大地测量与地球动力学

台站名称	覆盖层厚度/m	覆盖层岩性	湿度/%	年温差/℃
乌海台	10	石灰岩	50	＜0.5
宝昌台	15	石英斑岩	85	＜0.8
呼和浩特台	20	石英流纹岩	60	＜0.4
海拉尔台	23	安山玢岩	80	＜0.1
包头台	>50	云角闪斜长片麻岩	80	＜0.1

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台站名称	厚度/m	冬季/ μrad·a^-1	春季/ μrad·a^-1	夏季/ μrad·a^-1	秋季/ μrad·a^-1
乌海	10	469.97	39.14	-206.70	-112.04
宝昌	15	682.74	536.68	1 131.07	1 523.20
呼和浩特	20	-582.28	-582.28	161.37	209.71
海拉尔	23	197.06	196.17	206.07	227.80
包头	50	70.73	22.73	41.12	117.29

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内蒙古地区观测山洞覆盖层厚度对VP型宽频带倾斜仪数据的影响机制

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白少奇 ¹ , 马武刚 ²^,³^,* , 周煊超 ⁴ , 裴东洋 ⁴ , 郭延杰 ⁵

大地测量与地球动力学 | 地球动力学 2026,46(6): 737-747

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大地测量与地球动力学 |地球动力学 2026 , 46 (6) : 737 -747

内蒙古地区观测山洞覆盖层厚度对VP型宽频带倾斜仪数据的影响机制

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白少奇, 工程师, 主要研究方向为地震监测, E-mail: baishaoqi88@163.com

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白少奇¹, 马武刚²^,³^,*, 周煊超⁴, 裴东洋⁴, 郭延杰⁵

作者信息

1 锡林浩特地震监测中心站, 锡林浩特, 027000

2 湖北省地震局, 武汉, 430071

3 中国地震局地震研究所, 武汉, 430071

4 内蒙古自治区地震局, 呼和浩特, 010010

5 赤峰地震监测中心站, 赤峰, 024000

通讯作者:

马武刚, 高级工程师, 主要研究方向为地震观测技术与仪器研发, E-mail: mataintian123@163.com

作者简介:

白少奇, 工程师, 主要研究方向为地震监测, E-mail: baishaoqi88@163.com

Influence Mechanism of Observation Cave Overburden Thickness on VP Broadband Tiltmeter Data in Inner Mongolia Region

Shaoqi BAI¹, Wugang MA²^,³^,*, Xuanchao ZHOU⁴, Dongyang PEI⁴, Yanjie GUO⁵

Affiliations

1 Xilinhaote Earthquake Monitoring Center Station, Xilinhaote 027000, China

2 Hubei Earthquake Agency, Wuhan 430071, China

3 Institute of Seismology, CEA, Wuhan 430071, China

4 Earthquake Agency of Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010010, China

5 Chifeng Earthquake Monitoring Center Station, Chifeng 024000, China

出版时间: 2026-06-15 doi: 10.14075/j.jgg.2025.08.287

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摘要

收起

基于内蒙古自治区5个台站的VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测数据, 采用波传播理论模型与深度学习预测框架相结合的方法, 初步揭示了山洞覆盖层厚度对观测信号的多频段定量影响机制。结果显示, 覆盖层厚度与背景噪声(尤其是南北向)呈显著负相关, 但对低频信号影响较弱; 其对M₂潮汐波振幅具有方向性调控作用, 南北分量振幅随厚度增加呈线性递增, 而东西分量在20 m处呈现独特的共振放大效应(峰值较10 m处提升约3.6倍); 当厚度大于等于20 m时, 可有效抑制季节性数据波动, 使变化幅度显著减小且峰值滞后1~2个季节, 同时显著降低气压导纳系数。结合随机森林模型验证发现, 山洞覆盖层最佳厚度区间为18~22 m(20 m为最优值), 岩性影响为次要因素, 覆盖层厚度及其与山体岩性介质密度的交互作用构成主导控制参量。本研究选定20 m覆盖层厚度作为工程阈值, 为有效抑制背景噪声、保障潮汐信号保真度及抵御季节性干扰提供了重要设计依据, 逐步推动台站山洞观测建设由经验模式向量化、工程化方向发展。

关键词

覆盖层厚度 / RMS / 气压导纳系数 / M₂潮汐波 / 随机森林模型

Abstract

收起

Based on the observation data of VP-type broadband vertical pendulum inclinometers from 5 stations in Inner Mongolia, this study adopted a method combining the wave propagation theoretical model and the deep learning prediction framework to preliminarily reveal the multi-frequency quantitative influence mechanism of the overburden thickness of observation caves on the observation signals. The results show that the overburden thickness is significantly negatively correlated with background noise (especially in the north-south direction), but has a weak impact on low-frequency signals. It exerts a directional regulatory effect on the amplitude of M₂ tidal waves: the amplitude of the north-south component increases linearly with the increase of thickness, while the east-west component shows a unique resonance amplification effect at the thickness of 20 m (the peak value is about 3.6 times higher than that at 10 m). When the thickness is greater than or equal to 20 m, it can effectively suppress the seasonal fluctuation of data, significantly reduce the variation amplitude, delay the peak value by 1-2 seasons, and simultaneously decrease the barometric admittance coefficient remarkably. Verified by the random forest model, it is found that the optimal thickness range of the cave overburden is 18-22 m (with 20 m as the optimal value). Lithology is a secondary influencing factor, while the overburden thickness and its interaction with the density of mountain lithologic media constitute the dominant control parameters. In this study, 20 m of overburden thickness was selected as the engineering threshold, which provides an important design basis for effectively suppressing background noise, ensuring the fidelity of tidal signals and resisting seasonal interference, and gradually promotes the construction of cave-based observation at stations from an empirical mode to a quantitative and engineering-oriented direction.

Key words

overburden thickness / RMS / barometric pressure admittance coefficient / M₂ tidal wave / random forest model

引用本文

白少奇, 马武刚, 周煊超, 裴东洋, 郭延杰. 内蒙古地区观测山洞覆盖层厚度对VP型宽频带倾斜仪数据的影响机制. 大地测量与地球动力学, 2026 , 46 (6) : 737 -747 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.08.287

Shaoqi BAI, Wugang MA, Xuanchao ZHOU, Dongyang PEI, Yanjie GUO. Influence Mechanism of Observation Cave Overburden Thickness on VP Broadband Tiltmeter Data in Inner Mongolia Region[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2026 , 46 (6) : 737 -747 . DOI: 10.14075/j.jgg.2025.08.287

正文

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VP型宽频带垂直摆倾斜仪是大地形变连续监测的核心设备之一。相较于传统形变观测仪器，该仪器在采样率、频带宽度等关键性能指标上实现显著提升，且仪器调零方式得到优化改进^[1]。山洞覆盖层厚度是影响VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测环境噪声水平与信号保真度的关键要素：较厚的覆盖层可通过物理隔离作用，有效衰减高频环境扰动，提升观测数据信噪比，进而为高频构造事件的捕捉提供有利条件。

为提升VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测数据质量，我国地形变观测领域的专家学者开展了大量研究工作。田思留等^[2]系统分析了康定地震台垂直摆观测所受降雨、降雪、强日照及人工干扰等影响；李波等^[3]基于个旧台VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测资料，识别出自然环境、场地条件、仪器故障及人为活动等典型干扰类型；李慧玲等^[4]通过对代县台、灵丘台观测数据的分析，总结出日常观测中自然环境与人为干扰的特征规律；多布拉等^[5]聚焦雷电、气压、风扰等干扰因素展开专项研究；张小艳等^[6]、杨绍富等^[7]分别针对内蒙古地区、库尔勒地区VP型宽频带垂直摆倾斜仪的背景噪声特征进行分析；高翠珍等^[8]开展山西地区同类仪器背景噪声的相关研究；王建昌等^[9]采用HHT方法解析西安地震台VP型垂直摆的背景噪声特征；马武刚等^[10]评估河北区域VP型宽频带垂直摆倾斜仪的映震效能；王嘉琦等^[11]以2019年河北唐山M4.5地震为例，探讨河北区域该类仪器的同震响应特征；安然等^[12]依托2022年四川泸定M6.8地震，研究了关中地区地形变仪器的同震响应规律；余思等^[13]对比分析江西省赣州地震中心站DSQ型水管倾斜仪与VS型宽频带垂直摆倾斜仪的同震响应差异。

上述研究虽已精准识别各类干扰因素，但仍存在明显不足：缺乏对山洞本体物理属性(尤其是覆盖层厚度)如何定量调控干扰传递过程，以及其对仪器核心观测指标(如噪声水平、潮汐波特征、季节漂移、气压响应)影响机制的深入探讨。VP型宽频带垂直摆倾斜仪作为监测地壳微弱形变(如固体潮、构造形变、火山活动、滑坡等)的高精度设备，其观测数据对近地表环境干扰极为敏感。覆盖层作为仪器基座与基岩之间的关键介质，其厚度直接决定环境干扰向仪器的传递路径与强度，最终影响观测数据质量——这一核心影响因素在以往研究中常被简化处理或忽略。

本文以内蒙古自治区5套VP型宽频带垂直摆倾斜仪及对应山洞覆盖层为研究对象，系统探究不同覆盖层厚度对仪器观测数据(噪声水平、M₂波振幅、季节变化趋势、气压导纳系数)的影响机制。研究突破传统数据统计相关性分析的局限，采用波传播理论模型与深度学习预测框架相结合的方法，阐明覆盖层厚度在噪声抑制与潮汐信号保真中的物理本质，旨在为后续山洞型地倾斜仪观测台站的规划与建设提供科学依据。

1 台站概况及资料选取

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内蒙古自治区境内现有安装VP型宽频带垂直摆倾斜仪的台站，分别位于呼和浩特地震监测中心站(呼和浩特台)、锡林浩特地震监测中心站(宝昌台)、海拉尔地震监测中心站(海拉尔台)、巴彦淖尔地震监测中心站(乌海台)、包头市地震局(包头台)。台站观测山洞基本参数见表 1。

VP型宽频带垂直摆倾斜仪自投入台站观测运行以来，仪器数据连续率较高，观测数值一直相对稳定，具有较为清晰的年变特征及固体潮特征。本文选取2021-01-01—2023-12-31连续3 a的观测数据进行分析研究。

2 数据处理方法

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2.1 数据预处理

对选取原始数据预处理的步骤如下：

1) 数据清洗。识别并剔除由仪器瞬态故障、标定信号或人为干扰引起的明显异常值(定义为超出该日数据均值±5倍标准差的点)；随后，对于缺失数据段(单点缺失或连续缺失少于3 h)，采用线性插值法进行填补。

2) 滤波去噪。为分离固体潮汐信号与环境高频噪声，采用四阶Butterworth低通滤波器进行滤波处理，截止频率设定为0.1 Hz。该频率是基于VP倾斜仪的有效观测频带及内蒙古地区典型环境噪声(如风扰，主要能量集中于大于0.1 Hz)特征而设定的。滤波处理在MATLAB中使用filtic和filter函数实现，滤波器选最小相位。

3) 归一化。为消除不同台站仪器灵敏度差异，对预处理后的数据序列进行Min-Max归一化，将其线性变换至[0, 1]区间。

图 1以呼和浩特台2021-01—2021-03部分原始数据及预处理后结果为例，展示了数据清洗与滤波前后的对比。

2.2 功率谱密度计算

PSD反映信号在不同频率分量上的功率强度，用于识别信号中的周期性成分、噪声特征等。设信号为f(j), j=1, 2, …, N，采样时间间隔为Δt，则功率谱密度(PSD)可表示为^[14]：

(1)

$\mathrm{PSD}=\frac{\Delta t}{N}\left|\sum\limits_{j=1}^n x(j) \exp (2 \pi(j-1)(k-1) / N)\right|^2$

式中，Δt为采样间隔；N为采样点总数。一定频率范围内的平均功率谱密度为：

(2)

$\text { mean } \mathrm{PSD}=1 / M \sum\limits_{k=k_1}^{k_2} \mathrm{PSD}(k)$

式中，k₁和k₂分别为所选取频率范围的上限和下限；M为所选取频率范围内的采样点数。

2.3 时域噪声水平计算

为量化数据在时域中的背景噪声水平，采用均方根(root mean square, RMS)作为评价指标。RMS反映了数据序列在单位时间内的波动强度，是地球物理观测中常用的噪声评估参数。其计算公式如下：

(3)

$\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N\left(x_i-\bar{x}\right)^2}$

式中，x_i为第i个采样点；$\bar{x}$为该段数据的均值；N为采样点数。

本研究将预处理后的数据按1 h分段，计算每段的RMS值，再取所有段的平均值作为该台站的代表性噪声水平。

2.4 FFT频谱分析

快速傅里叶变换(FFT)是计算功率谱密度(PSD)的基础工具。本节所述FFT方法为§2.2 PSD计算及§3.3频谱分析提供频域变换支持。

对离散信号x[n] (n=0, 1, …, N-1)，其离散傅里叶变换(DFT)定义为：

(4)

$X[k]=\sum\limits_{n=0}^{N-1} x[n] \mathrm{e}^{-\mathrm{j} 2 \pi k n / N}, \quad k=0, 1, \cdots, N-1$

式中，X[k]是频域复数序列，表示频率分量的幅度和相位，k对应频率$f_k=\frac{k f_s}{N}$，f_s为采样率。

2.5 气压导纳系数

气压导纳系数(barometric admittance coefficient) 定义为^[15]:

(5)

$K_P=\frac{\partial \theta}{\partial P}$

式中，θ为倾斜仪记录的地倾斜变化量；P为外部气压波动。

2.6 M₂潮汐波提取方法

为了从观测数据中精确提取潮汐信息，国际上普遍采用基于维涅德(Venedikov)调和分析的谐波分析方法。

该方法的核心是将连续的固体潮观测序列Y(t)分解为一系列谐波分量的叠加，其数学模型可表示为：

(6)

$Y(t)=\sum\limits_{i=1}^{N_t}\left[A_i \cos \left(\omega_i t+\varphi_i\right)\right]+\varepsilon(t)$

式中，N_t表示参与调和分析的潮汐波分量总数, i=1, 2, 3, …, N_t; A_i、φ_i分别为第i个潮汐分量的观测振幅、相位滞后；ω_i为该潮汐波的角频率，由天文参数决定，是已知的。

在众多潮汐波中，M₂波(主要为月球半日波)因其振幅最大、信号最稳定，常被用作评估仪器性能、研究波传播介质物理性质的关键指标。其振幅因子δ(观测振幅与理论振幅之比)和相位滞后Δφ是重要的地球物理参数，计算公式如下：

(7)

$\delta=A_{\text {观测 }} / A_{\text {理论 }}$

(8)

$\Delta \varphi=\varphi_{\text {观测 }}-\varphi_{\text {理论 }}$

本研究将利用Eterna、SPOTL或Baytap-G等国际通用的潮汐分析软件包，对VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测序列进行高精度的谐波分析，精确获取M₂波等主要潮汐波的参数，将其作为评估不同覆盖层条件下仪器潮汐保真度的核心量化指标。

3 山洞覆盖层厚度对观测数据影响分析

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基于上述方法，分别进行了时域噪声(RMS)、季节性变化率、功率谱密度(PSD)、M₂波振幅和气压导纳系数等5个维度计算制图，系统分析比较各台站山洞覆盖层厚度对VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测数据的影响。

3.1 山洞覆盖层厚度对数据噪声影响分析

为分析覆盖层厚度对背景噪声水平的影响，选取2021-01-01—2021-03-31(该时段内研究区域无M≥4.0地震事件，能较好地反映台站固有背景噪声)的预处理后数据进行研究。首先，将数据按1 h长度分段，计算每小时的均方根(RMS)值。取所有这些1 h数据段的RMS值的平均数，作为该台站在此分析期间的代表性噪声水平。覆盖层厚度增加通常可以吸收或散射更多的振动能量，从而降低噪声值。5个台站南北、东西分量的RMS均值结果如图 2所示。

可以看出，各台站山洞VP型宽频带垂直摆倾斜仪2个测向观测数据的噪声值总体变化趋势是随着厚度的增加而变小，说明噪声水平与山洞覆盖层厚度存在一定相关性。采用Pearson相关法分析，对2个测向噪声值与覆盖层厚度的相关性进行量化，探究其变化关系, 结果如图 3所示。呼和浩特台(20 m)EW向与海拉尔台(23 m)NS向的RMS值曲线在观测期内表现出与其他台站不同的、更高的波动性，这是局部环境干扰所致。经核查，该波动与台站日志中记录的山洞内施工在时间上高度吻合。说明山洞覆盖层厚度的主要作用是宏观上的噪声抑制，如相关分析所示，但无法完全消除所有瞬时的、局部环境发生的强干扰事件。这一现象也恰恰说明，在实际观测中，噪声水平是覆盖层厚度与局部瞬时干扰共同作用的结果。

由图 3可见，南北向观测数据背景噪声值与覆盖层厚度相关系数r=-0.420，东西向r=-0.357。相关系数绝对值介于0.3~0.7，厚度与背景噪声值之间存在中等强度的负相关，厚度增加时，噪声值会呈现出减弱趋势。从结果来看，覆盖层厚度确实对于噪声值有着一定的影响，覆盖层对于外界的噪声有屏蔽作用。然而，山洞覆盖层厚度并非唯一影响因素，需排查观测山洞岩体的完整性(如是否存在裂隙、含水层)，以防止局部薄弱区放大噪声。

3.2 山洞覆盖层厚度对数据季节性变化影响分析

通过日常观察，季节变化对数据有显著影响。随着季节更替，仪器观测数据也会发生相应变化。覆盖层作为天然屏障，能在一定程度上抑制这种变化。为了探讨覆盖层厚度与季节变化之间的关系，量化季节性变化幅度，定义了季节变化率。计算方法是：对于每个台站2022年和2023年的同一季节(冬季：12月—次年2月；春季：3—5月；夏季：6—8月；秋季：9—11月)，分别计算该季节内所有月均值的平均值，得到2022年均值和2023年均值。季节变化率计算公式为：季节变化率=(2023年均值—2022年均值)/a，单位为μrad/a。表 2列出了据此计算得到的各台站各季节的变化率(东西向)。

通过比对5套仪器2022—2023年2个测向观测数据发现，南北向数据稳定性较差，季节性变化趋势不明显。故选取东西向观测数据，并绘制了月均值曲线图(图 4)。

表 2显示，覆盖层厚度对于观测数据季节变化趋势存在着显著的调控作用。当覆盖层厚度小于20 m时，各个季节之间变化幅度显著增大。最大值出现在宝昌台(15 m)秋季，约为1 523 μrad/a，最低值出现在呼和浩特台(20 m)冬春季，约为-582 μrad/a。当覆盖层厚度大于20 m时，变化幅度明显减小。包头台(50 m)各季节变化均小于120 μrad/a。结合图 4可以看出，季节相位存在偏移现象。覆盖层厚度导致季节峰值出现系统性偏移，覆盖层厚度小于20 m的台站峰值多出现于秋、冬季(如宝昌台秋季、乌海台冬季)，反映快速响应机制。当覆盖层厚度大于20 m时，峰值滞后至夏、秋季(如海拉尔、包头台均为秋季)，表明厚层介质延滞应力传播，迟滞时间约1~2个季节。综合分析，覆盖层厚度20 m为关键阈值，大于20 m的覆盖层厚度可有效抑制季节变化对数据的影响。

为全面评估山洞覆盖层厚度对季节性变化的调控作用，还需考虑各台站位置地域气候条件的差异。表 1中已列出各台站年温差与湿度，但降水、冻融周期等因素亦可能影响数据季节性波动。由于台站分布范围广(乌海至海拉尔)，气候差异显著：乌海台年降水量不足200 mm，而海拉尔台可达400 mm；宝昌台年温差达0.8 ℃，呼和浩特台仅0.4 ℃。这些因素可能导致季节性变化幅度的区域差异，但在覆盖层厚度大于等于20 m时，所有台站均表现出波动幅度显著减小(表 2)，说明覆盖层厚度是抑制季节性干扰的主导因素。

季节性变化是温度、气压、降水、冻融等因素年周期变化的综合体现。山洞覆盖层的厚度决定了对外界(气压、降雨及温度)干扰的屏蔽效果，厚度越大对外界的干扰屏蔽效果越好，能够有效地衰减传递到仪器底座的干扰信号，提高数据的质量。气压导纳系数为单位气压变化诱发的仪器虚假倾斜信号强度，是衡量观测系统抗气压干扰能力的关键指标。故收集5个台站气压数据，计算气压导纳系数，分析其与覆盖层厚度的变化情况(图 5)。

由图 5可见，随着覆盖层厚度增加，南北分量气压导纳系数总体呈下降趋势，而东西分量气压导纳系数则先上升后下降，最终趋于平稳。尽管2个测向曲线形态不同，但当覆盖层厚度超过20 m时，气压导纳系数均迅速下降，表明足够厚的覆盖层显著减弱了地表大气气压波动向山洞内部的传播，减少了气压对数据的干扰。计算气压导纳系数与覆盖层厚度的相关系数得出，南北分量r=-0.949，东西分量r=-0.600。南北向气压导纳系数与覆盖层厚度有强负相关性，说明覆盖层越厚，南北向气压导纳系数越小。较厚的覆盖层能在一定程度上有效缓冲地表气压对VP型宽频带垂直摆倾斜仪的干扰。东西向气压导纳系数与覆盖层厚度的关联未达一定显著性(p>0.05)，东西向形变可能受区域构造或浅层岩性控制。后续研究需结合钻孔岩芯数据与更多样本，以厘清非均质地层对山洞内气压导纳系数的影响机理。

3.3 山洞覆盖层厚度对数据频谱影响分析

3.3.1 功率谱分析

为比较不同覆盖层厚度下的频谱特征，选取5个台站2022年全年经预处理后的数据进行功率谱计算。采用快速傅里叶变换(FFT)方法，得到台站相应处理数据的功率谱密度曲线，并进行比较。具体流程如下：全年数据划分为多个长度为30 d的数据段，相邻数据段重叠50%，对每个数据段加汉宁窗以减小频谱泄漏。对每个数据段进行FFT计算，得到功率谱；最后将所有数据段的功率谱进行平均，得到台站平均功率谱密度。在此设置下，频率分辨率Δf=1/(30×86 400 s)≈3.8×10^-8 Hz。该分辨率也足以辨析M₂潮汐波(频率约1.93×10^-5Hz)等主要固体潮谐波分量，结果如图 6所示。

由图 6可见，随着覆盖层厚度的增加，2个测向数据在高频段均表现出较为明显的能量衰减，在低频段能量略有增加。覆盖层作为隔震层，会减少高频振动的影响，使得功率谱在高频段的能量下降。而低频部分稳定，可能是地质活动本身的低频信号占主导，同时低频信号更易穿透厚层而保持稳定或略有增加。VP型宽频带垂直摆倾斜仪数据频率属于低频段，故覆盖层厚度对于数据的影响较小。

3.3.2 M₂波分析

山洞覆盖层厚度通过弹性滤波与应力约束机制，显著影响VP型宽频带垂直摆倾斜仪对M₂波的响应特征。为更好地揭示不同的覆盖层厚度对垂直摆2个测向数据潮汐信号的调制规律，首先通过对原始数据预处理，编写MATLAB程序提取M₂潮汐波；然后对M₂潮汐波的矢量特征、总振幅展开分析(图 7、图 8)。

从图 7矢量分布可见，M₂波的南北与东西分量振幅随覆盖层厚度呈现非线性变化，且2个分量响应机制存在显著差异。

南北向分量：振幅随覆盖层厚度增加呈单调递增趋势，从10 m时的0.3″逐步提升至20 m时的1.2″，23.0 m时达1.5″。相较于东西分量，南北分量的响应更为持续且增幅稳定，显示垂直方向(南北向)的潮汐应力对覆盖层厚度变化的敏感性较低，或受限于山洞围岩的水平应力约束条件。

东西向分量：振幅随覆盖层厚度增加呈现急剧增强后衰减的单峰型特征。当覆盖层厚度为20 m时，东西分量振幅达到峰值(约1.8 m，以矢量长度量化)，较10 m厚度时提升约3.6倍；厚度增至23 m时，振幅小幅回落(约1.5 m)，50 m时进一步衰减至接近线性响应水平(约0.3 m)。该现象表明，20 m覆盖层可能构成特定的“共振型”地质结构，对M₂波的水平向潮汐信号产生显著放大效应。

通过对VP型宽频带垂直摆倾斜仪在不同山洞覆盖层厚度下的M₂潮汐波总振幅数据进行统计分析，结果显示，两者呈现显著的系统性关联特征(图 8)。数据显示，当覆盖层厚度从10 m增加至50 m时，M₂潮汐波总振幅整体呈现由1 ″递增至3 ″的趋势，且二者Pearson相关系数高达0.866，表明覆盖层厚度与潮汐信号振幅放大效应存在强正相关性。M₂潮汐波振幅对覆盖层厚度的响应特征，本质上反映了潮汐应力场在不同厚度弹性介质中的传递规律。山洞覆盖层作为地表至基岩之间的缓冲介质，其厚度变化通过改变应力集中程度与能量耗散特征影响VP型宽频带垂直摆倾斜仪观测信号。

M₂潮汐波振幅受覆盖层厚度、岩性、地形及区域构造等多因素影响。本研究台站岩性各异(表 1)，地形从平原至丘陵，可能导致M₂波振幅本底值差异。但覆盖层厚度与振幅的强相关性(r=0.866)表明厚度是关键调控因子。东西分量在20 m处的共振放大现象，在控制岩性因素后仍显著(如呼和浩特台与海拉尔台岩性不同，但均观测到峰值)，在一定意义上是支持覆盖层厚度的主导作用。

4 山洞覆盖层最优厚度模型建立

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为科学确定山洞覆盖层厚度的最优阈值，本研究构建了基于随机森林的机器学习回归模型。由于实际观测台站样本量有限(n=5)，直接训练模型容易导致过拟合。为此，本研究采用以下策略提升模型的可靠性与泛化能力。

4.1 特征空间构建与目标变量定义

从基础地质条件、洞内环境参数2个维度构建特征空间。具体包括覆盖层厚度(连续变量，5~60 m)、岩性类型(离散变量：石灰岩、石英斑岩、石英流纹岩、安山玢岩、云角闪斜长片麻岩)、洞内湿度(40%~90%)和洞内年温差(0.1~2.0 ℃)。为全面评估覆盖层性能，选取噪声水平、季节性波动、M₂潮汐波振幅与气压导纳系数4项观测指标，构建综合性能得分S作为监督学习目标变量：

$\begin{gathered}S=w_1 \cdot \operatorname{Norm}(-\mathrm{RMS})+\\w_2 \cdot \text { Norm(-Seasonality) + }\\w_3 \cdot \operatorname{Norm}\left(\mathrm{M}_2 \text { Amplitude }\right)+\\w_4 \cdot \operatorname{Norm}\left(\mathrm{M}_2\right. \text {-Pressure Admittance) }\end{gathered}$

式中，Norm(·)为Min-Max归一化函数；w₁~w₄为权重系数，反映各指标在台站性能评估中的相对重要性；最优厚度定义为使S最大化的厚度值。

4.2 随机森林模型构建

随机森林通过集成多棵决策树的结果进行回归预测。设训练数据集为$D=\left\{\left(\boldsymbol{X}_i, y_i\right)\right\}_{i=1}^N$，式中，X_i为特征向量，y_i为综合性能得分。模型通过Bootstrap采样生成M个训练子集D_m，并为每个子集训练一棵决策树h_m(X)，最终模型的预测结果为所有决策树输出的平均值：

(9)

$\hat{y}(X)=\frac{1}{M} \sum\limits_{m=1}^M h_m(X)$

为增强模型的物理合理性，在训练过程中引入物理约束损失函数：

(10)

$L=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N\left(y_i-\hat{y}\left(X_i\right)\right)^2+\lambda \cdot \varPhi\left(X_i\right)$

式中，Φ(X_i)为物理约束项，用于惩罚不符合波传播理论(如谐振条件)的预测结果；λ为约束强度系数。

4.3 数据增强与模型训练

采用Bootstrap重采样技术，基于5个真实台站的特征分布生成1 000组合成样本，以模拟不同地质与厚度条件下的台站山洞性能，使用增强后数据训练随机森林模型(树的数量为500)，其设计架构与训练流程如图 9所示。

4.4 模型验证与性能评估

为客观评估模型在真实小样本下的预测能力，采用留一法交叉验证：每次迭代使用4个真实台站数据作为训练集，剩下的1个台站数据作为测试集，循环5次。在此验证下，模型预测厚度与(基于性能指标推算的)最优厚度的均方根误差(RMSE)为1.8 m，决定系数R²=0.72，表明模型在小样本条件下仍具备良好的预测能力。

4.5 最优厚度确定与结果分析

使用全部5个台站数据训练最终模型，并对合成样本进行预测。图 10展示了所有样本的覆盖层厚度-综合性能得分分布，曲线经核密度估计平滑。峰值对应的厚度即为系统推荐的最优厚度，结果显示其集中分布于18~22 m区间，其中20 m处性能得分最高，与理论谐振厚度(20.7 m)高度吻合。

随机森林模型预测结果(图 10)显示，覆盖层最优厚度呈现以20 m为中心的正态分布特征，统计分析表明，72.3%的样本最优厚度集中在18~24 m区间，其中18~22 m范围内占比23.8%，峰值出现在20 m处(样本占比15.6%)。这一分布特征与理论共振频率计算结果高度吻合，验证了物理模型设置的合理性。不同岩性条件下的最优厚度存在显著差异，石英流纹岩(20.5±1.2 m)和安山玢岩(20.3±0.9 m)表现出较厚的最优覆盖层。石灰岩(19.2±0.8 m)和石英斑岩(19.5±1.0 m)的最优厚度相对较小。云角闪斜长片麻岩(18.8±1.1 m)最优厚度的最小方差分析显示，岩性对最优厚度的解释度为17.4%(p < 0.01)，表明岩性是影响覆盖层设计的次要因素。

5个实际台站的性能曲线(图 10)显示，乌海台(10 m)和宝昌台(15 m)因厚度不足，性能分别低于理论最优值32.6%和18.4%。呼和浩特台(20 m)接近最优厚度，实测性能达理论值的92.3%。海拉尔台(23 m)和包头台(50 m)因厚度过大导致性能下降15.7%和41.2%。这一结果验证了模型预测的可靠性，实际厚度偏离最优值会显著影响台站性能。

通过对重要特征进行排序(图 11)，可以得出，覆盖层厚度(Thickness)重要性指数为2.20，厚度-密度交互项(Thick Density)重要性指数为1.30，密度(Density)重要性指数为0.20，岩性类型(Rock Type)重要性指数为0.15，VP/Q比值(VPQ)重要性指数为0.10。前2项累积贡献达75.9%，表明厚度参数及其与介质密度的耦合作用是影响台站性能的关键因素。

5 结语

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通过对内蒙古区域不同的山洞覆盖层厚度与VP型宽频带垂直摆倾斜仪数据背景噪声分析、数据时频计算、季节性分析、气压导纳系数计算和机器学习建立模型进行验证，得出以下初步结论：

1) 覆盖层通过阻尼效应吸收振动能量，厚度增加可有效降低噪声。不同的覆盖层厚度与仪器南北向数据噪声呈中等强度负相关。南北向相关性较强，研究区内仪器的南北向噪声对覆盖层厚度更加敏感。不同的山洞覆盖层厚度对VP型宽频带垂直摆倾斜仪低频信号数据影响较小，但对高频信号有衰减作用，对低频信号影响较弱。山洞覆盖层厚度增加，吸收更多地震能量，仪器频响效应有所降低。

2) 不同的覆盖层厚度与M₂潮汐波振幅呈显著正相关，南北与东西分量响应机制存在一定差异：南北分量振幅随厚度增加持续稳定递增，反映垂直应力传递的线性特征；东西分量在20 m厚度处出现峰值放大效应，揭示特定厚度的覆盖层可能构成水平向潮汐应力的“共振型”地质结构。

3) 不同的覆盖层厚度对观测数据的季节变化趋势有显著调控作用。随着山洞覆盖层厚度的增加，各季节数据变化幅度显著减小，峰值滞后出现1~2个季节。覆盖层厚度大于20 m时，可有效抑制季节变化对数据的影响。通过计算气压导纳系数，增大覆盖层厚度可有效抑制气压对观测数据的干扰。当覆盖层厚度大于20 m时，南北向与东西向气压导纳系数均大幅减小。

4) 基于5个台站3 a观测数据训练学习和随机森林模型验证，提出观测山洞覆盖层设计最优厚度在18~22 m为理想区间的设计建议。由于岩性对最优厚度有影响但贡献度有限，因此在工程建设设计中仅作为次要调整因素，厚度参数及其与介质密度的交互作用是影响台站性能的主导因素。该研究可为新仪器架设提供山洞建设工程量化依据，从而推进山洞工程建设设计从经验指导转向工程量化设计。

基金

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内蒙古自治区地震局局长基金(2025QN16)
中国地震局地震研究所所长基金(306393)

参考文献

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文献

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2026年第46卷第6期

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文章信息

doi: 10.14075/j.jgg.2025.08.287

接收时间：2025-08-12
首发时间：2026-07-09
出版时间：2026-06-15

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作者

出版历史

收稿日期：2025-08-12

基金

内蒙古自治区地震局局长基金(2025QN16)

中国地震局地震研究所所长基金(306393)

作者信息

1 锡林浩特地震监测中心站, 锡林浩特, 027000

2 湖北省地震局, 武汉, 430071

3 中国地震局地震研究所, 武汉, 430071

4 内蒙古自治区地震局, 呼和浩特, 010010

5 赤峰地震监测中心站, 赤峰, 024000

通讯作者:

马武刚, 高级工程师, 主要研究方向为地震观测技术与仪器研发, E-mail: mataintian123@163.com

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/ddcl/CN/10.14075/j.jgg.2025.08.287

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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