大地测量与地球动力学

编号	参数
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算法类型	初始种群个数	迭代次数	迭代收敛次数	最优适应度	适应度平均值	航线长度/m
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ALWOA	800	200	79	16 235.10	16 292.34	346.4

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复杂山区滑坡监测设备抛投无人机智能路径规划

赵丽华 ¹ , 史康怀 ¹^,* , 瞿伟 ¹

大地测量与地球动力学 | 观测技术 2025,45(3): 319-324

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大地测量与地球动力学 |观测技术 2025 , 45 (3) : 319 -324

复杂山区滑坡监测设备抛投无人机智能路径规划

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赵丽华¹, 史康怀¹^,*, 瞿伟¹

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安市雁塔路126号, 710054

通讯作者:

史康怀，硕士生，主要从事无人机路径规划研究，E-mail: skh182@126.com

SHI Kanghuai, postgraduate, majors in UAV path planning, E-mail: skh182@126.com

作者简介:

赵丽华，博士，副教授，主要从事大地测量数据处理及地质灾害高精度监测研究，E-mail：zhaolih@chd.edu.cn

Intelligent Path Planning for UAV-Dropped Landslide Monitoring Equipment in Complex Mountainous Area

Lihua ZHAO¹, Kanghuai SHI¹^,*, Wei QU¹

Affiliations

1 School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, 126 Yanta Road, Xi'an 710054, China

ZHAO Lihua, PhD, associate professor, majors in geodetic data processing and high-precision monitoring of geological hazard, E-mail: zhaolih@chd.edu.cn

出版时间: 2025-03-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.04.167

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摘要

收起

GNSS技术被广泛应用于滑坡监测，但在复杂和高危环境下，监测设备难以安装，而利用无人机抛投有望实现监测设备的无人化部署。针对无人机续航以及复杂环境下地形威胁等问题，抛投无人机的路径规划作为基础任务尤为关键。将复杂山区抛投无人机路径规划问题分为地质灾害区域三维实景地图构建、代价函数设计、航迹规划算法3个方面展开研究，并将基于自适应权重和Levy飞行策略的鲸鱼优化算法应用于抛投无人机航迹规划。以四川省汉源县红岩子滑坡为研究区，实现了复杂山区GNSS监测装备抛投无人机的路径规划。

关键词

滑坡监测 / 复杂山区 / 抛投无人机 / 路径规划 / 鲸鱼优化算法

Abstract

收起

GNSS technology is widely used in landslide monitoring, but it is difficult to install monitoring equipment in complex high-risk landslide environment. UAV-dropped is expected to realize unmanned deployment of monitoring equipment. In view of the problems of UAV-dropped endurance and terrain threat in complex environment, the path planning of UAV-dropped is particularly critical as the basic mission. In this paper, the path planning problem of UAV-dropped in complex mountainous area is studied in three aspects: 3D real map construction of geological disaster area, cost function design and flight path planning algorithm. In addition, whale optimization algorithm based on adaptive weight and Levy flight strategy is applied to the flight path planning of UAV-dropped. Taking Hongyanzi landslide in Hanyuan county, Sichuan province as the study area, the path planning of UAV-dropped GNSS monitoring equipment was realized.

Key words

landslide monitoring / complex mountainous area / UAV-dropped / path planning / whale optimization algorithm

引用本文

赵丽华, 史康怀, 瞿伟. 复杂山区滑坡监测设备抛投无人机智能路径规划. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (3) : 319 -324 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.04.167

Lihua ZHAO, Kanghuai SHI, Wei QU. Intelligent Path Planning for UAV-Dropped Landslide Monitoring Equipment in Complex Mountainous Area[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (3) : 319 -324 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.04.167

正文

收起

传统的滑坡监测设备体积庞大、重量重，只能依赖人工方式进行部署。然而，地质灾害往往发生在高山峡谷区^[1]，在这种复杂的地质环境条件下，人工部署监测设备变得极为困难，如四川茂县特大型滑坡事件，由于人员无法到达，应急监测工作无法开展。因此，利用无人机进行GNSS监测设备的无人化部署成为未来的重要发展趋势^[2]。但在高危和复杂山区环境下，利用无人机进行GNSS监测设备的抛投部署面临着诸多挑战，包括无人机安全飞行、精确导航定位、抛投目标识别以及抛投装置的自动稳固等难题。本研究以复杂山区无人机抛投GNSS监测设备为背景，针对抛投无人机的智能路径规划问题，将其分解为地质灾害区域三维实景地图构建、飞行代价函数设计和抛投航迹智能规划算法3个主要方面。首先，结合无人机遥感技术，构建复杂山区灾害区域的三维实景地图模型，为抛投无人机的飞行路径规划提供精细的三维实景基础；其次，基于轨迹长度、飞行高度、威胁区域和平滑成本等4类约束条件，设计适合复杂山区抛投无人机路径规划的代价函数；最后，通过自适应权重和Levy飞行策略对鲸鱼算法进行改进，并将其应用于抛投无人机的路径规划。

本文以四川省汉源县红岩子滑坡为研究区，基于复杂山区三维实景快速建模技术，综合考虑飞行能耗、威胁碰撞、机动性能等多重因素，为抛投无人机从起飞点到任务点规划出一条无碰撞、能耗最小的飞行轨迹。本研究旨在为抛投无人机快速投放GNSS监测设备提供准确的导引信息。

1 地质灾害区域三维实景地图构建

收起

1.1 红岩子滑坡概况

红岩子滑坡地处四川省雅安市汉源县，属于亚热带季风性湿润气候，年平均气温约17.9 ℃，年均降雨量741.8 mm。汉源县地质条件复杂，大部分地区为山地地形，地势起伏多变，山岭连绵，峡谷交错。由于强降雨频发，加之人类活动的影响，该地区成为滑坡、泥石流等地质灾害的易发区域^[3]。

1.2 区域实景地图构建

使用大疆M300 RTK搭载大疆P1相机对实验区进行摄影测量数据采集工作，采用大疆智图软件对无人机获取的实验区影像进行处理，获得高精度DSM和DOM产品。利用工作站对所采集的相片进行建图，总耗时19 min 48 s，其中，空三处理耗时1 min 18 s，影像去畸变和匀色耗时24 s，影像稠密化耗时1 min 48 s，真正射影像生成耗时16 min 18 s。最终获得红岩子滑坡区的DSM(图1)和DOM(图2)数据。

构建红岩子滑坡区模型，作为抛投无人机路径规划的地形基础。首先，提取DSM高程信息，这是区别于二维地图的重要数据；然后，统计DSM平面信息，提取其行列数并保存；最后，利用DSM高程信息和平面信息进行环境建模(图3)。该模型行数为3 843，列数为5 436，最小高程为774.75 m，最大高程为914.95 m。

2 代价函数设计

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2.1 航线长度约束

在抛投无人机执行任务时，由于其携带较重的GNSS监测设备，因此航线需要在保证任务完成的情况下尽可能最短^[4]。为保证无人机的高效运行，用飞行路径X_i表示无人机的飞行航点，设坐标P_ij=(X_ij, Y_ij, Z_ij), 2个路径节点的欧氏距离为‖P_ijP_{i, j+1}‖, 则路径长度的代价函数为:

(1)

$F_1\left(X_i\right)=\sum\limits_{j=1}^{n-1}\left\|P_{i j} P_{i, j+1}\right\|$

2.2 飞行高度约束

无人机的飞行高度是相对于地面的高度，可用2个给定的高度极值表示，设最小高度为h_min，最大高度为h_max，则高度代价计算式为：

(2)

$H_{i j}=\left\{\begin{array}{l}\left|h_{i j}-\frac{\left(h_{\max }+h_{\min }\right)}{2}\right|, h_{\min } \leqslant h_{i j} \leqslant h_{\max } \\\infty, h_{i j}>h_{\max } \text { 或 } h_{i j}<h_{\min }\end{array}\right.$

式中，h_ij为无人机相对于地面的飞行高度，

$\frac{\left(h_{\max }+h_{\min }\right)}{2} $

为飞行时的平均高度，飞行高度与平均高度相差越大，所需要的代价就越大。当飞行高度超出最大或最小高度时，代价函数会变成无穷大，航线质量也会越低。因此，飞行高度的代价函数可以表示为：

(3)

$F_2\left(X_i\right)=\sum\limits_{j=1}^n H_{i j}$

2.3 威胁区域约束

无人机在复杂山区飞行时不仅会面临高低起伏山体的威胁，还会面临高大树木的障碍威胁。用圆柱体K表示树木障碍威胁，威胁体中心坐标为C_k，半径为R_k。设无人机直径为D，无人机与C_k的距离为d_k，当d_k≤D+R_k时，无人机与障碍物的距离小于自身直径，必定发生碰撞(图4中阴影部分为碰撞区)。为确保无人机安全，将距离碰撞区S的区域称为危险区。通常情况下，S可以选择十几m，如图4所示。

威胁代价函数可表示为：

(4)

$\left\{\begin{array}{l}F_3\left(X_i\right)=\sum\limits_{j=1}^{n-1} \sum\limits_{k=1}^k T_k\left(P_{i j} P_{i, j+1}\right) \\T_k\left(P_{i j} P_{i, j+1}\right)= \\\quad\left\{\begin{array}{l}0, d_k>S+D+R_k \\\left(S+D+R_k\right)-d_k, d_k \leqslant S+D+R_k \\\infty, d_k \leqslant D+R_k\end{array}\right.\end{array}\right.$

2.4 平滑成本约束

平滑成本可根据无人机偏航角和俯仰角进行评估。偏航角是在面Oxy投影的2个线段

$ \overrightarrow{P_{i j}^{\prime} P_{i, j+1}^{\prime}}$

和

$\overrightarrow{P_{i, j+1}^{\prime} P_{i, j+2}^{\prime}} $

的夹角(图5)，设k为z轴上的单位矢量，投影矢量可表示为：

(5)

${\overrightarrow{P_{i j}^{\prime} P_{i, j+1}^{\prime}}} =\boldsymbol{k} \times \left({\overrightarrow{P_{i j}P_{i, j+1}}} \times \boldsymbol{k}\right)$

则偏航角表达式为：

(6)

$\varphi_{i j}=\arctan \left(\frac{{\overrightarrow{P_{i j}^{\prime} P_{i, j+1}^{\prime}}} \times \overrightarrow{P_{i, j+1}^{\prime} P_{i, j+2}^{\prime}}}{{\overrightarrow{P_{i j}^{\prime} P_{i, j+1}^{\prime}}} \cdot \overrightarrow{P_{i, j+1}^{\prime} P_{i, j+2}^{\prime}}}\right)$

俯仰角(ψ_ij)是无人机的上升轨迹和水平线的夹角，即路径段

${\overrightarrow{P_{i j} P_{i, j+1}}} $

与其在水平面上的投影

$\overrightarrow{P_{i j}^{\prime} P_{i, j+1}^{\prime}} $

的夹角(图5)，可表示为：

(7)

$\psi_{i j}=\arctan \left(\frac{z_{i, j+1}-z_{i j}}{\left\|\overrightarrow{P_{i j}^{\prime} P_{i, j+1}^{\prime}}\right\|}\right)$

平滑成本计算公式如下：

(8)

$F_4\left(X_i\right)=a_1 \sum\limits_{j=1}^{n-2} \varphi_{i j}+a_2 \sum\limits_{j=1}^{n-1}\left|\psi_{i j}-\psi_{i, j-1}\right|$

式中，a₁、a₂分别为偏航角和俯仰角的惩罚系数。

基于以上讨论，本文设计的代价函数可表示为：

(9)

$F\left(X_i\right)=\sum\limits_{k=1}^4 F_k\left(X_i\right)$

抛投无人机在复杂山区执行抛投任务时，航线长度、飞行高度、威胁区域和平滑成本4个约束条件都需要考虑到，因此对各约束条件进行归一化处理，而不进行加权。这样可省略传统加权求和中的权重参数调节过程，以解决成本函数加权求和过程中可能存在的数值计算误差问题，从而避免因数值计算而产生的误差。最终得到总代价函数，在后续航迹规划算法搜索无人机路径时提供约束条件。

3 鲸鱼优化算法及其改进

收起

3.1 鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm, WOA)是一种基于鲸鱼觅食行为的优化算法，该算法具有以下3个仿生模型^[5]。

1) 包围猎物。假设将当前最优候选解作为目标猎物(最优解)，该阶段内其他鲸鱼开始聚焦于这个潜在的最优解，执行更有目的性的搜索。该阶段的目的是缩小搜索范围，并集中精力在最有希望的区域内寻找最优解^[6]，可表示为：

(10)

$X(t+1)=X^*(t)-A D$

(11)

$D=\left|X^*(t)-X(t)\right|$

式中，X^*(t)表示当前种群的最优位置；X(t)表示当前鲸鱼位置；t为迭代次数；A和C为调整系数，表达式为：

(12)

$A=2 a r_1-a$

(13)

$C=2 r_2$

(14)

$a=2\left(1-\frac{t}{T_{\max }}\right)$

式中，a为控制参数；r₁和r₂为[0, 1]之间的随机数；T_max为最大迭代次数。

2) 气泡网攻击。鲸鱼采用气泡网攻击猎物，主要有包围猎物和螺旋运动2种形式，其中螺旋运动可表示为：

(15)

$X(t+1) =X^*(t)+D_p \mathrm{e}^{bl} \cos (2 \mathtt{π} l)$

(16)

$D_p =\left|X^*(t)-X(t)\right|$

式中，D_p为鲸鱼和猎物之间的距离；b为常数，表示螺旋的形状；l为[-1, 1]之间的随机数。

鲸鱼在此阶段的搜索可表示为：

(17)

$\begin{gathered}X(t+1)= \\\left\{\begin{array}{l}X^*(t)-A D, p<0.5 \\X^*(t)+D_p \mathrm{e}^{bl} \cos (2 \mathtt{π} l), p \geqslant 0.5\end{array}\right.\end{gathered}$

式中，p为[0, 1]之间的随机数。

3) 寻找猎物。在该阶段，鲸鱼优化算法模拟鲸鱼在海洋中自由游动的行为，探索广阔的搜索空间以寻找潜在的最优解，可表示为：

(18)

$X(t+1)=X_{\mathrm{rand}}(t)-A D$

(19)

$D=\left|C X_{\mathrm{rand}}(t)-X(t)\right|$

式中，X_rand(t)为当前种群个体随机选取的位置；X(t)为当前种群个体的位置。

3.2 改进的鲸鱼优化算法

3.2.1 Levy飞行策略

Levy飞行策略以较小的步长进行随机游走，具有强大的随机性和跳跃性，有助于种群跳出局部最优解，增加全局探索能力^[7]。通过Levy飞行后的最优个体计算式为：

(20)

$X^*(t+1)=X^*(t)+a \oplus \operatorname{Levy}(\beta)$

式中，X^*(t)为当前个体的最优位置；⊕为点对点乘法；a为步长因子；Levy(β)为随机搜索路径，表达式为：

(21)

$a=\operatorname{random}\left(\operatorname{size}\left(X_a\right)\right) $

(22)

$\operatorname{Levy}(\beta) \sim 0.01 \frac{u}{|v|^{\frac{1}{\beta}}}$

式中，u和v服从正态分布，可定义为：

(23)

$u \sim N\left(0, \sigma^2\right), v \sim N(0, 1)$

(24)

$\sigma=\left[\frac{\varGamma(1+\beta) \times \sin \left(\frac{\mathtt{π} \beta}{2}\right)}{\beta \times \varGamma\left(\frac{1+\beta}{2}\right) \times 2^{\frac{\beta-1}{2}}}\right]^{\frac{1}{\beta}}$

3.2.2 自适应权重

自适应权重因子可有效平衡算法的全局搜索和局部搜索能力^[8]。鲸鱼优化算法引入自适应权重因子，公式如下：

(25)

$\omega=\sin \left(\frac{\mathtt{π} t}{2 T_{\max }}+\mathtt{π}\right)+1$

式中，t为当前迭代次数；T_max为最大迭代次数。

增加自适应权重因子后的位置更新公式如下：

(26)

$X(t+1)=\omega X^*(t)-A D$

(27)

$X(t+1)=\omega X^*(t)+D_p \mathrm{e}^{bl} \cos (2 \mathtt{π} l)$

改进后的算法流程如图6所示。

4 路径规划实验

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4.1 无人机路径规划步骤

基于§1.2获取的高精度DSM和DOM产品，构建地质灾害区域实景地图。对无人机路径规划中的航线长度、飞行高度、威胁区域和平滑成本4个约束设计代价函数并进行归一化处理，将处理结果作为总代价函数为抛投无人机路径规划提供约束条件，同时结合鲸鱼优化算法和改进的鲸鱼优化算法(ALWOA)进行抛投无人机路径规划。

4.2 实验参数

对抛投无人机路径规划进行仿真实验。以四川省雅安市汉源县的数字表面模型为环境地图，添加半径为r的威胁体，威胁体参数如表1所示。

实验采用WOA算法和ALWOA算法，种群数量均为800，迭代次数为200，航高设置为40~60 m。无人机起飞点为(102.737 949，29.300 630，826.2)，终点为(102.739 808，29.298 155，885.8)。考虑到算法随机性较强，将被测试算法独立执行30次，并利用实验结果对其性能进行评价和比较。

4.3 实验结果分析

图7~9分别为WOA算法和ALWOA算法独立运行30次所生成的最优路径立体图、侧视图和迭代次数-适应度函数曲线图，2种算法运行结果如表2所示。

从图7、8可以看出，WOA算法和ALWOA算法都能够满足复杂山区无人机路径规划问题，但WOA算法易陷入局部最优解，无法确定高质量的解决方案。由图9可知，ALWOA算法的适应度函数值小于WOA算法。结合以上结果可知，ALWOA算法在复杂山区环境下规划无人机航线时可以跳出局部最优值，具有更好的全局搜索与局部寻优能力，可以获得相对符合实际的解决方案。由于抛投无人机携带的GNSS设备较重，因此要尽可能使其航线长度最短，保证抛投无人机在电量允许的情况下完成任务。ALWOA算法规划的航线长度小于WOA算法，说明ALWOA算法更适合作为复杂山区抛投无人机的路径规划算法。

将改进的鲸鱼优化算法搜索的航线应用于红岩子滑坡监测设备抛投无人机，其飞行路径与规划路径基本符合，终点与实际抛投点之间的距离在误差允许范围以内，符合抛投精度要求，可以安全高效地完成抛投任务。

5 结语

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本文以复杂山区滑坡监测为应用背景，对复杂山区无人机抛投GNSS监测装备的飞行路径开展相关研究。基于无人机获取的DSM数据进行建模，构建具有威胁模型的三维实景地图。针对无人机路径规划时不同的约束条件，设计适合无人机路径规划的代价函数，并对约束条件的数学模型进行归一化处理。利用改进的鲸鱼优化算法，结合区域实景地图和代价函数，对红岩子滑坡进行无人机抛投航线规划实验，结果表明，本文方法可以完成复杂山区抛投无人机的路径规划，在复杂山区滑坡监测方面具有良好的应用价值。

基金

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国家重点研发计划(2021YFC3000503)
国家自然科学基金(42127802)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

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2025年第45卷第3期

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文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2024.04.167

接收时间：2024-04-11
首发时间：2026-10-30
出版时间：2025-03-15

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出版历史

收稿日期：2024-04-11

基金

National Key Research and Development Program of China(2021YFC3000503)

国家重点研发计划(2021YFC3000503)

National Natural Science Foundation of China(42127802)

国家自然科学基金(42127802)

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安市雁塔路126号, 710054

通讯作者:

史康怀，硕士生，主要从事无人机路径规划研究，E-mail: skh182@126.com

SHI Kanghuai, postgraduate, majors in UAV path planning, E-mail: skh182@126.com

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ddcl/CN/10.14075/j.jgg.2024.04.167

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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