电工技术学报

参数	数值
交流电压v_ac/V	220
交流电压频率f/Hz	50
直流电压V_dc/V	48
额定功率P_ac/W	500
漏电感L_k/μH	65
最大开关频率f_smax/kHz	100
变压器电压比n	4 1
交流侧开关管结电容C_iss/pF	200
直流侧开关管结电容C_oss/pF	400

参数	数值
交流电压v_ac/V	220
交流电压频率f/Hz	50
直流电压V_dc/V	48
额定功率P_ac/W	500
漏电感L_k/μH	65
最大开关频率f_smax/kHz	100
变压器电压比n	4 1
交流侧开关管结电容C_iss/pF	200
直流侧开关管结电容C_oss/pF	400

参数	数值
交流电压V_ac/V	50
交流电压频率f/Hz	50
直流电压V_dc/V	12
额定功率P_ac/W	100
漏电感L_k/μH	25
最大开关频率f_smax/kHz	80
变压器电压比n	4 1

参数	数值
交流电压V_ac/V	50
交流电压频率f/Hz	50
直流电压V_dc/V	12
额定功率P_ac/W	100
漏电感L_k/μH	25
最大开关频率f_smax/kHz	80
变压器电压比n	4 1

基于线性化的单级式双有源桥AC-DC变换器最小电流应力控制策略

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王要强 ¹^,² , 钟正阳 ¹^,² , 李想 ¹^,² , 聂福全 ³ , 梁军 ¹^,⁴

电工技术学报 | 电力电子 2025,40(10): 3224-3235

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电工技术学报 | 电力电子 2025, 40(10): 3224-3235

基于线性化的单级式双有源桥AC-DC变换器最小电流应力控制策略

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王要强¹^,², 钟正阳¹^,², 李想¹^,², 聂福全³, 梁军¹^,⁴

作者信息

¹ 郑州大学电气与信息工程学院郑州 450001

² 河南省电力电子与电力系统工程技术研究中心郑州 450001

³ 河南科技学院机电学院新乡 453003

⁴ 卡迪夫大学工程学院卡迪夫 CF24 3AA

王要强男，1982年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为新能源与电力储能、电力系统运行与规划、综合能源分析与优化等方面。E-mail: WangyqEE@163.com

通讯作者:

李想男，1991年生，博士，讲师，主要研究方向为高频软开关变换器、谐振变换器、单级式AC-DC变换器拓扑及控制策略等。E-mail: lixiang91zzu@zzu.edu.cn

Linearization-Based Minimum Current Stress Control Strategy for Single-Stage Dual Active Bridge AC-DC Converter

Yaoqiang Wang¹^,², Zhengyang Zhong¹^,², Xiang Li¹^,², Fuquan Nie³, Jun Liang¹^,⁴

Affiliations

¹ School of Electrical and Information Engineering Zhengzhou University Zhengzhou 450001 China

² Henan Engineering Research Center of Power Electronics and Energy Systems Zhengzhou 450001 China

³ School of Mechanical and Electrical Engineering Henan Institute of Science and Technology Xinxiang 453003 China

⁴ School of Engineering Cardiff University Cardiff CF24 3AA UK

出版时间: 2025-05-25 doi: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240825

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摘要

收起

针对单级式双有源桥AC-DC变换器调制非线性和电流应力较大的问题，该文提出一种基于线性化的变换器最小电流应力控制策略。首先，分析扩展移相（EPS）调制策略的开关特性，对于输入电流与移相比呈非线性的特点，提出一种线性化变频移相控制策略。其次，通过微分极值法实现变换器电流应力的最小化，该控制策略不仅可以降低变换器的控制复杂度，还可以在有效降低变换器电流应力的同时保证开关管具有较宽零电压开通（ZVS）范围，并且移相比和开关频率以解析形式获得，计算简单、易于实现。最后，通过仿真和实验对该文所提控制策略进行验证，证明了该控制策略的可行性。

关键词

AC-DC变换器 / 扩展移相 / 线性化 / 最小电流应力 / 零电压软开关

Abstract

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In distributed power supply and distributed energy storage technologies, a bidirectional AC-DC converter is an important energy conversion device connecting AC-DC hybrid microgrids, and its performance index directly affects the overall performance and effect of hybrid microgrids. Compared with the two-stage topology, the single-stage dual active bridge (DAB) AC-DC converter removes the intermediate DC bus capacitance with a large capacitance value, reduces the conversion link, and has apparent power density and cost advantages. The traditional DAB AC-DC converter mainly adopts the modulation strategy of phase shift, which has the problems of high current stress and narrow soft-switching range. In addition, only adopting the phase shift control leads to the nonlinear relationship between the system input current and the shift ratio, increasing the control complexity. Therefore, this paper proposes a linearization-based minimum current stress control strategy for the converter to address the problems of modulation nonlinearity and high current stress in a single-stage dual active bridge AC-DC converter. This control strategy reduces the converter’s control complexity and current stress, ensuring a wide zero voltage switch (ZVS) range of the switching tubes.

Firstly, the switching characteristics of the extended phase-shift (EPS) modulation strategy are analyzed. For the nonlinearity between the input current and the shift ratio, the input current i_ac and the shift ratio D₁ are linearly related by introducing the phase shift index k and the maximum switching frequency f_smax. The expressions of the shift ratio D₁ and the switching frequency f_s are obtained combined with power factor correction. The switching characteristics of the EPS modulation strategy are analyzed. The trajectory of the phase-shift index k under the minimum current stress is obtained by the differential polarity method. Then, the expression of the shift ratio D₂ is obtained. Finally, the soft-switching ranges are analyzed for switch tubes S₂, S₅, and S₈. Except for the DC-side switch tube S₅, which is difficult to realize soft-switching in the small range under extreme light-load conditions, the other two switch tubes can realize ZVS in the wide range in other cases.

This paper verifies the proposed control strategy by combining simulation and experiment. Firstly, regarding simulations, the proposed control strategy can achieve the linearization between the input current and the shift ratio, effectively reducing the converter current stress. An experimental prototype is constructed with an AC 50 V input, DC 12 V output, and 100 W output power. The current stress is compared before and after optimization under different input voltages and the soft-switching realization under different load conditions. The control strategy effectively reduces the current stress of the converter while ensuring that the switching tubes have a wide ZVS turn-on range.

Key words

AC-DC converter / extended phase shift / linearization / minimum current stress / zero voltage switching

引用本文

王要强, 钟正阳, 李想, 聂福全, 梁军. 基于线性化的单级式双有源桥AC-DC变换器最小电流应力控制策略. 电工技术学报, 2025 , 40 (10) : 3224 -3235 . DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240825

Yaoqiang Wang, Zhengyang Zhong, Xiang Li, Fuquan Nie, Jun Liang. Linearization-Based Minimum Current Stress Control Strategy for Single-Stage Dual Active Bridge AC-DC Converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025 , 40 (10) : 3224 -3235 . DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240825

正文

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0 引言

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随着可再生能源在电网中的占比越来越大，分布式电源和分布式储能成为了必不可少的技术手段^[1-4]。其中双向AC-DC变换器作为交直流混合微电网中连接直流母线与交流母线的核心装置，成为当下研究的热点^[5-10]。

按照拓扑结构，双向AC-DC变换器可分为两级式和单级式^[11]。在两级式拓扑结构中，前级通常采用同步整流器，后级可以采用双有源桥（Dual Active Bridge, DAB）型变换器或谐振变换器。该拓扑结构具有控制独立简单、容易实现等优势^[12]。相较于两级式拓扑，单级式拓扑结构移除了中间容值较大的直流母线电容，减少了变换环节，在效率、功率密度、成本等方面都具有明显优势^[13]。

在准单级式的拓扑结构中，前级AC-DC一般采用同步整流电路。后级DC-DC在采用LLC谐振变换器时，可以在全负载范围内实现开关管的零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）和二次侧整流二极管的零电流软开关（Zero Current Switching, ZCS）^[14]，从而有效降低开关损耗^[15]。但LLC变换器反向工作时，因其结构不对称，使得变换器工作效率降低，故仅用于单向功率传输的场合^[16]。相较于谐振型AC-DC变换器，DAB型AC-DC变换器具有双向功率传输特性相同、主电路结构对称、控制简易等优点^[17]。

对于DAB变换器，电流应力的大小不仅影响变换器整体效率，还与器件的选型密切相关。目前DAB变换器主要采用移相的调制策略，单移相（Single Phase Shift, SPS）调制策略因其仅有一个自由度，控制较为简单，但当变压器两侧电压幅值不匹配时，变压器漏感会产生较大的环流功率，从而导致电流有效值和峰值增大，并且变换器无法在全负载范围内实现ZVS^[18]。为此，可以通过在变换器一次侧和二次侧增加自由度来实现更加灵活的调制。文献[19]基于扩展移相的调制方式优化了回流功率。文献[20-21]采用双重移相（Dual Phase Shift, DPS）调制策略给出最小电流应力的优化算法。为进一步扩大软开关范围，文献[22]采用三重移相（Triple Phase Shift, TPS）调制策略，在实现整个负载范围内电流应力最小化的同时保证了DAB全范围软开关。文献[23]则是从减小变换器系统峰值电流和磁性元件设计成本的角度给出了一种基于三重移相的最小峰值电流控制算法。

在DAB型AC-DC变换器中，仅采用SPS控制时，交流侧输入电流畸变较大，开关管电流应力也很大。采用更多自由度的调制策略，DAB变换器可以满足宽电压增益的要求，但是难以在所有范围内实现软开关。文献[24]通过采用TPS调制策略的内部模式，在一定程度上拓宽了软开关范围，但是难以保证较小的电流应力。文献[25]通过引入模式切换的调制手段，在降低变换器的电流应力的同时，拓宽了变换器的软开关范围，但会在一定程度上增加变换器调制的复杂度。

基于相移控制的优化算法会导致系统输入电流与移相比之间呈非线性关系，增加控制的复杂度，并且这种非线性关系也会使得闭环控制器设计变得较为复杂^[26]。文献[27]通过采用拉格朗日算法降低了系统电流应力，并引入虚拟频率将非线性控制简化为线性控制，但计算过程较为复杂。

本文针对单级式双有源桥AC-DC变换器调制非线性和电流应力较大的问题，提出一种基于线性化的变换器最小电流应力控制策略。该控制策略实现了输入电流与移相比之间的线性化，并且在有效降低变换器电流应力的同时保证开关管具有较宽零电压开通范围。最后，通过仿真和实验对本文所提控制策略进行验证，证明了该控制策略的可行性。

1 电路拓扑

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图1为单级式双有源桥AC-DC变换器拓扑，S₁、S₃和S₂、S₄为一次侧的双向开关，S₅~S₈构成二次侧全桥，L_ac和C_ac构成交流滤波器，C_dc为直流稳压电容，L_k为折算到变压器一次侧的漏电感，L_m为折算到变压器一次侧的励磁电感，高频变压器T的匝数比为n。

交流侧电压工作于正半周期时，开关管S₃、S₄常通，S₁、S₂工作于高频开关状态；负半周期时开关管S₁、S₂常通，S₃、S₄工作于高频开关状态。直流侧开关管S₅~S₈高频导通。

2 扩展移相调制及其线性化

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2.1 扩展移相调制

如图2所示为DAB变换器在电网电压正半周期时，EPS调制方式下的典型工作波形。所有驱动信号的占空比均为0.5，T_s为变换器的一个开关周期。D₁为S₆和S₈之间的移相比，D₂为S₂和S₈之间的移相比。

在DAB变换器进入稳态运行时，电感电流波形呈半周期中心对称。故本文只选取t₀~t₆时段进行分析。由于死区时间很短，可以近似认为电感电流在开关管切换过程中不发生变化。根据图2所示的工作波形，可求得电感电流在不同时段的表达式为

（1）${{i}_{L\text{k}}}(t)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{i}_{L\text{k}}}\left( {{t}_{0}} \right)+\frac{\frac{1}{2}\left| {{v}_{\text{ac}}} \right|+n{{V}_{\text{dc}}}}{{{L}_{\text{k}}}}\left( t-{{t}_{0}} \right) & t\in \left[ {{t}_{0}},{{t}_{2}} \right) \\ {{i}_{L\text{k}}}\left( {{t}_{2}} \right)+\frac{\frac{1}{2}\left| {{v}_{\text{ac}}} \right|}{{{L}_{\text{k}}}}\left( t-{{t}_{2}} \right) & t\in \left[ {{t}_{2}},{{t}_{4}} \right) \\ {{i}_{L\text{k}}}\left( {{t}_{4}} \right)+\frac{\frac{1}{2}\left| {{v}_{\text{ac}}} \right|-n{{V}_{\text{dc}}}}{{{L}_{\text{k}}}}\left( t-{{t}_{4}} \right) & t\in \left[ {{t}_{4}},{{t}_{6}} \right] \\\end{array} \right.$

式中，各时刻由占空比D₁、D₂表示为

（2）$\left\{\begin{array}{l}t_{2}=\left(D_{1}-D_{2}\right) T_{\mathrm{s}} \\t_{4}=\left(\frac{1}{2}-D_{2}\right) T_{\mathrm{s}} \\t_{6}=\frac{1}{2} T_{\mathrm{s}}\end{array}\right.$

结合式（1）与式（2）可以得到关键节点时刻的电感电流值分别为

（3）$\left\{\begin{array}{l}i_{L \mathrm{k}}\left(t_{0}\right)=\frac{n V_{\mathrm{dc}}}{2 f_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{k}}}\left(-D_{1}+2 D_{2}-0.25 m\right) \\i_{L \mathrm{k}}\left(t_{2}\right)=\frac{n V_{\mathrm{dc}}}{2 f_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{k}}}\left(D_{1}-m D_{2}+m D_{1}-0.25 m\right) \\i_{L \mathrm{k}}\left(t_{4}\right)=\frac{n V_{\mathrm{dc}}}{2 f_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{k}}}\left(D_{1}-m D_{2}+0.25 m\right) \\i_{L \mathrm{k}}\left(t_{6}\right)=\frac{n V_{\mathrm{dc}}}{2 f_{\mathrm{s}} L_{\mathrm{k}}}\left(D_{1}-2 D_{2}+0.25 m\right)\end{array}\right.$

式中，m为电压传输比，m=|v_ac|/(nV_dc)；f_s为变换器开关频率，满足T_s=1/f_s。

由式（3）可得正半周期的输入电流为t₀~t₆时段开关管电流积分，表达式为

（4）${{i}_{\text{ac}}}=\frac{1}{{{T}_{\text{s}}}}\int_{\ {{t}_{0}}}^{\ {{t}_{6}}}{{{i}_{\text{mos}}}(t)\text{d}t=}\frac{n{{V}_{\text{dc}}}}{4{{f}_{\text{s}}}{{L}_{\text{k}}}}\left( -2D_{1}^{2}+4{{D}_{1}}{{D}_{2}}+{{D}_{1}}-4D_{2}^{2} \right)$

变换器的平均传输功率为

（5）${{\bar{P}}_{\text{ac}}}=\frac{\left| {{v}_{\text{ac}}} \right|n{{V}_{\text{dc}}}}{4{{f}_{\text{s}}}{{L}_{\text{k}}}}\left( -2D_{1}^{2}+4{{D}_{1}}{{D}_{2}}+{{D}_{1}}-4D_{2}^{2} \right)$

2.2 输入电流线性化

基于相移控制的优化算法会导致系统输入电流与移相比之间呈非线性关系，增加控制的复杂度。通过对式（4）分析，变换器输入电流i_ac受移相比D₁、D₂以及频率f_s的影响。为解决上述问题，实现变换器输入电流与移相比之间的线性化控制，在此将输入电流表达式化简为仅与其中一个变量相关的线性表达式。针对上述问题，引入移相指数k，有

（6）$k=\frac{{{D}_{2}}}{{{D}_{1}}}$

将式（6）代入到式（4）可得输入电流为

（7）${{i}_{\text{ac}}}=\frac{n{{V}_{\text{dc}}}}{4{{f}_{\text{s}}}{{L}_{\text{k}}}}{{D}_{1}}\left( -2{{D}_{1}}+4k{{D}_{1}}+1-4{{k}^{2}}{{D}_{1}} \right)$

由于输入电流表达式（7）依然与移相比D₁和开关频率f_s两个变量相关，因此输入电流i_ac与移相比D₁的关系仍是非线性的。

输入电流i_ac与移相比D₁和漏感L_k的函数关系如图3所示，图中两条曲线所在平面为i_ac与D₁的非线性关系。随着移相指数k的增大，它们之间的关系变得更加非线性，并且这种非线性使得调制变得复杂，不利于提高输入电流的跟踪精度。

为了解决上述问题，通过引入最大开关频率${{f}_{\text{smax}}}$，利用移相变频控制，将开关频率${{f}_{\text{s}}}$通过移相比D₁和最大开关频率${{f}_{\text{smax}}}$表示出来，将输入电流表达式（4）化简为仅随移相比D₁变化的线性表达式，此时变换器的开关频率函数${{f}_{\text{s}}}\left( {{D}_{1}} \right)$为

（8）${{f}_{\text{s}}}\left( {{D}_{1}} \right)=\left( -2{{D}_{1}}+4k{{D}_{1}}+1-4{{k}^{2}}{{D}_{1}} \right){{f}_{\text{smax}}}$

将式（8）代入到式（7）可以简化为

（9）${{i}_{\text{ac}}}=\frac{n{{V}_{\text{dc}}}}{4{{f}_{\text{s}\max }}{{L}_{\text{k}}}}{{D}_{1}}$

如式（9）和图3所示，通过所提出的变频控制策略，输入电流i_ac和移相比D₁变换为线性关系。

2.3 功率因数校正

假定交流输入电流为标准正弦电流，由式（9）可以得到

（10）${{i}_{\text{ac}}}=\frac{n{{V}_{\text{dc}}}}{4{{f}_{\text{s}\max }}{{L}_{\text{k}}}}{{D}_{1}}={{I}_{\text{ref}}}\sin (\omega t)$

式中，I_ref为输入电流的参考电流幅值。

因此可以求得移相比D₁为

（11）${{D}_{1}}=\frac{4{{f}_{\text{s}\max }}{{L}_{\text{k}}}{{I}_{\text{ref}}}\sin (\omega t)}{n{{V}_{\text{dc}}}}$

其中

（12）${{I}_{\text{ref}}}=\frac{2{{P}_{\max }}}{{{V}_{\text{ac}}}}$

式中，P_max为变换器的最大传输功率。

假定输入交流电压与输入电流同相位，$\sin (\omega t)$也可以用输入的交流电压表示出来，即

（13）$\sin (\omega t)=\frac{{{v}_{\text{ac}}}}{{{V}_{\text{ac}}}}$

将式（12）和式（13）代入式（11）可以得到D₁的表达式为

（14）${{D}_{1}}=\frac{8{{f}_{\text{s}\max }}{{L}_{\text{k}}}{{P}_{\max }}}{n{{V}_{\text{dc}}}V_{\text{ac}}^{2}}{{v}_{\text{ac}}}$

3 基于线性化的最小电流应力算法

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通过分析电感电流表达式（3），在t₄时刻，电感电流达到峰值，即

（15）${{i}_{\text{peak}}}={{i}_{L\text{k}}}\left( {{t}_{4}} \right)=\frac{n{{V}_{\text{dc}}}}{2{{f}_{\text{s}}}{{L}_{\text{k}}}}\left( {{D}_{1}}-mk{{D}_{1}}+0.25m \right)$

式中，i_peak为电感电流峰值，即电流应力。

将式（8）代入到式（15）可以得到

（16）${{i}_{\text{peak}}}={{i}_{{{L}_{\text{k}}}}}\left( {{t}_{4}} \right)=\frac{n{{V}_{\text{dc}}}}{2{{f}_{\text{smax}}}{{L}_{\text{k}}}}\cdot \frac{{{D}_{1}}-mk{{D}_{1}}+0.25m}{-2{{D}_{1}}+4k{{D}_{1}}+1-4{{k}^{2}}{{D}_{1}}}$

式中，电压传输比m和移相比D₁都与交流电压呈半正弦规律变化，因此每一时刻的m和D₁都有一个固定的值相对应。对于电感电流应力表达式（15）而言，在每一时刻，因为m和D₁都是固定值，故只与k的大小直接相关。

为便于后续分析，图4给出了变换器电流应力与交流输入电压v_ac和移相指数k之间的三维关系。

为了求得最小电流应力的轨迹，对式（16）中的k求导，可以得到

（17）$\frac{\text{d}{{i}_{\text{peak}}}}{\text{d}k}=\frac{n{{V}_{\text{dc}}}}{2{{f}_{\text{smax}}}{{L}_{\text{k}}}}\cdot \frac{-m{{D}_{1}}\left( -2{{D}_{1}}+4k{{D}_{1}}+1-4{{k}^{2}}{{D}_{1}} \right)-\left( {{D}_{1}}-mk{{D}_{1}}+0.25m \right)\left( 4{{D}_{1}}-8k{{D}_{1}} \right)}{{{\left( -2{{D}_{1}}+4k{{D}_{1}}+1-4{{k}^{2}}{{D}_{1}} \right)}^{2}}}$

图5为电流应力导数关于交流输入电压v_ac和移相指数k的三维图，并在图中再做一个电流应力导数为0的平面。图中，两面的交线就是最小电流应力下k关于v_ac变化的曲线。

令电流应力导数为0，可以求得移相指数k关于交流电压v_ac的表达式为

（18）$\begin{array}{l}k= \\\frac{4 D_{1}+m+\sqrt{8 m^{2} D_{1}^{2}-16 m D_{1}^{2}+16 D_{1}^{2}-8 m^{2} D_{1}+8 m D_{1}+m^{2}}}{4 m D_{1}}\end{array}$

将m和式（14）代入式（18）可以得到k关于v_ac的表达式。如图6所示为k关于v_ac的二维图。

将k的表达式（18）代入输入电流表达式（4），即可得到最小电流应力下的电感电流表达式。

如图7所示为所提控制策略下半个工频周期的移相比和开关频率变化曲线。其中移相比D₁和D₂变化范围在（0, 0.5）之间，最大开关频率为100 kHz，最小开关频率约为45 kHz。

变换器的软件控制流程如图8所示，用于解释所提出的控制策略。首先对交流电压、直流电压、输入电流进行采样，通过式（14）在DSP中计算出移相比D₁的表达式，再通过式（18）计算出最小电流应力下移相指数k的表达式，最后将移相比D₁和移相指数k代入到式（6）和式（8）求得移相比D₂和开关频率f_s。

4 软开关分析

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4.1 软开关实现条件

根据图2分析可知，由于电感电流中心对称，想要实现所有开关管的软开关，t₂时刻电感电流值需要大于一定的正值，以满足二次侧S₅的软开关条件。同理，t₄和t₆时刻同样需要满足电感电流值大于一定的正值，以实现二次侧S₈和一次侧S₂的软开关条件。以t₀~t₆时段为例，软开关条件为

（19）$\left\{\begin{array}{l}i_{L k}\left(t_{2}\right)>\frac{I_{z v s 2}}{n} \\i_{L k}\left(t_{4}\right)>\frac{I_{z v s 2}}{n} \\i_{L k}\left(t_{6}\right)>I_{z v s 1}\end{array}\right.$

式中，I_zvs1和I_zvs2/n为一次侧与二次侧开关管结电容完全充放电所需要的最小电感电流。

实现软开关不仅与开关管导通时刻的电感电流大小有关，还与死区时间相关。即使有足够大的电流，但是死区时间不够，结电容依然无法实现完全的充放电，也就无法实现ZVS导通；反之，如果电感电流小于实现软开关所需的最小电流，即使死区时间足够长，也无法实现ZVS导通。因此想实现ZVS导通，至少需要满足上述的两个条件。

为实现ZVS导通，死区时间需要满足

（20）$\frac{1}{2}{{I}_{\text{zvs}}}{{t}_{\text{d}}}{{V}_{\text{ds}}}{{C}_{\text{i,oss}}}$

式中，t_d为死区时间；V_ds为开关管漏源极电压；C_i,oss为变换器一次侧和二次侧开关管的结电容。

表1为变换器仿真参数，由表1可求得一次侧和二次侧在最小电流下所需要的死区时间分别为322 ns和456 ns。但是死区时间过长会产生较大的死区损耗，并且还会造成输入电流在开关频率较低时刻产生畸变，因此本文的死区时间t_d设为100 ns。

对式（20）变形可得在死区时间一定时，实现软开关所需要的电流大小为

（21）${{I}_{\text{zvs}}}\frac{2{{V}_{\text{ds}}}{{C}_{\text{i,oss}}}}{{{t}_{\text{d}}}}$

一次侧开关管实现软开关的最小电流为

（22）${{I}_{\text{zvs1}}}=\frac{2{{v}_{\text{ac}}}{{C}_{\text{iss}}}}{{{t}_{\text{d}}}}=1.24\sin (\omega t)$

二次侧开关管实现软开关的最小电流为

（23）${{I}_{\text{zvs}2}}=\frac{2{{V}_{\text{dc}}}{{C}_{\text{oss}}}}{{{t}_{\text{d}}}}=0.384\ \text{A}$

根据变压器电压比的关系可以得到二次侧实现软开关所需的最小电感电流大小为0.096 A。

4.2 软开关范围分析

根据已经求得的实现软开关所需的电感电流大小和各时刻的电感电流表达式，可以作出开关管导通时刻的电感电流与实现软开关所需的电感电流的三维图，以直观清晰地判断各个开关管的ZVS导通范围。

如图9所示为一次侧开关管S₂导通时刻电感电流i_L_k(t₆)和其实现软开关所需的最小电感电流I_zvs1的三维图。从图中可以看出，沿着最小电流应力下的i_L_k(t₆)除了极端轻载下小于I_zvs1，在其他时刻均能实现软开关。开关管S₂几乎实现了全范围的ZVS导通。

同理，如图10所示为二次侧开关管S₅导通时刻电感电流i_L_k(t₂)和其实现软开关所需的最小电感电流I_zvs2/n的三维图。从图中可以看出，沿着最小电流应力下的i_L_k(t₂)不恒大于I_zvs2/n，因此开关管S₅在死区时间为100 ns下的轻载时不能实现软开关。

如图11所示为二次侧开关管S₈导通时刻电感电流i_L_k(t₄)和其实现软开关所需的最小电感电流I_zvs2/n的三维图。从图中可以看出，沿着最小电流应力下的i_L_k(t₄)除了极端轻载下小于I_zvs2/n，在其他时刻均能实现软开关。开关管S₈几乎实现了全范围的ZVS导通。

5 仿真与实验验证

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5.1 仿真验证

根据上述理论分析结果，在PSIM软件中使用表1中的参数进行仿真，验证所提出的基于线性化的变换器最小电流应力控制策略。

由上述分析可知，变换器的输入电流应与移相比D₁呈线性关系，与移相比D₁与D₂成正比，且在半周期内均呈正弦变化。线性化下正向传输功率时变换器的工作波形如图12所示，输入电流与移相比D₁实现了线性化。

由图4可知，在不同电压下，变换器的电流应力随移相指数的改变而变化。为方便对比优化前后电流应力的变化情况，本文选取k =0.5作为优化前的移相指数大小。为了降低变换器的电流应力，本文通过改变移相指数k的大小来实现这一目标。

变换器在表1参数下，电流应力优化前后对比如图13所示。图13a中，当移相指数k =0.5时，变换器电感电流的最大值约为13.7 A。当移相指数k采用式（18）的最小电流应力的优化结果时，如图13b所示，变换器电感电流的最大值约为10.7 A，电流应力有明显的下降。

5.2 实验验证

本文搭建了单级式AC-DC变换器样机，表2为变换器实验参数，控制算法由TMS320F28335 DSP实现，硬件实验平台如图14所示。

图15为所提控制策略的交流输入电压v_ac、交流输入电流i_ac和DAB输出直流电压压V_dc的实验波形，与所提出的理论波形相吻合。

图16为变换器在输入电压50 V、输出功率100 W下电感电流和端口电压实验波形。由于变换器的电流应力随移相指数的改变而变化，为对比优化前后电流应力的变化情况，图16a展示了变换器在未优化电流应力、移相指数k=0.5时的变换器两端端口电压和电感电流的整体波形和细节波形，此时的电感电流的峰值为10 A左右。图16b展示了变换器在输入电压50 V，输出功率100 W下通过式（18）优化电流应力以后的变换器两端端口电压和电感电流的整体波形和细节波形，此时的电感电流的峰值为9 A左右。通过对电流应力优化前后的对比可以看到，在采用文中所提控制策略下，电流应力可以有效降低。

为进一步验证本文所提控制策略在不同输入电压下的优化情况。如图17所示为输入电压40 V下变换器电流应力优化前后对比波形。从前后对比可以看到，优化前电流应力约为9 A，通过采用本文所提控制策略后，电感电流峰值可降为7.5 A左右。

如图18所示为输入电压30 V下变换器电流应力优化前后对比波形。从前后对比可以看到，优化前电流应力约为7 A，通过采用本文所提控制策略后，电感电流峰值可降为5.4 A左右。

图19展示了交流侧开关管S₂在不同工频相位时刻ZVS细节波形，其中图19a和图19b分别为重载和轻载条件下的软开关情况。可以从图中看到，S₂几乎实现了全范围ZVS导通。

图20展示了直流侧开关管S₅在不同工频相位时刻ZVS细节波形，其中图20a和图20b分别为重载和轻载条件下的软开关情况，图20c和图20d为两种极端轻载条件下软开关细节波形的局部放大图。由式（21）在表2参数下可以求得直流开关管S₅实现软开关时的最小电感电流为0.06 A。在图20c的条件下，电感电流大于0.06 A，变换器开关管S₅实现ZVS导通。在图20d条件下，电感电流低于0.06 A，变换器开关管S₅未实现ZVS导通。

图21展示了直流侧开关管S₈在不同工频相位时刻ZVS细节波形，其中图21a和图21b分别为重载和轻载条件下的软开关情况。可以从图中看到，在重载和轻载条件下S₈均实现了ZVS导通，几乎实现了全范围ZVS导通。

图22展示了变换器在输入电压50 V，输出最大功率100 W下优化前后不同负载率效率对比。优化前在移相指数k=0.5时，变换器最高效率约为91.6%，而采用本文所提控制策略后，变换器效率最高可达93.8%，变换器整体效率越提升了约2%。

6 结论

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本文针对单级式双有源桥AC-DC变换器调制非线性和电流应力较大的问题，提出了一种基于线性化的变换器最小电流应力控制策略。该控制策略可以将输入电流的非线性函数线性化，降低变换器的控制复杂度；在此基础上，通过优化移相指数，在有效降低变换器电流应力的同时保证开关管具有较宽零电压开通范围；并且移相比和开关频率以解析形式获得。最后，通过仿真和实验对本文所提控制策略进行验证，证明了该控制策略的可行性。

基金

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国家自然科学基金项目(52307227)
中央引导地方科技发展资金项目(2022ZY0134)
国家资助博士后研究人员计划项目(GZB20230667)
河南省科协青年人才托举工程项目(2024HYTP020)

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2025年第40卷第10期

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doi: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240825

接收时间：2024-05-21
首发时间：2025-11-12
出版时间：2025-05-25

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出版历史

收稿日期：2024-05-21
修回日期：2024-07-04

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国家自然科学基金项目(52307227)

中央引导地方科技发展资金项目(2022ZY0134)

国家资助博士后研究人员计划项目(GZB20230667)

河南省科协青年人才托举工程项目(2024HYTP020)

作者信息

¹ 郑州大学电气与信息工程学院郑州 450001

² 河南省电力电子与电力系统工程技术研究中心郑州 450001

³ 河南科技学院机电学院新乡 453003

⁴ 卡迪夫大学工程学院卡迪夫 CF24 3AA

通讯作者:

李想男，1991年生，博士，讲师，主要研究方向为高频软开关变换器、谐振变换器、单级式AC-DC变换器拓扑及控制策略等。E-mail: lixiang91zzu@zzu.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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