电气传动

参数类型	参数名称	参数值
基本参数	交流线电压有效值	220 kV
交流频率	50 Hz
直流电压	150 kV
额定功率	200 MW
控制参数（标幺值）	I-VSC直流电压外环PI参数k_p_U/k_i_U	1/10
I-VSC交流电压外环PI参数k_p_V/k_i_V	1/10
I-VSC的PLL环节PI参数k_ppll/k_ipll	5/50
I-VSC电流内环PI参数k_pC/k_iC	20/400
I-VSC附加阻尼控制参数k_θU	0.5
ES-C电压外环控制PI参数k_pO/k_iO	2/8
ES-C电流内环控制PI参数k_pI/k_iI	12/80
ES-C电压-功率补偿控制PI参数k_pD/k_iD	5/45
系统参数	LC滤波器电感及电容L_f/C_f	0.5 mH/0.02 μF
交流系统线路电感L_g	600 mH
直流系统电容C_DC	500 μF
直流系统电感	10 mH
直流系统电阻	0.5 Ω

参数类型	参数名称	参数值
基本参数	交流线电压有效值	220 kV
交流频率	50 Hz
直流电压	150 kV
额定功率	200 MW
控制参数（标幺值）	I-VSC直流电压外环PI参数k_p_U/k_i_U	1/10
I-VSC交流电压外环PI参数k_p_V/k_i_V	1/10
I-VSC的PLL环节PI参数k_ppll/k_ipll	5/50
I-VSC电流内环PI参数k_pC/k_iC	20/400
I-VSC附加阻尼控制参数k_θU	0.5
ES-C电压外环控制PI参数k_pO/k_iO	2/8
ES-C电流内环控制PI参数k_pI/k_iI	12/80
ES-C电压-功率补偿控制PI参数k_pD/k_iD	5/45
系统参数	LC滤波器电感及电容L_f/C_f	0.5 mH/0.02 μF
交流系统线路电感L_g	600 mH
直流系统电容C_DC	500 μF
直流系统电感	10 mH
直流系统电阻	0.5 Ω

新能源场站参与低频振荡抑制的“电压-功率”阻尼控制策略

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樊沛林 ¹ , 胡鹏涛 ¹ , 薛建立 ¹ , 刘政 ² , 黄津明 ³

电气传动 | 综合能源与现代电网 2025,55(5): 61-70

收起

电气传动 | 综合能源与现代电网 2025, 55(5): 61-70

新能源场站参与低频振荡抑制的“电压-功率”阻尼控制策略

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樊沛林¹, 胡鹏涛¹, 薛建立¹, 刘政², 黄津明³

作者信息

¹ 国网山西省电力有限公司山西营销服务中心，山西太原 030000

² 国网电力科学研究院武汉能效测评有限公司，湖北武汉 430200

³ 湖北瑞华科技工程管理有限公司，湖北武汉 430070

樊沛林（1998—），男，硕士，工程师，主要研究方向为新能源并网和能效管理，Email：fanpeilin121@163.com

“Voltage-Power”Damping Control Strategy for Low-frequency Oscillation Suppression by New Energy Stations

Peilin FAN¹, Pengtao HU¹, Jianli XUE¹, Zheng LIU², Jinming HUANG³

Affiliations

¹ Shanxi Marketing Service Center，State Grid Shanxi Electric Power Company，Taiyuan 030000，Shanxi，China

² Wuhan Energy Efficiency Evaluation Co.，Ltd.，State Grid Electric Power Research Institute，Wuhan 430200，Hubei，China

³ Hubei Ruihua Technology Engineering Management Co.，Ltd.，Wuhan 430070，Hubei，China

出版时间: 2025-05-20 doi: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25589

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摘要

收起

电压源换流器（VSC）接入薄弱交流电网易出现10⁰~10¹Hz级的低频振荡。传统逆变侧VSC改进控制策略抑制交流电网低频振荡的机理是将振荡由交流侧转移至直流侧，存在诱发直流系统失稳的风险。基于含储能新能源场站的储能装置接口换流器输出功率可调的特点，设计了一种可抑制交流系统低频振荡的自适应型“电压-功率”阻尼控制策略。该策略基于嵌入至整流侧VSC控制系统的阻尼控制环节，通过控制“整流器-储能”输出功率实现直流电压振荡抑制，有效解决了传统逆变侧VSC控制策略转移振荡的缺点。基于小信号稳定性分析给出了虚拟阻尼控制环节的参数设计流程，Matlab/Simulink环境下的仿真结果验证了所提控制策略的有效性和参数设计流程的正确性。

关键词

电压源换流器 / 低频振荡 / 阻尼控制 / 参数设计

Abstract

收起

Voltage source converter （VSC） is prone to low-frequency oscillations of 10⁰~10¹Hz when connected to weak AC power grids. The mechanism of improving the control strategy of VSC on the traditional inverter side to suppress low-frequency oscillations（LFO） in the AC power grid is to transfer the oscillations from the AC side to the DC side，which poses a risk of inducing instability in the DC system. An adaptive voltage power damping control strategy was designed that can suppress low-frequency oscillations in AC systems based on the adjustable output power of the interface converter of energy storage devices containing new energy storage stations. This strategy was based on a damping control loop embedded in the rectifier side VSC control system，which suppresses DC voltage oscillation by controlling the output power of the rectifier energy storage system，effectively solving the shortcomings of traditional inverter side VSC control strategies in transferring oscillations. Based on the analysis of small signal stability，the parameter design process of the virtual damping control link was provided. The simulation results in Matlab/Simulink environment verified the effectiveness of the proposed control strategy and the correctness of the parameter design process.

Key words

voltage source converter （VSC） / low-frequency oscillation （LFO） / damping control / parameter design

引用本文

樊沛林, 胡鹏涛, 薛建立, 刘政, 黄津明. 新能源场站参与低频振荡抑制的“电压-功率”阻尼控制策略. 电气传动, 2025 , 55 (5) : 61 -70 . DOI: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25589

Peilin FAN, Pengtao HU, Jianli XUE, Zheng LIU, Jinming HUANG. “Voltage-Power”Damping Control Strategy for Low-frequency Oscillation Suppression by New Energy Stations[J]. Electric Drive, 2025 , 55 (5) : 61 -70 . DOI: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25589

正文

收起

大力开发新能源并网发电是构建新型电力系统，实现“碳中和、碳达峰”目标的必由之路^[1]。近年来，我国新能源装机容量增长迅猛，在山区旷野地区建设大规模新能源场站，利用富集的风光资源集中发电，具有潮流可调控性高、升压外送便利等优势，现已逐渐成为新能源主流发电方式^[2]。此外，考虑交直流输电的经济等价距离，在建设大规模新能源场站时采用直流汇集结构经济性更好^[3]，此外海上风电等依靠直流电缆进行电能传输的场景也采用直流汇集结构^[4]。

新能源场站通常地处远离负荷中心的山区戈壁，因此其接口电压源换流器（voltage source converter，VSC）与交流电之间由长距离交流线路连接，导致接口VSC与主网之间呈现弱连接特性。弱连接VSC易发生10⁰~10¹Hz级的低频振荡（low-frequency oscillation，LFO）现象^[5]。现有研究指出此类LFO由VSC的电压动态时间尺度的控制环节主导，包括电压外环、功率外环、锁相环（phase locked loop，PLL）以及其它同时间尺度的附加控制等^[6]。实际系统中新能源场站接口VSC应用最广泛的控制策略为基于PLL同步的内外环矢量控制策略，为抑制矢量控制下的弱连接VSC的LFO，提升系统低频动态稳定性，现有文献从机理和改进控制两方面开展研究。

在弱连接VSC的LFO产生机理方面，文献[7]基于状态空间模型分析了有功-无功控制模式下的弱连接VSC失稳机理，并指出该模式下VSC电压幅值不被直接控制，当有功控制和无功控制的带宽不匹配时，系统极易出现电压LFO。文献[8]分析了弱连接VSC的直流电压控制的稳定性，基于复转矩分析方法，该文献指出VSC的直流电压控制与PLL耦合性在随电网强度减弱而显著增强，导致系统出现扰动，进而诱发低频失稳。文献[9]通过频域分析理论指出，弱连接VSC的交流电压外环与PLL的耦合特性易导致并网点相角振荡，造成电压外环控制输出的电流参考振荡，并诱发电流内环控制失稳。文献[10]通过矩阵迹理论分析了风机接口VSC的直流电压时间尺度稳定性，并指出电网强度减弱或系统无功不足时VSC易出现LFO，原因为弱连接VSC的PLL在扰动时无法稳定追踪并网点相位。文献[11]研究了多机系统中，弱连接VSC的控制环节耦合交互对系统低频稳定性的影响，研究指出不同VSC的PLL在弱网下耦合显著增强，进而导致扰动发生时系统公共连接点（point of common coupling，PCC）的电压振荡，严重时诱发低频失稳。文献[12]建立了两台弱连接VSC并网系统的单输入单输出模型，并指出系统低频失稳的原因为两台VSC的PLL耦合程度在弱网环境下加剧，进而造成系统低频稳定裕度显著降低。

在弱连接VSC系统稳定性提升方面，文献[13]基于频域分析理论指出，PLL与直流电压控制带宽接近时，二者耦合交互将为系统提供负的相位，造成系统稳定性下降。并基于理论分析结果对控制系统参数进行设计，提高了弱连接VSC的低频稳定性。然而仅利用参数设计对于系统低频稳定裕度的提升效果十分有限。文献[14]通过状态空间理论分析得出，弱连接VSC的交流电压外环与PLL耦合交互是易诱发系统失稳的薄弱环节。并针对此薄弱环节，设计了从交流电压外环到PLL输出相角的补偿控制环节以削弱二者的耦合特性。文献[15]与文献[14]的改进控制设计原理类似，亦通过引入补偿控制环节削弱了VSC外环间的耦合特性，进而提升弱连接VSC的功率输出能力。文献[16]研究了一类通过在VSC外环与PLL间设计附加补偿环节的改进控制策略，并指出此类控制在弱连接VSC系统的低频稳定性提升机理方面具有等效性，即降低弱连接VSC外环与PLL的耦合程度，以提升系统低频稳定裕度。文献[14 -16]所述改进控制虽然能降低新能源场站接口VSC外环与PLL的耦合程度，进而提升系统稳定性，然而此类控制建立了有功侧外环与无功侧外环或PLL间的附加控制路径，其本质是将交流振荡转移至直流系统，这扩大了系统振荡范围，加重了直流系统的振荡程度，严重时易诱发直流系统失稳。

为解决现有改进控制策略存在的“转移振荡”的缺点，本文利用新能源场站储能装置可通过改变功率影响直流电压的特性，提出了一种储能接口换流器的“电压-功率”阻尼控制策略，该策略通过在储能接口换流器功率外环前附加“电压-功率”阻尼控制环，实现直流电压波动时的储能接口换流器功率实时自适应调节，在实现对系统LFO有效抑制的同时，有效解决了传统逆变侧VSC控制策略转移振荡的缺点。在此基础上，基于系统低频动态小信号分析模型对“电压-功率”阻尼控制参数进行了最优化整定。基于Matlab/Simulink的仿真结果验证了本文所提改进控制策略对于LFO抑制的有效性以及参数最优化整定的正确性。

1 系统建模

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本节建立了直流汇集型新能源场站经接口VSC并网的完整模型，叙述了弱连接VSC出现的低频振荡现象，并解释了接口VSC的传统改进控制策略将LFO转移至直流系统的特点。

1.1 直流汇集型新能源场站并网系统建模

图1给出了直流汇集型新能源场站接口VSC接入薄弱交流电网的系统模型，该场站以直流母线作为能量流汇集节点，整流VSC（rectification side VSC，R-VSC）将风机发出的异步交流功率整流为直流量送至汇集母线，经逆变VSC（inversion side VSC，I-VSC）转换为同步交流功率送出。为促进新能源发电的消纳，提升系统运行稳定性，新能源场站通常配备储能装置，并由储能接口换流器（energy storage interfaced converter，ES-C）并入直流母线。

图1中，R_S，L_S和R_U，L_U分别为R-VSC和I-VSC至汇集母线间直流线路的等效电阻、电感，下角标m（m=1，…，n）表示第m个R-VSC（后文简称“R-VSC_m”）对应的电气量。ES-C布设在距离直流汇集母线较近的位置，因此至直流母线的线路等效电阻、电感可忽略不计。C_DC为I-VSC的直流电容。P_E为ES-C的输出功率，P_m为R-VSC_m的输出功率。P_DC为注入I-VSC的直流总汇集功率，I_DC为直流母线至I-VSC线路流经的直流电流。I-VSC经LC滤波器并网，L_f，C_f为LC滤波器的电感、电容。经LC滤波器滤除高次谐波后的电气量，经变比为1∶k的变压器升压后，再由长距离高压输电线路送至负荷密集的大电网。其中，L_T，L_g分别为升压变压器和高压输电线路的等效电感。值得指出的是，高压输电线路电抗值远大于其电阻，因此本文合理地忽略升压变压器和高压输电线路的电阻值以简化分析。

1.2 I-VSC改进控制策略下的系统低频振荡

R-VSC外环采用有功功率控制（P控制）和无功功率控制（Q控制），其中P控制用以匹配新能源电源的最大功率点跟踪策略，Q控制用以灵活调节新能源及R-VSC所需无功。I-VSC外环则采用直流电压控制（U控制）和交流电压控制（V控制），以稳定交、直流系统电压，因此I-VSC只能被动接受R-VSC的送出功率。

弱连接VSC极易发生由PLL及电压、功率外环主导的10⁰~10¹Hz级时间尺度的振荡现象。因其频率接近以同步电机为主导的机-网系统的低频振荡，本文亦称之为“低频振荡”。为提升系统稳定性，已有文献提出了多种改进控制，其实现方式大多为设计PLL与外环间的补偿控制路径。本文以图1所示的由I-VSC的PLL输出相角至直流电压外环输出电流的补偿控制为例进行分析，其余I-VSC改进控制策略对系统稳定性的影响相似。

在矢量控制策略的基础上，引入由PLL输出相角至d轴电流参考值的补偿控制环节，即可得I-VSC的补偿控制策略，其表达式如下式所示：

（1）

${I}_{d\_C}={G}_{\theta U}\left(s\right){\theta }_{p}$

式中：G_θU（s）为I-VSC的补偿控制环节，其动态通常设置为阻尼控制形式；I_d_{_C}为G_θU（s）生成的电流补偿值；θ_p为PLL输出相角。

I-VSC控制系统的其它环节均采用矢量控制策略，本文不再赘述其结构。

图1所示的I-VSC补偿控制策略的实现基于单侧的I-VSC，当交流系统出现LFO时，PCC电压的振荡经I-VSC的PLL动态，致使PLL输出相角θ_p振荡，通过引入G_θU（s）将其振荡传导至直流电压外环（U外环）的输出电流参考，实现对I-VSC输出功率的阻尼效果，进而抑制交流系统LFO。然而G_θU（s）改变了I-VSC的有功输出特性，这必定会导致直流电压动态受到LFO影响，因此其本质是将交流LFO转移至直流系统。

图2给出了I-VSC分别采用传统矢量控制策略和补偿控制策略时，同一电网扰动下，系统交流输出功率及直流电压的低频动态。t=1 s时令I-VSC的有功参考由0.9（标幺值）阶跃至1.0（标幺值），由图2a可见，I-VSC采用相角-功率补偿控制策略后，交流系统低频振荡现象有所减弱，可见该控制策略对于抑制交流系统的LFO有效。然而由图2b可见，采用相角-功率补偿控制策略时，直流电压LFO较经典矢量控制下有所加强，这表明仅基于I-VSC设计的改进控制将交流系统的LFO转移至直流系统，这不利于直流系统稳定。

但若R-VSC可适应I-VSC的电压功率变化，自适应调整其输出功率，将有利于直流系统稳定。然而改变R-VSC的输出功率将造成新能源发电不能最大程度得到消纳。而当新能源场站配备储能时，可通过控制ES-C功率，即对储能装置充放电，实现对源侧输出功率的等效控制。

2 “电压-功率”阻尼控制策略

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为解决传统改进控制策略下I-VSC的LFO转移问题，本节基于前文理论分析，提出了一种含储能的直流汇集型新能源场站参与直流系统LFO抑制的“电压-功率”阻尼控制策略。该策略将I-VSC侧的LFO通过直流电压及功率动态还原至ES-C侧，进而通过加装虚拟阻尼抑制直流电压LFO。

2.1 直流电压及功率还原策略

为实现ES-C自适应改变功率以抑制I-VSC直流电压和功率振荡，首先要实现ES-C实时获取I-VSC的功率及电压动态。电气量信息的传递可基于通信系统实现，然而信号发送接收等环节具有延时，难以做到ES-C对I-VSC的功率和电压的实时感知，此外通信系统故障，也将造成信息传输失败。为此，本文基于直流系统电气量动态这一实时变化量，将I-VSC的直流电压和输出功率还原至ES-C侧，具体实现方式如下：

考虑到直流电感和电阻特性，ES-C与I-VSC间的直流电压关系如下式所示：

（2）$U_{\mathrm{DC}-\mathrm{B}}=U_{\mathrm{DC}-\mathrm{I}}+R_{U} I_{\mathrm{DC}}+L_{U} s I_{\mathrm{DC}}$

式中：U_DC-B, U_DC-I分别为直流母线电压和I-VSC直流接口电压；s为微分算子。

值得说明的是，对于长距离直流线路，利用分布式参数模型计算其阻抗特性的准确性更高，然而这将大大提升计算复杂度，且集总参数模型能够精确反映直流系统的动态，因此本文采用集总参数模型表示直流电路动态。满足与I-VSC实时匹配的直流母线汇集功率如下式所示：

（3）

${P}_{B}=\Sigma {P}_{m}+{P}_{Eset}={U}_{DC-I}{I}_{DC}+{R}_{U}{I}_{DC}^{2}+{I}_{DC}{L}_{U}s{I}_{DC}$

式中：P_B，ΣP_m和P_Eset分别为直流母线汇集功率、新能源发电的总输出功率以及ES-C的期望输出功率。

由于R-VSC距离直流母线较远，故难以直接量测ΣP_m。因此通过下式进行间接求取：

（4）

$\Sigma {P}_{m}={P}_{B}-{P}_{E}={U}_{DC-B}{I}_{DC}-{P}_{E}$

结合式（3）、式（4）可得实现I-VSC与R-VSC功率匹配时的ES-C的整定功率如下：

（5）

${P}_{Eset}={U}_{DC-I}{I}_{DC}+{R}_{U}{I}_{DC}^{2}+{I}_{DC}{L}_{U}s{I}_{DC}-{P}_{B}+{P}_{E}$

当ES-C出口电压（即汇集母线电压）和输出功率分别按式（2）、式（5）控制时，即可在计及C-VSC的实时功率变化的同时，实现ES-C对I-VSC的功率、电压还原。

2.2 储能换流器“电压-功率”阻尼控制策略

本小节设计ES-C的控制策略，实现ES-C对式（2）、式（5）所示的直流电压及功率的实时控制。ES-C本质上为一个基于可关断电力电子器件的DC/DC换流器，实际系统中应用最为广泛的是内外环级联的恒功率控制模式，其功率外环与电流内环动态如下式所示：

（6）I_Eref=G_O(s)(P_Eref-P_E)

（7）α_E=G_I(s)(I_Eref-I_E)

其中

G_O（s）= K_pO+K_iO/s

G_I（s）=K_pI+K_iI/s

式中：P_Eref为ES-C输出功率的参考值；I_E，I_Eref分别为ES-C的输出电流及其参考值；G_O（s），G_I（s）分别为ES-C功率外环、电流内环的比例积分（proportional integral，PI）控制环节；α_E为电流内环生成的调制解调信号。

基于控制器输出的调制解调信号α_E可通过调制环节生成触发脉冲，控制管体的DC/DC换流器开通和关断时间，进而调节ES-C的输出电气量。因其管体开通和关断时间均可控，因此ES-C具有两个控制自由度，可实现电压、功率双电气量的输出控制。基于此特性，设计ES-C的“电压-功率”阻尼控制策略，该策略下控制器的结构如图3所示，策略具体如下：

1）增加一个“电压-功率”阻尼控制环节，用于生成ES-C功率的附加阻尼分量，来抑制直流电压振荡，其控制形式如下式所示：

（8）$P_{\mathrm{D}}=G_{\mathrm{D}}(s)\left(U_{\mathrm{DC}-\mathrm{B}}-U_{\mathrm{DCset}}\right)$

其中

G_D（s）=K_pD+K_iD/s

式中：P_D为“电压-功率”阻尼控制环节产生的功率附加阻尼分量；G_D（s）为P_D所对应的PI控制器；U_DCset为稳态下的直流母线设定电压。

2）将式（5）、式（8）所得ES-C期望功率和阻尼功率相加，功率参考P_Eref如下式所示：

（9）P_Eref=P_D+P_Eset

3）将式（9）所得的P_Eref作为式（6）中的功率外环参考，并级联电流内环，即可得到ES-C完整的“电压-功率”阻尼控制策略。

3 控制参数最优化整定

收起

本节首先推导ES-C采用“电压-功率”阻尼控制策略时，图1所示系统的小信号模型，并在此基础上利用特征值分析理论优化“电压-功率”阻尼控制环节参数。

3.1 用于低频动态分析的小信号模型

3.1.1 I-VSC控制系统及交流电网建模

图1所示系统的全部动态环节按响应时间可划分为如下2类：

1）10⁰~10¹Hz级的电压控制时间尺度，包含VSC外环及PLL动态、外环-PLL补偿控制动态、ES-C外环动态、直流系统电感电容动态，以及“电压-功率”阻尼控制环节动态；

2）10²Hz级的电流控制时间尺度，包含VSC内环动态、ES-C内环动态、交流系统电感电容动态以及响应时间更短的调制环节动态、开关开断动态，以及延时环节等。

研究10⁰~10¹Hz级低频动态时，只需考虑与之相对应的电压控制时间尺度的动态环节，因此在建模时认为：

1）I-VSC和ES-C的电流内环动态瞬间完成，即认为各换流器的电流实时追踪其参考值；

2）忽略交流系统电感和电容动态，只计及其对稳态潮流的影响。

由此可得I-VSC的U控制、V控制及PLL动态的小信号形式分别如下式所示：

（10）$\Delta I_{d}=\mathrm{PI}_{U}(s)\left(\Delta U_{\mathrm{DC}}-\Delta U_{\mathrm{DCref}}\right)$

（11）$\Delta I_{q}=\mathrm{PI}_{V}(s)\left(\Delta V_{\text {tref }}-\Delta V_{\mathrm{t}}\right)$

（12）

$\Delta {\theta }_{P}={G}_{\theta }\left(s\right)\Delta {\theta }_{t}=\frac{P{I}_{pll}\left(s\right)}{s+P{I}_{pll}\left(s\right)}\Delta {\theta }_{t}$

其中

PI_U（s）=k_p_U+k_i_U/s

PI_V（s）=k_p_V+k_i_V/s

PI_pll（s）=k_ppll+k_ipll/s

式中：前缀“Δ”表示小信号分量；PI_U（s），PI_V（s），PI_pll（s）分别为U控制、V控制和PLL的PI环节。I_d，I_q为PLL参考系下的电流分量；θ_p，θ_t分别为PLL输出相角和PCC电压相角；G_θ（s）为θ_t到θ_p的传递函数。

I-VSC补偿环节小信号形式如下式所示：

（13）

$\Delta {I}_{d\_C}={G}_{\theta U}\left(s\right)\Delta {\theta }_{P}$

PLL、电网两参考系转换关系如下式所示：

（14）

$\left[\begin{array}{c}\Delta {I}_{D}\\ \Delta {I}_{Q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos{\theta }_{t0}& sin{\theta }_{t0}\\ -sin{\theta }_{t0}& cos{\theta }_{t0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta {I}_{d}\\ \Delta {I}_{q}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{I}_{d0}\\ -{I}_{q0}\end{array}\right]\Delta {\theta }_{p}$

式中：下角标“0”表示电气量稳态值；I_D，I_Q分别为电网参考系下的电流分量。

交流电路的电气量关系如下式所示：

（15）

$\left[\begin{array}{c}\Delta {V}_{tD}\\ \Delta {V}_{tQ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& \omega {L}_{g}\\ -\omega {L}_{g}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta {I}_{D}\\ \Delta {I}_{Q}\end{array}\right]$

式中：ω为系统频率；V_t_D，V_t_Q为电网参考系下的电压分量。

I-VSC控制系统输入量如下式所示：

（16）

$\left\{\begin{array}{l}\Delta {P}_{AC}={V}_{tD0}\Delta {I}_{D}+{I}_{D0}\Delta {V}_{tD}+{V}_{tQ0}\Delta {I}_{Q}+{I}_{Q0}\Delta {V}_{tQ}\\ \Delta {V}_{t}=cos{\theta }_{t0}\Delta {V}_{tD}-sin{\theta }_{t0}\Delta {V}_{tQ}\\ \Delta {\theta }_{t}=-(sin{\theta }_{t0}\Delta {V}_{tD}+cos{\theta }_{t0}\Delta {V}_{tQ})/{V}_{t0}\end{array}\right.$

式中：P，V_t分别为PCC注入有功功率及电压。

结合式（14）~式（16）可求得由I-VSC控制系统输入量及输出量之间的关系如下式所示：

（17）

$\left\{\begin{array}{l}\Delta {P}_{AC}={V}_{g0}cos{\theta }_{t0}\Delta {I}_{td}+{V}_{g0}sin{\theta }_{t0}\Delta {I}_{tq}+\\ \frac{{V}_{t0}{V}_{g0}cos{\theta }_{t0}-{V}_{g0}^{2}}{\omega {L}_{g}}\Delta {\theta }_{p}\\ \Delta {V}_{t}=\omega {L}_{g}\Delta {I}_{tq}-{V}_{g0}sin{\theta }_{t0}\Delta {\theta }_{p}\\ \Delta {\theta }_{t}=\frac{\omega {L}_{g}}{{V}_{t0}}\Delta {I}_{td}+\frac{{V}_{t0}-{V}_{g0}cos{\theta }_{t0}}{{V}_{t0}}\Delta {\theta }_{p}\end{array}\right.$

3.1.2 ES-C控制系统及直流电网小信号模型

ES-C的“电压-功率”阻尼控制环节小信号形式如下式所示：

（18）

$\Delta {P}_{D}={G}_{D}\left(s\right)(\Delta {U}_{DC-B}-\Delta {U}_{DCset})$

ES-C功率外环的小信号形式如下式所示：

（19）

$\Delta {I}_{E}={G}_{O}\left(s\right)(\Delta {P}_{D}+\Delta {P}_{Eset}-\Delta {P}_{E})$

其中

（20）

$\begin{array}{l}\Delta {P}_{Eset}={U}_{DC-I0}\Delta {I}_{DC}+{I}_{DC0}\Delta {U}_{DC-B}+\\ {I}_{DC0}{R}_{U}\Delta {I}_{DC}-\Delta {P}_{B}+\Delta {P}_{E}\end{array}$

（21）$\Delta P_{\mathrm{E}}=U_{\mathrm{DC}-\mathrm{B} 0} \Delta I_{\mathrm{E}}+I_{\mathrm{E} 0} \Delta U_{\mathrm{DC}-\mathrm{B}}$

（22）

$\Delta {U}_{DC-B}=\Delta {U}_{DC-I}+({R}_{U}+s{L}_{U})\Delta {I}_{DC}$

（23）

$\Delta {P}_{DC}={U}_{DC-I0}\Delta {I}_{DC}+{I}_{DC0}\Delta {U}_{DC-I}$

直流电容、线路动态分别如下式所示：

（24）

$\Delta {P}_{DC}-\Delta {P}_{AC}={U}_{DC-I0}{C}_{DC}s\Delta {U}_{DC-I}$

（25）

$\Delta {P}_{DC}=\Delta {P}_{B}-(2{R}_{U}+s{L}_{U}){I}_{DC0}\Delta {I}_{DC}$

综合上述推导过程，可得ES-C采用“电压-功率”阻尼控制策略下，含储能新能源场站并网系统的完整低频动态小信号模型如图4所示。

3.2 “电压-功率”阻尼控制参数最优化整定

基于图4所得的完整小信号模型，分别按下式选取状态变量和控制变量：

（26）

$X={\left[\begin{array}{ccc}{x}_{1}& \cdots & {x}_{8}\end{array}\right]}^{T}$

（27）

$U={\left[\begin{array}{cccc}{u}_{1}& {u}_{2}& {u}_{3}& {u}_{4}\end{array}\right]}^{T}$

其中

x₁=(ΔU_DC-I-ΔU_DCref)/s

$\begin{array}{l}\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{x}_{2}=(\Delta {V}_{tref}-\Delta {V}_{t})/s& {x}_{3}=(\Delta {\theta }_{t}-\Delta {\theta }_{p})/s\end{array}\\ \begin{array}{ccc}{x}_{4}=\Delta {\theta }_{p}& {x}_{5}=(\Delta {P}_{DC}-\Delta {P}_{AC})/s& {x}_{6}=\Delta {I}_{DC}\end{array}\\ {x}_{7}=(\Delta {U}_{DC-B}-\Delta {U}_{DCset})/s\\ {x}_{8}=(\Delta {P}_{D}+\Delta {P}_{Eset}-\Delta {P}_{E})/s\end{array}\\ \begin{array}{l}\begin{array}{cc}{u}_{1}=\Delta {U}_{DCref}& {u}_{2}=\Delta {V}_{tref}\end{array}\\ \begin{array}{cc}{u}_{3}=\Delta {U}_{DCset}& {u}_{4}=\Delta {P}_{m}\end{array}\end{array}\end{array}$

可建立系统完整低频动态的状态空间模型如下式所示：

（28）sX=AX+BU

式中：X，U分别为系统状态变量和输入变量；A，B分别为系统的状态矩阵和输入矩阵。

基于表1所示系统参数，图5给出了“电压-功率”控制环节的比例系数和积分系数分别变化时，系统的特征值变化轨迹。值得指出的是，为便于参数整定，控制系统均在标幺值下建模。取k_iD=20，将k_pD由1升高至20，特征值轨迹对应图5a，取k_pD=2，将k_iD由20升高至240，特征值轨迹对应图5b。综合两工况可见，k_iD或k_pD升至过高时，系统均容易出现失稳，这表明“电压-功率”控制环节的参数直接影响系统稳定性，因此需要求取最优解。

为求取最优的ES-C“电压-功率”阻尼控制参数，基于表1所示系统参数，图6给出了在“电压-功率”控制环节的比例系数和积分系数不同取值情况下，满足系统低频动态稳定条件下，由直流系统注入至交流系统的功率上限P_lim。从控制时序来讲，“电压-功率”阻尼控制环节引入的目的是使得当弱连接I-VSC受到扰动时，在直流侧起到电压稳定的作用，这就需要ES-C的“电压-功率”阻尼控制控制时序与I-VSC外环时序相匹配。

由图6可见，当取k_pD=5.1，k_iD=44.7时，P_lim最大为0.97（标幺值），而当“电压-功率”控制参数变化时，P_lim将出现不同幅度的减小。而当k_pD=8.7，k_iD=82.5时，P_lim降至最小为0.66（标幺值）。可见k_pD=5.1，k_iD=44.7是一个稳定性呈“阶跃式”上升的点，而k_pD=8.7，k_iD=82.5是一个稳定性呈“阶跃式”降低的点。

求得k_pD=5.1，k_iD=44.7时ES-C的“电压-功率”阻尼控制带宽ω_D=6.2 Hz，而k_pD=8.7，k_iD=82.5时，ω_D=18.4 Hz。结合表1参数可求得，I-VSC的直流电压外环带宽ω_U=5.4 Hz，I-VSC的PLL带宽ω_pll=18.8 Hz。由此可见，当ES-C的ω_D与I-VSC的ω_U相接近时，P_lim显著升高，而ω_D与I-VSC的ω_pll相接近时，P_lim显著降低。从功率-电压稳定的机理上不难解释，当ω_D接近ω_U时，ES-C的“电压-功率”阻尼控制与I-VSC的直流电压控制相匹配，能够有效抑制由I-VSC交流系统振荡引起的直流电压波动，进而提升系统稳定性，而当ω_D接近ω_pll时，直流系统的电压及功率与交流电压功率的动态相近，这将引起二者间的谐振，进而造成系统稳定性下降。

综上可得，为提升系统的低频动态稳定性，需要对“电压-功率”阻尼控制环节的比例积分系数进行优化设计，其设计流程即为图6的绘制过程，在系统实际的I-VSC控制参数条件下，不断改变k_pD和k_iD取值，进而得出满足该参数条件下系统稳定的最大输送功率P_lim，取最大P_lim时对应的k_pD和k_iD即完成参数最优化整定。

4 仿真验证

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为验证本文模型推导和理论分析的正确性，以及所提出的“电压-功率”阻尼控制策略对于提升系统低频稳定性的效果，基于表1所示参数，在Matlab/Simulink环境下搭建了图1所示VSC并网模型进行仿真验证。

4.1 系统低频动态小信号模型正确性验证

基于表1所示系统参数，图7给出了图4所示的低频动态小信号分析模型推导准确性的验证。在t=1 s设置I-VSC的有功功率输出由0.8（标幺值）阶跃至0.86（标幺值），图4a、图4b分别给出了低频动态小信号分析模型与完整仿真模型的I-VSC输出有功功率，以及直流系统电压动态的对比图。可见两者的低频动态几乎一致，这验证了本文在低频动态小信号分析模型建立过程中的合理简化和全部推导过程的正确性。

4.2 “电压-功率”阻尼控制的低频振荡抑制效果验证

图8给出了ES-C采用“电压-功率”阻尼控制策略时，对因交直流系统功率扰动引起的LFO的抑制效果。图8a展示了当直流系统新能源发电功率出现波动时的直流电压波形。设置t=1 s时，新能源发电出力由0.85（标幺值）阶跃至0.88（标幺值），以模拟实际系统中因风速或光照变化导致的风光出力快速升高。当ES-C不采用阻尼控制时，直流电压振荡并逐渐发散，直至出现低频动态失稳。而当ES-C采用“电压-功率”阻尼控制时，当新能源发电功率扰动后，直流电压在波动后又恢复稳态。图8b给出了交流系统负荷突变时，ES-C在传统控制和“电压-功率”阻尼控制策略的直流电压波形。设置t=1 s时，交流负荷升高0.15（标幺值），可见ES-C采用传统控制策略时，直流电压振荡后失稳，而采用电压-功率”阻尼控制策略时，直流电压能承受交流功率波动引起的LFO。上述仿真结果验证了所提控制策略对于新能源波动以及交流系统有功负荷波动所引起的系统LFO具有良好的抑制效果。

图9进一步给出了因系统故障引起的小扰动场景下，ES-C的“电压-功率”阻尼控制策略对于系统LFO的抑制效果。图9a给出了当交流电压发生跌落时，两控制策略下的直流电压波形。设置t=1 s时，交流电压由1.0（标幺值）跌落至0.9 （标幺值）以模拟系统中常见的因无功补偿装置故障等原因引起的电压跌落。可见ES-C采用传统控制时直流电压振荡失稳，而采用“电压-功率”阻尼控制时直流电压振荡得到抑制。图9b展示了当交流系统出现扰动时的直流电压波形。设置t=1 s时，交流线路等效阻抗由0.85 （标幺值）阶跃至0.9 （标幺值），以模拟实际系统中因导线断股等原因造成的阻抗小幅变化。在此小扰动下，当ES-C不采用阻尼控制时，直流电压振荡并逐渐发散，而当ES-C采用“电压-功率”阻尼控制时，当交流线路等效阻抗小幅升高造成的直流电压波动得到抑制，系统逐渐恢复稳态，这验证了ES-C的“电压-功率”阻尼控制策略能够有效抑制系统故障小扰动所引起的LFO。

4.3 “电压-功率”阻尼控制参数最优化整定

为验证上节中关于“电压-功率”阻尼控制参数最优化整定的效果，分别将“电压-功率”阻尼控制参数设置为按图6流程求出的最优化参数，以及未优化的参数（选取为图6中P_lim较小的点）进行仿真验证。

图10a给出了最优化参数整定后的“电压-功率”阻尼控制对系统传输功率的提升效果。可见ES-C未采用“电压-功率”阻尼控制时，当新能源发电功率达到0.9（标幺值）时，系统低频振荡直至失稳。而当取“电压-功率”阻尼控制参数为k_pD=5.1，k_iD=44.7时，新能源发电功率由0.84（标幺值）阶跃至0.90（标幺值），和从0.90（标幺值）阶跃至0.96（标幺值）过程中系统均稳定，直到发电功率由0.96（标幺值）阶跃至1.02（标幺值）时才出现振荡失稳。图10b给出了未经过参数优化的“电压-功率”阻尼控制下的系统传输功率上限验证，当新能源发电功率由0.84（标幺值）阶跃至0.90（标幺值）时系统即出现失稳，此时VSC输出的功率上限与ES-C未采用“电压-功率”阻尼控制相比并未见提升。由此可见，采用“电压-功率”阻尼控制时必须进行参数最优化整定，且参数最优化整定方法对于提升系统低频动态稳定性，提高系统传输功率上限具有明显效果。

5 结论

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本文推导了含储能新能源场站接入薄弱交流电网的低频动态分析模型，设计了新能源储能装置换流器的“电压-功率”阻尼控制策略，实现对新能源接口VSC在弱并网环境下的LFO的抑制，通过最优化参数整定流程完成对“电压-功率”阻尼控制的参数设计，实现对低频稳定性提升效果的最大化，本文主要贡献如下：

1）推导了适用于含储能新能源场站弱并网系统的低频动态分析模型，通过对高频动态影响特性的忽略，实现了精确保留低频特性的同时降低了模型的复杂度；

2）设计了储能接口换流器的“电压-功率”阻尼控制策略，实现了直流侧储能装置参与系统LFO抑制，有效抑制了新能源接口逆变器引入至直流系统的LFO，进而提高系统低频稳定性；

3）通过参数最优化整定，获取抑制系统LFO的最优“电压-功率”阻尼控制参数，实现了储能装置最大化提升系统低频稳定性。

参考文献

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文献

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2025年第55卷第5期

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doi: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25589

接收时间：2024-01-03
首发时间：2025-11-05
出版时间：2025-05-20

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收稿日期：2024-01-03
修回日期：2024-03-06

基金

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¹ 国网山西省电力有限公司山西营销服务中心，山西太原 030000

² 国网电力科学研究院武汉能效测评有限公司，湖北武汉 430200

³ 湖北瑞华科技工程管理有限公司，湖北武汉 430070

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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