大地测量与地球动力学

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	年均
NS分量	0.008 9	0.002 4	0.008 9	0.003 1	0.004 4	0.003 3	0.004 9	0.003 0	0.005 0	0.002 2	0.001 7	0.003 5	0.004 3
EW分量	0.003 6	0.004 9	0.010 9	0.008 9	0.010 1	0.010 5	0.010 0	0.008 4	0.006 5	0.006 9	0.002 9	0.004 8	0.007 4

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	年均
NS分量	0.008 9	0.002 4	0.008 9	0.003 1	0.004 4	0.003 3	0.004 9	0.003 0	0.005 0	0.002 2	0.001 7	0.003 5	0.004 3
EW分量	0.003 6	0.004 9	0.010 9	0.008 9	0.010 1	0.010 5	0.010 0	0.008 4	0.006 5	0.006 9	0.002 9	0.004 8	0.007 4

年份	洞温/℃	气温/℃	潮汐因子(EW)	潮汐因子(NS)	洞温差分/℃	气温差分/℃	潮汐因子差分(EW)	潮汐因子差分(NS)
2013	17.90	18.48	6.38	8.21
2014	17.92	18.33	6.06	8.05	0.02	-0.15	-0.33	-0.16
2015	17.92	18.15	5.97	7.61	0.00	-0.18	-0.09	-0.44
2016	17.91	19.29	6.04	7.70	-0.01	1.14	0.06	0.09
2017	17.94	19.59	6.06	7.75	0.03	0.30	0.02	0.06
2018	17.96	19.35	5.84	7.75	0.02	-0.24	-0.21	0.00
2019	17.97	19.57	5.78	6.99	0.01	0.22	-0.07	-0.76
2020	18.03	19.42	5.80	7.18	0.06	-0.14	0.02	0.19
2021	18.06	20.16	5.77	7.42	0.03	0.73	-0.03	0.24
2022	18.11	20.46	6.10	7.71	0.05	0.30	0.33	0.28
2023	18.19	20.37	6.24	8.21	0.08	-0.09	0.14	0.50

年份	洞温/℃	气温/℃	潮汐因子(EW)	潮汐因子(NS)	洞温差分/℃	气温差分/℃	潮汐因子差分(EW)	潮汐因子差分(NS)
2013	17.90	18.48	6.38	8.21
2014	17.92	18.33	6.06	8.05	0.02	-0.15	-0.33	-0.16
2015	17.92	18.15	5.97	7.61	0.00	-0.18	-0.09	-0.44
2016	17.91	19.29	6.04	7.70	-0.01	1.14	0.06	0.09
2017	17.94	19.59	6.06	7.75	0.03	0.30	0.02	0.06
2018	17.96	19.35	5.84	7.75	0.02	-0.24	-0.21	0.00
2019	17.97	19.57	5.78	6.99	0.01	0.22	-0.07	-0.76
2020	18.03	19.42	5.80	7.18	0.06	-0.14	0.02	0.19
2021	18.06	20.16	5.77	7.42	0.03	0.73	-0.03	0.24
2022	18.11	20.46	6.10	7.71	0.05	0.30	0.33	0.28
2023	18.19	20.37	6.24	8.21	0.08	-0.09	0.14	0.50

宜昌站伸缩仪M₂波潮汐因子变化特征及影响因素

涂先新 ¹^,² , 吕品姬 ¹^,² , 翁骋 ¹^,² , 安一凡 ¹^,² , 曾智辉 ¹^,² , 王慧 ¹^,²

大地测量与地球动力学 | 观测技术 2025,45(9): 929-936

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大地测量与地球动力学 |观测技术 2025 , 45 (9) : 929 -936

宜昌站伸缩仪M₂波潮汐因子变化特征及影响因素

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涂先新¹^,², 吕品姬¹^,², 翁骋¹^,², 安一凡¹^,², 曾智辉¹^,², 王慧¹^,²

作者信息

1 中国地震局地震大地测量重点实验室, 武汉市洪山侧路40号, 430071

2 湖北省地震局, 武汉市洪山侧路48号, 430071

作者简介:

涂先新，工程师，主要从事地震监测与预报研究，E-mail: tuxianxin621@foxmail.com

Variation Characteristics and Influencing Factors of M₂ Wave Tidal Factor of Extensometer at Yichang Seismic Station

Xianxin TU¹^,², Pinji LÜ¹^,², Cheng WENG¹^,², Yifan AN¹^,², Zhihui ZENG¹^,², Hui WANG¹^,²

Affiliations

1 Key Laboratory of Earthquake Geodesy, CEA, 40 Hongshance Road, Wuhan 430071, China

2 Hubei Earthquake Agency, 48 Hongshance Road, Wuhan 430071, China

TU Xianxin, engineer, majors in earthquake monitoring and prediction, E-mail: tuxianxin621@foxmail.com

出版时间: 2025-09-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.08.414

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摘要

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选取宜昌站2013—2023年伸缩仪2个分量观测值整点数据，计算2个分量的M₂波潮汐因子，对其进行VMD分解，并计算各级分解结果的功率谱密度(PSD)，在此基础上进行Hilbert时频分析。结果表明，NS分量含有频率为0.002 7/d的信息成分，可能与三峡库水位的年变(频率为0.002 7/d)和当时所处的地质应力状态有关；EW分量含有频率为0.004~0.012/d的信息成分，可能与三峡水库汛期水位快速变化(频率为0.004~0.007/d、0.010~0.013/d)有一定关系。结合宜昌站周边200 km范围内M4.0以上地震事件与潮汐因子的VMD分解结果来看，EW分量潮汐因子的细节信息在2013年巴东M5.1地震前出现异常高值。此外，在气象因素方面，潮汐因子并未表现出与气温相似的规律性年变，但大气温度的趋势性变化导致洞温发生变化，对潮汐因子的变化趋势有一定影响。

关键词

M₂波潮汐因子 / VMD分解 / Hilbert时频分析

Abstract

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We select the hourly data of two components of extensometer at Yichang station from 2013 to 2023, calculate the M₂ wave tidal factors of the two components, perform variational mode decomposition(VMD) on them, and compute the power spectral density(PSD) for each decomposition results. Based on this, a Hilbert time-frequency analysis is conducted. The results show that NS component contains information with a frequency of 0.002 7/d, which may be related to the annual variation of water level in the Three Gorges reservoir(with a frequency of 0.002 7/d) and the current geological stress state. The EW component contains information with a frequency of 0.004-0.012/d, which may be related to the rapid changes of water level during the flood season in Three Gorges reservoir(with frequencies of 0.004-0.007/d and 0.010-0.013/d). Combining the VMD decomposition results of tidal factors and earthquake events with magnitude above 4.0 within 200 km of Yichang station, abnormal high value is observed in the detailed information of EW component tidal factor before the Badong M5.1 earthquake in 2013. Additionally, in terms of meteorological factors, the tidal factors do not exhibit a regular annual variation similar to temperature. However, trend changes in air temperature lead to cave temperature changes, which has a certain impact on the variation trend of tidal factors.

Key words

M₂ wave tidal factor / VMD decomposition / Hilbert time-frequency analysis

引用本文

涂先新, 吕品姬, 翁骋, 安一凡, 曾智辉, 王慧. 宜昌站伸缩仪M₂波潮汐因子变化特征及影响因素. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (9) : 929 -936 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.08.414

Xianxin TU, Pinji LÜ, Cheng WENG, Yifan AN, Zhihui ZENG, Hui WANG. Variation Characteristics and Influencing Factors of M₂ Wave Tidal Factor of Extensometer at Yichang Seismic Station[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (9) : 929 -936 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.08.414

正文

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固体地球在月亮、太阳的起潮力影响下所发生的周期性形变称为固体潮汐，许多形变、流体设备均能记录到这种固体潮汐变化。潮汐波的幅度变化可反映地壳介质的物理力学变化，当介质的力学状态及外部观测环境保持不变时，固体潮汐以正常规律运动。但当壳内应变积累到一定程度，力学状态明显改变时，介质物性发生变化，潮汐波也会发生明显变化^[1-4]。

潮汐因子是反映地球弹性介质物理性质的重要参数，对地质体的应力状态变化非常敏感，是地震预报研究的重要指标^[5-11]，深入分析潮汐因子的影响因素对震前异常核实具有重要意义。部分学者还关注到气象因素对形变仪器存在短时影响^[12]。本文基于宜昌站伸缩仪近11 a的高质量观测数据，探讨场地环境、地震事件、气象等因素对潮汐因子的影响。

1 数据和处理方法

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1.1 数据来源

宜昌站地理位置特殊，处于鄂西山区向江汉平原的过渡地带，大地构造位置上位于华南陆块中的扬子地块北缘，上扬子褶皱带黄陵断块东南缘。观测站周边构造特征较为复杂，活动断裂较为发育。宜昌站地理位置上毗邻三峡大坝、葛洲坝两大水利枢纽。近10 a来，宜昌站周边200 km范围内多次发生M4.0以上地震(图 1)。

宜昌站观测洞室岩性为白垩系下统石门组砾岩，岩性坚硬，胶结完整。洞顶覆盖厚度达29 m，洞温18.02 ℃，年变化小于0.2 ℃，满足地倾斜、洞体应变仪器对观测环境的要求。宜昌站内有多套形变观测仪器，其中伸缩仪观测数据精度较高。以2022年精度为例(表 1)，可以看出，宜昌站伸缩仪2个分量精度都较高，且NS分量精度(年均4.3‰)优于EW分量(年均7.4‰)。本研究所用数据为宜昌站伸缩仪2013—2023年连续观测整点值数据，采用EIS2000软件对2个分量的潮汐因子进行计算。

1.2 变分模态分解

变分模态分解(VMD)是在经验模态分解(EMD)基础上发展而来的，能有效克服EMD分解中模态混叠和虚假分量等问题^[13-14]。VMD具有准正交、自适应、完全非递归等特点，可实现固有模态分量(IMF)的有效分离以及信号频域划分，在求解过程中能够自适应地匹配每种模态的最佳中心频率和有限带宽，得到给定信号的有效分量，最终获得变分问题的最优解。因此，VMD分解并不是从高频到低频的简单分解，而是一种复杂的自适应信号处理方法，旨在通过变分问题的构造和求解，将信号分解为具有特定带宽和中心频率的模态^[15-16]。构造变分问题的约束公式为：

(1)

$\left\{\begin{array}{l}\min\limits _{\left\{\mu_k\right\}, \left\{\omega_k\right\}}\left(\sum\limits_{k=1}^N\left\|\partial_t\left[\left(\delta(t)+\frac{\mathrm{j}}{\pi t}\right) \cdot \mu_k(t)\right] \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega_k t}\right\|_2^2\right\} \\\mathrm{s} \cdot \mathrm{t} \cdot \sum\limits_{k=1}^N \mu_k=f(t)\end{array}\right.$

式中，f(t)为原始信号；N为分解层数；μ_k和ω_k分别为第k层IMF分量和中心频率；δ(t)为单位脉冲函数；∂_t为第t时刻的偏导数。为求解式(1)的最优解，引入二次罚函数因子和拉格朗日乘数：

(2)

$\begin{gathered}L\left(\left\{\mu_k\right\}, \left\{\omega_k\right\}, \lambda\right)= \\\alpha \sum\limits_{k=1}^N\left\|\partial_t\left[\left(\delta(t)+\frac{\mathrm{j}}{\pi t}\right) * \mu_k(t)\right] \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega_k t}\right\|_2^2+ \\\left\|f(t)-\sum\limits_{k=1}^N \mu_k(t)\right\|_2^2+\left\langle\lambda(t), f(t)-\sum\limits_{k=1}^N \mu_k(t)\right\rangle\end{gathered}$

(3)

$\sum\limits_{k=1}^N\left\|\mu_k^{n+1}-\mu_k^n\right\|_2^2 /\left\|\mu_k^n\right\|_2^2<\varepsilon$

式中，λ为拉格朗日惩罚算子；α为惩罚因子；ε为收敛容差，ε>0。以式(3)为约束条件进行迭代，直至迭代停止，即可求出式(2)的最优解，输出k个窄带IMF。

2 潮汐因子变化特征

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2.1 VMD分解结果

利用VMD算法对伸缩仪2个分量的潮汐因子进行分解，分解层数为6层，并计算各个IMF分量的功率谱密度(图 2)。由图可知，2个分量的IMF₁均能较好地反映潮汐因子的趋势信息，总体上2个分量的趋势变化均较为稳定，NS分量潮汐因子自2019年底具有明显的上升趋势；EW分量潮汐因子自2022年初出现明显上升，在2023年出现小幅波动，通过回溯资料处理日志发现，2023-03—05仪器EW分量发生故障，维修后仪器恢复正常观测，后期潮汐因子仍表现为上升趋势。

IMF₂~IMF₆反映的是潮汐因子的细节信息。从细节来看，2个分量存在一定差异。从PSD分析来看，NS分量IMF₂~IMF₆的主要频率分别为：0.002 7/d、0.007/d、0.015/d、0.02/d、0.06/d；EW分量IMF₂~IMF₆的主要频率分别为：0.01/d、0.02/d、0.06/d、0.08/d、0.15/d。从图 2可以看出，NS分量IMF₆和EW分量IMF₄~IMF₆的频率为0.06/d以上，表现为相对高频的噪声信息。本文将0.06/d以上的高频信号视为噪声信号，0.06/d以下的低频趋势信号视为有效信号，求解2个分量的信噪比(SNR=10lg(P_e/P_n)，其中P_e为有效信号的功率，P_n为噪声信号的功率)^[17-19]，计算得到NS分量SNR为59.35，EW分量SNR为48.46，说明EW分量所含的噪声信号更多，NS分量的潮汐因子噪声低，其观测质量高于EW分量，这可能与NS分量受到高频干扰较少有关。

2.2 Hilbert时频分析

从上述分析可以看出，VMD能够有效分解潮汐因子。对VMD分析结果进行Hilbert时频分析^[20-21]，研究原始信号频率随时间的变化特征，结果如图 3所示。

从图 3可以看出，NS分量存在2种频率的信息，分别为0.000 5/d的持续性低频信息和0.002 7/d的间歇性信息；EW分量存在2种频率的信息，分别为0.001/d的持续性低频信息和0.004~0.012/d的间歇性信息，说明EW分量含有更丰富、相对高频率的信息。

3 影响因素分析

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3.1 周围环境影响

观测站西南方向6 km处为葛洲坝，正西方向28 km处为三峡大坝(图 1)。三峡水库最大蓄水量为393亿m³，防洪库容为221.5亿m³。三峡水库水位因受季节性降雨影响存在规律性年变，水位变化范围为145~175 m，水位落差较大，导致长江水流量不稳定，可能对区域观测环境有一定影响。对三峡水库水位进行VMD分解，然后进行Hilbert时频分析(图 4)。可以看出，库水位存在较强的频率为0.002 7/d的持续性信息，这是周期为365 d的年变信息。此外，库水位还存在频率为0.004~0.007/d、0.010~0.013/d的间歇性信息，这些信号多出现在年中，年初、年末则消失，为汛期库水位变化的信号。

从NS分量潮汐因子的时频分析结果(图 3(a))可以看出，在2015年、2018—2019年、2021—2022年存在频率为0.002 7/d的信息，对应周期约为1 a，这可能与某些规律性年变事件有关。将潮汐因子与库水位进行对比(图 5)，发现这3段时间内潮汐因子的突变与库水位的年变在时间上具有较好的对应关系，基本为同步变化。此外，2015年、2018—2019年库水位变化与潮汐因子变化表现为正相关，且库水位周期性调整完毕后，潮汐因子并未恢复到变化之前的水平，存在幅度约为0.3的阶变；2021—2022年库水位变化与潮汐因子变化表现为负相关。值得注意的是，并不是每次三峡水库水位的快速变化都会引起潮汐因子的变化，更多时候库水位的年变化并未对NS分量潮汐因子产生明显影响，这可能与当时的地质应力条件有关。

由EW分量潮汐因子的时频分析结果(图 3(b))可知，并未发现周期为1 a的信号，但存在频率为0.004~0.012/d的信息，这些信息多出现在年中，年初、年末则消失，且与库水位间歇性信息(0.004~0.007/d、0.010~0.013/d)的频率范围、出现时间基本一致，说明伸缩仪EW分量潮汐因子的相对高频信息可能来源于库水位快速升降的影响。

3.2 地震影响

宜昌站辖区是湖北省地震活动性较强的区域，三峡库区是主要的地震危险区。三峡水库自蓄水以来，库区地震活动明显增强，最大地震为2013-12-16巴东M5.1地震。宜昌站作为距离三峡库区最近的形变观测站点，深入分析形变观测资料对库区地震的分析预报具有积极作用。研究表明^{[4, 7, 22]}，潮汐因子可反映地壳介质对引潮力响应的弹性状态，潮汐因子变化与地震具有一定关系。

本研究对伸缩仪潮汐因子VMD分解结果的各级IMF分量与宜昌站周边200 km范围内的M4.0以上地震进行时序分析(图 6)，其中IMF₁为趋势信息，IMF₂~IMF₆为细节信息。从图 6可以看出，2013年巴东M5.1地震前，伸缩仪EW分量潮汐因子IMF₂~IMF₆出现明显异常高值，这与前人研究结果一致^[23]，地震发生后异常高值消失。在研究区其他地震发生前，伸缩仪2个分量潮汐因子的趋势、细节并未表现出明显异常。

3.3 气象因素影响

宜昌台洞温较为稳定，年变幅度在0.02 ℃以内。对洞温进行VMD分解(图 7)，其中IMF₂~IMF₈为细节项，多反映受到人类活动或环境变化的短期影响。IMF₂频率主要为0.002 7/d，这是周期为1 a的信号，该信号在2019年之前并不多见，多出现在2019年后，说明洞温在2019年可能受到外界年变因素的影响，从而产生规律性年变。

图 7中IMF₁为洞温的趋势项，从整体趋势来看，洞温显著上升，变化幅度约为0.3 ℃。将洞温与宜昌站气温的趋势信息进行对比分析(图 8)，发现宜昌站气温近年来逐渐上升，近10 a上升约1.7 ℃，洞温与之有相同的变化趋势，山洞岩体温度在大环境长期影响下也会发生变化，且洞温的升高相比于气温的升高在时间上存在一定延迟，说明洞温的升高与气候变暖具有一定关系。观测山洞岩石介质温度发生变化，其物理特性可能也会发生变化。

由图 2可知，伸缩仪2个分量潮汐因子的VMD分解结果中并未出现持续、稳定的规律性年变，说明气温的规律性年变对M₂波潮汐因子无明显影响。

将洞温、气温、伸缩仪EW分量和NS分量潮汐因子的年均值进行对比(表 2、图 9)，可以看出，近10 a来，NS分量潮汐因子最大变幅约为1.2，EW分量最大变幅约为0.6，2个分量潮汐因子的年均变化量虽然存在差异，但变化趋势较为一致，且变化趋势与洞温、气温有一定关系。特别是NS分量M₂波潮汐因子自2019年以来与洞温、气温同步持续上升，EW分量M₂波潮汐因子自2021年以来与洞温、气温同步持续上升。

将洞温、气温、2个分量潮汐因子的年均值进行差分分析(表 2)，分析其逐年变化趋势，差分结果为正表示增加，为负则表示减少。从图 10可以看出，绝大多数点分布在黄色和绿色区域，即气温年变量与潮汐因子年变量在多数时间里基本都是同正同负，说明大气温度年变化量与潮汐因子年变化量为正相关，气候变化导致洞温发生改变，进而影响岩体的地球物理特性，这可能对潮汐因子的变化趋势具有一定影响。

4 结语

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1) 宜昌站伸缩仪潮汐因子的影响因素较为复杂，伸缩仪NS分量M₂波潮汐因子在2015年、2018—2019年、2021—2022年存在频率为0.002 7/d的信息，这可能与三峡水库水位季节性年变有关。伸缩仪EW分量M₂波潮汐因子存在频率为0.004~0.012/d的间歇性信号，这与三峡水库汛期防洪水位变化的频率范围一致，说明二者存在一定联系。

2) 除EW分量潮汐因子的细节信息IMF₂~IMF₆在2013年巴东M5.1地震前出现异常高值外，伸缩仪潮汐因子VMD分解的细节信息和趋势信息对研究区内其他地震的震前响应不明显。

3) 大气温度变化的累积效应使山洞岩体温度发生变化，从而影响岩体介质的物理特性，导致潮汐因子发生趋势性变化。

4) 库水位变化对潮汐因子的影响是快速、实时的，而气候变化对潮汐因子的影响是一个积累的过程，为缓慢的趋势性变化。

参考文献

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文献

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2025年第45卷第9期

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文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2024.08.414

接收时间：2024-08-31
首发时间：2026-10-29
出版时间：2025-09-15

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作者

出版历史

收稿日期：2024-08-31

基金

作者信息

1 中国地震局地震大地测量重点实验室, 武汉市洪山侧路40号, 430071

2 湖北省地震局, 武汉市洪山侧路48号, 430071

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ddcl/CN/10.14075/j.jgg.2024.08.414

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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