大地测量与地球动力学

CG6相对重力仪静态漂移特性分析

李忠亚 ¹^,²^,³ , 胡敏章 ¹^,²^,³^,*

大地测量与地球动力学 | 地球动力学 2026,46(2): 184-188

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大地测量与地球动力学 |地球动力学 2026 , 46 (2) : 184 -188

CG6相对重力仪静态漂移特性分析

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李忠亚¹^,²^,³, 胡敏章¹^,²^,³^,*

作者信息

1 中国地震局地震研究所, 武汉, 430071

2 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站, 武汉, 430071

3 湖北省地震局, 武汉, 430071

通讯作者:

胡敏章, 博士, 研究员, 主要从事重力场均衡理论、重力变化及其与地震活动关系研究, E-mail: huminzhang@126.com

作者简介:

李忠亚, 博士, 助理研究员, 主要从事地球重力场观测、解释和应用研究, E-mail: lzy56868@126.com

Static Drift Characteristics of CG6 Relative Gravimeter

Zhongya LI¹^,²^,³, Minzhang HU¹^,²^,³^,*

Affiliations

1 Institute of Seismology, CEA, Wuhan 430071, China

2 Wuhan Gravitation and Solid Earth Tides, National Observation and Research Station, Wuhan 430071, China

3 Hubei Earthquake Agency, Wuhan 430071, China

出版时间: 2026-02-15 doi: 10.14075/j.jgg.2025.02.048

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摘要

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深入认识CG6相对重力仪的静态漂移特性有利于获得高质量的相对重力观测数据。利用三亚地震台相邻2个重力观测墩上的CG6-90相对重力仪和iGrav-56超导重力仪65 h观测数据, 设计3种方案计算CG6-90相对重力仪的静态漂移率。结果表明, CG6-90相对重力仪的静态线性漂移率为-8.861±0.035 μGal/h, 仪器观测数据存在-1~1 μGal重力变化的非线性漂移现象, 并且计算CG6相对重力仪静态漂移率时有必要进行固体潮、海潮和气压变化等因素导致的重力变化改正。

关键词

CG6重力仪 / 静态漂移 / iGrav超导重力仪 / 重力改正 / 海潮

Abstract

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A thorough understanding of the static drift characteristics of CG6 relative gravimeter is crucial for obtaining high-quality relative gravity observation data. We utilize 65-hours observation data from CG6-90 relative gravimeter and iGrav-56 superconducting gravimeter installed on adjacent site at the Sanya seismic station. Three calculation schemes are designed to determine the static drift rate of CG6-90 relative gravimeter. The results show that CG6-90 relative gravimeter exhibits a static linear drift rate of -8.861±0.035 μGal/h, and there is a nonlinear drift phenomenon with gravity variation ranging from -1 to 1 μGal. When calculating the static drift rate of CG6 relative gravimeter, it is essential to apply corrections for gravity changes induced by solid Earth tides, ocean tides, and atmospheric pressure variations.

Key words

CG-6 relative gravimeter / static drift / iGrav superconducting gravimeter / gravity correction / ocean tide

引用本文

李忠亚, 胡敏章. CG6相对重力仪静态漂移特性分析. 大地测量与地球动力学, 2026 , 46 (2) : 184 -188 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.02.048

Zhongya LI, Minzhang HU. Static Drift Characteristics of CG6 Relative Gravimeter[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2026 , 46 (2) : 184 -188 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.02.048

正文

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CG6相对重力仪是一款基于熔融石英弹性系统的精密现代化重力仪。石英弹簧下方悬挂有检测质量块，重力变化会导致质量块位置发生改变，自动反馈电路会向电容板施加直流电压，产生静电力将质量块拉回零位, 根据反馈电压的大小可得到测量点的相对重力值。石英弹簧在张力作用下长度会缓慢增加，这种固有的蠕变特性会导致CG6相对重力仪观测数据包含漂移的影响。

CG6相对重力仪长期漂移呈现非线性特征，其漂移率约为CG5相对重力仪的1/5，漂移导致重力值减小^[1]。CG6相对重力仪出厂后观测得到的静态漂移率小于8 μGal/h，满足厂家给出的技术指标^[2], 其性能优异，可用于开展地球动力学过程导致的μGal量级时变重力观测^[3]。然而，目前分析相对重力仪静态漂移的常用方法是在重力仪观测数据中扣除固体潮改正后，直接计算静态漂移率^{[2, 4-6]}。上述处理方案得到的相对重力仪静态漂移数据中仍包含海潮和气压变化等因素导致的重力变化信号, 这些因素对于计算CG6相对重力仪的静态漂移率是否可以忽略需要进行进一步分析。本文利用三亚地震台CG6-90相对重力仪静态观测数据和iGrav-56超导重力仪观测数据，采用不同静态漂移率计算方案分析CG6相对重力仪静态漂移特性。

1 数据与方法

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本文CG6-90相对重力仪静态观测数据来源于三亚地震台，该台位于三亚市海边。台站内建有重力观测室，内部有2个相邻的重力观测墩，其中1号观测墩上安装有长期连续重力观测的iGrav-56超导重力仪，2号观测墩上主要开展流动重力观测或短期连续重力观测。CG6-90相对重力仪于2024-03-04在三亚地震台重力观测室的2号观测墩上开展静态重力观测。本文收集CG6-90相对重力仪静态观测数据，观测时间为2024-03-30 17：00—04-02 09：00，持续时间65 h。CG6相对重力仪主要用于流动相对重力观测，通常要求在3 d内完成段差联测闭合。因此，CG6-90静态重力观测持续时间能够满足实际流动重力观测的闭合时间。图 1为CG6-90相对重力仪在三亚地震台的静态观测数据，图中清晰显示出固体潮导致的重力变化信号，同时可以看出漂移等因素引起的重力仪观测数据与重力固体潮数据之间逐渐增大的偏差。

对于CG6相对重力仪静态漂移特征的研究，可先从静态测试数据中提取线性漂移项，然后分析残差序列特征，最后综合线性漂移率和残差分析静态漂移特征。利用一阶多项式拟合来计算CG6相对重力仪静态观测数据的线性漂移，具体拟合采用参数平差方法实现，相应的观测方程为：

(1)

$g(t)=k t+b$

式中，t为观测时间；g(t)为经固体潮等改正后的t时刻相对重力观测值；k为线性漂移率；b为截距。将线性漂移率和截距设为待估参数，即

$\boldsymbol{\hat{X}}= \left[\begin{array}{ll}\hat{k} & \hat{b}\end{array}\right]^T$

，并将式(1)写成误差方程形式：

(2)

$\boldsymbol{V}=\boldsymbol{B} \hat{\boldsymbol{X}}-\boldsymbol{L}$

式中，

$\boldsymbol{V}=\left[\begin{array}{c}V_1 \\ \vdots \\ V_n\end{array}\right], \boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{cc}t_1 & 1 \\ \vdots & \vdots \\ t_n & 1\end{array}\right], \boldsymbol{L}=\left[\begin{array}{c}g\left(t_1\right) \\ \vdots \\ g\left(t_n\right)\end{array}\right], n$

表示平差采用的观测数据数量。根据最小二乘准则，可以求解得到参数估值：

(3)

$\widehat{\boldsymbol{X}}=\left(\boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{P} \boldsymbol{B}\right)^{-\mathrm{l}} \boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{P} \boldsymbol{L}$

式中，P为权阵。本文将CG6-90相对重力仪每次静态观测视为等权观测，因此权阵P为对角线元素为1、其余元素为0的n阶方阵。单位权中误差可表示为：

(4)

$\hat{\sigma}_0=\sqrt{\frac{\boldsymbol{V}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{P} \boldsymbol{V}}{n-2}}$

线性漂移率估值精度为：

(5)

$\hat{\sigma_k}=\hat{\sigma_0} \sqrt{\left(\boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{P} \boldsymbol{B}\right)_{11}^{-1}}$

2 静态零漂

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为分析CG6-90相对重力仪的零漂特性，本文设计了3种方案计算漂移率。方案一采用目前常用的相对重力仪静态漂移分析方法，即从相对重力仪静态观测数据中扣除固体潮信号，然后计算漂移率并分析残差，固体潮引起的重力变化可采用WDD模型计算。图 2(a)为采用方案一计算得到的CG6-90相对重力仪静态漂移曲线、线性漂移和残差。其中, 线性漂移率计算采用前文方法，计算得到的CG6-90相对重力仪线性漂移率为-7.912±0.064 μGal/h。从CG6-90静态观测数据中扣除固体潮和线性漂移, 即可得到残差。由图 2(a)可知，通过方案一计算得到的残差主要分布在-10~10 μGal之间，且残差序列中存在显著的周期性重力变化信号。

由于CG6相对重力仪可以观测到μGal量级的重力变化，且图 2(a)中残差表现出周期性变化特征，说明CG6-90的静态观测数据中还存在海潮和气压等因素产生的重力变化信号。方案二在方案一重力改正的基础上考虑海潮和气压变化的影响，即在方案一残差结果的基础上继续扣除海潮负荷变形产生的重力变化，同时补偿气压变化引起的重力变化。海潮效应采用FES2014模型^[8]进行计算，气压补偿根据实测气压和气压导纳值(-0.3 μGal/mbar)进行计算^[9]。图 2(b)为利用方案二得到的CG6-90相对重力仪静态漂移曲线、线性漂移和残差，可以看出，线性漂移率为-9.004±0.035 μGal/h，重力残差主要分布在-5~5 μGal之间，且残差序列中无显著周期性信号。

在CG6-90相对重力仪静态观测期间，iGrav-56超导重力仪也同步进行连续重力观测。2种仪器安装位置紧密相邻，两者观测的重力场变化可视作同一信号。由于超导重力仪输出的观测值为电压值，需要乘以格值才能转化为重力信号。iGrav-56超导重力仪的格值可通过FG5绝对重力仪5 d标定观测的结果得到。图 2(c)为iGrav-56超导重力仪电压值乘以格值后的重力变化。在3 d时间内可认为超导重力仪观测数据无漂移，且iGrav-56超导重力仪的观测精度可达到0.01 μGal。因此，超导重力仪观测的重力变化可认为是精确记录了固体潮、海潮和气压等因素产生的重力变化。方案三是从CG6-90相对重力仪静态观测数据中减去iGrav-56超导重力仪观测数据，然后再计算漂移率。图 2(d)为采用方案三得到的CG6-90相对重力仪静态漂移曲线、线性漂移和残差，可以看出，线性漂移率为-8.861±0.035 μGal/h，重力残差分布区间为-5~5 μGal，残差序列中不存在显著周期性变化。

3 讨论

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分析表明，本文3种方案得到的CG6-90相对重力仪线性漂移率存在差异。方案一仅对相对重力仪观测数据进行固体潮改正，是目前分析相对重力仪静态漂移的常用策略。方案二在方案一的基础上考虑气压和海潮等比固体潮引起的重力变化更小的重力变化改正，相较于方案一，其逻辑更严谨。方案三利用iGrav-56超导重力仪观测的重力变化对观测精度低于超导重力仪的CG6-90相对重力仪观测数据进行重力变化改正。由于iGrav-56超导重力仪性能极佳，该方案获得的静态漂移结果在3种方案中质量最高，得到的静态漂移率可视作“真值”。

方案二和方案三得到的线性漂移率结果相近，两者绝对值相差0.143 μGal/h。但方案一和方案三得到的漂移率绝对值相差较大，差值达0.949 μGal/h，是方案二和方案三差值的7倍。若分别采用方案二和方案三得到的漂移率进行漂移改正，2种方案的漂移率差异导致24 h内漂移改正相差3.432 μGal，48 h内差值为6.864 μGal。若分别采用方案一和方案三得到的漂移率进行漂移改正，2种方案的漂移率差异导致24 h内漂移改正相差22.776 μGal，48 h内差值高达45.552 μGal。CG6相对重力仪是一种高性能的现代相对重力仪，通过其流动观测方式得到的重力值的准确度优于10 μGal^[10]。采用方案一得到的漂移率进行漂移改正引起的误差在24 h内超过20 μGal，因此采用方案一计算CG6-90相对重力仪在三亚台观测数据的静态漂移率不合理。采用方案二计算的漂移率进行漂移改正引起的误差在24 h内小于4 μGal，48 h内误差小于7 μGal，均小于CG6相对重力仪的准确度。在海潮效应影响较大的海边区域，无法在每个重力观测站安装超导重力仪，因此方案二是一种对CG6相对重力仪漂移进行分析的实际可操作的方法。在实际开展海边重力观测并采用方案二进行数据处理时，为削弱重力改正误差对漂移率的影响，应尽可能在较短时间内完成重力观测。

3种方案得到的CG6-90相对重力仪在三亚台观测数据的重力残差存在差异(图 3)，各方案得到的所有残差之和分别为-0.000 016 μGal、-0.000 004 μGal和-0.000 018 μGal。与残差序列中μGal量级的重力变化相比，3种方案得到的残差均可视为接近于0。3种方案重力残差绝对值分布均存在界限，方案一残差绝对值大于8 μGal的比例为0.76%；方案二和方案三残差绝对值分布界限相似，大于6 μGal的比例分别为0.32%和0.36%。3种方案重力残差分布的密集性存在区别，各方案得到的重力残差序列的标准差分别为3.48 μGal、1.90 μGal和1.91 μGal。3种方案的标准差和重力残差绝对值分布特征均说明, 方案一结果最离散，而方案二和方案三结果的密集程度相当。综上可知，方案一质量最差，方案二和方案三质量相当。说明采用方案一处理数据不够完善，而方案二考虑更多的改正后能达到与方案三类似的效果。

图 2(a)、2(b)和2(d)分别展示了方案一、方案二和方案三得到的重力残差分布，结果中均含有高频背景噪声。为进一步分析重力残差特性，将本文3种方案得到的重力残差进行滑动平均滤波，滤波时长为12 h。图 4为3种方案重力残差滤波后的结果，可以看出，方案一重力残差滤波后的结果与方案二和方案三存在差异。方案一结果中存在海潮效应导致的显著周期性振荡变化信号，且信号的最大与最小值之差达到7.52 μGal。方案二和方案三滤波后的重力残差具有相似的变化特征，即先出现波峰，然后出现波谷，接着再出现波峰，两者变化区间均为-1~1 μGal。方案二结果中存在方案三不存在的小幅振荡信号，该信号振荡相位与方案一所展示的海潮信号一致，产生的原因可以归结为海潮模型改正不彻底。但方案二和方案三结果在整体分布趋势和变化量级方面都接近。图 4中方案三滤波后的重力残差曲线可反映CG6-90相对重力仪观测数据中存在的非线性漂移信号，该非线性漂移引起的重力变化不超过2 μGal。这种非线性漂移在不同地区是否都呈图 4中展示的特征仍需要更多的测试实验加以验证。尽管图 4中方案二滤波后的重力残差存在部分海潮信号，但其整体变化特征也能反映相对重力仪的非线性现象。

4 结语

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本文对在三亚地震台开展静态测试的CG6-90相对重力仪观测数据进行处理分析，得到以下认识：

1) CG6-90相对重力仪在三亚地震台可以探测到海潮引起的±5 μGal量级重力变化。对该仪器观测数据仅进行固体潮改正后分析静态漂移特性的传统方案不够完善。分析CG6型相对重力仪的静态漂移特性时，除开展数百μGal重力变化的固体潮改正外，还需进行其他因素导致的量级更小的重力变化改正，如气压和海潮等。

2) 采用观测精度更高的iGrav-56超导重力仪观测数据对CG6-90相对重力仪观测数据进行改正, 是一种分析相对重力仪静态漂移特性的有效方式。利用该方案对CG6-90相对重力仪65 h观测数据进行处理，得到静态线性漂移率为-8.861±0.035 μGal/h。对该方案得到的重力残差进行滤波，结果表明，CG6-90相对重力仪观测结果中存在非线性静态漂移，引起的重力变化范围在-1~1 μGal之间。将固体潮、海潮和气压变化等因素引起的重力变化进行叠加后对CG6相对重力仪观测数据进行改正，再分析相对重力仪的静态漂移特征，也可以得到较好的结果，且该方案实用性强。

基金

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国家重点研发计划(2023YFC2907003)
中国地震局地震科技星火计划(XH24025YC)
地震监测预报预警项目(CEA-JCYJ-202501052)
国家精密重力测量科学中心开放课题(PGMF-2024-Z001)
中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(IS202426354)
武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放研究基金(WHYWZ202401)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2026年第46卷第2期

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doi: 10.14075/j.jgg.2025.02.048

接收时间：2025-02-24
首发时间：2026-10-29
出版时间：2026-02-15

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收稿日期：2025-02-24

基金

国家重点研发计划(2023YFC2907003)

中国地震局地震科技星火计划(XH24025YC)

地震监测预报预警项目(CEA-JCYJ-202501052)

国家精密重力测量科学中心开放课题(PGMF-2024-Z001)

中国地震局地震研究所和应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务费(IS202426354)

武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站开放研究基金(WHYWZ202401)

作者信息

1 中国地震局地震研究所, 武汉, 430071

2 武汉引力与固体潮国家野外科学观测研究站, 武汉, 430071

3 湖北省地震局, 武汉, 430071

通讯作者:

胡敏章, 博士, 研究员, 主要从事重力场均衡理论、重力变化及其与地震活动关系研究, E-mail: huminzhang@126.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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