此，需要设计一种判据来实时判断风电系统和电网频率实际情况，并对下垂系数进行针对性调整。本节首先提出了在频率连续跌落场景下判断风电系统所处不同频率阶段的判据，并设计了频率支撑阶段和频率恢复阶段的下垂系数调整策略。

2.1 风电系统所处频率阶段的判据

在风机系统运行的过程中，频率随时间的变化率df/dt可以反映出电网频率的波动程度以及变化趋势。相较于频率偏差，df/dt可以更全面地展示电网频率实际情况。因此，提出一种通过采集系统当前时刻的频率变化率数值（df/dt）_k和前一时刻的频率变化率数值（df/dt）_（_k_-1）来建立直驱式风机所处不同调频阶段的判据，并判断风机所处具体频率阶段的方法。

本文所提判据具体原理如下：在风电系统运行的初始阶段，当系统频率偏差不超过一次调频死区（|Δf|<0.033 Hz）时，系统正常运行。在这种频率稳定的情况下，系统采集到的当前时刻的频率变化率数值（df/dt）_k和前一时刻的频率变化率数值（df/dt）_（_k_-1）的绝对值都相差不大且近似等于0。但在风电系统实际运行过程中，频率不可能是恒定值，而会存在小幅波动，因此上述数值不可能完全等于0；如果直驱式风电系统受到如图3所示的功率扰动，此时系统频率会发生跌落。当系统的频率偏差超出一次调频死区时，系统采集的当前时刻的频率变化率（df/dt）_k和前一时刻的频率变化率（df/dt）_（_k_-1）极性相同，因此乘积大于0且快速上升。同时，因为系统频率在这一阶段持续跌落，因此差值始终小于0且逐渐下跌，此后频率持续跌落并逐渐到达最低值；在系统的频率跌落到最低值后逐渐上升的过程中，系统采集的当前时刻的频率变化率（df/dt）_k和前一时刻的频率变化率（df/dt）_（_k_-1）的乘积在频率到达最低值的时刻近似为0，而后逐渐增大，同时差值不小于0。基于此，可以看出，通过分析（df/dt）_k和（df/dt）_（_k_-1）的数值便可以判断系统的频率变化情况。

综上，当风电系统稳定运行且频率没有较大波动时，定义为风电系统处于频率稳定阶段；当风电系统受到干扰而发生频率下跌且未达到频率最低点时，定义为风电系统处于频率支撑阶段；当风电系统频率到达最低点且逐渐恢复时，定义为风电系统处于频率恢复阶段。基于此，可针对风电系统所处的不同频率阶段进行下垂系数的分段优化控制。

首先建立两个判据：[（df/dt）_k-（df/dt）_（_k_-1）]和[（df/dt）_k×（df/dt）_（_k_-1）]，即系统采集的当前时刻的（df/dt）_k和前一时刻的（df/dt）_（_k_-1）之差和当前时刻的（df/dt）_k和前一时刻的（df/dt）_（_k_-1）的乘积，在频率连续跌落场景下根据判据判断风电系统所处不同频率阶段的过程如下：

1）直驱式风电系统实时采样当前时刻的风机转速值ω_r、电网频率偏差值Δf、电网频率关于时间的一阶微分df/dt和二阶微分d²f/dt²，其中，Δf为电网实际频率f和电网频率参考值f_N的差值，并将每次采样的上述数值存储在控制器中；

2）设定4个正数阈值lim_1，lim_2，lim_4和lim_5，以及1个负数阈值lim_3，作为所提判据的临界数值，从而避免频率波动对频率阶段判断结果产生的影响。对风电系统本次采样时刻和上一次采样时刻的电网频率关于时间的一阶微分数值（df/dt）_k和（df/dt）_（_k_-1）进行判断，如果当前采样时刻和上一采样时刻的一阶微分数值的乘积[（df/dt）_k×（df/dt）_（_k_-1）]和差值[（df/dt）_k-（df/dt）_（_k_-1）]的绝对值都小于lim_1，则认为风电系统进入频率稳定阶段；若[（df/dt）_k×（df/dt）_（_k_-1）]大于lim_2且[（df/dt）_k-（df/dt）_（_k_-1）]小于lim_3，则认为风电系统进入频率支撑阶段；若[（df/dt）_k×（df/dt）_（_k_-1）]小于lim_4，且[（df/dt）_k-（df/dt）_（_k_-1）]大于lim_5，则认为风电系统进入频率恢复阶段。

通过本文所提直驱式风电系统所处不同频率阶段的判据，可在系统运行过程中实时分析频率的变化情况，并根据所判断的系统所处不同频率阶段，进行不同阶段的分段下垂系数控制。

2.2 风电系统在频率支撑阶段的下垂系数调整

当直驱式风电系统利用风机的转子动能提供附加有功功率时，风机的转速会随之逐渐下降。为了保证当一次调频结束时，风机的转速可以回到频率故障发生前的状态从而实现系统最大功率追踪，当频率在到达最低点并慢慢上升的过程中，风机需退出频率支撑回到初始阶段的最大功率追踪状态。

要使风机在参与一次调频控制后将输出功率恢复到最优模式，需将风电系统的下垂系数值逐渐减少直到零。为了避免系统频率二次跌落，需使下垂系数逐渐平滑减小至零。基于此，本文提出了一种适用于风电系统频率连续故障场景下的转速恢复的系统控制策略。

设定风电系统风机转速值的跌落程度值为a=ω_MPPT-ω_r，风机转速值的下限阈值为b=k_min× ω_MPPT，风机转速值的安全阈值为 c=k_safe×（ω_MPPT-b），其中，ω_MPPT为风电系统的风机运行在最大功率追踪模式下的转速值；k_min为阈值系数，并且满足0<k_min<1；k_safe为安全阈值系数，且满足0<k_safe<1。根据电网实际情况和用户期望数值，建立风电系统的电网频率偏差值安全阈值Δf_safe，风电系统在频率支撑阶段的下垂系数调整过程如图4所示。

为了保证风机转速的运行安全及频率偏差阈值上限，本文提出根据安全阈值系数k_safe和风电系统的电网频率偏差值安全阈值Δf_safe来调整风电系统的虚拟惯量响应下垂系数的方法。由图4可知，当频率跌落时，如果风机的转速尚在安全范围内，那么设定下垂系数为最大值来提升风电系统的频率支撑能力。

而一旦风机转速超出安全范围，那么需要综合考虑转速变化情况和频率偏差来调整下垂系数。如果转速持续降低，那么下垂系数需要逐渐减小来实现对转速跌落趋势的抑制。其中，根据频率偏差的具体情况，下垂系数的调整趋势如下：

1）如果Δf ≥-Δf_safe，说明此时风电系统的频率偏差尚在安全阈值内，此时下垂系数随转速降低而减小的曲线对外呈现“凹函数”特性，可以加快风机转速跌落过程中下垂系数的减小速度，在不影响频率支撑能力的前提下逐步实现风机转速恢复；

2）如果Δf <-Δf_safe，说明此时风电系统的频率偏差超出了安全阈值，此时下垂系数随转速降低而减小的曲线对外需要呈现“凸函数”特性，以减缓下垂系数随转速降低的减小速度，保证风电系统尽可能多地输出有功功率。这样可以在保证风机转速安全的前提下实现最大的有功出力，提升风电系统的频率支撑能力。

结合图4及上述理论分析说明，下垂系数k_P的表达式如下所示：

（9）

k P = k P m a x a ≤ c - 1 1 - k s a f e × (a / c) - k s a f e + k P m a x a c 且 Δ f ≥ - Δ f s a f e - 1 (1 - k s a f e) 2 × [(a / c) - k s a f e] 2 + k P m a x a c 且 Δ f - Δ f s a f e

式中：

k P m a x

为下垂系数值的最大值。

由式（9）可知，在直驱式风机进入频率支撑阶段后，下垂系数只与风机转速相关。此方法可以保证风电系统在频率波动的初始阶段释放更多的动能以提高系统频率最低点，同时，下垂系数随实时转速的下降而减小可有效防止风机的过度减速，确保风机稳定运行。

2.3 风电系统在频率恢复阶段的下垂系数调整

当直驱风机第一次进入频率恢复阶段时，设定下垂系数k_p逐渐减小。在直驱风机第一次进入并处于频率恢复阶段的过程中，一旦检测到频率再次发生跌落，则认为风电系统第二次进入频率支撑阶段，此时

k P

的调整和2.2节一致。

如果风电系统第二次进入频率恢复阶段，为合理规划

k P

的收敛速率以保证风机在转速恢复过程不引起系统频率二次跌落，本小节提出一种以系统频率偏差值为自变量计算下垂系数，并根据频率变化率的二阶微分对下垂系数的曲线进行微调的方法。下垂系数k_P可表达如下：

（10）

k P = k 1 ⋅ Δ f + k 2 - k 3 ⋅ d 2 f d t 2

式中：k₁，k₂，k₃均为调整系数。

同时，记录风电系统第二次进入频率恢复阶段的时间点t₁，并设置时间尺度Δt，用于表示系统设置的期望频率最大支撑时间。记录当前时刻时间点t，判断当t = t₁+Δt时风电系统的下垂系数值k_P是否为零。若k_P不为零，则设置风电系统的下垂系数值k_P随时间逐渐减小直至为零，以同时满足电网调度层对风电系统退出调频的时间设定。其中，k₁是频率偏差项的调整系数，通过缩放Δf来调整下垂系数；k₂是k_P的限幅以保证k_P始终处于有效范围；k₃是频率随时间变化率的二阶微分对应的调整系数，根据频率的变化趋势对k_P进行调整。具体而言，Δf变化过程中，|k₁|越大，k_P变化程度越大；k₃越大，k_P受d²f/dt²的影响程度越大。

通过式（10）可知，所提方法在频率恢复阶段的下垂系数调整会随着频率偏差的收敛逐渐减小到0，同时通过d²f/dt²对k_P进行微调：当频率恢复速度较快时，可以增加k_P的收敛速度，反之则减缓k_P的收敛速度。进一步而言，在频率恢复阶段，风电系统的下垂系数与频率跌落深度和频率恢复趋势相关。因此，所提方法在风电系统处于频率恢复阶段时可以通过合理调整下垂系数避免系统在频率连续跌落故障场景下处于恢复过程中的频率二次跌落。

2.4 风电系统在频率连续跌落场景下的下垂系数调整

结合2.1~2.3节内容，直驱式风电系统在参与一次调频控制过程中的下垂系数调整步骤如下：

1）判断风电系统是否首次进入频率稳定阶段，如果首次进入频率稳定阶段，则风电系统的下垂系数值为零；

2）判断风电系统是否首次进入频率支撑阶段，如果首次进入频率支撑阶段，则根据风机转速值ω_r来计算风电系统的下垂系数值k_P；判断风电系统是否首次进入频率恢复阶段，如果首次进入频率恢复阶段，则设置风电系统的下垂系数值k_P随时间逐渐减小；

3）判断风电系统是否第二次进入频率支撑阶段，如果第二次进入频率支撑阶段，则根据风机转速值ω_r来计算所述风电系统的下垂系数值k_P；判断风电系统是否第二次进入频率恢复阶段，如果第二次进入频率恢复阶段，则根据当前时刻风机转速值ω_r、电网频率差值Δf、所述电网频率关于时间的二阶微分数值d²f/dt²以及设置的时间尺度T_set来计算风电系统的下垂系数值k_P，并最终完成整个过程的风电系统一次调频控制。其中，T_set是根据收益、频率支撑及退出需求设定的支撑恢复时间。

综上，图5 为风电系统在频率连续跌落场景下根据判据判断风电系统所处不同频率阶段的过程以及对应的下垂系数调整过程的示意图。

3 仿真案例分析

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为了验证本文所提控制策略的有效性，本文建立了Matlab/Simulink的直驱风电系统仿真模型。仿真中的拓扑主要包括直驱风机、由机侧逆变器和网侧逆变器组成的全功率逆变器、LCL滤波器和20 kV/690 V变压器。风机通过背靠背逆变器和LCL滤波器连接到具有同步机特性的大电网，如图6所示。仿真参数如下：直驱风机的定子电阻0.9e-3 Ω，定子d轴电感1.586e-3 H，定子q轴电感2.362e-3 H；电网模块的同步机组的额定功率3 MW，线电压20 kV，额定频率50 Hz。后续所有仿真均为模拟电网频率连续跌落场景，具体仿真操作过程为：在t=12 s之前系统的有功负荷为3 MW，在t=12 s突增1 MW负荷，在t=14 s进一步突增0.5 MW负荷。

文中以文献[24]作为传统方法与本文所提方法进行了对比研究，仿真结果如图7~图9所示。其中，图7为传统下垂系数控制和本文所提下垂系数调整方法的仿真结果，通过结果对比来验证不同频率阶段的下垂系数调整方法的有效性和优越性；图8为频率跌落场景下所提风电系统判据的仿真结果，用来验证本文所提风电系统频率阶段判据的有效性；图9对本文所提风电系统的判据和不同频率阶段的下垂系数调整策略进行了综合验证。

3.1 所提下垂系数调整方法

在对传统转速恢复下垂控制方法的仿真中，风速设定为10 m/s。考虑到仿真中的电压源模块无法直接影响风电系统的频率暂态过程，因此在仿真中设置同步机组代表的大电网充当电网模块，并通过设定和突加功率负荷来改变系统的频率值。图7所示为风电系统频率连续跌落故障下，传统方法和所提方法以时间作为判据的频率、风速和下垂系数的仿真结果。仿真中设定当风电系统进入频率恢复阶段后，下垂系数在3 s减小到零；同时设定下垂系数值的最大值为5e5。从图7中灰线可以看出，当频率在12 s发生跌落时，此时系统转速尚在安全范围，因此下垂系数值保持在最大值不变，风机输出较大的有功功率来提升频率最低点。当频率到达最低点并开始上升时，此时下垂系数值逐渐减小。当风电系统负荷进一步突变导致尚未完全恢复的频率再次跌落时，此时由于下垂系数值还在不断减小，因为风电系统的频率支撑能力大大减弱，导致频率最低点远低于下垂系数值设定为最大值所对应的频率最低点，降低了风电系统在参与一次调频过程中的经济效益和控制性能。

为了对本文所提方法在直驱风机处于不同频率阶段时的下垂系数控制方法的有效性进行验证，设定仿真中根据时间点进行下垂系数调整，仿真结果如图7中黑线所示。在仿真中风电系统的虚拟惯量响应的下垂系数值中k₁设定为（-100/13），k₂设定为（-57/13），k₃设定为0.01。从图中可以看出，当风电系统首次进入频率支撑阶段时，由于转速没有超过安全范围，因此下垂系数一直保持在最大值5e5，保证风机足够出力来提升频率最低点；当系统首次进入频率恢复阶段时，下垂系数随时间逐渐减小；当系统第二次进入频率支撑阶段时，下垂系数调整回5e5，保证了风机的频率支撑能力；当系统第二次进入频率恢复阶段时，下垂系数逐渐减小到零，同时在风机退出调频控制后，风机转速逐渐恢复到频率波动前的数值，频率也稳定到了新的状态。

通过对比图7的黑灰线，可明显看出风电系统处于频率故障场景时，所提方法的电网频率跌落的跌落深度（49.29 Hz）要小于传统方法的跌落深度（49.05 Hz）。因此，本文所提下垂系数调整方法相比传统方法具有显著的调频性能提升。考虑到风机实际运行过程中难以像仿真过程中直接提前获得所有频率故障发生的具体时刻，因此需要结合本文所提不同频率阶段的判据来综合模拟风机真实运行场景下的下垂系数调整和调频控制。

3.2 所提频率阶段判据

为了验证本文所提风机处于不同频率阶段的判据的有效性，图8为不同下垂系数值所对应的频率跌落场景下的判据仿真结果。其中，图8a为下垂系数值为1.5e5时，当风电系统发生连续故障情况下的电网频率值、[（df/dt）_k× （df/dt）_（_k_-1）]，[（df/dt）_k-（df/dt）_（_k_-1）]、频率阶段标志位和频率恢复阶段标志位的仿真结果；图8b为下垂系数值为5e5时的相应仿真结果。从图8可看出，当初始阶段系统频率偏差没有超过一次调频死区时，系统正常运行，此时系统采集的当前时刻（df/dt）_k和前一时刻的（df/dt）_（_k_-1）的绝对值都基本等于0；当系统的频率偏差超出一次调频死区并且频率在下降阶段，此时系统采集的当前时刻（df/dt）_k和前一时刻的（df/dt）_（_k_-1）的乘积大于0，且差值小于0；当系统的频率跌落到最低点之后逐渐恢复的过程中，此时系统采集的当前时刻（df/dt）_k和前一时刻的（df/dt）_（_k_-1）的乘积小于0，且差值大于0。基于此，通过分析（df/dt）_k和（df/dt）_（_k_-1）的数值可以判断系统的频率变化情况，验证了2.1节所提方法的有效性和可行性。

图8中频率阶段标志位和频率恢复阶段标志位分别代表风电系统进入的不同频率阶段的标志，以及风电系统第几次进入频率恢复阶段的标志。其中，当频率阶段标志位的值为1时，代表风电系统处于频率稳定阶段；当频率阶段标志位的值为2时，代表风电系统处于频率支撑阶段；当频率阶段标志位的值为3时，代表风电系统处于频率恢复阶段。此外，当频率恢复阶段标志位的值为1时，代表风电系统第一次进入频率恢复阶段。

根据图8a中[（df/dt）_k×（df/dt）_（_k_-1）]的局部放大图，当电网频率受到干扰而发生频率故障时，在频率支撑和频率恢复阶段，[（df/dt）_k×（df/dt）_（_k_-1）]的变化趋势和2.1节的理论分析吻合，验证了所提频率阶段判据的可行性。

3.3 模拟风机真实运行场景的下垂系数调整

图9所示为模拟风机运行真实场景下本文所提风机下垂系数调整方法的频率主动支撑和柔性调频退出仿真结果，其中设定的下垂系数最大值为1.5e5。仿真中，风电系统的虚拟惯量响应的下垂系数值k₁设定为-10/3，k₂设定为-2，k₃设定为0.001。由图9可以看出，初始条件下，0 s—12 s时段，风速为10 m/s，此时频率处于稳定状态，风电系统的下垂系数保持为零，实现直驱风机的最大功率追踪控制；当频率发生连续故障时，所提方法也可以控制系统的下垂系数，并设定在17 s时，判断下垂系数是否已经恢复到零，如果未恢复则随时间逐渐减小下垂系数值直至为零，实现风电系统根据自主设定的风电系统期望频率支撑时间设置。如图9所示，本文所提风电系统所处不同频率阶段的判据和对应于不同频率阶段的下垂系数调整方法，相较于传统方法则有效提升了风电系统参与一次调频控制的性能，实现了真实场景下风电系统的主动频率支撑和柔性调频退出。

4 结论

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本文提出了一种以前、后采样时刻的电网频率变化率的差值和乘积的组合结果作为判据的直驱风电系统下垂系数恢复策略，通过理论分析和仿真研究证明了所建立的判据可以对风电系统所处的不同频率阶段进行判断。此外，提出了通过综合考虑风机转速、电网实际频率和电网频率给定值以及电网频率随时间的变化速度情况，对不同频率阶段直驱风电系统的控制系数进行调整的方法，实现了电网频率连续跌落故障场景下的一次调频控制。仿真结果验证了所提方法提升了传统方法在风电系统频率连续跌落场景下的频率支撑能力，并最终实现了真实场景下风电系统的主动频率支撑和柔性调频退出。

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国网浙江省电力有限公司科技项目(5211DS23000F)

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2024年第54卷第12期

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doi: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25468

接收时间：2023-11-03
首发时间：2025-12-10
出版时间：2024-12-20

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收稿日期：2023-11-03
修回日期：2023-12-11

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国网浙江省电力有限公司科技项目(5211DS23000F)

作者信息

¹ 国网浙江省电力科学研究院，浙江杭州 310014

² 浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027

³ 国网浙江省电力有限公司电力调控中心，浙江杭州 310000

通讯作者:

孙丹（1975—），女，博士，教授，主要研究方向为新能源发电控制技术、电机系统及其控制，Email：sundan@zju.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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