大地测量与地球动力学

统计指标	PSO	GWO	PSO-GWO
平均迭代次数	25	59	18
最优路径长度/单位格长	30.549 8	28.843 8	28.017 4

统计指标	PSO	GWO	PSO-GWO
平均迭代次数	25	59	18
最优路径长度/单位格长	30.549 8	28.843 8	28.017 4

统计指标	PSO	GWO	PSO-GWO
平均迭代次数	40	74	13
最优路径长度/单位格长	31.712 1	28.834 5	28.226 4

统计指标	PSO	GWO	PSO-GWO
平均迭代次数	40	74	13
最优路径长度/单位格长	31.712 1	28.834 5	28.226 4

一种重力匹配导航路径规划新算法——粒子群优化灰狼算法

孙玮萱 ¹^,² , 肖云 ²^,³^,* , 张锦柏 ⁴^,⁵ , 陈垲宁 ¹^,²

大地测量与地球动力学 | 现代大地测量 2025,45(9): 922-928, 936

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大地测量与地球动力学 |现代大地测量 2025 , 45 (9) : 922 -928, 936

一种重力匹配导航路径规划新算法——粒子群优化灰狼算法

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孙玮萱¹^,², 肖云²^,³^,*, 张锦柏⁴^,⁵, 陈垲宁¹^,²

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安市雁塔路126号, 710054

2 地理信息工程国家重点实验室, 西安市雁塔路中段1号, 710054

3 西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

4 华中科技大学物理学院地球物理研究所, 武汉市珞喻路1037号, 430074

5 华中科技大学精密重力测量国家重大科技基础设施, 武汉市珞喻路1037号, 430074

通讯作者:

肖云，博士，正高级工程师，主要研究领域为重力测量与导航，E-mail: 2262164268@qq.com

XIAO Yun, PhD, professor, majors in gravity measurement and navigation, E-mail: 2262164268@qq.com

作者简介:

孙玮萱，硕士生，主要研究方向为重力匹配导航，E-mail: 1620371493@qq.com

A New Algorithm for Gravity Matching Navigation Path Planning: Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization

Weixuan SUN¹^,², Yun XIAO²^,³^,*, Jinbai ZHANG⁴^,⁵, Kaining CHEN¹^,²

Affiliations

1 School of Geological Engineering and Geomatics, Chang'an University, 126 Yanta Road, Xi'an 710054, China

2 State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, 1 Mid-Yanta Road, Xi'an 710054, China

3 Xi'an Institute of Surveying and Mapping, 1 Mid-Yanta Road, Xi'an 710054, China

4 Institute of Geophysics, School of Physics, Huazhong University of Science and Technology, 1037 Luoyu Road, Wuhan 430074, China

5 National Precise Gravity Measurement Facility, Huazhong University of Science and Technology, 1037 Luoyu Road, Wuhan 430074, China

SUN Weixuan, postgraduate, majors in gravity matching navigation, E-mail: 1620371493@qq.com

出版时间: 2025-09-15 doi: 10.14075/j.jgg.2024.10.484

文章导航

摘要

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重力匹配导航的精度受航行海域适配性的影响，为确保匹配的有效性，对潜器进行路径规划至关重要。针对现有算法效率低下、易陷入局部最优解且性能不稳定的问题，提出一种组合算法——粒子群优化灰狼算法(PSO-GWO)，以提高潜器的路径规划效率。该算法在传统灰狼算法(GWO)的基础上引入粒子群算法(PSO)中粒子自身运动最佳位置信息的记忆机制，重构速度和位置的更新函数，从而提高GWO算法的寻优能力和收敛速度。在基于适配性离散化的二维栅格地图中，分别应用PSO-GWO算法、GWO算法和PSO算法进行实验验证。结果表明，与GWO算法和PSO算法相比，PSO-GWO算法规划的路径航程缩短10.99%，迭代次数减少82.43%。该算法能减少冗余航程，加快收敛速度，显著提升潜器的水下导航效率。

关键词

重力匹配导航 / 路径规划 / 灰狼算法 / 粒子群算法 / 多属性决策

Abstract

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The accuracy of gravity matching navigation is influenced by the adaptability of the sailing sea area. To ensure the effectiveness of matching, it is crucial to conduct path planning for the submersible. In response to the issues of low efficiency, susceptibility to local optimal solutions, and unstable performance of existing algorithms, this paper proposes a hybrid algorithm-particle swarm optimization and grey wolf optimization(PSO-GWO) to enhance the path planning efficiency of submersibles. Building on the traditional grey wolf optimizer(GWO), the proposed algorithm incorporates the memory mechanism of the best position information of particle movement from particle swarm optimization(PSO), reconstructing the update functions for velocity and position, thereby improving the optimization capability and convergence speed of the GWO algorithm. Experiments were conducted using PSO-GWO, GWO, and PSO algorithms on a two-dimensional grid map discretized based on adaptability. The results show that compared with the GWO and PSO algorithms, the PSO-GWO algorithm reduces the planned path length by 10.99% and the number of iterations by 82.43%. This algorithm reduces redundant travel and accelerates convergence, significantly improving the underwater navigation efficiency of the submersible.

Key words

gravity matching navigation / track planning / grey wolf optimization(GWO) / particle swarm optimization(PSO) / multi-attribute decision

引用本文

孙玮萱, 肖云, 张锦柏, 陈垲宁. 一种重力匹配导航路径规划新算法——粒子群优化灰狼算法. 大地测量与地球动力学, 2025 , 45 (9) : 922 -928, 936 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.10.484

Weixuan SUN, Yun XIAO, Jinbai ZHANG, Kaining CHEN. A New Algorithm for Gravity Matching Navigation Path Planning: Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2025 , 45 (9) : 922 -928, 936 . DOI: 10.14075/j.jgg.2024.10.484

正文

收起

现阶段，惯性导航系统(inertial navigation system, INS)是潜器主要依托的导航系统^[1]。作为自主式系统，INS不依赖外部信息，能抵抗电磁干扰，独立为潜器提供导航服务。然而，随着航行时间的增长，INS通过连续积分解算潜器位置与姿态，导致漂移误差不断累积。因此，结合高精度导航系统来校正这一误差变得至关重要^[2]。目前，国际研究热点集中在利用地球物理场辅助INS的导航技术上，以降低INS的误差累积。这些技术包括地磁辅助INS、地形辅助INS以及重力辅助惯性导航系统(GAINS)。其中，GAINS因其具备自主性、无源性，精度高，隐蔽性好且抗干扰能力强而备受关注。GAINS通过测量重力信息来修正INS误差，既能保证潜器在水下的隐蔽性，又能满足其长时间航行的精度需求。

GAINS的重力匹配精度受海域适配性的影响。在适配区域，重力场特征变化剧烈，信息丰富，因此重力匹配精度较高；而在非适配区，特征变化平缓，信息单一，匹配精度较低。因此，确保潜器处于适配区、避开非适配区，是保障GAINS高效运行的关键^[3]。在适配性评价的基础上，规划导航路径成为一个重要课题。这就要求从起始位置到目标位置之间搜索一条合理、便捷、高效的优化路径。对于将非适配区视为障碍的路径规划问题，已有多种算法被提出。例如，改进A*算法^[4]、结合人工势场的蚁群算法^[5]、全局动态路径规划策略^[6]以及基于多属性决策的划分方法^[7]等。此外，灰狼优化算法在路径规划领域也展现出了显著效果，已有研究通过引入差分进化算子^[8]、协同量子和改进人工势场^[9]以及路网约束下的机器人规划^[10]等方法来优化灰狼算法，以提高路径规划的效率和经济性。

然而，现有的智能算法在路径规划中仍存在一些问题，如效率低、易陷入局部最优等。针对这些问题，本文提出一种粒子群(particle swarm optimization, PSO)与灰狼算法(grey wolf optimizer, GWO)融合的优化策略——粒子群优化灰狼算法(particle swarm optimization and grey wolf optimization, PSO-GWO)。该策略在灰狼算法中融入了粒子群记录个体最优位置机制，并用粒子位置更新方式替代灰狼个体位置更新方式，从而提升算法寻找全局最优解的能力与收敛速度。在适配性离散化的二维栅格地图上进行的仿真对比实验表明，与传统算法相比，粒子群优化灰狼算法能有效缩短路径长度、提升运算速度并优化路径，同时还能避免潜器进入重力特征不显著区域。这一研究成果为重力匹配导航的路径规划提供了新的思路和方法。

1 灰狼优化算法

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灰狼优化算法(GWO)是受灰狼捕食猎物活动启发而开发的一种优化搜索方法，其结构简单、需要调节的参数少，算法中含有能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，能够平衡局部寻优与全局搜索之间的关系，在对问题的求解精度和收敛速度方面都有良好的性能，因此GWO算法被广泛应用于路径规划研究^[11]。

GWO算法将狼群分为alpha狼、beta狼、delta狼和omega狼4个等级，服从严格等级制度，如图 1所示。GWO采用的是精英带领包围策略，即其他狼在alpha狼、beta狼、delta狼的领导下追踪、靠近、攻击猎物的过程，这3种狼也被看作搜索空间中的3个潜在解，在它们的带领下引导更新，不断逼近最优解。

4种灰狼群体相互配合、各司其职围捕猎物，包围猎物的数学模型为：

(1)

$\boldsymbol{D}=\left|\boldsymbol{C} \cdot \boldsymbol{X}_P(t)-\boldsymbol{X}(t)\right|$

(2)

$\boldsymbol{X}(t+1)=\boldsymbol{X}_P(t)-\boldsymbol{A} \cdot \boldsymbol{D}$

式中，X_P和 X分别为猎物的位置向量和灰狼的位置向量；t为当前迭代次数；D为狼与其他个体之间的距离；A和 C为2个协同系数向量，其计算公式见公式(3)~(5)：

(3)

$\boldsymbol{A}=2 \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{r}_1-\boldsymbol{A}$

(4)

$\boldsymbol{C}=2 \cdot \boldsymbol{r}_2$

(5)

$\boldsymbol{a}=2-\frac{2 t}{t_{\max }}$

式中，r₁和 r₂为从[0, 1]中随机产生的随机向量；a为收敛因子，是平衡GWO算法的勘探和开发能力的关键参数，其值从2线性减少到0。

在优化问题的决策空间中，鉴于对猎物位置的未知性，模拟灰狼狩猎时，假设alpha狼、beta狼和delta狼识别潜在猎物位置能力强，被视为潜在解。每次迭代保留当前种群中这3种最好的狼，由它们带领狼群追踪猎物，其跟踪猎物位置数学模型如下：

(6)

$\left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{D}_\alpha=\left|\boldsymbol{C}_1 \cdot \boldsymbol{X}_\alpha(t)-\boldsymbol{X}(t)\right| \\\boldsymbol{D}_\beta=\left|\boldsymbol{C}_2 \cdot \boldsymbol{X}_\beta(t)-\boldsymbol{X}(t)\right| \\\boldsymbol{D}_\delta=\left|\boldsymbol{C}_3 \cdot \boldsymbol{X}_\delta(t)-\boldsymbol{X}(t)\right|\end{array}\right.$

式中，D_α、D_β、D_δ分别为α、β、δ狼与其他个体之间的距离；X_α、X_β、X_δ分别为α、β和δ狼的当前位置；C₁、C₂、C₃为随机向量。

灰狼个体的位置更新(图 2)公式如下：

(7)

$\boldsymbol{X}_1=\boldsymbol{X}_\alpha-\boldsymbol{A}_1 \cdot \boldsymbol{D}_\alpha \\\boldsymbol{X}_2=\boldsymbol{X}_\beta-\boldsymbol{A}_2 \cdot \boldsymbol{D}_\beta \\\boldsymbol{X}_3=\boldsymbol{X}_\delta-\boldsymbol{A}_3 \cdot \boldsymbol{D}_\delta$

(8)

$\boldsymbol{X}(t+1)=\frac{\boldsymbol{X}_1+\boldsymbol{X}_2+\boldsymbol{X}_3}{3}$

式中，X₁、X₂、X₃为ω狼个体朝向α、β和δ狼前进的步长和方向；X (t+1)定义了ω狼的最终位置。

2 粒子群优化算法

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粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)是仿照鸟群捕食过程的一种群体协作优化算法。算法核心是粒子个体与群体协同、共享信息以探寻最优解。求解时，将问题候选解看作搜索空间粒子，粒子探索是对自身历史最优和群体最优粒子的记忆追踪。迭代中根据当前较优解寻找下一解，缩小范围逼近最优解^[12]。

PSO算法初始由随机分布的粒子构成，每个粒子代表一个初始解，经迭代收敛至最优解。在每次迭代过程中，粒子会依据个体最优解和全局最优解更新状态，根据公式(11)和公式(12)来更新自身的速度与位置。

假设存在M维空间环境，内含N个粒子构成的一个群体，群体中的第i个粒子的位置将以一个M维向量的形式被表征：

(9)

$\boldsymbol{X}_i=\left\{x_{i_1}, x_{i_2}, \cdots, x_{i_M}\right\}, i=1, 2, \cdots N$

第i个粒子的速度表征为：

(10)

$\boldsymbol{V}_i=\left\{v_{i_1}, v_{i_2}, \cdots, v_{i_M}\right\}, i=1, 2, \cdots, N$

粒子群算法迭代更新公式如下：

(11)

$\begin{gathered}v_{i, j}^{t+1}=\operatorname{wv}_{i, j}^t+c_1 r_1\left(p_{\text {best }_{i, j}^t}-x_{i, j}^t\right)+ \\c_2 r_2\left(g_{\text {best }_j^t}-x_{i, j}^t\right)\end{gathered}$

(12)

$x_{i, j}^{t+1}=x_{i, j}^t+v_{i, j}^{t+1}$

式中，w为惯性权重因子；v_{i, j}^t+1为第t次迭代的第i个粒子的第j维的速度；x_{i, j}^t+1为第t次迭代的第i个粒子的第j维的位置；p_best为粒子个体历史最优位置；g_best为粒子群全局最优位置；c₁、c₂为学习因子；r₁、r₂为分布在[0, 1]上的随机数。

3 粒子群优化灰狼算法

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3.1 粒子群优化灰狼算法优化策略

粒子群优化灰狼算法(PSO-GWO)融合了PSO算法和GWO算法的优势。PSO算法将粒子视为潜在解，粒子在搜索空间移动寻找最优解，依据个体和群体最优解调整速度与方位，这种特性使得PSO算法具有较快的收敛速度，但平衡全局探索与局部寻优存在局限；GWO算法通过模拟灰狼社会等级和狩猎策略寻找最优解，能平衡局部与全局搜索，但个体与群体信息交流不足，限制了收敛速度和求解质量^[13]。

为了克服2种算法的限制，PSO-GWO算法将PSO算法中粒子对自身运动历史最佳位置信息的记忆机制引入到GWO算法中。不仅保留了GWO算法在局部和全局搜索之间的平衡优势，还通过加强灰狼个体与群体之间的信息交流，提升算法的收敛速度和求解质量，从而更加高效地探索搜索空间并找到更优的解。

为平衡混合算法在全局搜索与局部开发之间的能力，引入了惯性常数w的调整机制，其变化区间设定为[0.5, 1]。在此基础上，速度与位置的更新公式被重新定义为：

(13)

$\left\{\begin{array}{l}v_i^{k+1}=w\left[v_i^k+c_1 r_1\left(x_1-x_i^k\right)+\right. \\\left.\quad c_2 r_2\left(x_2-x_i^k\right)+c_3 r_3\left(x_3-x_i^k\right)\right] \\x_i^{k+1}=x_i^k+v_i^{k+1}\end{array}\right.$

进而狼群包围猎物可以表示为：

(14)

$\boldsymbol{D}_j=\left|\boldsymbol{C}_n \cdot \boldsymbol{X}_j(t)-w \boldsymbol{X}(t)\right|$

通过式(13)可以看出，将PSO算法中的个体经验及最优粒子引导机制融入GWO算法，为灰狼算法赋予了寻优过程中的记忆特性。这一融合不仅有效地平衡了收敛速度与求解精确度之间的关系，还弥补了GWO算法在寻优路径上的不足，提升了其整体性能^[14]。

3.2 PSO-GWO算法流程

PSO-GWO算法优化流程如图 3所示，步骤如下：

1) 计算研究区重力特征参数，将单一特征参数作为属性集进行加权规范化处理，得到决策综合指标。

2) 通过大量实验验证，设定综合指标值T=0.2为阈值，并以此为依据划分适配区与非适配区，大于0.2的区域视为适配区，小于0.2的区域视为非适配区。将非适配区设为障碍，制成二维栅格地图。

3) 设定初始参数，包括 a、A、C的值，并确定灰狼种群的大小N。

4) 将种群个体进行随机初始化，计算每种灰狼的适应度。

5) 取适应值最优的3个灰狼个体α、β、δ，计算α、β、δ分别对应的位置信息X_α、X_β、X_δ。

6) 根据式(1)~(5)更新 A、C的值。

7) 根据式(13)更新灰狼个体位置，并返回步骤4)重新计算，再次更新α、β、δ。

8) 当迭代次数t≥t_max, 则认为灰狼们找到了最优解的位置；若t＜t_max，则将该解作为当前搜索到的较优解返回步骤5)，并继续执行运算流程，直至探索到更优的位置。

4 仿真验证与分析

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本文通过多次仿真实验，将传统GWO算法、传统PSO算法与PSO-GWO算法用于重力匹配导航路径规划，进行对比分析，验证PSO-GWO算法的优势。

4.1 预实验

为验证PSO-GWO算法在路径规划中的优势，预设一个10×10的栅格环境，基于此环境进行PSO算法、GWO算法与PSO-GWO算法规划路径的对比实验。在该栅格地图中，红色栅格表示起始点；绿色栅格表示目标点；黑色栅格表示障碍，即非适配区域；白色栅格表示可通行区域，即适配区域；白色圆点表示路径点；黑色折线表示规划路径。

通过大量的实验验证与参数调优，确定实验参数为最大迭代次数N_max=100，灰狼个数M=50。使用此参数，在预设栅格区域内实施基于PSO算法、GWO算法和PSO-GWO算法的重力匹配导航路径规划，3种算法的规划结果如图 4所示。

由图 4的路径规划结果可知，PSO算法和GWO算法均可避开障碍点规划出路径，这表明PSO算法和GWO算法用于重力匹配导航的路径规划是有效的。然而，该2种算法得到的航线并非最短路径，而是收敛到一条较长的路径上，路径有明显冗余之处。与二者相比，使用PSO-GWO算法规划的路径则能够收敛到最短路径。

该实验表明，PSO-GWO算法将PSO算法中的位置更新方式应用于GWO算法中灰狼个体的位置更新，使得GWO算法得以在进化历程中记忆所遇到的最优位置信息。这一改进使得由PSO-GWO算法规划路径能够快速收敛到最短路径，收敛效果优于GWO算法与PSO算法。

4.2 重力实测区域路径规划

本文选取丹麦科技大学发布的DTU10模型的重力异常数据，格网分辨率为1′×1′，研究海域选取为111.0°~113°E、15.5°~17.5°N。图 5为研究海域的二维重力异常分布图。

再对研究区域的重力场统计特征参数进行计算，选取6种参数作为基准：重力场标准差、重力异常差异熵、坡度标准差、粗糙度、相关系数、偏态系数，通过多属性决策理论将各参数作为属性集进行加权规范化处理，得到综合指标。结果如图 6所示。

综合考虑大量仿真实验与经验，设置综合指标阈值T=0.2，小于阈值的区域视为非适配区域，大于阈值的区域视为适配区域。最终得到研究区的栅格地图如图 7所示。在该栅格图中，分别选取2块区域作为实验区域，一块是障碍分布简单、个数比较少的区域(区域1)，如图 7中红色方框所圈区域所示；一块是障碍分布复杂、个数比较多的区域(区域2)，如图 7中紫色方框所圈区域所示(图 8)。

通过大量的实验验证与参数调优，确定实验参数为最大迭代次数N_max=100，灰狼个数M=50。

在障碍分布相对简单的区域1中，使用PSO算法与GWO算法进行重力匹配导航路径规划，所得规划路径如图 9所示。由图 9(a)和(b)可见，划分出适配区与非适配区后，分别用PSO算法和GWO算法均可以避开障碍，为重力匹配导航规划路径。但PSO算法与GWO算法规划的路径并不是最便捷的，这无疑增大了航行成本。为了克服这一不足，使用PSO-GWO算法对区域1的起始点和目标点重新规划路径，得到的改进路径如图 9(c)所示，可以看出，改进后的路径明显减少了冗余转角，整体路径更加精简高效，从而提升了航行效率。由图 9(d)的收敛曲线的变化趋势可以直观地看出，PSO-GWO算法规划的路径不仅最短，而且迭代次数最少，可提高规划路径的效率。

由表 1统计结果可知，在简单环境中，PSO算法的迭代次数为25次，最优路径长度为30.549 8；GWO算法的迭代次数为59次，最优路径长度为28.843 8；PSO-GWO算法的迭代次数为18次，最优路径长度为28.017 4。结果显示，相较于PSO算法，采用PSO-GWO算法的重力匹配导航规划路径在迭代次数上实现了28.00%的缩减，并且航程缩短了8.29%；相较于GWO算法，PSO-GWO算法在重力匹配导航规划中的路径迭代次数减少69.49%，航程则降低2.87%。由此可知，PSO算法相比于GWO算法的收敛速度更快，而GWO算法的全局探索的平衡能力比PSO好，故规划的路径较短。PSO-GWO算法结合了二者的优势，其规划的重力匹配导航路径相比于单一的PSO算法与GWO算法运算速度更快、冗余航段更少。

为了进一步验证PSO-GWO算法的优势和稳定性，在障碍分布较为复杂，规划路径难度较大的区域2再次进行PSO算法、GWO算法与PSO-GWO算法路径规划的对比，路径规划结果如图 10所示。由图 10(a)、(b)可见，即使在障碍分布复杂的区域，PSO算法与GWO算法仍能有效地为重力匹配导航规划路径。然而，2种算法规划的路径依然存在多余的拐点。同样运用PSO-GWO算法针对区域2的起始点和目标点重新进行路径规划，优化后的路径如图 10(c)所示。可以看出，冗余的拐点显著减少，航程明显缩短。由图 10(d)得出，PSO-GWO算法在复杂环境下的优势依然显著。

由表 2统计结果可知，在复杂的环境中，PSO算法的迭代次数为40次，最优路径长度为31.712 1；GWO算法的迭代次数为74次，最优路径长度为28.834 5；PSO-GWO算法的迭代次数为13次，最优路径长度为28.226 4。经过统计，基于PSO-GWO算法的重力匹配导航规划的路径与PSO算法相比，迭代次数降低67.50%，航程减少10.99%；基于PSO-GWO算法的重力匹配导航规划的路径与GWO算法相比，迭代次数降低了82.43%，航程减少2.11%。这说明在复杂环境下PSO-GWO算法相比于PSO算法与GWO算法，所规划的路径更短、收敛速度更快。

通过以上2组实验对比分析可知，无论是在简单障碍环境还是复杂障碍环境中，PSO与GWO算法均可以有效为水下潜器的重力匹配导航规划路径，但是会产生冗余路径，且运算效率不高；PSO-GWO算法规划路径减少了不必要的路径点，使得路径更为精简，航程更短，收敛速度更快，提升了潜器的水下航行效率。

5 结语

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本文提出一种改进的PSO-GWO算法，将PSO算法的思想引入GWO算法中。通过多属性决策理论，对重力场统计特征参数进行加权规范化处理，得到综合指标，并据此划分适配区，构建二维栅格地图。在简单和复杂环境下，分别用PSO、GWO、PSO-GWO算法进行水下重力匹配导航路径规划。经仿真对比分析得出结论：

1) GWO算法与PSO算法均可用于重力匹配导航路径的规划。GWO算法规划的结果冗余路径少但收敛速度慢，PSO算法收敛速度快但存在多余路径。PSO-GWO算法结合了2种算法的优势，在传统GWO算法中引入PSO算法中追踪粒子历史最优位置信息的方法，用粒子位置的迭代更新模式取代灰狼个体位置的传统更新策略。这为GWO算法在优化搜索过程中增添了记忆能力，有效平衡了收敛速度与求解精度。PSO-GWO算法有效减少了冗余路径点，缩短了潜器航行路程，进一步增强了潜器在水下的航行效率。

2) 本文在适配性分析的基础上离散化重力基准图，通过GWO算法与PSO算法分别规划重力匹配导航路径的实验分析，提出PSO-GWO算法规划重力匹配导航路径。实验证明，PSO-GWO算法可确保潜器在重力特征明显、信息丰富且适应性强的海域航行。本文方法将地球物理场信息与人工智能算法完美融合，为提高重力匹配导航的工作效率赋予了潜能。

基金

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国家自然科学基金(41374083)

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第45卷第9期

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doi: 10.14075/j.jgg.2024.10.484

接收时间：2024-10-23
首发时间：2026-10-29
出版时间：2025-09-15

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作者

出版历史

收稿日期：2024-10-23

基金

National Natural Science Foundation of China(41374083)

国家自然科学基金(41374083)

作者信息

1 长安大学地质工程与测绘学院, 西安市雁塔路126号, 710054

2 地理信息工程国家重点实验室, 西安市雁塔路中段1号, 710054

3 西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

4 华中科技大学物理学院地球物理研究所, 武汉市珞喻路1037号, 430074

5 华中科技大学精密重力测量国家重大科技基础设施, 武汉市珞喻路1037号, 430074

通讯作者:

肖云，博士，正高级工程师，主要研究领域为重力测量与导航，E-mail: 2262164268@qq.com

XIAO Yun, PhD, professor, majors in gravity measurement and navigation, E-mail: 2262164268@qq.com

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ddcl/CN/10.14075/j.jgg.2024.10.484

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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