电气传动

模型	负荷类型	MAPE/%
本文模型	电负荷	2.85
冷负荷	2.96
LSTM神经网络	电负荷	5.12
冷负荷	5.41
PSO-LSTM神经网络	电负荷	4.14
冷负荷	4.33

模型	负荷类型	MAPE/%
本文模型	电负荷	2.85
冷负荷	2.96
LSTM神经网络	电负荷	5.12
冷负荷	5.41
PSO-LSTM神经网络	电负荷	4.14
冷负荷	4.33

模型	负荷类型	MAPE/%
含误差补偿	电负荷	2.83
冷负荷	2.86
无误差补偿	电负荷	4.78
冷负荷	4.65

模型	负荷类型	MAPE/%
含误差补偿	电负荷	2.83
冷负荷	2.86
无误差补偿	电负荷	4.78
冷负荷	4.65

基于LASSO和LSTM-GRU的综合能源系统负荷预测

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赵发金 , 舒征宇 , 王灿 , 刘文灿 , 黄启昀

电气传动 | 综合能源与现代电网 2025,55(8): 51-57

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电气传动 | 综合能源与现代电网 2025, 55(8): 51-57

基于LASSO和LSTM-GRU的综合能源系统负荷预测

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赵发金, 舒征宇, 王灿, 刘文灿, 黄启昀

作者信息

三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002

赵发金（1999—），男，硕士研究生，研究方向为综合能源系统预测与调度，Email：2946595258@qq.com

通讯作者:

舒征宇（1983—），男，博士，副教授，研究方向为含新能源的电力系统优化规划、智能电网运维，Email：18702031@qq.com

Integrated Energy System Load Forecasting Based on LASSO and LSTM-GRU

Fajin ZHAO, Zhengyu SHU, Can WANG, Wencan LIU, Qiyun HUANG

Affiliations

College of Electrical Engineering & New Energy，China Three Gorges University，Yichang 443002，Hubei，China

出版时间: 2025-08-20 doi: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25820

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摘要

收起

精确高效的多元负荷预测对于综合能源系统的运行控制与调度具有重要意义，为了改善负荷预测效果，提出了一种基于压缩估计（LASSO）和LSTM-GRU神经网络的综合能源系统负荷预测模型。首先，针对综合能源系统气象因素导致数据复杂的问题，研究了基于LASSO回归的大数据选择及分析算法，对气象因数选择分析，获得有效的数据集；其次，采用长短期记忆（LSTM）神经网络对系统负荷进行预测，得到初步预测值；随后，采用门控循环单元（GRU）构建误差补偿模型，通过对预测误差的训练与学习，得到预测误差的补偿值；最后通过重构二者的输出，得到更理想的预测结果。通过算例仿真验证，所构建的预测模型相比于传统的LSTM神经网络预测模型与粒子群算法（PSO）优化的LSTM预测模型，具有更高的预测精确度。

关键词

负荷预测 / 综合能源系统 / LASSO回归 / 误差补偿 / LSTM神经网络

Abstract

收起

Accurate and efficient multi-load forecasting is of great significance for the operation control and scheduling of integrated energy system（IES），in order to improve the load forecasting effect，a integrated energy system load prediction model based on least absolute shrinkage and selection operator（LASSO）and LSTM-GRU neural network was proposed. Firstly，in order to solve the problem of complex data caused by meteorological factors in the integrated energy system，a big data selection and analysis algorithm based on LASSO was studied to select and analyze the meteorological factors to obtain an effective data set. Secondly，the long short-term memory（LSTM）neural network was used to predict the system load，and the preliminary prediction value was obtained. Subsequently，the gated recurrent unit（GRU）was used to construct the error compensation model，and the compensation value of the prediction error was obtained through the training and learning of the prediction error. Finally，by reconstructing the output of the two，a more ideal prediction result was obtained. Through the simulation of the example，the proposed prediction model has higher prediction accuracy than the traditional LSTM neural network prediction model and the LSTM model optimized by particle swarm optimizer（PSO）.

Key words

load forecasting / integrated energy system（IES） / LASSO algorithm / error compensation / long short-term memory（LSTM）nerural network

引用本文

赵发金, 舒征宇, 王灿, 刘文灿, 黄启昀. 基于LASSO和LSTM-GRU的综合能源系统负荷预测. 电气传动, 2025 , 55 (8) : 51 -57 . DOI: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25820

Fajin ZHAO, Zhengyu SHU, Can WANG, Wencan LIU, Qiyun HUANG. Integrated Energy System Load Forecasting Based on LASSO and LSTM-GRU[J]. Electric Drive, 2025 , 55 (8) : 51 -57 . DOI: 10.19457/j.1001-2095.dqcd25820

正文

收起

随着我国经济快速发展，能源短缺问题与环境保护压力与日俱增，为了缓解能源危机，实现多种资源的整合与高效利用，综合能源系统（integrated energy system，IES）成为了能源行业研究的热点^[1]。IES以电力系统为核心，考虑了电、冷、热等多种负荷之间的耦合关系，通过协调不同能源在同一区域内的应用，有效地提高了能源利用率，因此，对IES进行科学合理的负荷预测具有重要意义^[2]。

精确高效的多元负荷短期预测对于IES的运行控制与调度具有重要意义^[3]。首先，通过预测结果对各种能源进行合理调配，能够显著提升IES的经济性^[4]；其次，根据预测结果进行系统需求侧分析，并制定响应计划，可以有效提升IES的运行可靠性^[5]。现有的预测方法大多数都是针对单一负荷类型的预测^[6]。在文献[7]中，研究人员利用主成分分析法对模态向量降维后通过深度双向长短期记忆神经网络进行负荷预测；文献[8]提出一种基于BiLSTM的负荷预测模型，通过学习对负荷预测起到关键因素的输入特征，可以得到更准确的预测结果。

但是仅针对多元负荷中某一种负荷进行单独预测，其精度往往有限，如何利用多种能源与负荷之间的耦合关系来提升预测精度是一大研究热点^[9-11]。文献[12]提出一种以LSTM神经网络作为共享层的MTL多元负荷预测方法，通过共享机制学习不同任务的共享信息，以提升IES的多元负荷预测精度。文献[13]构建了基于相关性指标的GRU负荷预测模型，通过计算气象因素及负荷之间的相关性来对多元负荷进行预测，验证了多元负荷相比单一的负荷预测具有更高的预测精度。文献[14]将历史负荷数据通过ALIF分解为波动序列、周期序列及趋势序列等多个分量后通过长短期记忆神经网络建立负荷预测模型，从数据层面提高了负荷预测精度。上述方法对多元负荷进行预测时，考虑到的气象因素比较局限，会导致关键气象信息丢失。另外，当前对于组合预测模型的研究主要着重于利用一些新颖的算法对神经网络参数进行寻优或者利用机器学习进行数据特征挖掘，少有文献着重于对负荷预测的结果进行误差补偿研究。

基于上述分析，针对影响综合能源系统负荷预测精确度的多种气象因素，本文利用LASSO压缩估计回归对多种气象因素进行压缩降维，筛选出与多元负荷具有强相关性的气象特征。提出利用GRU神经网络构建误差补偿模型，对LSTM神经网络初步预测的误差进行补偿，通过补偿值来消除系统误差，就可以得到更为精确的负荷预测结果。通过算例仿真验证，本文所提预测模型可以取得良好的预测效果。

1 LASSO变量选择原理

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由于IES中各种形式的能源与能源之间、负荷与负荷之间具有较强的耦合性，如果单独对其中某种负荷直接进行预测，预测结果往往不理想，所以在对综合能源系统多元负荷进行预测的过程中，需要考虑各负荷间协调互补的特性。

除了多元负荷之间的耦合关系会影响综合能源系统负荷预测精确度外，其它如气温、光照、湿度等多种气象也会直接影响负荷预测结果，但是并非所有的气象因素都会对预测结果造成很大影响，因此需要对多种气象因素进行分析降维，筛选出与负荷具有强相关性的气象因素。LASSO回归模型通过对线型回归系数施加约束和惩罚，将某些噪音变量的系数估计值压缩为0，从而剔除并筛选出重点变量^[15]，可以用来筛选对多元负荷预测影响较大的气象因素。

对于一组样本数据{x_i₁，x_i₂，…，x_ip；y_i}，其中i=1，2，…，n，其对应的回归模型可以表示为

（1）

y = α + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ⋯ + β p x p + ε

式中：α为常数项；

ε

为随机扰动项；β₁，β₂，…，β_p为自变量的回归系数。

引入一个惩罚参数s≥0，式（1）中估计值

(α^, β^)

的LASSO定义表达式如下：

（2）

(α^, β^) = a r g m i n ∑ i = 1 n (y i - α - ∑ j = 1 p β j x i j) 2 s . t . ∑ j = 1 p β j ≤ s

令

β^i 0

为最小二乘得到的回归参数估计值，

s 0 = ∑ i β^i 0

。当s≥s₀时，最优解即为最小二乘解；当s<s₀时，就会产生压缩，s越小，则压缩效果越强，随着s的减小，使得回归系数变为极小或为0，这样对应回归系数为0的气象因素因子就被删除，从而剔除对多元负荷影响较小的气象因素。

2 预测模型结构

收起

2.1 LSTM神经网络结构

LSTM神经网络是循环神经网络（recurrent neural network，RNN）的一种改进模型，其具有良好的非线性数据处理能力，在长时间序列预测问题的处理上具有良好的效果，非常适合处理IES中具有强季节趋势、长时间序列的历史负荷数据，因此本文将其用于IES多元负荷的初步预测。

在RNN结构的基础上，LSTM神经网络引入了门控单元来替代RNN隐层中的神经元，通过输入门、遗忘门和输出门的“三门”结构来控制数据的保留与丢失，其结构如图1 所示。

图1中，LSTM模型神经元的信息传递过程可由下式表示：

（3）

f t = σ (W f × h t - 1 + W f × x t + b f) i t = σ (W i × h t - 1 + W i × x t + b i) C ˜ t = t a n h (W C × h t - 1 + W C × x t + b C) C t = f t ⊙ C t - 1 + i t ⊙ C ˜ t o t = s (W o × h t - 1 + W o × x t + b o) h t = o t ⊙ t a n h (C t)

式中：i_t，o_t ，f_t 分别为神经元输入门、输出门与遗忘门的输出信号；W_f ，b_f 分别为遗忘门的权重及偏置量；h_t为t时刻的隐层状态；x_t为t时刻神经元的输入序列；W_i ，b_i 分别为输入门的权重及偏置量；

C ˜ t

为t时刻记忆单元候选状态信息；W_C ，b_C 分别为记忆单元的权重及偏置量；σ，tanh分别为sigmoid激活函数与双曲正切激活函数；C_t为t时刻记忆单元的状态；W_o，b_o分别为输出门的权重及偏置量。

2.2 GRU神经网络结构

GRU神经网络是基于LSTM神经网络的一种改进结构，在克服LSTM梯度消失的基础上提高了模型的训练速度，其结构如图2所示。GRU将LSTM中的遗忘门和输出门进行了合并，相比于图1中LSTM的“三门”结构，GRU只保留了重置门和更新门两个门结构，因此GRU的模型结构更加简洁，在预测精度相当时，GRU的训练速度要高于LSTM的训练速度，本文将其用于预测误差的训练，可以有效地降低模型的复杂程度，提升模型的训练速度。

图2中，GRU神经元输出值计算过程如下：

（4）

r t = σ (W r × [h t - 1, x t]) z t = σ (W z × [h t - 1, x t]) h ˜ t = t a n h (W h ˜ × [r t ⊙ h t - 1, x t]) h t = (1 - z t) ⊙ h t - 1 + z t ⊙ h t

式中：r_t 为t 时刻重置门的输出值，其值为0时舍弃t-1时刻神经元的信息；z_t 为t 时刻更新门的输出值，保留t-1时刻神经元传递的信息量；

h ˜ t

为t时刻的候选隐状态；W_r，W_z ，

W h ˜

分别为重置门、更新门、候选隐状态的权重矩阵。

2.3 误差补偿原理

传统的电力系统负荷预测模型的预测精度有待提高，其中一个重要的因素就是：在负荷预测的预测误差中，除了含有随机误差，还有因为模型性能产生的系统误差，后者将测量值偏向同一个方向，有一定的规律性。误差补偿原理就是寻找系统误差的规律，通过构建一个补偿值来消除系统误差，从而提高负荷预测精确度。

为此，本文在对综合能源系统负荷预测过程中引入了误差补偿技术，通过神经网络建立误差补偿模型，对预测误差进行训练和学习，得到误差补偿值，通过这个补偿值来消除系统误差，从而获得更准确的预测结果。基于GRU误差补偿模型的预测方法分以下两个步骤进行：

步骤1：求解预测误差，利用所构建的LSTM误差预测模型对综合能源多元负荷进行初步预测，通过实际值与预测值作差得到待预测点的预测误差。

步骤2：建立误差补偿模型，将步骤1中的预测误差输入到GRU神经网络中，通过GRU网络对预测误差的学习与训练，得到下一个样本的误差预测值，将初步预测值与误差预测值作和，就实现了预测结果的补偿。

2.4 模型结构

基于LASSO和LSTM-GRU的综合能源系统负荷预测模型结构如图3所示，包括数据预处理、LASSO变量选择、LSTM模型负荷预测、GRU模型误差补偿、误差重构5个部分，各部分功能如下：

1）数据预处理：由于输入的各个气象数据与负荷数据之间量纲存在差异，在对模型预测前需要对输入数据进行归一化处理，方便后续模型的预测和训练。

2）LASSO变量选择：通过LASSO回归对气象因素进行筛选分析，选取出与多元负荷具有强相关性的气象因素。

3）LSTM负荷预测：负荷预测层的作用是利用LSTM神经网络对样本数据进行学习与训练，得到负荷的初步预测值，并通过初步预测值求取负荷预测误差，作为GRU误差补偿层的输入。

4）GRU误差补偿：误差补偿层通过GRU神经网络训练负荷误差，得到负荷的误差预测值，进而求得误差补偿值。

5）误差重构：误差重构层的输入是同一个样本数据的负荷预测值和误差补偿值，该层的作用是将二者之和反归一化处理后输出所提模型的最终负荷预测结果。

模型采用Adam（adaptive moment estimation）优化算法对参数进行优化，该算法计算效率相比于随机梯度下降法更高，可以更快得出使损失函数最优的参数组合，可以代替随机梯度下降法来更新网络权重^[16]。

模型的损失函数为均方误差函数，即

（5）

h l o s s = 1 n ∑ t = 1 n (C t - C ˜ t) 2

式中：

C t

，

C ˜ t

分别为实际负荷、预测负荷；n为每次训练的个数。

3 算例分析

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本文通过Matlab仿真平台搭建了综合能源系统负荷预测模型，从某园区综合能源系统选取2022年1月1日—2022年7月7日的负荷及气象数据对本文所提预测方法进行验证，数据点采集间隔为1 h。取1月1日—6月1日的数据作为训练集；6月2日—7月1日的数据作为模型的验证集；最后一周的数据作为模型的测试集，并将7月7日的电、冷负荷预测结果进行可视化分析比较。

利用网格搜索法确定网络的超参数，模型训练次数为100次，初始学习率为0.02，在迭代50次后逐步衰减，衰减率为0.1，隐层与全连接层神经元个数分别为200个与50个，为了防止过拟合现象，dropout层参数设置为0.5。

3.1 LASSO算法数据选择及处理

收集到的影响综合能源系统负荷的气象因素数据包括太阳方位角X₁、相对湿度X₂、风向X₃、紫外线指数X₄、太阳辐射X₅、气压X₆、可降水量X₇、平均气温X₈、日出时间X₉、风速X₁₀、污染指数X₁₁及最高温度X₁₂，将以上气象因素数据标准化、归一化后通过LASSO回归进行特征选择，其选择路径如图4所示。

通过交叉验证法^[17]得到惩罚参数s，当s=0.36时模型取得最优值。从图4中可以看出，当s=0.36有8个气象因子被压缩为0，仅剩下4个关键气象因素，分别是太阳辐射X₅、可降水量X₇、平均气温X₈及最高温度X₁₂。因此，将以上4组气象因素数据以及冷、热负荷数据输入到LSTM-GRU神经网络中进行负荷预测。

3.2 不同模型对预测精度的影响

为了比较不同模型对综合能源系统负荷预测精度的影响，本文分别使用LSTM神经网络模型、PSO-LSTM神经网络模型和本文所提模型进行了3组预测对比实验，分别对综合能源系统电负荷与冷负荷进行预测，3种模型的电负荷与冷负荷预测结果如图5和图6所示。

为了更加直观地体现各模型预测的准确性，选用平均绝对百分比误差（MAPE）来对3种模型进行评价，其结果如表1所示。

从图5与图6中可以看出，相比LSTM神经网络与PSO-LSTM神经网络，采用本文模型预测得到的预测曲线与实际曲线更加贴近，从表1中可以得知，本文所提的负荷预测模型相比于LSTM神经网络与PSO-LSTM神经网络，在对电负荷预测时MAPE值分别下降了2.27%与1.29%，在对冷负荷预测时MAPE值下降了2.45%与1.37%，虽然3种模型都可以有效地对综合能源系统多元负荷进行预测，但是本文所提模型在预测精度上有大幅度的提升。

3.3 误差补偿对预测精度的影响

为了验证所提GRU误差补偿模型对负荷预测结果的影响，进行了两组模型预测对比实验，将含误差补偿与不含误差补偿的电、冷负荷预测效果进行对比，其预测结果如表2所示。

含误差补偿与不含误差补偿的电、冷负荷预测结果分别如图7与图8所示。

从表2中可以看出，考虑误差补偿的预测模型的预测精度明显优于不考虑误差补偿的预测模型，相比于不含误差补偿的预测模型，含误差补偿的预测模型在电负荷与冷负荷预测的MAPE值上分别降低了1.95%与1.79%。从图7与图8中同样可以看出，考虑误差补偿模型的电负荷与冷负荷预测曲线与实际曲线也更加贴近。

4 结论

收起

本文针对IES多元负荷预测问题，提出了基于LASSO回归与LSTM-GRU算法的组合模型，通过算例仿真验证，得出以下结论。

1）LASSO算法可以有效地对影响综合能源系统负荷的多种气象因素进行分析，并筛选出与负荷具有强相关性的气象因素。

2）通过对综合能源系统电、冷负荷的预测实验表明，本文所提预测模型可以有效地提高综合能源系统负荷预测精度。

3）通过误差补偿对预测精度的影响实验表明，考虑误差补偿可以有效提升模型预测精度，本模型中考虑误差补偿对电、冷负荷的预测精度提升分别为1.95%和1.79%。

基金

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国家自然科学基金(52107108)

参考文献

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文献

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2025年第55卷第8期

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254

117

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接收时间：2024-04-09
首发时间：2025-10-29
出版时间：2025-08-20

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收稿日期：2024-04-09
修回日期：2024-04-19

基金

国家自然科学基金(52107108)

作者信息

三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002

通讯作者:

舒征宇（1983—），男，博士，副教授，研究方向为含新能源的电力系统优化规划、智能电网运维，Email：18702031@qq.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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