大地测量与地球动力学

序号	台站名(仪器型号)	观测周期	观测长度/d
1	武汉(OSG-065)	2013-03-28—2023-02-10	3 606
2	丽江(OSG-066)	2014-06-17—2023-12-10	3 463
3	Bad Homburg(GWR SG-044)	2007-02-13—2016-12-31	3 609
4	Moxa(CD-034)	2000-01-02—2019-12-18	7 290
5	Strasbourg(GWR C026, GWR iOSG23)	1997-02-27—2023-12-31	9 783

序号	台站名(仪器型号)	观测周期	观测长度/d
1	武汉(OSG-065)	2013-03-28—2023-02-10	3 606
2	丽江(OSG-066)	2014-06-17—2023-12-10	3 463
3	Bad Homburg(GWR SG-044)	2007-02-13—2016-12-31	3 609
4	Moxa(CD-034)	2000-01-02—2019-12-18	7 290
5	Strasbourg(GWR C026, GWR iOSG23)	1997-02-27—2023-12-31	9 783

潮波	DDW99 (丽江台)	丽江台振幅因子/相位(°)	DDW99 (武汉台)	武汉台振幅因子/相位(°)
Q₁	1.154 37	1.156 54/-0.241 87	1.156 45/-0.222 15	1.155 98/-0.201 22	1.155 83/-0.199 29	1.154 25	1.153 40/-0.321 12	1.153 58/-0.347 60	1.153 36 /-0.342 08	1.153 38/-0.346 07
O₁	1.154 35	1.153 54/-0.396 76	1.153 54/-0.396 56	1.153 62/-0.398 47	1.153 59/-0.397 67	1.154 24	1.151 99/-0.474 64	1.151 99/-0.474 95	1.152 01/-0.474 44	1.151 99/-0.473 32
P₁	1.149 01	1.145 43/-0.337 49	1.146 53/-0.366 94	1.146 20/-0.317 89	1.146 51/-0.312 97	1.149 16	1.145 02/-0.561 05	1.145 64/-0.554 65	1.145 32/-0.547 35	1.145 48/-0.519 44
K₁	1.134 09	1.133 89/-0.331 27	1.133 72/-0.351 94	1.133 75/-0.333 08	1.133 76/-0.317 73	1.134 89	1.133 42/-0.573 31	1.133 29/-0.588 31	1.133 38/-0.587 20	1.133 30/-0.576 55
PSI₁	1.275 21	1.220 25/-2.270 30	1.223 94/-3.648 48	1.209 56/-3.017 67	1.219 01/-2.430 02	1.269 78	1.185 19/-3.478 54	1.212 23/-2.229 94	1.203 86/-3.788 35	1.213 00/-3.389 73
PHI₁	1.171 13	1.165 03/0.112 57	1.167 00/0.551 28	1.181 22/0.231 81	1.182 71/0.327 92	1.170 29	1.155 04/-0.357 28	1.162 84/-0.350 68	1.163 28/-0.327 30	1.164 37/-0.353 33
N₂	1.161 61	1.157 38/-0.391 29	1.157 34/-0.392 90	1.157 19/-0.395 21	1.157 18/-0.395 92	1.162 62	1.157 80/-0.445 25	1.157 99/-0.441 19	1.157 97/-0.442 20	1.157 96/-0.442 51
M₂	1.161 61	1.157 88/-0.346 24	1.157 89/-0.346 14	1.158 06/-0.347 75	1.158 05/-0.347 25	1.162 62	1.155 82/-0.442 39	1.155 93/-0.445 13	1.155 92/-0.445 23	1.155 91/-0.445 03
S₂	1.161 61	1.155 13/-0.574 47	1.155 00/-0.586 90	1.156 26/-0.476 55	1.158 27/-0.357 27	1.162 62	1.156 16/-0.653 74	1.156 74/-0.615 03	1.156 39/-0.651 42	1.157 84/-0.562 71
K₂	1.161 61	1.158 25/-0.364 11	1.157 66/-0.408 47	1.158 00/-0.316 95	1.158 56/-0.304 33	1.162 62	1.155 69/-0.446 92	1.157 59/-0.373 76	1.156 02/-0.478 30	1.156 55/-0.476 28

潮波	DDW99 (丽江台)	丽江台振幅因子/相位(°)	DDW99 (武汉台)	武汉台振幅因子/相位(°)
Q₁	1.154 37	1.156 54/-0.241 87	1.156 45/-0.222 15	1.155 98/-0.201 22	1.155 83/-0.199 29	1.154 25	1.153 40/-0.321 12	1.153 58/-0.347 60	1.153 36 /-0.342 08	1.153 38/-0.346 07
O₁	1.154 35	1.153 54/-0.396 76	1.153 54/-0.396 56	1.153 62/-0.398 47	1.153 59/-0.397 67	1.154 24	1.151 99/-0.474 64	1.151 99/-0.474 95	1.152 01/-0.474 44	1.151 99/-0.473 32
P₁	1.149 01	1.145 43/-0.337 49	1.146 53/-0.366 94	1.146 20/-0.317 89	1.146 51/-0.312 97	1.149 16	1.145 02/-0.561 05	1.145 64/-0.554 65	1.145 32/-0.547 35	1.145 48/-0.519 44
K₁	1.134 09	1.133 89/-0.331 27	1.133 72/-0.351 94	1.133 75/-0.333 08	1.133 76/-0.317 73	1.134 89	1.133 42/-0.573 31	1.133 29/-0.588 31	1.133 38/-0.587 20	1.133 30/-0.576 55
PSI₁	1.275 21	1.220 25/-2.270 30	1.223 94/-3.648 48	1.209 56/-3.017 67	1.219 01/-2.430 02	1.269 78	1.185 19/-3.478 54	1.212 23/-2.229 94	1.203 86/-3.788 35	1.213 00/-3.389 73
PHI₁	1.171 13	1.165 03/0.112 57	1.167 00/0.551 28	1.181 22/0.231 81	1.182 71/0.327 92	1.170 29	1.155 04/-0.357 28	1.162 84/-0.350 68	1.163 28/-0.327 30	1.164 37/-0.353 33
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M₂	1.161 61	1.157 88/-0.346 24	1.157 89/-0.346 14	1.158 06/-0.347 75	1.158 05/-0.347 25	1.162 62	1.155 82/-0.442 39	1.155 93/-0.445 13	1.155 92/-0.445 23	1.155 91/-0.445 03
S₂	1.161 61	1.155 13/-0.574 47	1.155 00/-0.586 90	1.156 26/-0.476 55	1.158 27/-0.357 27	1.162 62	1.156 16/-0.653 74	1.156 74/-0.615 03	1.156 39/-0.651 42	1.157 84/-0.562 71
K₂	1.161 61	1.158 25/-0.364 11	1.157 66/-0.408 47	1.158 00/-0.316 95	1.158 56/-0.304 33	1.162 62	1.155 69/-0.446 92	1.157 59/-0.373 76	1.156 02/-0.478 30	1.156 55/-0.476 28

时变导纳值对固体潮分析的影响

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龚立卓 ¹^,² , 杨伟伟 ¹^,² , 崔小明 ¹^,² , 孙和平 ¹^,²

大地测量与地球动力学 | 观测技术 2025,45(12): 1304-1309, 1316

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大地测量与地球动力学 |观测技术 2025 , 45 (12) : 1304 -1309, 1316

时变导纳值对固体潮分析的影响

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龚立卓¹^,², 杨伟伟¹^,², 崔小明¹^,², 孙和平¹^,²

作者信息

1 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院精密大地测量与定位全国重点实验室, 武汉市徐东大街340号, 430077

2 中国科学院大学, 北京市玉泉路19号甲, 100049

作者简介:

龚立卓，博士生，主要从事地球自由振荡研究，E-mail: 418029833@qq.com

Influence of Time-Varying Atmospheric Admittance on Earth Tide

Lizhuo GONG¹^,², Weiwei YANG¹^,², Xiaoming CUI¹^,², Heping SUN¹^,²

Affiliations

1 State Key Laboratory of Precision Geodesy, Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, 340 Xudong Street, Wuhan 430077, China

2 University of Chinese Academy of Sciences, A19 Yuquan Road, Beijing 100049, China

GONG Lizhuo, PhD candidate, majors in Earth’s free oscillations, E-mail: 418029833@qq.com

出版时间: 2025-12-15 doi: 10.14075/j.jgg.2025.01.016

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摘要

收起

利用IGETS网络中中国和欧洲的5台超导重力仪的长期观测数据，采用不同气压改正策略，分析导纳值时变性对潮汐参数确定的影响。结果表明，导纳值时变特性会显著影响潮汐参数，对地球自由核章动周期时变特征分析的影响可达10个恒星日。顾及导纳值时变特征及全球气压效应改正后的潮波振幅因子与理论值更为接近，这对区域潮汐模型构建及微弱动力学信号分析具有重要参考意义。

关键词

大气导纳值 / 超导重力仪 / 潮汐模型 / 固体潮 / 自由核章动

Abstract

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We utilize long-term observation data from five superconductor gravimeters in China and Europe within the IGETS network, and apply various atmospheric pressure correction strategies to analyze the impact of time-varying admittance on the determination of Earth tide parameters. The results show that the temporal variability of admittance significantly influences Earth tide parameters, with effects on time-varying characteristics of the Earth's free core nutation period reaching up to 10 sidereal days. Taking into account the time-varying characteristics of admittance and global atmospheric pressure effects correction, the tidal wave amplitude factor is found to be closer to theoretical values. This has important implications for the construction of regional tidal models and subtle dynamic signals analysis.

Key words

atmospheric admittance / superconductor gravimeter / tidal model / solid tide / free core nutation

引用本文

龚立卓, 杨伟伟, 崔小明, 孙和平. 时变导纳值对固体潮分析的影响. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (12) : 1304 -1309, 1316 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.01.016

Lizhuo GONG, Weiwei YANG, Xiaoming CUI, Heping SUN. Influence of Time-Varying Atmospheric Admittance on Earth Tide[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (12) : 1304 -1309, 1316 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.01.016

正文

收起

高精度时变重力测量已经成为研究地球内部物质迁移和变形过程的关键技术手段^[1-2]。目前观测精度最高的相对重力仪——超导重力仪(superconductor gravimeter, SG)被广泛应用于研究各种地球物理现象，如固体潮、大气波动、地球自转及部分深部动力学现象等^[3]。根据研究目标信号的不同，在处理观测数据时需要尽可能将影响较大的其他信号作为噪声进行剔除。对于SG观测资料，大气负荷效应改正一般通过气压传递函数，即导纳值来完成，通常取-3 nm ·s^-2 ·hPa^-1，或计算单一恒定导纳值。但气压变化在时间和空间尺度上非常复杂，因此导纳值会随时间、频率以及台站位置的变化而变化，选择合适的气压导纳值对精确剔除大气影响至关重要^[4-5]。基于SG长期观测资料确定高精度固体潮汐参数是构建区域潮汐实验模型的基础，因此需要细致分析大气导纳值的时空差异对潮汐参数确定的影响。此外，潮汐参数变化是研究部分动力学过程的重要依据，如与自由核章动(free core nutation, FCN)共振效应相关的固体潮周日潮波潮汐参数的时变特性^[6]，大气导纳值的时变特性对潮汐参数变化的影响需要准确评估。为此，本文利用不同导纳值策略分析其对确定潮汐参数的影响。

1 数据与方法

收起

1.1 观测数据及预处理

国际大地测量协会旗下的国际地球动力学与潮汐服务(international geodynamics and Earth tide service, IGETS)自2015年以来延续全球地球动力学项目(GGP)负责全球SG观测网络的数据服务。其中，武汉台站作为我国首个超导重力仪台站已积累了丰富的资料，建立了亚洲唯一的国际重力潮汐基准站，并于2013年更换新仪器OSG-065；丽江台站OSG-066海拔高程2 435 m，已采集超过10 a的连续观测资料。本文选择武汉和丽江台站检验导纳值选取对区域潮汐模型构建的影响，考虑到欧洲台站由于环境因素、地理位置等优势在液核共振效应研究中具有更高的精度水平^[6]，选取欧洲Bad Homburg、Moxa和Strasbourg等3个台站的长期观测资料分析大气导纳的时变对FCN周期确定的影响(表 1)。研究数据均采用IGETS数据中心提供的SG重力观测数据，以及同址同采样的气压观测数据。重力观测数据可以在IGETS网站下载，本文选择Level2产品中的1 min采样数据，降采样至1 h后对数据进行预处理。在数据预处理过程中，基于国际地潮中心推荐的Tsoft数据预处理软件，利用人机对话方式剔除混合在原始信号中的错误数据，如尖峰、突跳、掉格等；利用该软件计算理论潮，用于修补重力数据的间断；气压数据的间断通过其均值进行补齐。为分别分析全球气压和局部气压的影响，本文采用EOST(School and Observatory of Earth Sciences)机构提供的全球气压数据，该产品根据气压模型ERA5和MERRA-2模拟计算局部、非局部以及全球气压数据(局部和非局部气压之和)，采样率可选择1 h、3 h、6 h，模拟的气压范围可选择台站周围0.1°和0.25°。海潮负荷改正采用Free Ocean Tides Loading Provider提供的基于海潮模型和褶积积分计算的不同台站重力海潮负荷数据。

1.2 大气导纳和FCN参数估算方法

大气变化对重力场的影响来自2个方面：1)引力效应，即大气团质量的引力；2)负荷效应，即大气团质量导致地表变形，使得地表物质重新分布，引起重力场发生变化。从重力信号中扣除气压影响有2种方式：

1) 通过同址同采样率的重力气压观测数据计算导纳值，进而改正气压效应，可采用回归分析计算，也可利用ETERNA软件进行计算^[7]。该方法最方便、常用，具体见式(1)。值得注意的是，同址气压观测数据仅代表局部气压效应，但研究表明^[8]，90%以上的全球气压效应来自局部的影响，因此该方法能满足大部分的研究需求。

(1)

$g_{\mathrm{res}}=g_{\mathrm{raw}}-\alpha \cdot p$

式中，g_raw和p分别为原始的重力和气压观测数据；α为导纳值。

2) 通过理论计算全球气压效应。Farrell^[9]提出一种基于大气压力负载潮汐理论的方法，使用全球气压数据、弹性地球模型和格林函数计算大气重力效应和大气负荷引起的重力变化。该方法更加完善，但计算高时间分辨率的大气效应时工作量很大且计算复杂。

通常根据研究需求选择不同的气压改正方式，潮汐参数确定可利用ETERNA等调和分析软件，因此主要采用导纳值方法，基于最小二乘原理同时拟合潮汐参数和气压导纳值。该方法无法考虑导纳值时变性的影响，且导纳值方法仅考虑局部大气。Ducarme^[10]采用混合全球气压的校正方法，将实测局域气压效应与通过理论计算的非局域气压效应相加得到合成的混合全球气压，并以欧洲台站为例印证了对于S₂潮波，选择全球气压效应更合适。Meurers^[11]认为随时间变化的4-D气压模型校正大气是最有效的，但在时间和空间分辨率上受限。

本文采用混合气压的方式，通过实测重力和气压数据计算导纳值，估计局部气压效应及其时变特征，在下载全球气压数据后，将实测局部气压效应加上理论非局部气压效应得到合成的混合全球气压效应。数据处理步骤如下：

1) 时变的局部导纳值估计主要有2种方法，一是从重力观测数据中扣除理论潮汐，并去除长期趋势，通过小波分解和重构方法对数据进行带通滤波(0.75~12 cpd)。对已扣除理论潮汐的重力观测数据g和气压观测数据p，以3个月无重叠的时间段为窗口选择数据，每个时间段都通过回归分析计算随时间变化的导纳值α。二是通过ETERNA软件将原始重力观测数据g_raw和气压观测数据p以3个月无重叠的时间段分段计算时变导纳值α₀(3-m)。

2) 全球气压效应根据EOST提供的全球气压模型数据，将局部气压替换成实测气压P_local，合成全球气压效应数据P_global。

3) 根据2种局部导纳值估计方法和全球方式的大气重力效应预先改正重力观测序列g_raw后，再利用ETERNA软件单独对改正后的观测序列选择合适的时段作调和分析，获取潮汐参数。

FCN共振参数(本征频率和共振强度)的确定基于周日潮波重力振幅因子共振公式^[12]，为减小台站观测资料的系统偏差和局部环境干扰对拟合参数的影响，共振公式中减去精度高且受FCN共振影响较小的O₁波潮汐信号：

(2)

$\tilde{\delta}(\sigma)-\tilde{\delta}\left(\sigma_{\mathrm{O}_1}\right)=\frac{\tilde{\alpha}}{\sigma-\tilde{\sigma}_{\mathrm{nd}}}-\frac{\tilde{\alpha}}{\sigma_{\mathrm{O}_1}-\tilde{\sigma}_{\mathrm{nd}}}$

式中，

$ \widetilde{\alpha}$

为依赖于地球形状和地幔介质流变特征的复共振强度；

$ \tilde{\sigma}_{\mathrm{nd}}$

为复本征频率。FCN参数的确定非常依赖于频率与其最为接近的ψ₁波，精确确定ψ₁波潮汐因子需要较长观测序列，本文选取经过时变气压导纳改正后的观测序列进行分段调和分析来确定周日潮波潮汐参数。经海潮负荷改正后，基于式(2)，利用加权最小二乘法拟合FCN的共振强度和本征频率。

2 结果与讨论

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2.1 导纳值时变特征

气压在时空尺度上呈现复杂变化，受到温度、湿度及高度等多种因素的影响，大气导纳值会随时间、频率以及台站位置而变化。图 1为采用不同方法计算的丽江和武汉台站的导纳值。利用ETERNA软件调和分析的同时计算导纳值，采用时间窗口分别为3个月、1 a和整段数据，分别对应图中蓝色点线α₀(3-m)、红色点线α₀(1-y)和橙色线α₀(all-time)。结果表明，2个台站整个时段计算的恒定导纳值α₀(all-time)分别为-3.413 nm ·s^-2 ·hPa^-1和-3.251 nm ·s^-2 ·hPa^-1，而通过3个月和1 a时间窗口分段计算的导纳值呈现明显的时变性，1 a窗口获得的年际导纳值波动幅度为0.5~1.0 nm ·s^-2 ·hPa^-1，3个月窗口获得的导纳值呈现更加剧烈的时变特征，变化幅度可达1~3 nm ·s^-2 ·hPa^-1。2个台站的导纳值均存在显著的季节性变化，主要是由于季节性气候是影响大气温度和湿度的关键因素。根据滤波后重力残差和大气数据直接进行回归分析，以3个月时间窗口分段计算导纳值α，结果如图中绿色点线所示，其与ETERNA获得的导纳值α₀(3-m)相比并不完全一致，尤其是丽江台站差异尤为明显。2种方法的差异主要来源于重力观测序列中固体潮潮波的处理方式，导纳值α₀(3-m)由ETERNA处理所得，输入原始的重力和气压数据后，将气压导纳值、潮汐、长期趋势等作为参数，通过最小二乘法计算所有参数，因此在分析气压导纳时扣除的是调和分析得到的固体潮；而导纳值α则是通过Tsoft处理所得，计算合成潮汐后从原始重力数据中扣除理论潮汐得到重力残差数据，然后将气压和重力残差数据进行回归分析得到导纳值，扣除的是理论固体潮。由此可见，不同方式、不同时段的导纳值时变特征不可忽视，需要进一步分析导纳值时变性对潮汐参数确定的影响。

2.2 潮汐参数时变影响分析

重力潮汐变化通常可用潮汐参数描述，即无量纲的振幅因子δ(参考点“真实”地球的重力潮汐变化量与“刚体”地球的重力潮汐变化量之比，为固体潮Love数h和k的线性组合)和相位差Δφ^[13]。为有效分析导纳值变化对潮汐参数的影响，首先利用2种方式获得的导纳值α₀(3-m)和α(local)对重力数据进行局部气压改正，然后利用1 a时间窗口对改正后的重力数据分段采用ETERNA进行调和分析。图 2为丽江和武汉台站采用不同的气压改正与采用单一恒定导纳值α₀(all-time)改正气压后得到的潮汐参数，可以看出，时变导纳值对于潮汐参数影响显著，其中对于振幅较大的潮波如O₁、K₁、N₂和M₂等，影响量级约为0.1‰~0.5‰，特别是部分潮波如S₂和K₂，时变导纳值的影响超过2‰~5‰；而对于振幅较小的潮波如ψ₁和ϕ₁，时变导纳值的影响可以达到2%~5%，甚至更高，这些小潮波对于FCN参数的拟合非常关键。2种时变导纳值α₀(3-m)和α对潮汐参数的影响在丽江台站非常显著，主要是由于二者的差异非常显著(图 1)，在武汉台站仅对部分潮波如P₁和K₁影响显著。在局部气压导纳值α(local)的基础上，考虑全球气压改正，对重力观测数据进行全球大气效应改正α(global)，结果如图 2中红色点线所示。全球效应对潮汐参数的影响主要体现在半日潮波S₂处，其他潮波结果差别很小，这可能是因为S₂为行星尺度的波，采用局部气压改正会高估该频段上的导纳值(导纳值的绝对值被高估)，导致振幅因子过度改正。此外，图 2中α(local)和α(global)不同时段结果对比显示，全球气压变化对潮汐参数时变性的影响微小。

图 3为丽江和武汉台站分段调和分析的潮波标准差，可以看出，时变导纳值对大部分潮波的影响量级与调和分析标准差相当，而对S₂和K₂两个半日潮波则显著大于潮波分析标准差，对于ψ₁波，其影响接近2倍标准差，这对于FCN时变性研究的影响不可忽视。通过不同气压改正方式获得的潮波标准差存在一定差异，特别是丽江台站2017年左右的潮波标准差明显偏大，并且采用局部导纳值α(local)的标准差小于采用α₀(3-m)的结果。由图 1可知，导纳值α₀(3-m)和α在2017年左右差异最大，这可能与丽江台站的区域环境有关，尤其是年降水因素的差异，导致大气重力效应的复杂变化。

2.3 区域潮汐模型影响分析

由于前文中ETERNA得到的潮汐参数耦合了固体潮汐和海洋潮汐，为获得精准的重力潮汐参数，有必要扣除海潮负荷的影响。在图 2时变潮汐参数结果的基础上，采用经典负荷理论，即通过海潮潮高与负荷格林函数全球卷积积分获得各海潮潮波的负荷矢量(包括振幅和相位)。采用更契合亚洲地区的NAO99模型扣除海潮负荷效应^[9]，改正后的潮汐振幅因子与理论潮汐模型DDW99的差异见图 4。可以看出，在丽江和武汉台站，不同方式获得的潮汐参数与理论模型的偏差除S₂波外并无显著的规律。利用全球气压数据改正后获得的S₂波振幅因子更接近理论值，这进一步表明S₂波受全球气压变化的影响较大，因此亚洲区域台站S₂波潮汐因子需要采用全球气压进行改正，这与Ducarme^[10]对欧洲台站的实验结果一致。

为进一步检验时变导纳值对构建区域潮汐模型的影响，对本文4种不同方法改正后的全时段重力观测序列使用ETERNA进行调和分析，采用NAO99模型扣除海潮负荷效应，得到丽江和武汉台站重力潮汐参数见表 2，表中列出图 2中的10个周日和半日潮波的振幅因子和与DDW99理论值的相位差(DDW99理论值只有振幅因子，其相位视为0)。对于调和分析获得的17个振幅较大的主要周日和半日潮波(Q₁、O₁、P₁、K₁、PSI₁、PHI₁、J₁、OO₁、2N₂、μ₂、N₂、ν₂、M₂、L₂、T₂、S₂和K₂)，与DDW99理论值对比结果显示^[14-15]，丽江台站除少部分潮波(P₁、ψ₁、ϕ₁、J₁、2N₂、L₂和T₂)外，采用时变导纳值改正方法的潮波振幅因子与理论值更为接近，武汉台站除少部分潮波(Q₁、P₁、M₂、L₂和K₂)外，采用时变导纳值改正方法的潮波振幅因子与理论值更为接近，说明考虑导纳值时变性有助于改善区域潮汐模型精度。此外，在2个台站的S₂潮波计算结果中，采用考虑全球效应的时变导纳值的计算结果最接近理论值，这与图 4分段分析结果一致。

2.4 FCN时变性确定影响分析

鉴于武汉和丽江台站观测资料采用较短时间分段调和分析时，ψ₁和ϕ₁等小潮波拟合误差较大，导致拟合的FCN参数偏差过大，不利于准确评估气压改正的影响。根据以往研究，本文选择观测环境和背景噪音条件较好的3个欧洲台站资料，分析时变导纳值对FCN参数拟合的影响。选取表 1中Bad Homburg、Moxa和Strasbourg三个台站长期观测资料，采用与武汉和丽江台站相同的处理方式，分别拟合其时变导纳值α₀(3-m)、α(global)、α(local)与恒定导纳值α₀(all-time)，对利用不同方式改正的观测序列，以1 a滑动时间窗口、无重叠进行分段调和分析，估计潮汐参数。然后基于潮波Q₁、O₁、P₁、K₁、ψ₁和ϕ₁的振幅因子和相位差，利用式(2)和加权最小二乘方法计算FCN本征参数(包括周期和品质因子)。图 5为3个台站利用时变与恒定导纳值气压修正方法计算的FCN周期，其中蓝色、绿色和橙色色柱分别代表时变导纳值α₀(3-m)、α(global)和α(local)与恒定导纳值α₀(all-time)改正结果之差。结果显示，导纳值对FCN周期参数时变特征的拟合具有显著影响，导纳值时间变化引起的FCN周期拟合差异在观测精度较高的Bad Homburg、Moxa和Strasbourg台站均可达到几个甚至十几个恒星日量级，这对于研究核幔耦合与FCN关联产生的周期时变特征是不可忽视的因素。

3 结语

收起

本文通过IGETS网络中中国和欧洲超导重力仪观测数据，采用不同方式估算随时间变化的导纳值，并且考虑全球气压效应，分析时变导纳值对潮汐分析及FCN时变性研究的影响。结果显示，时变导纳值对于潮汐参数的分析具有显著影响，采用时变导纳值改正的多数潮波振幅因子与理论值更为接近，考虑全球气压效应可以显著改善S₂潮波潮汐参数拟合，这对于区域潮汐模型构建具有重要参考意义；导纳值时间变化引起的FCN周期拟合差异非常显著，对于研究FCN周期时变性的影响不可忽视。

基金

收起

国家自然科学基金(42394114)
国家自然科学基金(42174108)
湖北省“青年培养计划”项目

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2025年第45卷第12期

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doi: 10.14075/j.jgg.2025.01.016

接收时间：2025-01-21
首发时间：2026-10-29
出版时间：2025-12-15

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收稿日期：2025-01-21

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National Natural Science Foundation of China(42394114)

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国家自然科学基金(42174108)

the Young Top-Notch Talent Cultivation Program of Hubei Province

湖北省“青年培养计划”项目

作者信息

1 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院精密大地测量与定位全国重点实验室, 武汉市徐东大街340号, 430077

2 中国科学院大学, 北京市玉泉路19号甲, 100049

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

序号	台站名(仪器型号)	观测周期	观测长度/d
1	武汉(OSG-065)	2013-03-28—2023-02-10	3 606
2	丽江(OSG-066)	2014-06-17—2023-12-10	3 463
3	Bad Homburg(GWR SG-044)	2007-02-13—2016-12-31	3 609
4	Moxa(CD-034)	2000-01-02—2019-12-18	7 290
5	Strasbourg(GWR C026, GWR iOSG23)	1997-02-27—2023-12-31	9 783

序号

台站名(仪器型号)

观测周期

观测长度/d

武汉(OSG-065)

2013-03-28—2023-02-10

3 606

丽江(OSG-066)

2014-06-17—2023-12-10

3 463

Bad Homburg(GWR SG-044)

2007-02-13—2016-12-31

3 609

Moxa(CD-034)

2000-01-02—2019-12-18

7 290

Strasbourg(GWR C026, GWR iOSG23)

1997-02-27—2023-12-31

9 783

潮波	DDW99 (丽江台)	丽江台振幅因子/相位(°)	DDW99 (武汉台)	武汉台振幅因子/相位(°)
Q₁	1.154 37	1.156 54/-0.241 87	1.156 45/-0.222 15	1.155 98/-0.201 22	1.155 83/-0.199 29	1.154 25	1.153 40/-0.321 12	1.153 58/-0.347 60	1.153 36 /-0.342 08	1.153 38/-0.346 07
O₁	1.154 35	1.153 54/-0.396 76	1.153 54/-0.396 56	1.153 62/-0.398 47	1.153 59/-0.397 67	1.154 24	1.151 99/-0.474 64	1.151 99/-0.474 95	1.152 01/-0.474 44	1.151 99/-0.473 32
P₁	1.149 01	1.145 43/-0.337 49	1.146 53/-0.366 94	1.146 20/-0.317 89	1.146 51/-0.312 97	1.149 16	1.145 02/-0.561 05	1.145 64/-0.554 65	1.145 32/-0.547 35	1.145 48/-0.519 44
K₁	1.134 09	1.133 89/-0.331 27	1.133 72/-0.351 94	1.133 75/-0.333 08	1.133 76/-0.317 73	1.134 89	1.133 42/-0.573 31	1.133 29/-0.588 31	1.133 38/-0.587 20	1.133 30/-0.576 55
PSI₁	1.275 21	1.220 25/-2.270 30	1.223 94/-3.648 48	1.209 56/-3.017 67	1.219 01/-2.430 02	1.269 78	1.185 19/-3.478 54	1.212 23/-2.229 94	1.203 86/-3.788 35	1.213 00/-3.389 73
PHI₁	1.171 13	1.165 03/0.112 57	1.167 00/0.551 28	1.181 22/0.231 81	1.182 71/0.327 92	1.170 29	1.155 04/-0.357 28	1.162 84/-0.350 68	1.163 28/-0.327 30	1.164 37/-0.353 33
N₂	1.161 61	1.157 38/-0.391 29	1.157 34/-0.392 90	1.157 19/-0.395 21	1.157 18/-0.395 92	1.162 62	1.157 80/-0.445 25	1.157 99/-0.441 19	1.157 97/-0.442 20	1.157 96/-0.442 51
M₂	1.161 61	1.157 88/-0.346 24	1.157 89/-0.346 14	1.158 06/-0.347 75	1.158 05/-0.347 25	1.162 62	1.155 82/-0.442 39	1.155 93/-0.445 13	1.155 92/-0.445 23	1.155 91/-0.445 03
S₂	1.161 61	1.155 13/-0.574 47	1.155 00/-0.586 90	1.156 26/-0.476 55	1.158 27/-0.357 27	1.162 62	1.156 16/-0.653 74	1.156 74/-0.615 03	1.156 39/-0.651 42	1.157 84/-0.562 71
K₂	1.161 61	1.158 25/-0.364 11	1.157 66/-0.408 47	1.158 00/-0.316 95	1.158 56/-0.304 33	1.162 62	1.155 69/-0.446 92	1.157 59/-0.373 76	1.156 02/-0.478 30	1.156 55/-0.476 28

潮波

DDW99 (丽江台)

丽江台振幅因子/相位(°)

DDW99 (武汉台)

武汉台振幅因子/相位(°)

α₀(3-m)

α₀(all-time)

α(local)

α(global)

α₀(3-m)

α₀(all-time)

α(local)

α(global)

Q₁

1.154 37

1.156 54/-0.241 87

1.156 45/-0.222 15

1.155 98/-0.201 22

1.155 83/-0.199 29

1.154 25

1.153 40/-0.321 12

1.153 58/-0.347 60

1.153 36 /-0.342 08

1.153 38/-0.346 07

O₁

1.154 35

1.153 54/-0.396 76

1.153 54/-0.396 56

1.153 62/-0.398 47

1.153 59/-0.397 67

1.154 24

1.151 99/-0.474 64

1.151 99/-0.474 95

1.152 01/-0.474 44

1.151 99/-0.473 32

P₁

1.149 01

1.145 43/-0.337 49

1.146 53/-0.366 94

1.146 20/-0.317 89

1.146 51/-0.312 97

1.149 16

1.145 02/-0.561 05

1.145 64/-0.554 65

1.145 32/-0.547 35

1.145 48/-0.519 44

K₁

1.134 09

1.133 89/-0.331 27

1.133 72/-0.351 94

1.133 75/-0.333 08

1.133 76/-0.317 73

1.134 89

1.133 42/-0.573 31

1.133 29/-0.588 31

1.133 38/-0.587 20

1.133 30/-0.576 55

PSI₁

1.275 21

1.220 25/-2.270 30

1.223 94/-3.648 48

1.209 56/-3.017 67

1.219 01/-2.430 02

1.269 78

1.185 19/-3.478 54

1.212 23/-2.229 94

1.203 86/-3.788 35

1.213 00/-3.389 73

PHI₁

1.171 13

1.165 03/0.112 57

1.167 00/0.551 28

1.181 22/0.231 81

1.182 71/0.327 92

1.170 29

1.155 04/-0.357 28

1.162 84/-0.350 68

1.163 28/-0.327 30

1.164 37/-0.353 33

N₂

1.161 61

1.157 38/-0.391 29

1.157 34/-0.392 90

1.157 19/-0.395 21

1.157 18/-0.395 92

1.162 62

1.157 80/-0.445 25

1.157 99/-0.441 19

1.157 97/-0.442 20

1.157 96/-0.442 51

M₂

1.161 61

1.157 88/-0.346 24

1.157 89/-0.346 14

1.158 06/-0.347 75

1.158 05/-0.347 25

1.162 62

1.155 82/-0.442 39

1.155 93/-0.445 13

1.155 92/-0.445 23

1.155 91/-0.445 03

S₂

1.161 61

1.155 13/-0.574 47

1.155 00/-0.586 90

1.156 26/-0.476 55

1.158 27/-0.357 27

1.162 62

1.156 16/-0.653 74

1.156 74/-0.615 03

1.156 39/-0.651 42

1.157 84/-0.562 71

K₂

1.161 61

1.158 25/-0.364 11

1.157 66/-0.408 47

1.158 00/-0.316 95

1.158 56/-0.304 33

1.162 62

1.155 69/-0.446 92

1.157 59/-0.373 76

1.156 02/-0.478 30

1.156 55/-0.476 28