大地测量与地球动力学

轨道时刻(MJD)	卫星名称	轨道长半轴/m	偏心率	轨道倾角/(°)	升交点经度/(°)	近地点角距/(°)	平近点/(°)
60 341.0	A01	42 165 564.287	0.000 443	1.612 031	7.044 840	-141.076 020	4.034 963
A02	42 165 304.526	0.000 199	0.181 520	-37.663 510	-88.332 040	5.221 763
A03	42 165 090.294	0.000 797	0.814 305	46.145 969	-188.877 502	3.534 783
A04	42 165 064.739	0.000 087	1.039 162	20.354 182	178.240 351	4.975 083

轨道时刻(MJD)	卫星名称	轨道长半轴/m	偏心率	轨道倾角/(°)	升交点经度/(°)	近地点角距/(°)	平近点/(°)
60 341.0	A01	42 165 564.287	0.000 443	1.612 031	7.044 840	-141.076 020	4.034 963
A02	42 165 304.526	0.000 199	0.181 520	-37.663 510	-88.332 040	5.221 763
A03	42 165 090.294	0.000 797	0.814 305	46.145 969	-188.877 502	3.534 783
A04	42 165 064.739	0.000 087	1.039 162	20.354 182	178.240 351	4.975 083

项目	描述
重力场模型	EGM96 50*50
惯性参考坐标系	J2000.0
进动和章动	IERS 2010
地球自转	IERS C-04^[10]
潮汐模型	CSR4.0^[11]
N体摄动	JPL DE421
相对论	IERS 2010
卫星面值比	92.9 kg/m²
光压系数	2.60
GNSS接收机载噪比门限	30 dB-Hz
GNSS接收机最大接收角	90°
导航信号最大发射角	70°
测量噪声	10 m
导航卫星轨道和钟差	武汉IGS中心的超快速产品
基本观测量	GPS L1信号的伪距观测量
采样率	30 s
GNSS天线相位中心变化	igs20_2290.atx^[12]

项目	描述
重力场模型	EGM96 50*50
惯性参考坐标系	J2000.0
进动和章动	IERS 2010
地球自转	IERS C-04^[10]
潮汐模型	CSR4.0^[11]
N体摄动	JPL DE421
相对论	IERS 2010
卫星面值比	92.9 kg/m²
光压系数	2.60
GNSS接收机载噪比门限	30 dB-Hz
GNSS接收机最大接收角	90°
导航信号最大发射角	70°
测量噪声	10 m
导航卫星轨道和钟差	武汉IGS中心的超快速产品
基本观测量	GPS L1信号的伪距观测量
采样率	30 s
GNSS天线相位中心变化	igs20_2290.atx^[12]

拟合弧段/d	R方向/m	T方向/m	N方向/m	三维/m	计算时长/s
0.25	15.485	4.962	2.216	16.985	0.786
0.5	148.240	73.944	24.150	170.050	1.026
1	272.240	360.684	115.190	474.762	2.099
2	294.289	423.545	214.386	579.029	3.958
3	334.973	501.850	263.115	673.472	6.146
4	384.628	627.765	339.854	820.956	8.748
5	442.257	808.288	453.371	1 035.463	11.882

拟合弧段/d	R方向/m	T方向/m	N方向/m	三维/m	计算时长/s
0.25	15.485	4.962	2.216	16.985	0.786
0.5	148.240	73.944	24.150	170.050	1.026
1	272.240	360.684	115.190	474.762	2.099
2	294.289	423.545	214.386	579.029	3.958
3	334.973	501.850	263.115	673.472	6.146
4	384.628	627.765	339.854	820.956	8.748
5	442.257	808.288	453.371	1 035.463	11.882

拟合弧段/d	预报6 h/m	预报12 h/m	预报1 d/m	预报2 d/m	预报3 d/m	预报4 d/m
0.25	2 266.479	1 0557.779	27 306.186	71 176.491	135 192.070	219 331.680
0.5	2 162.012	4 403.417	7 120.354	15 629.522	27 581.103	43 010.893
1	1 678.572	2 234.592	2 137.515	4 099.647	6 732.149	10 041.267
2	1 014.599	1 060.963	1 018.301	1 619.550	2 448.090	3 507.835
3	827.628	1 090.013	1 296.076	2 034.520	3 026.872	4 276.219
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5	1 572.629	1 985.683	2 447.133	3 713.471	5 344.329	7 374.182

拟合弧段/d	预报6 h/m	预报12 h/m	预报1 d/m	预报2 d/m	预报3 d/m	预报4 d/m
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拟合弧段/d	R方向/m	T方向/m	N方向/m	三维/m	计算时长/s
0.25	67.625	6.178	19.285	70.673	0.878
0.5	156.322	71.406	28.290	176.318	1.361
1	277.101	370.131	116.466	484.735	2.928
2	299.901	444.019	214.450	597.211	5.866
3	341.172	520.059	263.432	691.345	9.902
4	391.004	632.210	340.554	829.500	16.451
5	448.555	793.667	454.561	1 029.196	22.305

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0.5	156.322	71.406	28.290	176.318	1.361
1	277.101	370.131	116.466	484.735	2.928
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4	391.004	632.210	340.554	829.500	16.451
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拟合弧段/d	预报6 h/m	预报12 h/m	预报1 d/m	预报2 d/m	预报3 d/m	预报4 d/m
0.25	2 343.464	10 825.477	26 822.323	71 266.057	136 799.700	223 413.720
0.5	2 147.529	4 402.380	7 356.355	16 542.437	29 699.500	46 832.531
1	1 641.405	2 049.012	1 916.368	3 506.776	5 557.222	8 078.493
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基于国际通信卫星组织11参数的GEO卫星轨道快速拟合和预报

张政浩 ¹^,²^,³ , 黄勇 ²^,⁴^,⁵^,* , 杨鹏 ²^,⁴ , 贾小林 ¹^,³^,⁶

大地测量与地球动力学 | 现代大地测量 2025,45(5): 488-493

收起

大地测量与地球动力学 |现代大地测量 2025 , 45 (5) : 488 -493

基于国际通信卫星组织11参数的GEO卫星轨道快速拟合和预报

全屏

张政浩¹^,²^,³, 黄勇²^,⁴^,⁵^,*, 杨鹏²^,⁴, 贾小林¹^,³^,⁶

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安市雁塔路126号, 710054

2 中国科学院上海天文台, 上海市南丹路80号, 200030

3 地理信息工程国家重点实验室, 西安市雁塔路中段1号, 710054

4 中国科学院大学, 北京市玉泉路19号甲, 100049

5 上海市空间导航与定位技术重点实验室, 上海市南丹路80号, 200030

6 西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

通讯作者:

黄勇, 研究员, 主要研究方向为卫星精密定轨, E-mail: yongh@shao.ac.cn

HUANG Yong, researcher, majorsinsatellite precision orbit determination, E-mail: yongh@shao.ac.cn

作者简介:

张政浩, 硕士生, 主要研究方向为高轨卫星定轨, E-mail: zhangzhenghao@chd.edu.cn

Fast Fitting and Prediction of GEO Satellite Orbit Based on 11 Parameters of Intelsat

Zhenghao ZHANG¹^,²^,³, Yong HUANG²^,⁴^,⁵^,*, Peng YANG²^,⁴, Xiaolin JIA¹^,³^,⁶

Affiliations

1 School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, 126 Yanta Road, Xi'an 710054, China

2 Shanghai Astronomical Observatory, CAS, 80 Nandan Road, Shanghai 200030, China

3 State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, 1 Mid-Yanta Road, Xi'an 710054, China

4 University of Chinese Academy of Sciences, A19 Yuquan Road, Beijing 100049, China

5 Shanghai Key Laboratory of Space Navigation and Position Techniques, 80 Nandan Road, Shanghai 200030, China

6 Xi'an Institute of Surveying and Mapping, 1 Mid-Yanta Road, Xi'an 710054, China

ZHANG Zhenghao, postgraduate, majorsinthe orbit determination of HEO satellite, E-mail: zhangzhenghao@chd.edu.cn

出版时间: 2025-05-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.06.293

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摘要

收起

对国际通信卫星组织(Intelsat)发布的利用11参数计算地球同步轨道(geostationary orbit, GEO)的算法进行拓展应用, 针对4颗GEO卫星开展轨道的快速拟合与预报工作。首先对11参数的反算求解进行算法说明, 然后对GEO卫星的动力学外推轨道和导航卫星的漏信号数据进行仿真, 最后对不同拟合时长和预报时长的轨道进行精度检验。结果表明, 拟合6 h数据时, 计算时长小于0.9 s, 拟合轨道精度优于100 m; 利用不同拟合数据时长的反算参数进行轨道预报时, 随着拟合时间的增加, 预报轨道精度呈现先上升后下降的变化趋势, 拟合时长为2 d时, 整体预报的轨道精度最高, 预报1 d的轨道精度优于1 200 m。

关键词

国际通信卫星组织 / 地球同步轨道 / 轨道拟合 / 轨道预报

Abstract

收起

The algorithm for solving the geostationary orbit(GEO) using 11 parameters published by the International Telecommunication Satellite Organization(Intelsat) has been extended and applied to the rapid fitting and forecasting of the orbits of four GEO satellites. Firstly, the inverse solution of the 11 parameters is derived in detail. Then, the dynamic prediction of GEO satellite orbits and their onboard GNSS data is simulated. Finally, the accuracy of the orbits with varying fitting and prediction arcs is evaluated. The results show that when fitting data for 6 h, the computation time is less than 0.9 s, and the fitting orbit accuracy is better than 100 m. When using the inverse 11 parameters from different fitting data arcs for prediction, the accuracy of the predicted orbits initially increases and then decreases as the fitting time increases. When the fitting time is 2 days, the prediction orbit accuracy is the highest, and the prediction orbit accuracy of 1 day is better than 1 200 m.

Key words

Intelsat / GEO / orbital fitting / orbital prediction

引用本文

张政浩, 黄勇, 杨鹏, 贾小林. 基于国际通信卫星组织11参数的GEO卫星轨道快速拟合和预报. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (5) : 488 -493 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.06.293

Zhenghao ZHANG, Yong HUANG, Peng YANG, Xiaolin JIA. Fast Fitting and Prediction of GEO Satellite Orbit Based on 11 Parameters of Intelsat[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (5) : 488 -493 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.06.293

正文

收起

地球同步轨道(geostationary orbit，GEO)卫星是指运行高度约35 800 km、轨道倾角近似0°、飞行周期和地球自转周期几乎一致的卫星^[1]。GEO卫星的轨道特性使其具备较少卫星数覆盖较大地面范围，并与服务区域保持永久通信链路的能力，因此广泛应用于通信、气象、侦察、导航定位、授时、跟踪与数据中继等科学和应用研究^[2]。目前，商业通讯常以GEO作为服务卫星的轨道类型，如欧洲卫星公司、欧洲通信卫星组织和国际通信卫星组织(Intelsat)均以GEO作为其服务卫星的主要轨道类型^[3]，由于其主要目的是进行信号通讯，因此利用较少的测量资源快速得到满足精度需求的轨道是应对未来众多商业卫星观测的基本需求。

自20世纪80年代起，利用全球导航卫星系统(global navigation satellite system，GNSS)进行GEO卫星定轨已有研究^[4]，导航卫星信号的全时性和广播式播发体制为多星观测提供了条件^[5]，可以有效解决地基测控资源紧张的问题。当前，利用GNSS技术对低地球轨道(LEO)卫星进行定轨的方法已经较为成熟。随着服务领域从近地服务空间(terrestrial service volume, TSV)向空间服务空间(space service volume, SSV)的拓展^[6-7]，将GNSS服务扩展至以GEO为代表的高轨道卫星定轨，已经引起了众多研究机构和学者的广泛关注^{[6, 8]}。由于高轨卫星只需搭载GNSS接收机即可接收导航卫星信号，无需依赖地面主控站进行复杂的准备和调度，接收机能够实时接收信号并自动更新测量数据。因此，目前大多数高轨卫星都配备了星上GNSS接收机^[6-8]，这使得卫星能够在轨接收GNSS数据，并执行标准单点定位(standard point positioning，SPP)等处理工作。

然而，由于原始GNSS观测数据量庞大，传输这些数据所需的星上能源消耗巨大，加之载波相位的处理过程复杂，导致定轨精度和利用SPP数据的定轨精度仅能达到m级。因此，直接利用星上定位结果完成轨道的拟合和预报，并播发数据量较少的轨道信息给用户，可以有效减轻星上信号传输的负担，节约星上能源。基于此，本文扩展应用地球测站标准(Intelsat Earth Station Standards，IESS)IESS-412中利用11参数确定GEO卫星轨道的算法，展示不同拟合和预报时长下的轨道精度，并分析该算法在星上定位数据中的适用性。

1 方法与数据

收起

1.1 轨道快速拟合和预报方法

本文基于文档IESS-412中提供的11参数求解GEO卫星轨道算法，进行进一步的扩展和应用。其基础算法如下：

(1)

$\begin{aligned}& \mathrm{Lo}_{\mathrm{sat}}=L_0+L_1 t+L_2 t^2+\left(L_{\mathrm{c}}+L_{\mathrm{cl}} t\right) \cos (W t)+ \\& \quad\left(L_{\mathrm{s}}+L_{\mathrm{s} 1} t\right) \sin (W t)+\left(\frac{K}{2}\right)\left(I_{\mathrm{c}}^2-I_{\mathrm{s}}^2\right) \cdot \\& \quad \sin (2 W t)-K I_{\mathrm{c}} I_{\mathrm{s}} \cos (2 W t) \\& \mathrm{La}_{\mathrm{sat}}=\left(I_{\mathrm{c}}+I_{\mathrm{cl} 1} t\right) \cos (W t)+\left(I_{\mathrm{s}}+I_{\mathrm{sl} 1} t\right) \sin (W t) \\& \mathrm{Ra}_{\mathrm{sat}}=R_{\mathrm{s}}\left(1-\frac{2 L_1}{3\left(W-L_1\right)}\right) \cdot \\& \quad\left(1+K L_{\mathrm{c}} \sin (W t)-K L_{\mathrm{s}} \cos (W t)\right)\end{aligned}$

式中，Lo_sat是卫星在地固系中的经度；La_sat是卫星在地固系中的纬度；Ra_sat是卫星在地固系中的卫星半径；L₀是格林尼治以东的平均经度；L₁是漂移率；L₂是漂移加速；L_c是余弦项的经度振幅；L_c1是余弦项的经度振幅变化率；L_s是正弦项的经度振幅；L_s1是正弦项的经度振幅变化率；I_c是余弦项的纬度振幅；I_c1是余弦项的纬度振幅变化率；I_s是正弦项的纬度振幅；I_s1是正弦项的纬度振幅变化率；t是计算卫星位置时刻与输入的11参数时刻之间的简化儒略日(modified Julian day，MJD)差值；W是L₁和360.985 64的和；K=π/360；R_s=42 164.57 km是同步半径。

式(1)中L₀、L₁、L₂、L_c、L_c1、L_s、L_s1、I_c、I_c1、I_c和I_c1即IESS-412中计算卫星空间位置所需的11参数。目前由Intelsat运行管理的卫星，其11参数发布在网站(https://www.satellite-calculations.com/11parameter/ephemeris/11parameter.php)中，用户可以通过其计算卫星任意时刻的空间位置。

由于算法简单、计算量小，不需要其他的外置文件，该算法可以推广应用到更多场景。对于不受Intelsat运营管理的其他GEO卫星，只要通过反算11参数，然后播发给用户，即可基于公式计算任意时刻的卫星位置。在反算过程中，将已有的轨道位置作为已知量，11参数作为未知量，对式(1)的3个方程进行泰勒展开，通过最小二乘拟合就能反算得到待求的11参数，求解过程见图1。

1.2 实验数据仿真

本文设计4颗GEO卫星作为分析对象，这4颗卫星的6个轨道根数取自国际GNSS监测评估系统提供的北斗GEO卫星信息(http://www.igmas.org/Gnss/Xzztpg/orb/cate_id/75.html)。为了更加清晰地对比分析，将2024-02-01作为4颗卫星运动的开始时刻，表1展示了这4颗GEO卫星的初始轨道信息。

首先基于GEO卫星初轨信息，通过分析卫星的受力进行轨道积分^[1]，外推18 d的精密参考轨道；然后利用中国科学院上海天文台的EODP软件^{[6, 9]}模拟这4颗GEO卫星接收全球定位系统(GPS)的漏信号数据。4颗GEO卫星的星下点，以及其在地心惯性系(earth-centered inertial frame，ECI)和地心地固系(earth-centered earth-fixed，ECEF)中与GPS卫星的空间位置关系见图2(ECI和ECEF坐标系中的数值单位为10 000 km)，其中模拟涉及的动力学模型和测量模型等信息见表2。

2 结果与分析

收起

2.1 以动力学外推轨道为拟合数据

根据上述方法将动力学外推轨道(即精密参考轨道)作为拟合输入，来检验算法的可靠性并分析拟合及预报规律。为了探究不同拟合时长下的计算精度，划分了7种拟合时长，拟合后的轨道精度用拟合前的精密参考轨道进行检验。表3为4颗卫星在不同拟合时长下的平均拟合精度，以及当处理器为Intel(R) Core(TM) i5-8300H CPU@2.30 GHz(8 CPUs)时，通过Intel(R) Fortran Compiler编译的可执行程序平均运行时长。表中R、T和N分别表示RTN坐标系下的径向(radial，R)、切向(transverse，T)和法向(normal，N)。

由表3可见，拟合时长为6 h时，计算时长约0.786 s，拟合精度为16.985 m；拟合时长为5 d时，计算时长约11.882 s，拟合精度为1 035.463 m。随着拟合时长的增加，拟合误差逐渐增大，T方向是主要误差方向。这与GEO卫星的运动方式有关，由于GEO卫星的轨道倾角近似为0°，因此在N方向的运动变化较小；且由于GEO卫星的飞行高度较高，几乎不受大气阻力影响，飞行速度衰减较慢，飞行高度保持在一个较为稳定的状态，因此R方向的变化也不大；T方向是卫星飞行的主要方向，当拟合时间变长后，拟合段内的T方向卫星轨道变化较为频繁，因此较难拟合，表现为T方向的拟合精度较低。

由于拟合过程仅反映拟合时段内的计算精度，而预报轨道可以检验拟合轨道反算出的11参数的准确度，因此利用不同拟合时段中解算的参数，预报了4 d的轨道。表4统计了4颗卫星在不同预报时长下的平均轨道精度。

可以看出，当拟合时长为2 d时，整体预报轨道精度最高，说明利用2 d的数据拟合得到的11参数最能体现卫星的运动状态。利用2 d数据进行拟合时，预报1 d的轨道精度优于1 200 m。此外，表中还反映出不同拟合时长对预报轨道的精度影响不同。当拟合时长较短时，反算得到的参数仅能描述卫星在该拟合时段的变化情况，不能很好地反映接下来预报时段的卫星状态，因此预报轨道的误差较大。当拟合时长较长时，反算的11参数是对整个拟合时段的整体性描述，对卫星轨道的细节反映较模糊，因此预报轨道的误差也较大。可见拟合时长过短或者过长都会对反算求解参数的精度造成不同程度的影响，2 d是一个较为恰当的拟合弧长。

2.2 以星上定位结果为拟合数据

利用定位结果进行卫星的轨道确定是一种有效的定轨方式。该方法相比利用伪距和载波进行定轨，传输数据量较少且解算精度均在m级，因此本文仿真了4颗实验GEO卫星的星上GPS接收机接收到的伪距漏信号，将伪距数据进行单点定位后，以定位结果为处理对象进行实验分析。图3以A01卫星为例，展示了星上定位结果与参考轨道的差异。

由图3可见，星上定位结果和参考轨道之间的差异主要集中在R和N方向，T方向的定位精度较高。R方向的定位精度为116.33 m，N方向为52.80 m，T方向为13.49 m，这一测量特点能在一定程度上补偿本文T方向计算精度不高的问题。

表5统计了4颗卫星在不同拟合时段下的平均拟合轨道精度和平均计算时长。可以看出，与§2.1中规律相似，拟合时段超过1 d时，T方向成为主要的误差所在方向。由于观测数据存在误差，所以当拟合时段较短时，拟合的轨道精度受观测数据精度影响较大。当拟合时段为6 h时，拟合精度相对于以动力学外推轨道进行拟合时的精度有所降低，此时拟合精度为70.673 m。当观测数据增加，观测数据的噪声随机性更加明显，利用最小二乘拟合时影响更小，因此在拟合5 d时的拟合精度与§2.1结果相似，拟合精度为1 029.196 m。由于单点定位数据较为离散，因此计算时长也更长，拟合6 h数据时，计算时长约0.878 s；拟合5 d数据时，计算时长约22.305 s。

为分析利用单点定位结果进行拟合后的预报轨道精度，同样预报4 d的轨道并进行分析。表6统计了在不同预报时长下预报轨道的平均位置精度，可以看出，规律与以动力学外推轨道为实验对象时的基本一致。2 d是一个较为恰当的拟合弧长，当拟合时长为2 d时，整体预报轨道精度最高，预报1 d的轨道精度优于1 200 m。

3 结语

收起

GEO卫星相对于其他轨道卫星具有获得相同地面覆盖范围所需卫星数目少，与所服务区域的地面站存在永久可视的优势，因此经常用于通信和监测等服务。本文以IESS-412的输入11参数求解卫星轨道的算法为基础，仿真了4颗GEO的动力学外推轨道及其星上GPS漏信号数据，对不同拟合时长的拟合轨道和利用不同拟合时长求解的11参数外推的预报轨道进行精度检验。结果表明：

1) 以动力学外推轨道为拟合数据时，拟合轨道的精度与拟合时长有关，当拟合时长为6 h时，计算时长约0.786 s，三维方向的拟合轨道精度在16.985 m；当拟合时长为5 d时，计算时长约11.882 s，三维拟合轨道精度在1 035.463 m；且拟合时长超过1 d时，T方向是主要的误差方向。利用不同拟合时长结果进行轨道预报，拟合2 d时的预报轨道精度最高，此时预报1 d的轨道精度约1 018.301 m。

2) 以星上定位结果为拟合数据时，由于定位结果具有离散型随机分布的特点，拟合数据弧段较短时，受测量精度影响较大，拟合6 h数据的拟合轨道精度为70.673 m，计算时长约0.878 s；当拟合数据较多时，测量数据的随机性更加均匀，拟合过程受测量精度影响较小，拟合5 d数据的拟合轨道精度为1 029.196 m，计算时长约22.305 s；在不同数据时长拟合中，依旧表现出利用2 d数据进行拟合时的预报精度最高，此时预报1 d的轨道精度在1 123.731 m。

3) 利用动力学外推轨道进行拟合和利用星上定位结果进行拟合比较发现，除了在短弧6 h拟合时受测量精度的影响导致结果相差较大，当拟合时长超过12 h时，2种拟合数据得到的拟合轨道以及预报轨道精度基本一致，其中拟合2 d数据进行1 d的轨道预报，平均位置精度均优于1 200 m。

基金

收起

国防科工局民用航天技术预先研究项目(D010105)
地理信息工程国家重点实验室开放基金(SKLGIE2023-ZZ)

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

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2025年第45卷第5期

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文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2024.06.293

接收时间：2024-06-20
首发时间：2026-10-30
出版时间：2025-05-15

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收稿日期：2024-06-20

基金

Preresearch Project on Civil Aerospace Technologies funded by the China National Space Administration(D010105)

国防科工局民用航天技术预先研究项目(D010105)

Open Fund of State Key Laboratory of Geo-Information Engineering(SKLGIE2023-ZZ)

地理信息工程国家重点实验室开放基金(SKLGIE2023-ZZ)

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安市雁塔路126号, 710054

2 中国科学院上海天文台, 上海市南丹路80号, 200030

3 地理信息工程国家重点实验室, 西安市雁塔路中段1号, 710054

4 中国科学院大学, 北京市玉泉路19号甲, 100049

5 上海市空间导航与定位技术重点实验室, 上海市南丹路80号, 200030

6 西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

通讯作者:

黄勇, 研究员, 主要研究方向为卫星精密定轨, E-mail: yongh@shao.ac.cn

HUANG Yong, researcher, majorsinsatellite precision orbit determination, E-mail: yongh@shao.ac.cn

参考文献

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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RefWorks
TxT

轨道时刻(MJD)	卫星名称	轨道长半轴/m	偏心率	轨道倾角/(°)	升交点经度/(°)	近地点角距/(°)	平近点/(°)
60 341.0	A01	42 165 564.287	0.000 443	1.612 031	7.044 840	-141.076 020	4.034 963
A02	42 165 304.526	0.000 199	0.181 520	-37.663 510	-88.332 040	5.221 763
A03	42 165 090.294	0.000 797	0.814 305	46.145 969	-188.877 502	3.534 783
A04	42 165 064.739	0.000 087	1.039 162	20.354 182	178.240 351	4.975 083

轨道时刻(MJD)

卫星名称

轨道长半轴/m

偏心率

轨道倾角/(°)

升交点经度/(°)

近地点角距/(°)

平近点/(°)

60 341.0

A01

42 165 564.287

0.000 443

1.612 031

7.044 840

-141.076 020

4.034 963

A02

42 165 304.526

0.000 199

0.181 520

-37.663 510

-88.332 040

5.221 763

A03

42 165 090.294

0.000 797

0.814 305

46.145 969

-188.877 502

3.534 783

A04

42 165 064.739

0.000 087

1.039 162

20.354 182

178.240 351

4.975 083

项目	描述
重力场模型	EGM96 50*50
惯性参考坐标系	J2000.0
进动和章动	IERS 2010
地球自转	IERS C-04^[10]
潮汐模型	CSR4.0^[11]
N体摄动	JPL DE421
相对论	IERS 2010
卫星面值比	92.9 kg/m²
光压系数	2.60
GNSS接收机载噪比门限	30 dB-Hz
GNSS接收机最大接收角	90°
导航信号最大发射角	70°
测量噪声	10 m
导航卫星轨道和钟差	武汉IGS中心的超快速产品
基本观测量	GPS L1信号的伪距观测量
采样率	30 s
GNSS天线相位中心变化	igs20_2290.atx^[12]

项目

描述

重力场模型

EGM96 50*50

惯性参考坐标系

J2000.0

进动和章动

IERS 2010

地球自转

IERS C-04^[10]

潮汐模型

CSR4.0^[11]

N体摄动

JPL DE421

相对论

IERS 2010

卫星面值比

92.9 kg/m²

光压系数

2.60

GNSS接收机载噪比门限

30 dB-Hz

GNSS接收机最大接收角

90°

导航信号最大发射角

70°

测量噪声

10 m

导航卫星轨道和钟差

武汉IGS中心的超快速产品

基本观测量

GPS L1信号的伪距观测量

采样率

30 s

GNSS天线相位中心变化

igs20_2290.atx^[12]

拟合弧段/d	R方向/m	T方向/m	N方向/m	三维/m	计算时长/s
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5	442.257	808.288	453.371	1 035.463	11.882

拟合弧段/d

R方向/m

T方向/m

N方向/m

三维/m

计算时长/s

0.25

15.485

4.962

2.216

16.985

0.786

0.5

148.240

73.944

24.150

170.050

1.026

272.240

360.684

115.190

474.762

2.099

294.289

423.545

214.386

579.029

3.958

334.973

501.850

263.115

673.472

6.146

384.628

627.765

339.854

820.956

8.748

442.257

808.288

453.371

1 035.463

11.882

拟合弧段/d	预报6 h/m	预报12 h/m	预报1 d/m	预报2 d/m	预报3 d/m	预报4 d/m
0.25	2 266.479	1 0557.779	27 306.186	71 176.491	135 192.070	219 331.680
0.5	2 162.012	4 403.417	7 120.354	15 629.522	27 581.103	43 010.893
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拟合弧段/d

预报6 h/m

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0.5

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15 629.522

27 581.103

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1 678.572

2 234.592

2 137.515

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6 732.149

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1 014.599

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1 752.479

2 719.163

3 975.645

5 550.577

1 572.629

1 985.683

2 447.133

3 713.471

5 344.329

7 374.182

拟合弧段/d	R方向/m	T方向/m	N方向/m	三维/m	计算时长/s
0.25	67.625	6.178	19.285	70.673	0.878
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拟合弧段/d

R方向/m

T方向/m

N方向/m

三维/m

计算时长/s

0.25

67.625

6.178

19.285

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0.5

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1.361

277.101

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116.466

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214.450

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9.902

391.004

632.210

340.554

829.500

16.451

448.555

793.667

454.561

1 029.196

22.305

拟合弧段/d	预报6 h/m	预报12 h/m	预报1 d/m	预报2 d/m	预报3 d/m	预报4 d/m
0.25	2 343.464	10 825.477	26 822.323	71 266.057	136 799.700	223 413.720
0.5	2 147.529	4 402.380	7 356.355	16 542.437	29 699.500	46 832.531
1	1 641.405	2 049.012	1 916.368	3 506.776	5 557.222	8 078.493
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3	925.588	1 051.727	1 312.412	2 022.140	2 953.885	4 084.774
4	872.284	1 263.728	1 696.702	2 573.793	3 690.942	5 052.389
5	1 375.030	1 812.915	2 312.930	3 448.073	4 886.353	6 668.226

拟合弧段/d

预报6 h/m

预报12 h/m

预报1 d/m

预报2 d/m

预报3 d/m

预报4 d/m

0.25

2 343.464

10 825.477

26 822.323

71 266.057

136 799.700

223 413.720

0.5

2 147.529

4 402.380

7 356.355

16 542.437

29 699.500

46 832.531

1 641.405

2 049.012

1 916.368

3 506.776

5 557.222

8 078.493

1 107.074

1 022.576

1 123.731

1 806.567

2 742.103

3 915.750

925.588

1 051.727

1 312.412

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1 263.728

1 696.702

2 573.793

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5 052.389

1 375.030

1 812.915

2 312.930

3 448.073

4 886.353

6 668.226