导弹与航天运载技术（中英文）

电磁铁参数	参数大小
电磁铁长度	241
电磁铁宽度	36
线圈长度	136
衔铁长度	82
衔铁直径	30
主工作气隙	1
侧面气隙	0.1

电磁铁参数	参数大小
电磁铁长度	241
电磁铁宽度	36
线圈长度	136
衔铁长度	82
衔铁直径	30
主工作气隙	1
侧面气隙	0.1

电磁铁参数	参数大小
电磁铁长度	241
电磁铁宽度	36
线圈长度	136
衔铁长度	82
衔铁直径	30
主工作气隙	1
侧面气隙	0.1

电磁铁参数	参数大小
电磁铁长度	241
电磁铁宽度	36
线圈长度	136
衔铁长度	82
衔铁直径	30
主工作气隙	1
侧面气隙	0.1

行程/mm	F₁₅/N	F₃₀/N	F₄₅/N	F₉₀/N
0	71.12	71.21	71.34	71.06
0.25	79.46	79.46	79.12	79.66
0.5	86.50	86.94	86.45	86.86
0.75	73.78	73.61	73.66	73.58
1	47.26	47.23	47.22	47.39
1.25	33.38	33.24	33.43	33.38
1.5	25.26	25.25	25.28	25.19
1.75	20.24	20.29	20.14	20.16
2	16.58	16.62	16.63	16.61

行程/mm	F₁₅/N	F₃₀/N	F₄₅/N	F₉₀/N
0	71.12	71.21	71.34	71.06
0.25	79.46	79.46	79.12	79.66
0.5	86.50	86.94	86.45	86.86
0.75	73.78	73.61	73.66	73.58
1	47.26	47.23	47.22	47.39
1.25	33.38	33.24	33.43	33.38
1.5	25.26	25.25	25.28	25.19
1.75	20.24	20.29	20.14	20.16
2	16.58	16.62	16.63	16.61

行程/mm	F₁₀/N	F₁₅/N	F₂₀/N	F₂₅/N
0	70.97	70.99	71.34	71.07
0.25	79.74	79.50	79.12	79.57
0.5	86.83	86.81	86.45	86.91
0.75	73.60	73.72	73.66	73.76
1	47.20	47.24	47.22	47.22
1.25	33.38	33.32	33.43	33.19
1.5	25.40	25.38	25.28	25.26
1.75	20.09	20.14	20.14	20.15
2	16.45	16.60	16.63	16.64

行程/mm	F₁₀/N	F₁₅/N	F₂₀/N	F₂₅/N
0	70.97	70.99	71.34	71.07
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0.5	86.83	86.81	86.45	86.91
0.75	73.60	73.72	73.66	73.76
1	47.20	47.24	47.22	47.22
1.25	33.38	33.32	33.43	33.19
1.5	25.40	25.38	25.28	25.26
1.75	20.09	20.14	20.14	20.15
2	16.45	16.60	16.63	16.64

水平/因素	A/mm	B/mm	C/mm	D/（°）	E/mm
1	0	0.05	0.9	15	62
2	0.5	0.1	1.1	30	72
3	1	0.15	1.3	45	82
4	1.5	0.2	1.5	90	92

水平/因素	A/mm	B/mm	C/mm	D/（°）	E/mm
1	0	0.05	0.9	15	62
2	0.5	0.1	1.1	30	72
3	1	0.15	1.3	45	82
4	1.5	0.2	1.5	90	92

A/mm	B/mm	C/mm	D/（°）	E/mm	$F 0$ /N	$F 1$ /N	$F 2$ /N
1	1	1	1	1	23.69	9.38	6.22
1	2	2	2	2	52.77	17.63	9.92
1	3	3	3	3	69.52	20.99	11.08
1	4	4	4	4	93.86	27.24	13.54
2	1	2	3	4	68.32	29.15	13.93
2	2	1	4	3	60.68	31.13	15.71
2	3	4	1	2	34.83	17.02	9.60
2	4	3	2	1	37.03	17.61	9.53
3	1	3	4	2	39.81	46.64	17.41
3	2	4	3	1	43.40	33.49	13.37
3	3	1	2	4	38.82	30.43	14.48
3	4	2	1	3	30.34	21.29	11.55
4	1	4	2	3	57.76	72.13	19.26
4	2	3	1	4	34.46	33.93	13.99
4	3	2	4	1	17.18	40.42	13.44
4	4	1	3	2	14.64	29.94	11.13

A/mm	B/mm	C/mm	D/（°）	E/mm	$F 0$ /N	$F 1$ /N	$F 2$ /N
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4	1	4	2	3	57.76	72.13	19.26
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4	4	1	3	2	14.64	29.94	11.13

目标	平均值	A/mm	B/mm	C/mm	D/（°）	E/mm
$F 0$ /N	$K 1$	59.96	47.40	34.46	30.83	30.33
$K 2$	50.22	47.83	42.15	46.60	35.51
$K 3$	38.09	40.09	45.21	48.97	54.58
$K 4$	31.01	43.97	57.46	52.88	58.87
极差	28.95	7.74	23.01	22.05	28.54
$F 1$ /N	$K 1$	18.81	39.33	25.22	20.41	25.23
$K 2$	23.73	29.05	27.12	34.45	27.81
$K 3$	32.96	27.22	29.79	28.39	36.39
$K 4$	44.11	24.02	37.47	44.29	30.19
极差	25.30	15.31	12.25	23.88	11.16
$F 2$ /N	$K 1$	10.19	14.21	11.89	10.34	10.64
$K 2$	12.19	13.25	12.21	13.30	12.02
$K 3$	14.20	12.15	13.00	12.38	9.59
$K 4$	14.46	11.44	13.94	16.48	13.99
极差	4.27	2.77	2.06	6.14	4.40

目标	平均值	A/mm	B/mm	C/mm	D/（°）	E/mm
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$K 2$	50.22	47.83	42.15	46.60	35.51
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$K 4$	31.01	43.97	57.46	52.88	58.87
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$K 4$	44.11	24.02	37.47	44.29	30.19
极差	25.30	15.31	12.25	23.88	11.16
$F 2$ /N	$K 1$	10.19	14.21	11.89	10.34	10.64
$K 2$	12.19	13.25	12.21	13.30	12.02
$K 3$	14.20	12.15	13.00	12.38	9.59
$K 4$	14.46	11.44	13.94	16.48	13.99
极差	4.27	2.77	2.06	6.14	4.40

目标	因素主次	最佳组合
$F 0$	AECDB	A₄-E₁-C₁-D₁-B₃
$F 1$	ADBCE	A₄-D₄-B₁-C₄-E₃
$F 2$	DEABC	D₄-E₄-A₄-B₁-C₄

目标	因素主次	最佳组合
$F 0$	AECDB	A₄-E₁-C₁-D₁-B₃
$F 1$	ADBCE	A₄-D₄-B₁-C₄-E₃
$F 2$	DEABC	D₄-E₄-A₄-B₁-C₄

优化参数	参数大小
δ/mm	1.5
s/mm	0.05
d/mm	1.5
α/（°）	90
b/mm	92

优化参数	参数大小
δ/mm	1.5
s/mm	0.05
d/mm	1.5
α/（°）	90
b/mm	92

选项	参数设置
初始种群规模	1 000
限定存档大小	20
最小代数	5
最大代数	90
交叉方法	Multipoint
交叉率	50%

选项	参数设置
初始种群规模	1 000
限定存档大小	20
最小代数	5
最大代数	90
交叉方法	Multipoint
交叉率	50%

优化参数	参数大小
δ/mm	1.57
s/mm	0.017
d/mm	1.46
α/（°）	66.46
b/mm	92

优化参数	参数大小
δ/mm	1.57
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d/mm	1.46
α/（°）	66.46
b/mm	92

优化方法/目标	$F 0$ /N	$F 1$ /N	$F 2$ /N
初始数据	71.34	47.22	16.63
正交试验	111.31	109.65	70.56
Optislang	79.51	99.25	67.13

优化方法/目标	$F 0$ /N	$F 1$ /N	$F 2$ /N
初始数据	71.34	47.22	16.63
正交试验	111.31	109.65	70.56
Optislang	79.51	99.25	67.13

航空阀用直流电磁铁吸力特性研究及多目标优化

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郭蓓蕾 ¹ , 张帅 ²

导弹与航天运载技术（中英文） | 动力系统 2026,49(2): 52-63

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导弹与航天运载技术（中英文） | 动力系统 2026, 49(2): 52-63

航空阀用直流电磁铁吸力特性研究及多目标优化

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郭蓓蕾¹, 张帅²

作者信息

^1.河南城建学院，平顶山，467041

^2.湖南科技大学，湘潭，411201

郭蓓蕾（1984—），女，博士，讲师，主要研究方向为电磁铁性能优化。

张帅（2002—），男，硕士研究生，主要研究方向为电磁铁优化设计。

Characteristic and Multi-objective Optimization of Suction Force of DC Magnets for Aviation Valves

Beilei GUO¹, Shuai ZHANG²

Affiliations

^1.Henan University of Urban Construction, Pingdingshan, 467041

^2.Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, 411201

出版时间: 2026-04-25 doi: 10.7654/j.issn.2097-1974.20260207

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摘要

收起

航空阀用直流电磁铁作为控制和动力系统的重要部件，其吸力特性是电磁铁设计的关键因素。以航空阀用直流电磁铁中的隔磁环电磁铁作为研究对象，在ANSYS Maxwell中建立二维有限元模型，并给出磁场分布，分析气隙、隔磁环参数、衔铁长度对电磁铁吸力特性的影响。在此基础上，分别应用两种优化方法对电磁铁不同位置处的吸力进行多目标设计：一是采用正交试验法，对影响电磁铁吸力特性较为明显的因素进行主次分析；二是采用优化软件Optislang，对各因素进行灵敏度分析和基于进化算法优化设计。最后对两种方法吸力特性的改善效果进行了对比分析，结果表明，采用Optislang优化更符合电磁铁吸力要求。

关键词

航空电磁阀 / 吸力特性 / 多目标优化 / 航空系统 / 进化算法

Abstract

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As an important component of aviation control and power systems, the suction characteristics of DC electromagnetic coils used in aviation valves are a key factor in the design of electromagnetic coils. Taking the magnetic-proof ring magnet in the DC magnets for aviation valves as the research object, the magnetic-proof ring magnetis modeled in ANSYS Maxwell and the magnetic field distribution is given. The effects of different air gap, different parameters and armature length of the magnetic-proof ringon the suction characteristics of the electromagnet are analyzed. On this basis, two optimization methods are applied to the multi-objective design of the suction force at different positions of the electromagnet. One is to use the orthogonal test method to carry out the primary and secondary analysis of the factors that affect the suction force characteristics of the electromagnet more obviously. The other is to use the optimization software optislang to carry out the sensitivity analysis of the factors and the optimization design based on the evolutionary algorithm. Finally, a comparative analysis of the improvement effect of the two pairs of methods on the suction characteristics is carried out. The results show that optislang optimization is more in line with the requirements of electromagnet suction.

Key words

aviation solenoid valve / suction characteristics / multi-objective optimization / aviation system / evolutionary algorithm

引用本文

郭蓓蕾, 张帅. 航空阀用直流电磁铁吸力特性研究及多目标优化. 导弹与航天运载技术（中英文）, 2026 , 49 (2) : 52 -63 . DOI: 10.7654/j.issn.2097-1974.20260207

Beilei GUO, Shuai ZHANG. Characteristic and Multi-objective Optimization of Suction Force of DC Magnets for Aviation Valves[J]. Missiles and Space Vehicles, 2026 , 49 (2) : 52 -63 . DOI: 10.7654/j.issn.2097-1974.20260207

正文

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0 引言

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航空阀用直流电磁铁是一种电磁元器件，能够将输入的直流电能转换成机械能输出，在控制和动力系统中发挥着重要作用^［1-2］。在控制系统中，航空阀用直流电磁铁是液压传动、气动控制以及应急制动等关键子系统的核心执行元件，其吸力特性直接决定了系统的动态调控精度与运行稳定性，不仅与控制系统整体的可靠性相关联，也是航空装备安全运行的重要保障。在动力系统中，直流电磁铁是系统中的动力源，将输入的直流电能转为机械能，以驱动航空系统的正常运行，而电磁铁的吸力特性对各个部件的响应速度与控制精度有重要影响，如果吸合瞬间的冲击力过大，可能会引发衔铁与铁心撞击，加剧航空部件的磨损并缩短使用寿命，影响动力系统的稳定性，而工作行程内吸力过小时，可能引起航空部件响应迟滞，无法实现动力系统在瞬态工况下的快速调节，影响动力系统的快速性。因此，对航空阀用直流电磁铁的吸力特性进行优化，实现吸合阶段低冲击、工作过程高输出，是提升动力系统性能的关键环节。

在设计时会选择带有隔磁环的阀用电磁铁，采用隔磁环结构的电磁铁可以增大在工作行程内的电磁吸力。对电磁铁进行设计时，往往在确定其一般尺寸参数之后，通过有限元的方法对其他重要设计参数进行优化。

有很多学者利用有限元软件ANSYS对航空阀用直流电磁铁进行建模仿真，分析影响吸力特性的不同因素，比如不同磁性材料、不同温度以及隔磁环的各种参数等，在制造时还需要考虑到加工工艺的影响。孙玉慧等^［3］就航空阀用电磁铁工作环境的特殊性造成的温升问题，提出一种电磁-热耦合场计算方法，并在ANSYS Workbench中建模仿真，验证了方法的可行性。王宗伟等^［4］利用ANSYS、AMESim等仿真软件对螺管电磁铁通电工作时的电磁场分布和吸力特性等进行仿真计算，仿真结果与试验实测值基本一致。李杰等^［5］对航空电磁阀的开关响应进行建模，设计一种基于自适应模拟退货算法的优化方法，对电磁阀的匝数、工作气隙的宽度等参数进行了优化，参数优化后的开关响应均有所提高。徐南岳等^［6］为研究环境温度对燃油电磁阀驱动性能的影响，利用Ansoft-Maxwell对由线圈和衔铁构成的电-机械转换器进行数值模拟，研究其静态和动态性能，试验表明环境温度升高最终会缩短电磁阀的启闭时间。韩永健等^［7］针对某些航空发动机燃油调节器常见的大幅跳变和平衡占空比失稳问题，对电磁阀等关键组件进行分析，提出一种基于多目标优化的参数匹配方法获得最佳参数匹配，仿真结果表明，经过优化后的参数匹配结果与专家经验的匹配结果相符。

由于电磁铁的不同结构对吸力特性有较大影响，很多学者对电磁铁的铁心与衔铁锥面形状和贴合面位置进行仿真，分析对吸力特性的影响，对电磁铁的优化有重要作用。还可以通过改变导套厚度、隔磁环不同参数以及衔铁不同参数，分析这些因素对电磁铁吸力特性的影响情况。由于阀用直流电磁铁最重要的是工作时电磁吸力的大小，因此可以通过改变磁芯结构和研究驱动电流对电磁铁吸力特性进行优化，在工作时能够有较大的电磁力^［8-9］。

为了得到符合电磁吸力要求的电磁铁，以航空阀用直流电磁铁中隔磁环电磁铁为研究对象，在ANSYS Maxwell中建立二维模型，通过两种多目标优化方法，即正交试验法和Optislang中的进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）对电磁铁参数进行优化，对航空阀用直流电磁铁的设计和优化具有指导意义。

本文采用的Optislang多目标优化方法在多个研究中得到验证。文献［10］在ANSYS Workbench的基础上，结合Optislang优化设计软件，对混流泵启动过程进行多目标优化，该方法能够有效提升混流泵的瞬态扬程和水利效率。文献［11］采用基于粒子群算法的Maxwell、Workbench、Optislang联合仿真方法对永磁同步电机进行多目标优化，最终使得转矩脉动下降了31.8%，齿槽转矩下降13.8%。文献［12］对关节机电传统系统进行多目标优化，经过Optislang优化后，机电系统的传动效率、安全性和输出扭矩均有提升。

1 隔磁环电磁铁吸力特性分析

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1.1 电磁铁概述

航空阀用隔磁环电磁铁是一种将直流电能高效转换为机械能的电磁执行元件，其核心功能是通过电磁感应产生可控吸力，驱动航空阀内部机械结构完成启闭动作，进而实现对燃油、液压油等流体介质的精准调控。

在隔磁环电磁铁中，衔铁上端面与隔磁环左侧倒角之间的气隙是主工作气隙，衔铁与导套之间的气隙是侧面气隙。如图1所示，隔磁环电磁铁由线圈、衔铁、铁心、外壳等构成。当线圈通电以后，由于电磁感应定律，衔铁与铁心之间将会产生电磁吸力^［13-14］，主工作气隙、衔铁和外壳形成闭合回路，衔铁在磁场中被磁化，此时衔铁向铁心方向运动，这个过程为吸合过程。当电流增大时，电磁力也会逐渐增加。当线圈断电以后，闭合回路中不再有磁感线通过，此时衔铁与铁心之间的电磁力将逐渐减小，在外负载力和弹簧力的共同作用下，衔铁向铁心的反方向运动，最终回到初始位置，这个过程为释放过程^［15］。衔铁发生位移后以机械能的形式输出，从而牵动机械装置正常运行。

隔磁环是电磁铁的一个关键部件，隔磁环电磁铁工作时，主工作气隙会发生变化，进而引起整个磁路的磁阻发生变化，如果没有隔磁环，会使电磁力不稳定，调节效果不佳^［16］。采用隔磁环后，可以使磁通通过隔磁环传递至衔铁，使磁通更易流动，通过优化隔磁环的各个参数，可以使电磁力满足工作行程中的要求，同时减少磁饱和现象。另外，与无隔磁环结构的电磁铁相比，隔磁环的设计通过抑制漏磁，使更多磁通集中于主工作气隙，从而在相同条件下可提升10%~30%的工作吸力，尤其能满足大行程、高驱动力的需求。同时，隔磁环的设计还能降低涡流损耗，减少能量浪费，提升电磁铁的工作效率。

线圈周围缠绕有塑料骨架，隔磁环是金属不导磁材料，常常选用铜。隔磁环焊接在导套中，将导套分成多段。隔磁环电磁铁由于焊接有隔磁环，电磁吸力较大，在运动过程中，即使在大行程的环境中也能正常工作。

1.2 电磁铁吸力要求

对于阀用直流电磁铁，驱动力就是电磁吸力，为保证电磁铁的性能，对于阀用直流电磁铁的选择有一定的要求，即高工作吸力和低吸合力。

a）高工作吸力。

工作吸力是指电磁铁在正常工作时的电磁力，由于电磁力在衔铁运动的释放过程中逐渐减小，在大行程下衔铁受力太小则无法正常工作，具有高工作吸力的电磁铁即使是在大行程情况下也能正常工作。

b）低吸合力。

吸合力是指衔铁和铁心在吸合过程中产生时的电磁力，为防止衔铁和铁心在吸合时发生撞击，要求电磁铁具有低吸合力，如果吸合力过大，在工程中可通过在铁心下端面安装限位片的方式来防止撞击。

1.3 电磁铁吸力分析

阀用直流电磁铁的电磁吸力由式（1）计算^［17］：

F = Φ 2 2 μ 0 S = B 2 S 2 μ 0

（1）

式中 Φ为主工作气隙磁通，Wb；B为主工作气隙磁感应强度，T；μ₀为真空磁导率，即4π×10^-7 H/m；S为磁路截面积，

m 2

。

忽略漏磁和侧面气隙时，阀用直流电磁铁气隙中的磁感应强度可由安培环路定理计算出：

B = N μ 0 I δ

（2）

式中 N为线圈匝数；I为线圈电流；δ为主工作气隙长度。

将式（2）代入式（1）可以得到：

F = (N I) 2 μ 0 S 2 δ 2

（3）

从式（3）可以得知，要想提高直流电磁铁的电磁吸力，可以通过增加线圈匝数、增大通入线圈的电流，或减小主工作气隙长度来实现。

2 隔磁环电磁铁有限元仿真

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本文对影响电磁铁电磁吸力的因素进行分析，其中主要研究的参数为主工作气隙δ、侧面气隙s、隔磁环厚度d、隔磁环上端角α、隔磁环下端角β、隔磁环长度l以及衔铁长度b。在进行理论分析时，磁通分布往往是均匀的，且不考虑漏磁影响，但实际中不可忽略这些因素对电磁铁吸力特性的影响，因此通过改变侧面气隙、衔铁长度以及隔磁环等参数对电磁铁吸力特性进行仿真很有必要。在有限元软件ANSYS Maxwell中进行仿真，得到不同参数下的吸力特性曲线，找出对吸力特性影响较大的结构参数并进行多目标正交试验。电磁铁的初始尺寸参数如表1所示，隔磁环的初始尺寸参数如表2所示，在进行参数化仿真时，按照初始尺寸参数进行仿真。

根据表1和表2中参数在ANSYS Maxwell中建立关于Z轴对称的隔磁环电磁铁模型，定义线圈匝数为500匝，电流设置为1.5 A。磁性材料均设置为电工纯铁（DT4C），线圈骨架材料设置为塑料（Teflon），隔磁环材料设置为铜（Copper）。边界条件设置为气球边界条件^［18］，电磁铁仿真模型见图2。

2.1 气隙长度对电磁铁吸力特性的影响

2.1.1 主工作气隙

主工作气隙为衔铁上端面与隔磁环左侧倒角之间的距离^［19］，即式（3）中的δ（见图3）。

衔铁运动时通过改变主工作气隙，仿真其对电磁铁吸力特性的影响，衔铁向下运动，在不同衔铁运动位移x下得到对应的电磁力F，主工作气隙对吸力特性的影响如图4所示。

由图4仿真结果可知，当改变主工作气隙时，电磁铁的吸力特性会受到较大影响，当主工作气隙δ= 1.5 mm、1 mm以及0.5 mm时，改变主工作气隙时，电磁吸力随铁心与衔铁距离变化的规律为先增大后减小，当δ=0 mm时，电磁吸力逐渐减小。

对于吸合力，δ=1.5 mm时初始的吸合力较小，但当δ=0 mm时吸合力较大；对于工作吸力，δ=1.5 mm时行程在1 mm和2 mm的电磁吸力要比其他主工作气隙下的大。

在行程x=0 mm时，随着主工作气隙δ从0.5 mm增大至1.5 mm，电磁力从82.18 N降至61.87 N，降幅达24.71%。在行程x=0.25 mm时，电磁力从87.51 N降至68.72 N，降幅达21.47%，与式（1）推导的“反比平方”趋势一致。

由于式（1）中忽略漏磁影响，随着行程的增大，漏磁占比也会上升，主气隙磁通随δ增大的下降速率小于理想情况，以至于在高行程处随着δ的增大，电磁力反而上升。

从磁场分布的角度分析造成这种现象的原因，如图5所示是不同主工作气隙下行程为0 mm时的磁场分布。

从图5中可以看出，随着主工作气隙δ的增大，衔铁中的磁场分布逐渐减小，由式（1）可知，电磁铁的电磁吸力也会减小，与图4中0 mm时各主工作气隙下的电磁吸力对应。

2.1.2 侧面气隙

侧面气隙是指衔铁右端面与导套左侧之间的距离s（见图6）。

保持其他结构参数不变时，仿真出电磁铁侧面气隙分别在s=0.05 mm、s=0.1 mm、s=0.15 mm以及s=0.2 mm时的吸力特性，如图7所示。

从图7可以看出，侧面气隙取不同值时，电磁铁所受电磁吸力总是先增大后减小。随着侧面气隙的增大，电磁铁在初始位置时吸合力逐渐减小，但在1 mm和2 mm的行程时，侧面气隙的改变对工作吸力没有明显影响。在行程0.5 mm处，随着侧面气隙从0.2 mm减小至0.05 mm，电磁力从72.53 N增至95.35 N，增幅达31.46%。

2.2 隔磁环参数对电磁铁吸力特性的影响

在阀用直流电磁铁中，带有隔磁环的电磁铁所受电磁吸力较大，隔磁环参数有隔磁环厚度d、隔磁环上端角α、隔磁环下端角β以及隔磁环长度l，见图8。现分析不同隔磁环参数对电磁铁吸力特性的影响。

2.2.1 隔磁环厚度

保持电磁铁其他结构参数不变，仿真隔磁环厚度d=0.9 mm、d=1.1 mm、d=1.3 mm以及d=1.5 mm时的吸力特性。隔磁环厚度对吸力特性的影响见图9。

由图9可知，隔磁环厚度取不同值时，电磁铁所受电磁吸力也是先增大后减小。对于吸合力，随着隔磁环厚度的增大，吸合力会相应增大，对于工作吸力，在行程为1 mm时，隔磁环厚度越大，电磁吸力越大，在行程为2 mm时对电磁吸力无明显影响。

2.2.2 隔磁环上端角

保持电磁铁其他结构参数不变，观察隔磁环上端角α分别取15°、30°、45°以及90°时电磁铁的吸力特性，如图10所示。

从图10可以看出，隔磁环上端角对吸力特性具有较明显的影响。当上端角α为15°时，电磁铁受力较小，在该角度下无法满足正常吸力要求；当上端角α为30°和45°时，电磁铁受力较高，在初始位置时的吸合力大致相同；当上端角α为90°时，电磁铁在初始位置时的吸合力以及工作时的电磁吸力最高。

在行程0.5 mm处，变化最为明显，随着隔磁环上端角从15°增大到90°，电磁力从37.18 N增至110.15 N，增幅达196.26%。在小行程下隔磁环上端角对电磁力的影响较大，而大行程下随着漏磁的增加，电磁力的增幅影响变小。

图11给出了在不同隔磁环上端角下的磁场分布，从磁场分布来看，随着隔磁环上端角的增大，衔铁周围的磁感应强度逐渐增加，在上端角为15°时，衔铁周围的磁场在0.3 T以下，当上端角增大时，衔铁周围的磁场增大至0.6~0.9 T之间，且逐渐覆盖整个衔铁表面，同时上端角的变化也会改变主工作气隙，从而影响电磁力。这说明隔磁环上端角的变化会显著改变主工作气隙和衔铁周围的磁场分布，进而影响电磁力的大小。

2.2.3 隔磁环下端角

保持电磁铁其他结构参数不变时，观察隔磁环下端角β为15°、30°、45°以及90°时电磁铁的吸力特性，如图12所示。

从表3中可看出改变隔磁环下端角时对电磁铁的吸力特性没有明显影响。这是因为从图12的磁场分布来看，改变隔磁环下端角对磁场分布没有显著影响，因此电磁吸力没有明显变化。

2.2.4 隔磁环长度

隔磁环长度不同时的电磁吸力见表4，同隔磁环下端角，改变隔磁环长度对电磁铁的吸力特性无明显影响，因为改变隔磁环长度对磁场分布无显著影响。

2.3 衔铁长度对电磁铁吸力特性的影响

现观察不同衔铁长度对电磁铁吸力特性的影响，分别取衔铁长度b为62 mm、72 mm、82 mm以及92 mm，仿真结果如图13所示。

由图13可知，当衔铁长度b在82 mm以下时，增大衔铁长度可以提高电磁铁的吸合力和工作吸力，当衔铁长度b在82 mm以上时，增大衔铁长度对电磁铁的吸力特性没有明显影响。

当衔铁长度b从62 mm增至82 mm时，行程0 mm处的电磁力从43.40 N增加至71.34 N，增幅达64.38%。但当b超过82 mm时，电磁力仅从71.34 N增至72.42 N，增幅只有1.51%，这是因为衔铁长度已覆盖线圈的有效磁场范围，继续增长衔铁长度无法提升磁路的有效面积，因而无法大幅增加电磁力，同时可能引起衔铁自身质量增加，导致动态响应的延迟。

3 参数优化

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从上述分析中可以看出，影响电磁铁吸力特性的因素有很多，而隔磁环下端角和隔磁环长度对吸力特性没有明显影响。根据初始数据对电磁铁进行仿真，得到吸力特性如图14所示。

在初始数据下，电磁铁在工作区间内的吸力较小，无法满足工作时的吸力要求，由于电磁铁在工作时需要满足高工作吸力和低吸合力，在衔铁运动时，取行程为0 mm处所受电磁力F₀为吸合力，要求该力较小，取行程为1 mm和2 mm时所受到的电磁力F₁和F₂来代表工作吸力，要求这两个力较大。

现设计多目标正交试验对电磁铁的参数进行多目标优化，优化目标为

s . t . F 0 ≤ 90 N F 1 ≥ 90 N F 2 ≥ 60 N

（4）

3.1 多目标正交试验优化

对主工作气隙、侧面气隙、隔磁环厚度、隔磁环上端角以及衔铁长度进行多目标正交试验优化，可以得到影响电磁铁吸力特性的主次因素，并为阀用直流电磁铁的设计提供相关依据^［20］。

a）确定因素与水平。

由于隔磁环下端角和隔磁环长度对电磁铁吸力特性没有明显影响，因此正交试验共有5个因素，每个因素均设有4个水平，见表5。

b）选择正交表。

由于正交试验为5因素4水平，故选择的正交表为L₁₆（4⁵）。

c）确定试验方案。

本次试验的目标为F₀、F₁和F₂，试验方案如表6所示。

根据表6中的方案，分别计算出每个序号下的F₀、F₁和F₂，求出5个水平的4次偏差和的平均值以及各自的极差，如表7所示，其中极差大的是主要因素，该因素对电磁铁吸力特性影响较大，极差小的是次要因素，该因素对电磁铁吸力特性影响较小，而不同水平的平均值可以得到每个参数下的最优参数，从而组成最佳水平组合。

经过计算，得到影响电磁铁吸力因素的主次因素和最优方案如表8所示。从表8可以得到：

1）对于主工作气隙δ，F₀、F₁和F₂均是在1.5 mm时取得最佳水平，故选择主工作气隙δ为1.5 mm；

2）对于侧面气隙s，F₁和F₂均在s=0.05 mm处取得最佳水平，故选择侧面气隙s为0.05 mm；

3）对于隔磁环厚度d，F₁和F₂均在d=1.5 mm处取得最佳水平，故选择隔磁环厚度d为1.5 mm；

4）对于隔磁环上端角α，F₁和F₂均在α=90°时取得最佳水平，故选择隔磁环上端角α为90°；

5）对于衔铁长度b，F₀、F₁和F₂均在不同衔铁长度处取得最佳水平，可根据工程需要选择衔铁长度，如果工程需要F₀较小时，可以选择衔铁长度b=62 mm，但如果工程要求电磁铁的工作吸力较大时，在F₁和F₂中可以优先选择让F₂最大，此时衔铁长度b=92 mm。

结合上述分析可知，隔磁环电磁铁要想得到较好的吸力特性，且考虑电磁铁的工作吸力较大时，其最佳水平组应为

A 4 B 1 C 4 D 4 E 4

，优化后具体参数如表9所示。

3.2 Optislang优化

虽然正交试验能够找到影响电磁力的主次因素，且优化后电磁铁在工作区间的电磁力得到明显提升，但F₀也增大了很多，没有满足优化目标的要求，且正交试验只能在有限的样本中进行寻优，只是通过部分试验推断全局最优，因此结果往往是“较优解”而非“最优解”，同时电磁吸力受多方面因素的影响，正交试验在解决这种非线性的复杂交互作用时可能会遗漏真正的最优组合。本节利用参数优化软件Optislang对电磁铁参数进行优化，能够避免上述问题。Optislang优化流程如图15所示。

设定参数范围：

s . t . 1.5 m m ≤ δ ≤ 2.5 m m 0 m m < s ≤ 0.1 m m 1 m m ≤ d ≤ 1.5 m m 30 ° ≤ α ≤ 90 ° 82 m m ≤ b ≤ 92 m m

（5）

首先对输入的参数进行灵敏度分析，通过改变输入参数的值，观察电磁铁输出的变化来评估参数的影响，从而确定哪些因素对输出影响更大^［21］。使用软件中自带的自适应元模型（AMOP）可以生成试验设计（DoE），即有限个离散参数数据的组合，根据参数范围，选择拉丁超立方体采样，生成300个关于输入参数的样本点^［11］。

利用灵敏度分析能够对设计空间进行探索，避免局部最优，从而关注全局最优，能够在满足优化参数范围、目标函数和约束条件的情况下获取相对最优解。

灵敏度分析完成后，可以显示模型的预后系数（Coefficient of Prognosis，CoP），以确定模型的可靠性。CoP是Optislang中用于评估模型可靠性的指标，用于衡量输入参数与输出目标之间的关联度及模型结果的可信程度，评估模型对实际仿真数据的预测精度。Cop反映了模型与原始仿真数据之间的拟合优度，对于工程优化问题，当Cop≥80%时认为模型可靠，当Cop≥90%时说明模型预测精度非常高。由图16可知，经过3次迭代后，样本数量达到300个，此时F₀、F₁和F₂的CoP系数分别达到了98.9%、96.8%和91.7%，均高于90%，可完全替代原始仿真模型进行数据预测和优化。从CoP中可以看出哪些输入参数对输出的影响较大，从图16的结果显示来看，影响较大的参数依次是隔磁环上端角α、主工作气隙δ、隔磁环厚度d和侧面气隙s，而衔铁长度b影响最小，结果不再显示该参数对CoP的贡献程度。

选择软件推荐算法EA算法进行参数优化，由于灵敏度分析中衔铁长度b对输出影响较小，故在优化时不再考虑b的变化，参数范围中默认b=92 mm。确定算法参数设置如表10所示。

软件求解完毕后，共有9 900组样本参数数据和结果，得到多目标优化后的三维Pareto前沿，即优化算法得出的可行解^［22］，如图17所示。在最优解集中选择出最优参数如表11所示。

3.3 电磁铁优化对比与分析

将初始数据与两种优化方法的优化目标进行对比，如表12所示，吸力特性曲线如图18所示。现从目标满足度、性能冗余度、优化结果可信度3个角度对结果进行分析。

从目标满足度来看，经过正交试验优化后，吸合力F₀达到111.31 N，超出目标值23.68%，衔铁与铁心存在撞击风险，需要额外增加限位片以防止影响航空阀用电磁铁的使用寿命，虽然F₁、F₂超出优化目标21.83%、17.6%，但因F₀较大，整体方案不满足优化要求；经过Optislang算法优化后，吸合力F₀下降11.66%，能有效防止衔铁与铁心的撞击带来的影响，F₁、F₂达到99.25 N、67.13 N，分别增幅10.28%、11.88%，能够满足航空阀用电磁铁高行程的吸力要求。

从性能冗余度来看，航空阀用电磁铁需要考虑性能与轻量化之间的平衡，对比两种方案的超目标值占比发现，正交试验优化的F₁超额率达21.83%，虽满足优化目标，但可能导致磁路设计冗余，如增大隔磁环尺寸等，额外增加无效成本；而Optislang优化中F₁、F₂超额率控制在10%~12%之间，既满足高吸力的目标，又满足轻量化要求，能够降低一定的材料成本和结构质量。

从优化结果可信度来看，正交试验的优化结果往往是“较优解”而非“最优解”，可能并未达到最优效果，而Optislang中的EA算法通过多目标进化寻优，优化中F₀、F₁、F₂的Cop系数分别达到98.9%、96.8%和91.7%，保障了优化结果对目标达成的可信度，确保对电磁铁参数进行调整时能够稳定复现目标性能。

4 结论

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本文利用ANSYS Maxwell有限元软件，对阀用直流电磁铁中的隔磁环电磁铁进行仿真，结合给出的磁场分布，探究影响电磁吸力的影响因素，利用正交试验和Optislang优化软件对电磁铁参数进行优化，具体结论如下：

a）电磁铁的吸力特性整体呈现出先增大后减小的趋势，气隙参数、隔磁环参数以及衔铁参数对电磁铁的吸力特性影响各不相同，其中主工作气隙、侧面气隙、隔磁环厚度、隔磁环上端角以及衔铁长度对吸力特性有较大影响。

b）给出3个位置处的吸力要求作为优化目标，正交试验法找到了满足部分目标的设计。这是由于正交试验法只能在已有参数中寻优，具有一定局限性。虽然通过正交试验法得到的设计结果不能同时满足所有目标要求，但该方法改善了原有设计，且得到了影响电磁力的主次因素。

c）采用Optislang中的EA算法优化目标，从满足度来看，F₀、F₁和F₂三个优化目标均能得到满足，实现了低吸合力和高工作吸力；从性能冗余度来看，Optislang优化中F₁、F₂超额率控制在10%~12%之间，相较于正交试验来说满足轻量化要求；从优化结果可信度来看，F₀、F₁、F₂的Cop系数都大于90%，保障了模型的准确性，综合比较之后，Optislang优化更符合电磁铁的吸力要求。

基金

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河南城建学院骨干教师培育项目(YCJQNGGJS202209)

参考文献

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文献

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2026年第49卷第2期

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doi: 10.7654/j.issn.2097-1974.20260207

接收时间：2025-04-14
首发时间：2026-05-12
出版时间：2026-04-25

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收稿日期：2025-04-14
修回日期：2025-07-16

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河南城建学院骨干教师培育项目(YCJQNGGJS202209)

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^1.河南城建学院，平顶山，467041

^2.湖南科技大学，湘潭，411201

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2种不同金属材料的力学参数

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鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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