大地测量与地球动力学

预报时长/d	UT1-UTC预报误差/ms
1	0.056	0.063	0.452
10	0.410	0.302	1.299
30	3.399	2.575	11.573
365	44.013	32.738	101.203

预报时长/d	UT1-UTC预报误差/ms
1	0.056	0.063	0.452
10	0.410	0.302	1.299
30	3.399	2.575	11.573
365	44.013	32.738	101.203

UT1-UTC预报平均误差	定轨误差
预报1 d(0.056 ms)	0.028 m	0.11 m	0.17 m	0.41 m	0.61 km
预报10 d(0.410 ms)	0.202 m	0.777 m	1.26 m	2.99 m	4.47 km
预报30 d(3.399 ms)	1.673 m	6.444 m	10.41 m	24.79 m	37.08 km
预报365 d(44.013 ms)	21.664 m	83.446 m	134.80 m	320.95 m	480.14 km

UT1-UTC预报平均误差	定轨误差
预报1 d(0.056 ms)	0.028 m	0.11 m	0.17 m	0.41 m	0.61 km
预报10 d(0.410 ms)	0.202 m	0.777 m	1.26 m	2.99 m	4.47 km
预报30 d(3.399 ms)	1.673 m	6.444 m	10.41 m	24.79 m	37.08 km
预报365 d(44.013 ms)	21.664 m	83.446 m	134.80 m	320.95 m	480.14 km

轨道类型	典型卫星	轨道半径r	定轨精度需求	对应的世界时需求
低地球轨道	空间站	6.75×10⁶ m	0.1 m	0.2 ms
中地球轨道	MEO卫星	2.60×10⁷ m	0.1 m	0.05 ms
高地球轨道	IGSO卫星	4.20×10⁷ m	0.2 m	0.07 ms
特殊轨道	天琴三号卫星	1.00×10⁸ m	1 m	0.1 ms

轨道类型	典型卫星	轨道半径r	定轨精度需求	对应的世界时需求
低地球轨道	空间站	6.75×10⁶ m	0.1 m	0.2 ms
中地球轨道	MEO卫星	2.60×10⁷ m	0.1 m	0.05 ms
高地球轨道	IGSO卫星	4.20×10⁷ m	0.2 m	0.07 ms
特殊轨道	天琴三号卫星	1.00×10⁸ m	1 m	0.1 ms

UT1-UTC预报最大误差	天琴三号卫星的最大轨道误差		北斗MEO卫星的最大轨道误差		空间站的最大轨道误差
预报10 d(0.158 ms)	0.847	1.15		0.288	0.321		0.064 1	0.077 8
预报30 d(1.408 ms)	9.449	10.27	2.695	2.865	0.658 2	0.693 0
预报365 d (22.615 ms)	164.77	164.91	45.711	46.010	11.077	11.132

UT1-UTC预报最大误差	天琴三号卫星的最大轨道误差		北斗MEO卫星的最大轨道误差		空间站的最大轨道误差
预报10 d(0.158 ms)	0.847	1.15		0.288	0.321		0.064 1	0.077 8
预报30 d(1.408 ms)	9.449	10.27	2.695	2.865	0.658 2	0.693 0
预报365 d (22.615 ms)	164.77	164.91	45.711	46.010	11.077	11.132

世界时预报误差对卫星定轨精度影响分析

李蕊 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵ , 柳奎 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵^,* , 秦成刚 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵ , 吴梓鹏 ⁶ , 詹苏 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵ , 李祝 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵ , 谷德峰 ⁶ , 涂良成 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵

大地测量与地球动力学 | 大地测量学 2026,46(9): 1046-1053

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大地测量与地球动力学 |大地测量学 2026 , 46 (9) : 1046 -1053

世界时预报误差对卫星定轨精度影响分析

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李蕊¹^,²^,³^,⁴^,⁵, 柳奎¹^,²^,³^,⁴^,⁵^,*, 秦成刚¹^,²^,³^,⁴^,⁵, 吴梓鹏⁶, 詹苏¹^,²^,³^,⁴^,⁵, 李祝¹^,²^,³^,⁴^,⁵, 谷德峰⁶, 涂良成¹^,²^,³^,⁴^,⁵

作者信息

1 中山大学天琴中心, 珠海, 519082

2 中山大学物理与天文学院, 珠海, 519082

3 "天琴计划"教育部重点实验室, 珠海, 519082

4 天琴前沿科学中心, 珠海, 519082

5 国家航天局引力波研究中心, 珠海, 519082

6 中山大学人工智能学院, 珠海, 519082

通讯作者:

柳奎，博士，副教授，主要研究方向为大型激光陀螺仪、地球自转精密测量及其应用, E-mail: liukui@mail.sysu.edu.cn

作者简介:

李蕊，硕士生，主要研究方向为基于大型激光陀螺仪的地球自转参数测量及其应用, E-mail: lirui276@mail2.sysu.edu.cn

Impact of Universal Time Prediction Errors on the Accuracy of Satellite Orbit Determination

Rui LI¹^,²^,³^,⁴^,⁵, Kui LIU¹^,²^,³^,⁴^,⁵^,*, Chenggang QIN¹^,²^,³^,⁴^,⁵, Zipeng WU⁶, Su ZHAN¹^,²^,³^,⁴^,⁵, Zhu LI¹^,²^,³^,⁴^,⁵, Defeng GU⁶, Liangcheng TU¹^,²^,³^,⁴^,⁵

Affiliations

1 TianQin Research Center for Gravitational Physics, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, China

2 School of Physics and Astronomy, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, China

3 MOE Key Laboratory of TianQin Mission, Zhuhai 519082, China

4 Frontiers Science Center for TianQin, Zhuhai 519082, China

5 Gravitational Wave Research Center of CNSA, Zhuhai 519082, China

6 School of Artificial Intelligence, Sun Yat-sen University, Zhuhai 519082, China

出版时间: 2026-09-15 doi: 10.14075/j.jgg.2025.11.366

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摘要

收起

针对第一类世界时（UT1）预报精度对卫星精密定轨的关键影响，量化分析了116期国际地球自转和参考系服务A公报的预报性能。通过天琴三号、空间站及北斗卫星等多轨道实例，验证了世界时预报误差对定轨精度影响的量级估算公式，实现了仅基于轨道半径和世界时误差对卫星轨道三维偏差的快速评估。分析显示，A公报的世界时预报误差存在明显不确定性，且随时间尺度增加显著增大，其30 d平均预报误差（3.399 ms）导致地球低轨卫星至深空探测卫星（天琴三号）产生1.673~24.79 m的轨道偏差。量化结果揭示出现有预报产品精度对未来高精度航天任务具有不可忽略的影响，证明了发展我国自主、高精度世界时测量与预报系统的必要性。

关键词

世界时 / 预报误差 / 定轨精度 / 世界时测量与预报系统 / 地球定向参数

Abstract

收起

Aiming at the critical influence of universal time 1 (UT1) prediction accuracy on satellite precise orbit determination, this paper quantitatively analyzes the prediction performance of 116 batches of Bulletin A released by the international Earth rotation and reference systems service (IERS). Taking multi-orbit targets including the TianQin-3 satellite, space station and Beidou satellites as examples, the magnitude estimation formula for the influence of UT1 prediction error on orbit determination accuracy is verified. A rapid evaluation of the three-dimensional orbital deviation of satellites is realized only based on orbital radius and universal time error. The analysis results show that the UT1 prediction error of Bulletin A exhibits obvious uncertainty and increases significantly with the growth of time scale. Its 30-day mean prediction error (3.399 ms) causes orbital deviations ranging from 1.673 m to 24.79 m for satellites from low Earth orbit to deep space exploration represented by the TianQin-3 satellite. The quantitative results reveal that the accuracy of existing prediction products has a non-negligible impact on future high-precision aerospace missions, and demonstrate the necessity of developing China's independent and high-precision universal time measurement and prediction system.

Key words

universal time / prediction error / accuracy of orbit determination / universal time measurement and prediction system / Earth orientation parameters

引用本文

李蕊, 柳奎, 秦成刚, 吴梓鹏, 詹苏, 李祝, 谷德峰, 涂良成. 世界时预报误差对卫星定轨精度影响分析. 大地测量与地球动力学, 2026 , 46 (9) : 1046 -1053 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.11.366

Rui LI, Kui LIU, Chenggang QIN, Zipeng WU, Su ZHAN, Zhu LI, Defeng GU, Liangcheng TU. Impact of Universal Time Prediction Errors on the Accuracy of Satellite Orbit Determination[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2026 , 46 (9) : 1046 -1053 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.11.366

正文

收起

地球定向参数(EOP)作为连接天球参考系与地球参考系的关键参数，包括岁差、章动、极移和第一类世界时(UT1)^[1]，其中极移与UT1也被统称为地球自转参数(ERP)。在航天工程中，卫星与深空探测器需依赖实时或预报的EOP数据实现高精度自主定轨。然而，受数据处理和发布流程的限制，EOP观测值通常存在数天至数周的滞后^[2]，因此实际应用中严重依赖预报产品。在当前国际主流EOP预报产品中，世界时通常以UT1与协调世界时(UTC)之差(UT1-UTC)的形式给出。

当前，IAU 2000A岁差-章动模型的长期预报精度较高，其与实测值间的差异(天极偏差)通常控制在0.2 mas以内^[3-4]。相比之下，极移和UT1-UTC受到大气、海洋及地幔-地核耦合等多种复杂地球物理过程的影响，难以建立长期稳定的预报模型^[5]，精度随预报时长的增加显著下降。在第二届地球定向参数预报比赛项目的持续时间内(2021-09-02—2022-12-09)，国际地球自转和参考系服务(international Earth rotation and reference systems service, IERS)预报产品A公报中极移参数年预报平均绝对误差约为35 mas，UT1-UTC的年预报平均绝对误差约为50 ms。

值得注意的是，在各类EOP预报误差中，岁差-章动误差对卫星精密定轨的影响显著小于UT1-UTC误差和极移误差，其中，UT1-UTC误差又可视为精密定轨的主要误差源，其对导航卫星轨道精度的影响比极移误差大近一个量级^[6]。不同轨道高度的卫星对UT1-UTC误差的敏感度也存在明显的差异：地球低轨(LEO)卫星对UT1-UTC误差敏感度较低，一般而言，4 mas极移与0.2 ms UT1-UTC误差仅引起分米级误差^[7]；地球中轨(MEO)卫星需极移误差小于0.05 mas、UT1-UTC误差小于0.01 ms以维持厘米级定轨，否则0.5 ms UT1-UTC误差可导致超100 cm轨道偏差^[8-9]；UT1-UTC误差对更高轨道上的地球静止轨道(GEO)卫星、倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和深空探测器定轨的影响更为显著，0.5 ms误差可引发GEO/IGSO卫星y方向1 m偏差，5~40 ms误差会导致深空探测器定轨偏差从百米增至千米量级^[10-11]。

尽管UT1-UTC预报误差对定轨影响显著，但目前仍缺乏系统性研究分析该误差对不同轨道类型卫星定轨的具体影响，尤其缺乏对多轨道进行统一误差评估的快速方法。因此，本文基于IERS发布的UT1-UTC预报产品，分析其误差特性，并推导了可用于快速评估世界时误差对定轨精度影响、各类航天任务对UT1-UTC预报精度需求的量级估算公式，最终利用多轨道实例对其准确性进行验证。

1 IERS A公报的UT1-UTC预报精度分析

收起

在明确UT1-UTC预报精度对卫星精密定轨具有关键影响的基础上，本文对当前国际主流EOP预报产品(IERS发布的A公报)中的UT1-UTC预报数据进行系统性统计分析。A公报由IERS每周更新1期，每期数据包括过去7 d的EOP观测值以及未来1 a的预报值。同时，IERS每月更新1次的高精度观测产品EOP 20 C04序列，可作为评估预报准确性的参考基准。

基于上述数据源，本文从IERS官网上获取了2022-01-07—2024-03-22期间共116期A公报的UT1-UTC预报数据，和该时段内EOP 20 C04产品中的UT1-UTC观测值，两者作差并取绝对值，得到116期A公报的UT1-UTC年预报误差序列。以此为基础，计算每个预报天数下预报误差的平均值(μ_d)与标准差(σ_d)，具体计算公式如下：

(1)

$\mu_{d}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} x_{d, i}$

(2)

$\begin{gather*}\sigma_{d}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left(x_{d, i}-\mu_{d}\right)^{2}} \end{gather*}$

式中，d=1, 2, …, 365表示预报天数；x_{d, i}表示第i个样本在第d天的预报误差；样本总量n=116。

参考地球定向参数预报比赛项目的分类标准，将预报分为3类：超短期(小于10 d)、短期(小于30 d)和中长期(1 a及以上)^[12]。针对不同时段选取均值、标准差和最大值进行精度评价，结果如表 1所示。

分析表明，UT1-UTC超短期预报精度较高，误差均值仅为0.410 ms，标准差为0.302 ms，最大误差不超过1.299 ms，说明该时段内的预报模型可靠性良好。随着预报天数的增加，UT1-UTC预报精度显著下降：短期预报(30 d)误差均值增至3.399 ms，标准差为2.575 ms；中长期预报误差均值进一步上升至44.013 ms，标准差高达32.738 ms，最大误差甚至超过100 ms。结果表明，预报误差及其不确定性随预报时长显著增长，尤其在中长期范围内，单期预报数据的可信度明显降低。

为更直观地展示误差随时间的变化趋势，绘制UT1-UTC预报误差随预报天数变化的曲线图(图 1)，并以标准差(即1σ)作为误差区间，对应68.27%的置信水平。该图揭示了预报精度随预报时长增加而逐渐降低的规律。

2 UT1-UTC预报误差对卫星定轨的影响

收起

卫星轨道从地心天球参考系(GCRS)转换到国际地球参考系(ITRS)的公式为^[1]：

(3)

$\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{I}} \\y_{\mathrm{I}} \\z_{\mathrm{I}}\end{array}\right]=\boldsymbol{W}(t) \boldsymbol{R}(\theta) \boldsymbol{Q}(t)\left[\begin{array}{l}x_{\mathrm{G}} \\y_{\mathrm{G}} \\z_{\mathrm{G}}\end{array}\right]$

式中，x、y、z为卫星三维轨道坐标，下标I、G分别代表ITRS和GCRS；Q(t)为岁差章动矩阵；R(θ)为地球自转矩阵；W(t)为极移矩阵; θ为地球自转角，用于描述地球自转的相位变化，数学表达式为θ=θ₀+k(UT1-UT1₀)。参考IERS规范，θ具体计算公式展开如下：

(4)

$\begin{array}{l}\theta = 2{\rm{\pi [0}}{\rm{.779\;\; 0}}{\rm{57\;\; 273\;\; 264 \;\;0 + }}\\\;\;\;{\rm{1}}{\rm{.002\;\; 737\;\; 811 \;\;911\;\; 354 \;\;48 }} \cdot \\{\rm{(Julian\;\;UT1\;\;date}} - 2\;451\;545.0{\rm{)]}}\end{array}$

式中，Julian UT1 date是给定的儒略日期(使用UT1时间标准)；2 451 545.0是2000-01-01 12:00所对应的儒略日期，该时刻也称J2000.0历元；0.779 057 273 264 0表示J2000.0历元的地球自转角初值(以圈数计)，该值乘以2π与J2000.0的格林尼治平恒星时(Greenwich mean sidereal time, GMST)的UT值相等；1.002 737 811 911 354 48表示平太阳日(86 400 s)与恒星日(86 164.090 5 s)的比值，即每个恒星日对应的平太阳日。

鉴于在EOP中，UT1-UTC误差是卫星精密定轨的主要误差源，其影响远大于极移与岁差章动误差^[5]，下文将仅考虑地球自转矩阵R(θ)中的UT1-UTC误差导致的轨道误差。对式(3)进行微分运算，即左式对坐标取微分，右式中的R(θ)对UT1进行微分运算，得到如下等式：

(5)

$\left[\begin{array}{l}\delta x_{\mathrm{I}} \\\delta y_{\mathrm{I}} \\\delta z_{\mathrm{I}}\end{array}\right]=\boldsymbol{W}(t) \boldsymbol{R}^{\prime}(\theta) \boldsymbol{Q}(t)\left[\begin{array}{l}x_{\mathrm{G}} \\y_{\mathrm{G}} \\z_{\mathrm{G}}\end{array}\right] \frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{dUT} 1} \delta \mathrm{UT} 1$

两边求模可得：

(6)

$\delta r=\left|\left[\begin{array}{l}\delta x_{\mathrm{I}} \\\delta y_{\mathrm{I}} \\\delta z_{\mathrm{I}}\end{array}\right]\right|=\left|\boldsymbol{W}(t) \boldsymbol{R}^{\prime}(\theta) \boldsymbol{Q}(t)\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{G}} \\y_{\mathrm{G}} \\z_{\mathrm{G}}\end{array}\right]\right| \frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{dUT} 1} \delta \mathrm{UT} 1$

式中，δr为轨道三维误差；地球自转速率

$\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{dUT} 1}= \frac{2 \pi \times 1.002\;737\;811\;911\;354\;48}{24 \times 3\;600}=7.292\;115 \times 10^{-5}$

, 单位为rad/s。

式(6)满足以下不等式关系：

(7)

$\left|\boldsymbol{W}(t) \boldsymbol{R}^{\prime}(\theta) \boldsymbol{Q}(t)\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{G}} \\y_{\mathrm{G}} \\z_{\mathrm{G}}\end{array}\right]\right| \leqslant\left|\boldsymbol{W}(t) \boldsymbol{R}^{\prime}(\theta) \boldsymbol{Q}(t)\right|\left|\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{G}} \\y_{\mathrm{G}} \\z_{\mathrm{G}}\end{array}\right]\right|$

(8)

$\left|\boldsymbol{W}(t) \boldsymbol{R}^{\prime}(\theta) \boldsymbol{Q}(t)\right|\left|\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{G}} \\y_{\mathrm{G}} \\z_{\mathrm{G}}\end{array}\right]\right| \leqslant\left|\left[\begin{array}{c}x_{\mathrm{G}} \\y_{\mathrm{G}} \\z_{\mathrm{G}}\end{array}\right]\right|=r$

因此，综合式(6)、(7)和(8)的结果，可得世界时误差对卫星定轨影响的量级估算式：

(9)

$\begin{align*}& \;\;\delta r=\left|\left[\begin{array}{l}\delta x_{1} \\\delta y_{1} \\\delta z_{1}\end{array}\right]\right| \leqslant r \frac{\mathrm{~d} \theta}{\mathrm{dUT} 1} \delta \mathrm{UT} 1= \\& 7.292\;115 \times 10^{-5} r \frac{\delta(\mathrm{UT} 1-\mathrm{UTC})}{1 \mathrm{~s}} \end{align*}$

当且仅当卫星运动到xoy平面(赤道面)时，定轨误差将最大，即

(10)

$\begin{equation*}\delta r \simeq 7.292\;115 \times 10^{-5} r \delta(\mathrm{UT} 1-\mathrm{UTC}) \end{equation*}$

由式(10)可知，卫星轨道半径不变时，定轨精度与世界时精度呈线性关系。如表 2所示，随着预报时长的增加，UT1-UTC的预报误差显著增大，进而对不同轨道高度的卫星定轨造成不同程度的影响。

以低轨卫星为例，如轨道高度约400 km的空间站(轨道半径约6.75×10⁶ m)，预报10 d时0.410 ms的UT1-UTC误差会导致约0.202 m的轨道误差。对于MEO卫星，如北斗/GPS(轨道高度约20 000 km，轨道半径约2.6×10⁷ m)，预报30 d时3.399 ms的误差会引起约6.444 m的定轨偏差。GEO卫星(轨道高度约36 000 km，轨道半径约4.2×10⁷ m)对相同量级的UT1-UTC误差更为敏感，3.399 ms的误差可导致约10.41 m的定轨偏差。对于更高轨道的天琴三号卫星(轨道半径约1×10⁸ m)，同样的3.399 ms误差将带来24.79 m的定轨误差。而在深空探测任务中(距离约1 AU)，UT1-UTC预报误差的影响极为显著，预报365 d的44.013 ms的误差将导致轨道偏差高达480.14 km。上述分析表明，高精度UT1-UTC预报对于中高轨道卫星及深空探测任务的定轨至关重要。

值得注意的是，A公报所发布的世界时预报产品存在显著不确定性：如表 1所示，预报1 d时的最大误差(0.452 ms)与预报10 d时的误差均值(0.410 ms)处于同一量级，说明即便在不同时间尺度下，UT1-UTC预报误差对定轨精度的影响可能相近。因此，即便在超短期定轨中，为保障精度亦迫切需要高频更新、高精度的世界时数据支持。

若将式(10)变为以下形式：

(11)

$\begin{equation*}\delta(\mathrm{UT} 1-\mathrm{UTC}) \simeq 1.371\;344 \times 10^{4} \frac{\delta r}{r} \mathrm{~s} \end{equation*}$

可根据式(11)，利用卫星的定轨精度需求，反解出所需的世界时(UT1-UTC)精度。基于该方法，进一步分析不同轨道高度卫星的定轨需求及其对应的世界时精度。

由于不同轨道高度卫星的应用领域各异，其定轨精度要求也存在显著差别。在LEO卫星中，GRACE、资源三号等任务的定轨精度可达厘米级^[13]，海洋测高卫星为满足高精度观测需求，亦需要具备厘米至分米级的定轨能力^[14]。在GNSS的事后轨道产品中，GPS卫星的三维轨道精度均方根为2~3 cm；BDS的MEO卫星轨道精度为0.1~0.2 m，IGSO卫星的轨道精度为0.2~0.3 m，GEO卫星的定轨精度相对较低，最大误差可达数米^[13]；对于月球、火星探测器等特殊轨道航天器，其定轨精度随任务变化，以嫦娥五号为例，其地月转移轨道段定轨精度优于1 km，环月轨道段定轨精度可达200 m^[15-16]。

将由式(11)计算得到的世界时精度需求结果汇总于表 3。分析表明，空间站(LEO)定轨精度若要优于0.1 m，需UT1-UTC预报精度优于0.2 ms(相当于A公报第6天的平均预报水平)；MEO卫星、IGSO卫星与天琴三号卫星分别在定轨精度指标为0.1 m、0.2 m和1 m时，UT1-UTC需优于0.05 ms、0.07 ms和0.1 ms(分别对应A公报第1天、第2天和第3天的平均预报水平)。定轨精度和预报天数的对应关系充分体现了世界时预报能力在精密定轨中的关键作用。因此，我国亟须发展覆盖中短期预报范围、具备持续评估能力的自主世界时测量与预报系统，以满足多轨道、多任务类别航天工程对高精度时空基准的迫切需求，全面增强国家航天定轨自主保障能力。

3 实例验证

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本文以天琴三号卫星、北斗MEO卫星(C32)、中国空间站为例，兼顾仿真轨道(天琴三号、空间站)和真实轨道(北斗C32)，定量分析世界时预报误差所引入的轨道误差。

首先，从IERS官网下载2024-01-04发布的单期A公报数据，其给出了未来1 a(2024-01-05—2025-01-03共365天)的EOP预报值，同时下载对应时段EOP 20 C04产品的EOP观测值，两者作差并取绝对值，即得到EOP预报误差序列，并由此单独绘制出UT1-UTC年预报误差曲线，如图 2所示。

单期A公报的UT1-UTC预报误差随预报时长增加不呈现线性增加趋势，原因在于影响UT1-UTC的因素较多，导致其变化具有一定的随机性，因而预报模型无法提供长期精确的数据。但仍可以看出，超短期预报值较为精准。根据数据统计，10 d内的最大预报误差为0.158 ms，30 d短期预报的最大误差为1.408 ms，中长期年度预报的最大误差可达22.615 ms。

进一步利用本单位自主研发的轨道软件进行轨道计算与外推。卫星轨道动力学模型采用受摄二体模型：以卫星-地球二体引力为主项，在此基础上叠加主要摄动力，包括太阳、月球、木星等太阳系主要天体引起的潮汐摄动项以及地球非球形引力摄动项，其中地球非球形引力场采用200阶EGM2008模型。基于初始时刻(2024-01-05 00:00)的卫星速度和位置进行外推，得到2024-01-05—2025-01-03时段内卫星在惯性系下的坐标(x, y, z)。与此同时，从武汉大学提供的GNSS精密轨道产品中下载该时段内北斗MEO卫星在地固系下的真实轨道，文本选取的北斗卫星为C32。再结合已有的EOP数据，通过编程实现卫星仿真轨道从惯性系至地固系的转换以及真实轨道从地固系至惯性系的转换，并定量解算因世界时(UT1-UTC)预报误差所引入的卫星轨道坐标误差(dx, dy, dz)及其合成的轨道三维误差(dr)，绘制出相应图表。其中轨道三维误差(dr)的定义式如下：

(12)

$\mathrm{d} r=\left|\left[\begin{array}{l}\mathrm{d} x \\\mathrm{~d} y \\\mathrm{~d} z\end{array}\right]\right|=\sqrt{(\mathrm{d} x)^{2}+(\mathrm{d} y)^{2}+(\mathrm{d} z)^{2}}$

以天琴三号卫星为例进行计算(图 3、图 4)，结果表明，UT1-UTC预报误差所导致的卫星z轴方向误差显著小于x、y方向误差，其短期预报的误差量级为10^-6 m，全年最大误差量级也仅为10^-4 m；而x、y方向的误差在短期预报中已达米级，全年预报中更增至百米量级。UT1-UTC预报误差对卫星坐标(x，y，z)影响存在差异的原因在于：坐标系转换公式中的地球自转矩阵表示绕地球自转轴(通常取为z轴)的旋转，所以UT1-UTC预报误差导致的地球自转角误差δθ，在坐标系转换中主要影响x、y分量；而反映地球自转轴本身微小变化的岁差章动、极移参数，会在转换公式中与世界时耦合，从而使得UT1-UTC误差对z方向也有微小影响。另外，轨道三维误差dr的变化趋势基本与UT1-UTC预报误差趋势一致。且10 d内的最大预报误差0.158 ms引起的轨道三维误差为0.847 m；30 d短期预报中的最大误差1.408 ms会导致9.449 m轨道三维误差；365 d的最大预报误差22.615 ms更是引入164.77 m的轨道偏差。

中国空间站和北斗MEO卫星的结果同样表明，UT1-UTC预报误差主要影响x、y方向的坐标，其量级与轨道三维误差(dr)相当。10 d、30 d和全年365 d的最大预报误差(0.158 ms、1.408 ms、22.615 ms)分别导致空间站0.064 1 m、0.658 2 m与11.077 m的轨道三维误差，以及北斗MEO卫星0.288 m、2.695 m与45.711 m的轨道三维误差，如图 5、图 6所示。

进一步作出UT1-UTC预报误差与各卫星的轨道三维误差(dr)相关性图像(图 7)。可以看出，天琴三号、空间站及北斗MEO卫星的相关系数分别为0.876、0.989、0.960。当卫星接近于xoy平面，且每日的轨道半径(r)变化较小时，相关系数较大。

将天琴三号卫星、北斗MEO卫星及空间站的轨道误差仿真结果与理论量级估算公式计算的最大误差进行对比(表 4)。结果显示，在各预报时段内，仿真值均略小于理论估计值。该差异源于卫星实际运动并非始终处于赤道面，仅当卫星经过赤道面时，定轨误差达到最大，且与理论值一致。该结果验证了该量级估算公式的合理性与保守性，可用于较可靠地快速估计UT1-UTC误差所引起的定轨偏差，或根据定轨精度要求反推所需的世界时精度，具有较强的工程实用价值与理论指导意义。

4 结语

收起

本文基于2022-01—2024-03期间IERS发布的116期A公报数据，量化了UT1-UTC在不同时效下的预报精度，并利用多轨道卫星实例验证了定轨影响估算公式。分析显示，A公报在超短期(10 d内)的预报精度较高，误差均值为0.410 ms，最大误差优于1.229 ms；然而随预报时长增加，预报平均精度显著下降，30 d与365 d的预报误差均值分别增至3.399 ms和44.013 ms，反映出中长期预报在地球自转复杂机制影响下存在明显的不确定性。通过天琴三号卫星、中国空间站及北斗MEO卫星等多轨道实例验证，本文推导的量级估算公式具有较高的可靠性，实现了仅基于轨道半径与世界时误差对卫星轨道三维偏差的快速和较准确评估，并支持由定轨精度需求向世界时精度的逆向指标反演。量化评估表明，世界时30 d平均预报误差(3.399 ms)会导致从地球低轨卫星至深空探测卫星(天琴三号)产生1.673 m至24.79 m不等的轨道三维偏差，该量级的误差将影响高精度航天任务的执行。因此，进一步完善我国自主、可靠、高精度的世界时测量与预报体系，不仅是保障航天任务精密定轨自主可控的战略前提，也对研究全球角动量交换与精密参考系维持具有重要的科学价值。

基金

收起

国家自然科学基金(42574061)
国家精密重力测量科学中心开放课题(PGMF-2024-P013)
国家精密重力测量科学中心开放课题(NGL-2025-006)
空间基准全国重点实验室基金(SKLSD2025-KF-03)
中山大学中央高校基本科研业务费专项

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2026年第46卷第9期

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doi: 10.14075/j.jgg.2025.11.366

接收时间：2025-11-03
首发时间：2026-10-30
出版时间：2026-09-15

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收稿日期：2025-11-03

基金

国家自然科学基金(42574061)

国家精密重力测量科学中心开放课题(PGMF-2024-P013)

国家精密重力测量科学中心开放课题(NGL-2025-006)

空间基准全国重点实验室基金(SKLSD2025-KF-03)

中山大学中央高校基本科研业务费专项

作者信息

1 中山大学天琴中心, 珠海, 519082

2 中山大学物理与天文学院, 珠海, 519082

3 "天琴计划"教育部重点实验室, 珠海, 519082

4 天琴前沿科学中心, 珠海, 519082

5 国家航天局引力波研究中心, 珠海, 519082

6 中山大学人工智能学院, 珠海, 519082

通讯作者:

柳奎，博士，副教授，主要研究方向为大型激光陀螺仪、地球自转精密测量及其应用, E-mail: liukui@mail.sysu.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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预报时长/d	UT1-UTC预报误差/ms
1	0.056	0.063	0.452
10	0.410	0.302	1.299
30	3.399	2.575	11.573
365	44.013	32.738	101.203

预报时长/d

UT1-UTC预报误差/ms

均值

标准差

最大值

0.056

0.063

0.452

0.410

0.302

1.299

3.399

2.575

11.573

365

44.013

32.738

101.203

UT1-UTC预报平均误差	定轨误差
预报1 d(0.056 ms)	0.028 m	0.11 m	0.17 m	0.41 m	0.61 km
预报10 d(0.410 ms)	0.202 m	0.777 m	1.26 m	2.99 m	4.47 km
预报30 d(3.399 ms)	1.673 m	6.444 m	10.41 m	24.79 m	37.08 km
预报365 d(44.013 ms)	21.664 m	83.446 m	134.80 m	320.95 m	480.14 km

UT1-UTC预报平均误差

定轨误差

LEO卫星(轨道高度400 km)

MEO卫星(轨道高度20 000 km)

GEO卫星(轨道高度36 000 km)

天琴三号卫星(轨道高度10⁵ km)

深空探测卫星(轨道高度约1 AU)

预报1 d(0.056 ms)

0.028 m

0.11 m

0.17 m

0.41 m

0.61 km

预报10 d(0.410 ms)

0.202 m

0.777 m

1.26 m

2.99 m

4.47 km

预报30 d(3.399 ms)

1.673 m

6.444 m

10.41 m

24.79 m

37.08 km

预报365 d(44.013 ms)

21.664 m

83.446 m

134.80 m

320.95 m

480.14 km

轨道类型	典型卫星	轨道半径r	定轨精度需求	对应的世界时需求
低地球轨道	空间站	6.75×10⁶ m	0.1 m	0.2 ms
中地球轨道	MEO卫星	2.60×10⁷ m	0.1 m	0.05 ms
高地球轨道	IGSO卫星	4.20×10⁷ m	0.2 m	0.07 ms
特殊轨道	天琴三号卫星	1.00×10⁸ m	1 m	0.1 ms

轨道类型

典型卫星

轨道半径r

定轨精度需求

对应的世界时需求

低地球轨道

空间站

6.75×10⁶ m

0.1 m

0.2 ms

中地球轨道

MEO卫星

2.60×10⁷ m

0.1 m

0.05 ms

高地球轨道

IGSO卫星

4.20×10⁷ m

0.2 m

0.07 ms

特殊轨道

天琴三号卫星

1.00×10⁸ m

1 m

0.1 ms

UT1-UTC预报最大误差	天琴三号卫星的最大轨道误差		北斗MEO卫星的最大轨道误差		空间站的最大轨道误差
预报10 d(0.158 ms)	0.847	1.15		0.288	0.321		0.064 1	0.077 8
预报30 d(1.408 ms)	9.449	10.27	2.695	2.865	0.658 2	0.693 0
预报365 d (22.615 ms)	164.77	164.91	45.711	46.010	11.077	11.132

UT1-UTC预报最大误差

天琴三号卫星的最大轨道误差

北斗MEO卫星的最大轨道误差

空间站的最大轨道误差

仿真值/m

理论值/m

仿真值/m

理论值/m

仿真值/m

理论值/m

预报10 d(0.158 ms)

0.847

1.15

0.288

0.321

0.064 1

0.077 8

预报30 d(1.408 ms)

9.449

10.27

2.695

2.865

0.658 2

0.693 0

预报365 d (22.615 ms)

164.77

164.91

45.711

46.010

11.077

11.132